江蘇省南京市六合區(qū)竹鎮(zhèn)民族中學(xué) 許寶友

以問促思，師生共創(chuàng)高效課堂

江蘇省南京市六合區(qū)竹鎮(zhèn)民族中學(xué) 許寶友

【課例背景】

隨著學(xué)?！案咝дn堂”改革的不斷深入，在“自主建構(gòu)，互動激發(fā)，高效生成，愉悅共享”的特征指引下，筆者在逐漸嘗試改變陳舊的教學(xué)方式，讓學(xué)生“唱主角”，強(qiáng)化學(xué)生的主體意識。這對教師提出了新的挑戰(zhàn)，教師的角色應(yīng)由知識的灌輸者、守護(hù)者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、參與者。下面就以蘇科版七年級下冊《二元一次方程》為例，談?wù)劰P者對于現(xiàn)階段高效課堂的認(rèn)識。

【課例描述】

一、情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣

教師：我們都知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開生活，數(shù)學(xué)是從生活中來，然后再去解決生活中的問題。下面請大家閱讀并思考以下問題：

籃球比賽規(guī)則規(guī)定：贏一場得2分，輸一場得0分（不計分），在區(qū)籃球聯(lián)賽中，我校教師代表隊賽了若干場，積20分，請你算算我校教師隊贏了多少場？

問題出來之后，學(xué)生略一思考，就有同學(xué)舉手回答了。

學(xué)生1：贏了10場。

教師：那你是怎么得到這個答案的？和大家說說。

學(xué)生1（繼續(xù)）：我是用20÷2=10（場）得出答案的。

教師：剛才這位同學(xué)是用算術(shù)方法得出的，我們上學(xué)期學(xué)過了一元一次方程，那么你們能用方程解決這個問題嗎？

學(xué)生2：設(shè)我校教師隊贏了x場，由題意可得：2x=20，解得x=10。

二、情境延伸，引出課題

教師：剛才的問題大家解決得都很好，但是我把題目變變，看看大家還能解決嗎：

本次組委會的裁判將比賽規(guī)則做了一些改變：贏一場得2分，輸一場得1分，我校學(xué)生隊賽了若干場后，積10分。請問我校學(xué)生隊贏了多少場？輸了多少場？

教師：仔細(xì)閱讀題目，這里問了幾個問題？

學(xué)生齊聲回答：兩個問題。

教師：既然是兩個問題，那么我們可以設(shè)我校學(xué)生隊贏了x場，輸了y場。誰來說說這時可以得到什么方程了？

學(xué)生3：方程應(yīng)該是2x+y=10。

贏的場數(shù) 0 1 2 3 …輸?shù)膱鰯?shù) 10 8 6 4 …

教師：你們能幫我校學(xué)生籃球隊列出輸贏的所有可能情況嗎？學(xué)生積極思考，并舉手回答問題，教師在投影上出示答案，師生共同操作把表格填好。

三、情境升華，探索新知

教師：生活中有的問題其實(shí)我們可以設(shè)兩個未知數(shù)來解決，下面大家再看看這個問題：

易建聯(lián)在一場CBA籃球比賽中共得了35分（其中罰球得10分），請問他分別投中了多少個兩分球？多少個三分球？

（1）他最多投中了多少個三分球？（2）他最多投中了多少個球？（3）如果他投中了10個球，那么他投中了幾個三分球，幾個兩分球？

教師：仔細(xì)閱讀題目，在題目中能找到數(shù)量關(guān)系嗎？

學(xué)生4：兩分球得分+三分球得分+罰球得分10分=35分。

教師：很好，那么這個題目可以設(shè)兩個未知數(shù)嗎？

學(xué)生（異口同聲）：可以。

教師：那誰來幫忙設(shè)未知數(shù)？

學(xué)生5：設(shè)他投中x個兩分球，y個三分球。

教師：那么根據(jù)相等關(guān)系，可以得到什么方程呢？

學(xué)生6：可以得2x+3y+10=35。

教師：那么你能像上個問題一樣，通過列表的形式找到x和y的整數(shù)解嗎？你們在下面試試看看，然后小組交流一下。

（學(xué)生在短暫的交流之后，都在練習(xí)本上畫起了表格，開始找x 和y的整數(shù)解，老師巡視一圈之后，找了學(xué)生的作業(yè)本實(shí)物投影展示）

兩分球個數(shù) 2 5 8 11三分球個數(shù) 7 5 3 1

教師：根據(jù)表格，大家能完成此題下面的三個小問題了嗎？

學(xué)生齊聲：能。

教師：好，那么誰來說說答案？

學(xué)生7：他最多投中了7個三分球。

學(xué)生8：他最多投中了12個球。

學(xué)生9：如果他投中了10個球，那么他投中了5個三分球，5個兩分球。

教師加以肯定與表揚(yáng)。

四、知識構(gòu)建，概念形成

教師：觀察黑板上我們剛才列出的幾個方程：2x=20，2x+y=10，2x+3y+10=35，里面有你學(xué)過的方程嗎？把它找出來。

學(xué)生10：第一個2x=20是我們學(xué)過的一元一次方程。

教師：那么另外兩個方程有什么共同特點(diǎn)呢？

學(xué)生11：它們都含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1。

教師：第一個方程只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的指數(shù)是1，我們稱之為一元一次方程，那么含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1這樣的方程，我們給他起個名字吧，誰來試試看看？

學(xué)生12：二元一次方程。

教師：那么你們能概括一下二元一次方程的概念嗎？

學(xué)生13：含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1這樣的方程叫二元一次方程。

五、例題賞析，能力拓展

教師投影出示例題1：甲種物品每個4kg，乙種物品每個7kg?，F(xiàn)有甲種物品x個，乙種物品y個，共76kg。（1）列出關(guān)于x、y的二元一次方程；（2）如果x=12，求y的值。

教師：首先找到題目中的數(shù)量關(guān)系，誰來說說看看？

學(xué)生14：甲種物品重量+乙種物品重量=76kg。

教師：那么誰來列出方程？

學(xué)生15：4x+7y=76。

教師：那你說說看你列出的是什么方程呢？

學(xué)生15（繼續(xù)）：是二元一次方程。

教師：那么當(dāng)x=12時，y等于多少呢？你們算算看看。

學(xué)生16：當(dāng)x=12時，y=4。

教師投影出示例題2：把方程x+3y=7寫成用含有y的代數(shù)式表示x的形式，請求方程的正整數(shù)解。

變式訓(xùn)練：（1）把方程x+3y=7寫成用含有x的代數(shù)式表示y的形式；

（2）若把方程變?yōu)?x-3y=11呢？

【案例分析】首先，貼近生活創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。如果學(xué)生對你這節(jié)課根本不感興趣，那你上得再精彩也是在唱“獨(dú)角戲”，那么學(xué)生學(xué)習(xí)的效果將大打折扣。一上來就讓學(xué)生對這節(jié)課感興趣其實(shí)也是高效課堂的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)關(guān)于學(xué)生身邊的事、貼近生活實(shí)際的問題情境，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效方法。

其次，給學(xué)生思考的空間，讓學(xué)生在主動探索中成長。高效課堂就是讓學(xué)生去主動思考、構(gòu)建知識，教師需要創(chuàng)造一個讓學(xué)生去探索發(fā)現(xiàn)的空間，這樣的空間需要由老師精心設(shè)計的問題和學(xué)生思考交流的過程來組成。老師的正確指引是前提，學(xué)生的自主探索和交流才是高效課堂的精髓。

最后，通過適當(dāng)變式訓(xùn)練，提高學(xué)生能力。提高學(xué)生能力是高效課堂的一大任務(wù)，而對原有題目進(jìn)行變式訓(xùn)練，是提高學(xué)生能力的好方法。變式是對原有題目進(jìn)行的改編和升華，既有原有題目的基礎(chǔ)，又有一定程度的提高，讓學(xué)生能夠順著原有思路去思考問題，讓思維上能有一個延續(xù)性和拓展性。