高幸發(fā)++董宜達(dá)++余道淳++王煒琛++劉曉珂

摘 要：在基礎(chǔ)大學(xué)物理中，我們僅研究了理想氣體的狀態(tài)方程及其變化過程，但真實氣體的這些變化過程是截然不同的。為使非物理專業(yè)學(xué)生更加充分了解真實氣體的變化過程，下面我們通過與理想氣體的對照，研究真實氣體的變化過程。

關(guān)鍵詞：真實氣體；熱力學(xué)；探究

中圖分類號：O6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-2064（2017）03-0238-01

1 引言

在工業(yè)生產(chǎn)中，廣泛使用的是高壓低溫技術(shù)，在這樣的條件下，氣體的密度增大，分子間距減小，分子間的相互作用及分子本身所占的體積均不能忽略。這時的氣體就不能遵從理想氣體狀態(tài)方程，從而造成真實氣體與理想氣體的行為偏差，并且這種偏差隨物質(zhì)的不同而變化。由于在通常的分子距離內(nèi)，其相互作用表現(xiàn)為吸引力，這使真實氣體比理想氣體易于壓縮。真實氣體的狀態(tài)變化與理想氣體的狀態(tài)方程有較大的出入。因此，理想氣體狀態(tài)方程應(yīng)用于真實氣體，必須考慮到真實氣體的特征，予以必要的修正。本文將通過對真實氣體內(nèi)能、真實氣體絕熱過程的探究，旨在對于真實氣體的熱力學(xué)過程有一個比較全面的認(rèn)識。

2 真實氣體內(nèi)能

根據(jù)熱力學(xué)的基本微分方程：

（1）

將S作為T、V的函數(shù)，則dU可以表示為：

（2）

已知：

（3）

根據(jù)麥?zhǔn)详P(guān)系：

（4）

根據(jù)上（1）（2）（3）（4）式，得：

（5）

范德瓦爾斯方程為：

（6）

（在此我們一律假設(shè)摩爾數(shù)為一，以下所有Cv.m=Cv，Vm=V）得真實氣體內(nèi)能表達(dá)式：

（7）

與理想氣體內(nèi)能相比，我們得到理想氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)，而真實氣體內(nèi)能包括動能和勢能，是溫度和體積的函數(shù)。

3 真實氣體絕熱過程

絕熱過程

外界對系統(tǒng)所做功為內(nèi)能改變量。

（8）

又因為

（9）

將（8）式代入（9）式，并利用范式氣體狀態(tài)方程（6）式，我們得到：

（10）

此研究過程我們假設(shè)溫度變化范圍不大，定容熱容量Cv視為常數(shù)。所以得到：

（11）

此為絕熱過程T、V之間的關(guān)系，同理可得P、V的關(guān)系：

（12）

可見與理想氣體絕熱過程與真實氣體過程方程有較大差距，計算過程完全不同。

4 結(jié)語

可以看出，用范德瓦爾斯方程把某些只適用于理想氣體的熱力學(xué)關(guān)系式轉(zhuǎn)化為能應(yīng)用于真實氣體的相關(guān)熱力學(xué)公式后，就能較準(zhǔn)確地反映出真實氣體的非理想性對熱力學(xué)性質(zhì)的影響。對真實氣體的計算而言，范德瓦爾斯方程雖然比理想氣體方程準(zhǔn)確些，但用它進行計算的結(jié)果仍然與實測值有些差別，而且氣體的壓力較高時差別就更大。

范德瓦爾斯方程雖然不是一個準(zhǔn)確的物態(tài)方程式，但在實際上仍然廣泛地用來討論真實氣體的性質(zhì)，這是因為它是一個比較簡單的方程式，其所包含的常數(shù)數(shù)目較小，而且范德瓦爾斯常數(shù)又具有明顯的物理意義，所以用起來方便。用范德瓦爾斯方程式討論真實氣體的某些性質(zhì)時，所得結(jié)果雖不是準(zhǔn)確的，但至少能定性地與實際情況符合，或者說范德瓦爾斯方程可以定性地解釋真實氣體的行為。

參考文獻(xiàn)

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