宋云

在即將公布的高中數(shù)學課標中，數(shù)學文化是一個獨立的板塊，得到了特別的重視，可見數(shù)學文化的重要性逐漸被強調(diào)。在大學數(shù)學教學中融入數(shù)學文化教育，不僅能激發(fā)學生的學習興趣，鍛煉學生的創(chuàng)新思維，還能有效地促進學生良好道德品質(zhì)的養(yǎng)成以及非智力因素的發(fā)掘。基于數(shù)學文化在大學數(shù)學教學中的重要性，提出滲透數(shù)學文化的策略。同時，強調(diào)了應將數(shù)學文化與教學實踐有機結(jié)合，培養(yǎng)當代大學生形成良好的數(shù)學素養(yǎng)。

大學數(shù)學教學數(shù)學文化數(shù)學素養(yǎng)大學數(shù)學是由高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等課程所組成的基礎(chǔ)學科。傳統(tǒng)意義下的大學數(shù)學教學是傳授數(shù)學知識和技能，培養(yǎng)學生用數(shù)學方法和思維分析問題、解決問題。但普遍而言，很多學生對于一些知識點，不知道怎么學、為什么學以及學了如何用。教師的教學方法始終以灌輸式為主，缺乏以問題為導向的教學實踐，等等。因此，如何激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，是大學數(shù)學教學的一個重點和難點。而數(shù)學文化對于大學數(shù)學教學來說是一種十分有效、不可或缺的工具。本文研究的正是解決這一問題的方法之一——數(shù)學文化。認識到其在大學數(shù)學教學中的重要作用，并將數(shù)學文化與大學數(shù)學教學合理結(jié)合，不但能有效地激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，增強大學生的學術(shù)專業(yè)水平，更能夠提升大學生的數(shù)學文化素質(zhì)。數(shù)學文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識本身，還寓于它的歷史。通過對數(shù)學文化的學習，不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，也有利于學生對數(shù)學概念、數(shù)學方法和數(shù)學原理的理解與認識的深化。在此過程中，可以使學生在接受數(shù)學專業(yè)訓練的同時，獲得人文科學方面的修養(yǎng)，提高學生的人文素質(zhì)。數(shù)學文化中的數(shù)學史可以引導學生學習數(shù)學家的優(yōu)秀品質(zhì)，堅持真理，不畏強權(quán)，努力追求，使學生正確認識學習過程中遇到的困難，樹立學習數(shù)學的興趣和信心；數(shù)學文化中蘊含的美可以培養(yǎng)學生的美學修養(yǎng)，感受數(shù)學的簡潔美、統(tǒng)一美，形成對數(shù)學良好的情感體驗，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和審美素質(zhì)。

一、數(shù)學文化教育滲透于大學數(shù)學教學中的重要性

1.有利于活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習興趣。

學生跨入大學校門，不適應高等數(shù)學的思想方法。這就要求高校數(shù)學教師在傳授知識的同時，培養(yǎng)他們的興趣。如果用歷史回顧和名家軼事來點綴教學一定會使學生遠離數(shù)學的抽象、復雜，再適時地將數(shù)學的概念與方法貫穿其中，能夠?qū)?nèi)容由抽象變具體，使枯燥的數(shù)學教學變得生動活潑，從而使學生熱愛數(shù)學，激發(fā)其學習的興趣。

2.有助于體會數(shù)學本身的美

著名數(shù)學家陳省身先生曾不止一次地提出：“數(shù)學是美的?！睌?shù)學的美體現(xiàn)在方方面面，數(shù)學中處處充滿著簡潔美、奇異的美、對稱的美、抽象的美。比如對稱美：

12×12=144，21×21=441；

13×13=169，31×31=961；

102×102=10404，201×201=40401。

再比如，0.618…它被中世紀學者、藝術(shù)家達芬奇譽為“黃金數(shù)”，他也被德國天文學家、物理學家、數(shù)學家開普勒贊為幾何學中的兩大“瑰寶”之一（另一個為“勾股定理”）。事實上，無論是古埃及的金字塔，還是古雅典的巴特農(nóng)神廟以及今日的巴黎的埃菲爾鐵塔，這些世人矚目的建筑中都蘊涵著0.618…這一黃金比值（它顯然展示著數(shù)學美感）。而數(shù)學中更為一般的對稱，則體現(xiàn)在函數(shù)圖像的對稱性和幾何圖形上。前者是運用在建筑、美術(shù)領(lǐng)域后給人以無窮的美感，后者則為我們探求函數(shù)的性質(zhì)提供了方便。愛因斯坦說過：“這個世界可以由音樂的音符組成，也可以由數(shù)學的公式組成”。數(shù)學文化則是數(shù)學美的主要表現(xiàn)形式。數(shù)學是無國界的，大部分學生對于數(shù)學的公式和符號心生畏懼，但這些數(shù)學公式和符號的實質(zhì)是一種數(shù)學語言的表現(xiàn)，如同音樂的韻律一般。數(shù)學是一種理性的美，音樂是感性的美。在教學過程中，介紹數(shù)學中的美學，將增加數(shù)學本身的魅力，提高學生的學習興趣，從而使學生真正的喜歡上數(shù)學，最終提高教學效率，提升大學生自身的數(shù)學素養(yǎng)。

3.有助于數(shù)學知識的掌握

數(shù)學教學中充滿了對公式的推理和應用，教學過程重視嚴密性、邏輯性和系統(tǒng)性。因此，需要培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，而這種能力的培養(yǎng)要求給學生傳授專業(yè)的數(shù)學知識，并且加以練習。但是，在課程教學過程中，部分教師很少講數(shù)學精神以及數(shù)學思想等一系列數(shù)學文化給學生聽，甚至一些數(shù)學專業(yè)的大學生都對數(shù)學學科發(fā)展史以及一些著名數(shù)學家這一系列的數(shù)學文化內(nèi)容知曉甚少。筆者認為，許多數(shù)學知識體系的建立都是通過不斷進步最終形成的較為完善的體系?？珊芏鄬W生只知其然，不知其所以然的模式導致只是為學習而學習，卻不知道這些公式的原理。故了解知識背后的數(shù)學文化，能夠使學生避免成為填鴨教學的受體，真正地成為數(shù)學魅力的感受者和學習者。

二、如何將數(shù)學文化滲透于大學數(shù)學教學中

大學數(shù)學教學的主要任務是讓學生掌握數(shù)學的概念、思想和方法，在課堂教學中，要有目的地再現(xiàn)數(shù)學歷史情景。如講導數(shù)概念時可講授微積分的創(chuàng)立過程，要用問題式、啟發(fā)式和發(fā)現(xiàn)式等方式使學生有意識地分析數(shù)學家們原來的創(chuàng)造思維活動脈絡，體會數(shù)學思想的整體連貫性，不能簡單的回顧歷史。這樣才會全面深刻地理解極限概念，從而對以后用極限作為基礎(chǔ)的微積分學、級數(shù)論等會更容易接受，大學數(shù)學也就變得具體、簡單了。具體地，

1.高校教師加強對數(shù)學文化的認識

如果一個大學數(shù)學老師在課堂上只側(cè)重于理論的證明、推導，數(shù)學的概念，定理證明的過程，而不是概念的由來，也不是發(fā)現(xiàn)定理的過程，這對于學生對知識的全面掌握和理解是十分不利的。因此大學數(shù)學教師應該轉(zhuǎn)變數(shù)學教育觀念，把數(shù)學教學看成一種文化系統(tǒng)，利用數(shù)學文化的教育來啟蒙學生的思想，讓學生了解數(shù)學知識和方法背后的數(shù)學文化價值。比如，高等數(shù)學中微積分的教學，應該介紹微積分產(chǎn)生的發(fā)展史和思想史，而后是講授概念、定理及相關(guān)方法，最后是介紹其具體的應用價值。

2.運用多媒體技術(shù)輔助數(shù)學文化教學

多媒體通常是指錄像帶與錄像機、幻燈片與幻燈機、投影片與投影機、光盤與VCD、CAI課件與計算機，等等?！罢n件”是通過計算機將文本、圖形、聲音、圖像、動畫、視頻等多種媒體進行綜合處理制作而成的、用于課堂教學的軟件。多媒體是現(xiàn)代化教育技術(shù)的重要組成部分，它可以豐富和優(yōu)化傳統(tǒng)教學方法。借助現(xiàn)代教學手段，數(shù)學文化可以更好地與教學過程相結(jié)合，提高資源的利用率，使大學數(shù)學教學活動煥發(fā)青春、充滿活力。比如，在介紹定積分概念時，我們可以溯源到牛頓的“分析學”，計算任意曲線下圖形的面積。此時，可以利用多媒體課件制作動態(tài)的圖形分割，而后近似求曲邊梯形的面積，利用數(shù)學軟件再現(xiàn)此過程無疑是生動形象的，很有利于學生從直觀上理解這種基于積分思想的求面積的方法，同時使學生感受到了純數(shù)學與現(xiàn)代科技相結(jié)合的巨大魅力。

三、結(jié)語

在大學數(shù)學教學過程中突出數(shù)學的文化功能，可以提高數(shù)學教學的效率，擴展學生的視野，加深學生對數(shù)學知識的理解，使學生在學習數(shù)學知識與思想方法的同時，進一步了解數(shù)學、喜歡數(shù)學、愛上數(shù)學，最終達到事半功倍的效果。