蔡立軍 雷震宇

(同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院,201804,上海∥第一作者,碩士研究生)

地鐵下穿居民建筑時的隔振方式研究

蔡立軍 雷震宇

(同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院,201804,上?！蔚谝蛔髡?碩士研究生)

為研究地鐵振動對房屋結(jié)構(gòu)的影響,建立了二維隧道-土體-房屋有限元耦合分析模型,并分別采用浮置板、樁基礎(chǔ)和房屋基礎(chǔ)填入阻尼砂墊層減振方式，對減振效果進(jìn)行對比分析。分析結(jié)果表明，采用浮置板、樁基礎(chǔ)和砂墊層都能起到一定的減振效果,且浮置板減振效果優(yōu)于砂墊層減振；對于地鐵振動類型及房屋結(jié)構(gòu)已確定的情況，采用浮置板減振的效果更有效。

隔振方式; 浮置板; 樁基礎(chǔ); 砂墊層; 減振分析

地鐵在給人們帶來快捷方便的同時,也帶來了環(huán)境振動問題。盡管大部分地鐵線路在城市主干道下方通過,但還是不可避免下穿居民建筑,從而給相關(guān)居民的工作生活帶來振動及噪聲等影響。本文通過有限元軟件建立二維隧道-土體-房屋有限元模型,分析了浮置板、樁基礎(chǔ)和房屋基底阻尼砂墊層減振方式對地面建筑物振動的影響。

1 工程概況

上海某地鐵線路需下穿居民樓。在隧道施工過程中,線路上方部分居民樓出現(xiàn)了嚴(yán)重開裂。由于部分樓房下方上下行線隧道上下疊交,故地面振動效果被放大。經(jīng)研究決定，拆除居民樓后原址重建。該處原住宅為6層樓房,磚混結(jié)構(gòu),無構(gòu)造柱,基礎(chǔ)為條形基礎(chǔ)。穿越處上下行線埋深分別為21.1 m和29.1 m。為了保障線路上方居民的日常生活,必須對地鐵振動水平,以及能滿足居民樓減振要求的線路基礎(chǔ)形式及軌道結(jié)構(gòu)等因素進(jìn)行充分研究。為此,本文對兩種房屋基礎(chǔ)處理方式和浮置板軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比研究,以分析不同樓層地板振動的情況。地鐵隧道穿越房屋處土體的物理力學(xué)指標(biāo)見表1。

表1 土體物理力學(xué)指標(biāo)

2 模型建立

2.1 模型合理性的研究

研究地鐵對地面建筑振動影響的有限元模擬,涉及到模型簡化和參數(shù)取值選取等。這些會直接影響模型計算結(jié)果的正確性。直接建立鋼軌-扣件-道床-隧道-土體-房屋三維模型時,若將網(wǎng)格單元劃分過小,則計算量太大;若將網(wǎng)格單元劃分過大,則高頻成分又會被過濾掉,導(dǎo)致計算誤差太大。直接建立二維鋼軌-扣件-道床-隧道-土體-房屋模型時,鋼軌只能等效成質(zhì)量點；此時，鋼軌從Euler梁變成了質(zhì)量點,其性質(zhì)發(fā)生了很大變化,導(dǎo)致鋼軌撓度對荷載頻率的影響無法體現(xiàn),其計算結(jié)果誤差過大?？紤]到計算機(jī)硬件條件的限制,地下工程的有限元振動分析可以采用二維模型。首先，利用文獻(xiàn)[1]的軌道縱向簡化模型計算支反力；然后，建立二維路基-隧道-土體-房屋有限元模型；最后，將計算出的支反力等效到每延米,施加到二維路基-隧道-土體-房屋有限元模型上。

2.2 實測輪軌力

只有選擇接近實際情況的輪軌力荷載,才能計算出接近實際情況的振動響應(yīng)結(jié)果。本文分別實測了采用整體普通道床及浮置板時的地鐵輪軌力。同時還采用道路輪軌沖擊時的頻譜。實測的輪軌力-時間曲線及輪軌力-頻率曲線見圖1～圖4。然后，并將實測荷載作為鋼軌-扣件-道床有限元模型的激勵荷載。

圖1 普通道床段輪軌力-時間關(guān)系

2.3 支座反力計算

將實測得到的的輪軌力荷載以節(jié)點荷載的方式施加于縱向鋼軌上,建立鋼軌-扣件-道床有限元簡化模型。

關(guān)于軌道結(jié)構(gòu)簡化模型的處理,文獻(xiàn)[1]認(rèn)為鋼軌可視為連續(xù)彈性離散點支承上的無限長Euler梁;軌下基礎(chǔ)沿縱向被離散,且離散以各軌枕支點為基元；每個支承單元均采用彈簧-阻尼振動模型。

圖2 普通道床段輪軌力-頻率關(guān)系

圖3 浮置板地段輪軌力-時間關(guān)系

圖4 浮置板地段輪軌力-頻率關(guān)系

2.3.1 普通整體道床的軌道結(jié)構(gòu)模型

普通整體道床的軌道結(jié)構(gòu)簡化模型如圖5所示。軌道采用標(biāo)準(zhǔn)60軌(質(zhì)量為60.64 kg/m，截面面積為77.45 cm2;截面高度為0.176 m，彈性模量為210 GPa;泊松比為0.3,單元類型為beam3)?？奂?為普通扣件且間距為0.6 m,扣件剛度為25 kN/mm,扣件阻尼為75 000 Ns/m。采用Combin14彈簧-阻尼單元。

圖5 普通整體道床的軌道結(jié)構(gòu)簡化模型

2.3.2 浮置板軌道結(jié)構(gòu)模型

采用浮置板的軌道結(jié)構(gòu)簡化模型如圖6所示。采用標(biāo)準(zhǔn)60軌及普通扣件,且扣件間距也為0.6 m。軌道板單位質(zhì)量為2 500 kg/m,彈性模量為30 GPa,密度為2 775 kg/m3,泊松比為0.2,剪切彈性模量13.76 GPa。軌道板采用Shell63單元,且每塊板長25 m。板下彈簧支座剛度為8 kN/mm,阻尼為 90 000 Ns/m。板下彈簧支座采用combin14彈簧-阻尼單元,支座間距為1.2 m。

圖6 浮置板軌道簡化模型

2.3.3 支座反力計算過程

首先，對不同軌道結(jié)構(gòu)模型施加相應(yīng)工況下的輪軌力,并分別進(jìn)行動力時程分析；然后，將輸出的中間基礎(chǔ)點扣件支反力及浮置板鋼彈簧支反力按均布荷載作用到軌道上;最后,將均布荷載的反作用力乘以系數(shù)-1,作為隧道-土體-地表房屋物模型的激勵荷載。

2.4 隧道-土體-房屋有限元模型建立

假設(shè)地鐵隧道從建筑物正下方穿過,截取通過建筑物地下的一段隧道及其周圍土層,連同建筑物一起,建立二維結(jié)構(gòu)模型。

模型范圍寬度為100 m,計算深度為80 m。模型選為二維平面應(yīng)變彈塑性有限元,土體選取平面四節(jié)點等參單元Plane42，采用等效黏彈性人工邊界。每一層土為均質(zhì)各向同性彈性體。各層土體單元計算參數(shù)選取見表1。土體單元近隧道處選取單元0.1 m×0.1 m,土體阻尼比為0.04,計算時間步長取0.001 s。建筑結(jié)構(gòu)為框架結(jié)構(gòu),梁板柱應(yīng)變均處于線彈性范圍內(nèi)。

基于上述假定,建立軌道結(jié)構(gòu)有限元模型。采用的減振措施有3種：①普通整體道床,且房屋基礎(chǔ)為樁基礎(chǔ)；②普通整體道床,且房屋基礎(chǔ)鎮(zhèn)入阻尼砂墊層；③鋼彈簧浮置板,且房屋基礎(chǔ)為條形基礎(chǔ)。取1層、3層和5層房屋地板的振動響應(yīng)進(jìn)行分析。

2.4.1 采用樁基礎(chǔ)時的計算模型

本模型中,房屋基礎(chǔ)采用樁基礎(chǔ),地鐵采用普通整體道床。樁直徑為0.8 m,埋深為47 m。房屋底板比原底板加厚0.5m。普通整體道床采用C30混凝土。隧道襯砌采用C55混凝土?；炷撩芏葹? 600 kg/m3,彈性模量為35 500 MPa。襯砌內(nèi)徑為5.5 m,外徑為6.2 m。荷載為上文計算所得的扣件支反力。

為了對比減振措施的減振效果,所有模型的考察點均一致選取。隧道-土體-房屋結(jié)構(gòu)有限元模型和考察點布置見圖7。

圖7 隧道-土體-樁基-房屋結(jié)構(gòu)有限元模型

2.4.2 采用砂墊層隔振時的計算模型

本模型中，地鐵仍采用普通整體道床，并且在房屋基礎(chǔ)中填有厚1.0 m的阻尼砂墊層。砂墊層彈性模量為200 MPa,阻尼比取0.1,密度為1 900 kg/m3。普通整體道床采用C30混凝土。隧道襯砌參數(shù)與采用樁基礎(chǔ)時一樣。荷載為上文計算得到的扣件支反力。

2.4.3 浮置板減振軌道計算模型

此模型中，房屋基礎(chǔ)為條形基礎(chǔ)，浮置板整體道床下路基采用C40混凝土。隧道襯砌參數(shù)與采用樁基礎(chǔ)時一樣。荷載為上文計算得到的浮置板彈簧支座反力。

3 計算結(jié)果分析

以1/3倍頻程評價環(huán)境振動。在1/3倍頻程下，不同工況考察點a1～a3的加速度振級不計權(quán)曲成和計權(quán)曲線如圖8～圖13所示。

圖8 1/3倍頻程下采用浮置板時的振級不計權(quán)曲線

圖9 1/3倍頻程下采用浮置板時的振級計權(quán)曲線

從圖8～圖9可以看出,使用浮置板時,在10 Hz位置處存在1個共振峰,隨后在20～80 Hz頻段的振動振級明顯下降,特別是在20～30 Hz頻段。浮置板的固有頻率約為10 Hz,屬于低頻范圍,低于軌道激振頻率段。因此在20～80 Hz頻段減振效果明顯。

從圖10～圖13可以看出,采用樁基礎(chǔ)或砂墊層等房屋基礎(chǔ)被動減振措施時，振級較大的振動主要集中在10～40 Hz頻段,而60～80 Hz頻段的振動振級卻在衰減中有反彈增大。

圖10 1/3倍頻程下采用樁基礎(chǔ)時的振級不計權(quán)曲線

圖11 1/3倍頻程下采用樁基礎(chǔ)時的振級計權(quán)曲線

圖12 1/3倍頻程下采用砂墊層時的振級不計權(quán)曲線

圖13 1/3倍頻程下采用砂墊層時的振級計權(quán)曲線

由圖9可知,采用浮置板減振時,算得最大振級為60.9 dB,滿足《城市區(qū)域環(huán)境振動標(biāo)準(zhǔn)》中居民區(qū)振級不超過67 dB的要求?？梢?，浮置板軌道減振效果明顯。由圖11、圖13可知,采用樁基礎(chǔ)及阻尼砂墊層隔振時,能起到一定的減振效果,但隨著樓層的增高，其振級的增加會略大于浮置板結(jié)構(gòu)。

4 結(jié)語

通過對第1、3及5層樓房地板振動分析發(fā)現(xiàn)，不同的樓層振動強(qiáng)度略有不同。隨著樓層的增高,振動趨于強(qiáng)烈,但趨勢并不明顯(計算結(jié)果中第1層和第5層地板最大振級差約4 dB)。

從1/3倍頻曲線可以看出,采用浮置板減振和采用樁基礎(chǔ)或砂墊層減振的主要減振頻段也不一樣。采用浮置板的減振頻段主要集中在中高頻段；而采用樁基礎(chǔ)或砂墊層減振時，振級在中高頻段是衰減中的反彈增大。振動規(guī)律明顯不同。

通過對采用浮置板、樁基礎(chǔ)和阻尼砂墊層等3種減振措施的有限元分析可以看出,3種措施都可以起到減振的效果,且設(shè)置浮置板比另2種措施的減振效果明顯。因此對于已建且未采用基礎(chǔ)處理的房屋結(jié)構(gòu)而言,線路采用浮置板作為減振措施更為有效。

[1] 翟婉明.車輛-軌道耦合動力學(xué)[M].北京：中國鐵道出版社，1997.

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Vibration Reduction Methods for Metro Undercrossing Residential Buildings

CAI Lijun, LEI Zhenyu

In order to study the effect of metro vibration on building structures, a two dimensional tunnel-soil-house coupled finite element analysis model is established. Different vibracion reduction methods like the adoption of floating slab, the pile foundation and housing foundation filled with damping sand cushion are compared and analysed. The calculation results show that floating slab, pile foundation and sand cushion can be adopted to achieve vibracion reduction to a certain extent, and floating slab damping is superior to building foundation damping. When the vibration types and house structures are confirmed, the effect of adopting floating slab damping is even better.

vibration reduction method; floating slab; pile foundation; sand cushion; vibration reduction analysis

Institute of Railway and Urban Rail Transit, Tongji University,201804,Shanghai,China

TB 535; TU 834.3+6

10.16037/j.1007-869x.2017.03.015

2015-11-13)