李　品，褚廷湘，陳　興

(河南理工大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454003)

0　引言

在工作面的動(dòng)態(tài)推進(jìn)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)不同推進(jìn)距離下的采空區(qū)煤自燃分布特征進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)，可為采取有效的煤自燃防治措施提供一定的參考。鑒于采空區(qū)煤自燃現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)手段的局限性[1]，利用數(shù)值模擬軟件，展開(kāi)對(duì)工作面動(dòng)態(tài)推進(jìn)下采空區(qū)煤自燃分布特征的模擬研究，有利于進(jìn)一步完善對(duì)采空區(qū)煤自燃過(guò)程的準(zhǔn)確預(yù)報(bào)和預(yù)防治理。

在工作面的動(dòng)態(tài)推進(jìn)過(guò)程中，采空區(qū)內(nèi)氧氣流速、氧氣濃度和高溫區(qū)域的分布隨著推進(jìn)距離的增加，處于動(dòng)態(tài)的變化之中?；诓煽諈^(qū)遺煤的冒落壓實(shí)效應(yīng)，可通過(guò)碎脹系數(shù)公式描述采空區(qū)滲透率分布的變化規(guī)律[2]。在采空區(qū)滲流屬性確定的基礎(chǔ)上，對(duì)采空區(qū)內(nèi)的連續(xù)性方程、滲流-擴(kuò)散方程及傳熱方程進(jìn)行聯(lián)立求解，可獲得采空區(qū)流場(chǎng)、氧氣濃度場(chǎng)和溫度場(chǎng)的分布規(guī)律[3-4]。朱建芳等[5-7]在移動(dòng)坐標(biāo)系下建立采空區(qū)煤自燃解算模型，并通過(guò)溫度模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)比對(duì)，驗(yàn)證了數(shù)值模型的正確性；李宗翔[8-9]利用自主開(kāi)發(fā)的G3程序解算了采空區(qū)的漏風(fēng)形態(tài)和溫度場(chǎng)分布，并給出了采空區(qū)煤自然發(fā)火期與工作面推進(jìn)速度的指數(shù)關(guān)系；周佩玲[10]基于采空區(qū)孔隙率的時(shí)空非均質(zhì)分布，得到了采空區(qū)溫度隨工作面推進(jìn)距離的變化規(guī)律；時(shí)國(guó)慶[11]通過(guò)模擬工作面在動(dòng)態(tài)回采過(guò)程中采空區(qū)漏風(fēng)風(fēng)流與氧氣濃度的改變，得到了采空區(qū)自燃氧化帶的分布規(guī)律；夏同強(qiáng)[12]模擬了工作面不同推進(jìn)距離下采空區(qū)氣體濃度場(chǎng)與溫度場(chǎng)的分布，分析了不同因素對(duì)采空區(qū)煤自燃的影響效應(yīng)。

通過(guò)以上分析可知，工作面動(dòng)態(tài)推進(jìn)過(guò)程中采空區(qū)煤自燃的分布特征，特別是工作面推進(jìn)距離對(duì)采空區(qū)煤自燃分布的影響效應(yīng)仍需進(jìn)一步的完善補(bǔ)充。利用COMSOL軟件對(duì)工作面不同推進(jìn)距離下的采空區(qū)滲透率、以流速和氧體積分?jǐn)?shù)為指標(biāo)劃分的采空區(qū)氧化帶范圍以及采空區(qū)高溫區(qū)域進(jìn)行模擬，分析采空區(qū)煤自燃分布特征隨推進(jìn)距離的變化規(guī)律，對(duì)于動(dòng)態(tài)預(yù)防煤自燃的發(fā)生具有重要意義。

1　采空區(qū)煤自燃數(shù)值模型

1.1　煤自燃控制方程

采空區(qū)內(nèi)的冒落煤巖可視為非勻質(zhì)多孔介質(zhì)，采空區(qū)內(nèi)氣體流動(dòng)形態(tài)可通過(guò)偏達(dá)西方程描述，同時(shí)，采空區(qū)氣體流動(dòng)和冒落煤巖的氧化升溫過(guò)程必須遵守質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒定律。采空區(qū)煤自燃控制方程[12]為：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：p為采空區(qū)氣體流動(dòng)壓力，Pa；μ為混合氣體動(dòng)力粘度，Pa·s；ρ為混合氣體密度，kg/m3；k為滲透率，m2；β為非達(dá)西流因子，m-1；|v|為風(fēng)流速度的模；H為冒落高度分布函數(shù)；v為多孔介質(zhì)內(nèi)流體流速；Qs為采空區(qū)氣體源(匯)項(xiàng)；n為孔隙率；ci為氣體組分i的摩爾濃度(mol/m3)；Di為氣體組分i的擴(kuò)散系數(shù)(m2/s)；c為采空區(qū)混合氣體的摩爾濃度，Wi為采空區(qū)氣體的反應(yīng)源項(xiàng)；ρe為當(dāng)量密度，ρe=nρg+(1-n)ρs，ρg，ρs分別為采空區(qū)氣體及固相煤體密度，Kg/m3；ce為松散煤體的當(dāng)量比熱，ce=ncg+(1-n)cs；cg，cs分別為采空區(qū)氣體及冒落煤巖的比熱，J/(kg·K)；λe為松散煤體的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)，λe=nλg+(1-n)λs；λg，λs分別為采空區(qū)氣體和冒落煤巖的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；Q為采空區(qū)熱源項(xiàng)。

表1　煤自燃控制方程源項(xiàng)

1.2　采空區(qū)滲透率方程

在工作面動(dòng)態(tài)推進(jìn)的過(guò)程中，采空區(qū)上覆巖層垮落。受采空區(qū)煤柱與工作面支架的影響，采空區(qū)兩巷與近工作面端裂隙高度發(fā)育，而采空區(qū)中部及深部煤巖隨著時(shí)間推移逐漸被壓實(shí)，采空區(qū)冒落分布呈典型的“O”型圈效應(yīng)。因此，采空區(qū)冒落煤巖的碎脹系數(shù)分布滿足[12]：

(5)

采空區(qū)冒落煤巖空隙率與碎脹系數(shù)的關(guān)系為：

(6)

采空區(qū)冒落煤巖滲透率與空隙率的表達(dá)式為：

(7)

式中：Dp為采空區(qū)冒落煤巖的平均顆粒直徑，m。

在完善采空區(qū)煤自燃數(shù)值模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)際的煤礦采空區(qū)工況條件，建立相似的物理模型，通過(guò)設(shè)定模型參數(shù)和邊界條件，可得到工作面推進(jìn)過(guò)程中采空區(qū)滲透率的動(dòng)態(tài)演變規(guī)律，在此基礎(chǔ)上聯(lián)立求解采空區(qū)氣體流動(dòng)和傳熱傳質(zhì)控制方程，得到工作面不同推進(jìn)距離下采空區(qū)煤自燃分布特征。

2　采空區(qū)煤自燃模型的建立

本文所選算例為義馬礦區(qū)耿村煤礦13210工作面，傾向長(zhǎng)180 m，煤層傾角平均5°，主采23煤層，平均厚度16 m，工作面平均回采率為0.85。工作面供風(fēng)量為1 300 m3/min，推進(jìn)速度為3 m/d，風(fēng)阻為0.013 N·s2/m8。根據(jù)工作面的實(shí)際工況，建立工作面動(dòng)態(tài)推進(jìn)下的采空區(qū)物理模型如圖1所示。

圖1　工作面動(dòng)態(tài)推進(jìn)下采空區(qū)物理模型Fig.1　Physical model of gob under dynamic advancing of working face

在動(dòng)態(tài)推進(jìn)過(guò)程中，工作面為采空區(qū)內(nèi)氣體滲流和遺煤氧化提供了壓力和濃度邊界條件。采空區(qū)煤自燃數(shù)值模型的邊界條件滿足[2]：

式中：R為工作面通風(fēng)風(fēng)阻，N·s2/m8；q為工作面供風(fēng)風(fēng)量，m3/min；L為工作面長(zhǎng)度，m；p0為采空區(qū)氣體流動(dòng)初始?jí)毫?，Pa；cO2為采空區(qū)氧氣濃度，mol/m3。

根據(jù)13210工作面的實(shí)際工程條件，可確定工作面長(zhǎng)度、風(fēng)阻和風(fēng)量等特性參數(shù)；通過(guò)開(kāi)展遺煤的煤自燃特征實(shí)驗(yàn)，可確定模擬過(guò)程中遺煤的耗氧和放熱強(qiáng)度等特征參數(shù)。采空區(qū)煤自燃解算模型的模擬參數(shù)如表2所示。

表2　模擬參數(shù)設(shè)置

將上述煤自燃數(shù)值模型和模擬參數(shù)輸入有限元模擬軟件COMSOL，通過(guò)與MATLAB聯(lián)用實(shí)現(xiàn)工作面推進(jìn)下采空區(qū)物理模型的動(dòng)態(tài)網(wǎng)格剖分與煤自燃數(shù)值模型的調(diào)用求解，獲得工作面不同推進(jìn)距離下采空區(qū)氧化帶范圍變化。

3　采空區(qū)煤自燃分布特征

在工作面動(dòng)態(tài)推進(jìn)過(guò)程中，采空區(qū)煤自燃分布特征與推進(jìn)速度的關(guān)系已經(jīng)得到了廣泛探討，然而相關(guān)研究卻忽略了工作面不同推進(jìn)距離下采空區(qū)煤自燃分布特征。針對(duì)工作面推進(jìn)不同階段下的采空區(qū)煤自燃分布特征，采取與之相適應(yīng)的煤自燃防治措施，有利于高效治理采空區(qū)潛在的煤自燃災(zāi)害。采空區(qū)滲透率分布決定了氧氣的滲流-擴(kuò)散規(guī)律，影響了采空區(qū)氧化帶范圍變化，進(jìn)一步作用于采空區(qū)遺煤的氧化放熱，最終決定了采空區(qū)溫度場(chǎng)的分布。因此，采空區(qū)煤自燃分布特征主要包括了滲透率分布、采空區(qū)氧化帶范圍以及高溫區(qū)域分布。

3.1　采空區(qū)滲透率分布特征

在推進(jìn)過(guò)程中，由于工作面初次來(lái)壓和周期來(lái)壓的作用，采空區(qū)滲透率在工作面不同推進(jìn)距離下的分布形態(tài)具有一定的差異性。工作面不同推進(jìn)距離下的采空區(qū)冒落煤巖滲透率分布如圖2所示。由于工作面支架和兩巷預(yù)留煤柱的作用，采空區(qū)近工作面端和兩巷位置滲透率較大，中部及深部滲透率較小，符合“O”形圈理論。在工作面推進(jìn)初期，采空區(qū)內(nèi)滲透率較高的區(qū)域所占比例較大，隨著工作面推進(jìn)時(shí)間的遷移和推進(jìn)距離的增加，礦壓作用顯現(xiàn)，采空區(qū)內(nèi)冒落煤巖由初始冒落狀態(tài)逐漸被壓實(shí)，滲透性也隨之降低。隨著工作面向前移動(dòng)，根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，近工作面端的采空區(qū)滲透率相當(dāng)于保持不變，而中深部采空區(qū)滲透率不斷減小。

3.2　流速劃分下采空區(qū)自燃氧化帶變化

在確定采空區(qū)滲透率的基礎(chǔ)上，通過(guò)漏風(fēng)風(fēng)速0.24～0.1 m/min的劃分指標(biāo)，對(duì)采空區(qū)氧化帶變化范圍進(jìn)行研究。不同工作面推進(jìn)距離下通過(guò)漏風(fēng)風(fēng)速劃分的采空區(qū)氧化帶變化范圍如圖3所示。

以漏風(fēng)風(fēng)速劃分的采空區(qū)煤自燃氧化帶分布呈現(xiàn)階段性變化特征。由圖3可得，隨工作面推進(jìn)，氧化帶與工作面前端相對(duì)距離保持不變。當(dāng)工作面推進(jìn)距離小于120 m時(shí)，采空區(qū)煤自燃氧化帶分布范圍不斷擴(kuò)大，氧化帶所占采空區(qū)比例較高，采空區(qū)整體區(qū)域漏風(fēng)強(qiáng)度較大；當(dāng)工作面推進(jìn)距離為120 m時(shí)，采空區(qū)氧化帶范圍所占比例與之前相比減??；當(dāng)工作面推進(jìn)距離大于120 m時(shí)，采空區(qū)的氧化帶區(qū)域逐漸穩(wěn)定，隨著推進(jìn)距離的增加，氧化帶范圍不再發(fā)生變化。

圖3　不同推進(jìn)距離下漏風(fēng)風(fēng)速劃分采空區(qū)自燃氧化帶Fig.3　The oxidation zone distribution with air velocity in gob under different advancing distances

3.3　氧體積分?jǐn)?shù)劃分下采空區(qū)自燃氧化帶變化

以氧體積分?jǐn)?shù)10%～18%為指標(biāo)劃分采空區(qū)自燃氧化帶，得到工作面不同推進(jìn)距離下的采空區(qū)自燃氧化帶變化規(guī)律如圖4所示。

圖4 　不同推進(jìn)距離下氧體積分?jǐn)?shù)劃分采空區(qū)自燃氧化帶Fig.4　The oxidation zone distribution in gob with oxygen volume fraction under different advancing distances

當(dāng)工作面推進(jìn)距離為30 m時(shí)，采空區(qū)整體范圍內(nèi)漏風(fēng)流速較高，特別是進(jìn)風(fēng)側(cè)的氧氣滲流速度較大，采空區(qū)氧體積分?jǐn)?shù)的變化梯度較快，因此進(jìn)風(fēng)側(cè)的氧化帶寬度顯然小于回風(fēng)側(cè)氧化帶寬度。 隨著工作面推進(jìn)距離的增加，采空區(qū)漏風(fēng)阻力增大，進(jìn)風(fēng)側(cè)的氧化帶寬度逐漸增加，氧化深度逐漸向采空區(qū)深部延展。

當(dāng)工作面推進(jìn)距離大于120 m時(shí)，采空區(qū)氧化帶趨于穩(wěn)定，氧化帶與工作面前端相對(duì)距離以及氧化帶深度保持不變，不再隨推進(jìn)距離產(chǎn)生變化。采空區(qū)以氧體積分?jǐn)?shù)劃分的煤自燃氧化帶具有不對(duì)稱性，進(jìn)風(fēng)側(cè)的氧化帶深度大于回風(fēng)側(cè)。

3.3　采空區(qū)溫度分布特征

為了考察以流速和氧體積分?jǐn)?shù)為指標(biāo)劃分的采空區(qū)煤自燃氧化帶與采空區(qū)溫度分布的關(guān)系，對(duì)以采空區(qū)漏風(fēng)流速和氧體積分?jǐn)?shù)為指標(biāo)劃分的氧化帶與采空區(qū)溫度分布云圖進(jìn)行疊加，如圖5所示。

圖5　不同推進(jìn)距離下采空區(qū)溫度與氧化帶疊加區(qū)域分布Fig.5　The superposition area distribution between temperature and oxidation zone in gob under different advancing distances

采空區(qū)煤自燃是遺煤在合適的漏風(fēng)風(fēng)速和氧氣濃度下發(fā)生氧化蓄熱反應(yīng)，最終達(dá)到自燃溫度的過(guò)程。因此，在窒息帶雖然漏風(fēng)風(fēng)速滿足遺煤的蓄熱條件，但是低氧濃度抑制了煤自燃的發(fā)生；同理，在冷卻帶內(nèi)高氧濃度促進(jìn)了遺煤氧化放熱，但是由于漏風(fēng)風(fēng)速較大，熱量難以積聚，最終造成遺煤升溫速率緩慢。因此，在工作面推進(jìn)過(guò)程中采空區(qū)遺煤自燃的產(chǎn)生，是合適的漏風(fēng)風(fēng)速與氧氣濃度疊加的結(jié)果。

以80℃作為采空區(qū)遺煤自燃的標(biāo)志，由圖5可得，當(dāng)工作面推進(jìn)距離為120 m時(shí)，采空區(qū)煤自燃區(qū)域形成且位于工作面后方60～70 m位置。而以流速和氧體積分?jǐn)?shù)為指標(biāo)劃分的采空區(qū)煤自燃氧化帶也恰好在此處重疊。因此可以認(rèn)為，采空區(qū)遺煤在工作面后方60～70 m范圍內(nèi)進(jìn)入自燃區(qū)域。隨著工作面推進(jìn)距離的增加，氧化時(shí)間的延續(xù)和冒落煤巖的涌入，使得采空區(qū)自燃區(qū)域范圍不斷擴(kuò)大，溫度逐漸上升，而高溫區(qū)域與氧化帶的重疊位置基本不變。此外，由于采空區(qū)冒落煤巖與底板的換熱效應(yīng)，高溫煤體在進(jìn)入采空區(qū)深部窒息區(qū)后有一定的降溫過(guò)程。因此，采空區(qū)高溫區(qū)域的傾向?qū)挾妊亻_(kāi)切眼方向逐漸減小，形成拖尾現(xiàn)象。

3.4　模擬驗(yàn)證

為了驗(yàn)證工作面動(dòng)態(tài)推進(jìn)下采空區(qū)煤自燃分布特征模擬的有效性，在實(shí)際推進(jìn)過(guò)程中，距離進(jìn)風(fēng)巷60 m處布置有溫度測(cè)點(diǎn)，對(duì)采空區(qū)溫度隨工作面推進(jìn)90 m距離的變化進(jìn)行監(jiān)測(cè)。在模擬結(jié)果中提取相同位置點(diǎn)的溫度變化曲線，得到了如圖6所示的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果對(duì)比。由圖6可得，工作面動(dòng)態(tài)推進(jìn)下采空區(qū)煤自燃分布特征模擬與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)匹配度較高，升溫與降溫過(guò)程一致，溫度相差不大，驗(yàn)證了工作面動(dòng)態(tài)推進(jìn)下采空區(qū)煤自燃分布特征模擬的有效性。

圖6　采空區(qū)溫度的實(shí)測(cè)與模擬比對(duì)Fig.6　Comparison of measured data and simulation of gob temperature

4　結(jié)論

1)基于COMSOL軟件實(shí)現(xiàn)了工作面動(dòng)態(tài)推進(jìn)下的采空區(qū)煤自燃分布特征模擬，得到了不同推進(jìn)距離下采空區(qū)滲透率、氧化帶和溫度的分布特征。特別地，通過(guò)將采空區(qū)氧化帶與溫度場(chǎng)進(jìn)行疊加處理，明確了采空區(qū)氧化帶與高溫區(qū)域的形成關(guān)系。

2)在動(dòng)態(tài)推進(jìn)過(guò)程中，采空區(qū)滲透率分布和煤自燃氧化帶范圍均呈現(xiàn)階段性變化特征，在工作面推進(jìn)初期變化明顯，隨著推進(jìn)距離的增加最終趨于穩(wěn)定。

3)以漏風(fēng)風(fēng)速和氧體積分?jǐn)?shù)為指標(biāo)劃分的煤自燃氧化帶的重疊部分，通過(guò)合適的漏風(fēng)速率和氧氣濃度為遺煤提供了良好的氧化蓄熱環(huán)境，因此這是采空區(qū)煤自燃的發(fā)生發(fā)展區(qū)域。

4)根據(jù)上述模擬結(jié)果，在實(shí)際的防滅火工作中，應(yīng)著重加強(qiáng)以漏風(fēng)風(fēng)速和氧體積分?jǐn)?shù)為指標(biāo)劃分的氧化帶重疊區(qū)域的煤自燃防治措施；同時(shí)，針對(duì)工作面推進(jìn)下采空區(qū)高溫區(qū)域的動(dòng)態(tài)分布特征，應(yīng)及時(shí)采取與之適應(yīng)的煤自燃防治措施，有利于采空區(qū)煤自燃的高效治理。

[1]朱建芳.動(dòng)坐標(biāo)下采空區(qū)自燃無(wú)因次模型及判別準(zhǔn)則研究[D]. 北京:中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京), 2006.

[2]李宗翔,衣剛,武建國(guó),等.基于“O”型冒落及耗氧非均勻采空區(qū)自燃分布特征[J].煤炭學(xué)報(bào),2012,37(3):484-489.

LI Zongxiang, YI Gang, WU Jianguo, et al. Study on spontaneous combustion distribution of goaf based on the “O” type risked falling and non-uniform oxygen[J].Journal of China Coal Society, 2012,37(3):484-489.

[3]劉偉.采空區(qū)多場(chǎng)耦合自然發(fā)火機(jī)理及三維數(shù)值模擬研究[D].北京:中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京), 2014.

[4]XIA Tongqiang, ZHOU Fubao, et al. Controlling factors of symbiotic disaster between coal gas and spontaneous combustion in longwall mining gobs[J]. Fuel, 2016: 182:886-896.

[5]何啟林,王德明.綜放面采空區(qū)遺煤自然發(fā)火過(guò)程動(dòng)態(tài)數(shù)值模擬[J].中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2004,33(1):11-14.

HE Qilin, WANG Deming. Numerical simulation of spontaneous combustion process in goaf areas by fully-mechanized and caving roof coal [J]. Journal of China University of Mining & Technology, 2004, 33(1):11-14.

[6]朱建芳,蔡衛(wèi),秦躍平. 基于移動(dòng)坐標(biāo)的采空區(qū)自然發(fā)火模型研究[J].煤炭學(xué)報(bào),2009, 34(8):1095-1099.

ZHU Jiangfang, CAI Wei, QIN Yueping. Mathematical model for spontaneous combustion in goaf in the moving coordinates [J]. J Chin Coal Soc, 2009, 34(8):1095-1099.

[7]王月紅.移動(dòng)坐標(biāo)下采空區(qū)自然發(fā)火的有限體積法模擬研究 [D].北京:中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京), 2009.

[8]李宗翔，張春. 炮采放頂煤采空區(qū)自然發(fā)火的數(shù)值模擬應(yīng)用[J].中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù),2006,2(1):36-37.

LI Zongxiang, ZHANG Chun. Numerical simulation on the spontaneous combustion prevention in goaf of blasting coal caving face[J].Journal of Safety Science and Technology, 2006,2(1):36-37.

[9]李宗翔,賈進(jìn)章,李慶剛.動(dòng)態(tài)推進(jìn)工作面采空區(qū)自燃規(guī)律的數(shù)值模擬[J].礦業(yè)研究與開(kāi)發(fā), 2005, 25(5):84.

LI Zongxiang, JIA Jinzhang, LI Qinggang. Numerical simulation of the spontaneous combustion laws in goaf of boost working face[J].Min Res Dev,2005, 25(5):84.

[10]周佩玲,張英華,黃志安,等.非均質(zhì)孔隙率采空區(qū)氧化升溫規(guī)律四維動(dòng)態(tài)模擬[J].工程科學(xué)學(xué)報(bào),2016,38(10):1350-1358.

ZHOU Peiling, ZHANG Yinghua, HUANG Zhian, et al. 4D dynamic simulation of coal oxidation heating law in gobs with heterogeneous porosity[J]. Chinese Journal of Engineering, 2016,38(10):1350-1358.

[11]時(shí)國(guó)慶,胡方坤,王德明,等.采空區(qū)自燃“三帶”分布規(guī)律的四維動(dòng)態(tài)模擬[J].中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2014, 43(2):189.

SHI Guoqing, HU Fangkun, WANG Deming, et al. Unsteady simulation on distribution of three zones for spontaneous combustion in goaf areas [J]. J Chin Univ Min Technol, 2014, 43(2):189.

[12]夏同強(qiáng).瓦斯與煤自燃多場(chǎng)耦合致災(zāi)機(jī)理研究[D].徐州:中國(guó)礦業(yè)大學(xué),2011.