宋 楠

(江蘇省南京市第六十六中學(xué) 210000)

讓所有學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)中來
——數(shù)列的概念教學(xué)有感

宋 楠

(江蘇省南京市第六十六中學(xué) 210000)

隨著新課程改革的不斷深入，全面關(guān)注每一個學(xué)生已經(jīng)成為所有一線教師研究的重要課題，本文通過數(shù)列的概念教學(xué)，促使班級所有學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)中來，有效地提高了課堂教學(xué)效率.

全體學(xué)生；數(shù)列教學(xué)；策略

筆者曾參加區(qū)優(yōu)質(zhì)課大賽，課題是數(shù)列的概念.圍繞課題，筆者與學(xué)生進行了一場“拉鋸戰(zhàn)”，短短40分鐘，出現(xiàn)了一些出乎意料的精彩片段，也留下了許多未解遺憾.上周，筆者在南京市高中數(shù)學(xué)教研活動中有幸又聽了一節(jié)數(shù)列的起始概念課，深受啟發(fā)，感慨良多.借此契機，將當時的課重新整理修改反思，對數(shù)列的概念，特別是概念課的教學(xué)有了更深刻的認識.

一、教學(xué)過程實錄

用多媒體投影依次展示五個情境

情境一 進入12月份，氣溫逐漸降低，南京市從12月17日到12月24日這一周每天的最高溫度依次為(單位：攝氏度)：5，6，6，7，3，2，-1.

情境二 中共第十八次代表大會已經(jīng)于11月14日圓滿閉幕.本次大會，全國共有2270名代表參加，代表數(shù)比上屆多出50人.中共十一大到十八大的黨代表人數(shù)依次是：1510，1600，1936，1989，2048，2100，2220 ，2270.

情境三 某種細胞，如果每分鐘每個細胞都會分裂成兩個，那么每過一分鐘之后，1個細胞分裂的個數(shù)依次為：2， 4， 8， 16，32,….

情境四 正偶數(shù)按從小到大的順序排列依次為：2， 4， 6， 8， 10,….

設(shè)計意圖：《課程標準》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊緊聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境.基于這樣的理念，選擇怎樣的情境來引入就顯得尤為重要.比較有名的例子是國際象棋棋盤上的糧食的故事，雖然有趣，但是不夠貼近生活，不夠簡潔，對高中學(xué)生來說，也不新鮮了.故最終選擇了以上五個情境.

用多媒體將這五個情境投影在一張課件上.

師：老師已經(jīng)將這五組對象放在一起了，請大家觀察這五組對象，他們有什么共同的特點？

生1：他們都是數(shù)字.

師：很好.

生2：我發(fā)現(xiàn)情境三，情境四，情境五里的數(shù)字都是有規(guī)律的.

師：很好，他觀察的很細致，點贊.

生3：我發(fā)現(xiàn)情境一和情境二里的數(shù)字都是有限個，但是后面三組數(shù)字都是無限個.

師：我們一起來看看他觀察的對不對.

生：對的.

師：可是剛剛兩位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的都只是其中幾組的共同點，我們再來一起觀察觀察這五組對象還有什么共同的特點么？

說明：以上三個學(xué)生回答的都很好，都點出了數(shù)列的特點“數(shù)”，但是數(shù)列定義中的另一個關(guān)鍵詞“按一定順序”還沒有點出來，此時筆者沒有直接告知學(xué)生，而是帶領(lǐng)學(xué)生一起再回頭觀察這五組情境.

師：我們再一起觀察觀察，這五組情境在表述上還有什么共同點？

生4：我發(fā)現(xiàn)他們在表述的時候都用了“依次為”這個詞.

師：很好，大家同意么？

生：同意.

師：那請語文課代表給我們解釋一下“依次為”是什么意思？

生5：依次為就是一個一個，按照一定次序.

師：很好，這也是他們共同的規(guī)律(點擊鼠標，將五個情境中的“依次為”下方打上著重號).我們就把這種按照一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列.

教師板書，給出數(shù)列的定義，并在板書中著重點出了“按照一定次序”“數(shù)”.

師：大家還能舉出類似的例子么？

生6：這次考試全班的數(shù)學(xué)成績.

師：大家同意么？

生7：不對，他沒有說明按照什么順序排列.

師：那你能幫他修改么？

生7：可以改成這次考試全班按照學(xué)號排列的數(shù)學(xué)成績.

師：大家還能舉出數(shù)列的例子么？

生8：全班同學(xué)按學(xué)號順序排列的名字.

生9：不對，雖然他強調(diào)了按照學(xué)號的順序排列，可是名字不是數(shù)字，所以也不是數(shù)列.

師：說得非常好，所以我們一定要抓住數(shù)列定義中的關(guān)鍵字“按照一定次序”和“數(shù)”，只有同時滿足這兩個條件，才構(gòu)成數(shù)列.

在強調(diào)了數(shù)列的關(guān)鍵詞之后，學(xué)生的發(fā)言更加積極踴躍，大家都能正確舉出生活中以及數(shù)學(xué)中的數(shù)列例子.

這里出現(xiàn)了一個小插曲，有一位同學(xué)說彩票上的一組號碼是一個數(shù)列，我剛想表揚他，結(jié)果就有同學(xué)站起來說有的彩票上的數(shù)字是有順序的，比方七位數(shù)，有的沒有順序，比方大樂透，所以說彩票上的一組號碼是一個數(shù)列是不對的.這位彩票“專家”的回答讓課堂氣氛頓時活躍了起來，也讓數(shù)列的概念更加深刻.

師：我們再回過頭看看剛才的五個情境，現(xiàn)在我們知道他們都是數(shù)列了，我想對他們進行分類，你看怎么辦？

生10：可以根據(jù)數(shù)的個數(shù)分為有限數(shù)列和無限數(shù)列

數(shù)列是學(xué)生接觸的一個新概念，下面自然就是如何表示數(shù)列：數(shù)列用a1,a2,a3，…，an，…來表示，其中an為數(shù)列的項，a1為第一項，a2為第二項，an為第n項，n為數(shù)列的項數(shù).

二、教學(xué)反思

1.概念課的教學(xué)應(yīng)該如何引入

本課是一節(jié)概念課，數(shù)列對學(xué)生來說是一個全新的知識，所以如何引入教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就顯得尤為重要.在筆者以往的概念教學(xué)中，急于讓學(xué)生知道概念是什么，而后通過大量的練習(xí)去鞏固掌握概念，有時導(dǎo)致學(xué)生學(xué)得云里霧里，不明所以，不知道到底為什么要學(xué)習(xí)這個概念，從而影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對整個后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)也產(chǎn)生不良影響.本節(jié)課通過五個情境引入數(shù)列的概念，前兩個情境來源于生活，首先就吸引了學(xué)生的目光，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.后三個情境來源于數(shù)學(xué)課本，由生活經(jīng)驗過渡到數(shù)學(xué)課本，銜接自然，讓學(xué)生知道數(shù)列就在我們身邊.概念引入后，師生又一起花了大量的時間對概念的關(guān)鍵詞進行剖析，實現(xiàn)學(xué)生對數(shù)列概念的深度理解.

2.放緩教學(xué)進程

數(shù)列對學(xué)生來說是一個全新的概念，故在概念教學(xué)中，務(wù)必放緩速度，切勿著急.在上課的過程中，有時一個問題下去，立刻會有學(xué)生舉手，這部分學(xué)生學(xué)習(xí)積極，反應(yīng)快，基礎(chǔ)好.如果提問總是由這些同學(xué)回答，其他學(xué)生就必然沒有多少時間思考，答案已經(jīng)出來了，長此以往，好的學(xué)生積極性越來越高，而基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生就會喪失學(xué)習(xí)的主動性和積極性，直接等著其他同學(xué)報答案.所以我們應(yīng)該多留點時間給學(xué)生思考，放緩概念的出場，提問時有針對性，讓所有學(xué)生都參與到教學(xué)活動中來.

[1]康寧. 等比數(shù)列中的幾個問題[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué),1987(05):29.

G632

A

1008-0333(2017)33-0016-02

2017-07-01

宋楠(1987.10-)，女，江蘇省鹽城人，中學(xué)二級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

楊惠民]