毛秀珍，王婭婷，韋 嘉

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小學生“數(shù)學參與”“數(shù)學學習策略”和“數(shù)學成績”間的關(guān)系研究

毛秀珍1，王婭婷2，韋 嘉1

（1．四川師范大學 教育科學學院，四川 成都 610068；2．四川師范大學 教師教育與心理學院，四川 成都 610068）

對398名小學五年級學生施測“學生參與量表”和“小學數(shù)學學習策略量表”，將學生最近一次期末考試成績作為學生學業(yè)成績，以探討學生數(shù)學學習策略、數(shù)學參與和數(shù)學學業(yè)成績3者之間的關(guān)系，并得出以下結(jié)論：（1）學生的數(shù)學參與水平對學生數(shù)學成績和數(shù)學學習策略有顯著的影響；（2）學習參與、數(shù)學學習策略和數(shù)學學業(yè)水平兩兩相關(guān)顯著；（3）數(shù)學學習策略在數(shù)學參與對數(shù)學學業(yè)成績的影響中起部分中介的作用．

數(shù)學參與；數(shù)學學習策略；數(shù)學成績；小學生

1 引言

“學生參與”最早由Kuh（2001）提出，指測量學生在有效學習活動中所付出的時間和精力，以及學生如何看待學校對他們學習的支持力度[1]．之后其內(nèi)涵不斷豐富和擴展，目前比較全面的是孔企平教授（2003）的觀點，認為學生參與包括學生的行為參與、情感參與和認知參與3個維度[2]．《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年》[3]指出：“以學生為主體，以教師為主導，充分發(fā)揮學生的主動性，把促進學生成長成才作為學校一切工作的出發(fā)點和落腳點．”這體現(xiàn)了中國教育鼓勵學生參與到學習過程中，在教育實踐中充分調(diào)動學生的積極性；并且在國外的教育改革和發(fā)展中，也都將“學生參與”作為保障和提升教育質(zhì)量的重要指標[4-5]．可見學生參與已經(jīng)成為當前教育活動的研究熱點．

作為影響學生學業(yè)成就的重要因素，學習策略是指學習者在學習活動中有效學習的程序、規(guī)則、方法、技巧及調(diào)控方式．數(shù)學學習策略是指一切有助于數(shù)學學習，包括對概念、公式的理解、記憶、運用及數(shù)學問題解決的學科學習策略．目前已有大量研究表明在不同數(shù)學學業(yè)成績的學生在學習策略上存在顯著差異（周琰、王學臣；熊俊梅、龔少英；Anne C. Frenzel）[6-7]，同時在不同水平學校和性別上具有差異[8]；并且也影響著學生學習的態(tài)度和情感[9-11]．

綜觀以往關(guān)于學生參與的研究大多以初中和高中生為研究對象，較少關(guān)注到小學生群體；此外主要關(guān)注數(shù)學學習策略對數(shù)學成績、數(shù)學參與對數(shù)學成績的影響，鮮有研究考慮3者之間的關(guān)系，因此該研究是通過問卷調(diào)查，運用教育統(tǒng)計方法，分析和探討數(shù)學學習參與、數(shù)學學習策略和數(shù)學學業(yè)成績的關(guān)系，為數(shù)學教學提供一些理論依據(jù)．

2 方法

2.1 被試

采用整群隨機抽樣的方法，抽取成都市10所學校的在校五年級學生為被試，以班級為單位進行調(diào)查，共發(fā)出調(diào)查問卷405份，回收問卷398份，回收率為98.3%，其中，男生210人（52.8%），女生188人（47.2%）．

2.2 施測工具

（1）小學生學習參與量表．選用孔企平等人開發(fā)的國內(nèi)最權(quán)威的“學生參與量表”中的行為參與量表為研究工具．雖然孔企平論著《數(shù)學教學過程中的學生參與》中將學生參與分為情感、認知和行為參與3個維度，但研究中考慮到小學生的特點，因此選擇了學習參與的首要形式——行為參與，包括專心程度和鉆研程度共10個項目．采用五點計分法，從“完全不符合”到“完全符合”．同時按照教育研究者的觀點，Likert 5點量表計分法一般以3、3.75、4.25作為對被試得分高低進行判斷的臨界點，評分3以下為差，3—3.75為一般，3.75—4.25為較高，4.25以上為非常高，因此將學生參與程度分為低、中、高3個水平[12]．

（3）數(shù)學成績指標．采用被試最近兩次大型數(shù)學考試成績的平均分作為被試數(shù)學學業(yè)成就效標．

2.3 數(shù)據(jù)收集與分析

在學?？迫谓處煹呐浜舷?，以班級為單位，由研究人員主持問卷調(diào)查的開展，被試者需獨立填寫數(shù)學學習策略和數(shù)學參與量表兩套問卷，總共時間為20分鐘，當場發(fā)放并回收問卷．采用SPSS17.0統(tǒng)計軟件進行數(shù)據(jù)分析．分析順序為：先考察不同性別學生在數(shù)學成績、數(shù)學參與和學習策略上的差異；然后將數(shù)學參與分為高、中、低3個組別，比較不同數(shù)學參與程度學生在數(shù)學學習策略和數(shù)學學業(yè)成績上的差異，隨后對數(shù)學參與數(shù)學學習策略和數(shù)學學業(yè)成績進行了相關(guān)分析，最后檢驗了數(shù)學參與在數(shù)學學習策略和數(shù)學學業(yè)成就中的中介作用．

3 研究結(jié)果

3.1 性別差異分析

采用獨立樣本檢驗考察男生和女生在數(shù)學成績、數(shù)學參與和學習策略上是否存在差異，結(jié)果如表1所示不同性別小學生在數(shù)學成績上差異結(jié)果為=1.763（>0.05），在數(shù)學參與和數(shù)學學習策略上差異檢驗結(jié)果分別是=1.267（>0.05），=-0.393（>0.05）．這說明男女生在數(shù)學成績上不存在顯著差異，同時在數(shù)學參與和數(shù)學學習策略上的差異均不顯著，即男女生之間沒有差異．

表1 不同性別小學生在數(shù)學成績上的差異結(jié)果

注：*<0.05

3.2 不同數(shù)學參與程度學生在數(shù)學學習策略和數(shù)學學業(yè)成績上的差異

根據(jù)問卷調(diào)查結(jié)果，并參照教育研究者對五點量表的劃分方法，將學生的數(shù)學參與分為低、中、高3個水平，分別有149人（37.4%）、77人（19.3%）和172人（43.2%）．比較3組被試在數(shù)學學習策略和數(shù)學學業(yè)成績上的差異．

以數(shù)學學習策略為因變量，學生數(shù)學參與水平為自變量，進行單因素方差分析．得到結(jié)果如表2所示．

表2 高中低數(shù)學參與組在數(shù)學學習策略上的差異比較

注：*<0.05

由表2可知，不同數(shù)學參與水平的學生在數(shù)學學習策略上存在顯著差異（<0.05），為了進一步比較3組學生在數(shù)學學習策略得分上的差異，同樣也進行了事后檢驗．發(fā)現(xiàn)高數(shù)學參與程度學生的數(shù)學學習策略得分顯著高于中、低數(shù)學參與組（<0.05），同時中等數(shù)學參與水平的學生在數(shù)學學習策略得分也高于低參與組（<0.05）．表明數(shù)學參與水平對學生的數(shù)學學習策略有顯著影響．

以數(shù)學學業(yè)成就為因變量，學生數(shù)學參與水平為自變量，進行單因素方差分析．結(jié)果如表3所示．

表3 高中低數(shù)學參與組在數(shù)學成績上的差異比較

注：*<0.05

可以得知，學生的不同數(shù)學參與水平在數(shù)學學業(yè)成績上存在顯著差異（<0.05），進一步比較3組兒童在數(shù)學成績上的差異，進行了事后檢驗．對于施測學生，高數(shù)學參與程度學生的數(shù)學成績顯著高于低數(shù)學參與組（<0.05），因此當學生數(shù)學參與程度高，則數(shù)學成績較好，反之，數(shù)學參與程度低，成績也會相應(yīng)較差．說明數(shù)學參與水平顯著影響學生數(shù)學成績．

3.3 數(shù)學學習策略和學習參與及數(shù)學成績之間的關(guān)系

為了探討五年級學生數(shù)學學習參與、數(shù)學學習策略和數(shù)學成績之間的關(guān)系，分析這3個變量間的相關(guān)關(guān)系．結(jié)果如表4所示．

表4 學習參與和數(shù)學學習策略及數(shù)學成績間的相關(guān)性

注：**<0.01

由表4可知，學生的數(shù)學學習參與、學習策略和數(shù)學學業(yè)成績之間呈顯著正相關(guān)，也就是說小學生的數(shù)學參與程度越高，學習策略水平越高，所得數(shù)學成績就越高，這也與孔企平教授的研究結(jié)果相符合．

3.4 中介效應(yīng)分析

為進一步了解數(shù)學學習策略和數(shù)學參與對學生學業(yè)成績的影響，以數(shù)學學業(yè)成績?yōu)橐蜃兞浚瑱z驗數(shù)學學習參與和數(shù)學學業(yè)成績之間的關(guān)系是否存在以數(shù)學學習策略為中介變量，采用了溫忠麟，張雷等人[14]提出的中介效應(yīng)的檢驗方法：首先以數(shù)學參與為預測變量，數(shù)學成績?yōu)橐蜃兞窟M行回歸分析；其次仍以數(shù)學參與為預測變量，數(shù)學學習策略為因變量進行回歸分析；最后以數(shù)學參與和數(shù)學學習策略為預測變量，數(shù)學成績?yōu)橐蜃兞浚唧w步驟如表5所示．

表5 中介效應(yīng)檢驗步驟

結(jié)果顯示在加入數(shù)學學習策略之后，數(shù)學參與對數(shù)學成績的預測仍然顯著，可知數(shù)學策略對數(shù)學學業(yè)成績的預測起著部分中介的作用，數(shù)學學習策略所起的中介效應(yīng)在總效應(yīng)中的比例為(0.83×0.22)/0.41=44.5%．最終可以得到的模型如圖1．

圖1 模型

4 分析與討論

4.1 性別差異分析

研究發(fā)現(xiàn)，不同性別學生在數(shù)學成績、數(shù)學參與和數(shù)學策略上均沒有顯著差異．首先，不同性別學生在數(shù)學成績上不存在差異．在小學階段，學生的性別并沒有影響學生的數(shù)學成績，這與小學數(shù)學課程設(shè)置有關(guān)，教學內(nèi)容難度相對不高，男女生之間還沒有產(chǎn)生顯著的差異．

其次，男女生在數(shù)學參與水平上沒有差異，這一結(jié)論基本與已有研究一致[15]．說明男女生數(shù)學參與水平基本一致，表明數(shù)學學習參與并未隨著學生性別而改變．主要原因可能為：一是調(diào)查對象均為小學高段學生，相較低年級他們的學習自律性和專注度都一定提升，能夠認真聽講并積極配合教師的教學進度；二是研究對象主要集中于五年級學生，如果增加所考查的年級或者擴大樣本容量，可能會得到更加深入的結(jié)論，這也值得進一步加以討論．

同時男女生在數(shù)學學習策略上也沒有顯著差異，這與中國國內(nèi)學者相一致[6，16-17]．原因是小學生還處在從具體運算階段向形式運算階段過渡的時期，所掌握的學習策略有限，易受外界環(huán)境的影響，之后會隨著年級增長和學習經(jīng)驗的積累，凸顯出個體差異．

4.2 學生數(shù)學參與程度對數(shù)學學習策略和數(shù)學學業(yè)成績的影響

通過將小學生的數(shù)學參與分為低數(shù)學參與（37.4%）、中數(shù)學參與（19.3%）和高數(shù)學參與（43.2%）3組，比較不同參與水平被試在學習策略和數(shù)學學業(yè)成績上的差異．通過分組可以得知，在小學階段學生的參與水平一般，仍有三分之一的學生處于低參與水平，主要是因為小學生在數(shù)學課上專注和努力程度不夠，在課堂上會有部分同學開小差，沒有做到積極發(fā)言，再加上數(shù)學這一科目的邏輯性和靈活性較強，因此導致了部分小學生數(shù)學參與程度不高．同時得到3組學生在數(shù)學學習策略上存在差異，學生的數(shù)學參與水平較高時，數(shù)學學習策略的運用也會顯著好于參與水平低的學生．數(shù)學課程注重新舊知識的銜接，題目的及時糾錯，常用方法的積累和技巧的總結(jié)，因此當學生積極主動參與到課堂，緊跟教師的教學進程，堅持獨立克服難題時，會對學生學習策略的提升起著十分重要的作用．進一步也得知不同數(shù)學參與水平的學生也在數(shù)學成績上存在顯著差異，數(shù)學參與程度高的學生的數(shù)學成績顯著高于數(shù)學參與低組．這為數(shù)學教師教學實踐工作提出了有益信息，在課堂上促進學生的數(shù)學參與也同時會提高學生的數(shù)學成績．

因此，在研究結(jié)論的基礎(chǔ)上，結(jié)合相關(guān)文獻資料，為教學活動提出以下建議：首先，數(shù)學教師在思想上樹立“學生為主體，教師主導”的觀念，為學生創(chuàng)設(shè)民主的學習氛圍，鼓勵學生獨立思考，并敢于提出自己的想法；其次在課程設(shè)置上，制定明確具體的教學目標，同時要注意貼近學生的日常生活，激發(fā)學生的興趣；最后要盡力做到使每位同學都參與到學習中，尊重個體差異提出合理的要求，增強自我效能感，讓學生主動參與，樂于參與．

4.3 數(shù)學學習策略和學生參與對數(shù)學成績的影響分析

采用相關(guān)性分析，通過皮爾遜積差相關(guān)系數(shù)及其顯著性，來探索小學生數(shù)學參與、數(shù)學學習策略和數(shù)學成績間的兩兩關(guān)系．結(jié)果顯示：數(shù)學參與和數(shù)學學習策略分別與數(shù)學學業(yè)成績的相關(guān)系數(shù)為0.411、0.413，達到0.01水平的顯著正相關(guān)；同時數(shù)學參與與數(shù)學學習策略的相關(guān)系數(shù)更是達到了0.829，達到0.01水平的顯著正相關(guān)．表明學生的數(shù)學參與和學習策略是影響學生成績的重要因素，一方面教師要發(fā)揮學生的能動性，幫助學生真正投身于課堂，另一方面要注重學生策略意識的培養(yǎng)，引導學生在遇到難題時自主思考，努力克服來改善自己的學習現(xiàn)狀，令學生獲得成就感來進一步促進能力水平的提升；同時二者也有很高的相關(guān)：學生的參與程度高，學習策略水平也更高，強調(diào)了推動學生主動參與到數(shù)學的探索和研究的活動中，更能促進其知識、認知結(jié)構(gòu)的發(fā)展，形成良好的數(shù)學學習策略．同樣地，數(shù)學策略的更好運用也激發(fā)學生獨立思考和學習動力，作為主體參與到學習之中，建立良性循環(huán)，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的可持續(xù)發(fā)展．

4.4 數(shù)學策略在數(shù)學參與和數(shù)學學業(yè)成績中的中介作用

作為數(shù)學學習的核心問題——數(shù)學參與在學生的學習活動中起著舉足輕重的作用[18]．研究發(fā)現(xiàn)，學習參與一方面直接影響學業(yè)成績，另一方面通過學習策略的中介作用來影響學生數(shù)學成績．因此作為影響數(shù)學成績的重要因素，數(shù)學教育研究者很有必要關(guān)注“學生參與”，除了要加強教師自身專業(yè)知識和能力水平，為學生創(chuàng)設(shè)寬松的外部學習環(huán)境，投入到課堂學習中，更要關(guān)注學生學習策略的培養(yǎng)，有針對性地給予指導，幫助樹立數(shù)學學習信心，提高學習興趣，不只提高學生成績，也為學生其它科目的學習奠定基礎(chǔ)[19-23]．

5 結(jié)論

（1）學生的數(shù)學參與程度對學生數(shù)學學習策略和數(shù)學成績有顯著的影響；

（2）學習參與、數(shù)學學習策略和數(shù)學學業(yè)水平兩兩相關(guān)顯著；

（3）數(shù)學學習策略在數(shù)學參與和數(shù)學學業(yè)成績中的中介作用．

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[責任編校：周學智]

Relationship between Mathematics Participation, Mathematics Learning Strategies and Mathematics Achievements among Pupils

MAO Xiu-zhen1, WANG Ya-ting2, WEI Jia1

(1. College of Education, Sichuan Normal University, Sichuan Chengdu 610068, China; 2. College of Teacher Education and Psychology, Sichuan Normal University, Sichuan Chengdu 610068, China)

The study tested 398 fifth grade primary school students to participate in the “Primary school student’s mathematics Participation scale” and “Primary school student’s mathematics learning strategy questionnaire”, and made final exam scores of the students as the students’ achievements, to explore the relationship of Participation, Mathematics Learning Strategies and Mathematics achievements Among Pupils. Draw the following conclusions: (1) students Mathematics Participation had a significant effect on the Mathematics Learning Strategies and Mathematics results; (2) Mathematics participation, mathematics learning strategies and academic achievement level was significantly related to each other; (3) mathematics learning strategy plays a part intermediary role in Mathematics Participation in the influence on the mathematical achievement.

mathematics participation; mathematics learning strategies; mathematics achievement; primary school students

G622.0

A

1004–9894（2017）06–0047–04

毛秀珍，王婭婷，韋嘉．小學生“數(shù)學參與”“數(shù)學學習策略”和“數(shù)學成績”間的關(guān)系研究[J]．數(shù)學教育學報，2017，26（6）：47-50．

2017–10–21

國家自然科學基金青年項目——多維計算機化自適應(yīng)測驗的研究與應(yīng)用（31400897）

毛秀珍（1980—），女，四川成都人，副教授，主要從事教育與心理測量研究．韋嘉為本文通訊作者