張彩云，代 欽

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21世紀中國數(shù)學(xué)教育的機遇與挑戰(zhàn)——2017年全國數(shù)學(xué)教育研究會常務(wù)理事會（擴大）會議暨廣州大學(xué)第八屆數(shù)學(xué)教育學(xué)術(shù)研討會紀要

張彩云，代 欽

（內(nèi)蒙古師范大學(xué) 科學(xué)技術(shù)史研究院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010022）

2017年全國數(shù)學(xué)教育研究會常務(wù)理事會（擴大）會議暨廣州大學(xué)第八屆數(shù)學(xué)教育學(xué)術(shù)研討會于11月4—5日在廣州召開．來自中國內(nèi)地、中國香港、中國澳門地區(qū)的四百多名專家學(xué)者、教研骨干和一線教師出席了會議．會議共有6個大會報告、22個分組報告，研討的主題有8項：（1）21世紀的中國數(shù)學(xué)教育改革；（2）數(shù)學(xué)教育測量與評價；（3）數(shù)學(xué)教育比較研究；（4）數(shù)學(xué)教學(xué)實踐研究；（5）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究；（6）影子教育與考試研究；（7）數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展； （8）幾何教科書發(fā)展史．

數(shù)學(xué)教育研究會；常務(wù)理事會；數(shù)學(xué)教育

由全國數(shù)學(xué)教育研究會和廣州大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院主辦、北京師范大學(xué)出版社協(xié)辦的2017年全國數(shù)學(xué)教育研究會常務(wù)理事會（擴大）會議暨廣州大學(xué)第八屆數(shù)學(xué)教育學(xué)術(shù)研討會于11月4—5日在廣州華泰酒店召開．來自中國內(nèi)地、中國香港、中國澳門地區(qū)的四百多名專家學(xué)者、教研骨干和一線教師出席了會議．于11月3日晚召開了常務(wù)理事會，做出了重要決定，并于11月4日下午由全國數(shù)學(xué)教育研究會秘書長內(nèi)蒙古師范大學(xué)代欽教授在大會上予以通告，主要涉及如下3個方面：

（1）確定了2018年全國數(shù)學(xué)教育研究會將于2018年7月31日—8月3日在貴州師范大學(xué)召開．

（2）全國數(shù)學(xué)教育研究會在2016年7月—2017年11月開展的各項工作．

（3）全國數(shù)學(xué)教育研究會今后工作展望．

11月4日上午，會議開幕式由廣州大學(xué)盧建川教授主持，廣州大學(xué)曹廣福教授代表廣州大學(xué)致歡迎辭，全國數(shù)學(xué)教育研究會理事長北京師范大學(xué)曹一鳴教授致開幕辭．

此次會議特別邀請了宋乃慶、涂榮豹、梁貫成、曹一鳴、曹廣福、何小亞等6位教授作大會主題報告．代欽、孫旭花、陳靜安等22位與會者作了30分鐘的小組報告．

1 21世紀的中國數(shù)學(xué)教育改革

北京師范大學(xué)曹一鳴教授的報告以“21世紀的中國數(shù)學(xué)教育改革”為題，第一部分提出問題：中國的數(shù)學(xué)教育到底是先進還是落后？從全球的視角審視中國的數(shù)學(xué)教育工作，在此基礎(chǔ)上倡導(dǎo)越來越多的數(shù)學(xué)教育工作者和一線教師共同參與研究．第二部分是由曹一鳴教授和梁貫成教授主編的《21世紀的中國數(shù)學(xué)教育》中英文出版項目發(fā)布會．曹一鳴教授隆重推出了這部凝聚眾多知名學(xué)者心血的著作，對其內(nèi)容、編寫團隊、內(nèi)容結(jié)構(gòu)和重要意義進行了詳細的闡述．該著作共6個專題部分，由24個獨立章節(jié)構(gòu)成，涵蓋了中國數(shù)學(xué)教育的各個方面的內(nèi)容．專題名稱依次是：中國數(shù)學(xué)教育概況；數(shù)學(xué)課程與教材；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展；數(shù)學(xué)教育評價．第三部分探討了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)及其主要特征的研究，針對提出的擬解決問題，從研究對象、研究工具和編碼設(shè)計展開研究，得出的主要結(jié)論有：（1）學(xué)生數(shù)學(xué)新知識的獲得以“課堂教學(xué)”形式為主；（2）專注于“解決數(shù)學(xué)問題”，容量大；（3）數(shù)學(xué)課堂的結(jié)構(gòu)比較穩(wěn)定；（4）對于數(shù)學(xué)問題的引出集中表現(xiàn)為直接提出數(shù)學(xué)問題，較少選擇“呈現(xiàn)情境→描述情境→轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題”的方式．在報告中，曹一鳴教授強調(diào)了中國數(shù)學(xué)教育研究所面臨的新的問題與挑戰(zhàn)：對現(xiàn)狀的深入研究、總結(jié)與提煉還遠遠不夠，應(yīng)該更深入分析相關(guān)因素（教師、學(xué)生、社會文化等），在精準找出問題的基礎(chǔ)上，有針對性地對癥下藥，解決．最后，曹一鳴教授闡明《21世紀中國數(shù)學(xué)教育》是國際同行認識中國數(shù)學(xué)教育近幾十年快速發(fā)展及數(shù)學(xué)教育研究水平的重要窗口，它將產(chǎn)生重要影響．

廣州大學(xué)曹廣福教授的報告“從數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)看數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育改革”，回顧了新中國成立以來的8次基礎(chǔ)教育改革，簡單總結(jié)了不同時期的改革特點．指出過去的改革忽視了一個重要的方面，即一線課堂教學(xué)．此外，報告探討了數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)，認為數(shù)學(xué)教學(xué)是一個活動過程，在整個活動過程中，學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動把要學(xué)的知識發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)則是引導(dǎo)學(xué)生進行這種創(chuàng)造工作，而不是灌輸現(xiàn)成的知識．他指出，教育改革應(yīng)該更多地關(guān)注一線課堂，否則無論多么先進的教育理念都無法落到實處．針對一線課堂提出具體的教學(xué)改革建議，不妨從3個方面入手：（1）精煉教材，剔除教材中不倫不類的問題情境；（2）重編教參，針對教材中的重要內(nèi)容編寫一套真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想性的教學(xué)指導(dǎo)書；（3）強化培訓(xùn)，根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容有針對性地進行教師培訓(xùn)，而不是空泛的理論報告．

2 數(shù)學(xué)教育測量與評價

南京師范大學(xué)涂榮豹教授的報告“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價”，從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的理論基礎(chǔ)入手，深入剖析了數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計原理新構(gòu)建所秉持的基本思想，在此基礎(chǔ)上對“教學(xué)生學(xué)會思考”、“運用研究問題一般方法教學(xué)”、“問題結(jié)構(gòu)推進教學(xué)”、“創(chuàng)設(shè)情境、提出問題”、“用啟發(fā)性提示語引導(dǎo)”、“以尋找思路為核心”等9個數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計原理進行了重新構(gòu)建，提出了3種數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的評價，即數(shù)學(xué)課堂教學(xué)分析性評價、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的特征判斷評價、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的價值判斷評價．論述了分析性評價的基本思想，搭建了分析性評價的系統(tǒng)分析框架；探討了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的特征判斷評價的理論基礎(chǔ)，從重新構(gòu)建的9個數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計原理進行深入解析，提供了特征判斷評價的依據(jù)．最后通過具體例析闡明了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的價值判斷是一種理性的、思辨的判斷，最終揭示了數(shù)學(xué)課堂評價的重要性．

西南大學(xué)宋乃慶教授的報告“我國基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)控測評模型建構(gòu)的研究”，從如下6個問題展開：（1）你認為教育統(tǒng)計與測評是不是數(shù)學(xué)教育的研究方向，如果是，應(yīng)該怎么做？（2）測評模型的內(nèi)涵是什么，基礎(chǔ)教育測評模型的內(nèi)涵是什么？（3）基礎(chǔ)教育測評模型建構(gòu)的意義是什么？（4）基礎(chǔ)教育測評模型的表現(xiàn)形式有哪些？（5）基礎(chǔ)教育測評模型構(gòu)建的步驟有哪些？（6）正在研究的基礎(chǔ)教育項目主要有哪些？宋乃慶教授針對上述問題進行了深入的分析、科學(xué)的論證，做出了合理的回答．

華南師范大學(xué)鐘佩儒的報告“數(shù)學(xué)職前教師函數(shù)概念的認知水平現(xiàn)狀測量”，以數(shù)學(xué)職前教師對函數(shù)概念的認知水平為研究對象，基于SOLO分類理論構(gòu)建了函數(shù)概念分維度的評級系統(tǒng)，借助測量問卷，以量化研究為主，為數(shù)學(xué)職前教師的自我發(fā)展提供了相應(yīng)的建議．

3 數(shù)學(xué)教育比較研究

香港大學(xué)梁貫成教授的報告“國際教育成就比較研究的政策含義”，基于過去20年“國際數(shù)學(xué)及科學(xué)趨勢研究（TIMSS）”、“全球?qū)W生閱讀能力進展研究（PIRLS）”和“國際學(xué)生評估項目（PISA）”等國際教育成就比較研究，指出它的評分結(jié)果在世界各地被一些國家用于教育政策的調(diào)整，而此種調(diào)整往往是根據(jù)研究所作出的排名榜而沒有考慮到這些研究的性質(zhì)和目標．他的報告告誡教育工作者在制定教育決策時應(yīng)該如何運用這些研究的結(jié)果及如何避免誤用研究數(shù)據(jù)，即在解讀研究結(jié)果時，不應(yīng)過分強調(diào)國家排名，斷言各背景因素與學(xué)生成績的因果關(guān)系，或?qū)蠋煹谋憩F(xiàn)作出結(jié)論．應(yīng)更加著重數(shù)據(jù)所顯示的國家成績趨勢，和學(xué)生在不同內(nèi)容與認知能力領(lǐng)域的表現(xiàn)．他強調(diào)在運用比較研究結(jié)果以制定教育政策時，應(yīng)注意這些研究的性質(zhì)及限制，并應(yīng)考慮不同國家的文化因素對教與學(xué)的影響．

溫州大學(xué)趙曉、羅碧烜的報告“兩岸小學(xué)數(shù)學(xué)教科書難度比較分析”，是一項基于教材難度比較的研究，教科書集學(xué)科知識、教育目的和學(xué)生認知特點于一體，是教學(xué)活動開展和教學(xué)質(zhì)量生成的基本要素，并對其產(chǎn)生決定性、根本性、實質(zhì)性的影響．對教科書的研究至關(guān)重要，通過教科書難度比較分析可以讓教育工作者更清楚地認識教材，更好地理解教材和更有效地利用教材．

4 數(shù)學(xué)教學(xué)實踐研究

華南師范大學(xué)何小亞教授的報告“學(xué)生接受假設(shè)的認知困難與課程、教學(xué)對策”，從“國內(nèi)外大眾不喜歡數(shù)學(xué)”這一現(xiàn)象引發(fā)思考，分析了導(dǎo)致這一現(xiàn)象最直接的原因是數(shù)學(xué)素養(yǎng)中情感態(tài)度價值觀目標的缺失，而另外的原因可能與學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)、數(shù)學(xué)原理的獲得和數(shù)學(xué)證明的認知過程中接受假設(shè)的認知困難有關(guān)．對此，他分別予以論證并總結(jié)出在數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)證明的認知過程中，學(xué)生接受假設(shè)的認知困難的主要表現(xiàn)，給出了如何克服學(xué)生接受假設(shè)的認知困難的對策，在此基礎(chǔ)上提出了課程建議：只要解決了教學(xué)的問題，文科生和理科生均可學(xué)習(xí)曲線與方程、數(shù)學(xué)歸納法的內(nèi)容．指出接受假設(shè)，甚至是不理解地接受假設(shè)，是數(shù)學(xué)認知的助推器．無法接受假設(shè)會使學(xué)生的思維受阻，數(shù)學(xué)認知無法繼續(xù)；不理解地接受假設(shè)，盡管不影響認知的繼續(xù)，但卻影響了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的達成．

澳門大學(xué)教育學(xué)院孫旭花教授的報告“螺旋變式課程理論與實踐”，談到長期以來數(shù)學(xué)是唯一國際通教的必修學(xué)科，數(shù)學(xué)教育研究與教學(xué)一直處于國際化當中，“教什么”，“如何教”似乎是統(tǒng)一的，但是國際化也給中國數(shù)學(xué)教育帶來前所未有的挑戰(zhàn)——如何知己知彼．她從中國數(shù)學(xué)教育的文化獨特性，論述了背后所遵循的中國式的理性和邏輯——螺旋變式課程設(shè)計模型．并以分數(shù)除法為例的螺旋變式課程實驗，促進反思什么是中國內(nèi)地數(shù)學(xué)課程與教學(xué)之優(yōu)良傳統(tǒng)，進而揭示螺旋變式設(shè)計課程的理論和實踐意義．

華南師范大學(xué)黎楚倩的報告“高中數(shù)學(xué)概念課學(xué)習(xí)意義講解的必要性研究”，廣州市執(zhí)信中學(xué)張蜀青的報告“問題驅(qū)動下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計原則”，惠州學(xué)院王海青的報告“關(guān)于圓錐曲線概念教學(xué)的幾點思考”都圍繞數(shù)學(xué)概念展開研究，對其進行分類比較、難度分析，揭示了數(shù)學(xué)概念在課堂教學(xué)上存在的原因、作用及價值，通過理論分析和實際調(diào)查論述了概念學(xué)習(xí)的必要性和重要性，此外還針對具體概念教學(xué)提出教學(xué)設(shè)計和教學(xué)建議．廣東第二師范學(xué)院陳靜安、曾志紅、黃思華的報告“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的教學(xué)活動經(jīng)驗研究”，北京市東城區(qū)教師研修中心王彥偉、丁雁玲的報告“小學(xué)數(shù)學(xué)教育中科普場館資源開發(fā)與利用的實踐研究”，陜西師范大學(xué)教育學(xué)院袁志斌的報告“有助于初學(xué)者探尋平面幾何解題思路之策略的教學(xué)實驗研究”和廣州市黃埔教育局教學(xué)研究室肖凌戇的報告“中學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)效教學(xué)研究”都是教學(xué)實踐活動研究，立足數(shù)學(xué)課堂教學(xué)展開了深入的研究．

5 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究

南京師范大學(xué)陳昊的報告“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在知識建構(gòu)中形成”，基于建構(gòu)主義的起源論述了數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)離不開建構(gòu)主義教學(xué)，二者相輔相成，互相促進．并強調(diào)作為教師應(yīng)該在進行教學(xué)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識體系以促進形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．華中師范大學(xué)胡吉振的報告“中西文化之比較及對目前核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)的啟示”，從中西文化的文字、世界觀、教育等3種視角對思維方式的形成過程進行比較，從而得出：中國傳統(tǒng)文化最稀缺的思維方式是以形式邏輯推理為主的抽象思維．他指出這一結(jié)論對當前六大核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)教學(xué)的啟示是：數(shù)學(xué)抽象與邏輯推理體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，是六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的核心與靈魂，在目前教學(xué)中必須把這兩個核心素養(yǎng)放在重要的地位培養(yǎng)．南京師范大學(xué)嚴卿的報告“從PME視角看邏輯推理素養(yǎng)及其培養(yǎng)”，是一項專門針對邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)的研究．為了在教學(xué)、評價中更好地體現(xiàn)邏輯推理素養(yǎng)，需要明確學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的發(fā)展水平．邏輯推理能力的培養(yǎng)可以考慮以下策略：搭建腳手架，為演繹推理鋪平道路；比較異同，為歸納推理指引方向；突出關(guān)系特征，為類比推理提供線索．

6 影子教育與考試研究

北京師范大學(xué)中國基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測協(xié)同創(chuàng)新中心王立東的報告“芻議數(shù)學(xué)教育視角下的影子教育研究”，從數(shù)學(xué)教育的視野論述了影子教育（課外補習(xí)）有著重要理論和實踐研究價值，但目前未能獲得足夠關(guān)注．通過綜述已有的研究，發(fā)現(xiàn)影子教育有效能研究，教學(xué)研究與學(xué)校咨詢研究等多個研究發(fā)展方向．最后呼吁能有越來越多的數(shù)學(xué)教育工作者能夠投入到這個研究主題中來．廣東省佛山市教育局彭海燕的報告“基于數(shù)學(xué)試題分析的高考復(fù)習(xí)重構(gòu)”，也是關(guān)注課堂外補習(xí)或者復(fù)習(xí)、考試的專題研究．她闡述了考試的內(nèi)容就應(yīng)該是教學(xué)的內(nèi)容，但考試要在相對固定的時間和空間里評估3年的學(xué)業(yè)，其內(nèi)容的綜合和組合就與教學(xué)大不相同，尤其在復(fù)習(xí)備考階段，在掌握了教學(xué)內(nèi)容的前提下，如何理性地審視教學(xué)目標和考試的能力要求之間的關(guān)系，真正實現(xiàn)統(tǒng)攬全局，合理備考，有效復(fù)習(xí)．

7 數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展

廣州市第十七中學(xué)王杰航的報告“談數(shù)學(xué)教師風(fēng)格的類型”和廣州市南武實驗中學(xué)李平的報告“運用教育敘事反思課堂教學(xué)促進教師專業(yè)發(fā)展”，是關(guān)于一線教師基于自身課堂教學(xué)實踐的研究，從教師教學(xué)的角度討論教師的專業(yè)素養(yǎng)對提高課堂教學(xué)質(zhì)量的重要性和在教學(xué)實踐的基礎(chǔ)上如何提升教師自身的專業(yè)素養(yǎng)，形成互相促進的良性循環(huán)．

8 幾何教科書發(fā)展史

內(nèi)蒙古師范大學(xué)代欽教授的報告“作圖是幾何教育的根基——兼論清末民國時期幾何作圖教科書的發(fā)展”，報告第一部分介紹了自古希臘以來幾何作圖和幾何教育的沿革，邏輯嚴密，脈絡(luò)清晰；第二部分從中國清末民國時期數(shù)學(xué)教育制度的發(fā)展歷程，梳理了課程標準中對幾何作圖教學(xué)的要求及其特點，論據(jù)詳實，總結(jié)恰如其分；第三部分展示了清末民國時期幾何作圖教科書的出版概況，并某一時期出版教科書中的代表性個案和書中具體幾何作圖的個例予以展示，最后總結(jié)了清末民國時期幾何作圖教科書的特點，資料豐富，論述清楚明白．代欽教授的報告重現(xiàn)了一百年前中國數(shù)學(xué)教育的一個側(cè)面，精彩的視聽讓與會者驚訝于中國數(shù)學(xué)教育歷史中不為大多數(shù)人熟知的一面，掀起了與會者對數(shù)學(xué)教育史討論的熱情．內(nèi)蒙古師范大學(xué)張彩云的報告“清末幾何作圖教科書研究”、內(nèi)蒙古師范大學(xué)張冬莉的報告“清末數(shù)學(xué)教科書中的勾股定理”和內(nèi)蒙古師范大學(xué)王瑞芳的報告“建國以來幾何教科書中作圖內(nèi)容的初步研究”從數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教育史的角度展開研究，對教科書及其內(nèi)容特點進行了深入剖析，以史為鑒，為今天的教科書編寫和數(shù)學(xué)教育改革、發(fā)展提出相關(guān)建議．在此基礎(chǔ)上，來自內(nèi)蒙古師范大學(xué)的代欽教授，帶領(lǐng)與會者重溫了近代教育史上的“民國現(xiàn)象”，講解生動鮮活，真實深刻，激發(fā)了大家對清末民國數(shù)學(xué)教育極大的興趣和民族自信，讓與會者們認識到今天的數(shù)學(xué)教育成績的取得不是無源之水，不忘歷史，立足當下，辯證的、全面的思考問題，信心百倍地迎接21世紀數(shù)學(xué)教育的問題與挑戰(zhàn)．

此次會議內(nèi)容豐富，討論深刻，氣氛活躍，體現(xiàn)了“百花齊放，百家爭鳴”的精神．報告內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)教育研究的諸多領(lǐng)域，是一場關(guān)乎數(shù)學(xué)教育發(fā)展改革的盛會，為廣大數(shù)學(xué)教育研究工作者提供了良好的學(xué)術(shù)交流研討平臺，開闊了與會者數(shù)學(xué)教育研究的國際視野，激發(fā)了與會者數(shù)學(xué)教育研究的熱情，促進了各地區(qū)教研骨干和一線教師數(shù)學(xué)教育研究的進一步交流和學(xué)習(xí)，使中國數(shù)學(xué)教育研究呈現(xiàn)出更好更快的發(fā)展趨勢．

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

Opportunities and Challenges of Chinese Mathematical Education at the 21st Century

ZHANG Cai-yun, DAI Qin

(Institute for the History of Science and Technology, Inner Mongolia Normal University, Inner Mongolia Hohhot 010022, China)

The 2017 Chinese Mathematics Education Research Association Executive Council (enlarged) meeting and the Eighth Mathematical Education Symposium of Guangzhou University was held in Guangzhou at April 4-5. More than 400 experts and scholars, teaching staff and school teachers from the Mainland, HongKong and Macao attended the meeting. The conference included six congress reports, 22 subgroup reports and eight conference themes. The eight themes were: 1. Chinese Mathematics Education Reform in 21st Century; 2. Measurement and Evaluation of Mathematics Education; 3. Comparative Study of Mathematics Education; 4. Study of Mathematics Teaching Practice; 5. Research of Mathematics Key Competency; 6. Shadow Education and Research of Examination; 7. Professional development of Mathematics teacher; 8. History of Geometry textbook development.

mathematical education research association; executive council; mathematical education

G40–03

A

1004–9894（2017）06–0092–03

張彩云，代欽．21世紀中國數(shù)學(xué)教育的機遇與挑戰(zhàn)——2017年全國數(shù)學(xué)教育研究會常務(wù)理事會（擴大）會議暨廣州大學(xué)第八屆數(shù)學(xué)教育學(xué)術(shù)研討會紀要[J]．數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2017，26（6）：92-94．

2017–11–25

張彩云（1984—），女，甘肅肅南裕固族自治縣人，博士生，主要從事數(shù)學(xué)史研究．