方洪+金燦

摘 要：圖像的理解和應(yīng)用一直是高考試題中的熱點(diǎn)問題。而隨位移變化的圖像問題的考查，是近年來高考題中的一個(gè)新亮點(diǎn)。其圖像的圖形、圖線的斜率及所圍面積有其所對(duì)應(yīng)的物理意義，在教學(xué)中應(yīng)該引起關(guān)注。

關(guān)鍵詞：高考；位移；圖像問題；斜率；面積

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2017）1-0051-3

物理圖像在物理學(xué)中的應(yīng)用十分廣泛，它能直接地描述物理過程，直觀地揭示物理規(guī)律及物理量之間的相互依賴關(guān)系。在高考大綱中明確要求考生“必要時(shí)能運(yùn)用幾何圖形、函數(shù)圖像進(jìn)行表達(dá)、分析”。從高考命題特點(diǎn)來看，圖像問題，尤其是v-t圖像，一直是高考試題的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。近年來，一些物理量隨位移x（或位置）變化的圖像問題，在高考中的考查頻率正逐漸增加。

1 隨位移變化圖像上的圖形問題

例1 （2016江蘇）小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)。取小球的落地點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，豎直向上為正方向，下列速度v和位置x的關(guān)系圖像中（如圖1所示），能描述該過程的是（ ）

點(diǎn)評(píng) 首先，勻變速運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是速度隨時(shí)間均勻變化，而速度隨位移不是均勻變化的，圖線呈現(xiàn)相對(duì)復(fù)雜，這對(duì)學(xué)生的綜合分析能力提出了更高的要求。對(duì)復(fù)雜圖像的分析，應(yīng)利用勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，得出相應(yīng)物理量間的函數(shù)關(guān)系，從而確定圖線的形狀。其次，對(duì)于任意一個(gè)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，由于時(shí)間流逝不可逆的特點(diǎn)，在v-t圖像上，某一時(shí)刻必對(duì)應(yīng)唯一的速度值。而v-x圖像則有所不同，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)在空間上出現(xiàn)往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，某一位置處，可能對(duì)應(yīng)有幾個(gè)不同的速度值，這類圖像經(jīng)常在一些空間往復(fù)運(yùn)動(dòng)的考題中出現(xiàn)。

2 隨位移變化圖像上的斜率問題

2.1 利用斜率大小驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果

例2 （2016北京卷）某同學(xué)利用帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)（含鐵夾）和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)。他想用下述方法研究機(jī)械能是否守恒，在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測量它們到起始點(diǎn)O的距離h，如圖2所示。計(jì)算對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v，描繪v2-h圖像，判斷如下：若圖像是一條過原點(diǎn)的直線，則重物下落過程中機(jī)械能守恒，請(qǐng)你分析論證該同學(xué)的判斷是否正確。

2.2 利用斜率的變化情況定性反映力的變化

例3 （2014安徽卷）一帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng)。取該直線為x軸，起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢能EP與位移x的關(guān)系如圖3所示。下列圖4所示圖像中合理的是（ ）

3 隨位移變化圖像上的面積問題

3.1 利用a-x圖像的面積定性反映速度的變化

例4 如圖5所示，一根輕彈簧豎直直立在水平地面上，下端固定。在彈簧的正上方有一個(gè)物塊，物塊從高處自由下落到彈簧上端O，將彈簧壓縮，彈簧被壓縮了x0時(shí)，物塊的速度變?yōu)榱?。從物塊與彈簧接觸開始，物塊加速度的大小隨下降的位移x變化的圖像（如圖6所示）可能是（ ）

3.2 利用F-x圖像的面積求解變力功的大小

例5 （2016上海）地面上的物體在變力F的作用下由靜止開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，力F隨高度x的變化關(guān)系如圖7（甲）所示，物體能上升的最大高為h，h

點(diǎn)評(píng) 利用無限微元再求和的方法，同樣可推知速度的倒數(shù)關(guān)于位移變化的圖像、電場強(qiáng)度關(guān)于位置的變化圖像、力關(guān)于時(shí)間變化的圖像、電流關(guān)于時(shí)間變化的圖像等一些特殊圖像中，對(duì)應(yīng)“面積”所代表的物理意義。利用圖像所圍面積的物理意義來解決物理問題，有時(shí)能起到化繁為簡、出奇制勝的作用。

因此，進(jìn)行物理圖像的復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，必須加強(qiáng)理解物理圖像的物理意義，善于推導(dǎo)相應(yīng)物理量間的函數(shù)表達(dá)式，關(guān)注圖像中斜率、面積、交點(diǎn)等所蘊(yùn)含的物理信息，準(zhǔn)確把握高考考綱所提出的能力要求，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用圖像解決物理問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]洪和森.a-x圖像巧解高考題[J].物理教師，2011，38（4）：69.

（欄目編輯 陳 潔）