錢 超，馮國勝，支亞輝

(石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

?

基于workbench的1015型六缸柴油機(jī)機(jī)體模態(tài)分析

錢 超，馮國勝，支亞輝

(石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

機(jī)體是內(nèi)燃機(jī)的骨架，在復(fù)雜的載荷作用下，很有可能會在其工作振動頻率范圍內(nèi)發(fā)生共振，進(jìn)而導(dǎo)致機(jī)體產(chǎn)生疲勞破壞，使其可靠性下降,因此需要對其進(jìn)行模態(tài)分析。利用SolidWorks軟件建立了V型六缸柴油機(jī)機(jī)體的三維實體模型，應(yīng)用ANSYS Workbench對機(jī)體進(jìn)行了模態(tài)分析，得到了其固有頻率和模態(tài)振型，并與發(fā)動機(jī)的爆發(fā)頻率進(jìn)行比較，結(jié)果表明：發(fā)動機(jī)爆發(fā)頻率避開其固有頻率，機(jī)體結(jié)構(gòu)設(shè)計合理，不會發(fā)生共振，為機(jī)體的設(shè)計和改進(jìn)提供理論依據(jù)。

Workbench；模態(tài)分析；固有頻率；模態(tài)振型

機(jī)體是內(nèi)燃機(jī)的骨架，它在工作時承受著極為復(fù)雜的載荷。其所受載荷一方面來自于機(jī)體在燃?xì)鈮毫Α⒒钊共亢透滋组g油膜壓力及摩擦力、曲軸軸承處的油膜壓力和摩擦力、缸蓋和機(jī)體聯(lián)接處螺栓作用力；另一方面各種原始的和誘發(fā)的二次激振力，都以不同形式最終作用在機(jī)體上[1]。這些載荷都會引起機(jī)體以及裝在機(jī)體上的各種零件產(chǎn)生復(fù)雜的振動并產(chǎn)生噪音輻射[2]。通過對機(jī)體的模態(tài)分析，揭示外界激振力與結(jié)構(gòu)本身的固有特性、工作狀況、機(jī)體變形之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)機(jī)體的薄弱環(huán)節(jié)，為機(jī)體的結(jié)構(gòu)改進(jìn)、優(yōu)化提供依據(jù)。

1 機(jī)體有限元模型的建立

1.1 機(jī)體三維模型的建立

V型柴油機(jī)機(jī)體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，運用ANSYS Workbench中的Design Modele模塊建模很不方便，所以使用SolidWorks建立三維模型。建模時，如果考慮結(jié)構(gòu)尺寸較小的圓角、孔等因素則會使有限元的網(wǎng)格非常密，大大增加了節(jié)點方程的個數(shù)，繼而增加了數(shù)據(jù)準(zhǔn)備的工作量和計算機(jī)求解時間，并造成單元形狀的不理想，求解累計誤差增大，反而降低了求解精度[3]。因此為了保證網(wǎng)格劃分的順利合理并考慮到計算機(jī)的計算能力，忽略了不起主要作用的倒角和過渡圓弧，略去了發(fā)動機(jī)缸體內(nèi)小于8mm的細(xì)小油道孔和螺栓孔，其余螺栓孔用圓孔代替[4]，建立的實體模型如圖1所示。

1.2 有限元模型的建立

通過SolidWorks與ANSYS Workbench無縫連接，直接將整體模型導(dǎo)入ANSYS Workbench 中Model模塊的Geomety中進(jìn)行分析計算[5]。進(jìn)行模態(tài)分析前，將機(jī)體材料設(shè)置為HT225,密度設(shè)定為7 150 kg·m-3，彈性模量為105 GPa,泊松比為0.26，然后進(jìn)入Modal模塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于機(jī)體結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜，將整個機(jī)體一次性自動劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分得越細(xì)，所計算的結(jié)果誤差越小，但計算的時間越長。由于六面體網(wǎng)格形狀規(guī)則，難以適應(yīng)發(fā)動機(jī)機(jī)體復(fù)雜的結(jié)構(gòu)外形，因此網(wǎng)格劃分采用四面體單元網(wǎng)格。劃分網(wǎng)格時除了全局控制外，采用局部網(wǎng)格控制中的“body sizing”對模型進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分，同時為保證網(wǎng)格不發(fā)生過大的稀疏變化[6]，以7mm 單元邊長進(jìn)行全局控制，最終機(jī)體的有限元模型共劃分了1 578 433個單元和965 034個節(jié)點，網(wǎng)格劃分后的有限元模型如圖2所示。

1.3 邊界條件的確定

該柴油機(jī)安裝在底盤車架上，為了盡可能真實的反映機(jī)體在柴油機(jī)工作過程中的受力情況，在機(jī)體位移約束的施加上仔細(xì)考慮了各種約束的影響，決定對機(jī)體兩側(cè)安裝固定螺栓的位置的x、y、z三個方向自由度的全約束，即施加固定約束(Fixed support)，消除其剛體位移。

2 模態(tài)分析

2.1 模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)[7,8]

對于多自由度振動系統(tǒng)，運動微分方程可表示為：

(1)

式中，[M]為質(zhì)量矩陣(對稱且正定)，M∈Rn×n；[C]為阻尼矩陣； [K]為剛度矩陣(對稱且正定或半正定)；{x}為節(jié)點位移向量；{f(t)}為節(jié)點載荷向量。

初始條件為零時，對(1)兩邊進(jìn)行拉氏變換，得到：

(s2M+sC+K)X(s)=F(s)

(2)

式中，X(s)為位移響應(yīng)矩陣；F(s)為激振力的拉氏變換矩陣。

又因為：

(3)

Z(s)X(s)=F(s)

(4)

所以式(2)又可寫成：

Z(s)X(s)=F(s)

(5)

式中，Z(s)為位移阻抗矩陣，Z(s)=(s2M+sC+K)。

阻抗矩陣的逆矩陣稱為傳遞函數(shù)矩陣，即：

H(s)=Z-1(s)=(s2M+sC+K)-1

(6)

對線性時不變系統(tǒng)，其極點在復(fù)平面左半平面。因此可將s換成jω便得出在傅氏域中的阻抗矩陣及頻響函數(shù)矩陣，即：

Z(ω)=(K-ω2+jωC)

(7)

H(ω)=Z-1(ω)=(K-ω2M+jωC)-1

(8)

此時，系統(tǒng)的運動方程為：

(K-ω2M+jωC)X(ω)=F(ω)

(9)

由振動理論知，對線性時不變系統(tǒng)，系統(tǒng)的任一點響應(yīng)均可表示為各階模態(tài)響應(yīng)的線性組合。對l點的響應(yīng)可表示為：

(10)

式中，l為第l個測點、第r階模態(tài)的振型系數(shù)；qr(ω)為第r階模態(tài)坐標(biāo)。

2.2 模態(tài)結(jié)果分析

根據(jù)機(jī)體的實際工作狀況確定邊界條件及約束后，計算出機(jī)體的振動模態(tài)振型。由于關(guān)心的是較低階的模態(tài)，故提取前6階振動模態(tài)。前六階模態(tài)振型圖如圖3～圖8所示，前六階模態(tài)分析如表1所示。

六缸發(fā)動機(jī)的每個工作循環(huán)按照1-5-3-6-2-4的順序點火爆炸各一次，所以可以認(rèn)為發(fā)動機(jī)最大振動頻率的時候，每轉(zhuǎn)爆炸3次，也就是說每轉(zhuǎn)振動3次。六缸發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速范圍0～6 000 rpm，當(dāng)發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速為6 000 rpm的時候，振動頻率為：

6 000/60=100 r/s×3=300 Hz

(11)

所以六缸發(fā)動機(jī)的振動頻率范圍為0～300 Hz。

表1 前六階固有頻率和模態(tài)振型結(jié)果

由表1以及模態(tài)振型圖3～圖8可知，機(jī)體的變形主要形式為彎曲和扭轉(zhuǎn)變形，1、2、4階模態(tài)振型中最大變形位于飛輪隔板上部，3階模態(tài)振型中最大變形位于二缸和四缸上部，5階模態(tài)振型最大變形位于飛輪隔板中部，6階模態(tài)振型最大變形位于二缸主軸頸軸承座處。并且第1、2階模態(tài)最大變形量分別達(dá)到了11.746和19.644 mm,第5階模態(tài)最大變形量更是達(dá)到了30.571 mm，已嚴(yán)重影響發(fā)動機(jī)的安全運行。

3 結(jié)論

1)應(yīng)用SolidWorks軟件建立機(jī)體了三維實體模型，將模型通過與ANSYS Workbench無縫連接進(jìn)行導(dǎo)入，避免了導(dǎo)入時數(shù)據(jù)丟失，同時利用ANSYS Workbench中的Model模塊對V型六缸柴油機(jī)機(jī)體進(jìn)行了模態(tài)分析，得到了該機(jī)體的固有頻率和模態(tài)振型。

2)從機(jī)體前六階模態(tài)振型可以看出，機(jī)體的變形主要形式為彎曲和扭轉(zhuǎn)變形，主要位置位于機(jī)體二缸、五缸上部和主軸頸軸承座處以及安裝飛輪隔板處。第1、2階模態(tài)最大變形量分別達(dá)到了11.746和19.644 mm,第5階模態(tài)最大變形量更是達(dá)到了30.571 mm，已嚴(yán)重影響發(fā)動機(jī)的安全運行。六缸發(fā)動機(jī)的爆發(fā)振動頻率范圍為0～300 Hz，所以發(fā)動機(jī)爆發(fā)頻率避開其固有頻率。說明機(jī)體設(shè)計合理，不會發(fā)生共振。同時，分析結(jié)果為設(shè)計人員的后續(xù)設(shè)計和改進(jìn)、制造提供理論依據(jù)。

[1] 曹曉輝，郭晨海，姚曉蘭，等.CF139柴油機(jī)機(jī)體模態(tài)分析[J].小型內(nèi)燃機(jī)與摩托車,2008,37(1):50-23.

[2] 譚大明.內(nèi)燃機(jī)噪聲控制[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，1994.

[3] 張金坤，鄭忠才.不同網(wǎng)格劃分對機(jī)體有限元模態(tài)分析結(jié)果的影響[J].小型內(nèi)燃機(jī)與摩托車,2009,38(5):69-71.

[4] 李興，左正，興譚文浩，等.某V型柴油機(jī)機(jī)體瞬態(tài)動力學(xué)分析與疲勞壽命預(yù)測[J].內(nèi)燃機(jī)工程,2014,35(3):100-111.

[5] 閆軍朝.柴油機(jī)機(jī)體有限元仿真分析[J].農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程,2013,51(8):71-73.

[6] 鄧曉龍，馮國勝，李鵬飛，等.基于ANSYS Workbench的某轎車車身剛度研究[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報,2016,29(1):64-68.

[7] 林建龍.模態(tài)分析與實驗[M].北京：清華大學(xué)出版社，2011.

[8] 趙潤增，郭晨海，姜樹李，等.SNH4102Z柴油機(jī)機(jī)體模態(tài)分析與研究[J].拖拉機(jī)與農(nóng)用運輸車,2008,35(6):83-85.

Modal Analysis of 1015’s Engine Body Based on Workbench

QIAN Chao, FENG Guo-sheng， ZHI Ya-hui

(Department of Mechanical Engineering, Shijiazhuang Tiedao University,Shijiazhuang 050043, Hebei, China)

The body is the framework of internal combustion engine. Under complex loading, it is likely to cause resonance within the range of its working frequency, producing fatigue damage of the body, and reducing its reliability， so it needs modal analysis. A 3D model was established for V6 engine body based on SolidWorks, and the body modal analysis is used with ANSYS Workbench, then we got the natural frequency and modal vibration. Comparing the vibration frequency of the engine with natural frequency, the result shows that the vibration frequency is different from the natural frequency and avoids the resonance, the structure design of body is reasonable, providing theoretical basis for the design and improvement of the body.

ANSYS Workbench; modal analysis; natural frequency; modal vibration

河北省“2011”協(xié)同創(chuàng)新項目(大型工程機(jī)械裝備制)：2013-13，河北省研究生創(chuàng)新項目(混合動力客車研究與仿真)：yc2016011

2016-07-04

錢超(1991-)，男，河北臨城人，在讀碩士研究生，主要研究方向汽車發(fā)動機(jī)CAE分析，E-mail:qianchao156@163.com。

TK42

A

1008-9446(2017)01-0041-04