葉昊

【摘要】本文以《全等三角形的判定》教學為例，關注流動兒童生本課堂，探討在初中數(shù)學“生本教育”中對于“學困生”會遇到的問題，通過對教學設計的改進達到提高教學效率的目的提出了建議。

【關鍵詞】生本教育 《全等三角形判定》 思維定勢

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）01A-0010-02

在城市迅速發(fā)展的今天，盡管城市教育資源得到了較大的改善，但仍存在教育資源不足的現(xiàn)象，因此，相當一部分流動兒童只能到辦學條件相對較差的民辦學?；蜣r民工子弟學校就讀。這些學校條件相對簡陋、師資欠缺，一般難以保障教學質量，所以，流動兒童大多成為了學習能力中等偏下的“學困生”。倡導“生本教育”在重視優(yōu)等生的培優(yōu)教育的同時，對“學困生”的教育更應該予以重視。對此，本文以《全等三角形的判定》教學中“學困生”會遇到的問題為例進行分析，進一步提高“學困生”的課堂學習效率。

一、“學困生”在學習中常遇到的問題

《全等三角形的判定》是新人教版八年級上冊的教學內容，本章內容第一節(jié)先介紹全等形以及全等三角形的性質、定義，第二節(jié)便開始通過找對應邊、對應角相等來判定兩個三角形全等。教學至此，一些問題就出現(xiàn)了：學習速度較快的班級只需要一節(jié)課甚至不到一節(jié)課的時間，就能完成從“探索最少需要多少個條件才能判定兩個三角形全等”到“利用SSS來證明兩個三角形全等”這些內容，此后就能展開練習，并在下一節(jié)課繼續(xù)講SAS、ASA及AAS等判定方法。而學習進度較慢的班級則會在第一個判定條件教學中用2-3節(jié)課的時間來講解、練習、鞏固，所以持續(xù)的時間會有2到3天，這樣長時間停留在SSS的講解中，在讓學生加深記憶的同時，也讓部分學生思維固化，特別是那些一直靠死記硬背學習的學生來說，“證明兩個三角形全等”等于且只等于“找三組對應邊用SSS證明”。這種情況在學習能力不是很強的“學困生”班級尤為突出。

二、全等三角形教學中讓學生遠離這一思維定勢誤區(qū)的對策

（一）不在第一個判定問題（SSS）上停留過長的時間

思維定勢的形成需要一定的持續(xù)時間，如果能在一天之內接觸到兩個或兩個以上的判定方法，就能讓學生意識到全等三角形的判定方法其實有多種，從而打破思維定勢。教師可以調整時間在有連堂課時上本節(jié)內容。但是短時間內大量知識的學習，需要學生有較強的接受能力、理解能力以及扎實的數(shù)學基礎，所以這一方法只對部分學習能力較強的學生適用。

（二）改進教學過程，讓SSS、SAS、ASA、AAS一起進入學生視野

本章第二節(jié)全等三角形判定的第一課時內容包含了“探索最少需要多少個條件才能判定兩個三角形全等”“利用SSS來判定兩個三角形全等”以及“判定全等三角形問題的證明格式”。這些內容對于學習能力不是很強的學生來說，要在一節(jié)課的時間內牢固掌握明顯是力有未逮，導致教師不得不用更多的時間來講解這部分內容。因此，教師在教學過程中可以因人而異，針對接受能力不足的“學困生”，適當?shù)卣{整學習內容，把部分內容移到后面的章節(jié)中開展教學，以此來優(yōu)化課程結構。教學設計如下：

1.回顧全等三角形的性質，學生集體回答三組對應邊相等，三組對應角相等。

師：如果有這六個條件能否說明兩個三角形是全等三角形呢？

生：可以。

師：條件數(shù)量是否可以減少？試著給出一個條件或者兩個條件，畫出一個三角形，然后觀察是否與同桌畫的全等？

③兩邊（學生作圖如圖5）

2.引出當有三個條件時，學生能畫出部分三角形與其他學生畫的三角形全等。

三條邊（可以）、三個角（不可以）、兩個角一條邊（可以）、兩條邊一個角（部分可以、部分不可以）畫法如下：

（1）畫一個三角形，使它的三邊長分別為4cm，5cm，7cm.

①畫線段AB=4cm；

②分別以A、B為圓心，5cm、7cm長為半徑作圓弧，交于點C；

③連接AB、AC.

（2）已知△ABC是任意一個三角形，畫△DEF使∠D=∠A，DE=AB，DF=AC.

①畫∠MDN=∠A；

②在射線DM，DN上分別取DE=AB，DF=AC；

③連接EF，得△DEF.

（3）已知△ABC是任意一個三角形，畫△DEF使∠D=∠A，∠E=∠B，DE=AB.

①畫∠MDN=∠A；

②在射線DM上取DE=AB；

③畫∠E=∠B；

④∠D與∠E邊的交點為F，得△DEF.

總結：邊決定三角形的大小，角決定三角形的形狀，三角形要全等至少需要一條邊相等。并得出全等三角形的4種判定方法SSS、SAS、AAS、ASA，且AAS與ASA其實是相同的，因為三角形內角和是180°，其中兩個角相等那么第三個角也相等。

3.把對應這四種判定的四個簡單的題目列出來，讓學生通過觀察找出自己認為在題目的圖中全等的兩個三角形，并加以證明。

練習（1）.如圖6，AB=AD，BC=CD，求證：△ABC≌△ADC.

證明：在△ABC和△ADC中

△ABC≌△ADC（SSS）

練習（2）.如圖7，在△AOB和△DOC中，AO=DO，BO=CO，求證：△AOB≌△DOC.

證明：在△AOB和△DOC中

AO=DO（已知）

∠AOB=∠DOC（對頂角相等）

BO=CO（已知）

∴△AOB≌△DOC（SAS）

練習（3）.如圖8，∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF，求證：△ABC≌△DEF.

證明：在△ABC和△DEF中

∠A=∠D（已知）

∠B=∠E（已知）

AC=DF（已知）

∴△ABC≌△DEF（AAS）

練習（4）.如圖9，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，求證：△ABC≌△DEF.

證明：在△ABC和△DEF中

∠A=∠D（已知）

AB=DE（已知）

∠B=∠E（已知）

∴△ABC≌△DEF（ASA）

4.讓學生從題目中尋找與列出六組條件一致的條件，如果不夠三個條件就再從題目的條件中尋找，看有沒有能夠推導出對應邊、對應角相等的已知條件，例如中線、高、角平分線、平行等；最后如果還是不夠就開始尋找圖中有沒有可以直接看出來的條件，例如公共邊、公共角以及對頂角等，并總結歸納出缺條件時的解題思路：

（將“判定全等三角形問題的證明格式”這部分內容押后。因為這部分內容的講解及格式的練習會占用課堂教學的大部分時間，這是導致教學時間不足的一個重要原因。當把這部分內容押后以后教師就有充足的時間把四種判定方法一一向學生介紹）

5.通過學生的分組討論及互相補充找出三個條件后，讓學生對比四種判定所需的條件來找出此題應該用哪一種判定方法來證明。最后在學生能熟練掌握運用判定方法來證明問題后，才在后面的課堂教學中引導學生如何在選定方法后寫出規(guī)范的證明過程。

由此可見，通過調節(jié)學習內容的先后順序來讓“學困生”能夠同時接受四種判定方法來解決學生陷入思維定勢的問題；通過幾種判定方法的對比學習，能讓學生快速有效地掌握知識，而不是一節(jié)課一種方法的傳統(tǒng)的灌輸式教學。

總之，在當今“生本教育”呼聲日益強烈的環(huán)境下，教師不應墨守成規(guī)、照本宣科，而應結合學生的實際情況，改進教學方法和教學手段，而那些本就輸在起跑線上的流動兒童更需要教師的重點關注，更需要教師為他們量身定制一套適合他們的教學方法，以更好地提高流動兒童的數(shù)學學習能力，提高課堂教學效果。

（責編 林 劍）