朱偉剛，王 剛，趙 鶴，錢曙光

(北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心,北京 100094)

BDS廣播星歷組間位置偏差分析

朱偉剛，王 剛，趙 鶴，錢曙光

(北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心,北京 100094)

通過分析星歷組間位置偏差的時序變化評估BDS區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的廣播星歷性能。文中詳細(xì)分析了不同廣播星歷齡期(IODE)和不同的軌道類型(GEO、IGSO和MEO)之間星歷組間偏差的差異，結(jié)果顯示：廣播星歷組間位置偏差對用戶的平均影響約為0.23 m；各衛(wèi)星徑向方向偏差最?。粚τ贕EO和IGSO衛(wèi)星，地影期間會帶來較大的組間位置偏差；IODE更新規(guī)律的不同會引起組間偏差的差異。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)；廣播星歷；SISRE；星歷數(shù)據(jù)齡期；軌道機(jī)動

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System, BDS)是我國自主建設(shè)、獨(dú)立運(yùn)行，并與世界上其他衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)兼容共用的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)[1-5]。2012-12-27，隨著BDS空間信號接口控制文件(Interface Control Document，ICD)正式版本的公布，BDS已為亞太提供正式服務(wù)[6]。同時在衛(wèi)星導(dǎo)航市場面臨著美國的全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)和俄羅斯的格洛納斯系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GloNASS)的競爭與挑戰(zhàn)，因此，系統(tǒng)的性能就成為了決勝市場的關(guān)鍵。廣播星歷作為用戶導(dǎo)航、定位與授時的基礎(chǔ)，它的質(zhì)量直接影響著用戶的導(dǎo)航、定位與授時精度。所以，對BDS廣播星歷的質(zhì)量進(jìn)行評估，無論是對系統(tǒng)的建設(shè)和后期發(fā)展，還是對用戶市場的拓展，都具有重要的意義。文獻(xiàn)[7]通過GPS精密星歷跨天的位置偏差分析了其軌道質(zhì)量，得出了有益的結(jié)論。本文借鑒此方法對2015年BDS廣播星歷的組間位置偏差進(jìn)行了深入的計算分析，并討論其影響因素，為導(dǎo)航和定位用戶提供參考。

1 BDS廣播星歷組間位置偏差的評估方案

1.1 廣播星歷組間位置偏差定義

1.2 評估方案

首先根據(jù)組間位置偏差定義計算得到中國大地坐標(biāo)系2000(ChinaGeodeticCoordinateSystem2000，CGCS2000)下的位置偏差(ΔX,ΔY,ΔZ)，再將該差值轉(zhuǎn)換到軌道坐標(biāo)系下，得到徑向(R)、切向(T)、法向(N)上的偏差(ΔR,ΔT,ΔN)進(jìn)行評估。

其次分析組間位置偏差對空間信號用戶測距誤差的影響?？臻g信號用戶測距誤差(SignalInSpaceRangeError，SISRE)定義為導(dǎo)航衛(wèi)星位置和鐘差的實(shí)際值與預(yù)報值之差在衛(wèi)星到用戶視線方向上的投影，它反映了導(dǎo)航星歷及鐘差的預(yù)報精度，并最終影響實(shí)時導(dǎo)航用戶定位精度。組間位置偏差會帶來SISRE的變化，由于空間信號精度會隨用戶位置變化而變化，SISRE可視為地面上對衛(wèi)星所有可視點(diǎn)的平均值；僅軌道對空間信號精度的貢獻(xiàn)可描述為各方向rms的加權(quán)平均[8-9]，如式(1)所示。

SISRE(orb)=

(1)

式中：SISRE(orb)為僅軌道影響產(chǎn)生的空間信號用戶測距誤差;ΔrR,ΔrT,ΔrN分別為軌道誤差徑向分量、切向分量和法向分量的均方根誤差;wR,wTN分別為徑向和切向法向的權(quán)重因子。

由于BDS的導(dǎo)航星座由地球靜止軌道(Geostationary Earth Orbit，GEO)衛(wèi)星、傾斜地球同步軌道(Inclined Geo-synchronous Orbit，IGSO)衛(wèi)星和中圓地球軌道(Medium Earth Orbit，MEO)衛(wèi)星組成，所以其權(quán)重因子取值依賴衛(wèi)星軌道類型而不同(見表1)。

表1 權(quán)重因子取值

2 數(shù)據(jù)選取策略

本文基于2015年全年的導(dǎo)航星歷數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)來源于IGMAS分析中心和IGS的多衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。

2.1 依據(jù)衛(wèi)星自主健康標(biāo)識進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選

根據(jù)ICD文件，基本導(dǎo)航信息的衛(wèi)星自主健康標(biāo)識(SatH1)表示了衛(wèi)星“可用”和“不可用”狀態(tài)。當(dāng)本小時導(dǎo)航星歷參數(shù)中的SatH1標(biāo)識了“不可用”時，雖然這種狀態(tài)并不能說明星歷參數(shù)異常，但由于無法獲取衛(wèi)星不可用的原因，將不參與組間位置偏差的計算。

2.2 依據(jù)IODE進(jìn)行數(shù)據(jù)分類

本文根據(jù)星歷數(shù)據(jù)齡期的不同進(jìn)行分類比較并尋求變化規(guī)律。根據(jù)ICD文件，星歷數(shù)據(jù)齡期(Issue of Data Ephemeris，IODE)為本時段星歷參數(shù)參考時刻與計算星歷參數(shù)所作測量的最后觀測時刻之差，取值如表2所示。

表2 星歷數(shù)據(jù)齡期值定義

通過上述原則進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選后，不同衛(wèi)星的IODE取值區(qū)間分別為：GEO衛(wèi)星在1～4之間(見表3)；IGSO衛(wèi)星在1～5之間(見表4)；MEO衛(wèi)星在1～26之間(見表5)。造成IODE不同的原因是由衛(wèi)星出境時間長短確定的。

表3 2015年GEO衛(wèi)星導(dǎo)航星歷IODE統(tǒng)計

表4 2015年IGSO衛(wèi)星導(dǎo)航星歷IODE統(tǒng)計

表5 2015年MEO衛(wèi)星導(dǎo)航星歷IODE統(tǒng)計

3 計算結(jié)果分析

3.1 全年統(tǒng)計結(jié)果分析

從全年統(tǒng)計結(jié)果(見圖1、表6)中可以看出廣播星歷一年的組間偏差的標(biāo)準(zhǔn)偏差(standard deviations，STD)統(tǒng)計量各星基本相當(dāng)。對用戶的平均影響約為0.23 m。軌道分量中徑向分量最小，法向分量大于沿跡分量。用戶分量基本上與軌道徑向分量相當(dāng)，說明法向和沿跡方向的誤差對用戶的影響較小。軌道分量全年均值不為零，可能廣播星歷中含有一定的系統(tǒng)誤差。

圖1 各衛(wèi)星組間偏差全年的統(tǒng)計值(STD)圖

3.2 不同IODE統(tǒng)計結(jié)果分析

根據(jù)廣播星歷IODE更新規(guī)律的不同，分別進(jìn)行了dIODE<0,dIODE=0和dIODE=1(dIODE為組間星歷齡期之差)3種情況下組間位置偏差的統(tǒng)計(見表7)。依據(jù)ICD文件對IODE的定義，dIODE=0說明兩組廣播星歷參數(shù)外推步長相等；dIODE=1說明后一組廣播星歷參數(shù)比前一組外推時長大1 h；dIODE<0說明后一組廣播星歷參數(shù)確定時有新的數(shù)據(jù)參與計算。從統(tǒng)計結(jié)果可以看出dIODE=1時組間位置偏差最小，dIODE<0時組間位置偏差最大。說明dIODE=1時兩組廣播星歷精度相當(dāng)，組間位置偏差主要含參數(shù)擬合誤差；由IODE=n(n>1)至IODE=1時會產(chǎn)生較大的組間位置偏差，是因?yàn)镮ODE=1時有新的數(shù)據(jù)參與廣播星歷參數(shù)計算，也說明了IODE=1時的廣播星歷參數(shù)精度最高。

表6 全年組間偏差在R，T，N方向和SISRE的統(tǒng)計

表7 不同dIODE情況下全年組間偏差統(tǒng)計

3.3 不同軌道衛(wèi)星統(tǒng)計結(jié)果分析

圖2、圖3分別為C01、C05衛(wèi)星(GEO)2015年全年導(dǎo)航星歷組間位置偏差(R，T，N方向)的散點(diǎn)圖，5顆GEO衛(wèi)星圖形規(guī)律類似。從圖2、圖3中可以明顯看出：N方向偏差最大，R方向偏差最小；星蝕對GEO衛(wèi)星組間位置偏差會產(chǎn)生影響，C04、C05衛(wèi)星表現(xiàn)最為顯著；GEO衛(wèi)星位置偏差在R，T，N方向呈現(xiàn)梳狀，經(jīng)分析，是由于衛(wèi)星軌道機(jī)動導(dǎo)致組間位置偏差較大，這是因?yàn)樾l(wèi)星機(jī)動后定軌需要重新積累數(shù)據(jù)所致。

圖2 C01衛(wèi)星R，T，N方向位置連續(xù)性

圖4為C06衛(wèi)星(IGSO)2015年全年導(dǎo)航星歷組間位置偏差(R，T，N方向)散點(diǎn)圖，5顆IGSO衛(wèi)星圖形規(guī)律類似。從圖4中可以明顯看出：R，T，N3個方向大小順序與GEO衛(wèi)星類似；星蝕對IGSO衛(wèi)星位置偏差也會產(chǎn)生影響，與GEO衛(wèi)星不同的是5顆IGSO衛(wèi)星在星蝕期間有近似相同的表現(xiàn)；通過分析導(dǎo)航星歷，IGSO衛(wèi)星也有衛(wèi)星機(jī)動情況，但次數(shù)明顯少于GEO衛(wèi)星。

圖5為C11衛(wèi)星(MEO)2015年全年導(dǎo)航星歷位置連續(xù)性(R，T，N方向)的散點(diǎn)圖，其他MEO衛(wèi)星圖形規(guī)律類似。R，T，N3個方向大小順序與GEO、IGSO衛(wèi)星類似，所不同的是，T，N方向的偏差散點(diǎn)較多；星蝕對MEO衛(wèi)星組間位置偏差也會產(chǎn)生影響，但較GEO和IGSO衛(wèi)星影響小；衛(wèi)星機(jī)動對MEO的影響較小，次數(shù)也明顯少于GEO衛(wèi)星。

圖3 C05衛(wèi)星R，T，N方向位置連續(xù)性

圖4 C06衛(wèi)星R，T，N方向位置連續(xù)性

圖5 C11衛(wèi)星R，T，N方向位置連續(xù)性

4 結(jié) 論

本文分析了2015年BDS在軌衛(wèi)星導(dǎo)航星歷的組間位置偏差，軌道分量中徑向分量最小、沿跡分量次之、法向分量最大；用戶分量基本上與徑向分量相當(dāng)，平均為0.23 m；不同軌道類型(GEO、IGSO和MEO)之間的差異不明顯；根據(jù)組間廣播星歷齡期更新規(guī)律的不同，可以看出明顯差異，齡期遞增(即dIODE=1)時，位置偏差最小，是因?yàn)橹缓袇?shù)擬合誤差；組間齡期相同(即IODE=1，dIODE=0)和齡期減小(即dIODE<0)時不僅含有參數(shù)擬合誤差，還有定軌偏差的影響，較齡期遞增的情況位置偏差要大；組間齡期相同和齡期減小兩種情況比較，后者位置偏差較大說明IODE=1時廣播星歷參數(shù)精度最高，建議用戶在定位時可根據(jù)衛(wèi)星IODE進(jìn)行選星或定權(quán)。從全年的統(tǒng)計結(jié)果還可以看出，影響組間位置偏差的因素除齡期差異之外，主要為衛(wèi)星軌道機(jī)動和星蝕的影響，這兩種情況下軌道力學(xué)模型精化將是提高廣播星歷精度的研究重點(diǎn)。

組間位置偏差計算方法的不足是包含了星歷外推1 h帶來的精度損失，作者也嘗試了將上小時和本小時星歷向后和向前各外推半小時進(jìn)行位置偏差的計算，結(jié)論一致，且本文使用的方法更代表了用戶的真實(shí)感受。

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[責(zé)任編輯：劉文霞]

Analysis of positional discontinuity of BDS broadcast ephemeris

ZHU Weigang, WANG Gang, ZHAO He, QIAN Shuguang

(Beijing Satellite Navigation Center, Beijing 100094, China)

In order to explore the performance of BDS broadcast ephemeris, the variations of difference satellite positions between successive hourly broadcast ephemeris are analyzed, and the comparison of satellite’s type and issue of ephemeris are discussed. The results show that the difference accuracy of BDS broadcast ephemeris in the radial is least and the average influence for users is 0.23m. GEO and IGSO satellites often display the most problematic behavior during eclipsing periods. The variety of IODE will bring the diversity of the difference satellite positions.

BDS;broadcast ephemeris; signal-in-space range error；issue of data, ephemeris; orbit maneuver

引用著錄形式：朱偉剛，王剛，趙鶴，等.BDS廣播星歷組間位置偏差分析[J].測繪工程，2017，26(6)：6-10，17.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.06.002

2016-04-22；

2016-06-14

朱偉剛(1979-)，男，工程師，碩士.

P228

A

1006-7949(2017)06-0006-05