洪紅倫，宋曉明，韓彥龍，馬永凱，谷 巍

(1.承德石油高等專科學(xué)校 機(jī)械工程系，河北 承德 067000；2.中海石油(中國)有限公司 湛江分公司，廣東 湛江 524000)

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徑向固定瓦滑動軸承動特性計算及分析

洪紅倫1，宋曉明1，韓彥龍1，馬永凱2，谷 巍1

(1.承德石油高等?？茖W(xué)校 機(jī)械工程系，河北 承德 067000；2.中海石油(中國)有限公司 湛江分公司，廣東 湛江 524000)

以徑向固定瓦滑動軸承為研究對象，研究載荷和轉(zhuǎn)速對軸承動特性的影響。針對上述目的建立徑向固定瓦滑動軸承的數(shù)學(xué)模型，并基于有限元法對相關(guān)方程進(jìn)行數(shù)值求解。通過該方法獲得了載荷和轉(zhuǎn)速對徑向固定瓦滑動軸承動特性影響的相關(guān)規(guī)律：動特性系數(shù)基本上隨轉(zhuǎn)速增加而有所減小，隨比壓增加而增加，但也因方向的不同導(dǎo)致其變化的幅值出現(xiàn)較大差異。

有限元；固定瓦軸承；數(shù)學(xué)模型；動特性

隨著我國工業(yè)的迅速發(fā)展，滑動軸承已廣泛應(yīng)用于石油化工、機(jī)械制造以及鋼鐵冶煉等眾多行業(yè)的生產(chǎn)設(shè)備中，并且往往是這些設(shè)備能否安全可靠運行的關(guān)鍵[1]。該類軸承性能計算的理論為流體動力潤滑[2,3]，流體動壓油膜具有潤滑性能，同時也具有動力學(xué)性能，對于軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動有很大影響[4,5]。通常將油膜等效為線性的彈簧和阻尼器，用彈簧的剛度系數(shù)和阻尼器的阻尼系數(shù)來描述油膜的動特性，即動特性系數(shù)[6]。筆者建立以雷諾方程為核心的數(shù)學(xué)模型，并利用有限元數(shù)值解法求解相關(guān)方程，研究載荷和轉(zhuǎn)速對滑動軸承動特性的影響，相關(guān)規(guī)律可為同行業(yè)的工作者提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型及數(shù)值求解

1.1 數(shù)學(xué)模型的建立

1.1.1 雷諾方程

計算軸承特性時，一般先由雷諾方程解出壓力分布，然后積分獲得相關(guān)性能。本文假設(shè)軸承定常工況下運轉(zhuǎn)，且具有等溫膜油潤滑，考慮潤滑油的紊流效應(yīng)，則相應(yīng)雷諾方程為公式(1)。

(1)

式中：U為軸頸的表面切向速度；p為油膜壓力；h為油膜厚度；μ為潤滑油的動力黏度；kx、kz為流態(tài)系數(shù)。

1.1.2 膜厚方程

對于橢圓軸承(如圖1所示)，需分別表達(dá)下瓦1和上瓦2的膜厚，表達(dá)下瓦h(yuǎn)1時，從連心線OjO1遠(yuǎn)離h1 min的一端作為φ1角的原點，則由橢圓軸承的幾何關(guān)系可得到下瓦和上瓦的膜厚為：

(2)

式中：

由此，下瓦和上瓦的最小膜厚分別為：

h1min=C-e1

h2min=C-e2

(3)

軸承性能求解中，兩膜厚的較小值即為最小膜厚。

1.2 數(shù)值求解

1.2.1 方程求解

本文軸承性能計算采用有限元法進(jìn)行。軸瓦關(guān)于軸向中分面對稱，故兼顧計算效率與準(zhǔn)確度，僅求解軸瓦的一半即可。網(wǎng)格劃分如圖2所示，瓦塊包角150°的范圍共劃分網(wǎng)格數(shù)為(20×8)個，其中20為周向網(wǎng)格數(shù)，8為軸向網(wǎng)格數(shù)(取一半進(jìn)行求解時軸向劃分為4個)。

1.2.2 動特性計算

在軸心在靜平衡位置附近作微小運動時，油膜力的增量可由下列線性關(guān)系表達(dá)：

(4)

式中：

則軸承的動力特性系數(shù)可表達(dá)如下：

(5)

2 軸承結(jié)構(gòu)介紹

以某橢圓軸承為例，研究載荷和轉(zhuǎn)速對徑向固定瓦滑動軸承動特性的影響。該軸承額定轉(zhuǎn)速為3 000r·min-1，軸承直徑480mm，軸承寬度為300mm，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。對于滑動軸承而言，一般用比壓表征軸承的載荷，所以研究載荷對動特性的影響分析就是研究比壓對動特性的影響。本文分別計算了比壓為2.0MPa、2.4MPa、2.8MPa、3.0MPa、3.3MPa和3.5MPa的軸承的動特性。

表1 橢圓軸承參數(shù)

3 動特性分析

針對表2中的橢圓軸承，計算多種比壓下的動特性，繪制相關(guān)曲線。圖3為不同比壓下剛度隨轉(zhuǎn)速變化曲線。從圖3(a)～圖3(d)可以看出動特性中的四個剛度系數(shù)隨比壓的增大而增大。轉(zhuǎn)速由1 000 r·min-1增加至3 500 r·min-1，水平主剛度Kxx出現(xiàn)波動，但基本數(shù)值變化不大；垂直主剛度Kyy、交叉剛度Kxy和交叉剛度Kyx三個動特性系數(shù)在不同比壓下則隨轉(zhuǎn)速的增大而呈現(xiàn)減小現(xiàn)象。

圖4為不同比壓下阻尼隨轉(zhuǎn)速的變化曲線。從圖4(a)～圖4(c)可以看出動特性中的四個阻尼系數(shù)隨比壓的增大而增大。轉(zhuǎn)速由1 000 r·min-1增加至3 500 r·min-1，阻尼系數(shù)在不同比壓下隨轉(zhuǎn)速的增大而呈現(xiàn)減小現(xiàn)象。同時，兩個交叉阻尼項Cxy和交叉剛度Cyx相等。

由圖3和圖4看出，隨轉(zhuǎn)速增加，各比壓下的軸承主剛度和主阻尼均有所減小，且垂直主剛度和垂直主阻尼下降幅度遠(yuǎn)大于水平主剛度和水平主阻尼。圖5為額定轉(zhuǎn)速下主剛度和主阻尼隨比壓變化規(guī)律圖。圖5顯示比壓增加時，軸承的垂直主剛度和垂直主阻尼大幅增加，水平主剛度和水平主阻尼變化不大。額定轉(zhuǎn)速3 000 r·min-1下，比壓由2.0 MPa增加到3.5 MPa時，垂直主剛度增加162%，水平方向主阻尼增加100%。

4 結(jié)論

本文建立以雷諾方程為核心的數(shù)學(xué)模型，并基于有限元法對相關(guān)方程進(jìn)行數(shù)值求解，為研究載荷和轉(zhuǎn)速對滑動軸承動特性的影響建立理論基礎(chǔ)?？傮w上看，不同比壓下，隨轉(zhuǎn)速增加軸承主剛度和主阻尼均有所減小,且垂直主剛度和垂直主阻尼下降幅度遠(yuǎn)大于水平主剛度和水平主阻尼。比壓增加時，軸承的垂直主剛度和垂直主阻尼大幅增加，水平主剛度和水平主阻尼變化不大。此外，兩個交叉剛度均隨比壓的增大而增大，隨轉(zhuǎn)速的增大而減小，并且二者不相等；兩個交叉阻尼項則完全相等，受比壓和轉(zhuǎn)速的影響規(guī)律與交叉剛度類似。

[1] O Pinkus and B Sterlicht.流體動力潤滑理論[M].西安交通大學(xué)軸承研究組譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1980.

[2] 孫大成．潤滑力學(xué)講義[M]．北京：中國友誼出版公司，1985．

[3] 朱均.流體潤滑滑動軸承技術(shù)的研究動態(tài)[J].潤滑和密封,1993,95(1):62-68.

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[5] 聞邦椿,武新華,丁千，等.故障旋轉(zhuǎn)機(jī)械非線性動力學(xué)的理論與試驗[M].北京:科學(xué)出版社,2004.

[6] 史冬巖,張成,任龍龍,等.滑動軸承壓力分布及動特性系數(shù)[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報,2011(9):1134-1139.

Calculation and Analysis of Dynamic Characteristics of Radial Fixed Bearing

HONG Hong-lun1, SONG Xiao-ming1, HAN Yan-long1, MA Yong-kai2, GU Wei1

(1.Department of Mechanical Engineering, Chengde Petroleum College, Chengde 067000, Hebei, China; 2.Zhanjiang Branch of CNOOC Limited, Zhanjiang 524000, Guangdong, China)

In this paper, the influence of load and speed on the dynamic characteristics of the radial fixed bearing is studied. The mathematical model of the radial fixed bearing is established. Based on the finite element method, the relevant equations of the mathematical model are solved by numerical method. Thus we obtain the relevant rules of dynamic characteristics: dynamic coefficient basically decreases with speed increasing, increases with load increasing. However amplitude of the change is also a large difference because of the different direction.

finite element; fixed bearing; mathematical model; dynamic characteristics

2016-09-03

洪紅倫(1990-)，男，河北保定人，助教，碩士，主要研究滑動軸承、轉(zhuǎn)子動力學(xué),E-mail:1043295785@qq.com。

TH133.3

A

1008-9446(2017)01-0036-05