穆拉里·拉瑪錢(qián)德男 著，趙 震 譯

(1.南非威特沃特斯蘭德大學(xué) 哲學(xué)系， 南非 約翰內(nèi)斯堡 2000; 2.安徽大學(xué) 哲學(xué)系，合肥 230601)

KF-自證法：可知預(yù)言悖論的統(tǒng)一解*

穆拉里·拉瑪錢(qián)德男1著，趙 震2譯

(1.南非威特沃特斯蘭德大學(xué) 哲學(xué)系， 南非 約翰內(nèi)斯堡 2000; 2.安徽大學(xué) 哲學(xué)系，合肥 230601)

對(duì)2016年提出的意外考試悖論的“自證”診斷及相應(yīng)解決方案的明顯漏洞，提出新的解決方案，讓最終的方法可應(yīng)用于預(yù)言悖論的其他變種，以顯示它是一個(gè)普遍的解決方案。其他的方法都被證明必須沿著這條路徑進(jìn)行，這包括索倫森的條件句盲點(diǎn)策略以及威廉姆森的KK-否定策略。

認(rèn)知自證法；意外考試悖論；特定的學(xué)生；強(qiáng)預(yù)言悖論；條件句盲點(diǎn)；KK；威廉姆森

一、目的

二、意外考試悖論：索倫森和奧琳錯(cuò)在哪里？

一名可靠且可信的老師有一天對(duì)她的學(xué)生做出如下宣告：

(E)下周某一天的早上10點(diǎn)會(huì)有一次考試。

(S！)但是，你們不會(huì)知道哪天考試，直到考試那天為止。

咋看起來(lái)，學(xué)生們可以合法地推出來(lái)他們不可能被安排這樣的考試：

學(xué)生的推理(在周末的晚上)

第一步：考試不能在周五進(jìn)行，因?yàn)槿绻芩臎](méi)有進(jìn)行考試，我們就會(huì)在周四晚上知道考試將在周五進(jìn)行，與(S！)矛盾。所以，我們現(xiàn)在知道這個(gè)考試不能在周五進(jìn)行。

第二步：但是，這樣一來(lái)我們也可以排除周四。因?yàn)槿绻苋龥](méi)有考試，那么我們就會(huì)在周三晚上知道考試一定會(huì)在周四或周五進(jìn)行。但是我們已經(jīng)排除了周五，所以我們知道考試一定在周四進(jìn)行，與(S！)矛盾。所以，我們現(xiàn)在知道考試也不能在周四進(jìn)行。

后面的步驟：但是這樣一來(lái)周三也不能舉行考試……

結(jié)論：這個(gè)考試根本不可能進(jìn)行。

我們有一個(gè)悖論：因?yàn)?E)和(S！)確實(shí)可以同時(shí)為真，比如，如果這個(gè)考試是在周三進(jìn)行的，那么它們有可能為真。但是，顯然學(xué)生的推理揭示了(E)和(S！)不能同時(shí)為真。

索倫森通過(guò)訴諸認(rèn)知盲點(diǎn)和條件句盲點(diǎn)的觀念給出了一個(gè)解決方案[6]：

定義1：一個(gè)命題P對(duì)于一個(gè)人S來(lái)說(shuō)是認(rèn)知盲點(diǎn)，如果P是一致的但是“S知道P”是不一致的。典型例子是摩爾命題P=[天在下雨但是我不相信天在下雨]。

定義2：一個(gè)命題P對(duì)一個(gè)人S來(lái)說(shuō)是條件句盲點(diǎn)，如果P自身對(duì)S來(lái)說(shuō)不是認(rèn)知盲點(diǎn)但P等值于一個(gè)條件句[A→C]，這里C對(duì)于S來(lái)說(shuō)是一個(gè)認(rèn)知盲點(diǎn)。

這里，對(duì)這種解決方案做一個(gè)簡(jiǎn)單的勾勒：

關(guān)鍵點(diǎn)是，對(duì)S來(lái)說(shuō)每一個(gè)條件句盲點(diǎn)([A→C])都有下面的一些特征：在任一時(shí)刻S都可以知道條件句是真的，或者她可以知道前件A是真的但是她不能在同一時(shí)刻同時(shí)知道兩者——因?yàn)椋诩俣ㄕJ(rèn)知語(yǔ)句的前提下，這要求她知道(或能夠知道)后件C，這是不可能的，因?yàn)楦鶕?jù)假設(shè)，C對(duì)于她來(lái)說(shuō)是認(rèn)知盲點(diǎn)。

現(xiàn)在，對(duì)學(xué)生S來(lái)說(shuō)，(E)和(S！)一起蘊(yùn)含下面的條件句盲點(diǎn)：

(CB)如果考試未在周四進(jìn)行且讓S“意外”，那么它就會(huì)在周五進(jìn)行且讓S“意外”。

(這里的考試對(duì)于S來(lái)說(shuō)是“意外”，如果她事先不知道它會(huì)在哪天進(jìn)行)

所以，在周四晚上，既然S知道(CB)的前件是真的，她就不知道(CB)本身。

因此，在這種情況下，她不再知道老師宣告的(E)和(S！)都是對(duì)的，因?yàn)樗鼈兲N(yùn)含(CB)。但是，如果她現(xiàn)在不再知道(E)，那么這個(gè)考試可以在周五進(jìn)行而無(wú)需她事先知道考試何時(shí)進(jìn)行。因而，根據(jù)索倫森的觀點(diǎn)，導(dǎo)致不可能進(jìn)行這樣一次考試這個(gè)悖論性結(jié)論的過(guò)程在第一步就已經(jīng)被阻止了：學(xué)生沒(méi)有資格在一開(kāi)始就排除周五舉行考試。

問(wèn)題是，對(duì)最初步驟的一個(gè)更小的修正似乎可以讓學(xué)生有一個(gè)合法的途徑得到結(jié)論(﹁F)：考試不會(huì)在周五進(jìn)行——同時(shí)可以得出結(jié)論他們知道(﹁F)——而這可以免于索倫森的挑戰(zhàn)。

假設(shè)按照學(xué)校的規(guī)定，每門(mén)課都要在學(xué)期最后一周的某一天進(jìn)行考試，這是常識(shí)。我們值得信賴且受到信賴的老師僅僅宣告了(S！)。現(xiàn)在考慮下面幾行推理(想象學(xué)生們?cè)诳荚嚽耙恢艿闹芰砩线M(jìn)行這些推理)：

意外

(1)前提：(KE)我知道下周某個(gè)早晨將有一次考試。

(2)前提：(S！)在進(jìn)行這次考試之前我不會(huì)知道考試在哪天早晨。

(3)如果我在周四沒(méi)有進(jìn)行考試，我將會(huì)在周四下午(因而是在周五之前)知道考試將在周五進(jìn)行。

(根據(jù)(1))

(4)我不會(huì)在周五之前知道周五舉行考試。

(根據(jù)(2))

(5)所以我將在周四考試，即

(﹁F)考試不會(huì)在周五進(jìn)行。

(根據(jù)(3)和(4))

(6)前提：我知道(KE)并且知道(S！)

(7)結(jié)論：既然第5步的結(jié)論是我從(1)和(2)得到的，而根據(jù)(6)，它們是我知道的命題，所以我知道(﹁F)。

(根據(jù)(1)-(6)以及認(rèn)知封閉)

相關(guān)的觀點(diǎn)有：

這個(gè)構(gòu)想忽略了某些應(yīng)有的輔助假設(shè)，比如，關(guān)于學(xué)生記憶的假設(shè)，她在推理的各個(gè)階段都能記住知識(shí)，等等(更完整的清單可以參看文獻(xiàn)[7]第40頁(yè))。但是這些忽略的前提與我將要得出的觀點(diǎn)不相關(guān)。

學(xué)生需要假設(shè)(KE)，即她知道(E)，這樣才能推出步驟(3)——問(wèn)你自己，如果她不知道(E)，她怎么能在周四知道考試在周五進(jìn)行？

為了推出(﹁F)(步驟(5))，學(xué)生不需要假設(shè)她知道(S！)。她所需要的假設(shè)只是(S！)和(KE)。

所以，即使對(duì)她來(lái)說(shuō)(S！)確實(shí)蘊(yùn)含條件句盲點(diǎn)，學(xué)生對(duì)于步驟(4)的推理也并不依賴于她知道這個(gè)條件句是真的。另外，對(duì)S來(lái)說(shuō)，步驟(3)中的條件句不是條件句盲點(diǎn)。因此，索倫森用于阻止S推出步驟(4)的陳述基礎(chǔ)在這里并不成立。

如果學(xué)生進(jìn)一步假設(shè)認(rèn)知封閉以及她知道(1)和(2)是真的(步驟6)，她可以推出結(jié)論(步驟7)：她知道(﹁F)，即考試將不會(huì)在周五進(jìn)行。

然后，既然她在周六晚上知道(E)和(﹁F)，那么她因此知道(E′)：她下周四早晨將有一次考試。

但是現(xiàn)在，再把論證中的推理進(jìn)行一次，她可以推出(﹁T)，即考試也不會(huì)在周四進(jìn)行。我們很遺憾地得出了荒謬的結(jié)論。

所以，復(fù)述一下，索倫森討論悖論的過(guò)程中存在的問(wèn)題是：它并沒(méi)有懷疑這個(gè)推理中特殊的一行，即從“意外”開(kāi)始。在推廣其方案的過(guò)程中，索倫森并沒(méi)有解釋為什么學(xué)生必須按照條件句盲點(diǎn)的方式推理。我認(rèn)為一個(gè)令人滿意的解悖方案必須辨別出“意外”有什么問(wèn)題。

我認(rèn)為，奧琳在文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[7]中提出的解決方案在這方面也是不成功的。她認(rèn)為，任何解決預(yù)言悖論的方案也都應(yīng)該能應(yīng)用于下面的變種，即那些根據(jù)證成而不是根據(jù)知識(shí)來(lái)理解“意外”和“不可預(yù)言”的悖論。在這種情況下，老師做了如下宣告：

(E)下周某天早上10點(diǎn)會(huì)進(jìn)行一次考試。

(J！)但是考試將在某天d進(jìn)行，而在此之前無(wú)法證明你相信會(huì)在d進(jìn)行考試。

奧琳承認(rèn)，我們的學(xué)生推理者S可以排除周五進(jìn)行考試的可能性，只要S對(duì)(E)有獨(dú)立的可靠的根據(jù)[4]229-230。但是，奧琳論證一旦排除了周四，那么關(guān)于真的下面這個(gè)核心條件句((C))就依賴于S在周三(盡管有可能周三不進(jìn)行考試)被證成的信念(E)和(J！)：

(C)如果我在周三沒(méi)有進(jìn)行考試，那么周四進(jìn)行考試這個(gè)信念就會(huì)在周四之前被證成，這與(J！)矛盾。

但奧琳主張，在這種情況下不能證成S 相信這兩個(gè)前提[4]230。所以，導(dǎo)致悖論性結(jié)論的推理被阻止了。

我沒(méi)有被說(shuō)服。奧琳同意的是一旦S對(duì)(E)有獨(dú)立的可靠的依據(jù)，S對(duì)(﹁F)的信念就被證成了，即考試不會(huì)在周五進(jìn)行。我沒(méi)有看到為什么S對(duì)(E)和(﹁F)的信念不能同時(shí)被證成。這些足以決定(C)的真。不需要在周三證成S相信(J！)。只要在周日證成了她相信它，那么當(dāng)她進(jìn)行她的推理時(shí)，她就能把它與(C)合取起來(lái)得到結(jié)論：考試也不可能在周四進(jìn)行。

或者，對(duì)我來(lái)說(shuō)情況似乎是這樣的。但是，我不需要建立這個(gè)觀點(diǎn)。因?yàn)?，即使奧琳在這里成功的阻止了導(dǎo)致她正在考慮的那個(gè)悖論的特殊途徑，她的方案在某個(gè)關(guān)鍵方面也是有不足的。該方案忘記了學(xué)生還可以采取別的途徑從(E)和(J！)得出悖論。唯一的新元素是下面這個(gè)老生常談的句子：

(KJ)某人知道P僅當(dāng)他對(duì)P的信念被證成。

問(wèn)題是(J！)和(KJ)一起蘊(yùn)含(S！)，“意外”來(lái)自我們最初的悖論：

(S！)但是，你不會(huì)知道哪天考試，直到考試那天為止。

所以，通過(guò)(E)和推出的(S！)，學(xué)生可以撤回對(duì)悖論的“意外”推理。因此，奧琳依舊沒(méi)有給我們?cè)\斷“意外”哪里出了問(wèn)題。我并不把她的討論當(dāng)做這樣一個(gè)診斷。

三、對(duì)賈納韋和威廉姆森方案的擔(dān)憂

賈納韋(Janaway)1989年提出的方案確實(shí)證明了“意外”。他把(S！)等同于摩爾陳述：“天在下雨，但我并不知道天在下雨?！边@個(gè)表達(dá)式是一致的但是不能被陳述者知道為真。賈納韋論證說(shuō)，(S！)以及其他版本的悖論中相應(yīng)的前提同樣不能被學(xué)生知道為真。他主張矛盾或(S！)的自相沖突的本質(zhì)并不像原始的摩爾陳述那么明顯。所以，按照賈納韋的方案，我們應(yīng)該拒絕步驟6中的前提，它保障了學(xué)生有(S！)的知識(shí)。

我認(rèn)為，賈納韋的方案的問(wèn)題在于(S！)似乎并不是摩爾陳述！比如考慮下面這個(gè)意外考試悖論的近親。我把A放在一副牌上半部分。我準(zhǔn)備把最上邊的牌翻過(guò)來(lái)，然后翻下一張，以此類推。這里有(E)和(S！)的近親，關(guān)于它們的知識(shí)產(chǎn)生了相同種類的悖論：

賈納韋允許我可以知道(E)，我覺(jué)得他顯然也應(yīng)該允許我們知道(S)。但不管怎樣，我尋找一種確實(shí)允許它的解決方案。

威廉姆森也猜到“對(duì)于意外考試悖論的任何充分診斷都應(yīng)該允許學(xué)生知道將有一場(chǎng)意外的考試進(jìn)行”[5]139。他在反對(duì)KK-原則的時(shí)候表達(dá)了他的解決方案：“意外考試中的論證可以使用KK原則重新建構(gòu)，但這并不需要。認(rèn)真的分析表明，理論家真正需要的是假設(shè)學(xué)生們?cè)趯W(xué)期第一天[在我們這里是考試前一周的周日]早上就知道他們?cè)诘诙煸缟现馈麄儗⒃诘箶?shù)第二天早上知道他們將在最后一天早上知道老師的宣告是真的[……]。對(duì)于知道算子的改寫(xiě)早晚會(huì)通過(guò)不斷侵蝕導(dǎo)致假的結(jié)論，這種侵蝕來(lái)自誤差限度?！盵5]140-41(方括號(hào)內(nèi)是我的評(píng)論)

威廉姆森反對(duì)KK-原則的例子依賴于這樣的假設(shè)：知道某人知道命題P要求此人相信P比僅僅知道P(至少對(duì)于與他的情況相關(guān)的命題來(lái)說(shuō))更可依賴(較之出錯(cuò)“更安全”)。我對(duì)這個(gè)假設(shè)有疑問(wèn)——但是，繼續(xù)下去會(huì)讓我們走的太遠(yuǎn)。相反，我希望指出威廉姆森診斷的一些衍生品，這將給我們一個(gè)理由來(lái)尋找替代品。

事實(shí)是，如果我們接受威廉姆森的方案，對(duì)于知識(shí)的很多可能的改寫(xiě)都將被否定?？紤]下面對(duì)“意外”的擴(kuò)展，以證明考試也不能在周四進(jìn)行。

意外

(1)前提：(KE)我知道下周某個(gè)早上會(huì)有一場(chǎng)考試。

(2)前提：(S！)在進(jìn)行那場(chǎng)考試之前我不知道哪天考試。

(3)如果我在周四沒(méi)有考試，我將會(huì)在周四下午(因而周五之前)知道考試將在周五進(jìn)行。

(根據(jù)(1))

(4)周五之前我不知道考試在周五進(jìn)行。

(根據(jù)(2))

(5)所以，我將在周四進(jìn)行考試——即考試不會(huì)在周五進(jìn)行。

(根據(jù)(3)、(4))

(6)前提：我知道(KE)并且知道(S！)。

(7)既然第5步的結(jié)論來(lái)自(1)和(2)，而根據(jù)(6)它們是我知道的命題，那么(KE2)我知道下周五之前某個(gè)早上會(huì)有一場(chǎng)考試。

(根據(jù)認(rèn)知封閉)

(8)如果我在周三沒(méi)有進(jìn)行這場(chǎng)考試，我在周三下午(因而周四之前)就會(huì)知道考試將在周四進(jìn)行。

(根據(jù)(7))

(9)周四之前我不會(huì)知道我將在周四進(jìn)行考試。

(根據(jù)(2))

(10)所以(W)我將在周三進(jìn)行考試——即考試也不會(huì)在周四進(jìn)行。

(根據(jù)(8)和(9))

現(xiàn)在，為了使論證得出下一個(gè)結(jié)論，即考試將在周四進(jìn)行，學(xué)生需要證明她知道(W)。威廉姆森的觀點(diǎn)是她為此需要事實(shí)上知道(KE2)。但是，她要想知道(KE2)，或者她需要假設(shè)KK原則或者——這是可以改寫(xiě)的地方——她需要假設(shè)：

(i)她知道她知道(KE)，我把這縮寫(xiě)為 K2(KE)*我在后面的文章中用“Kn(KE)”而不是Kn-1(E)，以便清楚正在使用的是哪個(gè)封閉原則。；

(ii)她知道她知道(S)，即K2(S！)；以及

(iii)下面的高階封閉原則：如果有人知道命題P1—Pn，并且知道這些蘊(yùn)含Q，那么他就知道(Q)(這被稱作K2-封閉)

同樣，為了證明后面的結(jié)論，即她知道考試將在周一進(jìn)行，學(xué)生需要假設(shè)：

(i)*K3(KE)

(ii)*K3(S！)，以及

(iii)*K3-封閉

最后，為了讓她知道她也不可能在周一進(jìn)行考試，她必須假設(shè)K4(KE)，K4(S！)以及K2-封閉。

威廉姆森并沒(méi)有質(zhì)疑高階封閉原則。他的解悖方案等同于承認(rèn)學(xué)生一定在這個(gè)過(guò)程中的某個(gè)地方弄錯(cuò)了改寫(xiě)知識(shí)的某些假設(shè)。這意味著威廉姆森必須否定K4(KE)和K4(S！)都成立。但是，我不確定我發(fā)現(xiàn)它們比K(E)和K(S！)的可能性更小。

另外，在三天的悖論的例子中，威廉姆森的觀點(diǎn)就變得不太好了，比如除了最初的(S！)之外老師宣告了(E*)。

(E*)你將在下周三、周四或周五有一場(chǎng)考試。

按照威廉姆森的方案，這里需要否定K3(E*)和K2(S!)都是真的。這里我傾向于說(shuō)他的方案一定是錯(cuò)的。

我把這當(dāng)做否定了威廉姆森假設(shè)的對(duì)他的命題的證明。但是，就像在賈納韋假設(shè)的解決方案中的情況一樣，我這里的意圖也僅僅是指出我對(duì)威廉姆森策略的擔(dān)憂。

一直圍繞這些擔(dān)憂的是“意外”在哪里出了問(wèn)題，現(xiàn)在的挑戰(zhàn)是對(duì)此給出一個(gè)替代性診斷。

四、關(guān)于事實(shí)的知識(shí)的自證法

我贊成的方法是讓“意外”包括認(rèn)知自證法，進(jìn)而否定學(xué)生知道(﹁F)，即根據(jù)推理考試不會(huì)在周五進(jìn)行。但是，沒(méi)有被否定的是學(xué)生知道(E)和(S！)，或者，相對(duì)于某個(gè)特定的n她知道n它們！所以，這個(gè)方法并沒(méi)有我在第2節(jié)中擔(dān)憂的那些特點(diǎn)。根據(jù)這種方法，學(xué)生出錯(cuò)的地方在于最后一步使用了封閉，從而導(dǎo)致學(xué)生知道(﹁F)：這種情況下封閉被否定了。這就是原因。

從某人對(duì)命題P的知識(shí)到其對(duì)P的信念來(lái)源的可信賴性的論證，其本質(zhì)是自證法，這已經(jīng)在知識(shí)的可靠性解釋的討論中標(biāo)記過(guò)了*早期討論可參看文獻(xiàn)[9-12]。。考慮下面的論證(其語(yǔ)境是我通過(guò)看手表相信現(xiàn)在是下午4點(diǎn)左右)：

可信賴性

前提1：我知道現(xiàn)在是下午4點(diǎn)左右。

前提2：只有(我的手表是可信賴的)(我才知道現(xiàn)在是下午4點(diǎn)左右)。

結(jié)論：因此，我的手表是可信賴的。

這里不討論這個(gè)論證的有效性。但是對(duì)我來(lái)說(shuō)，用這些前提(以及其他已有的原因)作為接受這個(gè)結(jié)論的原因卻似乎是完全錯(cuò)的。乍看起來(lái)，我不能通過(guò)那樣的推理得到我的手表是可信賴的這種知識(shí)，即使我恰巧知道前提是真的*這并沒(méi)有否定封閉：因?yàn)槲铱赡芤呀?jīng)通過(guò)其他方式知道我的手表是可信賴的。。按照沃格爾的方式，這個(gè)論證似乎“不恰當(dāng)?shù)卣J(rèn)為自證法是獲得知識(shí)的一種方式”[9]615。

按照我2016年的說(shuō)法[1]：“可信賴性”是我們稱作第一人稱知道事實(shí)(KF-)論證的一個(gè)例子，即下面這個(gè)形式的論證：

我知道P，P1，……，Pn|=Q

這里Q是非認(rèn)知命題(即不包含認(rèn)知算子的命題)。我給出一個(gè)例子來(lái)讓所有第一人稱KF-推理包括與可信賴性同類的自證法，并且不能使推理者產(chǎn)生結(jié)論(Q)的知識(shí)。他的例子肯定是不完全的，但是我并不想在這里再演練一遍——有關(guān)細(xì)節(jié)讀者可以參看文獻(xiàn)[1]。而與之相伴而來(lái)的對(duì)意外考試悖論的解決方案有一個(gè)明顯的漏洞，我的目標(biāo)是補(bǔ)上這個(gè)漏洞。所以，為了本文的目的，我準(zhǔn)備把他的(第一人稱)KF-自證法論題當(dāng)做已知的假設(shè)，并且依賴這個(gè)方法的一些潛在優(yōu)點(diǎn)，而這些優(yōu)點(diǎn)也是認(rèn)真對(duì)待以及進(jìn)一步研究這種方法的動(dòng)機(jī)。

對(duì)意外考試悖論的解決方式如下?！耙馔狻敝邪ǖ谝蝗朔QKF-子論證，這導(dǎo)致結(jié)論(﹁F)：考試不會(huì)在周五進(jìn)行。因此，這個(gè)子論證是自證法論證，因此不能對(duì)推理者產(chǎn)生那個(gè)結(jié)論的知識(shí)——即使她恰好知道那些前提。正如前面提到的，這并沒(méi)有否定封閉，即她知道(﹁F)。被否定的只是她知道(﹁F)是由假設(shè)她知道這些前提保證的。相反，否定封閉來(lái)自于這個(gè)事實(shí)：對(duì)她來(lái)說(shuō)，沒(méi)有對(duì)(﹁F)產(chǎn)生知識(shí)的其他途徑。所以，她不知道(﹁F)，結(jié)束。

但是，最后一步太草率——它忽略了學(xué)生通過(guò)第三人稱的從知道到事實(shí)的推理獲得關(guān)于(﹁F)的知識(shí)的可能性。我將通過(guò)考慮索倫森的特定的學(xué)生悖論[2]來(lái)解釋這種擔(dān)心。

五、特定的學(xué)生：第三人稱KF-推理導(dǎo)致的悖論

老師讓5名學(xué)生排成一排。最后面的學(xué)生，學(xué)生5，可以看到她前面4個(gè)學(xué)生的后背，學(xué)生4可以看到她前面3個(gè)學(xué)生的后背，以此類推。那么，從第5個(gè)學(xué)生開(kāi)始，老師在每個(gè)學(xué)生后背上放了一顆星，并且做了如下宣告：

(EDS)你們當(dāng)中有一個(gè)特定的學(xué)生(DS)，其后背上放的是金星，其他人放的是銀星。

(SDS)按照規(guī)則，DS不知道她自己是DS。

現(xiàn)在，第4個(gè)學(xué)生S4似乎可以做如下推理：

特定的學(xué)生

(1)前提：Ks5(EDS)：第五個(gè)學(xué)生S5知道(EDS)，即某個(gè)學(xué)生是特定的學(xué)生。

(2)前提：(SDS)：DS不知道她是DS。

(3)如果S5是DS，她將知道她是DS。

(根據(jù)(1))

(4)所以，S5不是DS。

(根據(jù)(2)和(3))

(5)前提：我(S4)知道(1)即S5知道(EDS)和(2)(SDS)。

(6)結(jié)論：既然我在第四步的結(jié)論來(lái)自我根據(jù)(5)知道為真的命題，那么我知道S5不是DS。

(根據(jù)(1)-(5)和封閉)

問(wèn)題是最初的解決方案在這里不起作用，因?yàn)檫@里沒(méi)有歸于第一人稱知識(shí)的前提，即沒(méi)有[我知道P]這種形式的前提。所以，根據(jù)所言，沒(méi)有什么能阻止學(xué)生S4通過(guò)從前提中(并且根據(jù)知道)推出(4)而知道它。

悖論在召喚。因?yàn)镾3可以知道我們現(xiàn)在假設(shè)知道的東西，即S4知道或者能夠知道S5不是DS。S3可以因此推出：如果S4是DS，那么S4將能夠知道她是DS，這與(SDS)矛盾。所以，S3可以推出S4也不是DS。她的推理不是KF-推理。所以，在目前情況下，沒(méi)有什么能阻止S3知道S4不是DS。我們又回到了荒謬。

在文獻(xiàn)[1]解決意外考試悖論的方案中，“明顯”的漏洞是并沒(méi)有阻止學(xué)生S通過(guò)相似的方式獲得(﹁F)的知識(shí)，這種方式訴諸于下一個(gè)學(xué)生知道什么，即：

意外*

(1)前提：學(xué)生S1知道下周某一天早上有一場(chǎng)考試。

(2)前提：但是，考試那天之前S1不會(huì)知道哪天早上考試。

(3)如果我們周四不進(jìn)行考試，那么S1將在周四下午(因而在周五之前)知道考試將在周五進(jìn)行。

(根據(jù)(1))

(4)S1在周五之前不會(huì)知道我們將在周五進(jìn)行考試。

(根據(jù)(2))

(5)所以，我們將在周四進(jìn)行考試，即

(﹁F)考試不會(huì)在周五進(jìn)行。

(根據(jù)(3)和(4))

(6)前提：我知道(1)和(2)中的前提都是真的。

(7)結(jié)論：既然我在第五步的結(jié)論來(lái)自(1)和(2)，而根據(jù)(6)我知道這些命題，所以我知道(﹁F)

(根據(jù)(1)-(6)和認(rèn)知封閉)

而一旦我們認(rèn)可了這個(gè)論證的可靠性，悖論就會(huì)復(fù)活。因?yàn)镾可以繼續(xù)進(jìn)行如下推理：

意外*(續(xù))

(8)前提：學(xué)生S2知道(因?yàn)樗呛臀乙粯雍玫耐评碚?我現(xiàn)在知道的東西，即下周某天早上將有一次考試，但是不在周五進(jìn)行。

(9)如果我們?cè)谥苋龥](méi)有進(jìn)行考試，S2將在周三下午(因而在周四之前)知道考試將在周四進(jìn)行。

(根據(jù)(8))

(10)S2在周四之前不會(huì)知道考試將在周四進(jìn)行。

(根據(jù)(2))

(11)所以，我們將在周三進(jìn)行考試……

((9)和(10))

xx.所以，我知道考試也不會(huì)在周四進(jìn)行。

以此類推。

很明顯，如果可以表明這里的第三人稱KF-推理包含著與第一人稱KF-推理一樣的自證法，或者至少這貌似是可能的，那么這將很有利于自證路徑的捍衛(wèi)者。

說(shuō)干就干——貌似可能的部分。

六、第三人稱KF-論證中的自證法

第一個(gè)障礙是顯然存在完全可靠的情況和產(chǎn)生知識(shí)的第三人稱KF-推理。比如，考慮下面關(guān)于可信賴設(shè)想的變體。假設(shè)我通過(guò)看手表知道了現(xiàn)在是下午4點(diǎn)左右。我老板總是在這個(gè)時(shí)間下班；我看到她往辦公室鐘表的方向看了一下；然后她開(kāi)始按時(shí)收拾東西準(zhǔn)備離開(kāi)。我似乎完全可以合理地得出結(jié)論：辦公室的鐘表是可信賴的，其依據(jù)是下面的第三人稱KF-論證：

可信賴性*

前提R1：我老板知道現(xiàn)在是下午4點(diǎn)左右。

前提R2：只有(辦公室的鐘表是可信賴的)(她才知道現(xiàn)在是下午4點(diǎn)左右)。

結(jié)論C：因此，辦公室鐘表是可信賴的。

即使這是一個(gè)弱的論證，也無(wú)法懷疑我根據(jù)前提推出結(jié)論。這個(gè)論證似乎不包括循環(huán)或自證法。

所以，第一人稱KF-推理不是產(chǎn)生知識(shí)的推理，而第三人稱KF-推理卻是產(chǎn)生知識(shí)的推理。我需要做的是提供一個(gè)清晰的自證法的例子，并且提取自證法的一個(gè)充分條件，這個(gè)條件滿足“意外”和“特定的學(xué)生”。

這里有一個(gè)自證法的例子。與以前一樣，假設(shè)我們老板總是在下午4點(diǎn)左右下班；我注意到她看了辦公室墻上的鐘表；我也看了鐘表并且得出結(jié)論C：現(xiàn)在是下午4點(diǎn)左右。在這些情況下，通過(guò)“可信賴性*”得到或支持C似乎完全是錯(cuò)的：我們確實(shí)有相同種類的自證法，比如“可信賴性”。我不能通過(guò)這樣的方式獲得關(guān)于辦公室鐘表的知識(shí)。

這兩個(gè)“可信賴性*”語(yǔ)境之間的相關(guān)區(qū)別是什么？好吧，一個(gè)明顯的區(qū)別是在自證法的例子中我相信R1(現(xiàn)在是下午4點(diǎn)左右)的根據(jù)和我老板的根據(jù)在本質(zhì)上是一樣的，我們共同的信念有一個(gè)共同的來(lái)源。在非自證法的例子中，我們的根據(jù)是各自獨(dú)立的。同樣，即使她實(shí)際上從沒(méi)有容納過(guò)第二個(gè)前提(R2)，我老板也有同樣的根據(jù)像我一樣相信它。

這個(gè)觀察暗示了一個(gè)產(chǎn)生自證法的充分條件，這個(gè)條件乍看起來(lái)是可能的：

產(chǎn)生自證法的的充分條件(SCB)

對(duì)于任何KF-論證α：

(α)S知道P，P1，……，Pn|=Q

對(duì)于個(gè)體X來(lái)說(shuō)，α是一個(gè)自證法論證——所以X不能因?yàn)橹捆恋那疤岫繯，也不能因?yàn)閺摩恋那疤嵬瞥鯭而知道它——如果X接受這些前提的根據(jù)只是S所掌握的那些根據(jù)的話。

第一人稱KF-論證很少作為自證法出現(xiàn)，因?yàn)閄和S在這種情況下是同一個(gè)人。但是這并不是說(shuō)SCB解釋了第一人稱KF-論證的自證法本質(zhì)。關(guān)于這個(gè)解釋，讀者可參看文獻(xiàn)[1]。SCB提供的解釋是關(guān)于第三人稱KF-推理的某些例子的自證性質(zhì)的，這個(gè)解釋是：對(duì)這些前提來(lái)說(shuō)，推理者的根據(jù)與KF-推理喚起的知道者的根據(jù)沒(méi)有什么區(qū)別。這作為一個(gè)直觀上令人滿意的解釋迷住了我。

因此“假設(shè)*”和“特定的學(xué)生”作為自證法而出現(xiàn)，因?yàn)樵谶@些例子中推理者和喚起的知道者有恰好相同的根據(jù)來(lái)接受這些前提，即老師的宣告和邏輯。

所以，我認(rèn)為(SCB)足以補(bǔ)上最初的自證法方案中的漏洞。

七、強(qiáng)化的預(yù)言悖論

可能有人期望這種方法可以應(yīng)用于其他版本的預(yù)言悖論，比如前面提到的A-版本的預(yù)言悖論，以及索倫森假設(shè)的“頑強(qiáng)”版變體[2]，其中之一是特定的學(xué)生——因?yàn)樗麄兌紗酒餕F-論證。但是意外(！)的是它依然可以直接應(yīng)用于索倫森提出的強(qiáng)化的預(yù)言悖論[3]。索倫森把這個(gè)變體當(dāng)做無(wú)法用之前的方法解決，包括他自己的條件句盲點(diǎn)方案。

按照他的觀點(diǎn)，主要的區(qū)別是強(qiáng)化的版本不包括存在蘊(yùn)涵，而這在早期版本的各種變體中都有出現(xiàn)。產(chǎn)生早期悖論的宣告或前提蘊(yùn)涵著存在“意外”或“不可預(yù)言”的事件。比如，在意外考試悖論中，老師的宣告蘊(yùn)涵著存在一次考試，而且考試的那天是個(gè)意外——即在那天之前不會(huì)被知道。在特定的學(xué)生中，老師的宣告蘊(yùn)涵著存在一個(gè)特定的學(xué)生，他不知道自己是那個(gè)特定的學(xué)生。A——變體的前提蘊(yùn)涵著翻過(guò)A的事件存在，但是在這之前我并不知道。

在強(qiáng)化悖論[3]的例子中，因迪的富有老師做了如下宣告*這并不完全是索倫森的理解方式，但是因迪的困境是相同的，而且也不影響我要得出的觀點(diǎn)。：

(SP1)如果你在周日午夜意圖參加周一下午的考試，我將付給你1 000美金(只要你有意圖我就付錢(qián)，無(wú)需實(shí)際參加測(cè)試)。

(SP2)除非我已經(jīng)為你實(shí)際參加每天的考試付了全部5 000美金，否則，如果你在接下來(lái)的午夜意圖參加第二天下午的考試，我會(huì)付你1 000美金。

因迪討厭考試但喜歡錢(qián)。除非有收益，否則他不想?yún)⒓涌荚嚒Ｒ虻献⒁獾搅诉@個(gè)事實(shí)——稱它為“收益”。他也認(rèn)識(shí)到：

(SP3)人們不能意圖做他知道自己不會(huì)做的事情。

乍看起來(lái)，考慮到前面的事實(shí)*我把這個(gè)結(jié)果當(dāng)做索倫森認(rèn)為有悖論的地方。我承認(rèn)我并不這樣認(rèn)為，但是不管是不是都不影響我們的目的。，因迪無(wú)法從老師的出價(jià)中受益。因?yàn)樽鳛橐粋€(gè)會(huì)反思且有能力的推理者，他不得不進(jìn)行如下推理：

強(qiáng)化

(1)我知道我不會(huì)在周五參加考試[因?yàn)橐坏┪以谥芩奈缫挂驗(yàn)橛幸鈭D而被付錢(qián)之后就什么也得不到了]。

(2)但是，如果我知道我在周五不會(huì)參加考試，我實(shí)際上不會(huì)在周四午夜意圖參加周五的考試。

(根據(jù)SP3)

(3)所以，我在周四午夜不能意圖在周五參加考試。

(根據(jù)(1)和(2))

(4)既然(3)來(lái)自與我知道的命題，即(1)和(2)，那么我知道我不能在周四午夜意圖周五參加考試。

(根據(jù)封閉)

(5)但如果我知道我顯然不會(huì)在周四參加考試[因?yàn)槲沂裁匆驳貌坏絔。

(根據(jù)“獲得”)

(6)所以，我在周四不會(huì)參加考試。

(根據(jù)(4)和(5))

(7)既然(6)來(lái)自我知道的命題，即(5)和(6)，那么現(xiàn)在我知道我不會(huì)在周四參加考試。

(根據(jù)封閉)

……

以此類推得到結(jié)論我不會(huì)參加也不會(huì)意圖參加周一的考試。

步驟(1)來(lái)自因迪在SP2中斷定的知識(shí)，即他老師的慷慨是有限度的。

索倫森是正確的，這個(gè)悖論中老師的宣告并沒(méi)有蘊(yùn)涵不可預(yù)言事件實(shí)際發(fā)生了。但是，這對(duì)自證路徑來(lái)說(shuō)沒(méi)有什么區(qū)別。因迪的推理要求他知道他不會(huì)在周五進(jìn)行考試——即使他那天確實(shí)不參加考試是真的也不會(huì)有影響*正如索倫森注釋所言，“如果因迪意圖參加考試，他一定不能知道他不會(huì)參加考試”。。所以，這個(gè)論證的第一人稱和第三人稱用法都是SCB中的自證法論證。

強(qiáng)化的悖論并沒(méi)有給自證路徑造成什么特殊的困難*威廉姆森(2000，第6章)中“一瞥悖論”的變種也不是。他注釋說(shuō)很多被推薦的解決意外考試悖論的方案并不能，但是應(yīng)該——因?yàn)槊黠@的相似性——也能應(yīng)用于一瞥悖論。同樣的指責(zé)不能用來(lái)反對(duì)這里提供的自證法方案，因?yàn)樗械囊黄炽Ｕ摰淖兎N都包括KF-推理。。

總而言之：我們已經(jīng)看到，在我們考慮的意外考試悖論的各種解決方法中，文獻(xiàn)[1]提出并進(jìn)一步發(fā)展的自證路徑是唯一允許對(duì)預(yù)言悖論(涉及可知-預(yù)言的各種變體)有普遍的統(tǒng)一的解決方案的方法。所以，我們應(yīng)該樂(lè)觀地認(rèn)為它在正確的道路上。但是，它的成功顯然依賴于它所依據(jù)的第一人稱KF-自證法論題的可行性。我認(rèn)為，這是對(duì)預(yù)言悖論感興趣的哲學(xué)家應(yīng)該關(guān)注的。

[1] RAMACHANDRAN M.Knowledge-to-fact arguments (Bootstrapping,Closure,Paradox and KK)[J].Analysis, 2016,76:142-149.[2] SORENSEN R A.Recalcitrant variations of the prediction paradox[J].Australasian Journal of Philosophy,1982,69:355-362.

[3] SORENSEN R A.A Strengthened prediction paradox[J].Philosophical Quarterly, 1986,36:504-513.

[4] OLIN D.The prediction paradox resolved[J].Philosophical Studies:An International Journal for Philosophy in the Analytic Tradition,1983,44:225-233.

[5] WILLIAMSON T.Knowledge and its limits[M].Oxford:Oxford University Press,2000.

[6] SORENSEN R A.Conditional blindspots and the knowledge squeeze:a solution to the prediction paradox[J].Australasian Journal of Philosophy,1984,62:126-135.

[7] OLIN D.Paradox[M].Bucks:Acumen Publishing Limited,2003.

[8] JANAWAY C.Knowing about surprises:a supposed antinomy revisited[J].Mind,1989,98:391-410.

[9] VOGEL J.Reliabilism levelled[J].Journal of Philosophy,2000,97:602-623.

[10]VOGEL J.Epistemic bootstrapping[J].Journal of Philosophy,2008,105:518-539.

[11]COHEN S.Basic knowledge and the problem of easy knowledge[J].Philosophy and Phenomenological Research,2002,65:309-329.

[12]VAN CLEVE J.Is knowledge easy—or impossible? Externalism as the only alternative to scepticism[G]//The Sceptics:Contemporary Essays,2005:45-59.

(責(zé)任編輯 張佑法)

KF-Bootstrapping: the Unified Solution to Prediction Paradox

MURALI Ramachandran1, Translated by ZHAO Zhen2

(1.Department of Philosophy, University of the Witwatersrand, Johannesburg 2000, South Africa; 2.Department of Philosophy, Anhui University, Hefei 230601, China)

This paper puts forward a new solution to Ramachandran’s (2016) “bootstrapping” diagnosis, and the bugs of its attendant resolution, which makes the final approach applicable to other variations of the prediction paradox, so as to show that it is a general solution. Other approaches, including Sorensen’s conditional-blindspots strategy and Williamson’s KK-denying strategy, show that it is necessary to proceed along the way.

epistemic bootstrapping; surprise exam; designated student; strengthened prediction paradox; conditional blindspots; KK; Williamson

10.3969/j.issn.1674-8425(s).2017.03.002

北京大學(xué) 陳波 教授

B81

A

1674-8425(2017)03-0006-09

悖論專題主持人語(yǔ)：

本期發(fā)表4篇與悖論有關(guān)的論文，前3篇取自2016年10月15—16日由北京大學(xué)哲學(xué)系主辦的“悖論、邏輯和哲學(xué)”國(guó)際研討會(huì)。通常對(duì)意外考試悖論的研究都把矛頭對(duì)準(zhǔn)學(xué)生的推理，認(rèn)為或者是其中所使用的認(rèn)知封閉原則即K(p→q)→(Kp→Kq)有錯(cuò)，或者是KK原則即KKp→Kp有錯(cuò)，或者其他。南非學(xué)者拉瑪錢(qián)德男認(rèn)為，是其中所使用的從知識(shí)到事實(shí)的推理有錯(cuò)，并論證說(shuō)：一個(gè)人不能憑借知道他知道某事來(lái)獲得關(guān)于任何非認(rèn)知事實(shí)的知識(shí)。他據(jù)此批評(píng)了索倫森、奧琳和威廉姆森對(duì)意外考試悖論的解決辦法，還試圖給出意外考試悖論和其他預(yù)言悖論的統(tǒng)一解。香港學(xué)者周柏喬的論文討論古德曼所提出的“(仿)綠色”或“(仿)藍(lán)色”悖論(大陸譯作“綠藍(lán)悖論”或“藍(lán)綠悖論”)。古德曼本人認(rèn)為問(wèn)題在于“仿綠色”是個(gè)扎根不深的顏色謂語(yǔ)，所附帶的時(shí)間指標(biāo)干擾了指示顏色的作用。周柏喬論證說(shuō)，這是不足為據(jù)的，讓我們推斷“(真)綠色”因?yàn)樯钤谡Z(yǔ)言之中就不受時(shí)間指標(biāo)的干擾，古德曼不應(yīng)單以“深扎根”為由而舍“仿綠色”，獨(dú)取“真綠色”。趙震的文章認(rèn)為，說(shuō)謊者悖論的產(chǎn)生都與(T)模式或其等價(jià)式有關(guān)，研究說(shuō)謊者悖論必須研究(T)模式。(T)模式包含兩個(gè)關(guān)鍵詞：“當(dāng)且僅當(dāng)”和“真”。該文主要討論這兩個(gè)關(guān)鍵詞在說(shuō)謊者悖論及其解悖方案中的理解，此外還討論與(T)模式有關(guān)的另一條規(guī)則“IP 規(guī)則”。曾量是北京大學(xué)數(shù)學(xué)系的本科生，他從塞爾所提出的著名的中文屋實(shí)驗(yàn)入手，通過(guò)探討語(yǔ)言系統(tǒng)在完備化條件下句法與語(yǔ)義的關(guān)系，簡(jiǎn)要證明了反映句法與語(yǔ)義一致性的定理，反駁了“句法不足以確定語(yǔ)義”的觀點(diǎn)，并由此反駁了由中文屋實(shí)驗(yàn)推出的“強(qiáng)人工智能不存在”的結(jié)論，最后對(duì)該定理的應(yīng)用進(jìn)行了探討。這4篇文章的觀點(diǎn)及其論證都可供學(xué)界同仁進(jìn)一步商榷。