段志貴，秦 虹，寧連華

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從外延到內(nèi)涵：數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展研究走向——近年來數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展研究述評

段志貴1，秦 虹2，寧連華3

（1．鹽城師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，江蘇 鹽城 224002；2．天津市教育科學(xué)研究院，天津 300191；3．南京師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 課程與教學(xué)研究所，江蘇 南京 210097）

基于對近年來國內(nèi)外教師教育及數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展文獻(xiàn)的研究分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的特點與走向存在以下幾個典型特征：數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展研究的基本范疇從專業(yè)需要轉(zhuǎn)向到專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)上；數(shù)學(xué)教師專業(yè)理念與師德方面的研究從道德情感轉(zhuǎn)向到專業(yè)精神上；數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識的研究從關(guān)注基礎(chǔ)性轉(zhuǎn)向到注重發(fā)展性上；數(shù)學(xué)教師專業(yè)能力發(fā)展的研究從靜態(tài)分析轉(zhuǎn)向到動態(tài)生成上；數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的評價研究從知識能力結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)向到學(xué)思知行有機結(jié)合上；數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的途徑研究從外界導(dǎo)向引領(lǐng)轉(zhuǎn)向到主體自覺踐行上．展望數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展未來研究，一是基于學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的教師專業(yè)化發(fā)展要求將會被重點關(guān)注；二是數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的個性化問題研究將會越來越受到重視；三是對教師教學(xué)知識發(fā)展的研究將會更具科學(xué)性；四是數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展研究的方法將會從思辨、演繹的研究轉(zhuǎn)向?qū)嵶C和扎根理論的研究；五是研究的主體將會從“單兵作戰(zhàn)”轉(zhuǎn)向合作共同體．

數(shù)學(xué)教師；教師專業(yè)發(fā)展；教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)

近年來，中國政府及教育主管部門非常重視教師專業(yè)發(fā)展與教師專業(yè)化，密集發(fā)布了《中（小）學(xué)（幼兒園）教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試行）》（以下簡稱《專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)》）、《教師教育課程標(biāo)準(zhǔn)》、《中小學(xué)教師資格考試大綱》以及《“國培計劃”課程標(biāo)準(zhǔn)》等眾多文件，2017年年初中國教育學(xué)會專門成立了“教師專業(yè)發(fā)展研究中心”，為提升教師專業(yè)發(fā)展水平帶來了理論研究和實踐行動上的活力．然而理論重視和行動落實未必就能使教師專業(yè)發(fā)展的水平得到實質(zhì)性的提升．一個由教師組成的國際非營利性教育組織“新教師項目”（TNTP）于2015年發(fā)布了名為《海市蜃樓——直面教師專業(yè)發(fā)展的殘酷事實》的報告[1]，提出美國教師專業(yè)發(fā)展的愿景與現(xiàn)實存在很大落差，集中體現(xiàn)在大投入小改善、促進(jìn)因素不明確、教師缺乏正確的自我認(rèn)識等問題，引起了國際教育界的廣泛關(guān)注．無獨有偶，在中國亦有專家學(xué)者認(rèn)為推進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展的許多活動收效甚微，很難實現(xiàn)有效的教師專業(yè)發(fā)展[2-3]．?dāng)?shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的現(xiàn)狀一樣存在著諸多亟待解決的問題，有關(guān)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的研究正越來越被數(shù)學(xué)教育界所關(guān)注和重視．在最近幾屆國際數(shù)學(xué)教育大會（International Conference on Mathematical Education，ICME）上，都會被安排有一個“數(shù)學(xué)教師教育研究”專題研究組，反映出國際數(shù)學(xué)教育研究越來越重視數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展．在2016年舉辦的ICME-13上，按照小學(xué)、中學(xué)兩個學(xué)段安排了數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展研究主題[4]．當(dāng)前中國高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)正在進(jìn)行新一輪修訂，如何針對2016年9月發(fā)布的《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》開展有針對性地數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展研究是數(shù)學(xué)教育界關(guān)注的重要領(lǐng)域．

研究綜述了國內(nèi)外專家學(xué)者在數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展上的觀點，分析近年來基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的研究現(xiàn)狀，并據(jù)此對未來數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展研究趨勢作出展望．

1 數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展研究的基本范疇：從專業(yè)需要到專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)

教師專業(yè)發(fā)展乃是教師為提升專業(yè)水準(zhǔn)與專業(yè)表現(xiàn)而自我抉擇所進(jìn)行的各項活動與學(xué)習(xí)的歷程，以其促進(jìn)專業(yè)成長，改進(jìn)教學(xué)效果，提高學(xué)習(xí)效能[5]．從個體角度看, 教師專業(yè)發(fā)展是指“通過系統(tǒng)的努力來改變教師的專業(yè)實踐、信念、以及對學(xué)校和學(xué)生的理解”[6]，它“強調(diào)教師個體知識、技能的獲得以及教師生命質(zhì)量的成長”[7]；從群體的角度看,教師專業(yè)發(fā)展是指教師這個職業(yè)群體符合專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的程度, 即職業(yè)專業(yè)化過程[8]．縱觀國內(nèi)外教師專業(yè)發(fā)展的研究，主要集中在兩個領(lǐng)域：一個是教師專業(yè)發(fā)展階段理論的研究；另一個是教師專業(yè)發(fā)展本體的研究．就教師專業(yè)發(fā)展階段理論研究而言，數(shù)學(xué)與其它學(xué)科沒有什么不同．誠如有學(xué)者提出的大多數(shù)教師專業(yè)發(fā)展階段理論在解釋其變化機制上都存在不足，同時對描述變化的指標(biāo)選擇也缺乏清楚的闡述，因此，在教師專業(yè)發(fā)展研究的過程中，許多研究者逐步從時間序列的發(fā)展深入到教師素質(zhì)能力的發(fā)展變化上[9]．

早期帶有數(shù)學(xué)學(xué)科特點的教師專業(yè)發(fā)展研究的觀點集中在教師專業(yè)成長的需要上．早在ICMI-7國際數(shù)學(xué)教育大會上，國際數(shù)學(xué)教育委員會秘書長、丹麥羅斯基特大學(xué)的M·瓊斯教授在他的“論數(shù)學(xué)教師的培養(yǎng)”的大會報告里就提出合乎標(biāo)準(zhǔn)的、理想的數(shù)學(xué)教師應(yīng)涵蓋4個基本范疇：數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識基礎(chǔ)的構(gòu)建；數(shù)學(xué)教師專業(yè)技能的嫻熟；數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)的形成與發(fā)展；數(shù)學(xué)教師專業(yè)情意的健全[10]．

《英格蘭（數(shù)學(xué)）教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)》雖分為合格教師、普通教師、熟練教師、優(yōu)秀教師和高級技能教師5個類別，但在專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的具體內(nèi)涵上卻是統(tǒng)一為數(shù)學(xué)專業(yè)品質(zhì)、數(shù)學(xué)專業(yè)知識和理解、數(shù)學(xué)專業(yè)技能等3個方面[11]．

美國教師教育認(rèn)證委員會最新頒布的《NCATE 數(shù)學(xué)教師標(biāo)準(zhǔn)（2012）》明確數(shù)學(xué)教師申請者必須符合“數(shù)學(xué)內(nèi)容知識”、“數(shù)學(xué)實踐（內(nèi)容領(lǐng)域里的類似于對數(shù)學(xué)的理解與應(yīng)用）”、“（數(shù)學(xué)）內(nèi)容教學(xué)法”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境”、“學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)”、“專業(yè)知識和技能”、“專業(yè)領(lǐng)域體驗和現(xiàn)場教學(xué)實踐”等7個方面的標(biāo)準(zhǔn)要求[12]．

在中國，教育主管部門沒有單列學(xué)科教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，目前是把中小學(xué)、幼兒園各學(xué)科教師合并在一起制訂的統(tǒng)一的《專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)》．在這個試行的《專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)》里，把中小學(xué)、幼兒園教師專業(yè)發(fā)展的一級維度界定為專業(yè)理念與師德、專業(yè)知識和專業(yè)能力3個方面[13]，其中基本理念包括學(xué)生為本、師德為先、能力為重、終身學(xué)習(xí)4個方面，專業(yè)知識主要包括教育知識、學(xué)科知識、學(xué)科教學(xué)知識和通識性知識4個方面，專業(yè)能力則包含教學(xué)設(shè)計、教學(xué)實施、班級管理與教育活動、教育教學(xué)評價、溝通與合作以及反思與發(fā)展等6個方面，如圖1所示．“《專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)》是國家對幼兒園、小學(xué)和中學(xué)合格教師專業(yè)素質(zhì)的基本要求，是教師實施教育教學(xué)行為的基本規(guī)范，是引領(lǐng)教師專業(yè)發(fā)展的基本準(zhǔn)則，是教師培養(yǎng)、準(zhǔn)入、培訓(xùn)、考核等工作的重要依據(jù)”[13]．

圖1 中國教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)

可以看出，國內(nèi)外學(xué)者在教師專業(yè)發(fā)展上的研究都帶有鮮明的時代烙印，早先的研究基于專業(yè)需要，一般圍繞著數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展的“專業(yè)理念、專業(yè)知識、專業(yè)能力、專業(yè)品德及自我更新意識和創(chuàng)新意識”等5個方面[14]．及至國家《專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)》的頒布，直至當(dāng)前，以專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)為基本價值取向去研究數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展成為共識，許多政策或研究也都偏重于從專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)出發(fā)．?dāng)?shù)學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)包括專業(yè)基礎(chǔ)和專業(yè)實踐兩個維度，在這兩個維度下細(xì)分為健全人格與職業(yè)道德、學(xué)科與教育教學(xué)專業(yè)知識、促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展、教育教學(xué)研究與專業(yè)發(fā)展4個關(guān)鍵表現(xiàn)領(lǐng)域[15]．因此，數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展這一核心概念被界定為：個體教師在數(shù)學(xué)專業(yè)情意（職業(yè)態(tài)度或?qū)I(yè)品質(zhì)或教師認(rèn)識信念）、數(shù)學(xué)學(xué)科知識、數(shù)學(xué)教學(xué)（實踐）技能等方面不斷完善的過程，即由一個新手逐漸發(fā)展成為一個專家型教師的過程．

基于專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的教師專業(yè)發(fā)展研究，從理論上說，立論有了基礎(chǔ)，評價也有了依據(jù)．當(dāng)然各學(xué)科帶有各自的專業(yè)特點，教師的專業(yè)發(fā)展也帶有其特殊性．相比西方發(fā)達(dá)國家，我國的學(xué)科教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)還停留在相關(guān)學(xué)者自說自話階段，有關(guān)數(shù)學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的研究尚未形成．其實，這一標(biāo)準(zhǔn)并不需要官方出臺相關(guān)文件，發(fā)揮全國數(shù)學(xué)教育研究會等學(xué)術(shù)團(tuán)體的引領(lǐng)作用也許正是時候．

2 數(shù)學(xué)教師專業(yè)理念與師德方面的研究：從道德情感到專業(yè)精神

國外教師教育研究專家哈格里夫斯認(rèn)為，教師專業(yè)發(fā)展不僅應(yīng)包括知識、技能等技術(shù)性維度，還應(yīng)該廣泛考慮道德、政治和情感的維度[16]．這一觀點得到許多專家的響應(yīng)．國內(nèi)學(xué)者盧乃桂、鐘亞妮亦認(rèn)為教師的專業(yè)發(fā)展不僅包括教師個體生涯中知識、技能的獲得與情感的發(fā)展，還涉及與學(xué)校、社會等更廣闊情境的道德與政治因素[17]．從道德修養(yǎng)的視角研究數(shù)學(xué)教師的必備品質(zhì)，有學(xué)者提出數(shù)學(xué)教師要有一顆公正之心，尊重學(xué)生；要有耐心，善待有錯誤的學(xué)生，盡力幫助學(xué)生；要善于換位思考，心里要裝著學(xué)生，時刻為學(xué)生的健康成長著想，達(dá)到教育服務(wù)的目的[18]．

把專業(yè)理念與師德相提并論，是近年來研究的趨勢．所謂教師專業(yè)理念，指的是“教師在對教育工作本質(zhì)理解基礎(chǔ)上形成的關(guān)于教育的觀念和理性信念”[19]；師德則是一種職業(yè)和執(zhí)業(yè)道德，是“教師和一切教育工作者在從事教育活動中必須遵守的道德規(guī)范和行為準(zhǔn)則，以及與之相適應(yīng)的道德觀念、情操和品質(zhì)”．專業(yè)理念是教師關(guān)于教育對象、內(nèi)容、方式的專業(yè)性觀念，師德則是教師側(cè)重于從事教育教學(xué)活動中必須遵守的道德規(guī)范、行為準(zhǔn)則、情操等個人品質(zhì)．專業(yè)理念與師德共同從認(rèn)識層面支配和制約著其教育教學(xué)行為，教師對職業(yè)的理性認(rèn)識，對學(xué)生、教育教學(xué)、個人修養(yǎng)的態(tài)度都可通過理論學(xué)習(xí)、實踐反思、相互學(xué)習(xí)達(dá)到認(rèn)同與內(nèi)化．

國內(nèi)有專家從專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的視角把數(shù)學(xué)教師的專業(yè)理念與師德分為“愛崗敬業(yè)，履職盡責(zé)”、“關(guān)愛學(xué)生，教書育人”、“為人師表，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)”、“熱愛生活，身心健康”等4個版塊，并針對新手到熟練、熟練到成熟、成熟到卓越3個不同類別分別制訂出具體的專業(yè)理念與師德要求[15]．

然而，同樣都是敬業(yè)，不同的老師有不同的外顯形式．有的教師花大量的時間備課，而有的教師則表現(xiàn)為對學(xué)生的嚴(yán)厲管教．張華軍、朱旭東認(rèn)為教師的專業(yè)發(fā)展應(yīng)當(dāng)提升到專業(yè)精神層面上來．所謂精神，指的是具有主體性的個體對自我、工作對象、工作實踐本身的感知、反思、理解以及行動上的調(diào)整．他們提出構(gòu)建教師專業(yè)精神分為教師專業(yè)認(rèn)同、教師美德和教師使命3個發(fā)展層次，如圖2所示[20]．

圖2 教師專業(yè)精神的內(nèi)涵構(gòu)建

如果說數(shù)學(xué)教師的專業(yè)技能是傳播知識、開發(fā)智力、培養(yǎng)學(xué)生能力的關(guān)鍵因素，是提升教師專業(yè)精神的重要保證，那么數(shù)學(xué)教師的專業(yè)精神就是培養(yǎng)教師能力的前提和動力[21]．以教師專業(yè)認(rèn)同中的信念研究為例，當(dāng)代西方著名教育家帕亞雷斯（Pajares）認(rèn)為“信念比知識更強大地影響著個人如何組織、定義任務(wù)和困難，是行為強有力的預(yù)測變量”[22]．一般意義上的教育信念包括教師對教育觀念、教育基本理論以及教育教學(xué)行為的總的看法和基本主張[23]．與執(zhí)教學(xué)科專業(yè)相一致的教育信念，有時也稱之為專業(yè)信念．專業(yè)信念是教育信念中最核心的組成部分．就數(shù)學(xué)教師而言，歐尼斯特（Ernest）和阿吉雷（Aguirre）提出數(shù)學(xué)教師的信念主要包括對數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的看法或觀念，對數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)的看法或模型，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程的看法或模型[24-25]，中國學(xué)者喻平提出數(shù)學(xué)教師的認(rèn)識信念系統(tǒng)由5部分組成，主要包括對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)生以及對自我的認(rèn)識信念；現(xiàn)階段中國數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識信念傾向性的依次是：現(xiàn)代教學(xué)信念——相對論數(shù)學(xué)信念、現(xiàn)代教學(xué)信念——客觀論數(shù)學(xué)信念、傳統(tǒng)教學(xué)信念——相對論數(shù)學(xué)信念、傳統(tǒng)教學(xué)信念——客觀論數(shù)學(xué)信念[26]．

早期面上的調(diào)查一般停留在教師專業(yè)理念與師德的基本層面，諸如超過85%的數(shù)學(xué)教師在專業(yè)發(fā)展的愿望上很強或較強；教師隨著教齡的增加，在業(yè)務(wù)上提升的愿望會逐步減弱[27]；20%左右的數(shù)學(xué)教師未能做到給予學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)以及探究學(xué)習(xí)的時間[28]，等等．以教師專業(yè)發(fā)展為目標(biāo)的研究，越來越關(guān)注個體的自主反思與提升，因而把教師專業(yè)理念與師德要求上升到專業(yè)精神層面，重視和加強教師在專業(yè)認(rèn)同、教師美德和教師使命上的研究成為理論與實踐相銜接的必然要求．

3 數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識結(jié)構(gòu)的研究：從關(guān)注基礎(chǔ)性到注重發(fā)展性

構(gòu)成專業(yè)的首要標(biāo)準(zhǔn)是需要一套完善的專門知識體系作為專業(yè)人員從業(yè)的依據(jù)，植根于經(jīng)驗與理論的基礎(chǔ)知識，是所有專業(yè)的中心[29]．基于不同的研究視角，國外專家學(xué)者構(gòu)建了許多教師知識的結(jié)構(gòu)模型．這些模型相互間有聯(lián)系，也有區(qū)別，各有側(cè)重，共同的觀點是都主張教師必須具備學(xué)科知識、一般的教學(xué)法知識和學(xué)科教學(xué)法知識[30]．國內(nèi)有關(guān)教師知識結(jié)構(gòu)的研究也有許多，但為教育界廣泛認(rèn)同的并不多見，比較有代表性的是林崇德等專家的教師知識分類，他們把教師知識分為本體性知識，文化知識，條件性知識，實踐性知識[31]．在數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識分類上，有兩個觀點比較有代表性，一是范良火的分類方法，將數(shù)學(xué)教師知識分為數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容知識、數(shù)學(xué)教學(xué)的課程知識和數(shù)學(xué)教學(xué)的方法知識[32]；二是喻平的分類方法，把數(shù)學(xué)教師知識分為數(shù)學(xué)知識、教育學(xué)知識、心理學(xué)知識以及其它學(xué)科知識和環(huán)境特別的知識[33]．

近年來，關(guān)于教師知識的研究特別關(guān)注其中的學(xué)科教學(xué)知識．許多專家都認(rèn)為，“學(xué)科教學(xué)知識是教師通過將學(xué)科內(nèi)容轉(zhuǎn)化和表征為有教學(xué)意義的形式、適合于不同能力和背景的學(xué)生而產(chǎn)生的知識，是綜合了學(xué)科知識、教學(xué)和背景知識而成的知識，是教師獨一無二的領(lǐng)域，也是他們自身的專業(yè)理解的特殊形式”[34]．黃毅英把數(shù)學(xué)教師開展常規(guī)教學(xué)應(yīng)具備的知識分為3類，即數(shù)學(xué)學(xué)科知識（MK）、一般教學(xué)法知識（PK）、有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識（CK）[35]，如圖3所示．

圖3 MPCK一般結(jié)構(gòu)

鮑爾等則提出教學(xué)用數(shù)學(xué)知識MKT理論[36]，他們把數(shù)學(xué)教師的知識分為學(xué)科內(nèi)容知識（SMK）和教學(xué)內(nèi)容知識（PCK）兩個方面，學(xué)科方面知識主要包括通識內(nèi)容知識（CCK——師生都應(yīng)當(dāng)掌握的數(shù)學(xué)知識），延伸內(nèi)容知識（HCK——不同數(shù)學(xué)專題之間的聯(lián)結(jié)以及對具體數(shù)學(xué)專題在課程或?qū)W科中的地位的認(rèn)識），特殊內(nèi)容知識（SCK——教師為了教學(xué)而必須具備的一種獨特的數(shù)學(xué)知識））；學(xué)科教學(xué)知識主要包括內(nèi)容和學(xué)生的知識（KCS——教師估計學(xué)生可能的想法、可能遇到的困難的知識），內(nèi)容和教學(xué)的知識（KCT——聯(lián)合了關(guān)于數(shù)學(xué)和教學(xué)這兩個方面的知識）以及內(nèi)容和課程的知識（KCC——與課程內(nèi)容相關(guān)的知識），如圖4所示．

此外，美國學(xué)者科克倫·史密斯提出把教師知識分為“為了實踐的知識、教學(xué)的知識、實踐的知識”3類，教師參加實踐要有“為了實踐的知識”作為支持，才能獲得教學(xué)的知識與實踐的知識，3者互為前提，這3個知識分別源自專家創(chuàng)造、教師實踐中的反思、教師與專家實踐中的合作[37]．顯然，“教師實踐知識是教師在個人專業(yè)實踐的經(jīng)歷中形成的”[38]，也即教師實踐知識的獲得需要一個有理論支撐、有合作支持、有實踐經(jīng)歷的場域．這一觀點也被國內(nèi)王宏、史寧中所認(rèn)同，他們提出數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展，需要以教師對自我知識的積極拓展為前提，也需要以實踐型的教師教育為基石[39]．

圖4 鮑爾“教學(xué)用數(shù)學(xué)知識”分類

對于數(shù)學(xué)教師的學(xué)科教學(xué)知識（PCK）和面向教學(xué)的數(shù)學(xué)知識（MKT）之間的差異，徐章韜提出PCK強調(diào)學(xué)科知識和教學(xué)法知識的有機融合，而MKT雖本身具有教學(xué)法維度，但關(guān)注的是教師對學(xué)科知識的關(guān)鍵性理解．PCK把關(guān)注點放在教師身上，認(rèn)為教師擁有了這種知識，就能將自己所掌握的學(xué)科知識轉(zhuǎn)化為易于學(xué)生理解的形式，具體表現(xiàn)為知道如何使用合適的演示、舉例、類比等來呈現(xiàn)學(xué)科內(nèi)容，知道學(xué)生理解知識的困難所在和錯誤的根源，等等；MKT把關(guān)注點放在教學(xué)上，強調(diào)教師要有數(shù)學(xué)的眼光和對課堂的預(yù)見性，認(rèn)為教師擁有了這種知識，就能對教學(xué)任務(wù)的選擇、組織和實施進(jìn)行數(shù)學(xué)的分析和評估，能診斷和預(yù)測學(xué)生學(xué)習(xí)困難和錯誤的原因，并在這些工作的基礎(chǔ)上擬定合適的教學(xué)策略[40]．

可以看到，與教學(xué)實踐相結(jié)合，致力于教師專業(yè)發(fā)展擁有知識的轉(zhuǎn)化與應(yīng)用，是當(dāng)前乃至今后較長時間內(nèi)的研究熱點．關(guān)注課堂教學(xué)的師生交往以及在此過程中的教師角色定位、角色轉(zhuǎn)化、角色成長都為教師知識結(jié)構(gòu)研究預(yù)留出相應(yīng)的研究空間．

4 數(shù)學(xué)教師專業(yè)能力發(fā)展的研究：從靜態(tài)分析到動態(tài)生成

近年來，與教師知識的研究一樣，關(guān)于教師專業(yè)能力的研究成果也比較豐碩．歐盟委員會在2005年制定的“歐洲教師能力和資質(zhì)的共同標(biāo)準(zhǔn)”中提出教師應(yīng)具備3項重要能力，即與他人協(xié)作的能力，處理知識、技術(shù)和信息協(xié)作的能力，以及與社會協(xié)作的能力[41]．James D Klein等在2007年給出新的教師能力標(biāo)準(zhǔn)，他們認(rèn)為教師能力主要包括專業(yè)基礎(chǔ)、計劃與準(zhǔn)備（的能力）、教學(xué)方法與策略方面（的能力）、評估與評價（的能力）以及教學(xué)管理（的能力）[42]．2007年法國國民教育部頒布的《教師培訓(xùn)大學(xué)學(xué)院的教師培訓(xùn)管理手冊》中提出中小學(xué)教師應(yīng)該具備教師作為國家公務(wù)員的道德和職責(zé)、教學(xué)和溝通的語言能力、學(xué)科教學(xué)能力和綜合文化素質(zhì)、計劃并實施教學(xué)活動的能力、組織班級工作的能力、了解學(xué)生多樣性的能力、評價學(xué)生的能力、使用信息與通訊技術(shù)的能力、與學(xué)生家長和學(xué)?；锇閰f(xié)調(diào)合作的能力、改革創(chuàng)新能力等10項專業(yè)能力[43]．國內(nèi)也有專家學(xué)者提出自己的觀點，李方認(rèn)為教師專業(yè)能力結(jié)構(gòu)由師德、教育專業(yè)素養(yǎng)、學(xué)科專業(yè)水準(zhǔn)、博雅素養(yǎng)、身體素質(zhì)和心理素質(zhì)這6項一級指標(biāo)構(gòu)成．教師專業(yè)能力的高低取決于這6項素質(zhì)指標(biāo)的發(fā)展水平及其統(tǒng)整的效應(yīng)[44]．還有專家基于PCK的研究提出教師的專業(yè)能力主要包括學(xué)科教學(xué)能力、教學(xué)設(shè)計能力和資源應(yīng)用能力等，如圖5所示．

圖5 基于PCK理論的教師專業(yè)能力結(jié)構(gòu)

就數(shù)學(xué)教師的能力結(jié)構(gòu)而言，2004年，美國出版了《學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn)》，該標(biāo)準(zhǔn)中提到的數(shù)學(xué)教師應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)也能從側(cè)面反映出數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的能力．具體包括擴(kuò)展數(shù)學(xué)知識的能力、數(shù)學(xué)教學(xué)的能力（導(dǎo)入、提問、分組活動、溝通表達(dá)、評價等）、評價學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力、因材施教的能力、使用媒體和技術(shù)加強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力以及培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新的能力等[45]．國內(nèi)有許多學(xué)者就數(shù)學(xué)教師的能力結(jié)構(gòu)也提出了自己的主張．傅敏、劉燚從現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程的視角提出了現(xiàn)代數(shù)學(xué)教師的能力結(jié)構(gòu)，認(rèn)為數(shù)學(xué)教師能力結(jié)構(gòu)包括基礎(chǔ)能力、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)教學(xué)能力和拓展能力[46]；李方烈提出應(yīng)當(dāng)具有認(rèn)知能力（觀察比較、分析綜合、抽象概括、歸納演繹等各種思維能力）、實踐能力（數(shù)學(xué)教學(xué)能力、思想教育能力、數(shù)學(xué)教育研究能力等）、學(xué)習(xí)能力（接受和選擇各種信息，自己吸收新知識, 學(xué)會新本領(lǐng)，自我發(fā)展的能力）等[47]．

黃志平認(rèn)為數(shù)學(xué)教師能力是由多種成分構(gòu)成的一種綜合體，是需要與時俱進(jìn)的動態(tài)結(jié)構(gòu)，分為3個不同層次（即基礎(chǔ)能力—專業(yè)能力—拓展能力3個層次），呈三棱錐結(jié)構(gòu)，如圖6所示，主要包括基礎(chǔ)能力（認(rèn)識能力、語言表達(dá)能力、交往人際能力、信息素養(yǎng)和終身學(xué)習(xí)能力等）、數(shù)學(xué)能力（空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題的能力等）、數(shù)學(xué)教學(xué)能力（數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計能力、數(shù)學(xué)教學(xué)實施能力、數(shù)學(xué)教學(xué)監(jiān)控能力和數(shù)學(xué)教學(xué)反思能力等）以及拓展能力（數(shù)學(xué)教研能力和創(chuàng)造能力等）[48]．

圖6 數(shù)學(xué)教師的專業(yè)能力結(jié)構(gòu)

可以看出，許多研究是基于建構(gòu)主義理論引發(fā)而生的．然而能力的培養(yǎng)，有時用建構(gòu)主義理論也難以解釋清楚．許多專家認(rèn)識到教師能力的構(gòu)成只是一種靜態(tài)的研究，有關(guān)教師專業(yè)能力的研究主要應(yīng)當(dāng)落腳在教師的培養(yǎng)研究、行動改進(jìn)研究上．雖然目前的研究還不夠成熟，但隨著研究的深入，對教師能力結(jié)構(gòu)及培養(yǎng)模式的研究必然會躍上一個新的臺階．

5 數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的評價研究：從知識能力結(jié)構(gòu)體系到學(xué)思知行有機結(jié)合

在教師專業(yè)發(fā)展的評價上，其評價體系如何構(gòu)建一直存在較大的爭議．國內(nèi)學(xué)者戴瑩通過設(shè)計問卷將評價指標(biāo)體系設(shè)計成“教師基本素養(yǎng)”、“教師工作”、“教師工作績效”3個一級維度下的53個問題的三級評分形式，對遼寧省482名高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行調(diào)查，運用Parscale軟件，采用拓廣分部評分模型（GPCM）對問卷進(jìn)行分析，就高中數(shù)學(xué)教師各級評價指標(biāo)認(rèn)可的一致性、區(qū)分度、重要程度、難度以及被調(diào)查教師潛在特質(zhì)進(jìn)行評價研究，提出教師專業(yè)發(fā)展評價要真正發(fā)揮其作用，需要所有評價者與被評價者樹立正確的評價目的觀，把評價的關(guān)注點放在教師原有基礎(chǔ)的不斷提高和專業(yè)發(fā)展上，關(guān)注素養(yǎng)提高，注重科研引領(lǐng)，重視教學(xué)設(shè)計，明確達(dá)標(biāo)成績[49]．

葉加堅等以數(shù)學(xué)學(xué)科的特點為依托，提出通過“能”、“行”、“效”3個維度評價中小學(xué)數(shù)學(xué)教師．其所謂的能，是指中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)和能力；行，是指中小學(xué)教師的職業(yè)行為和表現(xiàn)（包括思想修養(yǎng)、情感態(tài)度和工作表現(xiàn)）；效，是指中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教育教學(xué)效果，包括教學(xué)質(zhì)量、教育質(zhì)量、教研成果[50]．

上述兩個評價維度的設(shè)定都沒有說出科學(xué)的依據(jù)所在，因而其研究結(jié)論的說服力受到一定程度削弱．王光明、劉金英等提出教師的“學(xué)思知行”有機結(jié)合是學(xué)生“學(xué)思知行”有機結(jié)合的重要保證，并通過“提出假說—問卷訪談—修改完善—樣本檢驗”的技術(shù)路線，構(gòu)建了基于“日常行為”、“課前備課”、“課堂教學(xué)”及“課后反思”等4個方面20個指標(biāo)的數(shù)學(xué)教師評價體系[51]，以用于評價主體（包括教師本人、同事、年級組長、教研組組長等）對被評價教師的評價．這一研究的科學(xué)性得到證實，受到廣泛關(guān)注．

美國教育學(xué)家古斯基曾提出“教師對專業(yè)發(fā)展活動的反應(yīng)、教師的學(xué)習(xí)、教師所在組織的支持和變化、教師對新知識和新技能的應(yīng)用、教師所教學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果”的教師專業(yè)發(fā)展評價模型，這5個層次由簡單到復(fù)雜，前4個層次關(guān)注的是教師及教師所處的組織，最后一個層次關(guān)注的是教學(xué)對象即學(xué)生[52]．這一評價模型的主要優(yōu)點是“具體、清晰、易于操作，對教師專業(yè)發(fā)展評價工作極具指導(dǎo)性；以形成性評價為指向，旨在改進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展活動或項目；深入的價值分析，增強了該模式的解釋力”[53]．近年來，美國最有影響的教師評價系統(tǒng)是田納西州開發(fā)的教育者提升模式（Tennessee Educator Acceleration Model，簡稱TEAM）．這一教師評價系統(tǒng)結(jié)合課堂觀察、學(xué)生階段性成績與進(jìn)步，兼顧量化評價與質(zhì)性評價，具體地說，50%來自于學(xué)生學(xué)業(yè)成績（35%是學(xué)生成績的增值，15%來源于學(xué)生的其它標(biāo)準(zhǔn)化測驗成績）；50%來自于課堂觀察和專業(yè)化報告的質(zhì)性評估[54]，其中課堂觀察的評估主要包括教學(xué)設(shè)計與計劃、教學(xué)環(huán)境、教學(xué)過程和專業(yè)化水平3個一級指標(biāo)以及19個二級指標(biāo)（教學(xué)設(shè)計與計劃包含3個，教學(xué)環(huán)境包含4個，教學(xué)過程包含12個）構(gòu)成[55]．這一評價系統(tǒng)的運作，有助于教師全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而為學(xué)生乃至整個班級制定合理的學(xué)習(xí)計劃，更好地落實因材施教，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果．同時，在課堂觀察后的一周之內(nèi)，評估者會與教師召開會議，對評價結(jié)果給出反饋，即對相關(guān)教師教學(xué)的“優(yōu)勢領(lǐng)域”和“需要提升的領(lǐng)域”進(jìn)行交流．專業(yè)人員提出具有針對性的建議，協(xié)助教師制定專業(yè)成長計劃，從而改善他們的教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，真正發(fā)揮了評價的診斷調(diào)節(jié)功能[56]．

如何評價教師專業(yè)發(fā)展，難在維度劃分的科學(xué)性上．可以看出，價值取向的不同，影響著研究者的研究視角，得出的結(jié)論也不盡相同．無論如何，行動研究也許是最接地氣的研究，因此，學(xué)思知行有機結(jié)合應(yīng)當(dāng)成為今后研究教師專業(yè)發(fā)展評價關(guān)注的重點，也是今后研究的一個主流方向．

6 數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的途徑研究：從外界導(dǎo)向引領(lǐng)到主體自覺踐行

在早期有關(guān)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)的討論中，國際數(shù)學(xué)教育委員會M·瓊斯強調(diào)，數(shù)學(xué)教師發(fā)展應(yīng)具備綜合素養(yǎng)以及專業(yè)發(fā)展的方向，即應(yīng)該建構(gòu)系統(tǒng)的知識框架，形成專業(yè)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及具備特定的情感[57]．近年來，國外數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展途徑的研究，與一般層面上的教師專業(yè)發(fā)展研究一樣，集中“教師教育”、“教師學(xué)習(xí)”、“合作”、“指導(dǎo)”和“反思”幾個關(guān)鍵詞上[58]．教師教育是促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展的最有效途徑[59]；教師學(xué)習(xí)作為一種有效促進(jìn)教師主動發(fā)展的形式得到諸多關(guān)注[60]；合作作為教師學(xué)習(xí)的重要途徑，也是教師專業(yè)發(fā)展的一種有效方式[61]；指導(dǎo)者根據(jù)不同情境、不同問題，對不同教師進(jìn)行有效指導(dǎo)對于教師專業(yè)發(fā)展也有著重要作用[62]；反思是個體參與社會活動和發(fā)生社會關(guān)系產(chǎn)生實際效果的關(guān)鍵，在很大程度上影響著個體參與社會活動取得的效果，因此，反思是教師專業(yè)發(fā)展的有效途徑[63]．

國內(nèi)有學(xué)者基于思維視角提出數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展要著重于數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)規(guī)律的掌握，理解數(shù)學(xué)和學(xué)生，還要構(gòu)建與之相適應(yīng)的連續(xù)的支持性學(xué)習(xí)環(huán)境[64]．也有學(xué)者基于數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合，認(rèn)為HPM教學(xué)設(shè)計與實施能夠促進(jìn)教師的數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)教學(xué)觀和學(xué)生觀的改善，提升數(shù)學(xué)教師的教學(xué)設(shè)計能力、溝通交流及合作能力、教學(xué)科研能力[65]．還有學(xué)者把促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)劃分為5個水平，即從第0水平提升為第4水平，形成HPM概念的過程，主要經(jīng)歷了積累、復(fù)合思維（聯(lián)想、聚集、鏈結(jié)、擴(kuò)散、擬概念）、抽象化3個階段[66]．

當(dāng)前數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展上存在的問題主要包括：自我更新意識相對比較薄弱，創(chuàng)新意識不足[67]；缺乏對數(shù)學(xué)知識的深刻理解、難以把握新教材的處理、難以駕馭活動式的課堂，并缺乏熟練使用信息技術(shù)的能力[68]；通識性知識（心理學(xué)知識、社會科學(xué)知識及其它自然科學(xué)知識）欠缺，教育理論著作閱讀量不夠，向教學(xué)專家名師學(xué)習(xí)和自編教學(xué)參考資料等方面做得不好[69]．有專家認(rèn)為產(chǎn)生上述問題是由于對教師缺乏科學(xué)有效的指導(dǎo)[70]；也有專家認(rèn)為造成數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展成效不顯著的原因是數(shù)學(xué)教師工作任務(wù)重，缺少學(xué)習(xí)空間；教師目標(biāo)性不明確，缺乏主觀性；教師自我突破意識不夠，學(xué)習(xí)停留于表面；教師科研意識淡薄，缺少行動研究[71]．

丁亞元認(rèn)為數(shù)學(xué)教師作為專業(yè)發(fā)展的主體，作為數(shù)學(xué)新課程改革的具體實施者，積極開展自我導(dǎo)向?qū)W習(xí)是提高專業(yè)發(fā)展效率與教育教學(xué)效果的有效途徑，也是建構(gòu)數(shù)學(xué)教師終身學(xué)習(xí)體系的重要目標(biāo)．為了促進(jìn)數(shù)學(xué)教師有效地進(jìn)行專業(yè)發(fā)展，更快更好地形成自我導(dǎo)向?qū)W習(xí)能力，一方面要促進(jìn)數(shù)學(xué)教師實現(xiàn)自我導(dǎo)向?qū)W習(xí)的內(nèi)在改變，主要途徑包括激發(fā)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的動機，強化自我導(dǎo)向?qū)W習(xí)的意識；培養(yǎng)數(shù)學(xué)教師自我導(dǎo)向?qū)W習(xí)的能力，明晰自我導(dǎo)向?qū)W習(xí)的策略與步驟；提升數(shù)學(xué)教師的元認(rèn)知水平，促進(jìn)教師專業(yè)反思能力的提高；另一方面要為數(shù)學(xué)教師的自我導(dǎo)向?qū)W習(xí)做好外在支持，創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和氛圍，創(chuàng)建優(yōu)質(zhì)、多元的專業(yè)學(xué)習(xí)資源[72]．

可以看到有關(guān)教師專業(yè)發(fā)展途徑的研究，正從外在客觀引領(lǐng)轉(zhuǎn)向主體內(nèi)在自我成長的驅(qū)動．誠如美國教育學(xué)家布洛（Bullough R. V）所說，“教師發(fā)展的本質(zhì)是發(fā)展的自主性，發(fā)展是教師不斷超越自我的過程、不斷實現(xiàn)自我的過程，更是教師作為主體自覺、主動、能動、可持續(xù)地建構(gòu)過程”[73]．教師專業(yè)發(fā)展應(yīng)當(dāng)是教師作為主體自我的主動發(fā)展，應(yīng)成為教師內(nèi)在的要求，而不是通過外界的規(guī)定或強制．當(dāng)然，由于教師舊有知識包含的價值規(guī)律與今天的認(rèn)識不完全一致，教師的自我分析和反思必然受到自身“慣性”的影響，教師要在尊重客觀指引的前提下，借助于外在的培訓(xùn)、幫助，在外界所提供的更為正規(guī)、更為公開的專業(yè)發(fā)展環(huán)境中充分發(fā)揮自己的能動性,根據(jù)自己的實際情況提出有針對性的問題，制定個性化發(fā)展的規(guī)劃, 既不被動地盲從，也不要不顧實際地盲動．

7 數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展未來研究展望

基于以上國內(nèi)外文獻(xiàn)的梳理，結(jié)合當(dāng)前教師教育改革的趨勢，研究發(fā)現(xiàn)下列4個方面可能是未來數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展研究的重點內(nèi)容．

一是基于學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的教師專業(yè)化發(fā)展要求將會被重點研究，并可能基于政策或文化的層面上提出共性的要求，同時，在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)上亦有針對性的指導(dǎo)意見．

二是數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的個性化問題研究將越來越受到重視．與學(xué)生成長一樣，在關(guān)注群體教師專業(yè)發(fā)展的同時，將會越來越重視不同教師間的個體差異．教師個性化特點，諸如個體教師的愛好、性格、習(xí)慣及理想追求等都將在受到尊重的同時，會有更客觀的評價．因此，未來基于個體差異的教師專業(yè)發(fā)展的理論與實踐研究必將會更加深入．

三是對教師教學(xué)知識發(fā)展的研究將會更具科學(xué)性．?dāng)?shù)學(xué)教師教學(xué)知識的研究不會停留于教學(xué)知識結(jié)構(gòu)、來源及其發(fā)展等具有普遍性的宏觀問題的探究，而是轉(zhuǎn)向特定教學(xué)階段、特定數(shù)學(xué)內(nèi)容的具體教學(xué)知識的研究，諸如小學(xué)、初中和高中新手或?qū)＜倚蛿?shù)學(xué)教師教學(xué)知識發(fā)展的個案研究；教師從事某一數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)知識的研究等．這類研究能夠深層次揭示數(shù)學(xué)教師教學(xué)知識的內(nèi)在品質(zhì)，學(xué)科特點，了解其形成過程和發(fā)展規(guī)律．

四是數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展研究的方法將會從思辨、演繹的研究轉(zhuǎn)向?qū)嵶C和扎根理論的研究．?dāng)?shù)學(xué)教師教學(xué)知識的積累和發(fā)展與教師的教學(xué)實踐工作密不可分，它賦予了教學(xué)知識具有實踐性、情境性、個體性和緘默性等特點，因此，關(guān)注教學(xué)實踐活動，運用實證的研究方法研究數(shù)學(xué)教師的教學(xué)知識是必然選擇．有關(guān)數(shù)學(xué)教師教學(xué)知識的各種理論尚處于建構(gòu)階段，教學(xué)知識的實踐性、個體性和情境性等特征決定了教學(xué)知識的研究必將是一種從下往上建立實質(zhì)理論的扎根理論研究，即在系統(tǒng)收集資料的基礎(chǔ)上，尋找反映數(shù)學(xué)教師教學(xué)知識的核心概念，然后通過在這些概念之間建立聯(lián)系而形成相應(yīng)的理論．

五是研究的主體將從“單兵作戰(zhàn)”轉(zhuǎn)向合作共同體．教師專業(yè)發(fā)展離不開教師主體的參與，因此今后的數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展將不會是專家學(xué)者的“單兵作戰(zhàn)”，一定是有專家學(xué)者、教師以及社會第三方教育評估機構(gòu)等多元主體參加的合作共同體．專家學(xué)者（傳統(tǒng)意義上的研究者，包括高校教師、教研員等）和社會第三方教育評估機構(gòu)等運用自身較厚實的理論知識、嫻熟的研究方法，發(fā)掘教師專業(yè)成長的內(nèi)在動力；廣大教師在專家學(xué)者引領(lǐng)下，瞄準(zhǔn)發(fā)展目標(biāo)，積極投身教學(xué)實踐．在彼此間共同努力下，激活動教師專業(yè)成長的活力機制，最終實現(xiàn)教師在豐富多彩的教育教學(xué)實踐中，發(fā)展知識，提高能力，不斷提升專業(yè)發(fā)展水平．

[1] TNTP. The mirage: confronting the hard truth about our quest for teacher development [EB/OL]. (2015-08-04) [2017-07-25]. http://tntp.org/publications/view/evaluation-and-development/the-mirage-confronting-the-truth-about- our-quest-for-teacher-development.

[2] 殷玉新，華逸云．自我導(dǎo)向本位教師專業(yè)發(fā)展：為何與何為[J]．教育理論與實踐，2016，36（7）：44-47．

[3] 崔允漷，柯政．學(xué)校本位教師專業(yè)發(fā)展[M]．上海：華東師范大學(xué)出版社，2013：154．

[4] 李欣蓮，曹一鳴．21世紀(jì)數(shù)學(xué)教育研究：議題與趨勢——基于ICME專題研究主題分析[J]．教育理論與實踐，2017，37（5）：55-58．

[5] 王守凰，姚運棟．課程改革與教師專業(yè)發(fā)展[M]．合肥：安徽教育出版社，2007：4．

[6] GRIFFIN G. Introduction: the work of staffde de velopmen [M] // GRIFFIN G. Staff development: eighty-second yearbook of the national society for the study of education. Chicago: The University of Chicago Press, 1983: 2.

[7] 于澤．教師專業(yè)發(fā)展視野中的高師課程改革[J]．高等教育研究，2004，25（3）：55-60．

[8] 朱旭東，周鈞．教師專業(yè)發(fā)展研究述評[J]．中國教育學(xué)刊，2007（1）：68-73．

[9] 肖麗萍．國內(nèi)外教師專業(yè)發(fā)展研究述評[J]．中國教育學(xué)刊，2002（5）：60．

[10] 張奠宙，唐瑞芬．?dāng)?shù)學(xué)教育國際透視[M]．杭州：浙江教育出版社，1995：4-6．

[11] Professional Standards for Teachers in England from September in 2007 [EB/OL]. (2007-09-20) [2017-07-25]. http://www.tda.gov.uk.

[12] NCATE. Mathematics program standards: NCTM NCATE standards 2012 [EB/OL]. (2012-09-13) [2017-07-25]. http://www.nctm.org/standards/content.aspx?id=2978.

[13] 中華人民共和國教育部．中學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試行）[EB/OL]．教師[2012]1號．http://www.gov.cn/zwgk/2012-09/14/ content_2224534.htm.

[14] 李渺，陳志云．中學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)內(nèi)在結(jié)構(gòu)的現(xiàn)狀調(diào)查及分析[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2004，13（1）：87．

[15] 中小學(xué)教師專業(yè)發(fā)展標(biāo)準(zhǔn)及指導(dǎo)課題組．中小學(xué)教師專業(yè)發(fā)展標(biāo)準(zhǔn)及指導(dǎo)·數(shù)學(xué)[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2012：13，15-16．

[16] ?HARGREAVES A. Development and desire:a post modern perspective [M] // GUSKEY R, HUBERM M. Professional development in education: new paradigms and practices. New York: Teachers College Press, 1995: 9-34.

[17] 盧乃桂，鐘亞妮．國際視野中的教師專業(yè)發(fā)展[J]．比較教育研究，2006，28（2）：72．

[18] 劉莉．關(guān)于高中數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的思考[J]．遼寧教育行政學(xué)院學(xué)報，2012，29（5）：90-91．

[19] 葉瀾．新世紀(jì)教師專業(yè)素養(yǎng)初探[J]．教育研究與實驗，1998（1）：43-48．

[20] 張華軍，朱旭東．論教師專業(yè)精神的內(nèi)涵[J]．教師教育研究，2012，24（3）：1-4．

[21] 張娟娟．初中數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的標(biāo)準(zhǔn)研究[D]．長春：東北師范大學(xué)，2010：19．

[22] ?PSJARES M F. Teachers’ beliefs and educational research: cleaning up a messy construct [J]. Review of Educational Research, 1992, 62(3): 307-332.

[23] 陳柏華，徐冰鷗．發(fā)展性教師評價體系的構(gòu)建——教師專業(yè)素養(yǎng)的視角[J]．教育理論與實踐，2006，24（9）：51．

[24] ?ERNEST P. The impact of beliefs on the teaching of mathematics [M] // KEITEL C, DAMEROW P, BISHOP A, etal. Mathematics, education, and society. Psris: UNESCO, 1989: 99-101.

[25] ?AGUIRRE J, SPEER N M. Examining the relationship between beliefs and goals in teacher practice [J].The Journal of Mathematical Behavior, 1999, 18(3): 327-356.

[26] 喻平．教學(xué)認(rèn)識信念研究[M]．北京：科學(xué)出版社，2016：127．

[27] 周軍．新課程理念下數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀的調(diào)查與反思[J]．中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2013（1）：24．

[28] 李渺，陳志云．中學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)內(nèi)在結(jié)構(gòu)的現(xiàn)狀調(diào)查及分析[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2004，13（1）：87．

[29] 劉捷．建構(gòu)與整合：論教師專業(yè)化的知識基礎(chǔ)[J]．課程·教材·教法，2003，23（4）：60．

[30] 段志貴，陳宇．合格初中數(shù)學(xué)教師學(xué)科教學(xué)知識研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2017，26（2）：35．

[31] 林崇德，申繼亮，辛濤．教師素質(zhì)的構(gòu)成及其培養(yǎng)途徑[J]．中國教育學(xué)刊，1996（6）：16-22．

[32] 范良火．教師教學(xué)知識發(fā)展研究[M]．上海：華東師范大學(xué)出版社，2003：42-45．

[33] 喻平．?dāng)?shù)學(xué)教師的知識結(jié)構(gòu)[EB/OL]．（2007-12-03）[2017-07-29]．http://www.hljgzjy.cn/subject.Shuxue/wenzhang. asp?id=592.

[34] 朱旭東．教師專業(yè)發(fā)展理論研究[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2011：71-76．

[35] 黃毅英，許世紅．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識——結(jié)構(gòu)特征與研發(fā)舉例[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2009，18（1）：5-6．

[36] ?HILL C, SLEEP L, LEWIS J, et al. Assessing teachers’ mathematical knowledge: what knowledge, matters and what evidence counts [M] // LESTER F. Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. Information age publishing Charlotte, NC infogepub.com, 2007: 103.

[37] COCHRAN S M, LYTLE S. Relationships of knowledge and practice: teacher learning in communities [M] // Iran-Nejad A, PEARSON P D. Review of research in education. Washington, D. C.: American Educational Research Association, 1999 (24): 249-306.

[38] ?CARTER K. Teachers’ knowledge and learning to teach [M] // HOUSTON W K, HABERMAN M, SIKULA. Handbook of Research on Teacher Education. New York: Macmillan Publishing Company, 1990: 300.

[39] 王宏，史寧中．基于教師專業(yè)發(fā)展視角的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識研究[J]．東北師大學(xué)報（哲學(xué)社會科學(xué)版），2015（6）：247-248．

[40] 徐章韜．?dāng)?shù)學(xué)課堂教學(xué)兩種知識基礎(chǔ)比較研究[J]．中國教育學(xué)刊，2013（4）：71-73．

[41] Common European Principles for Teacher Competences and Qualifications [EB/OL]. (2010-12-05) [2017-07-29]. http://ec.europa.eu/education/policies/2010/doc/principles_en.pdf.

[42] 克萊因．教師能力標(biāo)準(zhǔn)[M]．顧小清，譯．上海：華東師范大學(xué)出版社，2007，18-21．

[43] Cahier Des Charges De Laformation Des Maitres En Institut Universitaire De Formationdes Maitres [EB/OL]. (2010-12-05) [2017-07-29]. http://www.education.gouv.fr/bo/2007/1/MENS0603181A.htm.

[44] 李方．新課程對教師專業(yè)能力結(jié)構(gòu)的新要求[J]．教育研究，2010，31（3）：68．

[45] 全美數(shù)學(xué)教師理事會．美國學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn)[M]．蔡金法，譯．北京：人民教育出版社，2004：8．

[46] 傅敏，劉燚．論現(xiàn)代數(shù)學(xué)教師的能力結(jié)構(gòu)[J]．課程·教材·教法，2005，25（4）：80-82．

[47] 李方烈．對21世紀(jì)數(shù)學(xué)教師素質(zhì)結(jié)構(gòu)的思考[J]．中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，1995（8-9）：19．

[48] 黃志平．新課標(biāo)視角下的數(shù)學(xué)教師能力結(jié)構(gòu)分析[J]．福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2006（7）：11-12．

[49] 戴瑩．基于GPCM的高中數(shù)學(xué)教師評價指標(biāo)體系的調(diào)查與分析[J]．?dāng)?shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識，2013，43（9）：37-43．

[50] 葉加堅．?dāng)?shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的評價[M]．北京：國家行政學(xué)院出版社，2013：19-20．

[51] 王光明，劉金英，馬曉丹．基于“學(xué)思知行”有機結(jié)合的數(shù)學(xué)教師評價指標(biāo)[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2014，23（3）：34-37．

[52] ?GUSKEY T R．教師專業(yè)發(fā)展評價[M]．方樂，張英，譯．北京：中國輕工業(yè)出版社，2005：59-60．

[53] 陳霞．教師專業(yè)發(fā)展效果評價模型評析——以Guskey教師專業(yè)發(fā)展評價模型為例[J]．大連教育學(xué)院學(xué)報，2010（1）：12-16．

[54] ?National Comprehensive Center for Teacher Quality. Expert Review Consensus Report 2012 Review of Tennessee Educator Acceleration Model Evaluation System [J]. National Comprehensive Center for Teacher Quality, 2012 (10): 273-286.

[55] TEAM Educator Observation from (TENNESSEETEAM) [EB/OL]. (2013-02-01) [2017-7-29]. http// teamtn.org/ assets/educator-resources/Example_TEAM_Educator_Observation_Form.pdf.

[56] 高巍，張亞林．美國最新教師評價系統(tǒng)TEAM及其啟示[J]．教師教育研究，2017，29（1）：45．

[57] ?FULLAN M, HARGREAVES A. Teacher development and educational change [C] // FULLAN M, HARGREAVES A. Teacher Development and Educational Change. London &Washington D.C.: Falmer Press, 1992: 8-9.

[58] 殷玉新，馬潔．國外教師專業(yè)發(fā)展研究的新進(jìn)展[J]．全球教育展望，2016，45（11）：88-89．

[59] ?Bales B. Teacher education policies in the united states: the accountability shift since 1980 [J]. Teaching and Teacher Education, 2006 (22): 395-407.

[60]??CARROLL D. Learning through interactive talk: a school-based mentor teacher study group as a context for professional learning [J]. Teaching and Teacher Education, 2005 (21): 457-473.

[61] ?BUTLER D, SCHNELLERT L. Collaborative inquiry in teacher professional development [J]. Teaching and Teacher Education, 2012 (28): 1?206-1?220.

[62] DOONER A, MANDZUK D, CLIFTON R. Stages of collaboration and the realities of professional learning communities [J]. Teaching and Teacher Education, 2008 (24): 564-574.

[63] ?FENDLER L. Teacher reflection in a hall of mirrors: historical influences and political reverberations [J]. Educational Researcher, 2003 (32): 16-25.

[64] 高紅志，陳雪梅．思維視角下數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的探索——基于四節(jié)同課異構(gòu)課“正弦定理”的課堂教學(xué)案例分析[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2016，25（2）：66-69．

[65] 蒲淑萍．HPM與數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展——以一個數(shù)學(xué)教育工作室為例[D]．上海：華東師范大學(xué)，2013：191-195．

[66] 李國強，徐麗華．基于SOLO分類理論的數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)史素養(yǎng)水平劃分[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2012，21（1）：34-37．

[67] 李渺．中學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)內(nèi)在結(jié)構(gòu)的現(xiàn)狀調(diào)查及分析[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2004，13（1）：87-89．

[68] 黃榮金，李業(yè)平．中國在職數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的挑戰(zhàn)與機遇[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2008，17（3）：32-38．

[69] 周建華．高中數(shù)學(xué)骨干教師專業(yè)發(fā)展情況調(diào)查研究——來自國培計劃（2011）中小學(xué)骨干教師研修項目人大附中高中數(shù)學(xué)班的報告[J]．教育研究，2012，33（2）：151．

[70] 李佳．中學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展研究[D]．西安：陜西師范大學(xué)，2014：30-31．

[71] 王旭紅．論中學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展[J]．華夏教師，2016（6）：52．

[72] 丁亞元．基于自我導(dǎo)向?qū)W習(xí)理論的數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展研究[J]．合肥師范學(xué)院學(xué)報，2012，30（6）：18-21．

[73] ?BULLOUGH R V, KAUCHAK D P, CROW N A, et al. Professional development schools: catalysts for teacher and school change [J]. Teaching and Teacher Education, 1997 (2): 153-169.

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

Research Tendency of Research on Development of Math Teacher’s Specialty from Extension to Intension——Review and Narration of Research on Development of Math Teacher’s Specialty in Recent Years

DUAN Zhi-gui1, QIN Hong2, NING Lian-hua3

(1. College of Mathematics and Statistics, Yancheng Teachers College, Jiangsu Yancheng 224002, China;2. Tianjin Academy of Educational Science, Tianjin 300191, China;3. School of Mathematics Science, Nanjing Normal University, Jiangsu Nanjing 210097, China)

After study and analysis of literatures on education of teachers and professional development of math teachers worldwide in recent years, following typical features in tendency and characteristics of professional development of math teachers could be discovered: The basic research category of such development had transferred from professional demand to standards of specialty; research on professional concept of math teachers and professional ethics had changed from moral emotions into professionalism; research on professional knowledge of math teachers had focused on development rather than fundament; research on development of professional abilities of math teachers had turned from static analysis to dynamic generation; research on assessment of professional development of math teachers had changed to organic integration of learning, thinking, knowledge and behavior from the structural system of knowledge and ability; research on professional development approach of math teachers had changed from external guidance to active practicing. The future research on research development of math teacher would be characterized by following aspects: the first, professional development of teachers based on cultivation of student’s core competences would arouse more attention; the second, researches on personalized professional development of math teachers would be emphasized increasingly; the third, research on development of teaching methods would be more and more scientific; the fourth, method of research in professional development of math teachers would be transferred from research of critical thinking and deduction to empirical and theoretical research; the fifth, the researchers would cooperate as a group rather work separately.

math teacher; development of teacher’s specialty; standard of teacher’s specialty

G451.1

A

1004–9894（2017）06–0072–08

段志貴，秦虹，寧連華．從外延到內(nèi)涵：數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展研究走向——近年來數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展研究述評[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2017，26（6）：72-79．

2017–08–02

江蘇省教育廳高校品牌專業(yè)建設(shè)工程資助項目——鹽城師范學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)（PPZY2015C211）；江蘇高校哲學(xué)社會科學(xué)重點項目——《鄉(xiāng)村教師支持計劃（2015—2020年）》下的鄉(xiāng)村教師身份認(rèn)同與專業(yè)成長研究；江蘇省教育學(xué)會“十三五”教育科研規(guī)劃重點課題——蘇北初中數(shù)學(xué)名師個案跟蹤研究（16B9J4YC9）；江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究重點課題——新時期初中數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識發(fā)展研究（JK9-Z074）；江蘇省哲學(xué)社會科學(xué)規(guī)劃基金項目——義務(wù)教育均衡發(fā)展視域下江蘇薄弱學(xué)校教師的TPACK狀況及其提升路徑研究（14JYB001）

段志貴（1966—），男，江蘇鹽城人，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事教師教育和數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究．