呂心瑞，劉中春，朱桂良

（中國石化石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083）

基于PDA方法的縫洞型油藏井控儲量評價

呂心瑞，劉中春，朱桂良

（中國石化石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083）

縫洞型碳酸鹽巖油藏儲集體類型多樣，非均質性極強，且流動規(guī)律復雜，有效評價此類油藏的井控儲量是調整油田開發(fā)方案、制定油井改造措施的基礎。為了克服常規(guī)方法在計算此類油藏井控儲量上的不足，文中提出了基于PDA方法的縫洞型油藏井控儲量評價方法。該方法針對縫洞型油藏的特點，建立了地質靜態(tài)特征與開發(fā)動態(tài)特征相結合的生產井類型劃分標準，對不同類型井進行地質概念特征與流體流動模式的假設，利用PDA方法擬合多條典型曲線，通過井底流壓的折算、井控范圍的修正與擬穩(wěn)態(tài)條件下PVT的計算提高曲線擬合精度，形成了縫洞型油藏井控儲量的評價流程。研究結果表明，基于該方法評價的井控儲量與實際認識相符，研究區(qū)剩余可采儲量主要存在于Ⅰ，Ⅱ類井鉆遇區(qū)，存在形式以洞頂剩余油為主，這些剩余可采儲量是進一步調整挖潛的目標。

縫洞型油藏；生產動態(tài)分析；井控儲量；可采儲量

0 引言

縫洞型碳酸鹽巖油藏井控儲量的大小是評價此類儲層開發(fā)程度、剩余潛力大小及調整挖潛方向的重要依據，也是制定單井措施提高開發(fā)效果的物質基礎。但此類油藏儲集空間以不同尺度的溶蝕孔、洞、縫為主，基質基本不具有儲滲能力，裂縫是主要的導流通道，儲集體分布復雜且難以準確預測，不同儲集體物性相差很大，具有極強的非均質性，采用常規(guī)靜態(tài)法準確評價單井控制儲量難度大［1-3］。同時，油藏中油水流動規(guī)律復雜，常規(guī)描述流體流動特征的概念模型不能準確刻畫其流動狀況，使得通過數值模擬手段評價其井控儲量較難［4-9］。眾多學者先后提出了各種縫洞型油藏儲量評價方法，并取得了一定效果，但由于油藏的強非均質性使其難以完全適用于單井控制儲量的評價［10-13］。生產數據分析（Production Data Analysis，簡稱PDA）方法基于滲流理論及物質平衡方程，將一系列隨時間變化的單井實際產量、壓力等動態(tài)數據，通過成熟的典型曲線圖版進行歷史擬合，以合適的理論模型來評價單井的控制儲量及儲層物性等［14-17］。PDA方法由于可以在不對油井進行開關井等特殊測試的基礎上獲取油藏信息、評價單井控制儲量，故其發(fā)展迅速，現已廣泛應用于油藏分析過程中。

本文在分析PDA理論的基礎上，針對縫洞型油藏地質特征、流動規(guī)律和生產狀況的復雜性，建立了地質靜態(tài)特征與開發(fā)動態(tài)特征相結合的生產井類型劃分標準，將縫洞型油藏單井劃分為3類，分別假設不同類型井鉆遇儲集體的地質概念模型，采用不同的流體流動概念模型描述油藏中不同類型單井附近流體流動規(guī)律，通過井底壓力折算、單井控制范圍的修正、擬穩(wěn)態(tài)下PVT值的估算等提高多條曲線擬合精度，并建立了縫洞型油藏單井控制儲量評價流程，最終形成了基于PDA方法的縫洞型油藏井控儲量評價方法。

1 PDA數學模型

油藏不同滲流階段壓力變化特征各不相同，在不穩(wěn)定徑向流階段和擬穩(wěn)定流動階段，基于不同邊界條件獲取油藏內一口井變井底流壓生產時的解析解，以此為基礎求得油藏中單井控制儲量。

利用杜哈梅齊次化定理求解持續(xù)變產量流動方程，可得到其定產解：

其中，t′＝t+Δt。

式中：pi為原始地層壓力，Pa；pr為油藏中坐標r處的壓力，Pa；B為地層體積系數；μ為黏度，mPa·s；K為地層滲透率，μm2；h為地層厚度，m；q為單位時間的流量，m3/d；pD為無因次壓力；t為時間，d。

利用卷積理論,對式（1）進行變換并離散后得：

對圓形封閉地層，利用Muskat公式且令r=rw得:

式中：rw為井筒半徑，m；re為油藏泄油半徑，m；rD為無因次半徑；S為表皮系數；J0（Xn），J1（Xn）分別為0階和1階貝塞爾函數；Xn為J1（Xn）=0的正根；φ為孔隙度；Ct為綜合壓縮系數，Pa-1；A為泄油面積，m2。

聯立式（2）和式（3），得：

式中：qm為第m時間內流量，m3/d；Qm為累計產量，m3。

式（4）兩邊同時除以qm，且令tˉ=Qm/qm，于是有：

油藏中一口井定液生產在達到擬穩(wěn)態(tài)階段時，式（5）中的無窮項可以忽略不計。對于圓形封閉地層，通過模型驗證可知無窮項同樣可以忽略不計，即有：

式（6）即為封閉圓形地層中心一口井變產量生產時，達到穩(wěn)定流階段滿足的表達式。對于式（6），忽略，應用有效井筒半徑模擬邊界影響，可得到：

令：tcr=，m=0.233 9×，可得到擬穩(wěn)態(tài)階段流動方程：

引入物質平衡時間和流量重整壓力的概念：流量重整壓力定義為（qo為油井產量），物質平衡時間

為tcr，流量重整壓力與物質平衡時間之間呈線性關系，系數為m。因此，在雙對數坐標圖上，與tcr關系曲線為一條斜率為1的直線。根據直線段的斜率和截距的具體表達式可以得到一系列的油藏參數，包括單井控制儲量、滲透率、表皮系數、竄流系數、儲容比、控油半徑等。

2 單井類型劃分及模型假設

2.1 生產井類型劃分

縫洞型油藏中縫洞組合模式多樣，生產井鉆遇不同縫洞組合，表現出不同的開采動態(tài)特征。針對此類油藏的特殊性，以地質靜態(tài)特征與開發(fā)動態(tài)特征為主，精細地質模型為輔，定性分析與定量判別相結合建立生產井類型劃分標準（見表1）。Ⅰ類井儲層裂縫、溶洞發(fā)育，連通性好，產能很高；Ⅱ類井儲層裂縫、孔洞發(fā)育，連通性較好，產能較高；Ⅲ類井儲層裂縫較發(fā)育，連通性較差，產能一般。

2.2 地質概念模型及流動模式假設

根據生產井類型結合縫洞型油藏特點分別建立不同類型井鉆遇儲集體的地質概念模型及流體流動模式假設。Ⅰ類井鉆遇較好的縫洞儲集體發(fā)育帶，以溶洞為主，周圍裂縫發(fā)育較密，且存在能夠起導流作用的大裂縫，儲集體之間連通性較好；Ⅱ類井鉆遇區(qū)裂縫較發(fā)育，同時存在小的溶孔、溶洞，也存在較大的裂縫，儲集體之間連通性較好；Ⅲ類井鉆遇區(qū)僅發(fā)育孤立溶洞、溶孔、小裂縫，儲集體間的連通性很差，流體流動困難。

對于Ⅰ類井采用三重孔隙介質模型描述其流體流動，將大溶洞系統(tǒng)、裂縫系統(tǒng)及小溶孔巖塊系統(tǒng)分別作為三重介質。利用三孔單滲假設描述溶洞向井筒供液的情況，此時，溶孔巖塊和裂縫系統(tǒng)均向溶洞系統(tǒng)供液，存在溶孔巖塊—溶洞、裂縫—溶洞間的竄流情況；利用三孔雙滲假設描述溶洞、裂縫均向井筒供液的情況，此時，溶孔巖塊和溶洞均可向裂縫供液，溶孔巖塊系統(tǒng)也可向溶洞供液。對于Ⅱ類井采用雙重孔隙介質模型描述其流體流動，將裂縫和其他小溶洞及溶孔巖塊等非裂縫系統(tǒng)分別作為雙重介質。利用雙孔雙滲假設描述裂縫系統(tǒng)、非裂縫系統(tǒng)均可以向井筒供液的情況，非裂縫系統(tǒng)同時可向裂縫供液，存在竄流狀況；利用雙孔單滲假設描述僅裂縫系統(tǒng)向井筒供液的情況，此時，非裂縫系統(tǒng)向裂縫供液。對于Ⅲ類井采用單重孔隙介質模型描述其流體流動狀況，鉆遇區(qū)的儲集體向井筒供液，供給半徑較小，不存在竄流問題。

表1 生產井分類標準

3 單井控制儲量計算

針對縫洞型油藏的特點，建立了單井控制儲量的計算流程。根據單井類型及其地質概念模型，選取不同的流體流動模型，采用PDA方法對半對數、雙對數導數及Blasingame等多條曲線進行擬合，根據擬穩(wěn)態(tài)時期的直線段斜率計算井控儲量的大小。

為了提高此類油藏曲線的擬合程度，首先優(yōu)選單井含水率小于5%的生產數據，近似為單相流體流動，然后進行井底流壓的計算、人機交互確定等效井控范圍及流動概念模型的優(yōu)選等。此外，擬穩(wěn)態(tài)狀況下的井控面積更接近于實際影響范圍，利用擬穩(wěn)態(tài)PVT下的參數更能正確反映此時單井儲量大小，因此，通過曲線判定達到擬穩(wěn)態(tài)的時間段，確定該段的平均壓力，對擬穩(wěn)態(tài)PVT條件下參數進行校正。計算過程反復調整、校正，達到較好的擬合效果。

3.1 井底壓力折算

在生產過程中，由于縫洞型油藏的單井或單元缺少靜壓、流壓測試數據，而油井具有豐富的產量和油、套壓數據（產量和油、套壓數據的變化既能反映井底流壓的變化，也能反映從井底到井口流動過程中的壓力損失）。由于生產過程中套管中流體是靜止的，在含水率小于5%的情況下，假設套管中充滿原油，油管直接下至生產層位，則影響流壓和套壓的差值為靜油柱產生的壓差，因此，可利用油井生產日產量和套壓數據計算井底壓力變化情況。

對于封閉、無底水、注水的縫洞型碳酸鹽巖油藏，當油藏壓力高于飽和壓力時，物質平衡方程式可簡化為

式中：Np為累計產油量，104m3；N為地質儲量，104m3；p為目前地層壓力，Pa；Bo為目前壓力下原油體積系數；Boi為原始地層壓力下原油體積系數；E為縫洞單元的彈性指數，104m3/Pa。

油井生產過程中，滿足：

式（10）可換算為

式中：J為采油指數，m3/（s·Pa）；pwf為井底流壓，Pa。

從式（11）可看出，原始壓力與油井流壓之差由2部分組成，即總壓降和生產壓差。在較少或沒有流壓測試資料情況下，利用套壓與流壓關系進行換算。

式中：pc為套壓，Pa；ph是井口到生產井段的靜油柱產生的壓差，Pa。

聯合式（11）和式（12），可得：

利用油井套壓、日產量和累計產量等數據，建立式（13）的多元回歸方程，聯合求解得到pi-ph，E和J等參數，這樣就建立了在缺少靜壓、流壓等數據情況下，計算井底壓力、采油指數等參數的方法。

3.2 單井控制范圍修正

通過生產動態(tài)分析能夠了解油藏形狀，確定邊界性質以及邊界到井的距離。但由于縫洞型油藏極強的非均質性，在曲線擬合過程中，僅依據動態(tài)方法求取的井控范圍難以代表井的真實控制面積。因此，在計算過程中，結合井間連通性判別結果、高精度三維地質模型確定的溶洞、斷裂的分布位置等，人機交互式確定等效井控范圍。這樣可以提高井控范圍精度，提高曲線擬合程度。

圖1為單井等效控制范圍示意圖。假設圖1a為井間連通性判別結果，W1井與W2，W3井連通較好，而與其他井的連通較差，則W1井在W1—W2，W1—W3方向上的控制范圍較其他方向更大。假設圖1b為W1井的實際控制面積，基于此確定圖1c中W1的等效控制面積，該等效面積可以是矩形或橢圓形。在此基礎上，對井控儲量計算過程中的井控面積進行反復修正，在保證曲線擬合的前提下可以提高儲量計算精度。

圖1 單井等效控制范圍示意

3.3 井控儲量計算

以W1井為例進行井控儲量計算。該井鉆井過程發(fā)生放空、井漏、井涌等現象，測井解釋儲層中溶洞較為發(fā)育，該井累計產油8.38×104t，自噴900 d，初期日產油量142.8 t，生產較穩(wěn)定，為典型Ⅰ類井?；趯1井的地質認識，進行流動模式假設，在進行流動概念模型敏感性分析后，采用三孔單滲模型描述該井周圍流體流動，進行井底壓力折算，反復調整井控范圍，確定了擬穩(wěn)態(tài)條件下PVT參數，最終得到如圖2所示的雙對數、半對數及原始壓力擬合曲線。通過厚度加權平均求取井鉆遇區(qū)的含油飽和度，依據PVT測試結論確定原油密度，計算求得該井井控儲量66.87×104t。

4 應用實例

按照本方法對某油田縫洞型油藏的39口井進行分類，其中，Ⅰ類井10口，Ⅱ類井21口，Ⅲ類井8口。分別對各井進行流動模式分析、井控范圍修正、曲線擬合等，反求出相應地層參數，從而求得單井控制體積，通過厚度加權平均求取井鉆遇區(qū)的含油飽和度，進一步計算得到井控儲量大小。

此外，在該油田3個區(qū)塊奧陶系油藏優(yōu)選已經達到極限產量的井進行采收率的標定，利用計算的單井控制儲量與累計產量標定Ⅰ類井的采收率為19.13%。同理，標定Ⅱ類井的采收率為12.35%，Ⅲ類井的采收率為5.82%。利用該采收率標定全區(qū)油井的可采儲量及剩余余可采儲量。

圖2 W1井曲線擬合情況

通過計算，該區(qū)Ⅰ類井井控儲量為1 496.20×104t，當前開采條件下的剩余可采儲量為119.12×104t；Ⅱ類井井控儲量1 230.90×104t，剩余可采儲量58.69×104t；Ⅲ類井井控儲量416.40×104t，剩余可采儲量7.90× 104t。在此基礎上，排除井間干擾影響后確定全區(qū)控制儲量大小，可以看出剩余可采儲量主要存在于Ⅰ，Ⅱ類井，與實際認識相符。由于Ⅰ，Ⅱ類井鉆遇區(qū)溶洞、裂縫儲集體較發(fā)育，且連通性好，剩余油的主要存在形式以洞頂油為主，因此，這2類井也是下一步開發(fā)方案調整、工藝措施改造的首要考慮對象。

5 結論

1）基于PDA的縫洞型油藏單井控制儲量分類評價方法，充分利用單井動、靜態(tài)資料，對生產井動態(tài)測試及生產數據進行多曲線擬合，通過反復進行井底壓力折算、單井控制范圍的修正及擬穩(wěn)態(tài)PVT下參數的計算來提高擬合精度，進一步提高了縫洞型油藏不同類型單井控制儲量計算精度。

2）運用該方法評價某油田縫洞型油藏39口井的井控可采儲量，得出該區(qū)剩余井控可采儲量主要存在于Ⅰ，Ⅱ類井，其中Ⅰ類井119.12×104t，Ⅱ類井58.69× 104t，Ⅲ類井7.90×104t，與實際認識相符。剩余可采儲量存在形式以洞頂剩余油為主，是下步調整挖潛的主要方向。

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（編輯 史曉貞）

Well-controlled reserves evaluation of fracture vuggy reservoirs based on PDA method

LYU Xinrui,LIU Zhongchun,ZHU Guiliang
(Petroleum Exploration and Production Research Institute,SINOPEC,Beijing 100083,China)

Fracture-vuggy reservoirs have various types of reservoir bodies with strong heterogeneity and complex flow law. Evaluating reserves of this reservoir effectively is the basis for adjusting the oilfield development plan and formulating oil well reconstruction measures.In order to overcome the shortcomings of the conventional method in the well-controlled reserves calculation of such type reservoir,we proposed a method for reserves calculation of fracture-vuggy reservoirs based on the PDA method.According to the characteristics of the reservoirs,the division standard of production well types combining the geological static and production dynamic characteristics was established.The conceptual of geological model and fluid flow pattern are assumed for different type wells,and many curves by PDA method were fitted.By improving the precision of curve fitting through converting the bottom hole pressure from wellhead pressure,correcting the well control range and calculating the PVT parameters at the pseudo-steady state,the evaluation process for well-controlled reserves of such reservoir was established.The results show that the well-controlled reserves evaluation is in conformity with oilfield actual understanding,and the remaining recoverable reserves mainly exist in the drainage area of the well which drilled cave,fracture or solution pore with good connectivity.The remaining oil is in the form of ceiling residual oil and it is the target of further adjusting.

fracture vuggy reservoir;production dynamic analysis;well-controlled reserves;recoverable reserves

國家科技重大專項“縫洞型碳酸鹽巖油藏提高采收率關鍵技術”（2016ZX05014）

TE319

A

10.6056/dkyqt201702021

2016-08-21；改回日期：2017-01-12。

呂心瑞，男，1983年生，2007年畢業(yè)于中國石油大學（華東）地球資源與信息學院，現從事油氣田開發(fā)相關研究工作。E-mail：lvxr.syky@sinopec.com。

呂心瑞，劉中春，朱桂良.基于PDA方法的縫洞型油藏井控儲量評價［J］.斷塊油氣田，2017，24（2）：233-237.

LYU Xinrui，LIU Zhongchun，ZHU Guiliang.Well-controlled reserves evaluation of fracture vuggy reservoirs based on PDA method［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2017，24（2）：233-237.