張學(xué)峰

摘 要：“數(shù)無(wú)形不直觀，形無(wú)數(shù)難入微”，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用幾何直觀，可以將抽象的數(shù)量與形象的圖形巧妙結(jié)合在一起，降低小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，減輕了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的心理負(fù)擔(dān)。對(duì)如何在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用幾何直觀展開(kāi)研究與分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)；幾何直觀；應(yīng)用策略

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。”小學(xué)生的思維是以形象思維為主，他們更喜歡通過(guò)形象、生動(dòng)、直觀的圖形來(lái)學(xué)習(xí)枯燥、乏味、呆板的數(shù)學(xué)知識(shí)。另外，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用幾何直觀，還可以培養(yǎng)小學(xué)生的空間想象能力，這可以為未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。下面，筆者結(jié)合自己近二十年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)從數(shù)的計(jì)算教學(xué)中、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)中、學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中分別引入幾何直觀，討論幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

一、在數(shù)的計(jì)算中應(yīng)用幾何直觀

計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)中尤其是低學(xué)段小學(xué)數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容之一，同時(shí)，它也是小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基本能力。因此，提高小學(xué)生的計(jì)算能力十分重要。然而，由于提高小學(xué)生的計(jì)算能力需要大量練習(xí)，這就讓大部分小學(xué)生感到十分枯燥、乏味，對(duì)計(jì)算學(xué)習(xí)不感興趣。這時(shí)候教師便可以利用幾何直觀來(lái)讓學(xué)生觀看真實(shí)的圖形，激發(fā)小學(xué)生對(duì)計(jì)算的學(xué)習(xí)興趣，從而讓學(xué)生學(xué)好計(jì)算。在“1-5的認(rèn)識(shí)和加減法”一課中，我在課堂上并沒(méi)有直接利用數(shù)字進(jìn)行加減法教學(xué)，而是在黑板上為學(xué)生畫(huà)了五個(gè)蘋(píng)果。我提問(wèn)：“同學(xué)們，知道這是什么嗎？”學(xué)生回答：“蘋(píng)果?！蔽以賳?wèn)：“那你們知道現(xiàn)在有幾個(gè)蘋(píng)果嗎？”學(xué)生數(shù)一數(shù)后回答：“五個(gè)?！蔽以诤诎迳蠈?xiě)下5。然后，我擦掉兩個(gè)蘋(píng)果，再問(wèn)學(xué)生，學(xué)生回答：“三個(gè)?！蔽以賹?xiě)下3。緊接著，我又畫(huà)了一個(gè)蘋(píng)果，問(wèn)學(xué)生，學(xué)生回答：“四個(gè)?！蔽以賹?xiě)下4。以此類(lèi)推，整堂課基本都是以畫(huà)畫(huà)的方式進(jìn)行，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性十分高漲。

二、在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中應(yīng)用幾何直觀

一直以來(lái)，應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難題。很多小學(xué)生在提到應(yīng)用題時(shí)總是感到十分頭疼，應(yīng)用題難教、難學(xué)在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都普遍存在。為了解決這個(gè)教學(xué)難題，新課標(biāo)提出要從小學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā)，讓小學(xué)生根據(jù)生活中的具體情境來(lái)學(xué)好應(yīng)用題。然而，即使老師引入大量的生活素材，將應(yīng)用題以生活中的實(shí)例的方式來(lái)進(jìn)行表述，但是依然沒(méi)有實(shí)現(xiàn)應(yīng)用題數(shù)學(xué)課堂的高效教學(xué)，也并未降低小學(xué)生的理解難度。為了解決這一教學(xué)難點(diǎn)，教師可以在應(yīng)用題目中利用幾何直觀，將文字轉(zhuǎn)化為圖形，讓學(xué)生在直觀圖形的引導(dǎo)下進(jìn)行思考與探究。實(shí)踐證明，在應(yīng)用題中有效應(yīng)用幾何直觀，能夠讓小學(xué)生迅速理解題干，并從題干中找出關(guān)鍵信息，從而為解答題目做好充分準(zhǔn)備。學(xué)生也在幾何直觀的引導(dǎo)下，摸索出應(yīng)用題的解題規(guī)律。在“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”一課的教學(xué)中，我為學(xué)生設(shè)計(jì)這樣一個(gè)應(yīng)用題：“過(guò)中秋節(jié)了，同學(xué)甲的父母讓甲和自己的小伙伴分享一個(gè)月餅。甲給乙同學(xué)分了，給丙同學(xué)分了剩下的月餅的，那么，請(qǐng)問(wèn)甲還有多少月餅？”為了讓學(xué)生快速理解題目，我指導(dǎo)小學(xué)生利用幾何直觀進(jìn)行解題。在課堂上，我先畫(huà)出了一個(gè)圓，根據(jù)題干，先割掉圓的，再割掉剩下的圓的。學(xué)生親眼看到分割月餅的整個(gè)過(guò)程，能夠迅速理解題意，并進(jìn)行正確的計(jì)算。

三、在小學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)中應(yīng)用幾何直觀

綜合實(shí)踐活動(dòng)是新課改的改革亮點(diǎn)，新課標(biāo)將其與課堂教學(xué)共同列為基本的教學(xué)內(nèi)容，因此，綜合實(shí)踐活動(dòng)在近年來(lái)成為小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容。在這個(gè)活動(dòng)中，自然也離不開(kāi)幾何直觀的應(yīng)用。在實(shí)踐活動(dòng)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)小學(xué)生親自觀察、測(cè)量、制作幾何圖形，使其掌握基本的幾何圖形特征，初步形成空間觀念。在“圓柱與圓錐”一課中，我鼓勵(lì)小學(xué)生課下在同學(xué)或父母的幫助下，制作出圓柱與圓錐兩種幾何體的模型，讓他們?cè)谥谱鬟^(guò)程中總結(jié)圓柱與圓錐的性質(zhì)；在“統(tǒng)計(jì)”一課中，我讓學(xué)生在本小區(qū)中選擇一個(gè)單元，調(diào)查住戶的用水情況，并且讓學(xué)生親自繪制統(tǒng)計(jì)圖，鼓勵(lì)他們嘗試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖匯報(bào)自己的調(diào)查結(jié)果等。

總而言之，數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)思想，在未來(lái)的初中、高中甚至大學(xué)教學(xué)中都被廣泛應(yīng)用，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用幾何直觀展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，能夠?yàn)榇龠M(jìn)小學(xué)生的健康、全面發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教師應(yīng)該在計(jì)算教學(xué)中應(yīng)用幾何直觀，激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；教師應(yīng)該在應(yīng)用題目中應(yīng)用幾何直觀，突破教學(xué)難點(diǎn)，使小學(xué)生能夠快速抓取關(guān)鍵信息，提高他們的應(yīng)用能力，并初步具備使用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問(wèn)題的意識(shí)；教師要在實(shí)踐活動(dòng)中應(yīng)用幾何直觀，初步培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念。

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編輯 孫玲娟