● 閆春 鄧陽(yáng)

人力資本和物質(zhì)資本是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的兩大關(guān)鍵動(dòng)力源泉，二者之間存在一定程度上的替代效應(yīng)，它們相互交替螺旋上升，形成了經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主推力（王詢、孟望生，2013）。很長(zhǎng)一段時(shí)間，物質(zhì)資本投資是我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要推動(dòng)力，助力我國(guó)實(shí)現(xiàn)較長(zhǎng)時(shí)期的經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)并成為世界第二大經(jīng)濟(jì)體。隨著經(jīng)濟(jì)新常態(tài)的到來，我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的速度將由過去二位數(shù)的高速增長(zhǎng)下降到7%左右的中高速增長(zhǎng)，從規(guī)模擴(kuò)張向質(zhì)量轉(zhuǎn)型的內(nèi)涵式經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要性和緊迫性日益突出，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)、全球化競(jìng)爭(zhēng)、技術(shù)進(jìn)步在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中地位不斷上升，對(duì)人的質(zhì)量提出了更高的要求。有研究指出，進(jìn)入本世紀(jì)以來，我國(guó)的經(jīng)濟(jì)和人口都進(jìn)入了“新常態(tài)”，“人口新常態(tài)”的一個(gè)顯著特征就是人口素質(zhì)顯著提高，人力資本存量大幅度

增長(zhǎng)，而且人口新常態(tài)不僅是我國(guó)經(jīng)濟(jì)新常態(tài)形成的決定因素之一，同時(shí)也是新常態(tài)下經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的基礎(chǔ)性條件（李建民，2015）?！靶鲁B(tài)”下，我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基本條件出現(xiàn)系統(tǒng)而深刻的變化（劉偉，2016），勞動(dòng)力數(shù)量減少，老齡化問題日益嚴(yán)峻，傳統(tǒng)生產(chǎn)要素（土地、自然資源）對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率下降（林新奇、張可人，2016）。與此同時(shí)，現(xiàn)代勞動(dòng)者即高層次的人力資本的重要性日益突出，從數(shù)量型“人口紅利”到質(zhì)量型“人力資本紅利”成為一種必然趨勢(shì)（張同斌，2016），這要求經(jīng)濟(jì)發(fā)展中減弱要素投入邊際收益遞減規(guī)律的影響、提高要素邊際產(chǎn)出、推動(dòng)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)可能性邊界向外擴(kuò)張，實(shí)現(xiàn)中高速增長(zhǎng)、包容性增長(zhǎng)和內(nèi)涵式增長(zhǎng)相協(xié)調(diào)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)（薄偉康，2014）。因此有必要重新審視經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下人

致謝：感謝桂林理工大學(xué)理學(xué)院王想副教授在研究方法上提供的幫助。力資本與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的作用關(guān)系，揭示人力資本、物質(zhì)資本和其他要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)推動(dòng)機(jī)制上的變化，為構(gòu)建經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下我國(guó)人力資本投資與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的良性循環(huán)提供理論和政策借鑒。

自Schultz上世紀(jì)60年代提出人力資本理論以來，作為重要的生產(chǎn)要素，人力資本一直受到學(xué)術(shù)研究和政策分析的關(guān)注，一個(gè)普遍的共識(shí)是人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有正向促進(jìn)效應(yīng)（李昕、關(guān)會(huì)娟，2017；Dorothee et al.,2013；Elias & Micaela, 2012）?，F(xiàn)有研究還從多角度、多層次揭示了人力資本推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的不同機(jī)制，如人力資本對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異化的解釋（蘇妍、逯進(jìn)，2016；王圣元等，2016）；技能型或非技能型人力資本在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的差異化貢獻(xiàn)（王永水、朱平芳，2016）。研究還發(fā)現(xiàn)，人力資本與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間具有線性或非線性關(guān)系，前者表現(xiàn)為人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的直接貢獻(xiàn)（李德煌、夏恩君，2013），后者則是人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)促進(jìn)過程中存在門檻效應(yīng)（徐靜、孟娟，2015；王永水、朱平芳，2016）。然而，現(xiàn)有研究在人力資本的變量測(cè)度及其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)作用機(jī)制上仍然有繼續(xù)探索的空間。

在人力資本的測(cè)度上，現(xiàn)有研究在指標(biāo)選取和計(jì)算方法上差異較大。一些研究從技能高低或有無(wú)技能（王永水、朱平芳，2016），受教育程度高低（基礎(chǔ)教育、中等教育、高等教育）來劃分人力資本結(jié)構(gòu)（張?jiān)铝岬龋?015；唐安寶等，2016）。也有研究采用不同學(xué)歷層次勞動(dòng)力人數(shù)與獲得該學(xué)歷所投資的權(quán)重乘積加總（喬紅芳、沈利生，2015），直接加總勞動(dòng)力的受教育年限之和（姚先國(guó)、張海峰，2008），計(jì)算勞動(dòng)力的平均受教育年限（李海崢等，2010）等方法衡量人力資本存量。還有研究將人力資本的測(cè)度從偏重單一的教育維度向多維度拓展，如增加健康（楊建芳等，2006；倪超，2016），健康、勞動(dòng)力再培訓(xùn)和勞動(dòng)力合理流動(dòng)（李德煌、夏恩君，2013）等維度。研究方法上，常用的有柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（C-D函數(shù)）（杜偉等，2014），Solow模型或盧卡斯內(nèi)生模型（李德煌、夏恩君，2013），或者主成分回歸模型（范秋芳、孫旭杰，2012）。

國(guó)際經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）把人力資本定義為“個(gè)人擁有的能夠創(chuàng)造個(gè)人，社會(huì)和經(jīng)濟(jì)福祉的知識(shí)、技能、能力和素質(zhì)”（周少甫等，2013），表明人力資本是衡量勞動(dòng)力質(zhì)量的一個(gè)綜合性指標(biāo)。從這個(gè)角度來說，現(xiàn)有研究對(duì)人力資本測(cè)度指標(biāo)的選取仍然不夠全面，無(wú)法綜合衡量人力資本形成和積累過程中內(nèi)部（個(gè)人和家庭）和外部（國(guó)家和社會(huì)）因素的相互作用，以及時(shí)代進(jìn)步對(duì)人力資本構(gòu)成要素的新要求。研究方法上，C-D函數(shù)和Solow模型都假定產(chǎn)出彈性是固定常數(shù)，而現(xiàn)實(shí)中生產(chǎn)要素是動(dòng)態(tài)變化的，產(chǎn)出彈性和替代彈性都會(huì)在不同時(shí)期發(fā)生相應(yīng)變化，理論模型與現(xiàn)實(shí)情境之間匹配性不是很好?；谝陨峡紤]，首先從教育、健康、科技和人口遷移四個(gè)維度構(gòu)建人力資本測(cè)度指標(biāo)體系，采用因子分析法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行提煉和分類；然后采用超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)分析資本存量、人力資本存量、勞動(dòng)力數(shù)量三種要素與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，比較不同要素單獨(dú)或相互作用對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)，揭示經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的人力資本結(jié)構(gòu)性源泉及其價(jià)值所在。

論文的主要結(jié)構(gòu)如下：首先描述理論模型；其次解釋模型中的變量及數(shù)據(jù)來源，重點(diǎn)是論證所構(gòu)建人力資本測(cè)度指標(biāo)體系的理論及實(shí)踐合理性；第三，實(shí)證分析資本存量、勞動(dòng)力數(shù)量、人力資本存量單獨(dú)或者相互作用對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)，比較分析不同要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)的異質(zhì)性及其背后的實(shí)踐邏輯，并檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆€(wěn)健性；最后是小結(jié)，對(duì)全文的研究?jī)?nèi)容進(jìn)行總結(jié)，并概況研究的意義。

一、理論模型

在人力資本與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系分析的模型選取上，現(xiàn)有研究用得較多的是C-D函數(shù)或Solow模型（李德煌、夏恩君，2013；于瀟、毛雅萍，2015）。Solow模型是由C-D函數(shù)演化而來，兩種模型都假定系數(shù)不變，即產(chǎn)出彈性和替代彈性固定。由于人力資本和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)數(shù)值都是動(dòng)態(tài)變化的，因而每年的產(chǎn)出彈性和替代彈性都會(huì)隨之改變，所以無(wú)論采用C-D函數(shù)或Solow模型檢驗(yàn)人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)都具有一定的局限性。

相比于C-D函數(shù)或Solow模型而言，超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)可以更好地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，具有包容性強(qiáng)和易估計(jì)的優(yōu)點(diǎn)，其在結(jié)構(gòu)上屬于平方反應(yīng)面模型，可有效地探究生產(chǎn)函數(shù)中各個(gè)要素的相互影響、相互替代彈性和各種投入技術(shù)進(jìn)步的差異，在一定程度上提高了模型的可靠性。超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)不僅具有變動(dòng)的產(chǎn)出彈性與替代彈性的優(yōu)勢(shì)，而且這種優(yōu)勢(shì)比較適合我國(guó)經(jīng)濟(jì)由高速增長(zhǎng)轉(zhuǎn)變?yōu)橹懈咚僭鲩L(zhǎng)的變化情況分析。超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)在不同領(lǐng)域的投入產(chǎn)出計(jì)算中已經(jīng)得到應(yīng)用（史紅亮等，2010），本文也以GDP、人力資本、勞動(dòng)力和資本存量，構(gòu)建超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型，計(jì)算各要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)及其變動(dòng)趨勢(shì)。同時(shí)，為了檢驗(yàn)資本、勞動(dòng)和人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的閾限效應(yīng)（倒U型關(guān)系），以及三種要素之間的兩兩作用是否也能起到積極的促進(jìn)效應(yīng)，模型中還加入了各自變量的平方項(xiàng)和彼此的乘積項(xiàng)。函數(shù)表達(dá)式為：

（1）式中，Yt為第t年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，Kt為第t年資本存量，Lt為第t年勞動(dòng)投入量，Ht為第t年的人力資本存量，為估算的系數(shù)，為隨機(jī)常數(shù)項(xiàng)。

資本存量的產(chǎn)出彈性計(jì)算公式為：

勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性計(jì)算公式為：

人力資本的產(chǎn)出彈性計(jì)算公式為：

（2）-（4）式中，每年的資本存量、勞動(dòng)力和人力資本都是變動(dòng)的，因此產(chǎn)出彈性也隨著變化，而不再是C-D函數(shù)中的固定產(chǎn)出彈性。

資本存量和勞動(dòng)的替代彈性計(jì)算公式為：

資本存量和人力資本的替代彈性計(jì)算公式為：

勞動(dòng)和人力資本的替代彈性計(jì)算公式為：

進(jìn)而得到資本投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率為：

勞動(dòng)力投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率為：

人力資本投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率為：

二、模型變量及數(shù)據(jù)說明

1. 關(guān)鍵變量

（1）人力資本的指標(biāo)構(gòu)成

人力資本由凝聚在勞動(dòng)者身上具有經(jīng)濟(jì)價(jià)值的知識(shí)、技術(shù)、能力和健康素質(zhì)構(gòu)成,是勞動(dòng)者質(zhì)量的反映。在人力資本與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系研究上，有的側(cè)重教育人力資本（黃生權(quán)、胡瑋祺，2017；李海崢等，2010），有的強(qiáng)調(diào)健康人力資本（封巖、柴志宏，2016），或者教育與健康的綜合（倪超，2016；楊建芳等，2006），還有研究將教育、勞動(dòng)力再培訓(xùn)、身心健康和勞動(dòng)力合理流動(dòng)都納入人力資本分析框架（李德煌、夏恩君，2013）。知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，技術(shù)進(jìn)步和知識(shí)更新的速度愈發(fā)迅速，科學(xué)研究和技術(shù)開發(fā)能力在衡量一個(gè)國(guó)家或地區(qū)人力資本水平中發(fā)揮著越來越重要的作用。而且科技方面的投資和積累并不能完全以受教育水平來衡量，它體現(xiàn)的是政府、單位和個(gè)人在科技方面的綜合性和持續(xù)性投入。因此，將科技維度的指標(biāo)也納入人力資本的指標(biāo)范疇，從教育、健康、科技、人口遷移四個(gè)維度對(duì)人力資本進(jìn)行度量，然后通過因子分析法，對(duì)人力資本的構(gòu)成維度進(jìn)行提煉和分類，并分析比較2003-2016年間我國(guó)人力資本存量的變化趨勢(shì)，以檢驗(yàn)人力資本變量測(cè)度指標(biāo)選取的合理性。

在人力資本教育測(cè)度指標(biāo)構(gòu)成中，雖然存在基礎(chǔ)教育、中等教育和高等教育分別計(jì)算（朱承亮等，2011）和用平均受教育年限表示（李海崢等，2010）兩種人力資本存量衡量方法，其實(shí)后者也是對(duì)不同階段的教育程度進(jìn)行加權(quán)平均?？紤]到我國(guó)自1986年頒布《義務(wù)教育法》推行9年制免費(fèi)義務(wù)教育，1997年高校擴(kuò)招的情況，以及知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代對(duì)高素質(zhì)勞動(dòng)力的需求，采用分階段、分年限計(jì)算勞動(dòng)力所受教育年限的方法，最后得到表1所示，4個(gè)一級(jí)指標(biāo)、14個(gè)二級(jí)指標(biāo)構(gòu)成的人力資本測(cè)度指標(biāo)體系。

表1 人力資本測(cè)度指標(biāo)

表2 KMO和Bartlett檢驗(yàn)

表3 總方差解釋表

（2）人力資本指標(biāo)選取的合理性分析

選取2003-2016年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)，首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，其次使用SPSS19.0對(duì)人力資本指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析。根據(jù)KMO測(cè)度值和Bartlett球度檢驗(yàn)結(jié)果，判斷標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)是否適合做因子分析，得到如表2所示的結(jié)果。從表2可以看出，人力資本指標(biāo)的KMO值為0.620，Bartlett球形檢驗(yàn)的卡方近似值為578.657,自由度為91，顯著性水平為0.000，說明所選取的人力資本指標(biāo)數(shù)據(jù)適合做因子分析。

采用因子分析法提取因子，選擇特征值大于1，累計(jì)方差貢獻(xiàn)率大于85%以上的因子，結(jié)果如表3所示。由表3可知，特征值大于1的因子有兩個(gè)，累計(jì)貢獻(xiàn)率高達(dá)92.545%，可以提取兩個(gè)因子，采用正交旋轉(zhuǎn)的方法得到表4所示的因子成分矩陣。

由表4可以看出，所有14個(gè)二級(jí)指標(biāo)都進(jìn)入了因子提取的成分。其中平均受教育年限、國(guó)家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)、教育人口比重、初中升高中升學(xué)率、高中升大學(xué)入學(xué)率、人均衛(wèi)生經(jīng)費(fèi)支出、醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)數(shù)量、醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)人員數(shù)量、醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位數(shù)、科研人員全時(shí)當(dāng)量、專利申請(qǐng)授權(quán)數(shù)量、城鎮(zhèn)人口撫養(yǎng)比和因子1關(guān)系顯著，體現(xiàn)了人力資本累積過程中內(nèi)部和外部要素相互作用的結(jié)果，尤其能夠反映教育和健康投入，以及技術(shù)進(jìn)步對(duì)人力資本累積的積極貢獻(xiàn)，而且這些指標(biāo)與人力資本的數(shù)量和質(zhì)量之間都存在一種正向變動(dòng)的關(guān)系。借鑒王詢和孟望生（2013）的觀點(diǎn)，將因子1命名為“學(xué)研型人力資本”。人口撫養(yǎng)比和15歲及以上年齡的文盲兩個(gè)二級(jí)指標(biāo)與因子2關(guān)系顯著，這兩個(gè)指標(biāo)主要受到個(gè)人和家庭環(huán)境的決定，受外部宏觀環(huán)境的影響相對(duì)較少，而且它們與人力資本累積之間是一種負(fù)向變動(dòng)關(guān)系，反映了人口數(shù)量或低素質(zhì)人口對(duì)人力資本累積的作用，將因子2命名為“人口型人力資本”。由表4可寫出因子1和因子2的得分函數(shù)：

表4 因子成分矩陣

人力資本的測(cè)算結(jié)果如表5所示，使用因子加權(quán)法對(duì)人力資本存量進(jìn)行測(cè)算，其中權(quán)重為兩個(gè)主因子的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率，計(jì)算公式為：根據(jù)表5的人力資本存量，可繪制人力資本增速圖（圖1）。

由表5和圖1可以看出，進(jìn)入新世紀(jì)后，我國(guó)整體的人力資本存量呈逐年遞增趨勢(shì)，這與李德煌和夏恩君（2013）估算的1990-2010年間我國(guó)人力資本存量不斷增長(zhǎng)的結(jié)果相似；在人力資本增速上，2003-2012年的增速與喬紅芳和沈利生（2015）估算的1978-2011年我國(guó)人力資本增長(zhǎng)速度相似。但是在人力資本的構(gòu)成上卻存在差別，學(xué)研型人力資本的比重遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過人口型人力資本，說明經(jīng)過改革開放30多年的投入和積累，我國(guó)綜合人力資本結(jié)構(gòu)上質(zhì)量指標(biāo)已經(jīng)超越數(shù)量指標(biāo)，成為人力資本新的本質(zhì)內(nèi)涵。從圖1還可以看出，我國(guó)人力資本增速呈現(xiàn)出階段性特征：2003-2012年10年間人力資本一直保持兩位數(shù)的高速增長(zhǎng)，但在2013年的時(shí)候人力資本增速急劇下滑，雖然2014年和2015年人力資本增速略有上升，可是在2016年再次下滑至個(gè)位數(shù)增速，而且2013-2016年間的人力資本增速明顯低于前10年的增速。這與新世紀(jì)后我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的整體變化態(tài)勢(shì)，尤其是與經(jīng)濟(jì)新常態(tài)的趨勢(shì)吻合，也符合我國(guó)進(jìn)入“人口新常態(tài)”（李建民，2015）的特征，表明所選取的人力資本測(cè)度指標(biāo)體系具有較好的合理性，為進(jìn)一步分析人力資本與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系奠定了良好的前提基礎(chǔ)。

（3）經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

現(xiàn)有研究普遍采用國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）作為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的衡量指標(biāo)，雖然在具體指標(biāo)計(jì)算上略有差異，如直接采用GDP指標(biāo)（李德煌、夏恩君，2013），或者省域?qū)嶋HGDP的對(duì)數(shù)（徐靜、孟娟，2015），實(shí)際人均GDP（封巖、柴志宏，2016）等。本文采用GDP的對(duì)數(shù)測(cè)量經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

2. 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)主要來源于2003-2017年的《國(guó)家統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)科技統(tǒng)計(jì)年鑒》。但資本存量的數(shù)據(jù)不能從統(tǒng)計(jì)年鑒中直接得到，目前普遍采用計(jì)算資本存量的辦法是永續(xù)盤存法，即估計(jì)一個(gè)基準(zhǔn)年后，用永續(xù)盤存法按不變價(jià)

格計(jì)算每年的資本存量。數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

表5 人力資本存量變化

圖1 人力資本增速圖

（13）式中，Kt表示t時(shí)的實(shí)際資本存量，Kt-1表示t-1時(shí)實(shí)際的資本存量， 表示經(jīng)濟(jì)的折舊率，It表示當(dāng)年的投資量。采用支出法GDP中的固定資本總額作為It，而不是全社會(huì)固定資產(chǎn)投資。原因是固定資本總額都是在當(dāng)年形成的，不存在滯后性，可以直接加總到資本存量中。固定資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)折舊率一般選取9.6%（張軍等，2004），估算資本存量借鑒單豪杰（2008）的計(jì)算辦法。勞動(dòng)力的投入為每年的就業(yè)人數(shù)，最后得到如表6所示的指標(biāo)計(jì)算結(jié)果：

三、實(shí)證檢驗(yàn)

1. 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

（1）式的超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型中包括人力資本、勞動(dòng)力和資本存量三種要素，因此需要對(duì)三要素和GDP取對(duì)數(shù)后檢驗(yàn)其平穩(wěn)性。然而，人力資本是由14個(gè)變量經(jīng)過因子分析得到的綜合數(shù)值，不需要做平穩(wěn)性檢驗(yàn)。用Eviews 8分析變量數(shù)據(jù)的ADF值判斷平穩(wěn)性，結(jié)果顯示GDP對(duì)數(shù)的ADF統(tǒng)計(jì)量為-3.615，勞動(dòng)力對(duì)數(shù)的ADF統(tǒng)計(jì)量為-3.325，均小于5%的臨界值-3.112；資本存量對(duì)數(shù)的ADF統(tǒng)計(jì)量為-1.739，小于10%的臨界值-1.603。因此可以在5%或10%的顯著水平下拒絕存在單位根的原假設(shè)，表明GDP、勞動(dòng)力、資本存量的對(duì)數(shù)都是平穩(wěn)序列，適合做回歸分析。

2. 回歸結(jié)果與討論

超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)放寬了對(duì)產(chǎn)出彈性的要求，自變量的系數(shù)容易產(chǎn)生共線性，而且每一個(gè)變量只有14個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，容易產(chǎn)生數(shù)據(jù)共線性。此外，所有數(shù)據(jù)點(diǎn)基本上都是嚴(yán)格偏態(tài)分布（遞增），不滿足OLS回歸分析對(duì)數(shù)據(jù)正態(tài)分布的要求，因此采用主成分回歸分析的方法進(jìn)行模型擬合。與其他常用的處理數(shù)據(jù)共線性方法如逐步回歸、路徑分析、嶺回歸相比，主成分回歸使用原自變量的主成分代替原自變量作回歸分析，不僅保留了原指標(biāo)的絕大部分信息，又有主成分之間互不相關(guān)的優(yōu)點(diǎn)，而且是一種無(wú)偏估計(jì)方法，模型的擬合質(zhì)量也較好。

表6 各指標(biāo)的數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果

（1）回歸結(jié)果

主成分回歸的步驟一般如下：首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行中心化處理，其次對(duì)自變量進(jìn)行主成分分析，得到因子成分矩陣，主成分系數(shù)就是特征向量。當(dāng)中需要經(jīng)過一些轉(zhuǎn)換，具體的方法為：用主成分成分矩陣中的數(shù)據(jù)除以主成分相對(duì)應(yīng)的特征值開平方根，得到主成分中每個(gè)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的系數(shù)；用中心化處理的數(shù)據(jù)乘以對(duì)應(yīng)的系數(shù)，得到因子得分；最后用因子得分的數(shù)據(jù)與因變量創(chuàng)新能力做線性回歸分析。當(dāng)數(shù)據(jù)的共線性較高時(shí)，可以提取1-2個(gè)主成分，若提取一個(gè)主成分，則會(huì)產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的兩個(gè)因子得分z1，對(duì)z1與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的對(duì)數(shù)做回歸分析，z1m1為參數(shù)系數(shù)，最后用原數(shù)據(jù)計(jì)算最終的系數(shù)，即超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)系數(shù)。若提取兩個(gè)主成分，則會(huì)產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的兩個(gè)因子得分z1和z2，對(duì)因子得分z1、z2與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)數(shù)做回歸分析，若z1、z2的系數(shù)m1、m2顯著，用二元做回歸分析，則z1m1+z2m2為參數(shù)系數(shù)；若z1的系數(shù)m1顯著，z2的系數(shù)m2不顯著，用改進(jìn)的一元做回歸分析，z1m1為最終的參數(shù)系數(shù)；若z1、z2的系數(shù)m、都不顯著，根據(jù)z1是第一主成分的因子得分，仍用改進(jìn)的一元做回歸分析，若z1的系數(shù)m1顯著，z1m1為參數(shù)系數(shù)，最后用原數(shù)據(jù)計(jì)算最終的系數(shù)，即超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)系數(shù)。

第一個(gè)主成分包含信息達(dá)到99.531%，所以提取一個(gè)主成分建立主成分回歸方程，然后由SPSS 19.0計(jì)算得第一主成分：

將因子得分z1與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的對(duì)數(shù)建立主成分回歸方程：

利用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)主成分模型進(jìn)行回歸，計(jì)算結(jié)果為：

（16）式中，R2值為0.977，t值為24.347，F(xiàn)值為592.769，P值為0.000，表明模型合程度很高，并且消除了各變量共線性的問題。

將主成分z1與中心化解釋變量的關(guān)系代入（14）式，得到如下結(jié)果：

（17）式為中心化解釋變量和被解釋變量間的關(guān)系，計(jì)算原回歸模型的系數(shù)，得到超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型：

根據(jù)公式（2）-（10），計(jì)算得到2003-2016年各要素的年均增長(zhǎng)率、產(chǎn)出彈性、年均貢獻(xiàn)率、年均拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)百分比、替代彈性（表7、表8），并繪制出各要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率（圖2）。

表7 各要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)

表8 各要素的替代彈性

圖2 各要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率

（2）結(jié)果討論

由以上主成分回歸分析結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

① 物質(zhì)資本和人力資本依然是新世紀(jì)后我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要推動(dòng)要素

國(guó)內(nèi)外人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)已經(jīng)得到廣泛證實(shí)，上述分析結(jié)論表明，人力資本也是我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要推動(dòng)因素。由三種要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的平均貢獻(xiàn)率（表7和圖2）可以看出，人力資本的貢獻(xiàn)率最大（37.256%）、資本存量的貢獻(xiàn)率次之（36.218%）、勞動(dòng)力的貢獻(xiàn)率遠(yuǎn)低于前兩者，僅為1.815%，表明從2003-2016年，以物質(zhì)資本為載體的資本存量和以人口質(zhì)量為主要表現(xiàn)形式的人力資本成為我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)最重要的推動(dòng)力，而且尤以人力資本投資的經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)最大，二者呈現(xiàn)出齊頭并進(jìn)的發(fā)展態(tài)勢(shì)，成為推動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的“兩駕馬車”。當(dāng)然，人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)也并非一直高于資本存量，如2006年起，人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率就已經(jīng)超過了資本存量，并且一直持續(xù)到2008年，二者之間的差距也有加大之勢(shì)。然而2008年金融危機(jī)爆發(fā)，中央政府投資4萬(wàn)億應(yīng)對(duì)危機(jī)，4萬(wàn)億主要投入到基礎(chǔ)設(shè)施領(lǐng)域，從而推動(dòng)當(dāng)年物質(zhì)資本的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率快速攀升并一舉超過人力資本。到2016年，二者對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率都出現(xiàn)下降并基本持平，反映出我國(guó)成為世界第二大經(jīng)濟(jì)體和進(jìn)入經(jīng)濟(jì)新常態(tài)后，一方面需要繼續(xù)探索新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)，為龐大的資本存量提供更有效率的用武之地；另一方面則需要強(qiáng)化人力資本投資，提高人才質(zhì)量、優(yōu)化人才結(jié)構(gòu)，形成人與物之間相互匹配、耦合發(fā)展的良性循環(huán)。

② 不同要素在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的作用存在差異

從要素的產(chǎn)出彈性來看，資本存量的平均產(chǎn)出彈性為0.343，即資本存量每增長(zhǎng)1%，則GDP增長(zhǎng)0.343個(gè)百分點(diǎn)，資本投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率達(dá)到36.218%，拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)百分比為4.520%，說明從2003-2016年，我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展依然離不開大量的物質(zhì)資本投入。然而物質(zhì)資本的投入產(chǎn)出比并不是很高，大量的資本投入并不能帶來高產(chǎn)出且經(jīng)濟(jì)效益較低，長(zhǎng)遠(yuǎn)來看，這一模式的可持續(xù)性面臨挑戰(zhàn)，因此有必要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式，由規(guī)模擴(kuò)張型向集約型經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)變。

勞動(dòng)力的平均產(chǎn)出彈性為0.552，即勞動(dòng)力增長(zhǎng)1個(gè)百分點(diǎn)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)0.552個(gè)百分點(diǎn)，遠(yuǎn)高于資本存量和人力資本投資的產(chǎn)出彈性，說明當(dāng)前我國(guó)勞動(dòng)力的投入產(chǎn)出比較高。但勞動(dòng)力投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率卻較低，只有1.815%，拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)的百分比僅為0.224%，遠(yuǎn)低于資本存量和人力資本的經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)。說明進(jìn)入新世紀(jì)后勞動(dòng)力數(shù)量對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用已經(jīng)不再顯著，這與范秋芳和孫旭杰（2012）用主成分分析法得到的1978-2010年間，勞動(dòng)力對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率為10.85%的結(jié)論存在一定差異。改革開放初期，市場(chǎng)的擴(kuò)大和機(jī)制的靈活極大地激活了勞動(dòng)力市場(chǎng)的活力，我國(guó)勞動(dòng)力數(shù)量和質(zhì)量都呈現(xiàn)爆發(fā)式增長(zhǎng)，因而范秋芳和孫旭杰（2012）的研究中，前期勞動(dòng)力對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)會(huì)較大，從而整體抬高了32年跨度間勞動(dòng)力對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。本文數(shù)據(jù)從2003-2016年，勞動(dòng)力數(shù)量增長(zhǎng)緩慢，且經(jīng)濟(jì)步入新常態(tài)，面臨“中等收入陷阱”、人口老齡化等一系列難題，故勞動(dòng)力的貢獻(xiàn)率與拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)百分比都相對(duì)較低。

三種要素中，人力資本的產(chǎn)出彈性最小（0.305），說明人力資本每增長(zhǎng)1個(gè)百分點(diǎn)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)0.305個(gè)百分點(diǎn)?？墒侨肆Y本的對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率和拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)的百分比又是最高的，分別達(dá)到37.256%和4.839%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出勞動(dòng)力數(shù)量增加的經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)。根據(jù)劉易斯的二元?jiǎng)趧?dòng)力供給模型，在達(dá)到劉易斯拐點(diǎn)以前，單純?cè)黾尤丝跀?shù)量產(chǎn)生的“人口紅利”也會(huì)給經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶來巨大的推動(dòng)作用，然而超過拐點(diǎn)之后，數(shù)量型為主的“人口紅利”需要向質(zhì)量型“人口紅利”轉(zhuǎn)變，才能適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步對(duì)勞動(dòng)力的需求，發(fā)揮物質(zhì)資本和人力資本的最佳結(jié)合效應(yīng)。雖然我國(guó)人口基數(shù)龐大，高校入學(xué)學(xué)生數(shù)量年年創(chuàng)新高，但我國(guó)人口無(wú)論在數(shù)量上還是質(zhì)量上仍然有待提高，全面放開二孩和繼續(xù)提高高校毛入學(xué)率的政策就是有力的佐證。與人口數(shù)量相比，人口質(zhì)量提高帶來的人力資本累積具有更高的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)，而且人力資本的產(chǎn)出彈性又最小，說明新世紀(jì)以來我國(guó)人力資本的投入是經(jīng)濟(jì)發(fā)展中最稀少的資源，強(qiáng)化人力資本投資對(duì)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增加具將會(huì)帶來更高的投入-產(chǎn)出效應(yīng)。

③ 要素投資的均衡增加會(huì)對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)發(fā)揮更加積極的作用

從（18）式的超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型來看，自變量1次項(xiàng)、2次項(xiàng)和交互項(xiàng)的系數(shù)都是正值，表明人力資本、勞動(dòng)力數(shù)量、資本存量、人力資本平方、勞動(dòng)力數(shù)量平方、資本存量平方、以及要素兩兩交互項(xiàng)均對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有正的影響，說明三種要素投入的增加都可以對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)起到推動(dòng)作用，而且要素投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間不存在倒U型關(guān)系，這與現(xiàn)有研究的結(jié)論也是一致的。

3. 回歸結(jié)果的穩(wěn)健性檢驗(yàn)

主成分回歸分析需要經(jīng)過多步變量轉(zhuǎn)換，因此只需要對(duì)變量轉(zhuǎn)換前的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)?；貧w分析中的穩(wěn)健性檢驗(yàn)方法可以采用變量的滯后值重新構(gòu)建模型，然后比較該模型與原模型分析結(jié)果上的差異性。滯后自變量的發(fā)生時(shí)間是在因變量之前，因而可從理論上排除因變量影響滯后自變量的可能性，從而證明分析結(jié)果的穩(wěn)健性。將（1）式中自變量人力資本、勞動(dòng)力和資本存量替換為自身滯后1期的值，用SPSS重新做主成分回歸分析，得到方程為：，公式統(tǒng)計(jì)量中，R2值為0.987，t值為31.762，F(xiàn)值為1008.819，P值為0.000，這與（16）式的結(jié)果基本一致，表明前面的主成分回歸模型結(jié)果是穩(wěn)健的。

四、結(jié)論

從教育、健康、科技、人口遷移四個(gè)維度，選取14個(gè)二級(jí)指標(biāo)，構(gòu)建更能體現(xiàn)人力資本綜合內(nèi)涵測(cè)度指標(biāo)體系。利用2003-2016年數(shù)據(jù)，采用因子分析法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行篩選分類，使用因子加權(quán)法對(duì)人力資本存量進(jìn)行測(cè)算，繪制人力資本增速圖，并與其他研究結(jié)論比較，分析指標(biāo)體系的理論及實(shí)踐合理性。結(jié)果顯示，所有二級(jí)指標(biāo)都進(jìn)入了因子提取的成分，可以提取兩個(gè)主因子成分，一是反映人力資本質(zhì)量的“學(xué)研型人力資本”，二是以數(shù)量為主的“人口型人力資本”，可是兩個(gè)主因子在人力資本構(gòu)成上的比重卻存在顯著差異，前者的比重遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于后者。從人力資本的增速上來看，新世紀(jì)后我國(guó)人力資本的整體存量依然呈逐年上升趨勢(shì)，這與現(xiàn)有研究的結(jié)論是一致的。但新世紀(jì)后我國(guó)人力資本存量的增速又表現(xiàn)出明顯的階段性特征：2012年以前，增長(zhǎng)速度都超過兩位數(shù)，2013年之后，增長(zhǎng)速度在兩位數(shù)和個(gè)位數(shù)之間波動(dòng)，而且大部分時(shí)間都低于10%，這與我國(guó)進(jìn)入經(jīng)濟(jì)新常態(tài)后的“人口新常態(tài)”特征吻合，說明所構(gòu)建的人力資本測(cè)度指標(biāo)體系具有較好的理論和實(shí)踐合理性。

然后，采用產(chǎn)出彈性和替代彈性都不是固定值的超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)，建立包括人力資本、勞動(dòng)力和資本存量三種要素，以及三種要素的平方項(xiàng)和兩兩交互項(xiàng)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，并利用主成分回歸分析消除數(shù)據(jù)共線性的影響，得到各要素的產(chǎn)出彈性、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率、拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)百分比、替代彈性等指標(biāo)。研究發(fā)現(xiàn)：新世紀(jì)以來，以資本存量為載體的物質(zhì)資本和以人口質(zhì)量為載體的人力資本依然在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中發(fā)揮著重要作用，而且三種要素的投入-產(chǎn)出效應(yīng)也處于上升區(qū)間，要素投資的均衡增加對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有更加積極的作用。然而與我國(guó)改革開放以來很長(zhǎng)一段時(shí)間享受“人口紅利”（勞動(dòng)力存量）帶來的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)比較，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)由數(shù)量型向質(zhì)量型轉(zhuǎn)變已經(jīng)是一種必然趨勢(shì)。因?yàn)楸M管勞動(dòng)力存量的產(chǎn)出彈性仍是最高，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于另外兩個(gè)要素的產(chǎn)出彈性，可是在對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率和拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)百分比上卻恰好相反，人力資本在兩個(gè)指標(biāo)上都最高，資本存量略低，勞動(dòng)力存量最低。從要素投入的角度來說，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)離不開上述三種要素的共同作用，但從效率的角度來說，推動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的最有效投資來源于人力資本投資，而且是一種遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過人口數(shù)量增長(zhǎng)的有效手段。

雖然在具體時(shí)間點(diǎn)上觀點(diǎn)并不統(tǒng)一，但一個(gè)普遍的共識(shí)是我國(guó)已經(jīng)在本世紀(jì)初跨越了劉易斯拐點(diǎn)，改革開放到上世紀(jì)末我國(guó)依靠“人口紅利”促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的方式已經(jīng)不再適合，必須探索新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式，其中一種可行的途徑是提升人力資本，通過加強(qiáng)教育、培訓(xùn)等方式提高勞動(dòng)者素質(zhì)，由人口大國(guó)向人口強(qiáng)國(guó)轉(zhuǎn)變，這是我國(guó)實(shí)現(xiàn)下一輪經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)快速增長(zhǎng)良性循環(huán)的關(guān)鍵所在（陸明濤、劉瀲，2016），也是我國(guó)未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展的核心動(dòng)力（韓樹杰，2015）。從這個(gè)角度來說，上述結(jié)論對(duì)進(jìn)入經(jīng)濟(jì)新常態(tài)后中國(guó)經(jīng)濟(jì)的未來發(fā)展也具有一定的啟示意義：經(jīng)濟(jì)體量的增大、經(jīng)濟(jì)增速的放緩和人們對(duì)美好生活的期待，要求政府在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的要素投入上更加兼顧效率與公平，由巨大投入獲取規(guī)模經(jīng)濟(jì)的粗放式增長(zhǎng)模式向要素集約的內(nèi)涵式增長(zhǎng)模式轉(zhuǎn)變，提高人口質(zhì)量，以高素質(zhì)人才搶占技術(shù)制高點(diǎn)，重視技術(shù)進(jìn)步在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和社會(huì)發(fā)展中的關(guān)鍵作用，形成人力資本與物質(zhì)資本良好匹配、協(xié)同發(fā)展的螺旋式上升機(jī)制，對(duì)促進(jìn)我國(guó)經(jīng)濟(jì)良性、健康和可持續(xù)發(fā)展具有重要的基礎(chǔ)性作用。黨的十九大報(bào)告中提出的“普及高中階段教育”“加快一流大學(xué)和一流學(xué)科建設(shè)，實(shí)現(xiàn)高等教育內(nèi)涵式發(fā)展”要求，我國(guó)教育財(cái)政投入連續(xù)5年超過國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的4%，都體現(xiàn)了黨和國(guó)家對(duì)人力資本重視程度的增加，也是經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下人力資本積累和價(jià)值發(fā)揮的積極信號(hào)。

1.薄偉康：《我國(guó)經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下增長(zhǎng)潛能分析》，載《東南學(xué)術(shù)》，2014年第6期，第112-117頁(yè)。

2.單豪杰：《中國(guó)資本存量K的再估算：1952-2006年》，載《數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究》，2008年第10期，第19-41頁(yè)。

3.杜偉、楊志江、夏國(guó)平：《人力資本推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用機(jī)制研究》，載《中國(guó)軟科學(xué)》，2014年第8期，第173-184頁(yè)。

4.范秋芳、孫旭杰：《基于主成分回歸的中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響因素的實(shí)證研究》，載《統(tǒng)計(jì)與決策》，2012年第17期，第144-147頁(yè)。

5.封巖、柴志宏：《健康人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響》，載《經(jīng)濟(jì)與管理研究》，2016年第2期，第21-29頁(yè)。

6.韓樹杰：《人力資本是未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展核心動(dòng)力》，載《中國(guó)人力資源開發(fā)》，2015年第11期，第3頁(yè)。

7.黃生權(quán)、胡瑋祺：《多階段人力資本投資：基于復(fù)合實(shí)物期權(quán)理論》，載《中國(guó)人力資源開發(fā)》，2017年第2期，第130-136頁(yè)。

8.李德煌、夏恩君：《人力資本對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響——基于擴(kuò)展的Solow模型研究》， 載《中國(guó)人口·資源與環(huán)境》，2013年第8期，第100-107頁(yè)。

9.李海崢、梁 玲、Barbara F等：《中國(guó)人力資本測(cè)度與指數(shù)構(gòu)建》，載《經(jīng)濟(jì)研究》，2010年第8期，第42-55頁(yè)。

10.李建民：《中國(guó)的人口新常態(tài)與經(jīng)濟(jì)新常態(tài)》，載《人口研究》，2015年第1期，第3-14頁(yè)。

11.李昕、關(guān)會(huì)娟：《人力資本積累對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的機(jī)制研究》，載《審計(jì)與經(jīng)濟(jì)研究》，2017年第3期，第100-109頁(yè)。

12.林新奇、張可人：《再論“25年周期進(jìn)化說”：經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下的人力資源管理創(chuàng)新》，載《現(xiàn)代管理科學(xué)》，2016年第8期，第18—21頁(yè)。

13.陸明濤、劉瀲：《人力資本測(cè)度與國(guó)際比較》，載《中國(guó)人口科學(xué)》，2016年第3期，第55-70頁(yè)。

14.倪超：《人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的投資效應(yīng)研究——基于65個(gè)國(guó)家面板數(shù)據(jù)的實(shí)證檢驗(yàn)》，載《中國(guó)人力資源開發(fā)》，2016年第15期，第87-96頁(yè)。

15.喬紅芳、沈利生：《中國(guó)人力資本存量再估算：1978-2011年》，載《上海經(jīng)濟(jì)研究》，2015年第7期，第36-46頁(yè)。

16.史紅亮、陳凱、閆波：《我國(guó)鋼鐵行業(yè)能源—資本—?jiǎng)趧?dòng)的替代彈性分析——基于超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)》，載《工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)》，2010年第11期，第112-115頁(yè)。

17.蘇妍、逯進(jìn)：《中國(guó)人力資本與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的演進(jìn)》，載《人口與發(fā)展》，2016年第22期，第43-53頁(yè)。

18.唐安寶、戴利俊、張文文：《我國(guó)省域分級(jí)人力資本的收斂性分析》，載《軟科學(xué)》，2016年第11期，第101-106頁(yè)。

19.王圣元、陳萬(wàn)明、周蔓：《異質(zhì)型人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)作用區(qū)域差異研究》，載《工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)》，2016年第2期，第148-154頁(yè)。

20.王詢、孟望生：《人力資本投資與物質(zhì)資本回報(bào)率關(guān)系研究——基于世代交疊模型的視角》， 載《當(dāng)代財(cái)經(jīng)》，2013年第7期，第5-15頁(yè)。

21.王詢、孟望生：《中國(guó)省級(jí)人力資本水平度量與分析——基于多元綜合法》，載《人口與經(jīng)濟(jì)》，2014年第4期，第3-14頁(yè)。

22.王永水、朱平芳：《人力資本結(jié)構(gòu)效應(yīng)對(duì)中國(guó)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響研究》，載《南京社會(huì)科學(xué)》， 2016年第8期，第18-25頁(yè)。

23.王永水、朱平芳：《中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的人力資本門檻效應(yīng)研究》，載《統(tǒng)計(jì)研究》，2016年第1期，第13-20頁(yè)。

24.徐靜、孟娟：《易開放、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與人力資本——基于面板門檻模型研究》，載《世界經(jīng)濟(jì)研究》，2015年第6期，第84-91頁(yè)。

25.楊建芳、龔六堂、張慶華：《人力資本形成及其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響——一個(gè)包含教育和健康投入的內(nèi)生增長(zhǎng)模型及其檢驗(yàn)》，載《管理世界》，2006年第5期，第10-21頁(yè)。

26.姚先國(guó)、張海峰：《教育、人力資本與區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異》，載《經(jīng)濟(jì)研究》，2008年第2期，第47-58頁(yè)。

27.于瀟、毛雅萍：《長(zhǎng)三角地區(qū)人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的比較研究》，載《人口學(xué)刊》，2015年第3期，第46-50頁(yè)。

28.張軍、吳桂英、張吉鵬：《中國(guó)省際物質(zhì)資本存量估算：1952-2000》，載《經(jīng)濟(jì)研究》，2004年第10期，第38-44頁(yè)。

29.張同斌：《從數(shù)量型“人口紅利”到質(zhì)量型“人力資本紅利”——兼論中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的動(dòng)力轉(zhuǎn)化機(jī)制》，載《經(jīng)濟(jì)科學(xué)》，2016年第5期，第5-18頁(yè)。

30.張?jiān)铝?、葉阿忠、陳泓：《人力資本結(jié)構(gòu)、適宜性技術(shù)選擇與全要素生產(chǎn)率變動(dòng)分解——基于區(qū)域異質(zhì)型隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)分布》，載《財(cái)經(jīng)研究》，2015年第6期，第4-19頁(yè)。

31.中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)前沿課題組,張平、劉霞輝、袁富華、王宏淼、陸明濤、張磊：《中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的低效率沖擊與減速治理》，載《經(jīng)濟(jì)研究》，2014年第12期，第4-17頁(yè)。

32.周少甫、王偉、董登新：《人力資本與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的效應(yīng)分析——來自中國(guó)省級(jí)面板書的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)》，載《數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究》，2013年第8期，第65-79頁(yè)。

33.Dorothee B, Luc S, Bernice S. Human Capital and Growth: New Evidences from African Data. International Economic Journal, 2013, 27(1): 55-77.

34.Elias S, Micaela A. Foreign Trade, Human Capital and Economics Growth: An Empirical Approach for the European Union Countries. The Journal of International Trade& Economic Development, 2012, 21(1): 3-24.