姚宜斌，徐星宇，胡羽豐

武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北 武漢 430079

?

GGOS對(duì)流層延遲產(chǎn)品精度分析及在PPP中的應(yīng)用

姚宜斌，徐星宇，胡羽豐

武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北 武漢 430079

對(duì)流層延遲是衛(wèi)星導(dǎo)航定位的主要誤差源，GNSS廣域增強(qiáng)需要高精度的對(duì)流層延遲產(chǎn)品進(jìn)行誤差修正。對(duì)流層延遲可通過GNSS進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)，也可通過融合多源數(shù)據(jù)的數(shù)值氣象預(yù)報(bào)模型獲取。IGS發(fā)布的全球?qū)α鲗犹祉斞舆t產(chǎn)品由GNSS解算，其精度可達(dá)4 mm，時(shí)間分辨率為5 min，但其分布不均勻，在廣袤的海洋區(qū)域無數(shù)據(jù)覆蓋。GGOS Atmosphere基于ECMWF 40年再分析資料，可提供1979年以來時(shí)間分辨率為6 h、空間分辨率為2.5 °×2 °的全球天頂對(duì)流層總延遲格網(wǎng)數(shù)據(jù)。本文通過2015年全球IGS測站的ZTD資料對(duì)GGOS的ZTD產(chǎn)品進(jìn)行了評(píng)估，研究了GGOS Atmosphere 對(duì)流層延遲產(chǎn)品與IGS發(fā)布ZTD資料之間的系統(tǒng)差，通過線性擬合估計(jì)出每個(gè)測站GGOS-ZTD與IGS-ZTD系統(tǒng)差系數(shù)(包括比例誤差a和固定誤差b)，然后對(duì)比例誤差a、固定誤差b進(jìn)行球諧展開，建立了兩種ZTD數(shù)據(jù)源之間的系統(tǒng)差模型。選取IGS測站和陸態(tài)網(wǎng)測站，對(duì)附加系統(tǒng)偏差改正后的GGOS-ZTD產(chǎn)品對(duì)PPP的收斂速度的影響進(jìn)行研究。本文研究結(jié)果表明：GGOS-ZTD與IGS-ZTD間存在系統(tǒng)偏差，其bias平均為-0.54cm；兩者之間較差的RMS平均為1.31cm，說明GGOS-ZTD產(chǎn)品足以滿足廣大GNSS導(dǎo)航定位用戶對(duì)對(duì)流層延遲改正的需要。將改正了系統(tǒng)差后的GGOS-ZTD產(chǎn)品用于ALBH、DEAR、ISPA測站、PALM測站、ADIS測站、YNMH測站、WUHN測站進(jìn)行PPP試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)可明顯提高定位收斂速度，尤其是在U方向上，收斂速度分別提高10.58%、31.68%、15.96%、43.89%、51.46%、14.69%、18.40%。

對(duì)流層延遲；系統(tǒng)差；球諧函數(shù)擬合；PPP收斂速度

在全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)中，斜路徑對(duì)流層延遲量約為2 m至20 m[1]，是一個(gè)必須考慮的誤差源[2]，因此提高對(duì)流層延遲改正精度是多頻多模GNSS精密定位的前提[3]。GNSS觀測中信號(hào)路徑的大氣延遲量通常是由接收機(jī)的天頂對(duì)流層延遲(zenith tropospheric delay，ZTD)通過映射函數(shù)投影得到的[4]，傳統(tǒng)的Hopfield、Saastamoinen、Black等對(duì)流層延遲模型[5-7]計(jì)算時(shí)需要已知測站實(shí)測氣象參數(shù)，改正精度可達(dá)厘米或分米級(jí)。文獻(xiàn)[8]為美國廣域增強(qiáng)導(dǎo)航系統(tǒng)(WAAS)的推廣應(yīng)用建立了UNB模型，其在北美區(qū)域的適用性較好[9]。EGNOS模型[10-12]是歐洲星基廣域增強(qiáng)系統(tǒng)EGNOS采用的天頂對(duì)流層延遲改正模型[13]。文獻(xiàn)[14]基于球諧函數(shù)建立了GZTD模型，之后對(duì)其模型進(jìn)行改進(jìn)，建立了GZTD-6 h模型，有效提高ZTD估值的時(shí)間分辨率[15]。但是隨著對(duì)地觀測網(wǎng)絡(luò)的完善和觀測數(shù)據(jù)的增加，對(duì)流層延遲改正從依賴簡單封閉的數(shù)據(jù)模型向依賴大量外部數(shù)據(jù)的改正模型過渡[1]，利用氣象觀測的數(shù)值預(yù)報(bào)資料也成為計(jì)算ZTD的一種有效手段[16]。如根據(jù)歐洲中尺度天氣預(yù)報(bào)中心(The European Center for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF)提供的分析資料和美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心(The United States National Centers for Environmental Prediction，NCEP)提供的再分析資料和預(yù)報(bào)資料等[17]，文獻(xiàn)[18]評(píng)估了亞洲地區(qū)ECMWF/NCEP資料計(jì)算ZTD的精度，研究結(jié)果表明該資料可用于高精度的ZTD研究和應(yīng)用。IGS融合多個(gè)分析中心的結(jié)果發(fā)布了全球?qū)α鲗犹祉斞舆t產(chǎn)品，其精度可達(dá)4 mm，應(yīng)用范圍較廣[19]，但是無法實(shí)時(shí)發(fā)布。GGOS(Global Geodetic Observing System)Atmosphere項(xiàng)目中，維也納科技大學(xué)基于ECMWF的數(shù)值氣象資料并結(jié)合Marini[20]投影函數(shù)，發(fā)布了VMFG系列的全球?qū)α鲗犹祉斞舆t產(chǎn)品：VMFG、VMFG_FC[21]。文獻(xiàn)[3]評(píng)估比較VMFG、UNBVMFG、VMFG_FC在中國范圍內(nèi)的計(jì)算精度、差異和適用性，并分析了各種產(chǎn)品對(duì)北斗導(dǎo)航應(yīng)用的影響，各對(duì)流層產(chǎn)品在偽距單點(diǎn)定位和相對(duì)定位中相對(duì)于傳統(tǒng)的Saastamoinen等經(jīng)驗(yàn)改正模型能有效提高導(dǎo)航定位精度。不同國際機(jī)構(gòu)發(fā)布了高精度的全球?qū)α鲗犹祉斞舆t產(chǎn)品，由于采用的數(shù)據(jù)源和計(jì)算方法不同，導(dǎo)致其應(yīng)用精度和適用性不同[2]，盡管全球?qū)α鲗友舆t產(chǎn)品在各自建模所用的數(shù)據(jù)源區(qū)域能取得良好的改正效果[9]，但是至今對(duì)各種對(duì)流層產(chǎn)品在全球的精度及適用性方面的研究較少。

GGOS對(duì)流層產(chǎn)品全球覆蓋，分布均勻，可提供實(shí)時(shí)對(duì)流層產(chǎn)品，空間分辨率高，且數(shù)據(jù)連續(xù)，但是時(shí)間分辨率僅僅為6 h，無法反映出ZTD的半日周期變化特征。更可靠的對(duì)流層延遲模型有助于改善空間大地測量技術(shù)的精度[1]，因此研究GGOS-ZTD與IGS-ZTD之間的系統(tǒng)差，有利于確定對(duì)流層延遲多源數(shù)據(jù)模型建立時(shí)源數(shù)據(jù)的權(quán)比，根據(jù)系統(tǒng)差模型提高GGOS-ZTD產(chǎn)品的精度，增強(qiáng)其在導(dǎo)航定位等大地測量技術(shù)中的適用性。

本文對(duì)GGOS Atmosphere對(duì)流層數(shù)據(jù)資料在全球范圍內(nèi)的精度進(jìn)行了系統(tǒng)評(píng)估，研究分析了GGOS Atmosphere 對(duì)流層延遲產(chǎn)品與IGS發(fā)布ZTD資料之間的系統(tǒng)差，將經(jīng)過系統(tǒng)差修正后的GGOS-ZTD產(chǎn)品應(yīng)用到PPP中，取得了較好的結(jié)果。

1 不同對(duì)流層產(chǎn)品差異的時(shí)空特征分析

1.1 數(shù)據(jù)介紹

本文的研究選取了2015年全年GGOS Atmosphere的全球?qū)α鲗友舆t產(chǎn)品，以及2015年發(fā)布的全球343個(gè)IGS測站的對(duì)流層延遲數(shù)據(jù)。

1.1.1 GGOS Atmosphere ZTD數(shù)據(jù)

GGOS Atmosphere基于ECMWF的數(shù)據(jù)資料發(fā)展出對(duì)流層模型[22]，用少量的系數(shù)為廣大區(qū)域、時(shí)間和高度角范圍內(nèi)的GNSS用戶提供更加直接的對(duì)流層產(chǎn)品用于延遲改正。這種方法有效減少了計(jì)算量并且能提供全球范圍內(nèi)的有效修正。GGOS Atmosphere 提供的對(duì)流層延遲參數(shù)有ZHD、ZWD以及投影函數(shù)VMF1的系數(shù)，這些參數(shù)均是以空間分辨率為2.5°×2°(經(jīng)度×緯度)、時(shí)間分辨率為6 h的全球格網(wǎng)形式提供。將格網(wǎng)點(diǎn)上的ZHD和ZWD相加即可得到天頂對(duì)流層延遲ZTD。

1.1.2 IGS站ZTD數(shù)據(jù)

IGS產(chǎn)品包含全球各跟蹤站的對(duì)流層天頂延遲。它是由全球的7個(gè)分析中心采用6套不同的軟件，將天頂延遲作為待定參數(shù)，隨觀測資料一起估計(jì)，再通過加權(quán)平均算得的，IGS產(chǎn)品具有很高的精度[23]。其中，IGS發(fā)布的全球ZTD產(chǎn)品精度可達(dá)4 mm，可作為評(píng)估其他ZTD產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)。本文選取了全球343個(gè)IGS站的ZTD時(shí)間序列，各站點(diǎn)位置如圖1所示。表1給出了兩種ZTD產(chǎn)品在時(shí)間、空間分辨率和連續(xù)性的統(tǒng)計(jì)信息。

圖1 IGS站全球分布Fig.1 The distribution of stations

表1 GGOS Atmosphere的ZTD格網(wǎng)數(shù)據(jù)與IGS對(duì)流層延遲產(chǎn)品的對(duì)比Tab.1 The comparison between GGOS Atmosphere ZTD grid data and IGS ZTD product

1.1.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

對(duì)IGS測站時(shí)間序列進(jìn)行粗差探測，對(duì)343個(gè)IGS測站ZTD數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，如果ZTD日均值大于3 m或者標(biāo)準(zhǔn)差大于3.5 mm，則剔除當(dāng)天數(shù)據(jù)，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量和可靠性。

1.2 分析方法

由于GGOS產(chǎn)品的格網(wǎng)點(diǎn)與IGS測站位置不一致，為了將GGOS-ZTD日均值與IGS-ZTD日均值進(jìn)行對(duì)比，先計(jì)算GGOS各個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的ZTD日均值，然后根據(jù)文獻(xiàn)[14]得到的高度歸算系數(shù)采用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行高度歸算和雙線性內(nèi)插得出IGS測站位置的ZTD日均值，最后進(jìn)行比較分析。

以全球343個(gè)IGS測站ZTD時(shí)間序列為標(biāo)準(zhǔn)參考值，與GGOS資料計(jì)算出來的IGS測站位置的ZTD進(jìn)行比較，求其殘差，計(jì)算各IGS測站上年平均bias和RMS及月平均bias和RMS，計(jì)算方法如下式(1)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2，然后對(duì)其時(shí)空分布特性進(jìn)行詳細(xì)分析。

(1)

表2 343測站GGOS-ZTD年均精度統(tǒng)計(jì)信息Tab.2 The statistical result of annual average accuracy of GGOS-ZTD in 343 sites cm

1.3 bias和RMS在時(shí)空上的分布特點(diǎn)

從表2可以看出，相對(duì)于IGS-ZTD，GGOS-ZTD的bias和RMS平均值分別為-0.54 cm和1.31 cm?？臻g大地測量技術(shù)主要使用無線電信號(hào)進(jìn)行距離測量，對(duì)流層延遲是許多空間大地測量技術(shù)的主要誤差源，當(dāng)前廣域增強(qiáng)系統(tǒng)所用的對(duì)流層延遲模型精度為4 cm左右，本文參與統(tǒng)計(jì)的各測站GGOS-ZTD相對(duì)于IGS-ZTD的偏差和RMS均未超過4 cm，因此格網(wǎng)化的GGOS對(duì)流層產(chǎn)品足以滿足廣大GNSS導(dǎo)航定位用戶對(duì)流層延遲改正的需要，在其他大地測量技術(shù)中的對(duì)流層延遲改正也具有廣闊的應(yīng)用前景，也可用于高精度ZTD研究和應(yīng)用。

為分析GGOS-ZTD相對(duì)于IGS-ZTD的bias和RMS在季節(jié)上的變化特點(diǎn)，把343個(gè)IGS測站的bias和RMS按月進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖2所示。由圖2可知，bias和RMS均有明顯的季節(jié)效應(yīng)。夏季氣候復(fù)雜多變，夏季bias和RMS整體較冬季更大。全球范圍內(nèi)ZTD空間分布主要與緯度相關(guān)[14]。圖3給出了bias和RMS隨緯度的變化情況。bias隨緯度變化趨勢不是很明顯；RMS在南北半球呈現(xiàn)近似對(duì)稱現(xiàn)象。圖4給出了bias和RMS隨高度的分布特點(diǎn)。bias隨高度增加呈現(xiàn)波浪形分布。RMS隨高度的變化趨勢較明顯，隨高度增加而增大。這是由于ZTD本身分布與高度有密切關(guān)系，同時(shí)高度歸算系數(shù)的不精細(xì)所帶來的影響隨高度的增加而增加。

圖2 月平均bias和RMS變化情況Fig.2 The variation of monthly average bias and RMS

圖3 年均bias和RMS隨緯度變化圖Fig.3 The variation with latitude of annual average bias and RMS

圖4 年均bias和RMS在各個(gè)高度范圍的變化趨勢Fig.4 The variation of annual average bias and RMS in each sectional elevation

2 GGOS-ZTD產(chǎn)品與IGS-ZTD產(chǎn)品的系統(tǒng)差確定

下面對(duì)GGOS Atmosphere對(duì)流層延遲產(chǎn)品與IGS估計(jì)的ZTD之間的系統(tǒng)差進(jìn)行建模，更進(jìn)一步分析GGOS Atmosphere對(duì)流層延遲產(chǎn)品的精度，為建立多源對(duì)流層延遲模型過程中GGOS-ZTD與其他對(duì)流層延遲產(chǎn)品的融合提供參考依據(jù)。

2.1 線性擬合

設(shè)每個(gè)IGS測站觀測的ZTD數(shù)值為Y，用GGOS Atmosphere 資料內(nèi)插計(jì)算出的該位置ZTD值為X，根據(jù)公式Y(jié)=aX+b對(duì)每個(gè)測站2015年一年的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，解算出343個(gè)測站的擬合系數(shù)，包括比例誤差a、固定誤差b。通過F檢驗(yàn)，系數(shù)顯著，說明兩種數(shù)據(jù)源存在一定的區(qū)分度，兩者之間存在顯著的系統(tǒng)差，需要進(jìn)一步估算。

2.2 系統(tǒng)差系數(shù)(比例誤差及固定誤差)的分布特征

圖5給出了系統(tǒng)差系數(shù)a、b的全球分布情況。從圖中可以看出，赤道附近a值基本小于1，高緯度地區(qū)a的變化不大，基本都在1左右，中緯度地區(qū)a的差異比較明顯。兩個(gè)顯著大于1的地方可能與測站高程有關(guān)。海洋及海陸交界處特別是南美洲西岸、喜馬拉雅地區(qū)，a值異常高于1或低于1。這些地區(qū)ZTD變化存在不規(guī)則的擾動(dòng)，其來源可能與較復(fù)雜的地形以及活躍的氣候變化有關(guān)，具體的原因需要進(jìn)一步研究。系數(shù)b的分布現(xiàn)象與a對(duì)應(yīng)。

圖5 GGOS 與IGS 系統(tǒng)差系數(shù)a、b的全球分布狀況Fig.5 The global distribution of systematic difference coefficient a and b between GGOS and IGS

ZTD的大小與高度的變化有關(guān)，為分析系統(tǒng)差系數(shù)a在高度上的分布特點(diǎn)，圖6給出了a值、b值隨高度的變化。由圖知，a值、b值2000 m以下隨機(jī)分布，2000 m以上測站較少異常值較多，整體上隨高程變化沒有規(guī)律性特征。

圖6 系統(tǒng)差系數(shù)a、b的高度分布Fig.6 The distribution with elevation of a and b

2.3 系統(tǒng)差系數(shù)(比例誤差a、固定誤差b)的球諧擬合

文獻(xiàn)[21]首次使用9階9次球諧函數(shù)建立全球地表溫度和氣壓經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?GPT模型)，取得良好效果。文獻(xiàn)[24]采用球諧函數(shù)方法對(duì)全球大氣加權(quán)平均溫度進(jìn)行建模(GWMT模型)，在減少模型參數(shù)數(shù)量的同時(shí)達(dá)到了GNSS氣象學(xué)中反演水汽的精度要求。這說明球諧函數(shù)在表征球面物理參量方面具有極大的優(yōu)勢和應(yīng)用前景[24]。本文采用類似的思想建立球諧函數(shù)模型，根據(jù)式(2)把系統(tǒng)差系數(shù)a、b展開成位置的函數(shù)。

(2)

式中，Pnm為勒讓德多項(xiàng)式：ψ和λ分別為緯度和經(jīng)度。

對(duì)于全球343個(gè)測站位置處的GGOS-ZTD相對(duì)于IGS-ZTD的系統(tǒng)差系數(shù)a、b，為了達(dá)到精度要求又不過多引入?yún)?shù)，用11階11次球諧函數(shù)對(duì)a、b系數(shù)進(jìn)行位置(經(jīng)度λ，緯度θ)擬合，通過線性回歸方法求解系數(shù)Anm、Bnm，即可計(jì)算全球任意位置GGOS-ZTD與IGS-ZTD之間的系統(tǒng)差系數(shù)a、b，并運(yùn)用于GGOS對(duì)流層延遲改正的系統(tǒng)差消除。

利用球諧函數(shù)反算IGS 343個(gè)測站的系統(tǒng)差系數(shù)a、b，與每個(gè)測站線性擬合得到的a、b對(duì)比，統(tǒng)計(jì)兩者bias和RMS，結(jié)果見表3。

表3 球諧模型精度統(tǒng)計(jì)信息Tab.3 The precision statistical result of spherical harmonic model

由表3可知，球諧模型計(jì)算的各測站系統(tǒng)差系數(shù)與擬合得到系統(tǒng)差系數(shù)符合度很好，平均bias可忽略不計(jì)，比例誤差和固定誤差的RMS分別為0.034 2和0.076 8，說明所建立的11階系統(tǒng)差球諧模型精度非常高，可用于全球系統(tǒng)差改正。

3 GGOS Atmosphere對(duì)流層延遲產(chǎn)品的PPP應(yīng)用效果

PPP是實(shí)現(xiàn)全球精密實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位與導(dǎo)航的關(guān)鍵技術(shù)，也是GNSS 定位方面的前沿研究方向[25]。將對(duì)流層延遲模型產(chǎn)品用于PPP定位，是當(dāng)前的一個(gè)研究熱點(diǎn)。本文嘗試將結(jié)合系統(tǒng)誤差修正后的GGOS Atmosphere對(duì)流層延遲產(chǎn)品用于PPP定位，并檢驗(yàn)其效果。

采用GGOS對(duì)流層產(chǎn)品計(jì)算得到試驗(yàn)臺(tái)站(選擇IGS測站ALBH站、DEAR站、ISPA站、PALM站、ADIS站、WUHN站、陸態(tài)網(wǎng)測站YNMH)位置未經(jīng)系統(tǒng)差修正的ZTD和系統(tǒng)差修正后的ZTD，在傳統(tǒng)PPP中，在每個(gè)測站試驗(yàn)時(shí)段引入天頂對(duì)流層延遲參數(shù)GGOS-ZTD作為初始近似值，在獲取其與IGS-ZTD的RMS前提下，運(yùn)用RMS進(jìn)行外部約束，觀測方程和約束方程如式(3)、式(4)，通過平差計(jì)算來估計(jì)其精確值，以進(jìn)行精密單點(diǎn)定位，并與采用Saastamoinen模型對(duì)流層延遲的定位結(jié)果進(jìn)行比較，分析GGOS對(duì)流層延遲產(chǎn)品的應(yīng)用效果。

(3)

ΔZT=ZTrvir-ZTH-ZTw0

(4)

式中，ZTrvir表示ZTD的虛擬觀測值;εZTD是相應(yīng)的噪聲；QZTD是ZTrvir的隨機(jī)模型。

3.1 對(duì)流層延遲改正計(jì)算

選取分布于全球不同半球及不同緯度的IGS測站ALBH站、DEAR站、ISPA站、PALM站、ADIS站及陸態(tài)網(wǎng)測站YNMH站(2015年Doy1、90、180、270)和WUHN站(2015年DOY3(晴)、90(晴)、121(雨)、146(雨))，分別計(jì)算各個(gè)測站周圍4個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)當(dāng)天的GGOS天頂對(duì)流層延遲日均值，運(yùn)用指數(shù)函數(shù)高度歸算和雙線性內(nèi)插，將格網(wǎng)點(diǎn)ZTD歸算到測站位置處；再運(yùn)用前述的系統(tǒng)差球諧模型計(jì)算3個(gè)測站的系統(tǒng)差系數(shù)a、b，對(duì)ZTD進(jìn)行系統(tǒng)差改正，分別用Saastamoinen模型(策略1)、附加系統(tǒng)差修正的GGOS-ZTD(策略2)和未經(jīng)系統(tǒng)差修正的GGOS-ZTD(策略3)對(duì)4個(gè)測站數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)流層延遲改正和精密單點(diǎn)定位。

3.2 精密單點(diǎn)定位結(jié)果分析

進(jìn)行精密單點(diǎn)定位結(jié)果分析，將收斂條件設(shè)為：連續(xù)30個(gè)歷元各方向誤差小于10 cm，以此比較不同對(duì)流層延遲處理策略的收斂速度。

表4、表5為ALBH測站、DEAR測站、ISPA測站、PALM測站、ADIS測站、YNMH測站、WUHN測站3種對(duì)流層延遲處理策略定位U方向收斂時(shí)間。由于U方向通常收斂時(shí)間最慢，因此此處僅分析各站各天U方向收斂效果。ALBH測站、DEAR測站、ISPA站、PALM站、ADIS站、YNMH站系統(tǒng)差模型對(duì)ZTD分別平均修正0.67 cm和1.64 cm、0.86 cm、1.87 cm、0.33 cm、7.12 cm。未經(jīng)系統(tǒng)差修正的GGOS-ZTD定位收斂速度比附加系統(tǒng)差修正GGOS-ZTD約束一般定位慢，部分天數(shù)收斂速度較Saastamoinen模型更差，這與GGOS-ZTD取日均值偏離0：00時(shí)刻真實(shí)值有關(guān)，而加附加系統(tǒng)差修正GGOS-ZTD約束定位收斂速度與Saastamoinen模型相比，U方向收斂速度分別提高10.58%和31.68%、15.96%、43.89%、51.46%、14.69%。本文試驗(yàn)驗(yàn)證附加系統(tǒng)差改正的GGOS對(duì)流層產(chǎn)品在全球不同地區(qū)進(jìn)行GNSS定位的可用性。

表4 ALBH、DEAR、ISPA、PALM 3種對(duì)流層延遲處理策略定位收斂時(shí)間Tab.4 The convergence time of three ZTD processing strategy at ALBH、 DEAR、ISPA、PALM

由表5知WUHN測站3種對(duì)流層延遲處理策略U方向收斂時(shí)間。系統(tǒng)差模型對(duì)ZTD平均修正1.01 cm，未經(jīng)系統(tǒng)差修正的GGOS-ZTD相較于Saastamoinen模型整體收斂速度平均提高10.65%，加附加系統(tǒng)差修正的GGOS-ZTD約束定位收斂速度與Saastamoinen模型相比，在晴天即使收斂時(shí)間相對(duì)稍慢，但是整體偏差曲線波動(dòng)趨勢較小，更接近0，解算結(jié)果更加穩(wěn)定；下雨天U方向收斂效果明顯優(yōu)于Saastamoinen模型，整體收斂速度平均提高18.40%。由于在降雨等復(fù)雜天氣狀況時(shí)，利用Saastamoinen等經(jīng)典模型很難細(xì)致的刻畫對(duì)流層延遲，但GGOS對(duì)流層產(chǎn)品融合了各種觀測數(shù)據(jù)，計(jì)算的對(duì)流層延遲更精準(zhǔn)。本文試驗(yàn)同時(shí)也驗(yàn)證附加系統(tǒng)差改正的GGOS對(duì)流層產(chǎn)品在不同天氣情況下進(jìn)行GNSS定位的可用性。

表5 ADIS、YNMH與WUHN 3種對(duì)流層延遲處理策略定位收斂時(shí)間Tab.5 The convergence time of two ZTD processing strategy at ADIS、YNMH and WUHN site

圖7給出了WUHN測站2015年第3、90、121、146個(gè)年積日通過3種對(duì)流層延遲處理方法U方向進(jìn)行精密單點(diǎn)定位得到的坐標(biāo)結(jié)果。

4 結(jié) 論

本文以分布于全球的343個(gè)IGS測站2015年全年發(fā)布的ZTD資料為基準(zhǔn)，分析評(píng)估了GGOS Atmosphere基于ECMWF的數(shù)據(jù)資料發(fā)展出的對(duì)流層產(chǎn)品的精度，分析了bias和RMS的時(shí)空分布特點(diǎn)，對(duì)GGOS Atmosphere 對(duì)流層延遲產(chǎn)品與IGS-ZTD資料之間的系統(tǒng)差進(jìn)行建模，對(duì)其應(yīng)用于GNSS導(dǎo)航定位的效果進(jìn)行了評(píng)估。結(jié)論如下：

(1) 相對(duì)于IGS發(fā)布的ZTD資料，GGOS Atmosphere 計(jì)算的ZTD的bias和RMS平均值分別為-0.54 cm和1.31 cm，說明GGOS Atmosphere的ZTD產(chǎn)品足以滿足廣大GNSS實(shí)時(shí)導(dǎo)航定位用戶對(duì)流層延遲改正的需要，在空間大地測量技術(shù)中的對(duì)流層延遲改正方面有廣闊應(yīng)用前景。

(2) 分析了GGOS-ZTD相對(duì)于IGS-ZTD的bias和RMS的季節(jié)性變化特征，發(fā)現(xiàn)它們的月均值呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性變化，總體上呈現(xiàn)夏季大，冬季小。受海洋氣候和夏季氣候影響，夏季GGOS-ZTD產(chǎn)品誤差相對(duì)較大。

(3) GGOS-ZTD相對(duì)于IGS-ZTD的bias在空間分布上隨著緯度的變化不明顯，但RMS在高緯度地區(qū)和赤道附近相對(duì)較小，中低緯度地區(qū)值相對(duì)較大；bias隨高度的增加有先增大后減小的趨勢，RMS隨高度變化趨勢不明顯。

(4) GGOS與IGS的ZTD數(shù)據(jù)存在一定的區(qū)分度。對(duì)系統(tǒng)差系數(shù)a、b進(jìn)行球諧擬合，通過全球IGS測站檢驗(yàn)，模型內(nèi)符合精度較高。

(5) 系統(tǒng)差系數(shù)a、b的地理分布特征明顯，赤道地區(qū)和高緯度地區(qū)的變化不大，基本分別在1和0左右；中緯度地區(qū)和海陸交界處的差異比較明顯。a、b隨高程變化沒有明顯特征。

(6) GGOS對(duì)流層延遲產(chǎn)品運(yùn)用于GNSS定位的效果良好。精密單點(diǎn)定位中使用附加系統(tǒng)差修正的GGOS-ZTD產(chǎn)品相對(duì)未經(jīng)系統(tǒng)差修正的GGOS-ZTD產(chǎn)品及傳統(tǒng)Saastamoinen模型的定位結(jié)果更精準(zhǔn)、更穩(wěn)定，且大多數(shù)情況收斂速度更快，對(duì)U方向收斂速度的改進(jìn)尤其明顯。

本文評(píng)估GGOS對(duì)流層延遲產(chǎn)品的精度并建立系統(tǒng)差模型，可用于大地測量中導(dǎo)航定位等應(yīng)用，由于解算站數(shù)和時(shí)間跨度的限制，PPP應(yīng)用結(jié)果可能不太穩(wěn)定，更精確的RMS確定和更全面的定位應(yīng)用如廣域增強(qiáng)、SLR、VLBI等應(yīng)用研究是下一步的研究工作。

圖7 WUHN站3種對(duì)流層延遲處理策略DOY3、DOY90、DOY121、DOY146定位精度對(duì)比Fig.7 The comparison of positioning precision between three ZTD processing strategies at WUHN site in DOY3, DOY90, DOY121 and DOY146

[1] 殷海濤, 黃丁發(fā), 熊永良, 等.GPS信號(hào)對(duì)流層延遲改正新模型研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版), 2007, 32(5): 454-457.YIN Haitao, HUANG Dingfa, XIONG Yongliang, et al.New Model for Tropospheric Delay Estimation of GPS Signal[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2007, 32(5): 454-457.

[2] 陳瑞瓊, 劉婭, 李孝輝.衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中對(duì)流層改正模型分析[J].測繪通報(bào), 2015(3): 12-15, 36.DOI: 10.13474/j.cnki.11-2246.2015.0064.CHEN Ruiqiong, LIU Ya, LI Xiaohui.Analysis of Tropospheric Correction Models in Navigation Satellite System[J].Bulletin of Surveying and Mapping, 2015(3): 12-15, 36.DOI: 10.13474/j.cnki.11-2246.2015.0064.

[3] 王苗苗, 李博峰, 沈云中, 等.全球?qū)α鲗友舆t產(chǎn)品評(píng)估及其在北斗導(dǎo)航中應(yīng)用[C]∥第五屆中國衛(wèi)星導(dǎo)航學(xué)術(shù)年會(huì)論文集.南京: 中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室學(xué)術(shù)交流中心, 2014.WANG Miaomiao, LI Bofeng, SHEN Yunzhong, et al.Assessment of Global Troposphere Delay Products and ItsApplication to BeiDou Navigation[C]∥China Satellite Navigation Conference, CSNC.Nanjing: China Satellite Navigation System Management Office Academic Exchange Center, 2014.

[4] MENDES V B.Modeling the Neutral-atmosphere Propagation Delay in Radiometric Space Techniques[D].Brunswick: University of New Brunswick, 1999.

[5] HOPFIELD H S.Two-quartic Tropospheric Refractivity Profile for Correcting Satellite Data[J].Journal of Geophysical Research, 1969, 74(18): 4487-4499.

[6] SAASTAMOINEN J.Contributions to the Theory of Atmospheric Refraction[J].Bulletin Géodésique (1946—1975), 1972, 105(1): 279-298.

[7] BLACK H D.An Easily Implemented Algorithm for the Tropospheric Range Correction[J].Journal of Geophysical Research, 1978, 83(B4): 1825-1828.

[8] COLLINS J P, LANGLEY R B.A Tropospheric Delay Model for the User of the Wide Area Augmentation System[R].Final Contract Report for Nav Canada, Department of Geodesy and Geomatics Engineering Technical Report No.187.Fredericton, NB: University of New Brunswick, 1997.

[9] 李博峰, 王苗苗, 沈云中, 等.不同全球?qū)α鲗犹祉斞舆t產(chǎn)品在中國區(qū)域的比較[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2014, 42(8): 1267-1272.LI Bofeng, WANG Miaomiao, SHEN Yunzhong, et al.Comparison of Different Global Troposphere Zenith Path Delay Products in China[J].Journal of Tongji University (Nature Science), 2014, 42(8): 1267-1272.

[10] DODSON A H, CHEN Wu, BAKER H C, et al.Assessment of EGNOS Tropospheric Correction Model[C]∥Proceedings of the 12th International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation (ION GPS 1999).Nashville, TN: [s.n.], 1999: 1401-1408.

[11] PENNA N, DODSON A, CHEN Wu.Assessment of EGNOS Tropospheric Correction Model[J].The Journal of Navigation, 2001, 54(1): 37-55.

[12] UENO M, HOSHINOO K, MATSUNAGA K, et al.Assessment of Atmospheric Delay Correction Models for the Japanese MSAS[C]∥Proceedings of the 14th International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation (ION GPS 2001).Salt Lake City, UT: [s.n.], 2001: 2341-2350.

[13] MOPS W.Minimum Operational Performance Standards for Global Positioning System/Wide Area Augmentation System Airborne Equipment[R].Documentation No.RTCA DO-229B.Washington, DC: RTCA Ine, 1999: 6.

[14] 姚宜斌, 何暢勇, 張豹, 等.一種新的全球?qū)α鲗犹祉斞舆t模型GZTD[J].地球物理學(xué)報(bào), 2013, 56(7): 2218-2227.YAO Yibin, HE Changyong, ZHANG Bao, et al.A New Global Zenith Tropospheric Delay Model GZTD[J].Chinese Journal of Geophysics, 2013, 56(7): 2218-2227.

[15] 姚宜斌, 胡羽豐, 余琛.一種改進(jìn)的全球?qū)α鲗犹祉斞舆t模型[J].測繪學(xué)報(bào), 2015, 44(3): 242-249.DOI: 10.11947/j.AGCS.2015.20140089.YAO Yibin, HU Yufeng, YU Chen.An Improved Global Zenith Tropospheric Delay Model[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2015, 44(3): 242-249.DOI: 10.11947/j.AGCS.2015.20140089.

[16] EMARDSON T R, ELGERED G, JOHANSSON J M.Three Months of Continuous Monitoring of Atmospheric Water Vapor with a Network of Global Positioning System Receivers[J].Journal of Geophysical Research, 1998, 103(D2): 1807-1820.

[17] BROMWICH D H, WANG S H.Evaluation of the NCEP-NCAR and ECMWF 15-and 40-yr Reanalyses Using Rawinsonde Data from Two Independent Arctic Field Experiments[J].Monthly Weather Review, 2005, 133(12): 3562-3578.

[18] 陳欽明, 宋淑麗, 朱文耀.亞洲地區(qū)ECMWF/NCEP資料計(jì)算ZTD的精度分析[J].地球物理學(xué)報(bào), 2012, 55(5): 1541-1548.CHEN Qinming, SONG Shuli, ZHU Wenyao.An Analysis of the Accuracy of Zenith Tropospheric Delay Calculated from ECMWF/NCEP Data over Asian Area[J].Chinese Journal of Geophysics, 2012, 55(5): 1541-1548.

[19] BYUN S H, BAR-SEVER Y E.A New Type of Troposphere Zenith Path Delay Product of the International GNSS Service[J].Journal of Geodesy, 2009, 83(3-4): 1-7.

[20] MARINI J W.Correction of Satellite Tracking Data for an Arbitrary Tropospheric Profile[J].Radio Science, 1972, 7(2): 223-231.

[21] BOEHM J, HEINKELMANN R, SCHUH H.Short Note: A Global Model of Pressure and Temperature for Geodetic Applications[J].Journal of Geodesy, 2007, 81(10): 679-683.

[22] B?HM J, SCHUH H.Atmospheric Effects in Space Geodesy[M].Berlin: Springer, 2013.

[23] 史先領(lǐng).利用IGS產(chǎn)品推算對(duì)流層延遲濕分量[J].北京測繪, 2009(3): 6-9, 17.SHI Xianling.Calculating Wet Component of Tropospheric Propagation Delay Using IGS Products[J].Beijing Surveying and Mapping, 2009(3): 6-9, 17.

[24] YAO Yibin, ZHU Shuang, YUE Shunqiang.A Globally Applicable, Season-specific Model for Estimating the Weighted Mean Temperature of the Atmosphere[J].Journal of Geodesy, 2012, 86(12): 1125-1135.

[25] 李征航, 黃勁松.GPS測量與數(shù)據(jù)處理[M].2版.武漢: 武漢大學(xué)出版社, 2010.LI Zhenghang, HUANG Jinsong.GPS Surveying and Data Processing[M].2nd ed.Wuhan: Wuhan University Press, 2010.

(責(zé)任編輯：宋啟凡)

Precision Analysis of GGOS Tropospheric Delay Product and Its Application in PPP

YAO Yibin，XU Xingyu，HU Yufeng

School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079, China

The tropospheric delay is the main error source in satellite navigation, for which GNSS wide area augmentation needs ZTD product of high accuracy to correct error.The tropospheric delay can be simultaneously estimated by GNSS, and be also obtained from numerical meteorological forecast model based on multi-sources data.The global zenith tropospheric delay product published by IGS is resolved by GNSS, whose accuracy reaches 4 mm and time resolution is 5 minutes.However, the uneven-distributed IGS sites makes the vast ocean area without data coverage.Based on ECMWF re-analysis material for 40 years, GGOS Atmosphere provides global total zenith tropospheric delay grid data since 1979,whose time resolution is 6 h and spatial resolution is 2.5°×2°.The GGOS-ZTD product was assessed compared with ZTD material of global IGS sites in 2015 and the systematic difference between GGOS-ZTD and IGS-ZTD was researched.Systematic difference coefficients in every site (proportional erroraandfixederrorb)wereestimatedbylinearfittingandthensphericalharmonicexpansionwithaandbwasmadetobuildsphericalharmonicexpansionmodelforsystematicdifferencecoefficients(aandb).FinallytheapplicationeffectoftheGGOSAtmosphereZTDproductwasanalyzedwithsystematicdifferenceeliminatedinsatellitenavigationandpositioninginIGSandCMONOCsites.Theresultsprovethat:therearesystematicdifferencebetweenGGOS-ZTDandIGS-ZTD.Themeanbiasis-0.54cmandmeanRMSofdiscrepancyis1.31cm,whichisaccurateenoughtosatisfytheZTDcorrectionneedsofvastGNSSreal-timenavigationpositioningusers.TheGGOS-ZTDproductwithitssystematicdifferencecorrectedisusedintheprecisepointpositioningexperimentinALBH、DEAR、ISPA、PALM、ADIS、YNMH、WUHNsites.Theresultshowedthatthespeedofconvergenceeffectivelyisobviouslyadvanced,especiallyinUdirection(10.58%、31.68%、15.96%、43.89%、51.46%、14.69%、18.40%respectively).

ZTD; system error; spherical harmonic function fitting; PPP convergence speed

YAO Yibin(1976—),male,PhD，professor，majors in GNSS space environment.

姚宜斌，徐星宇，胡羽豐.GGOS對(duì)流層延遲產(chǎn)品精度分析及在PPP中的應(yīng)用[J].測繪學(xué)報(bào)，2017,46(3)：278-287.

10.11947/j.AGCS.2017.20160383.

YAO Yibin，XU Xingyu，HU Yufeng.Precision Analysis of GGOS Tropospheric Delay Product and Its Application in PPP[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(3):278-287.DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20160383.

P

A

1001-1595(2017)03-0278-10

2016-07-29

修回日期：2017-02-16

姚宜斌(1976—)，男，博士，教授，研究方向?yàn)镚NSS空間環(huán)境學(xué)。

E-mail：ybyao@sgg.whu.edu.cn