韓 曄， 厲 虹

(北京信息科技大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 北京 100192)

基于改進(jìn)自抗擾控制的永磁同步電機(jī)無(wú)傳感器系統(tǒng)研究*

韓 曄， 厲 虹

(北京信息科技大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 北京 100192)

針對(duì)永磁同步電機(jī)(PMSM)矢量控制無(wú)速度傳感器系統(tǒng)的速度辨識(shí)問(wèn)題，分別在系統(tǒng)的速度環(huán)、電流環(huán)設(shè)計(jì)自抗擾控制器替代傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器。通過(guò)自抗擾控制(ADRC)中的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(ESO)對(duì)擾動(dòng)的準(zhǔn)確估計(jì)進(jìn)行速度辨識(shí)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的無(wú)傳感器運(yùn)行；對(duì)典型自抗擾控制器進(jìn)行改進(jìn)，簡(jiǎn)化模型結(jié)構(gòu)并引入模糊控制算法對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。仿真結(jié)果表明： 改進(jìn)ADRC比PI調(diào)節(jié)更能滿足PMSM系統(tǒng)的高性能控制要求；與模型參考自適應(yīng)相比，采用ESO觀測(cè)方法在電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)速估計(jì)效果更好，且對(duì)電機(jī)參數(shù)變化不敏感，魯棒性更強(qiáng)。

永磁同步電機(jī)； 自抗擾控制； 無(wú)速度傳感器； 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器； 轉(zhuǎn)速估計(jì)

0 引 言

永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor， PMSM)具有多變量、非線性、強(qiáng)耦合的特點(diǎn)，要滿足其在復(fù)雜系統(tǒng)中的應(yīng)用，必須提高電機(jī)性能，克服大負(fù)載和多變擾動(dòng)工況帶來(lái)的影響[1]。傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)方法難以滿足現(xiàn)代高性能電氣傳動(dòng)系統(tǒng)的要求，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此提出了多種基于非線性控制理論的策略，如反饋線性化控制[2]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[3]、無(wú)源控制[4]、自抗擾控制[5]等。

有速度傳感器系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子軸上安裝機(jī)械傳感器用于測(cè)量轉(zhuǎn)子的速度和位置，增加了整個(gè)系統(tǒng)的體積和成本，降低了系統(tǒng)的可靠性。因此針對(duì)PMSM的無(wú)速度傳感器控制是近年來(lái)的研究熱點(diǎn)。在無(wú)速度傳感器控制系統(tǒng)中，對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子速度和位置的估計(jì)方法可分為適用于中高速的開(kāi)環(huán)估計(jì)法、模型參考自適應(yīng)法、滑模變結(jié)構(gòu)法，適用于低速的高頻注入法、卡爾曼濾波法以及適用于轉(zhuǎn)子初始位置估計(jì)的INFORM法等。

文獻(xiàn)[6-7]采用滑模變結(jié)構(gòu)控制進(jìn)行轉(zhuǎn)速估計(jì)，能有效提高電機(jī)的抗參數(shù)攝動(dòng)能力，但滑?？刂凭哂胁贿B續(xù)開(kāi)關(guān)的特點(diǎn)，導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生抖振，影響控制精度并降低系統(tǒng)可靠性。文獻(xiàn)[8-9]基于模型參考自適應(yīng)(Model Reference Adaptive System，MRAS)方法估算轉(zhuǎn)子速度，雖在電機(jī)中、高速運(yùn)行時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)速估計(jì)準(zhǔn)確，但在電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)受定子電阻壓降影響較大，電機(jī)的低信噪比使轉(zhuǎn)速估計(jì)效果不理想。文獻(xiàn)[10]利用自抗擾控制(Active Disturbance Rejection Control, ADRC)中的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(Extend State Observer, ESO)實(shí)現(xiàn)了PMSM無(wú)速度傳感器運(yùn)行，估算出的轉(zhuǎn)速精度較高。但ADRC的設(shè)計(jì)較復(fù)雜，不利于加快系統(tǒng)響應(yīng)速度，且控制器需要整定的參數(shù)很多，不易整定。文獻(xiàn)[11-12]采用卡爾曼濾波的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)速估算，對(duì)外界噪聲和系統(tǒng)建模誤差具有很強(qiáng)的魯棒性，可以有效解決電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)速估計(jì)不準(zhǔn)確的問(wèn)題。文獻(xiàn)[13]提出了一種混合控制策略，在電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)采用滑模觀測(cè)法，低速運(yùn)行時(shí)則切換到高頻注入法，實(shí)現(xiàn)了全速范圍內(nèi)無(wú)速度傳感器運(yùn)行。

本文研究基于改進(jìn)ADRC的PMSM無(wú)速度傳感器系統(tǒng)中速度觀測(cè)和調(diào)節(jié)問(wèn)題，在速度調(diào)節(jié)和電流調(diào)節(jié)中均采用了ADRC控制器，針對(duì)常規(guī)ADRC控制器參數(shù)較多、設(shè)計(jì)復(fù)雜的問(wèn)題，對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)，并利用ESO對(duì)擾動(dòng)估計(jì)值中包含轉(zhuǎn)速信息的特性設(shè)計(jì)速度觀測(cè)器，實(shí)現(xiàn)了無(wú)速度傳感器系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速估算。通過(guò)仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了所提出的控制策略是可行的。

1 ADRC數(shù)學(xué)模型

ADRC技術(shù)具有不依賴被控對(duì)象精確模型的特點(diǎn)，其最突出的特征就是把作用于被控對(duì)象的不確定因素都?xì)w結(jié)為“未知擾動(dòng)”，利用對(duì)象的輸入、輸出信息對(duì)其進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償，從而達(dá)到自動(dòng)抗擾的目的[14]。自抗擾控制器主要由三部分組成： 非線性跟蹤微分器(Tracking Differentiator， TD)、ESO和非線性狀態(tài)誤差反饋(Nonlinear State Error Feedback， NLSEF)。其中TD實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)輸入信號(hào)的快速跟蹤，并能從中提取出良好的微分信號(hào)；ESO是自抗擾控制器的核心，通過(guò)ESO的觀測(cè)可以得到各狀態(tài)變量的估計(jì)值，而且能估計(jì)出內(nèi)外擾動(dòng)的實(shí)時(shí)作用量并加以反饋和補(bǔ)償；NLSEF是ESO和TD產(chǎn)生的狀態(tài)量估計(jì)值間誤差的非線性組合；由NLSEF的輸出和ESO對(duì)總擾動(dòng)的補(bǔ)償構(gòu)成最終的控制量。

一階自抗擾控制器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 一階自抗擾控制器結(jié)構(gòu)框圖

根據(jù)圖1所示結(jié)構(gòu)，得到一階自抗擾控制器方程為式(1)～式(3)。

微分跟蹤器：

(1)

ESO：

(2)

非線性誤差反饋控制率：

(3)

其中，fal函數(shù)表示為

(4)

式中：v——系統(tǒng)輸入信號(hào)；

v1——v的跟蹤信號(hào)；

r——速度因子；

y——被控對(duì)象的輸出信號(hào)；

z1——y的跟蹤信號(hào)；

z2——擾動(dòng)觀測(cè)值；

fal(e,a,δ)——最優(yōu)控制函數(shù)；

a——0～1之間的跟蹤因子；

δ——濾波因子；

β01、β02——ESO輸出誤差校正增益；

b0——補(bǔ)償因子；

z2/b0——用于補(bǔ)償對(duì)象內(nèi)外擾動(dòng)的補(bǔ)償量；

u0——經(jīng)過(guò)NLSEF得到的被控對(duì)象初始信號(hào)；

u——經(jīng)過(guò)補(bǔ)償擾動(dòng)后得到的最終控制信號(hào)。

觀察式(1)～式(4)發(fā)現(xiàn)，一階自抗擾控制器中需要整定的參數(shù)較多，TD中有r、a0、δ0；ESO中有β01、β02、a、δ、b0；NLSEF中有β、a1、δ1。這些參數(shù)的調(diào)整過(guò)程繁雜，不利于在工程中推廣應(yīng)用[15]。為了降低模型的復(fù)雜性，并優(yōu)化控制器參數(shù)，需對(duì)ADRC控制器進(jìn)行改進(jìn)。

2 PMSM系統(tǒng)的ADRC設(shè)計(jì)

2.1 PMSM數(shù)學(xué)模型

基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向、忽略磁滯損耗的PMSM在dq軸同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：id、iq——定子繞組d、q軸電流；

Ld、Lq——定子繞組d、q軸電感，此處選用的PMSM為表貼式電機(jī)；

R——定子電阻；

ω——轉(zhuǎn)子速度；

ud、uq——定子繞組d、q軸電壓；

ψf——轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁勢(shì)；

p——電機(jī)極對(duì)數(shù)；

J——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

TL——負(fù)載轉(zhuǎn)矩；

B——摩擦因數(shù)。

PMSM采用id=0的矢量控制方式，分別在系統(tǒng)的速度調(diào)節(jié)和電流調(diào)節(jié)中設(shè)計(jì)改進(jìn)的自抗擾控制器。

2.2 改進(jìn)的ADRC速度調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)

表貼式PMSM的交直軸電感相等，即Ld=Lq，根據(jù)式(7)，轉(zhuǎn)速輸出方程可寫為

(9)

微分跟蹤器的主要作用是實(shí)現(xiàn)過(guò)渡過(guò)程，并從中提取微分信號(hào)。但對(duì)一階自抗擾控制器而言，ESO只輸出系統(tǒng)和觀測(cè)擾動(dòng)的跟蹤信號(hào)，并沒(méi)有控制對(duì)象的微分輸出信號(hào)，所以TD在系統(tǒng)中只起到了濾波的作用。為降低模型的復(fù)雜性并減少待整定參數(shù)，可省略TD。在非線性狀態(tài)誤差反饋中由于fal函數(shù)的特性曲線并不平滑，易使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后產(chǎn)生抖振，故采用線性誤差控制率，即在簡(jiǎn)單的一階系統(tǒng)中用適當(dāng)?shù)谋壤鲆鎭?lái)代替NLSEF模塊，從而減小系統(tǒng)計(jì)算量。狀態(tài)觀測(cè)器的結(jié)構(gòu)保持不變，主要用來(lái)觀測(cè)并補(bǔ)償系統(tǒng)的綜合擾動(dòng)。綜合以上考慮，構(gòu)造了一種帶狀態(tài)觀測(cè)器前饋補(bǔ)償加比例增益反饋的簡(jiǎn)化一階自抗擾控制器。一階ADRC控制器數(shù)學(xué)模型如下。

ESO：

(10)

非線性誤差反饋控制率：

(11)

式中：z1——反饋轉(zhuǎn)速的狀態(tài)估計(jì)；

ωr——系統(tǒng)反饋速度；

z2——擾動(dòng)信號(hào)的觀測(cè)值；

iq——經(jīng)過(guò)擾動(dòng)補(bǔ)償后輸入到q軸電流環(huán)的控制信號(hào)；

β——誤差增益系數(shù)；

fal(e,a,δ)——最優(yōu)控制函數(shù)；

iq0——輸出信號(hào)。

工程應(yīng)用中，一階ADRC控制器中NLSEF的誤差增益系數(shù)β不易調(diào)節(jié)，在多變擾動(dòng)工況的條件下，該參數(shù)需要進(jìn)行手動(dòng)調(diào)節(jié)，不利于實(shí)際應(yīng)用。因此，將模糊控制用于ADRC控制器設(shè)計(jì)中，利用模糊規(guī)則對(duì)NLSEF中的參數(shù)進(jìn)行整定，以便在線修改參數(shù)，有利于控制器在工程實(shí)際中的應(yīng)用[16]。

模糊控制器的輸入為系統(tǒng)給定速度與狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)反饋速度的狀態(tài)估計(jì)值間的誤差e和誤差變化率ec，輸出為NLSEF中待整定參數(shù)的修正值Δβ，在其論域上均定義7個(gè)語(yǔ)言子集，分別為{“負(fù)大(NB)”、“負(fù)中(NM)”, “負(fù)小(NS)”、“零(Z)”、“負(fù)小(PS)”、“負(fù)中(PM)”, “負(fù)大(PB)”}。取e和ec的論域分別為[-6，+6]、[-10，+10]，隸屬度函數(shù)為高斯型，取Δβ的論域?yàn)閇-0.4，0.4]，隸屬度函數(shù)為三角形，模糊推理采用Mamdani算法，去模糊化算法采用平均加權(quán)法[17]。Δβ整定的模糊規(guī)則如表1所示。

表1 Δβ的模糊規(guī)則表

去模糊化后，查出修正值Δβ后代入式(12)。

β=β′+Δβ

(12)

式中：β′——NLSEF中誤差增益的初始值。

改進(jìn)的一階自抗擾速度調(diào)節(jié)器框圖如圖2所示。

圖2 改進(jìn)的一階自抗擾速度調(diào)節(jié)器框圖

2.3 改進(jìn)的ADRC電流調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)

(13)

與ADRC速度調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)相似，可將TD模塊省略，但電流反饋部分存在iq對(duì)d軸電流的耦合作用，若再采用簡(jiǎn)單的比例增益替代NLSEF，不利于模型的解耦控制，也會(huì)影響到模型的擾動(dòng)補(bǔ)償，所以要保留NLSEF部分。此時(shí)d軸電流改進(jìn)的一階ADRC控制器如下。

ESO：

(14)

非線性誤差反饋控制率：

(15)

式中：z1——對(duì)實(shí)際d軸電流的狀態(tài)估計(jì)；

id——d軸電流的實(shí)際輸出；

z2——擾動(dòng)信號(hào)的觀測(cè)值；

ud——電機(jī)d軸的輸出電壓；

ud0——NLSEF的輸出信號(hào)。

(16)

省略TD模塊，考慮id對(duì)q軸電流的交叉耦合項(xiàng)，保留NLSEF部分，則q軸電流改進(jìn)的一階ADRC如下。

ESO：

(17)

非線性誤差反饋控制率：

(18)

式中：z1——實(shí)際q軸電流的狀態(tài)估計(jì)；

iq——q軸電流的實(shí)際輸出；

z2——擾動(dòng)信號(hào)的觀測(cè)值；

uq——電機(jī)q軸的輸出電壓；

uq0——NLSEF的輸出信號(hào)。

3 基于ESO的速度觀測(cè)器

自抗擾控制器中的ESO可以實(shí)時(shí)觀測(cè)系統(tǒng)狀態(tài)，并將系統(tǒng)總擾動(dòng)作為擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)出來(lái)。這些被觀測(cè)的狀態(tài)中包括系統(tǒng)的速度，因此可從ESO對(duì)擾動(dòng)的估計(jì)中提取出系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速信息進(jìn)行辨識(shí)。

本文利用d軸電流的ADRC控制器中ESO對(duì)擾動(dòng)的估計(jì)設(shè)計(jì)速度觀測(cè)器。式(13)中，令擾動(dòng)為

(19)

(20)

由式(20)可知，辨識(shí)轉(zhuǎn)速受電機(jī)定子電阻R和直軸電感Ld的影響，但當(dāng)PMSM系統(tǒng)采用id=0的矢量控制方式時(shí)，定子電阻和直軸電感的變化對(duì)速度辨識(shí)的影響很小。因此，采用這種速度觀測(cè)的方法能達(dá)到精度較高的速度辨識(shí)。

(21)

速度觀測(cè)器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 速度觀測(cè)器結(jié)構(gòu)圖

4 仿真驗(yàn)證

圖4 基于改進(jìn)ADRC的PMSM無(wú)速度傳感器系統(tǒng)框圖

在MATLAB/Simulink環(huán)境下進(jìn)行仿真試驗(yàn)。試驗(yàn)所用的PMSM參數(shù)如下： 極對(duì)數(shù)p=4，定子電阻R=2.875，d、q軸電感Ld=Lq=L=8.5mH，轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)ψf=0.175Wb，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.8×10-4kg·m2，摩擦因數(shù)B=0。

圖5是在給定轉(zhuǎn)速為1300r/min，負(fù)載為2N·m的條件下，分別采用常規(guī)ADRC和改進(jìn)ADRC控制器得到的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線。

圖5 轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

圖5曲線表明，在電機(jī)的速度調(diào)節(jié)中，采用帶狀態(tài)觀測(cè)器前饋補(bǔ)償加比例增益反饋的模糊ADRC控制器，以線性誤差控制率替代NLSEF中的非線性fal函數(shù)，減少了系統(tǒng)計(jì)算量；采用模糊控制對(duì)NLSEF中的參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)調(diào)節(jié)，使控制器具有更強(qiáng)的自適應(yīng)性。此外，由于電流調(diào)節(jié)采用的是簡(jiǎn)化ADRC控制器，省略了TD模塊，因此減少了控制器待整定參數(shù)，降低了模型的復(fù)雜性，縮短了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間。

圖6是當(dāng)給定轉(zhuǎn)速為1000r/min，帶負(fù)載為2N·m起動(dòng)，0.1s時(shí)突加負(fù)載到5N·m的條件下，分別采用PI控制器和改進(jìn)ADRC控制器得到的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線。

圖6 轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

圖6的試驗(yàn)曲線表明，采用PI調(diào)節(jié)時(shí)，系統(tǒng)存在超調(diào)，調(diào)節(jié)時(shí)間為0.022s；而用改進(jìn)ADRC時(shí)，系統(tǒng)無(wú)超調(diào)，調(diào)節(jié)時(shí)間為0.018s；在抗干擾試驗(yàn)中，PI調(diào)節(jié)時(shí)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速降約為7%，恢復(fù)時(shí)間為0.012s；改進(jìn)ADRC調(diào)節(jié)時(shí)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速降約為0.6%，恢復(fù)時(shí)間為0.005s?？梢钥闯?，改進(jìn)ADRC控制器比PI控制器有更強(qiáng)的抗干擾能力，轉(zhuǎn)速受負(fù)載變化的影響更小，且恢復(fù)時(shí)間更短。

觀察同樣抗干擾試驗(yàn)條件下，ESO對(duì)電機(jī)速度、d軸和q軸電流的誤差觀測(cè)結(jié)果如圖7所示。

該試驗(yàn)表明，ESO對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)和系統(tǒng)實(shí)際值間的誤差很小，說(shuō)明ESO對(duì)系統(tǒng)中的非線性因素和擾動(dòng)的估計(jì)比較精確，驗(yàn)證了ESO實(shí)時(shí)估計(jì)系統(tǒng)內(nèi)外擾動(dòng)作用的實(shí)用性與有效性。

圖8(a)、圖8(b)是在相同條件下分別采用PI控制器和改進(jìn)ADRC控制器得到的d、q軸電流響應(yīng)曲線。

圖8中，當(dāng)負(fù)載變化時(shí)采用改進(jìn)ADRC控制的d、q軸電流響應(yīng)曲線較穩(wěn)定，受負(fù)載波動(dòng)的影響小，而采用PI控制的d、q軸電流穩(wěn)態(tài)誤差較大，受負(fù)載變化影響更明顯，表明采用改進(jìn)ADRC控制時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定性更好。

圖7 ESO的觀測(cè)誤差

圖8 d、q軸電流響應(yīng)曲線

圖9是在電機(jī)堵轉(zhuǎn)時(shí)，當(dāng)突加負(fù)載到3N·m的條件下，分別采用PI控制器和改進(jìn)ADRC控制器時(shí)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線。

圖9 轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

圖9的堵轉(zhuǎn)試驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)ADRC控制器的抗干擾能力較PI控制器更強(qiáng)，主要是由于ADRC中的ESO對(duì)系統(tǒng)未知擾動(dòng)的準(zhǔn)確估計(jì)和補(bǔ)償作用，使系統(tǒng)對(duì)負(fù)載突變具有很強(qiáng)的抗干擾能力。同時(shí)，引入模糊規(guī)則對(duì)ADRC控制器的參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)調(diào)節(jié)，在一定范圍內(nèi)優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù)，也進(jìn)一步提高了控制器的自適應(yīng)性。

圖10是當(dāng)給定轉(zhuǎn)速降為400r/min、負(fù)載為 3N·m 條件下，PI調(diào)節(jié)時(shí)用MRAS算法進(jìn)行速度辨識(shí)的實(shí)際轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線和估計(jì)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線。

圖10 基于MRAS的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

圖11是相同條件下采用改進(jìn)ADRC的ESO速度觀測(cè)器進(jìn)行速度辨識(shí)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線。

圖11 改進(jìn)ADRC的ESO速度觀測(cè)器轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

觀察圖10和圖11試驗(yàn)結(jié)果，在電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)采用MRAS算法估計(jì)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)在動(dòng)態(tài)階段的超調(diào)較大，在穩(wěn)態(tài)階段存在約3r/min的誤差，而采用ESO速度觀測(cè)器估計(jì)的轉(zhuǎn)速能夠無(wú)超調(diào)的追蹤實(shí)際轉(zhuǎn)速，在穩(wěn)態(tài)階段的速度辨識(shí)誤差約為0.5r/min，轉(zhuǎn)速估計(jì)的效果更好。這主要是因?yàn)镋SO對(duì)系統(tǒng)擾動(dòng)的準(zhǔn)確估計(jì)和補(bǔ)償。另外，與MRAS相比，ESO的速度觀測(cè)器不存在參考模型不能準(zhǔn)確反映電機(jī)自身狀態(tài)的問(wèn)題，且沒(méi)有純積分環(huán)節(jié)，不會(huì)產(chǎn)生較大的誤差積累和直流漂移，低速時(shí)受定子電阻壓降作用的影響小，所以在低速時(shí)的轉(zhuǎn)速辨識(shí)準(zhǔn)確性更高。

采用改進(jìn)ADRC的ESO速度觀測(cè)器得到的轉(zhuǎn)子實(shí)際位置和估計(jì)位置的曲線如圖12所示。

圖12 轉(zhuǎn)子位置

圖12曲線表明，ESO速度觀測(cè)器估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置與電機(jī)轉(zhuǎn)子的實(shí)際位置比較接近，說(shuō)明這種觀測(cè)方法在電機(jī)低速穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)子位置的估計(jì)是準(zhǔn)確的。

在PMSM的實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，電機(jī)的直軸電感受環(huán)境影響變化很小，而定子電阻卻受溫度、趨膚效應(yīng)等因素的影響變化較大。由式(20)可知，基于ESO的速度觀測(cè)器在PMSM系統(tǒng)采用id=0的矢量控制方式時(shí)速度辨識(shí)的效果受定子電阻變化的影響很小。圖13是定子電阻為2.875時(shí)的速度辨識(shí)結(jié)果。圖14(a)、圖14(b)分別反映了定子電阻從2.875增大和減小后的速度辨識(shí)結(jié)果。

由圖13、圖14的誤差曲線可知，辨識(shí)速度受定子電阻的變化影響很小，穩(wěn)態(tài)誤差小于2r/min，說(shuō)明這種速度辨識(shí)的方法有很高的準(zhǔn)確性和很強(qiáng)的魯棒性，能有效抑制電機(jī)運(yùn)行時(shí)定子電阻變化給轉(zhuǎn)速估算帶來(lái)的影響，可作為一種無(wú)速度傳感器算法應(yīng)用到PMSM系統(tǒng)中。

圖13 定子電阻不變時(shí)的速度辨識(shí)結(jié)果

圖14 定子電阻變化時(shí)的速度辨識(shí)結(jié)果

5 結(jié) 語(yǔ)

本文在PMSM無(wú)速度傳感器系統(tǒng)中應(yīng)用ADRC技術(shù)，分別在PMSM矢量控制系統(tǒng)的速度反饋和電流反饋環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)了改進(jìn)的自抗擾控制器，并采用基于ESO的速度觀測(cè)器估算轉(zhuǎn)子速度和位置，以提高系統(tǒng)在低速時(shí)的速度估算精度和抗擾性。仿真試驗(yàn)表明： 改進(jìn)的ADRC使PMSM系統(tǒng)具有響應(yīng)速度快、無(wú)超調(diào)及魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，與常規(guī)ADRC相比，簡(jiǎn)化了模型結(jié)構(gòu)、減少了待定參數(shù)，通過(guò)引入模糊控制使控制器具有更強(qiáng)的自適應(yīng)性；與MRAS速度估算相比，基于ESO的速度觀測(cè)器在電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)速估計(jì)更準(zhǔn)確，且對(duì)電機(jī)參數(shù)的變化不敏感，抗干擾能力強(qiáng)，為PMSM無(wú)傳感器系統(tǒng)速度辨識(shí)算法提供了思路。

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Research on Permanent Magnet Synchronous Motor Sensorless System Based on Improved Active Disturbance Rejection Control*

HANYe,LIHong

(School of Automation， Beijing Information Science & Technology University， Beijing 100192， China)

Research on the speed identification of permanent magnet synchronous motor (PMSM) vector control speed sensor less system. Designed speed-loop controller and current-loop controller based on active disturbance rejection control (ADRC) instead of the PI regulator. The speed was accurate estimated by extend state observer’s (ESO) accurate estimation of disturbance, then the sensor less speed control had been realized. The typical active disturbance rejection controller was improved, the structure of ADRC controller was simplified and fuzzy control algorithm was introduced to optimize the parameters of the controller. The simulation results showed that compared with PI regulation, the ADRC regulation could meet the requirements of the high performance control of PMSM system; compared with the model reference adaptive system (MRAS), when the motor at low speed, the speed estimation effect was better based on the ESO observation, it was not sensitive to the variation of motor parameters and the robustness was stronger.

permanent magnet synchronous motor(PMSM); active disturbance rejection control(ADRC); speed sensorless; extend state observer(ESO); speed estimation

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11472058)

韓 曄(1991—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榻涣麟姍C(jī)非線性控制。 厲 虹(1959—)，女，教授，研究方向?yàn)楦咝阅茈姎鈧鲃?dòng)控制系統(tǒng)。

TM 351

A

1673-6540(2017)02- 0033- 08

2016-07-13