張 亮

(浙江大學(xué) a.哲學(xué)系,b.語(yǔ)言與認(rèn)知研究中心,杭州 310028)

論作為真理論的外在最小不動(dòng)點(diǎn)理論

張 亮a,b

(浙江大學(xué) a.哲學(xué)系,b.語(yǔ)言與認(rèn)知研究中心,杭州 310028)

真謂詞的內(nèi)在最小不動(dòng)點(diǎn)理論(KFS)因其弗完全性而飽受批評(píng)，外在最小不動(dòng)點(diǎn)理論(KF)試圖彌補(bǔ)KFS的不足。然而其刻畫的真謂詞不僅不滿足實(shí)質(zhì)恰當(dāng)性的條件，還使真謂詞喪失了表達(dá)同意與不同意的功能，另外KFS在一定程度上是自毀的。人們?cè)噲D對(duì)KF進(jìn)行辯護(hù)，遺憾的是，無(wú)論采取回避態(tài)度還是致力于解決這些困難，都無(wú)法讓人接受KF是一個(gè)良好的真理論。

真理；外在理論；內(nèi)在理論；最小不動(dòng)點(diǎn)理論

當(dāng)代真理論的研究一般在非經(jīng)典邏輯下進(jìn)行，借助非經(jīng)典模型來(lái)刻畫真謂詞。語(yǔ)句在非經(jīng)典模型中可以為真、為假或者其他真值，真理論者通常把在模型中為真的語(yǔ)句所形成的理論稱為內(nèi)在理論。非經(jīng)典模型可以通過(guò)“封閉”(將所有在該模型中不真的語(yǔ)句規(guī)定為假)而得到一個(gè)經(jīng)典模型，并將在該“封閉”過(guò)后模型中為真的語(yǔ)句所形成的理論稱為真理的外在理論。最著名的外在理論當(dāng)屬真理的外在最小不動(dòng)點(diǎn)理論KF(“K”代表克里普克，“F”代表費(fèi)弗曼)。從1975年克里普克(Saul Kripke)發(fā)表《真理論論綱》到如今，人們對(duì)KF的研究熱情沒(méi)有減少，但是KF的功能卻發(fā)生了巨大的轉(zhuǎn)變：從作為一個(gè)真理論并試圖用它刻畫真謂詞轉(zhuǎn)變到作為一個(gè)輔助的工具為刻畫真謂詞提供幫助。研究KF的起源、對(duì)其的辯護(hù)以及對(duì)這些辯護(hù)的批判，將清晰地揭示出為什么會(huì)出現(xiàn)這種功能上的轉(zhuǎn)變。

一 KF與KFS

克里普克在《真理論論綱》中證明了如下事實(shí)：對(duì)任意一個(gè)具有一定表達(dá)力的語(yǔ)言L，令為真謂詞，語(yǔ)言LT為在L中加入真謂詞T的語(yǔ)言，給定一個(gè)適當(dāng)?shù)馁x值模式(本文以強(qiáng)克林三值模式為例)，通過(guò)歸納構(gòu)造的方式，可以為該語(yǔ)言構(gòu)造一個(gè)非經(jīng)典的最小不動(dòng)點(diǎn)模型M=(N,g)(其中N是語(yǔ)言L的模型，g是從LT的語(yǔ)句集到真值集{t,f}的部分函數(shù))[1]。模型可以給予真謂詞一個(gè)一致的刻畫，并且在該模型中，對(duì)任意語(yǔ)句A,T和A具有相同的真值并且具有相互可替換性。在M中為真的所有語(yǔ)句所形成的真理論即為KFS(“S”是“Significant”的第一個(gè)字母，表示KF中有意義的那一部分)。

盡管KFS具有以上良好的性質(zhì)，但是它也面臨著許多困難。為了更好的刻畫真謂詞，克里普克提出了最小不動(dòng)點(diǎn)模型的閉模型Mc(N,gc)。其中g(shù)c滿足，對(duì)任意語(yǔ)句A：若g(A)=t，則gc(A)=t；否則的話，gc(A)=f。這是KF的模型表達(dá)。在1984年發(fā)表的文章中，費(fèi)弗曼(Solomon Feferman)給出了公理系統(tǒng)KF(該公理系統(tǒng)基于強(qiáng)克林三值模式，不同的賦值模式可以有不同的系統(tǒng))[2]。下面是其中最主要的兩條公理和兩個(gè)性質(zhì)：

(公理)T-OUT：對(duì)LT的任意語(yǔ)句A，T→A；

(公理)受限的T-IN：對(duì)L的任意語(yǔ)句A，A→T；

(性質(zhì))真謂詞的排中律：對(duì)任意語(yǔ)句A，TVT；

(性質(zhì))KF一致。

從KF上述的公理和性質(zhì)可以看到，KF保留了T-OUT而限制T-IN，對(duì)真謂詞完全，并且一致。

二 KF產(chǎn)生的根本原因

從上述KF與KFS的定義可以看到，它們的關(guān)系十分密切，KF的起源似乎只是KFS研究在形式技術(shù)上的自然延伸。然而，事實(shí)并不如此。KF產(chǎn)生的最根本的原因在于KFS表達(dá)力的缺陷，其次也源于非經(jīng)典賦值模式哲學(xué)解釋上的困難。為了避免這種缺陷及其帶來(lái)的不利后果，一部分人致力于構(gòu)造不同于KFS的內(nèi)在理論，有人因此轉(zhuǎn)向了KF。

1.KFS的弗完全性及其不利后果

KFS表達(dá)力上的缺陷主要體現(xiàn)在其表達(dá)力上的不完全。當(dāng)克里普克提出用最小不動(dòng)點(diǎn)模型來(lái)刻畫真謂詞，并因此提出KFS時(shí)，他認(rèn)為“這種進(jìn)路使得語(yǔ)言能包含它自身的真謂詞甚至它自身的可滿足謂詞”[1]714，因此為某個(gè)特定語(yǔ)言構(gòu)造一個(gè)真理論的愿望實(shí)現(xiàn)了。然而，當(dāng)他分析無(wú)根語(yǔ)句時(shí)，他發(fā)現(xiàn)：“我們能對(duì)對(duì)象語(yǔ)言做一些斷定，但是這些斷定卻不能在對(duì)象語(yǔ)言中做出。例如，說(shuō)謊者語(yǔ)句在對(duì)象語(yǔ)言中不真，但是我們卻不能在對(duì)象語(yǔ)言中用否定和真謂詞的解釋對(duì)此進(jìn)行言說(shuō)”[1]714。更詳細(xì)地說(shuō)，對(duì)于無(wú)根語(yǔ)句，KFS既不能說(shuō)它真、也不能說(shuō)它不真，不能說(shuō)它假、也不能說(shuō)它不假，不能說(shuō)它既不真也不假、也不能說(shuō)它既真又假。這樣一種現(xiàn)象被菲爾德稱為KFS的弗完全性(paracompleteness)[3]72。

弗完全性所導(dǎo)致的后果之一，是其刻畫的真謂詞與直覺(jué)相差甚遠(yuǎn)。直覺(jué)上，在基于強(qiáng)克林三值模式的最小不動(dòng)點(diǎn)模型里面，說(shuō)謊者語(yǔ)句不真，也不假，它處于真值間隙之中，然而這些在KFS中都不可表達(dá)。如果KFS僅僅無(wú)法表達(dá)說(shuō)謊者語(yǔ)句的真假，也許還不必急于尋找其替代理論，因?yàn)檎f(shuō)謊者語(yǔ)句本身便有其特殊之處。更糟的情況是，某些通常用到的語(yǔ)句的真假在KFS中也無(wú)法表達(dá)。例如，語(yǔ)句?x(Tx→Tx)，該語(yǔ)句說(shuō)的是，對(duì)任意語(yǔ)句x，如果x是一個(gè)真語(yǔ)句，那么它是一個(gè)真語(yǔ)句；但是，這個(gè)語(yǔ)句的真假在KFS中也無(wú)法表達(dá)。因此，KFS的弗完全性與直覺(jué)有著直接的沖突。為了使得所刻畫的真謂詞更好地符合直覺(jué)，克里普克引進(jìn)了閉模型的概念[1]714-715。在閉模型中，說(shuō)謊者語(yǔ)句λ既不在最小不動(dòng)點(diǎn)模型Μ中為真，也不在Μ中為假。λ既不在M中為真，也不在M中為假，故T<λ>在閉模型中為真，T<λ>也在閉模型中為真。正因?yàn)槿绱?，克里普克認(rèn)為閉模型是“能表達(dá)對(duì)象語(yǔ)言的真正的真謂詞”[1]715。費(fèi)弗曼給出了KF公理系統(tǒng)，由其公理系統(tǒng)可以證明T<λ>和T<λ>成立，這意味著在KF中能表達(dá)說(shuō)謊者語(yǔ)句既不真也不假，如此便避免了KFS的弗完全性。據(jù)此，費(fèi)弗曼認(rèn)為KF是比KFS更加優(yōu)越的理論。

KFS的弗完全性導(dǎo)致的第二個(gè)后果，是KFS不能被符合直覺(jué)地有窮公理化。KFS由在最小不動(dòng)點(diǎn)模型中為真的語(yǔ)句構(gòu)成，如果人們僅僅滿足于找出所有的真語(yǔ)句，那么KFS作為一個(gè)真理論是合適的。然而，人們通常希望對(duì)KFS有進(jìn)一步的闡釋。這時(shí)KFS只能通過(guò)集合論語(yǔ)言進(jìn)行闡釋，KFS本身并不能對(duì)自身有進(jìn)一步的說(shuō)明。正如霍思騰(Leon Horsten)所強(qiáng)調(diào)的，KFS“并不是一個(gè)真正的理論，因?yàn)镮KF(也即KFS)是一集可枚舉的語(yǔ)句，由Craig定理，它可被公理化。但是，當(dāng)Craig定理運(yùn)用于IKF時(shí)，所得的結(jié)果非常奇怪，這些結(jié)果并不能幫助我們認(rèn)識(shí)真謂詞的本質(zhì)。嚴(yán)格地說(shuō)，IKF不是它所要表達(dá)的真理論”[4]129-130。對(duì)KFS進(jìn)行公理化如此困難的原因正在于其弗完全性。在對(duì)一個(gè)真理論進(jìn)行公理化時(shí)，通常要涉及到語(yǔ)言中的所有語(yǔ)句，例如“對(duì)任意語(yǔ)句A，T→A”這樣一條直覺(jué)上應(yīng)該是公理的語(yǔ)句便涉及到所有的語(yǔ)句。然而，由于KFS不能表達(dá)某些語(yǔ)句的真假，這導(dǎo)致凡是涉及到所有語(yǔ)句的公理都不成立，因此，對(duì)其公理化只能通過(guò)非量化語(yǔ)句來(lái)進(jìn)行。如果凡是量化的語(yǔ)句都不能成為公理，那么在對(duì)KFS進(jìn)行公理化時(shí)所使用的公理并不能揭示真謂詞的本質(zhì)。正因?yàn)槿绱?，萊因哈特將為KFS提供一個(gè)適合真謂詞的公理系統(tǒng)視作一個(gè)挑戰(zhàn)，到現(xiàn)在為止尚沒(méi)有人能完成這一挑戰(zhàn)。既然無(wú)法對(duì)KFS進(jìn)行公理化，而費(fèi)弗曼又給出了KF系統(tǒng)，人們自然希望通過(guò)KF以外的方式闡述KFS，例如萊因哈特[5]和莫得林[6]。

2.非經(jīng)典賦值模式的困難

除了上述所給出的KFS的弗完全性的理由之外，費(fèi)弗曼為KF提供了另外兩個(gè)理由。其一，費(fèi)弗曼認(rèn)為強(qiáng)克林三值賦值模式在哲學(xué)解釋上并不令人滿意。在該賦值模式下，如果一個(gè)既不真也不假的語(yǔ)句被解釋為不知道其真值，這意味著該語(yǔ)句有真值但是人們無(wú)法知道它的真值。那么，排中律應(yīng)該成立。但是，在強(qiáng)克林賦值模式下，它并不成立。然而，如果A被解釋為無(wú)意義，那么一個(gè)無(wú)意義的語(yǔ)句與一個(gè)真語(yǔ)句的析取也應(yīng)該無(wú)意義，但是在KFS中這樣的語(yǔ)句為真[2]95。其二，通過(guò)比較經(jīng)典邏輯與非經(jīng)典邏輯，費(fèi)弗曼認(rèn)為，經(jīng)典的二值邏輯更符合日常的推理思維，真理論也應(yīng)當(dāng)盡量使用二值邏輯[2]99。因此，費(fèi)弗曼認(rèn)為相對(duì)于非經(jīng)典的KFS，經(jīng)典的KF更能刻畫日常使用中的真謂詞。

三 對(duì)KF的批評(píng)

如上所述，KF是完全的，可以談?wù)撊魏握Z(yǔ)句的真假，并且有良好的公理化系統(tǒng)。然而，KF有難以克服的缺陷，接受這些缺陷并不比接受KFS的弗完全性更容易。

1.實(shí)質(zhì)恰當(dāng)性的徹底喪失

在KF中，某些T-雙向條件句為假，并且存在語(yǔ)句A，A和T在語(yǔ)句中不能夠相互替換。例如，令λ為說(shuō)謊者語(yǔ)句，那么根據(jù)對(duì)角線引理，有λ?T<λ>，因此λ→T<λ>。根據(jù)經(jīng)典邏輯推理，有(λ→T<λ>)，這意味著關(guān)于λ雙向條件句在KF中為假。如果在λ?T<λ>中用T<λ>代替λ的話，這會(huì)導(dǎo)致T<λ>?T<λ>，這在KF中不成立。也許有人可以接受存在語(yǔ)句A，A和T在語(yǔ)句中不能夠相互替換。然而，自從塔斯基提出一個(gè)合格的真謂詞定義的實(shí)質(zhì)恰當(dāng)性條件以來(lái)，人們對(duì)這個(gè)條件或許有修改，但是沒(méi)人接受一個(gè)真理論會(huì)有純粹假的T-雙向條件句作為其理論的一部分。在KFS中，T-雙向條件句不可能為假，盡管某些雙向條件句不為真，但是對(duì)任意語(yǔ)句A，A和T的真值相同。基于此，菲爾德對(duì)KF進(jìn)行了激烈的批評(píng)。他認(rèn)為，“盡管KFS最終不是一個(gè)恰當(dāng)?shù)睦碚?，但是它比FM要優(yōu)越許多。相對(duì)FM來(lái)說(shuō)，KFS的一個(gè)主要的優(yōu)點(diǎn)在于它開(kāi)發(fā)了不動(dòng)點(diǎn)的價(jià)值，而不是將其丟棄。在這里不動(dòng)點(diǎn)的價(jià)值指的是，對(duì)任意的語(yǔ)句A，A和T完全等價(jià)”[3]69。

2.KF的自毀性

存在語(yǔ)句A，KF同時(shí)斷定A和T。更糟糕的是，盡管KF能被公理化，但是有些KF的公理在KF中并不為真，這使得KF看上去是一個(gè)自毀的理論。下面以說(shuō)謊者語(yǔ)句和T-OUT為例。對(duì)于說(shuō)謊者語(yǔ)句λ來(lái)說(shuō)，由對(duì)角線引理，有λ?T<λ>，又由于在KF中T<λ>成立，故λ在KF中也成立，也即在KF中λ和T<λ>同時(shí)成立。對(duì)于T-OUT來(lái)說(shuō)，由于T<λ>和λ在閉模型中都為假，故T<λ>→λ在KF中為真，又因?yàn)門<λ>→λ在最小不動(dòng)點(diǎn)模型中不真不假，故它在閉模型中為假，故而T→λ>在閉模型中也為假，因此T→λ>在閉模型中為真。在公理化系統(tǒng)中，也可以證明T<λ>→λ和T→λ>同時(shí)成立。對(duì)于許多人來(lái)說(shuō)，一個(gè)語(yǔ)句與說(shuō)該語(yǔ)句不真的語(yǔ)句同時(shí)成立是一個(gè)非常奇怪的性質(zhì)。麥基(Vann McGee)認(rèn)為，這種性質(zhì)割裂了“真概念和證明之間的聯(lián)系，……如果證明不能夠讓我們相信一個(gè)東西的話，那么我們不知道我們?yōu)楹我鲎C明。如果我們?cè)敢饨邮芷浣Y(jié)論不真的推理，那么我找不到重視真理的理由”[7]106。菲爾德也說(shuō)：“采用一個(gè)直接或間接地規(guī)定所有T-OUT語(yǔ)句但是卻規(guī)定某些T-OUT語(yǔ)句不真是一件非常奇怪的事情。如果我們確實(shí)被逼迫必須要斷定某些T-OUT語(yǔ)句不真，那么我甘愿限制T-OUT”[3]132。

3.表達(dá)同意與不同意功能的喪失

人們普遍認(rèn)為真謂詞應(yīng)當(dāng)具有表達(dá)同意與不同意的功能(在這里假定人沒(méi)有認(rèn)識(shí)上的缺陷，只同意真語(yǔ)句)，但是KF所刻畫的真謂詞并不具有該功能。這種功能上的缺陷也由其斷定一個(gè)語(yǔ)句又?jǐn)喽ㄔ撜Z(yǔ)句不為真所導(dǎo)致。真謂詞在人們表達(dá)同意與不同意的過(guò)程中不可缺少，這一觀點(diǎn)自萊姆塞(Frank Ramsey)以來(lái)被真理緊縮論者所普遍同意。菲爾德通過(guò)一個(gè)沒(méi)有真謂詞便不能被有窮公理化的理論作為例子，很好地說(shuō)明了沒(méi)有真謂詞便不能表達(dá)同意與不同意[3]138-139。如果真謂詞確實(shí)具有表達(dá)同意與不同意的功能，那么KF所刻畫的真謂詞便是不恰當(dāng)?shù)??？紤]如下兩個(gè)人所說(shuō)的語(yǔ)句：

A：說(shuō)謊者語(yǔ)句λ不真

B：說(shuō)謊者語(yǔ)句λ是真的

假定C是一個(gè)支持KF的人，那么他會(huì)同意A而不同意B。然而，無(wú)論他同意或者不同意哪個(gè)語(yǔ)句，在KF中這種同意和不同意都不能通過(guò)真謂詞被表達(dá)出來(lái)。因?yàn)楹苋菀卓梢宰C明，語(yǔ)句T,T,T,T在KF中都成立。因此，盡管C有真謂詞并且C同意而不同意，但是C并不能用KF所刻畫的真謂詞來(lái)表達(dá)這種同意和不同意。

四 對(duì)KF的辯護(hù)與回應(yīng)

KF的支持者試圖彌補(bǔ)上述缺陷并為其辯護(hù)，最主要的辯護(hù)有如下三種，然而這些辯護(hù)都是不成功的。

1.作為元理論的KF

最先對(duì)KF進(jìn)行辯護(hù)的是克里普克，他提出通過(guò)區(qū)分對(duì)象語(yǔ)言與元語(yǔ)言來(lái)為KF辯護(hù)。在分析說(shuō)謊者語(yǔ)句時(shí)，克里普克認(rèn)為：“在自然語(yǔ)言中，‘說(shuō)謊者語(yǔ)句不真’的意義必須與自然語(yǔ)言后面的某個(gè)階段聯(lián)系在一起?！盵1]714KF所刻畫的真謂詞，“與對(duì)象語(yǔ)言中的真謂詞T(x)的外延并不相同，有理由認(rèn)為實(shí)際上是元語(yǔ)言中的謂詞表達(dá)了被封閉的對(duì)象語(yǔ)言的‘真正’的真理概念，閉語(yǔ)言中的T(x)在不動(dòng)點(diǎn)封閉前定義了其真謂詞。因此，我們?nèi)匀粺o(wú)法逃避對(duì)元語(yǔ)言的需求”[1]715。很明顯，在這里，克里普克認(rèn)為，KF是KFS的元理論，KF定義了KFS的真謂詞。

如果克里普克的上述辯護(hù)成立，那么KF作為元理論，它所規(guī)定的是對(duì)象理論KFS中的真謂詞。于是，上述缺陷可被克服。首先，其T-雙向條件句被限制到對(duì)象語(yǔ)言；其次，KF的真謂詞不同于KFS的真謂詞，對(duì)它的刻畫需要更高層次的理論來(lái)刻畫，其公理的真假也需要有更高層次的語(yǔ)言來(lái)斷定，而不是在KF中來(lái)進(jìn)行斷定，因此不存在KF斷定其自身公理不真的情況出現(xiàn)；再次，對(duì)KFS中的語(yǔ)句，可以按照通常的情況來(lái)表達(dá)同意與不同意。然而，這種辯護(hù)與克里普克希望在對(duì)象語(yǔ)言中定義真謂詞的目的矛盾[1]705。同時(shí)，它也會(huì)面臨塔斯基分層理論所面臨著的批評(píng)，“塔斯基層次的陰影仍然伴隨著我們”[1]714。

對(duì)克里普克上述辯護(hù)的另一批評(píng)來(lái)自菲爾德，菲爾德認(rèn)為，克里普克沒(méi)有區(qū)分語(yǔ)義值與真假。KFS僅僅給出了語(yǔ)句的語(yǔ)義值，而并沒(méi)有判斷其真假，這意味著不存在兩種不同的真理的直覺(jué)。因此，在分析說(shuō)謊者語(yǔ)句時(shí)，不需要用真概念來(lái)對(duì)這些語(yǔ)句進(jìn)行進(jìn)一步的分析，由此一來(lái)，就不會(huì)有對(duì)元語(yǔ)言層次的需求。正如菲爾德所說(shuō)：“我想要強(qiáng)調(diào)的是這些確實(shí)奇特的結(jié)論不是來(lái)自于克里普克的構(gòu)建，而是將語(yǔ)義值與真理混淆在一起所導(dǎo)致的?！盵3]69也許人們可以如下方式反駁菲爾德：語(yǔ)義值為真是一種真，你所說(shuō)的真又是另外一種真，我們還是有兩種不同的真概念。然而，由于通過(guò)分層理論來(lái)定義真謂詞，與我們關(guān)于真謂詞的直覺(jué)相差太遠(yuǎn)，KF的元理論辯護(hù)不被大多數(shù)人所接受。

2.作為“梯子”的KF

對(duì)KF的另外一種辯護(hù)是“梯子”說(shuō)。也即KF被看做一個(gè)“梯子”，當(dāng)達(dá)到目的時(shí)，這個(gè)梯子便被扔掉。這種辯護(hù)主要來(lái)自于萊因哈特[5]。萊因哈特認(rèn)為，真謂詞是一個(gè)部分謂詞而不是全謂詞，他“建議一種解釋真理論的方式，這種方式將真謂詞看做一個(gè)部分謂詞”[5]222。在這種解釋下，“有關(guān)真理的基本原則當(dāng)然被限制到部分真謂詞，然而經(jīng)典的語(yǔ)句和邏輯是不變的”[5]229，并且這種解釋是基于KF[5]232。萊因哈特所采取的措施是區(qū)別證明一個(gè)語(yǔ)句與一個(gè)語(yǔ)句為真，一個(gè)理論能證明一個(gè)語(yǔ)句并不意味著該語(yǔ)句為真。KF只能被用來(lái)陳述語(yǔ)句A為真的充要條件：A為真，當(dāng)且僅當(dāng)，KF├ T。根據(jù)這種建議，KF應(yīng)當(dāng)僅僅被看作是一種啟發(fā)式的手段，但是一旦獲得了真理論，KF便不應(yīng)再參與到真謂詞的解釋中，作為“梯子”，它應(yīng)該被踢開(kāi)。這種觀點(diǎn)與后來(lái)菲爾德的觀點(diǎn)類似。菲爾德認(rèn)為，KF“只能被當(dāng)作一種技術(shù)手段，以便(1)幫助受過(guò)訓(xùn)練的邏輯學(xué)家去指出哪些推理在內(nèi)在理論中有效；(2)作為保守性證明的基礎(chǔ)”[3]68。但是，菲爾德不認(rèn)同將KF當(dāng)作梯子踢走的說(shuō)法。

“梯子”說(shuō)的辯護(hù)也受到人們的批評(píng)，其中最主要的批評(píng)來(lái)自麥基。麥基認(rèn)為，即便把KF當(dāng)做梯子，“當(dāng)我們接受這些公理(KF)時(shí)，我們改變了對(duì)真概念的原初概念，而改變過(guò)后的真概念不再能發(fā)揮它的重要作用了，因?yàn)樗沟梦覀兘邮芎蛿喽ú徽娴恼Z(yǔ)句的行為變得正確”[7]106。拋開(kāi)麥基的批評(píng)不談，采取“梯子說(shuō)”也無(wú)助于解決KFS的弗完全性問(wèn)題。因?yàn)椋琄F作為工具所形成的真理論是KFS，KFS作為一個(gè)真理論在表達(dá)能力上是嚴(yán)重不足的。

3.可允許的KF

上述兩種辯護(hù)方式都試圖回避KF所面臨的困難，但是在回避這些困難的時(shí)候又出現(xiàn)了新的困難。莫得林(Tim Maudlin)采取了一種完全不同的辯護(hù)方式，他不試圖去回避這些困難，而是強(qiáng)調(diào)KF無(wú)法回避這些困難，因此我們只能面對(duì)這些困難。

莫得林試圖通過(guò)說(shuō)明有根性是一種客觀性質(zhì)，來(lái)論證真理是客觀的、不隨著人的認(rèn)識(shí)或者賦值模式的改變而改變[6]。莫得林基于有根性提出了KFS。很顯然，KFS不可避免地會(huì)受到批評(píng)。為了進(jìn)行辯護(hù)，莫得林提出“可允許性”概念，并通過(guò)該概念區(qū)分了如下兩類語(yǔ)句：真語(yǔ)句和可允許語(yǔ)句(可允許語(yǔ)句即可斷定的語(yǔ)句)。之所以這樣區(qū)分的理由在于，語(yǔ)句是否為真取決于客觀世界，而與是否得到斷定沒(méi)有關(guān)系。因此，當(dāng)涉及哪些語(yǔ)句可斷定這個(gè)問(wèn)題時(shí)，不需要依賴真概念，而只需指出哪些語(yǔ)句可允許，哪些語(yǔ)句不可允許。由于真理論不是關(guān)于世界的理論，而是關(guān)于真理的理論，因此，KF的語(yǔ)句可以是不真但可允許的語(yǔ)句。由此，在KF中，T<λ>這樣的語(yǔ)句就是不真但可允許的，而T<λ>是不真但不可允許的。莫得林通過(guò)區(qū)分真語(yǔ)句與可允許性概念保存了真理的客觀性，而把通常被賦予真理的其他功能賦給了可允許性概念，例如把表達(dá)同意與不同意的功能賦給了“可允許性”概念。莫得林通過(guò)可允許性概念來(lái)分擔(dān)真謂詞所承擔(dān)的功能，進(jìn)而回應(yīng)人們對(duì)外在理論的指責(zé)。

然而，莫得林的辯護(hù)雖充滿啟發(fā)，但并不完善。首先，語(yǔ)句可允許或者不可允許并沒(méi)有確定的標(biāo)準(zhǔn)。莫得林承認(rèn)，“可允許性和不可允許性都是相對(duì)于一集規(guī)則，沒(méi)有語(yǔ)句本質(zhì)上是可允許的或者不可允許的”[6]170。因此,莫得林沒(méi)有辦法保證組成其真理論的語(yǔ)句是可允許的。如果放棄真理論是可允許的這一主張，那么就沒(méi)有理由認(rèn)為他為KF給出了一個(gè)令人滿意的辯護(hù)。其次，莫得林的“可允許”概念在很多特征上與真概念的特征相同，人們沒(méi)有理由去放棄一個(gè)已經(jīng)非常習(xí)慣的真概念轉(zhuǎn)而采用“可允許性”概念，許多真理論者都表達(dá)了這一觀點(diǎn)。

對(duì)于上述詰難，莫得林的回答是：“我們現(xiàn)在所面臨的困難僅僅是我們的規(guī)則不能完全達(dá)到理想狀態(tài)，但是我們要學(xué)著學(xué)會(huì)與其相處?！F(xiàn)在僅僅存在少量的病態(tài)性語(yǔ)句，由于其本身的構(gòu)造，它們不能由可允許性斷定的規(guī)則給予一個(gè)滿意的處理。然而，由于我們對(duì)這些語(yǔ)句沒(méi)有其它興趣，那么忽略它們也不會(huì)有太大的害處?！盵8]196從莫得林的回答可以看到，他似乎認(rèn)為，我們不一定要有一個(gè)完美的真理論，只需實(shí)用的真理論。這種回應(yīng)缺少哲學(xué)和邏輯學(xué)所應(yīng)該具有的嚴(yán)謹(jǐn)性，如果不采用這么一種忽視問(wèn)題的態(tài)度，那么KF的問(wèn)題仍然存在。

五 結(jié)論

由于KFS的弗完全性，KF的產(chǎn)生有其必然性，但是它自身也有嚴(yán)重的缺陷。通過(guò)上述分析可以發(fā)現(xiàn)，KF的缺陷并不那么容易被克服，目前還沒(méi)有一個(gè)辯護(hù)方案令人滿意。另外，隨著本世紀(jì)真理論的發(fā)展，真理論者已經(jīng)提出了更好的內(nèi)在理論，最具有代表性的無(wú)疑是菲爾德的高級(jí)弗完全理論。許多在KFS中不真但是日常推理中經(jīng)常用到的真語(yǔ)句在高級(jí)弗完全理論中都是真的，并且它可以形成良好的公理系統(tǒng)，更重要的是，該理論在一定意義上克服了KFS的弗完全性。菲爾德的真理論超出了人們的想象，當(dāng)麥基看到菲爾德理論時(shí)，他驚嘆地評(píng)價(jià)到：“通過(guò)新引入的條件句，菲爾德發(fā)展了一種理論，這種理論結(jié)合了透明性假設(shè)和邏輯表達(dá)力，我之前認(rèn)為這是一個(gè)不可能完成的一個(gè)任務(wù)。坦白說(shuō)，我完全(被這個(gè)理論)震驚了?！盵9]422這種優(yōu)秀的內(nèi)在理論使得不再需要通過(guò)外在理論去彌補(bǔ)內(nèi)在理論的缺陷。因此，在這些具有良好性質(zhì)的內(nèi)在理論被提出后，外在理論更多地被當(dāng)作一種輔助工具，但由于外在理論良好的形式性質(zhì)及其與內(nèi)在理論的緊密聯(lián)系，它仍然能在我們刻畫真謂詞時(shí)提供巨大的幫助。

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[9]McGee V.Field’s logic of truth[J].Philosophical Studies,2010,(147):421-432.

[責(zé)任編輯：帥 巍]

An Invesigation into the External Least Fixed Point of Truth

ZHANG Lianga,b

(a.Department of Philosophy,b.Research Center of language and cognition,Hangzhou,Zhejiang 310028,China)

KFS,as a truth theory,is criticized widely for its paracompleteness.The external least fixed point theory(KF) attempts to cover the shortage of KFS.However,the truth predicate characterized by KF loses some function and doesn’t satisfy the material condition for truth.Beside,KF is a self-undermining theory to some extent.Some defenses for KF are raised,including the attempts to avoid difficulties and the attempts to solve the problem.Unfortunately,these defense doesn’t make KF to be a more reasonable truth theory.

truth;external theory;internal theory;the least fixed point theory

2016-07-23

中國(guó)博士后科學(xué)基金面上資助(第59批)(2016M592009)。

張亮(1987—)，男，湖南湘潭人，浙江大學(xué)哲學(xué)系博士后研究員，主要研究方向?yàn)檫壿嬚軐W(xué)。

B815.3

A

1000-5315(2017)01-0010-05