楊育林

（平潭綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)城東小學(xué)，福建 平潭 350400）

關(guān)注數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 提高學(xué)生素養(yǎng)

楊育林

（平潭綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)城東小學(xué)，福建 平潭 350400）

教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)情境，引導(dǎo)學(xué)生在親歷中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)自我反思，同伴交流中形成，并幫助學(xué)生在運(yùn)用中實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的提升，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；經(jīng)歷；運(yùn)用；學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

隨著課改的深入開(kāi)展，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累作為重要的教學(xué)目標(biāo)在數(shù)學(xué)教學(xué)中予以落實(shí)和實(shí)施?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》特別強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，是學(xué)生不斷經(jīng)歷體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的結(jié)果。”數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要學(xué)生在一次又一次的活動(dòng)中得到體驗(yàn)，然后經(jīng)過(guò)自我反思與修正，自我感悟與內(nèi)化，最后在自我建構(gòu)、靈活運(yùn)用中逐步積累。教師是學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的促進(jìn)者和引導(dǎo)者，需要在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在親歷中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中積累，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在教學(xué)中的積極作用。

一、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在經(jīng)歷中積累

經(jīng)驗(yàn)的積累大都是以活動(dòng)為載體，不親歷實(shí)踐活動(dòng)就無(wú)法談經(jīng)驗(yàn)的積累。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，不能單純依靠教師的傳授獲得，必須由學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷大量的、有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，才能逐步積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成積極的情感體驗(yàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程不是僅僅為了讓學(xué)生獲得知識(shí)，熟記概念、公式、規(guī)律，更重要的是在教學(xué)過(guò)程中，給出充裕的時(shí)間，并為學(xué)生提供必要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生操作、觀察、體驗(yàn)，領(lǐng)悟，在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如：教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課時(shí)，在學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)含義基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生大膽地猜一猜“圓的周長(zhǎng)可能跟什么有關(guān)系？”接著安排學(xué)生利用手中的學(xué)具測(cè)量圓的周長(zhǎng)、直徑的實(shí)驗(yàn)。在測(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí)，有的學(xué)生把圓放在直尺上“滾”，有的用繩子在圓邊上“繞”，測(cè)量出幾組圓的周長(zhǎng)和直徑，并計(jì)算出圓的周長(zhǎng)與直徑之間的比值。然后讓學(xué)生觀察測(cè)量的數(shù)據(jù)，學(xué)生分析發(fā)現(xiàn)：無(wú)論圓多大或多小，周長(zhǎng)與直徑的比值總是3倍多一些。整個(gè)教學(xué)過(guò)程，教師都是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)手段，首先猜測(cè)周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，然后通過(guò)量一量、算一算、驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程，引出圓周率的概念就水到渠成，從而推導(dǎo)出求圓周長(zhǎng)的公式。在開(kāi)放的探究活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生獲得直接經(jīng)驗(yàn)和親身體驗(yàn)，不僅掌握了知識(shí)，而且在“做”中積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在反思中形成

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，首先需要經(jīng)歷。但經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，并不等于就能獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在日常教學(xué)過(guò)程中，很多教師讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，但僅僅只是讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)這個(gè)過(guò)程，很少將學(xué)生的“做”與“思”緊密結(jié)合在一起，很少鼓勵(lì)學(xué)生將個(gè)體經(jīng)驗(yàn)與他人進(jìn)行溝通交流。因此，在學(xué)生體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中或后，對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程進(jìn)行反思、回顧、交流，讓學(xué)生間的思維產(chǎn)生碰撞，幫助學(xué)生將感性認(rèn)識(shí)內(nèi)化為深刻的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如：在教“圓錐的體積”一課時(shí)，學(xué)生利用學(xué)具做“倒沙或倒水”實(shí)驗(yàn)后，匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。學(xué)生雖然經(jīng)歷“倒沙或倒水”實(shí)驗(yàn)過(guò)程，但獲得的只是對(duì)“倒沙或倒水”次數(shù)的體驗(yàn)。在這種體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)及時(shí)提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生反思、回顧、交流。教師問(wèn)：“觀察實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)，用圓錐容器裝水或沙倒入圓柱容器中，大多情況下是剛好三次，也有的比三次多，也有的比三次少。教師進(jìn)一步追問(wèn)：“什么情況下能剛好三次裝滿？”各組互相觀察各自的圓柱與圓錐，交流后發(fā)現(xiàn),只有在等底等高的情況下，圓柱的體積才是圓錐體積的3倍。也就是說(shuō)，在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱的三分之一，從而推導(dǎo)出圓錐的體積公式。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程進(jìn)行回顧反思：“你是怎樣推導(dǎo)出圓錐的體積公式？”通過(guò)這樣回顧反思數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，不斷地激活學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓體驗(yàn)過(guò)程中粗糙的、零散的、低層次的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)變得數(shù)學(xué)化、條理化、系統(tǒng)化，促使有效經(jīng)驗(yàn)的形成。

三、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在運(yùn)用中提升

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)獲得的目的在于運(yùn)用。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)調(diào)動(dòng)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，尋找新情況、新問(wèn)題并與原有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，解決新問(wèn)題，并拓展認(rèn)知結(jié)構(gòu)。隨著經(jīng)驗(yàn)的增加，學(xué)生會(huì)越來(lái)越熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步提升，使所獲經(jīng)驗(yàn)不斷抽象化、概括化。

在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”這一課時(shí)，在鞏固運(yùn)用環(huán)節(jié)，教師為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，取出一個(gè)長(zhǎng)方形問(wèn)學(xué)生：“長(zhǎng)方形四個(gè)內(nèi)角和是多少度？”學(xué)生很快地回答長(zhǎng)方形四個(gè)角都是直角，所以?xún)?nèi)角和是90°×4=360°；接著教師拿出剪刀沿長(zhǎng)方形對(duì)角線剪開(kāi)，將一個(gè)長(zhǎng)方形剪成兩個(gè)直角三角形，拿起其中一個(gè)直角三角形問(wèn)學(xué)生：“這個(gè)三角形內(nèi)角和是多少度？”學(xué)生流利地回答：“是180°?！崩蠋熃又釂?wèn)：“如果把剛才兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)大的三角形，拼成的大三角形內(nèi)角和是多少度？”有的學(xué)生回答“180°”，有的學(xué)生回答“360°”，教師提問(wèn)答案360°的學(xué)生：“你是怎樣計(jì)算的？”學(xué)生答：“180°+180°=360°”，這時(shí)教師不急于給學(xué)生的回答做出評(píng)判，而是讓學(xué)生到講臺(tái)前面把兩個(gè)小直角三角形拼成一個(gè)大三角形，并讓學(xué)生細(xì)心觀察后，教師再提問(wèn)：“大三角形的內(nèi)角和是多少度？”學(xué)生答：“180°?！苯處熡謫?wèn)：“不是由兩個(gè)三角形拼成的嗎？怎么還是180°呢？”學(xué)生會(huì)邊演示邊說(shuō)出自己的想法。學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題，加深了對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的感悟，并不斷修正與改善，促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)不斷豐富和發(fā)展，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的提升。

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，要針對(duì)課程特點(diǎn)、學(xué)生年齡和認(rèn)知規(guī)律，盡量讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中充分體驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；教師還要引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、回顧反思、合作交流等過(guò)程中去粗取精、抽象、概括，進(jìn)而內(nèi)化為自身的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并幫助學(xué)生在運(yùn)用中實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的提升，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

［1］仲秀英.學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵探究［J］.課程·教材·教法，2010(10).

［2］馬復(fù).論數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),1996(11).

（責(zé)任編輯：陳志華）