陳廣秀,李志棟,2,黃曉明,汪雙杰,2

(1.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710075；2.高寒高海拔地區(qū)道路工程安全與健康國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710075；3. 東南大學(xué) 交通學(xué)院，江蘇 南京 210096)*

水泥砼彎坡橋?yàn)r青鋪裝系設(shè)計(jì)關(guān)鍵指標(biāo)研究

陳廣秀1,李志棟1,2,黃曉明3,汪雙杰1,2

(1.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710075；2.高寒高海拔地區(qū)道路工程安全與健康國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710075；3. 東南大學(xué) 交通學(xué)院，江蘇 南京 210096)*

針對(duì)砼彎坡橋受力特殊性、主導(dǎo)病害形式及其成因，對(duì)其瀝青鋪裝系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用了拉應(yīng)力、剪應(yīng)力雙指標(biāo)控制，且在抗剪指標(biāo)中考慮了混合料及其界面浸水72 h最不利狀態(tài)；其次，在防水粘結(jié)層設(shè)計(jì)時(shí)提出了中心旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)法(CCRDT-the Central Composite Rotatable Design Techniques)與麥克·勞德法(McLeod)相結(jié)合的C-M設(shè)計(jì)法.

水泥砼彎坡橋；瀝青鋪裝系；施工指標(biāo)；C-M設(shè)計(jì)

0 引言

隨著美學(xué)追求、設(shè)計(jì)理論、設(shè)計(jì)軟件、施工技術(shù)的快速發(fā)展，盡管我國橋梁已經(jīng)進(jìn)入了遇水架橋、橋隨路走的時(shí)代，但大多限于直橋.

對(duì)于砼彎坡橋來說，其受力特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、荷載特征與直橋有著顯著的區(qū)別，不但在彎坡橋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上需要進(jìn)一步完善，荷載體系需要深入研究，而彎坡橋的橋面鋪裝結(jié)構(gòu)組合設(shè)計(jì)也不能再套用瀝青路面層狀彈性體系的設(shè)計(jì)思路了.因?yàn)樵跒r青路面設(shè)計(jì)中更加注重的是結(jié)構(gòu)層的設(shè)計(jì)，而忽略了層間粘結(jié)及防水體系的作用.但是，在橋面鋪裝體系中防水粘結(jié)層恰恰是非常重要的功能層，一旦其出現(xiàn)問題，將直接影響到鋪裝層、甚至橋梁結(jié)構(gòu)的耐久性和穩(wěn)定性.所以，很有必要對(duì)砼彎坡橋?yàn)r青鋪裝系的設(shè)計(jì)指標(biāo)及施工質(zhì)量控制指標(biāo)進(jìn)行深入研究和探討，能夠提出比較適用的控制方法.

1 砼彎坡橋?yàn)r青鋪裝系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)指標(biāo)的選擇

(1)瀝青鋪裝層表面抗拉控制

為了克服鋪裝系荷載裂縫與溫度裂縫的產(chǎn)生，應(yīng)該確保瀝青鋪裝結(jié)構(gòu)層內(nèi)最大主應(yīng)力σmax不超過瀝青混凝土的容許拉應(yīng)力[σR]，即式(1)

(1)

式中:σmax為力學(xué)分析計(jì)算的瀝青鋪裝系表面最大拉應(yīng)力，MPa；[σR]為瀝青混凝土容許拉應(yīng)力，MPa；σSP為瀝青混凝土劈裂強(qiáng)度，MPa；KS為瀝青混凝土抗拉結(jié)構(gòu)強(qiáng)度系數(shù)；Ac為公路等級(jí)系數(shù)，高速、一級(jí)公路為1.0，二級(jí)公路為1.1，三、四級(jí)公路為1.2；Ne為設(shè)計(jì)年限內(nèi)一個(gè)車道累計(jì)標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量軸次，次/車道.

(2)層間抗剪控制

瀝青鋪裝層另一主導(dǎo)病害為層間剪切破壞，即鋪裝層在車輪法向荷載、縱向及徑向切向荷載共同作用下，其破壞面上可能產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力τmax應(yīng)不超過鋪裝層材料的容許剪應(yīng)力[τR]，即式(2)

(2)

式中：τmax為瀝青鋪裝層層間最大剪應(yīng)力；c72、φ72分別為采用有限元計(jì)算時(shí)應(yīng)輸入鋪裝層材料60℃水浴72h后再在25℃空氣浴中2h的粘聚力和內(nèi)摩阻角；σα為剪切破壞時(shí)的正應(yīng)力；界面試驗(yàn)中的F2；[τR]中的c72和φ72同前，由界面分析試驗(yàn)確定；Kf為瀝青混凝土抗剪強(qiáng)度系數(shù)；f=0.2為輪胎慢速制動(dòng)；f=0.5為系急剎車.

1.2 設(shè)計(jì)控制指標(biāo)計(jì)算

在設(shè)計(jì)中可采用不同方法來計(jì)算砼彎坡橋?yàn)r青鋪裝系的最大拉應(yīng)力σmax及剪應(yīng)力τmax，盡管MIDAS、橋梁博士一些專門用于橋梁力學(xué)計(jì)算的軟件在計(jì)算精度、便捷程度和成熟度方面比較好，但是大多適用于直線橋，而不適合于彎坡橋這種特殊線形，所以ABAQUS、ANSYSE等有限元軟件更適合異型橋的建模、計(jì)算，基本計(jì)算步驟[1]如下：

(1)依據(jù)ABAQUS、ANSYSE建模要求建立整橋(或至少2跨以上)及局部梁段模型；

(2)依據(jù)t=3.6L×Ne/V、E=8823e-0.0287T計(jì)算及設(shè)計(jì)期內(nèi)累計(jì)標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量軸次Ne計(jì)算彎坡橋?yàn)r青鋪裝系長期加載時(shí)間t，由此得到鋪裝系“當(dāng)量模量”，并參考表1確定材料彈塑性參數(shù)c及φ[2-3].

表1 鋪裝系M-C模型參數(shù)

(3)對(duì)整橋施加汽車列車荷載模型，對(duì)于半徑R的彎橋來說，還要計(jì)算弧型汽車荷載模型的旋轉(zhuǎn)角θ，從而確定最不利荷位；

(4)對(duì)于縱坡為0～10%、橫坡為1～10%、半徑為20/50/100/200/650m的彎坡橋，按照法向荷載一次超載系數(shù)、縱向切向荷載系數(shù)、法向荷載二次超載系數(shù)、徑向切向荷載系數(shù)及徑向切向荷載分布系數(shù)對(duì)局部梁段上的驅(qū)動(dòng)輪胎/面接觸區(qū)施加由法向、縱向切向及徑向切向荷載組成的“鋪裝系設(shè)計(jì)簡化3D荷載”，并采用相應(yīng)軟件計(jì)算表面最大拉應(yīng)力及層間最大剪應(yīng)力；

(5)最后基于劈裂試驗(yàn)檢測鋪裝系材料劈裂強(qiáng)度，且應(yīng)用“界面試驗(yàn)法[1]”檢測鋪裝層材料60℃水浴72h后再在25℃空氣浴中2h的粘聚力c72及內(nèi)摩阻角φ72，且根據(jù)Ac、Ne、f等計(jì)算容許拉應(yīng)力[σR]和容許剪應(yīng)力[τR] ；同時(shí)，通過調(diào)整鋪裝層厚度直至計(jì)算鋪裝層最大剪應(yīng)力等于容許剪應(yīng)力，這樣就可以在抗剪控制中通過提高計(jì)算剪應(yīng)力、降低容許剪應(yīng)力對(duì)鋪裝層材料的抗剪能力提出更高要求.

2 基于CCRDT-McLeod法設(shè)計(jì)防水粘結(jié)層

我國對(duì)砼橋面防水粘結(jié)層缺乏專門的設(shè)計(jì)，本文將CCRDT法與McLeod法相結(jié)合，提出更加科學(xué)的、適用于砼橋面碎石封層類防水粘結(jié)層的設(shè)計(jì)法，即C-M設(shè)計(jì)法.

2.1 基于McLeod法初擬集料與瀝青撒(灑)布量

自從上世紀(jì)20年代以來碎石封層設(shè)計(jì)經(jīng)歷了由經(jīng)驗(yàn)法向理論法的發(fā)展，而理論設(shè)計(jì)主要有Hanson法[4]、Kearby法[5]、McLeod(麥克·勞德)法[6-7]、英國Road Note39法[8]、澳大利亞Austroads法、新西蘭P17法以及南非TRH3法等[9].

1930年為了適應(yīng)當(dāng)時(shí)的液體瀝青發(fā)展，新西蘭F.M. Hanson認(rèn)為50%集料空隙碾壓后減為30%，開放交通后變?yōu)?0%，而20%空隙中僅70%被瀝青填充，因此基于集料最小尺寸提出了瀝青灑布量R(l/m2)與最小集料尺寸ALD的關(guān)系R=ALD×0.2×0.7=0.14ALD，后來又基于構(gòu)造深度因子e(l/m2)和交通量修正因子Tf進(jìn)行了修正，即：R=(0.138ALD+e)Tf，e=0.21Td-0.05.經(jīng)過20多年的發(fā)展，于1953年Kearby基于集料毛體積密度W、集料100%覆蓋后集料重量Q/yd2(磅)確定集料參考撒布量S=27W/Q；同時(shí)，基于集料平均撒布厚度d(in)、集料嵌入比例h等確定瀝青參考灑布量A，又于1981年基于交通修正因子T及表面構(gòu)造修正因子V進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn)，如式(3)所示.

A=5.61E(1-W/62.4G)T+V,

E=h×d,d=1.33Q/W

(3)

式中：S為每立方碼集料可撒布的平方碼數(shù)量；A為60華氏溫度下灑布率，gal/yd2；

設(shè)計(jì)中借鑒了上世紀(jì)60年代由NormanMcLeod提出且被瀝青協(xié)會(huì)、乳化瀝青生產(chǎn)聯(lián)合會(huì)及SHRP計(jì)劃(StrategiHighwayResearchProgram)所采用的McLeod設(shè)計(jì)法，采用石灰?guī)r集料：粒徑為9.5～13.2mm；覆蓋率K為60%、80%；50%通過率粒徑M為2.34、9.57mm；毛體積密度G為2.625t/m3；松散密度W為1 600kg/m3；集料吸收率O為0.03kg/m2；橋面構(gòu)造修正因子S為0.05kg/m2；集料損失系數(shù)E為1.00；集料針片狀指數(shù)FI為10%；改性乳化瀝青固含量R為100%，計(jì)算如式4～式7所示.

(4)

(5)

(6)

(7)

2.2 基于CCRDT法初擬瀝青及碎石用量組合

對(duì)于橡膠瀝青和SBS改性瀝青同步碎石防水粘結(jié)層，在進(jìn)行不同溫度、浸水條件下粘結(jié)、抗剪強(qiáng)度、c和φ檢測及施工前，首先進(jìn)行配合比設(shè)計(jì)，即確定最佳瀝青灑布量、最佳集料撒布量.由于設(shè)計(jì)中只涉及一個(gè)強(qiáng)度(抗剪/粘結(jié))因變量以及瀝青灑布量、碎石撒布量兩個(gè)在施工容許范圍內(nèi)相互獨(dú)立的自變量，所以設(shè)計(jì)時(shí)引入最早由Robinson(2000)[10]基于統(tǒng)計(jì)法提出且普遍應(yīng)用于農(nóng)業(yè)、化工行業(yè)的“CCRDT法”，下面結(jié)合設(shè)計(jì)過程對(duì)CCRDT法原理及詳細(xì)過程進(jìn)行闡述：

(1)確定自變量及其影響域：選擇瀝青灑布量A和碎石撒布量C作為兩個(gè)互相獨(dú)立自變量，由McLeod設(shè)計(jì)法確定瀝青、集料初擬灑布量分別為：A∈[0.6L/m2,1.8L/m2]，C∈[6kg/m2,10kg/m2]；同時(shí)，確定粘結(jié)強(qiáng)度、直剪強(qiáng)度、斜剪強(qiáng)度、扭剪強(qiáng)度為因變量；

(2)試驗(yàn)組合編碼條件見表 2，規(guī)則如圖 1.

表2 中心混合旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)法試驗(yàn)編碼規(guī)則

圖1 CCRDT設(shè)計(jì)的編碼及兩因素多水平之間派對(duì)規(guī)則

(3)計(jì)算試驗(yàn)實(shí)際灑(撒)布量：該試驗(yàn)方案共設(shè)計(jì)13組試驗(yàn)，1～4組包括自變量中心值(+1和-1)，5～8組為設(shè)計(jì)開始點(diǎn)，除一個(gè)以外開始點(diǎn)的所有因素都在設(shè)計(jì)中用作中點(diǎn)水平值，該因素有一個(gè)可任意選擇的ψ水平，9～13組為中心點(diǎn)，在中心可能有任何數(shù)量重復(fù)點(diǎn)，參考Diamond(2001)[11]結(jié)論對(duì)2個(gè)自變量取5個(gè)中心點(diǎn).當(dāng)ψ=21/2時(shí)，該設(shè)計(jì)稱為可旋轉(zhuǎn)，說明在X點(diǎn)的預(yù)測響應(yīng)變異只依賴于X距設(shè)計(jì)中心點(diǎn)距離.為了將表 3中編碼條件量化為影響范圍之內(nèi)的數(shù)值，ψ=21/2設(shè)置為變量變化幅度的1/2，且換算系數(shù)定義如式(8)：

(8)

(4)確定初擬瀝青灑布量與碎石撒布量最佳組合：本文Amin= 0.6L/m2，Amax=1.8 L/m2.Cmin=6 kg/m2，Cmax=10 kg/m2，結(jié)果見表3.

表3 初擬瀝青灑布量與碎石撒布量最佳組合

(5)成型試件：試件成型如圖 2所示.

圖2 強(qiáng)度衰減試驗(yàn)試件成型過程

成型過程：①選擇普通硅酸鹽水泥制備強(qiáng)度為C40、100 mm×300 mm×300 mm水泥砼試件，標(biāo)準(zhǔn)條件養(yǎng)生21天，粗糙度(0.5±0.1)mm；②表面灑布0.2 kg/m2透層油(煤油：瀝青=6∶4)，室溫養(yǎng)生48h；③分別選擇SBS改性瀝青(70#基質(zhì)瀝青+3%SBS)、橡膠瀝青(90#基質(zhì)瀝青+外摻25%40目膠粉)、改性乳化瀝青(蒸發(fā)殘留物60%+3.5%SBR膠乳)三種粘結(jié)料灑布于透層表面，再撒布9.5～13.2mm單粒徑集料，常溫養(yǎng)生24h；④加鋪50mmSMA-13.

(8)依照(1)要求進(jìn)行拉拔試驗(yàn)和直接剪切試驗(yàn)，界面分析試驗(yàn)、直剪試驗(yàn)、拉拔試驗(yàn)的加載速率分別為6、8、10mm/min，結(jié)果見圖3.

如采用完全交叉試驗(yàn)方法需進(jìn)行25組，而采用正交法，也為25次，但圖3表明：①采用CCRDT法只需9組，且與全面試驗(yàn)法確定最佳配比非常一致(篇幅所限，全面試驗(yàn)結(jié)果未列)；②對(duì)同一瀝青灑布量，隨著碎石撒布量增加，而粘結(jié)、抗剪強(qiáng)度呈先增后減趨勢，但均在8kg/m2附近出現(xiàn)峰值；③對(duì)同一碎石撒布量，強(qiáng)度隨瀝青灑布量變化規(guī)律基本與②一致.當(dāng)瀝青較少時(shí)，瀝青膜厚度較小，強(qiáng)度較低；當(dāng)瀝青增加到最佳量1.2kg/m2，強(qiáng)度達(dá)到峰值，而當(dāng)瀝青灑布量繼續(xù)增加時(shí)，此時(shí)自由瀝青增多，潤滑作用將使強(qiáng)度下降.假設(shè)平均粒徑為8mm，撒滿碎石時(shí)需12.8kg/m2，那么最佳撒布量為8.0kg/m2時(shí)，碎石覆蓋率為8/12.8=62.5%，這與施工要求的60%～70%非常吻合，所以確定碎石的最佳撒布量應(yīng)為8kg/m2.

圖3 不同配比防水粘結(jié)層粘結(jié)及直剪強(qiáng)度

3 砼橋面瀝青鋪裝系層間技術(shù)要求

盡管Harre(1972)[12]等人認(rèn)為層間抗剪強(qiáng)度大于1.38 MPa，低溫時(shí)應(yīng)不小于0.8～1.0 MPa，CROW(1981)[13]認(rèn)為粘結(jié)強(qiáng)度大于0.3 N/mm2，但是，中國上世紀(jì)70～90年代末針對(duì)首都機(jī)場高速橋面防水材料要求60℃時(shí)法向應(yīng)力大于0.1MPa、抗剪強(qiáng)度大于0.04 MPa、-20℃時(shí)抗拉強(qiáng)度6～8 MPa、延伸率大于10%，但這都缺乏操作性，不同溫度下的檢測結(jié)果沒有可比性.因此，本文為了滿足彎坡橋現(xiàn)場檢測評(píng)價(jià)的便利要求及國內(nèi)目前檢測儀器的現(xiàn)狀，建議采用拉拔試驗(yàn)、直接剪切試驗(yàn)、扭轉(zhuǎn)剪切試驗(yàn)對(duì)界面粘結(jié)強(qiáng)度、剪切強(qiáng)度進(jìn)行檢測，并提出現(xiàn)場層間界面溫度下指標(biāo)要求.

3.1 現(xiàn)場實(shí)時(shí)溫度下強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)推薦要求

首先，以最優(yōu)配比成型試件，進(jìn)行20、25、30、40、50、60℃的強(qiáng)度試驗(yàn)，結(jié)果見表4.

表4 6個(gè)不同溫度下橋面防水粘結(jié)層的強(qiáng)度

由表4可知，常溫25℃下剪切、粘結(jié)強(qiáng)度分別為0.47 MPa、0.41 MPa，當(dāng)然溫度為60℃時(shí)強(qiáng)度還不到0.1 MPa，充分證明目前規(guī)范要求不合理.

其次，采用表4中間隔10℃的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，得到如式9所示不同試件層間界面溫度x(℃)下的粘結(jié)、直剪強(qiáng)度y(MPa)、扭轉(zhuǎn)剪切強(qiáng)度y(N·m)計(jì)算模型.

(9)

由此結(jié)合表4數(shù)據(jù)可提出現(xiàn)場防水粘結(jié)層界面實(shí)時(shí)檢測溫度對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度技術(shù)要求，見表5，其中表中間隔5℃之間進(jìn)行插值.

3.2 現(xiàn)場界面實(shí)時(shí)溫度下強(qiáng)度修正系數(shù)推薦要求

為了使任何界面溫度下強(qiáng)度值能在同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行比較，需將其換算為常溫25℃下的標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度值.

(1)將試件表面25℃下層間強(qiáng)度作為標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度，通過強(qiáng)度修正系數(shù)，將其它任意現(xiàn)場溫度下的強(qiáng)度值均可修正為標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度值，修正系數(shù)計(jì)算如式(10)，結(jié)果見表6.

(10)

式中：Ki為不同強(qiáng)度修正系數(shù)，i=1、2、3時(shí)分別為粘結(jié)強(qiáng)度、直剪強(qiáng)度、扭轉(zhuǎn)剪切強(qiáng)度系數(shù)；分母為25℃下的粘結(jié)強(qiáng)度、直剪強(qiáng)度、扭轉(zhuǎn)剪切強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，MPa；分子為界面溫度T時(shí)的粘結(jié)、直剪、扭轉(zhuǎn)剪切強(qiáng)度計(jì)算值，MPa.

表6 不同實(shí)時(shí)界面溫度下強(qiáng)度修正系數(shù)推薦值

(2)通過如式(11)所示模型將任意防水粘結(jié)層溫度下的層間強(qiáng)度修正為25℃下的標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度值，使得設(shè)計(jì)、施工的檢測有真正的可比性.

(11)

式中：P25為換算成常溫25℃條件下的標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度值，MPa；PT為防水粘結(jié)層溫度為T℃時(shí)實(shí)測的層間強(qiáng)度，MPa；Ki為不同強(qiáng)度的溫度修正值系數(shù)，當(dāng)T℃在兩個(gè)溫度之間時(shí)，修正系數(shù)采用內(nèi)插法進(jìn)行插值.

4 結(jié)論

(1)提出了以表面拉應(yīng)力、層間剪應(yīng)力為雙控指標(biāo)的結(jié)構(gòu)層設(shè)計(jì)法；在抗剪設(shè)計(jì)容許剪應(yīng)力計(jì)算時(shí)推薦采用界面試驗(yàn)法確定瀝青鋪裝層及防水粘結(jié)層材料的60℃浸水72h粘聚力c及內(nèi)摩阻角φ；

(2)針對(duì)防水層配合比設(shè)計(jì)試驗(yàn)量較大問題，引入中心旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)法(CCRDT)，在保證準(zhǔn)確性的同時(shí)使試驗(yàn)量比傳統(tǒng)的全面試驗(yàn)法、正交試驗(yàn)法減小64%，并與麥克.勞德(McLeod)法結(jié)合提出了SBS改性瀝青(含AR、改性乳化瀝青等)類碎石封層防水層新設(shè)計(jì)法，即C-M法；

(3)推薦15～60℃且間隔5℃的粘結(jié)、抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，且推薦了現(xiàn)場檢測溫度下的強(qiáng)度與25℃時(shí)強(qiáng)度間換算系數(shù).

[1]李志棟.砼彎坡橋?yàn)r青鋪裝系與載重子午胎全耦合響應(yīng)研究[D].南京：東南大學(xué)，2014.

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Research on Key Indicators of Pavement Asphalt System Design of Concrete Curved and Ramp Bridge

CHEN Guangxiu1, LI Zhidong1,2, HUANG XiaoMing3,WANG Shuangjie1,2

(1.CCCC First Highway Consultants Co.，LTD, Xi′an China 710075; 2.State Key Laboratory of Road Engineering Safety and Health in Cold and High-Altitude Regions, Xi′an China 710075;3. Transportation College, Southeast University, Nan jing China 210096)

Aiming to concrete bridge curved slope force particularity, disease and its causes, tensile stress, shear stress control double indicators are used for asphalt pavement design under shear mix and interface 72 h flooding most unfavorable condition. C-M design method of Central Composite Rotatable Design (Techniques) and McLeod are proposed in the design of the waterproof bonding lay er.

concrete curved and ramp bridge; asphalt pavement system; concrete curved and ramp bridge construction index; C-M design

1673- 9590(2017)02- 0088- 06

2016-02-26 基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378121)

陳廣秀(1970-)，女，工程師，學(xué)士，主要從事城市交通、市政道路規(guī)劃、設(shè)計(jì)的研究 E- mail:gy.lizhidong@163.com.

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