徐 斌

分析與綜合思維在物理教學(xué)中的滲透

徐 斌

（常州市第一中學(xué)，江蘇常州 213003）

分析和綜合是思維的基本過(guò)程，掌握分析與綜合思維方法是教育目標(biāo)，考查學(xué)生分析與綜合能力在高考中處于重要的位置．本文通過(guò)案例闡明如何在高中物理教學(xué)中滲透分析與綜合的思維方法，從而使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，形成一種意識(shí)，進(jìn)而提升分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．

高中物理教學(xué)；分析綜合；滲透

1 引言

布盧姆（Bloom）在其代表作《教育目標(biāo)分類(lèi)學(xué)》中將認(rèn)知領(lǐng)域的教育目標(biāo)分為6個(gè)層次的類(lèi)別，［1］如圖1所示．布盧姆是將學(xué)生行為從簡(jiǎn)單到復(fù)雜按秩序排列的，分析與綜合分別屬于較高的第4和第5層次，分析是以領(lǐng)會(huì)和運(yùn)用知識(shí)為基礎(chǔ)的，同時(shí)分析又成為綜合的基礎(chǔ)．

縱觀歷年高考物理學(xué)科的《考試說(shuō)明》，都將理解、推理、分析綜合、應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Ψ旁诳疾槟繕?biāo)的首要位置．5種能力相互聯(lián)系、密不可分，對(duì)物理概念和規(guī)律的理解和在此基礎(chǔ)上的簡(jiǎn)單推理是分析與綜合的基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)工具的應(yīng)用和實(shí)驗(yàn)探究又是建立在分析與綜合的基礎(chǔ)之上的．

由此可見(jiàn)，分析與綜合是思維的基本過(guò)程，每一種思維活動(dòng)都是大腦的分析綜合活動(dòng)．分析與綜合思維能力是學(xué)生的關(guān)鍵能力，也是高校招生考試區(qū)分考生綜合素質(zhì)和潛能的重要方面．那么，什么是分析與綜合，如何在高中物理教學(xué)中滲透分析與綜合思維的教育，這正是本文試圖探討的問(wèn)題．

2 分析與綜合概述

圖1

“所謂分析，就是把研究對(duì)象在思維中分解成它的各個(gè)組成部分或要素，然后分別加以研究和考察，研究它們相互聯(lián)系及相互制約的關(guān)系，研究它們之間的相互作用及在整體對(duì)象中的地位，考察它們對(duì)研究對(duì)象的狀態(tài)及發(fā)展變化的影響，從而揭示事物的屬性和本質(zhì)的方法”．“所謂綜合，就是在分析的基礎(chǔ)上，把研究對(duì)象的各個(gè)組成部分或要素在思維中重新結(jié)合為一個(gè)整體，從而在整體上把握事物的本質(zhì)和規(guī)律”．［2］簡(jiǎn)單地說(shuō)，分析就是從整體到部分的思維過(guò)程，綜合就是從部分到整體的思維過(guò)程．

落實(shí)到物理思維中，分析就是將整體分解為各個(gè)部分，將事件發(fā)展的全過(guò)程拆成各個(gè)階段，或從各種因素、方面和屬性的角度去考察研究對(duì)象．綜合就是整體觀念、全程思想和各要素的整合．

分析與綜合屬于辯證思維．在認(rèn)識(shí)過(guò)程中，分析與綜合總是相互聯(lián)系的．沒(méi)有分析就不可能有綜合，通過(guò)對(duì)事物的分析，人的認(rèn)識(shí)才能深入．離開(kāi)了分析，對(duì)事物的整體認(rèn)識(shí)也是膚淺、空洞的．同樣，只有分析，沒(méi)有綜合，分析的結(jié)果將是彼此孤立、互不聯(lián)系的，因而也就不可能形成對(duì)事物完整、全面的認(rèn)識(shí)．此外，分析與綜合的依存關(guān)系，還表現(xiàn)在分析為最初的綜合認(rèn)識(shí)所指引，分析又是進(jìn)一步綜合的手段、途徑和方法，從而導(dǎo)致綜合更加完整及對(duì)事物整體認(rèn)識(shí)更加深化．總之，人的思維活動(dòng)總是按照分析、綜合、再分析、再綜合……不斷深入展開(kāi)的．

3 分析與綜合思維在高中物理教學(xué)中的滲透

3．1 用好教材，通過(guò)教學(xué)示范系統(tǒng)化布局

教材中蘊(yùn)藏著豐富的教學(xué)資源，要培養(yǎng)學(xué)生分析與綜合的能力，就要通過(guò)平常的教學(xué)，依據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，在不同場(chǎng)合、不同情境下全面系統(tǒng)地布局，才能使學(xué)生體悟分析與綜合的思維方法．

（1）用分析法建立和辨析物理概念．

案例1．瞬時(shí)速度概念的建立．

人們?yōu)榱嗣枋鑫矬w運(yùn)動(dòng)的快慢，引入了速度的概念．起初，這個(gè)概念是比較粗略的——把物體通過(guò)的位移與所用時(shí)間之比稱(chēng)為速度（平均速度）．后來(lái)，人們?yōu)榱司_地描述變速運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)快慢，需要計(jì)算物體在某一時(shí)刻或通過(guò)某一位置時(shí)的瞬時(shí)速度．這時(shí)可以用分析法，把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分解為無(wú)限多個(gè)時(shí)間元，抽取其中一個(gè)時(shí)間元進(jìn)行研究．如圖2所示，中哪一個(gè)更接近物體經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的真實(shí)的快慢程度？當(dāng)我們選取的時(shí)間元足夠小時(shí)，把這段無(wú)限小時(shí)間內(nèi)的位移與時(shí)間元的比值定義為該時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即

圖2

案例2．靜摩擦力方向的辨析．［3］

圖3

圖4

如圖3所示，在一個(gè)水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放置一個(gè)小物體，當(dāng)水平轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體也隨之做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．試分析物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力的來(lái)源．學(xué)生都知道物體所受的重力和支持力在豎直方向上，不可能提供向心力，那么只有靜摩擦力提供向心力了，向心力是指向圓心的，所以靜摩擦力指向圓心．但是學(xué)生心中不免有些疑問(wèn)，靜摩擦力的方向是與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反的．從圖4中可以看出，物體的速度方向沿切線，摩擦力應(yīng)該沿該切線的反方向才對(duì)呀？下面用分析法來(lái)研究．

圖5

設(shè)想從位置A起，靜摩擦力突然消失，那么在一個(gè)極短時(shí)間Δt內(nèi)，物體會(huì)沿切線方向運(yùn)動(dòng)到A′，而在同一時(shí)間內(nèi)，物體原來(lái)在盤(pán)上的位置A將沿圓弧運(yùn)動(dòng)到A″，如圖5所示．設(shè)原來(lái)物體的線速度為v，則當(dāng)Δt→0，弧長(zhǎng)與弦長(zhǎng)相等，即，所以即△A′AA″為等腰三角形．當(dāng)Δt→0時(shí)，≈0，A′A″⊥AA′．AA′是切線方向，故A′A″的方向便是垂直于切線指向圓心的．A′相對(duì)于A″而言是離心的，即物體與圓盤(pán)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向是離心的，因此，物體受到的靜摩擦力方向應(yīng)與這個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反——是向心的．

（2）用分析與綜合思維推導(dǎo)物理規(guī)律．

案例3．勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式的推導(dǎo)．

在推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系時(shí)，可以充分利用分析與綜合思維．

第一，化整為零，以恒代變．圖6中直線AP是一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的速度圖線．把0～t這段時(shí)間間隔分成n個(gè)小段，當(dāng)n足夠大時(shí)，即各小段足夠小時(shí)，在每一小段的時(shí)間間隔Δt內(nèi)，例如第i個(gè)小段Δti，可將速度近似看成是不變的，其大小等于vi．于是可采用勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式計(jì)算位移，即Δsi≈vi·Δti，它在數(shù)值上等于圖6（a）中斜線下的窄條矩形的面積．

圖6

第二，積零為整，再取極限．對(duì)于每一小段都進(jìn)行這樣的計(jì)算后，再把它們?nèi)考悠饋?lái)，就得到0到t時(shí)間內(nèi)物體位移的近似值s＝Δs1＋Δs2＋…＋Δsi＋…＋Δsn．?dāng)?shù)值上它是圖6（a）中鋸齒形斜邊和時(shí)間軸之間的面積．如果分段數(shù)n增大，各小段時(shí)間間隔Δt將隨之縮短，如圖6（b）所示．前式所表示的位移的近似值就愈加接近勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的實(shí)際位移．當(dāng)取n→∞，也就是Δt→0時(shí)，鋸齒形斜邊趨近于直線AP，面積的極限就等于直線AP與時(shí)間軸之間的面積，如圖6（c）所示，它在數(shù)值上就等于勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的位移．

由此可知，在推導(dǎo)過(guò)程中，“化整為零，以恒代變”的過(guò)程即為分析的過(guò)程，“積零為整，再取極限”則為綜合過(guò)程，可以說(shuō)位移公式的推導(dǎo)過(guò)程是分析與綜合思維相結(jié)合的一個(gè)完美范例．

（3）用分析與綜合思維研究宏觀現(xiàn)象的微觀機(jī)理．

人們認(rèn)識(shí)物理現(xiàn)象，往往先接觸到宏觀現(xiàn)象，再探索其微觀機(jī)理．從思想方法的角度看，在探索宏觀現(xiàn)象的微觀本質(zhì)時(shí)，要用到分析的方法；在研究微觀機(jī)理的宏觀表現(xiàn)時(shí)，要用到綜合的方法．

案例4．氣體的壓強(qiáng)．

圖7

我們生活在地球上，就像生活在包圍地球的大氣海洋深處．從地面開(kāi)始作一個(gè)“高聳入云”的空氣柱，如圖7所示．仿佛疊著無(wú)數(shù)個(gè)空氣箱子，由這許多空氣箱子的重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)就是地面上的大氣壓強(qiáng)．那么，如果在大氣中任意取一小瓶空氣并把它密封起來(lái)，它對(duì)器壁的壓強(qiáng)也等于大氣壓，難道也是由這一小瓶氣體的重力產(chǎn)生的嗎？顯然這個(gè)看法是錯(cuò)誤的，要理解這個(gè)問(wèn)題，必須從氣體壓強(qiáng)的微觀機(jī)理上去找原因．

氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的根本原因是空氣分子對(duì)器壁的碰撞產(chǎn)生的．大量氣體分子碰撞器壁，在單位面積上形成一個(gè)持續(xù)的作用力，就像密集的雨滴落在傘面上手會(huì)感到沉重的壓力一樣，這就產(chǎn)生了壓強(qiáng)．取一個(gè)簡(jiǎn)化模型，使氣體分子像一群彈性小球，一個(gè)分子以速度v垂直器壁入射后，以同樣大小的速度反彈，如圖8所示，它受到器壁的沖量大小為I＝2mv，器壁也受到同樣大小的沖量．單位時(shí)間單位面積上器壁所受的總沖量，就是氣體對(duì)器壁施加的壓強(qiáng)，其表達(dá)式為．進(jìn)一步研究可得，氣體壓強(qiáng)與氣體分子數(shù)密度n、氣體分子平均動(dòng)能有關(guān)，表示為

圖8

在地面附近取一小瓶空氣時(shí)，瓶中氣體與周?chē)髿獾臏囟认嗤骄鶆?dòng)能就相同，又因?yàn)榉肿訑?shù)密度相同，所以它們的壓強(qiáng)也相同．

在離開(kāi)地面不同高度處，從宏觀上說(shuō)，其上方的空氣柱高度不同，由這些空氣柱重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)自然也不同．從不同高度處取一小瓶空氣，微觀上它與該處“空氣箱”的分子數(shù)密度和平均動(dòng)能相同，因而瓶?jī)?nèi)氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)也就等于該處的大氣壓．

從而，大氣重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)（綜合效果）與彈性分子碰撞器壁的結(jié)果（微觀分析），在這里就統(tǒng)一起來(lái)了．

（4）用分析和綜合思維理解和探究實(shí)驗(yàn)．

實(shí)驗(yàn)是研究物理的重要手段．當(dāng)我們?cè)O(shè)計(jì)一比較復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)時(shí)，往往要采用分析與綜合的思想方法．

案例5．研究平板電容器的電容．

研究平行板電容器的電容變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)過(guò)程如圖9所示．由于電容與諸多因素（板間距d，極板正對(duì)面積S、極板間介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)εr）有關(guān)，在實(shí)驗(yàn)中保持極板上的電荷量Q不變，分別改變S、d、εr，來(lái)單獨(dú)研究改變S、d、εr對(duì)電容的影響，這種實(shí)驗(yàn)方法為控制變量法，其實(shí)質(zhì)就是分析法．最后再用綜合法得出平行板電容器C的計(jì)算公式

圖9

這種方法在高中物理教學(xué)中多處用到，如關(guān)于合外力F、物體質(zhì)量m、物體加速度a之間關(guān)系的研究；理想氣體狀態(tài)參量壓強(qiáng)p、體積V、溫度T之間關(guān)系的研究；電磁學(xué)中安培力F與導(dǎo)線電流I、導(dǎo)線長(zhǎng)度L、磁感應(yīng)強(qiáng)度B之間關(guān)系的研究等

等都用到分析與綜合的思維方法．

3．2 在各種問(wèn)題情境中應(yīng)用分析與綜合

應(yīng)用是掌握一種方法的有效途徑，只有在不同問(wèn)題情境中應(yīng)用分析綜合的方法，學(xué)生才能真正懂得．

（1）關(guān)于研究對(duì)象的分析與綜合．

我們研究連接體時(shí)，往往采用“隔離法”，把連接體中某一物體暫時(shí)與其他物體“隔離”出來(lái)，單獨(dú)進(jìn)行研究．這就是一種分析的方法——從整體到部分的研究方法．有時(shí)，我們又采用“整體法”，把相連接的各個(gè)物體統(tǒng)一起來(lái)加以研究．這就是一種綜合的方法——從部分到整體．

在實(shí)際的問(wèn)題情境中，這兩種方法往往是交替使用的．有時(shí)主要采用分析的方法，或主要采用綜合的方法，視情況而定．

案例6．（2016年江蘇高考卷第14題）如圖10所示，傾角為α的斜面A被固定在水平面上，細(xì)線的一端固定于墻面，另一端跨過(guò)斜面頂端的小滑輪與物塊B相連，B靜止在斜面上．滑輪左側(cè)的細(xì)線水平，右側(cè)的細(xì)線與斜面平行．A、B的質(zhì)量均為m．撤去固定A的裝置后，A、B均做直線運(yùn)動(dòng)．不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g．求：

圖10

①A固定不動(dòng)時(shí)，A對(duì)B支持力的大小N；

②A滑動(dòng)的位移為x時(shí)，B的位移大小s；

③A滑動(dòng)的位移為x時(shí)的速度大小vA．

解題思路：物理情景分析．固定A的裝置撤去后，由于不計(jì)一切摩擦，A將向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)B將沿斜面下滑．

研究對(duì)象分析：由于B放在斜面A上，系在B上的細(xì)線又通過(guò)A上的定滑輪固定在墻壁上．A、B的運(yùn)動(dòng)通過(guò)細(xì)線相互聯(lián)系，因此分別以A、B為研究對(duì)象分析，必要時(shí)再綜合考慮兩者的關(guān)系．

狀態(tài)分析：釋放A時(shí)作為初態(tài)，當(dāng)A向左移動(dòng)x時(shí)作為末態(tài)．

過(guò)程分析：由于不計(jì)一切摩擦，在A、B相互牽連的運(yùn)動(dòng)中整體的機(jī)械能守恒．

有了上面的分析，問(wèn)題不難解決了．

① 對(duì)B 受力分析可得，支持力的大小N＝mgcosα．

圖11

② 由于細(xì)線不可伸長(zhǎng)，當(dāng)A向左位移為x時(shí)，B沿斜面的位移必然也是x，綜合兩者間的位移關(guān)系，作出圖11，可知B的對(duì)地位移大小為③從整體考慮，由機(jī)械能守恒可得mgxsinα＝，綜合A、B間的位移關(guān)系，考慮在極短時(shí)間內(nèi)位移變化量滿(mǎn)足兩邊除以Δt再取極限，可知任意時(shí)刻A、B的速度都滿(mǎn)足關(guān)系，聯(lián)立方程可得

（2）關(guān)于物理過(guò)程的分析與綜合．

圖12

圖13

對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的物理過(guò)程，總是先采用分析的方法，把過(guò)程分為若干部分分別加以研究，然后再采用綜合的方法，把這些部分結(jié)合為一個(gè)統(tǒng)一體加以考慮，從而形成一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)．案例7．（2016年江蘇高考卷第15題）回旋加速器的工作原理如圖12所示，置于真空中的D型金屬盒半徑為R，兩盒間狹縫的間距為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，被加速粒子的質(zhì)量為m，電荷量為＋q，加在狹縫間的交變電壓如圖13所示，電壓值的大小為U0，周期T＝一束該粒子在時(shí)間內(nèi)從A處均勻地飄入狹縫，其初速度視為0．現(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過(guò)狹縫均做加速運(yùn)動(dòng)，不考慮粒子間的相互作用．求：

① 出射粒子的動(dòng)能Ek；

② 粒子從飄入狹縫至動(dòng)能達(dá)到Ek所需的總時(shí)間t總？

③要使飄入狹縫的粒子中有超過(guò)99%能射出，d應(yīng)滿(mǎn)足的條件．

解題思路：運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析．由于粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與電場(chǎng)變化周期相同，根據(jù)題目假設(shè)可知，粒子先在兩D型盒間的電場(chǎng)中做初速度為0、位移為d的勻加速運(yùn)動(dòng)，然后以第1階段的末速度在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)半周，接著繼續(xù)做位移為d的勻加速運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)半周……如此往復(fù)，出射粒子每次經(jīng)過(guò)狹縫均做位移為d的勻加速運(yùn)動(dòng)，最后做大小等于D型盒半徑的勻速圓周運(yùn)動(dòng)從D型盒射出．

有了以上的分析，我們只要考慮粒子最后做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得，而出射粒子的動(dòng)能

對(duì)于第2問(wèn)，我們只注意到每一階段的運(yùn)動(dòng)還不能得出答案，但是如果把每一段勻加速運(yùn)動(dòng)拼接起來(lái)看，在狹縫中加速所用的時(shí)間t1就是初速度為0、末速度為加速度為的勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，故．

另外，粒子每一次經(jīng)過(guò)狹縫中電場(chǎng)加速后，動(dòng)能增加ΔEk＝qU0，那么加速的次數(shù)就是．每一次加速后都要在磁場(chǎng)中做半周期的圓運(yùn)動(dòng)，故在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．則總時(shí)間為

對(duì)于第3問(wèn)，還是得綜合考慮粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)．通過(guò)以上計(jì)算，粒子從飄入到射出過(guò)程中，在夾縫中加速的時(shí)間需要t1，那么只有在0≤時(shí)間內(nèi)飄入的粒子才能在每次達(dá)到狹縫時(shí)都被加速而最終射出．由于所占的比例為η＝×100%，又因η＞99%，故得

4 結(jié)語(yǔ)

在高中物理教學(xué)中滲透分析與綜合的思維方法，就是要充分利用教材資源，通過(guò)不同類(lèi)型教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)布局，學(xué)生在不同問(wèn)題情境中進(jìn)行分析與綜合，學(xué)生就能夠在不同場(chǎng)合下、各種情境中強(qiáng)化對(duì)分析和綜合思維方法的理解，更重要的是養(yǎng)成了良好的思維習(xí)慣，形成了一種意識(shí)，提升了分析與綜合思維的能力．

1 施良方．學(xué)習(xí)論［M］．北京：人民教育出版社，1994：346．

2 田世昆，胡衛(wèi)平．物理思維論［M］．南寧：廣西教育出版社，1996：123．

3 岳燕寧．分析與綜合［M］．合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2015：76．

2016－06－12）

本文是江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2013年度課題“高中物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的研究”的階段性成果之一，課題編號(hào)為D／2013／02／435．