段志勇

(湖南民族職業(yè)學(xué)院初等教育學(xué)院，湖南岳陽(yáng) 414000)

跨文化教育視角下內(nèi)地西藏班的數(shù)學(xué)教學(xué)原則

段志勇

(湖南民族職業(yè)學(xué)院初等教育學(xué)院，湖南岳陽(yáng) 414000)

跨文化教育視角下，內(nèi)地西藏班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)因語(yǔ)言文字、生活方式、思維方式等文化差異形成的文化障礙而導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下；教學(xué)中既要做到統(tǒng)一要求，又要注重量力而行；既要提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，又要注重滲透數(shù)學(xué)文化；既要精講多練，又要讓學(xué)生適當(dāng)?shù)淖灾鹘?gòu)；既要嚴(yán)格要求，又要注重人文關(guān)懷。

跨文化教育;內(nèi)地西藏班;數(shù)學(xué)教學(xué);原則

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展，跨文化教育不斷深入，這不但體現(xiàn)在國(guó)與國(guó)之間越來越廣泛的文化交流與合作，也體現(xiàn)在同一國(guó)家不同地區(qū)、不同民族之間的文化交往與傳承。自1985年以來，為加大西藏各類人才的培養(yǎng)力度，充分利用和發(fā)揮內(nèi)地優(yōu)質(zhì)教育資源，黨中央、國(guó)務(wù)院在北京、上海、天津等20多個(gè)內(nèi)地經(jīng)濟(jì)社會(huì)較為發(fā)達(dá)的省區(qū)開辦了內(nèi)地西藏班(校)，這是我國(guó)在民族教育歷史上的一個(gè)開創(chuàng)性舉措。30多年來，從事內(nèi)地西藏班教學(xué)的教師在教學(xué)、管理上積累了較為豐富的經(jīng)驗(yàn)，摸索出了一些行之有效的教學(xué)策略和方法，內(nèi)地西藏班學(xué)生各方面的素質(zhì)和能力也都得到了不同程度的發(fā)展。然而，由于區(qū)域文化背景的差異，內(nèi)地西藏班學(xué)生的數(shù)學(xué)能力雖然整體上呈現(xiàn)出隨年齡增長(zhǎng)而上升的態(tài)勢(shì)，但也存在個(gè)體發(fā)展不平衡、與同地區(qū)漢族學(xué)生發(fā)展不同步的問題。如何在跨文化教育理念指引下，提升內(nèi)地西藏班數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，是廣大民族教育工作者需要共同面對(duì)的重大課題。

一、跨文化教育內(nèi)涵

跨文化教育(Intercultural Education)是20世紀(jì)后期世界教育民主化發(fā)展過程中的一種趨勢(shì)，也是21世紀(jì)為實(shí)現(xiàn)全民教育目標(biāo)而產(chǎn)生的國(guó)際教育熱點(diǎn)問題之一。我國(guó)1998年出版的《教育大詞典》中就明確了“跨文化教育(cross-cultural education)”這個(gè)詞條，這一詞條通過列舉多種跨文化教育的形態(tài)(多元文化教育形態(tài)、留學(xué)生教育形態(tài)、外來文化教育形態(tài)等)來定義跨文化教育，其內(nèi)涵包括：(1)在多種文化并存的環(huán)境中同時(shí)進(jìn)行多種文化的教育，或以一種文化為主兼顧其他文化的教育；(2)在某個(gè)文化環(huán)境中成長(zhǎng)的學(xué)生，到另一個(gè)語(yǔ)言、風(fēng)俗、習(xí)慣和價(jià)值觀、信仰都不同的文化環(huán)境中去接受教育；(3)專門設(shè)置跨文化的環(huán)境，讓學(xué)生接受非本民族語(yǔ)言、風(fēng)俗、習(xí)慣和價(jià)值觀的教育。[1]

二十世紀(jì)德國(guó)最有代表性和影響力的哲學(xué)家、思想家、文化哲學(xué)的創(chuàng)始人恩斯特·卡西爾(ErnstCassirer)認(rèn)為，對(duì)各種文化類型展開的具體的考察，目的都在于論證出人類是以自身符號(hào)化的活動(dòng)創(chuàng)造出來的產(chǎn)品，而不是被動(dòng)地接受現(xiàn)實(shí)。他主張對(duì)于人的一切研究，都應(yīng)該放在文化中來，因?yàn)槿松钤谖幕?，并不斷?chuàng)造文化。[2]卡西爾進(jìn)一步指出，教育是一種文化化的過程，無(wú)論是教育目的的產(chǎn)生、教育制度的制定、教育計(jì)劃的實(shí)施都離不開一定的文化背景?？缥幕逃请S著經(jīng)濟(jì)社會(huì)不斷發(fā)展而必然出現(xiàn)的一種教育形態(tài)，它涵蓋了“多元文化教育”，但比“多元文化教育”范圍更加廣泛，還包括不同種族、不同地域、甚至不同性別的教育；跨文化教育也是一種全新的教育理念，它要求在“尊重差異”的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)“和而不同”，要求施教者隨時(shí)關(guān)注受教者不同的文化背景，采取多樣化的教育方式，讓受教育者在正確理解和把握本民族文化系統(tǒng)的基礎(chǔ)上熟悉并鑒賞他民族的文化，并最終達(dá)到共同發(fā)展和繁榮的目的。

二、影響內(nèi)地西藏班學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原因

在內(nèi)地開辦西藏班，是一種較為典型的跨文化教育形式，其實(shí)施的主體是內(nèi)地西藏班學(xué)校。了解有關(guān)藏民族的文化資料，了解在跨文化教育實(shí)施當(dāng)中文化障礙的成因以及如何跨越這些障礙，是內(nèi)地西藏班教育工作者必須首先面對(duì)的一個(gè)重要問題。當(dāng)前內(nèi)地西藏班教育教學(xué)實(shí)踐表明，影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的文化差異主要包括如下幾個(gè)方面：

(一)語(yǔ)言文字差異

語(yǔ)言文字是在一定的自然、政治、經(jīng)濟(jì)、文化背景下歷史形成的重要文化特征。在跨文化交流過程中，語(yǔ)言文字具有強(qiáng)大的“慣性”，這種“慣性”對(duì)跨文化教育會(huì)造成一種無(wú)形的障礙。不少藏生把漢語(yǔ)習(xí)得與漢語(yǔ)社會(huì)文化割裂，導(dǎo)致漢語(yǔ)習(xí)得流于字、詞、句表面的、淺顯的學(xué)習(xí)，而對(duì)這些字、詞、句所蘊(yùn)含的漢民族博大精深的文化內(nèi)涵和價(jià)值觀念淺嘗輒止或不愿涉獵。[3]在內(nèi)地西藏班教育教學(xué)中，教師普遍使用的自然語(yǔ)言是國(guó)家通用語(yǔ)言(普通話和規(guī)范漢字)，在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師對(duì)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的表述，也是采用符號(hào)語(yǔ)言和自然語(yǔ)言相結(jié)合的方式。由于內(nèi)地西藏班成建制編班，學(xué)生的日常交往對(duì)象多以本民族同學(xué)為主，學(xué)習(xí)之余更多的都是用母語(yǔ)進(jìn)行交流，這就使得學(xué)生在課堂中必須自行進(jìn)行語(yǔ)言文字的“切換”，這種反復(fù)的“切換”無(wú)疑會(huì)導(dǎo)致課堂學(xué)習(xí)效率的下降。例如對(duì)于數(shù)學(xué)命題中 “A∈l”這一數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解，老師往往用自然語(yǔ)言的表述是“直線l上一點(diǎn)A”，但在實(shí)際教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，就有不少同學(xué)理解成為“直線l上方一點(diǎn)A”，這就與原意大相徑庭。[4]

(二)生活方式差異

藏漢民族生活方式的差異包括很多方面，就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，影響內(nèi)地西藏班學(xué)生學(xué)習(xí)效果的生活習(xí)性差異主要?dú)w結(jié)為三個(gè)方面：一是生活節(jié)奏的差異。藏民族主要生活在經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展相對(duì)滯后的青藏高原地區(qū)，一直以來以傳統(tǒng)畜牧業(yè)為主要生產(chǎn)部門，比較習(xí)慣閑適隨性的生活，這種生活習(xí)性對(duì)于 “效率優(yōu)先”、習(xí)慣“緊張有序”的內(nèi)地西藏班課堂教學(xué)而言顯然是有“沖突”的。在內(nèi)地西藏班教學(xué)中，就常見學(xué)生反映諸如“老師你講得太快了”的問題；二是行為方式的差異。藏民族深受傳統(tǒng)佛教思想影響，凡事習(xí)慣于“做聽”，而不像漢族學(xué)生那樣習(xí)慣于“反問”，這種差異造成內(nèi)地西藏班學(xué)生更多的是在數(shù)學(xué)課堂中被動(dòng)接受，即使沒有完全弄懂也不會(huì)給教師傳遞有效的情況反饋，這樣必然給課堂教學(xué)的有效性帶來一定的不利影響；三是價(jià)值取向的差異。受藏族傳統(tǒng)文化的影響，藏民族整體心態(tài)平和，追求平安，崇尚穩(wěn)定，知足常樂。在內(nèi)地西藏班求學(xué)的藏族學(xué)生，競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)相對(duì)較弱，加之遠(yuǎn)離父母親人，缺乏家庭教育的有效激勵(lì)，對(duì)學(xué)業(yè)成績(jī)的追求整體不如同年齡的漢族學(xué)生。

(三)思維方式和個(gè)性心理差異

不同的民族，由于賴以生存的自然環(huán)境和社會(huì)環(huán)境的不同，歷史形成的整體思維方式和個(gè)性心理也存在較大的差異。在智慧活動(dòng)中，藏族學(xué)生既富于形象思維，又富于邏輯思維，但總體上藏族的傳統(tǒng)文化強(qiáng)調(diào)整體、統(tǒng)一。表現(xiàn)在方法論上，就是強(qiáng)調(diào)直覺性、形象性、重視直觀經(jīng)驗(yàn)對(duì)事物的認(rèn)識(shí)，對(duì)問題的闡述多依靠比喻、象征、聯(lián)想、類推的方法，在思維方式上表現(xiàn)出重整體、重形象、重直覺的偏好。[5]同時(shí)，在不直接參與認(rèn)知過程的心理因素中，包括需要、興趣、動(dòng)機(jī)、情感、意志、性格等非智力因素，藏族學(xué)生相對(duì)內(nèi)地學(xué)生也表現(xiàn)出一定的差異性，主要表現(xiàn)為：對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與愛好整體不足、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心與好勝心偏弱、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在較強(qiáng)烈的焦慮情緒、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)挫折的忍受性與意志力不強(qiáng)。

三、內(nèi)地西藏班數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則

(一)統(tǒng)一要求與量力而行相結(jié)合的原則

數(shù)學(xué)是一門兼具邏輯性與嚴(yán)謹(jǐn)性的學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容一般是依據(jù)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)階段統(tǒng)一設(shè)置的，內(nèi)地西藏班數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，同樣遵循這一基本原則。然而，由于西藏經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展相對(duì)滯后，特別是教育事業(yè)發(fā)展相對(duì)滯后，進(jìn)入內(nèi)地西藏班學(xué)習(xí)的藏生普遍存在著數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的問題。就目前來說，也鮮少有內(nèi)地西藏班學(xué)校專門為藏族學(xué)生開發(fā)校本教材，教學(xué)的內(nèi)容與同層次的漢族班學(xué)生區(qū)分度不大。

考慮到數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和內(nèi)地西藏班學(xué)生的實(shí)際，在數(shù)學(xué)教育教學(xué)實(shí)踐中，為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，教師一方面要嚴(yán)格把握數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的統(tǒng)一性，同時(shí)，又要根據(jù)學(xué)生之間的水平、能力、思維方式差異制訂不同的教學(xué)方式使其得到應(yīng)有的發(fā)展。[6]即使是同一教學(xué)內(nèi)容，對(duì)內(nèi)地西藏班學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的要求也需要量力而行，科學(xué)設(shè)定，例如，對(duì)于“極限”概念的掌握，漢族班的學(xué)生既可以用描述性的方式講解，也可以采用嚴(yán)格的“ε-σ”語(yǔ)言進(jìn)行講解，并可以要求他們能用“ε-σ”語(yǔ)言對(duì)常規(guī)的極限結(jié)果進(jìn)行證明，但對(duì)內(nèi)地西藏班學(xué)生而言，要求他們熟練運(yùn)用“ε-σ”語(yǔ)言掌握極限概念的科學(xué)內(nèi)涵顯然是不太現(xiàn)實(shí)的做法，但他們對(duì)極限描述性的定義是完全能夠理解的。

(二)數(shù)學(xué)文化滲透與綜合素養(yǎng)提升相結(jié)合的原則

數(shù)學(xué)文化包括數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系以及數(shù)學(xué)本身蘊(yùn)含的符號(hào)、語(yǔ)言、思想、方法、精神等。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人們經(jīng)過一定程度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后獲得的認(rèn)識(shí)論和方法論，是人們通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建立起來的認(rèn)識(shí)、理解和處理周圍事物時(shí)所具備的思維品質(zhì)、思考方式和解決問題的策略。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升，離不開專門的、較長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也離不開一定的文化系統(tǒng)，這個(gè)文化系統(tǒng)，既包括學(xué)習(xí)者本人所處的特定的民族、區(qū)域和時(shí)代文化系統(tǒng)，也包括千百年來數(shù)學(xué)學(xué)科形成的獨(dú)特文化系統(tǒng)。

在內(nèi)地西藏班數(shù)學(xué)教育教學(xué)實(shí)踐中，如果忽視一定的數(shù)學(xué)文化背景，就會(huì)讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)就是“一種符號(hào)游戲”，或者是“一堆真理的集合”，學(xué)生就會(huì)變成一臺(tái)邏輯演繹的機(jī)器，每天重復(fù)著毫無(wú)生機(jī)的事情，這對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、注重形象和直覺思維的內(nèi)地西藏班學(xué)生而言無(wú)疑是極為不利的。教師只有將數(shù)學(xué)文化融合在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，將數(shù)學(xué)文化的滲透和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升有機(jī)結(jié)合，才能有的放矢，收到事半功倍的效果。例如，在講“函數(shù)的奇偶性”內(nèi)容時(shí)，如果結(jié)合數(shù)學(xué)文化中的“對(duì)稱美”進(jìn)行課堂內(nèi)容的擴(kuò)充，并以西藏傳統(tǒng)文化中的“唐卡”為例(唐卡中有很多對(duì)稱的構(gòu)圖)，這不但會(huì)吸引學(xué)生的注意，引起學(xué)生的興趣，而且會(huì)讓學(xué)生在 “軸對(duì)稱”、“中心對(duì)稱”等數(shù)學(xué)文化中感受和理解數(shù)學(xué)，繼而形成一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

(三)精講多練與自主建構(gòu)相結(jié)合的原則

美國(guó)心理學(xué)家Thorndike早在上世紀(jì)20年代就提出了以“操作性學(xué)習(xí)”為核心思想的行為主義學(xué)習(xí)理論，這種學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開大量重復(fù)的操作性訓(xùn)練，因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，教師無(wú)法觀測(cè)到學(xué)生大腦內(nèi)部的思維狀態(tài)，只能通過可以觀察的行為來了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際效果。

很多從事內(nèi)地西藏班數(shù)學(xué)教學(xué)的教師，在深入了解西藏政治經(jīng)濟(jì)文化的基礎(chǔ)上，通過觀察學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程和分析學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)特點(diǎn)后發(fā)現(xiàn)，內(nèi)地西藏學(xué)生整體上數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱、數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不夠完善，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本概念和命題的理解較難達(dá)到和內(nèi)地學(xué)生同步和同等的程度。[7]基于這樣的實(shí)際情況，在短時(shí)間內(nèi)要使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展到比較滿意的水平，就必須進(jìn)行一定的強(qiáng)化訓(xùn)練，在反復(fù)的嘗試與錯(cuò)誤反饋中，再通過教師細(xì)致耐心的講解，才能使學(xué)生學(xué)有所獲。這雖然在一定程度上會(huì)打上“應(yīng)試教育”的烙印，但也是和“因材施教”的基本教學(xué)原則相符的。

值得注意的是，一味地注重“行為主義”教學(xué)也會(huì)帶來一些不當(dāng)后果，比如會(huì)忽略學(xué)生的差異性，會(huì)無(wú)視學(xué)生的心理活動(dòng)，會(huì)抹殺學(xué)生的主觀能動(dòng)性等。事實(shí)上，自20世紀(jì)60年代以來，行為主義學(xué)習(xí)理論就逐漸被認(rèn)知主義和建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論替代。“認(rèn)知主義”和“建構(gòu)主義”更加關(guān)注學(xué)習(xí)者內(nèi)部的心理過程和自主建構(gòu)的意識(shí)。在內(nèi)地西藏班數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，同樣也需要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的興趣、動(dòng)機(jī)、情感、意志等心理因素，這樣才會(huì)設(shè)計(jì)出更加符合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)，才會(huì)更加有效的引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與和自主建構(gòu)。

(四)嚴(yán)格要求與人文關(guān)懷相結(jié)合的原則

基于人才培養(yǎng)的嚴(yán)肅性和數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性，內(nèi)地西藏班的數(shù)學(xué)教學(xué)必須嚴(yán)格要求，決不能放松對(duì)學(xué)習(xí)者的正常和正當(dāng)要求。但是，在教育教學(xué)實(shí)踐中，我們還是得考慮內(nèi)地西藏班學(xué)生因?yàn)槲幕尘板漠惗忍煨纬傻娜后w“特殊性”：少數(shù)民族大學(xué)生在大學(xué)內(nèi)的交際圈子往往局限于同一民族或地區(qū)的同學(xué)，交際圈子比較單一、狹窄，與其他民族的同學(xué)鮮有交往，他們對(duì)于漢族同學(xué)的思想行為難以認(rèn)同并理解，在交往心理上，他們總是如履薄冰、存有戒心、過度謹(jǐn)慎，既渴望與人交往，而又害怕與人交往是其矛盾性的體現(xiàn)。[8]為了求學(xué)，內(nèi)地西藏班學(xué)生很多十二三歲就離開家鄉(xiāng)、遠(yuǎn)離父母親人來到內(nèi)地，面對(duì)陌生的人文環(huán)境和地理環(huán)境，面對(duì)不同的社交群體，面對(duì)繁重的學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生除了需要“良師”，更需要“益友”，需要比漢族學(xué)生更多的情感溝通和滋潤(rùn)。盡管國(guó)家有很多針對(duì)內(nèi)地西藏班系列的惠民政策，但就專業(yè)學(xué)習(xí)而言，這些政策往往是“鞭長(zhǎng)莫及”的，還得需要廣大的民族教育工作者真正地做到以人為本，傾注更多的人文關(guān)懷。教育的對(duì)象和主體是人，具體來說是成長(zhǎng)和發(fā)展中的學(xué)生，不存在永恒不變的本質(zhì)，個(gè)體總是在不斷發(fā)展和逐步生成的。人具有能動(dòng)性和主體性，在創(chuàng)造文化世界的同時(shí)，也在尋求自身的自由，獲得自我重構(gòu)。比如在課堂教學(xué)中，教師的語(yǔ)言必須更加地穩(wěn)妥準(zhǔn)確，教師的講解必須更加地耐心細(xì)致，教師的形象必須更具親和力，只有這樣，教學(xué)才會(huì)有“潤(rùn)滑”，課堂才會(huì)有“生氣”。

總之，內(nèi)地西藏班的數(shù)學(xué)教學(xué)，除了需要遵循一般的數(shù)學(xué)教學(xué)原則之外，還需廣大民族教育工作者更多地關(guān)注學(xué)生群體的文化特性，在跨文化教育理念的指引下，不斷研究，探尋更多符合內(nèi)地西藏班教育教學(xué)實(shí)際的原則和方法，并將這些原則和方法形成具體的教學(xué)策略。

[1] 顧明遠(yuǎn).教育大辭典[M].上海：上海教育出版社,1999:916.

[2] 宋曉雅.基于卡西爾《人論》的教育學(xué)思考[J].陜西學(xué)前師范學(xué)院學(xué)報(bào),2016,32(2):10-13.

[3] 李梅.漢語(yǔ)網(wǎng)絡(luò)語(yǔ)言影響內(nèi)地藏生漢語(yǔ)習(xí)得的原因與對(duì)策[J].陜西學(xué)前師范學(xué)院學(xué)報(bào),2016,32(2):76-80.

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[7] 段志勇.基于數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的內(nèi)地西藏班數(shù)學(xué)教學(xué)[J].西藏教育， 2014(1)：28，30.

[8] 漆明龍,龔光軍.跨文化視閾下少數(shù)民族大學(xué)生心理危機(jī)的表現(xiàn)、成因及對(duì)策[J].陜西學(xué)前師范學(xué)院學(xué)報(bào),2016,32(5):15-18.

[責(zé)任編輯 王亞婷]

From the Intercultural Perspective to Study the Mathematics Teaching Principles in Mainland Tibetan Classes

DUANZhi-yong

(SchoolofElementaryEducatien,HunanVocationalCollegeforNationalities,Yueyang414000,China)

Under the perspective of intercultural education,mainland Tibetan students’ mathematics learning will lead to low learning efficiency due to the cultural barriers caused by cultural differences such as language,life style and mode of thinking.The teaching should not only meet the uniform requirements,but also be practical; not only promote math literacy,but also permeate mathematical culture; not only teach the essentials and ensure plenty of practice,but also make them independent construction; not only be strict,but also focus on humane care.

Intercultural education；Mainland Tibetan classes；Mathematics teaching: Principle

2017-03-24;

2017-05-04

2016年湖南省教育廳科學(xué)研究項(xiàng)目(16C0752)

段志勇，男，湖南岳陽(yáng)人，湖南民族職業(yè)學(xué)院初等教育學(xué)院講師，主要研究方向:數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)。

■教育技術(shù)

G42

A

2095-770X(2017)08-0057-04

http://sxxqsfxy.ijournal.cn/ch/index.aspx

10.11995/j.issn.2095-770X.2017.08.012