劉鋼

人類自古以來就不斷發(fā)明和改進計算工具，從古老的“結(jié)繩記事”，到算盤、計算尺、差分機，再到電子計算機的誕生，計算工具經(jīng)歷了從簡單到復(fù)雜、從低級到高級、從手動到自動、從自動到電子的發(fā)展過程。

最原始的人造計算工具是算籌。算籌最早出現(xiàn)在何時，現(xiàn)已無法考證，但在春秋戰(zhàn)國時期，算籌的使用就已非常普遍了。根據(jù)史書的記載，算籌是一根根同樣長短和粗細的小棍子，多用竹子制成，也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料制成的。它采用十進制記數(shù)法，有縱式和橫式兩種擺法，這兩種擺法都可以表示1至9九個數(shù)字（數(shù)字0用空位表示）。算籌的記數(shù)方法為：個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式……這樣從右到左、縱橫相間，就可以表示任意大的自然數(shù)了。

計算工具發(fā)展史上的第一次重大改革是算盤的出現(xiàn)，它也是我國先民首先創(chuàng)造和使用的。算盤由算籌演變而來，并和算籌并存了一段時期，最終在元代后期取代了算籌。算盤輕巧靈活、攜帶方便，應(yīng)用極其廣泛，先后流傳到日本、朝鮮等國家，后來又傳入西方。

算盤采用十進制記數(shù)法并有一整套計算口訣，例如“三下五除二”“七上八下”等，這是最早的體系化算法。

算盤能進行基本的算術(shù)運算，是公認的最早的計算工具。

17世紀，歐洲出現(xiàn)了利用齒輪技術(shù)設(shè)計出的計算工具。1642年，法國數(shù)學(xué)家帕斯卡發(fā)明了帕斯卡加法器，這是人類歷史上第一臺機械式計算工具，其原理對后來的計算工具產(chǎn)生了持久的影響。它是由齒輪組成、以發(fā)條為動力、通過轉(zhuǎn)動齒輪來實現(xiàn)加減運算、用連桿實現(xiàn)進位的計算裝置。

帕斯卡在制作加法器的過程中得出結(jié)論：人的某些思維過程與機械過程沒有差別，因此可以設(shè)想用機械模擬人的思維活動。

德國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家萊布尼茨因發(fā)現(xiàn)帕斯卡一篇關(guān)于“帕斯卡加法器”的論文，產(chǎn)生了強烈的發(fā)明欲望，決心把這種機器的功能擴大為乘除運算。

1673年，萊布尼茨研制了一臺能進行四則運算的機械式計數(shù)器，這臺機器在進行乘法運算時采用進位加，即步進的方法，后來演化為二進制，被現(xiàn)代計算機采用。

在萊布尼茨發(fā)明步進計數(shù)器之后的一百多年中，雖有不少類似的計算工具出現(xiàn)，但除了在靈活性上有所改進外，都沒有突破手動機械的框架，這種用齒輪、連桿組裝起來的計算設(shè)備限制了其自身的功能、速度以及可靠性。

1886年，美國統(tǒng)計學(xué)家何樂禮借鑒雅各織布機的穿孔卡原理，用穿孔卡片存儲數(shù)據(jù)，采用機電技術(shù)取代純機械裝置，制造了第一臺可以自動進行加減乘除四則運算、累計存檔、制作報表的制表機。這臺制表機參與了美國1890年的人口普查工作，使預(yù)計10年的統(tǒng)計工作僅用1年零7個月就完成了。這是人類歷史上第一次利用計算機進行大規(guī)模的數(shù)據(jù)處理。何樂禮于1896年創(chuàng)建了制表機公司，并于1924年后將其改名為國際商業(yè)機器公司，這就是赫赫有名的IBM（International Business Machines Corporation）公司。

后來，美國哈佛大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)教授艾肯在IBM公司的資助下，于1944年成功研制了機電式計算機Mark-I。Mark-I長15.5米，高2.4米，由75萬個零部件組成，使用了大量的繼電器作為開關(guān)元件。它的計算速度很慢，執(zhí)行一次加法操作需要0.3秒，且噪聲很大。

艾肯等人制造的機電式計算機的典型部件是普通的繼電器，由于繼電器的開關(guān)速度是0.01秒，使得機電式計算機的運算速度受到限制。

1939年，美國愛荷華州立大學(xué)數(shù)學(xué)物理學(xué)教授阿塔納索夫和他的研究生貝利共同研制了一臺名為ABC（Atanasoff-Berry Computer）的電子計算機。由于經(jīng)費有限，他們只研制了一個求解包含30個未知數(shù)的線性代數(shù)方程組的樣機。在阿塔納索夫的設(shè)計方案中，第一次提出利用電子技術(shù)提高計算機的運算速度。

第二次世界大戰(zhàn)中，美國賓夕法尼亞大學(xué)物理學(xué)教授莫克利和他的研究生埃克特受軍械部的委托，為計算彈道和射擊表啟動了研制ENIAC（Electronic Numerical Integrator and Computer）的計劃，這臺機器被后人譽為“標志人類計算工具歷史性變革的巨型機器”。

之后，普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)教授馮·諾依曼發(fā)表了《離散變量自動電子計算機》（EDVAC，Electronic Discrete Variable Computer）方案，確立了現(xiàn)代計算機的基本結(jié)構(gòu)，提出計算機應(yīng)具有運算器、控制器、存儲器、輸入設(shè)備和輸出設(shè)備等五個基本組成部分，并提出“采用二進制”和“存儲程序”這兩個重要的基本思想。馮·諾依曼的偉大功績在于他運用雄厚的數(shù)理知識和非凡的分析、綜合能力，在EDVAC的總體配置和邏輯設(shè)計中起到了關(guān)鍵的作用。

總之，ABC電子計算機正好處于模擬計算與數(shù)字計算的門檻上，而ENIAC的問世則讓計算機進入數(shù)字時代，最終馮·諾依曼吸取了圖靈機的理論成果開發(fā)出馮·諾依曼架構(gòu)。從此，數(shù)字計算機的整體架構(gòu)得以確立。