楊 松，張顯云，杜 寧，鮑新雪，劉芳誠

(貴州大學 礦業(yè)學院，貴州 貴陽 550025)

多衛(wèi)星系統(tǒng)融合精密單點定位性能分析

楊 松，張顯云，杜 寧，鮑新雪，劉芳誠

(貴州大學 礦業(yè)學院，貴州 貴陽 550025)

隨著全球四大衛(wèi)星導航系統(tǒng)格局的成型，衛(wèi)星定位系統(tǒng)已從單系統(tǒng)模式發(fā)展為如今多系統(tǒng)、多頻率融合定位、交互操作的模式。在分析多系統(tǒng)精密單點定位模型及各誤差項處理策略的基礎上，利用RTKLIB進行GPS,GLONASS,GALILEO,BDS多系統(tǒng)融合精密單點定位試驗，并分析其動/靜態(tài)定位性能。實驗結(jié)果表明：在單系統(tǒng)空間幾何構(gòu)型較差的情況下，多系統(tǒng)融合精密單點定位較單GPS定位精度可提高20%～40%，收斂時間可縮短35%～50%；在截止高度角超過40°的情況下，單系統(tǒng)會因可見衛(wèi)星數(shù)量不足而無法完成連續(xù)定位，而多系統(tǒng)仍能實現(xiàn)高精度的連續(xù)定位。這在城區(qū)、山區(qū)或衛(wèi)星遮蔽較嚴重的不利環(huán)境中有重要的利用價值。

多系統(tǒng)融合；精密單點定位；定位精度；收斂速度；高度角

精密單點定位PPP (Precise Point Positioning，PPP)由于僅需一臺接收機便可以實現(xiàn)高精度定位，在衛(wèi)星定軌、高精度坐標框架維持、區(qū)域或全球性科學考察、航空動態(tài)測量、海洋測繪等方面具有廣闊的應用前景[1]。然而，基于單衛(wèi)星系統(tǒng)的PPP存在收斂時間較長、在山區(qū)或城區(qū)等復雜觀測環(huán)境下由于可視衛(wèi)星數(shù)的限制，無法獲取高精度定位結(jié)果等缺陷，從而限制了PPP技術在某些領域的應用[2]。近年來，導航衛(wèi)星系統(tǒng)呈現(xiàn)出多模多頻的發(fā)展格局，PPP用戶即使在復雜的觀測環(huán)境下也可獲得更多觀測值和較好的衛(wèi)星空間幾何構(gòu)型[3]，從而有助于改善PPP定位的實效性、可靠性及定位精度。因此，融合多衛(wèi)星系統(tǒng)的PPP技術已成為目前GNSS精密單點定位技術的研究熱點。

近年來，國內(nèi)外學者對多系統(tǒng)融合PPP定位進行諸多研究并取得成果[4-8]。然而，目前融合PPP的研究主要局限于GPS/GLONASS、GPS/BDS雙系統(tǒng)組合定位，而基于GPS/GLONASS/GALILEO/BDS四大衛(wèi)星系統(tǒng)的融合PPP研究較少。本文在研究多系統(tǒng)融合精密單點定位模型及其相關誤差項處理策略的基礎上，基于日本開源RTKLIB軟件[9]和IGS跟蹤站觀測數(shù)據(jù)，對單系統(tǒng)、雙系統(tǒng)組合、多系統(tǒng)融合PPP的動/靜態(tài)定位精度、收斂速度進行比較分析，并在不同高度角閾值下對動態(tài)PPP進行仿真。

1 多衛(wèi)星系統(tǒng)精密單點定位模型

1.1 觀測方程

為消除電離層延遲的影響，在單系統(tǒng)PPP大多采取無電離層延遲組合觀測值，其觀測方程為[10]

(1)

在式(1)的基礎上，引入系統(tǒng)間偏差參數(shù)，得到多系統(tǒng)融合精密單點定位觀測方程為[11]

(2)

1.2 參數(shù)估計及誤差處理策略

觀測方程中待估參數(shù)X包括接收機位置、接收機鐘差、天頂對流層延遲、系統(tǒng)偏差等，如式(3)所示[11]。

(3)

多系統(tǒng)融合PPP各誤差項和待估參數(shù)的處理方法與GPS PPP相似，估計方法為擴展卡爾曼濾波[12]。其中接收機位置參數(shù)(x，y，z)由動態(tài)和靜態(tài)處理得到；δtISB是ISB引起的時間延遲，它和模糊度一樣作為常量進行估計；接收機鐘差等當作白噪聲進行處理；對流層延遲干分量采用Sasstamonion模型進行改正，殘余濕分量采取隨機游走法估計[13]。在測量更新過程中利用觀測信息求解狀態(tài)向量及其方差協(xié)方差[14]。數(shù)據(jù)處理必備的多系統(tǒng)精密星歷和精密鐘差等產(chǎn)品均在全球多系統(tǒng)定位服務實驗網(wǎng)(The Multi-GNSS Experiment，MGEX)下載獲取。衛(wèi)星端和接收機端天線相位中心偏移(PCO)和天線相位中心變化(PCV)使用IGS提供的ANTEX文件改正[15-16]，但是由于目前IGS只提供粗略的BDS衛(wèi)星端PCO改正，尚無機構(gòu)或組織提供BDS衛(wèi)星端PCV以及接收機端的PCO與PCV信息，因此無法進行精確的PCO及PCV改正[4]。詳細的數(shù)據(jù)處理策略如表1所示。

表1 參數(shù)估計及誤差處理策略

2 多衛(wèi)星系統(tǒng)融合精密單點定位性能分析

2.1 靜態(tài)定位分析

本文選取MGEX平臺下多個測站2016年2月1日～7日DOY032～038共7 d的觀測數(shù)據(jù)分別進行靜態(tài)和動態(tài)PPP試驗，數(shù)據(jù)采樣率為30 s。分別對單系統(tǒng)(以GPS，BDS為例，簡寫為G，C)、雙系統(tǒng)(以GPS+GLONASS，GPS+BDS為例，簡寫為G/R，G/C)和多系統(tǒng)(GPS+GLONASS+GALILEO+BDS，簡寫為GREC)3種方案在動態(tài)定位和靜態(tài)定位模式下的定位精度、收斂速度以及不同高度截止角下動態(tài)定位性能進行分析，將定位結(jié)果與IGS提供的站坐標(參考真值)進行比較，評價各測站定位結(jié)果的外符合精度[17-18]，并分析其收斂時間，對其偏差進行RMS統(tǒng)計，由此可得定位結(jié)果在X，Y，H(東、北、高程)方向隨時間變化的精度和收斂特性，圖1是測站BRUN和GMSD的收斂情況。

由圖1可以看出BDS的收斂速度最慢，需要約1 h才能達到0.1 m的精度，原因是其衛(wèi)星數(shù)量不足，有些測站如GMSD甚至無法完成連續(xù)高精度PPP定位；由于GPS較BDS有更多可視衛(wèi)星，可獲得較好的衛(wèi)星幾何構(gòu)型，因此在30 min左右便能收斂到0.05 m；GREC組合定位的收斂速度最快，15 min在X，Y，H 3個方向均能收斂到0.03 m以內(nèi)，這是因為多系統(tǒng)融合可視衛(wèi)星更多，衛(wèi)星空間幾何構(gòu)型較優(yōu)[19]。

圖2是測站EUSM在不同時間尺度的定位精度RMS統(tǒng)計結(jié)果。從圖2可以看出，多系統(tǒng)組合在很短時間內(nèi)便能達到較高的定位精度，15 min靜態(tài)解X,Y,H 3個方向RMS為0.13 m,0.16 m,0.11 m； 而30 min分鐘靜態(tài)解均能達到0.1 m，而單GPS和雙系統(tǒng)組合要達到同樣的精度則需要1h左右。12 h靜態(tài)解GREC在X,Y,H 3個方向均能收斂到0.03 m內(nèi)，而單GPS,G/R組合和G/C組合的X方向仍處于0.05 m左右，Y,H方向可達0.04 m，但仍不及GREC。經(jīng)過24 h的多系統(tǒng)融合靜態(tài)觀測，GREC組合X,Y,H方向的精度較GPS分別提升25%,58%,73%，H方向改善更為顯著。雙系統(tǒng)組合GPS/GLONASS與GPS/BDS的收斂速度和定位精度較單GPS略有提升，但由于BDS衛(wèi)星在X方向定位效果較差，導致G/C的X結(jié)果反而不如GPS。需要說明的是由于GALILEO可供觀測的可視星較少，而單GLONASS和單BDS的收斂效果均不佳，所以未給出其統(tǒng)計結(jié)果。

2.2 動態(tài)定位分析

為了分析動態(tài)PPP的定位性能，采用相同的試驗數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)處理策略對各測站進行動態(tài)PPP定位，并對其結(jié)果進行RMS統(tǒng)計。表2給出2月7日ANMG,CUT0,EUSM,NNOR 4個站在BDS,GPS,G/C,G/R,GREC 5種方案下X,Y,H方向單天動態(tài)定位誤差的RMS統(tǒng)計值。

表2 動態(tài)精密單點定位RMS統(tǒng)計 m

由表2可知，雙系統(tǒng)、多系統(tǒng)組合PPP定位精度明顯優(yōu)于單系統(tǒng)。對于BDS，其X,Y,H 3方向RMS平均值分別為0.370 m,0.518 m,0.357 m，表明北斗系統(tǒng)動態(tài)定位效果不理想，這是因為目前北斗的精密衛(wèi)星產(chǎn)品精度不高，且無法精確改正PCO和PCV誤差[4]。GPS定位精度大多保持在0.1 m左右，隨著GLONASS衛(wèi)星的加入，G/R組合X,Y方向精度顯著提高，平均改善率為27%和25%，但在H方向改善有限，僅為17%。由于BDS自身定位精度偏低，G/C組合總體定位效果不如G/R組合，G/R組合對于優(yōu)化GPS的貢獻更大。從表2還可以發(fā)現(xiàn)，GREC組合的平均精度可達0.054 m,0.059 m,0.136 m，雖然在H方向精度不高但相比G卻有很大提升，平均改善率可達29%。上述分析表明多系統(tǒng)PPP能夠獲得比單系統(tǒng)更高的定位精度。

圖3給出POTS站不同高度截止角設置下(從左至右分別為10°,25°,40°)Multi-GNSS(GREC)與Single-GNSS(以GPS為例)于DOY038(2月7日)的定位結(jié)果，HDOP,VDOP和衛(wèi)星數(shù)，圖3中(a)、(b)、(c)分別是X,Y,H方向的定位結(jié)果，(d)、(e)、(f)分別為HDOP(Horizontal Dilution Of Precision，水平精度衰減因子)、VDOP(Vertical Dilution Of Precision，垂直精度衰減因子)和衛(wèi)星數(shù)。從圖3可以看出高度角變化對多系統(tǒng)影響甚小，而對單系統(tǒng)影響較大。當高度角達到40°時，多系統(tǒng)組合仍能取得一定精度的定位結(jié)果，其定位結(jié)果與單系統(tǒng)相比更趨平穩(wěn)，HDOP和VDOP也能維持在相對穩(wěn)定的水平。隨著高度角增大，Multi-GNSS的衛(wèi)星數(shù)量也在減少但總能維持在7顆以上，而單系統(tǒng)衛(wèi)星經(jīng)削減后參與定位解算的衛(wèi)星數(shù)量不足甚至沒有可見衛(wèi)星(從e圖可見，當高度角40°時，該天19：00以后未能觀測到GPS衛(wèi)星)，多系統(tǒng)組合定位的精度和穩(wěn)定性優(yōu)于單系統(tǒng)的原因正在于此。由此看出，當衛(wèi)星高度角為40°時各方向的離散程度越來越差，此時多系統(tǒng)對定位精度的貢獻有限，但多系統(tǒng)組合與單系統(tǒng)相比仍能保持較大優(yōu)勢。

3 結(jié) 論

基于GPS/GLONASS/GALILEO/BDS四大系統(tǒng)融合精密單點定位函數(shù)模型，通過RTKLIB解算結(jié)果分析多系統(tǒng)組合動/靜態(tài)PPP的定位性能。結(jié)果表明當單衛(wèi)星系統(tǒng)幾何構(gòu)型不理想時，多系統(tǒng)融合PPP總能保持較高精度、較快收斂速度、較強穩(wěn)定性，例如GMSD站靜態(tài)GREC收斂時間為15 min，而GPS卻需要25 min，CUT0站的動態(tài)G/R組合較單GPS各方向的精度改善率只有28%,44%,17%，而GREC組合卻能達到51%,54%,30%，對H方向改善尤為明顯；在不同高度角條件下，單系統(tǒng)定位結(jié)果的各項指標均隨高度角的升高而快速下降，在40°時甚至無法完成連續(xù)定位，而多系統(tǒng)仍能保持較好的定位精度和收斂速度。多系統(tǒng)融合精密單點定位憑借更多的可視衛(wèi)星，在復雜環(huán)境下仍能獲得較好的空間幾何構(gòu)型，從而保證PPP的定位精度及收斂速度，這使其在城區(qū)、山區(qū)或衛(wèi)星遮蔽比較嚴重的區(qū)域仍能極大地發(fā)揮優(yōu)勢。

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[責任編輯：張德福]

Analysis of positioning performance on Multi-GNSS integration precise point positioning

YANG Song, ZHANG Xianyun, DU Ning, BAO Xinxue, LIU Fangcheng

(Mining College, Guizhou University, Guiyang 550025, China)

With the formation of four global satellite navigation systems，the satellite positioning system has developed from a single model in the past to today's integration positioning mode of multi system, multi frequency, by operation of interaction．On the basis of studying the model of multi-system PPP and the processing strategy of its error term, an experiment on precise point positioning which integrates the four major satellite navigation systems of GPS，GLONASS，GALILEO，BDS is conducted through RTKLIB and its positioning performance in kinematic/static mode is discussed. The results show that, under the condition that the single system with poor geometrical configuration, positioning accuracy of multi-system PPP can be improved by 20%～40% than that of single GPS PPP, and convergence time can be shortened by 35%～50%. Besides, in the case that elevation angle exceeds 40 degrees, single GPS fails to realize continuous positioning due to insufficient number of visible satellites, and simultaneously the multi-system can achieve continuous positioning with relatively high accuracy. This has important value in the city, mountain or the adverse area where shelter is more serious.

multi-system integration；PPP；positioning accuracy；convergence rate；elevation angle

引用著錄：楊松，張顯云，杜寧，等.多衛(wèi)星系統(tǒng)融合精密單點定位性能分析[J].測繪工程，2017，26(6)：24-29.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.06.005

2016-05-12

貴州省科技廳聯(lián)合資金項目(黔科合LH字[2014]7646，黔科合LH字[2014]7649)；貴州大學研究生重點課程建設項目(貴大研ZDKC[2015]029)；貴州省工業(yè)公關項目(黔科合GY字(2011)3054)；貴州大學測繪科學與技術研究生創(chuàng)新實踐基地建設項目(貴大研CXJD[2014]002])

楊 松(1992-)，男，碩士研究生.

張顯云(1974-)，男，副教授，碩士生導師.

P228

A

1006-7949(2017)06-0024-06