魏紅燕 魏含玉

摘 要 合理的需求側(cè)電價(jià)是促進(jìn)和引導(dǎo)用戶實(shí)施需求響應(yīng)的關(guān)鍵因素.借助機(jī)制設(shè)計(jì)中激勵(lì)相容理論，基于地域分散、數(shù)量龐大的可控負(fù)荷參與市場(chǎng)交易時(shí)的報(bào)價(jià)信息，提出了以系統(tǒng)供電成本最小為目標(biāo)的用戶類型離散的可控負(fù)荷菜單定價(jià)方法.該定價(jià)方法僅需通過(guò)用戶上報(bào)的信息數(shù)據(jù)得到用戶類型劃分，有效反映不同類型可控負(fù)荷對(duì)價(jià)格響應(yīng)的差異性，促進(jìn)用戶自愿參與市場(chǎng)交易，降低系統(tǒng)供電成本.在一定程度上促進(jìn)了可再生能源的利用，同時(shí)也為需求側(cè)電價(jià)設(shè)計(jì)提供了理論參考.

關(guān)鍵詞 應(yīng)用數(shù)學(xué);需求側(cè)電價(jià);最優(yōu)激勵(lì)契約設(shè)計(jì);菜單定價(jià)方法

中圖分類號(hào) F724.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

Abstract Reasonable demand-side price is the key factor to promote and guide users to implement demand response.By using the theory of incentive compatibility in the design of the mechanism，based on the quotation information of the controllable load of geographically dispersed and large amount in number to participate in the market transaction，this paper，on the discrete users，put forward the Menu pricing method of controllable load with the goal of the minimum cost to system power.The pricing method can get the type division only according to the information data reported by users，and it effectively reflects the differences between controllable load and price response，promotes users to voluntarily participate in the market transaction and to reduce the system power costs.To a certain extent，it promotes the use of renewable energy，and also provides a theoretical reference for demand-side electricity price design.

Key words applied mathematics;demand -side price;optimal incentive contract design;menu- pricing method

1 引 言

為確保間歇性風(fēng)能、太陽(yáng)能等可再生能源大量接入后的電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，必須具備充足的可控、可調(diào)度資源，以確保發(fā)電和用電的實(shí)時(shí)平衡.除傳統(tǒng)的發(fā)電機(jī)組作為可調(diào)度資源外，需求側(cè)終端對(duì)維持電力系統(tǒng)的供需平衡及安全穩(wěn)定運(yùn)行同樣重要[1].因此，需求側(cè)地域分散、數(shù)量龐大的可控負(fù)荷資源受到了特別關(guān)注.

目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于需求側(cè)電價(jià)設(shè)計(jì)的研究成果主要集中在實(shí)時(shí)定價(jià)、分時(shí)定價(jià)、尖峰定價(jià)及可中斷負(fù)荷補(bǔ)償定價(jià)方面.E.Celebi和J.D.Fuller（2011）通過(guò)恒定價(jià)格彈性的需求響應(yīng)模型，以發(fā)電成本最小為目標(biāo)，提出了分時(shí)電價(jià)優(yōu)化決策模型[2].L.Canbing等（2013）為了減少用電費(fèi)用，基于價(jià)格彈性矩陣，通過(guò)最小化實(shí)施階梯電價(jià)前后的銷售量，提出階梯電價(jià)優(yōu)化決策模型[3].Fahrioglu和F.L.Alvarado（2010）針對(duì)可中斷負(fù)荷，研究了可中斷負(fù)荷的激勵(lì)性補(bǔ)償價(jià)格，以鼓勵(lì)用戶簽訂可中斷負(fù)荷合同[4].但是，這些模型是在用戶信息確定的情況下，通過(guò)刻畫(huà)用戶總體的需求響應(yīng)，分析不同電價(jià)機(jī)制對(duì)零售商和用戶利益的影響，未考慮用戶信息的不確定性，缺乏對(duì)終端用戶用電行為的定量分析，無(wú)法描述不同用戶對(duì)價(jià)格響應(yīng)的差異性.

基于上述分析，提出了以系統(tǒng)供電成本最小為目標(biāo)的用戶類型離散的可控負(fù)荷菜單定價(jià)決策模型，設(shè)計(jì)出適用于不同種類可控負(fù)荷的菜單定價(jià)選項(xiàng)，并通過(guò)引入激勵(lì)相容約束，誘導(dǎo)用戶披露真實(shí)的私有成本信息，促使用戶自主選擇最優(yōu)的菜單定價(jià).

2 可控負(fù)荷需求響應(yīng)的菜單定價(jià)方法

2.1 可控負(fù)荷需求響應(yīng)的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)

提出的需求響應(yīng)計(jì)劃是基于美國(guó)PJM日前或者小時(shí)前用戶參與市場(chǎng)交易的過(guò)程.負(fù)荷服務(wù)機(jī)構(gòu)（LSE）利用經(jīng)濟(jì)措施（電價(jià)）誘導(dǎo)用戶增加或減少負(fù)荷功率，參與日前或者小時(shí)前市場(chǎng)交易，以促進(jìn)用戶主動(dòng)改變用電方式，實(shí)現(xiàn)有效的需求側(cè)管理和系統(tǒng)削峰填谷.LSE、分布式電源、可控負(fù)荷參與市場(chǎng)交易的結(jié)構(gòu)如圖1所示.

可控負(fù)荷通過(guò)LSE參與市場(chǎng)交易.首先，LSE根據(jù)系統(tǒng)情況和批發(fā)市場(chǎng)電價(jià)λiso，提前一天或幾小時(shí)發(fā)布功率調(diào)整需求信號(hào)及功率調(diào)整補(bǔ)償電價(jià)λ.用戶通過(guò)智能電網(wǎng)的通信設(shè)備與LSE進(jìn)行信息雙向交流，并根據(jù)補(bǔ)償電價(jià)大小決定是否參與市場(chǎng)交易.若用戶參與市場(chǎng)交易，則上報(bào)可控負(fù)荷的功率調(diào)整報(bào)價(jià)、調(diào)整量上限值和需求彈性系數(shù)等私有信息.然后，LSE根據(jù)用戶基本負(fù)荷、功率調(diào)整情況，以及ISO的批發(fā)市場(chǎng)價(jià)格，做出購(gòu)電、分布式電源發(fā)電和補(bǔ)償電價(jià)決策.

2.2 可控負(fù)荷功率調(diào)整的菜單定價(jià)方法

菜單定價(jià)是指定價(jià)主體將若干服務(wù)進(jìn)行組合銷售，并根據(jù)消費(fèi)量的多少或品質(zhì)的高低，對(duì)每一種產(chǎn)品（服務(wù)）組合進(jìn)行差別定價(jià)的一種方法[5].菜單定價(jià)方法目前廣泛運(yùn)用于電信套餐資費(fèi)的制定當(dāng)中，主要涉及菜單業(yè)務(wù)組合和菜單組合定價(jià)兩方面.

（1）LSE根據(jù)系統(tǒng)情況和批發(fā)市場(chǎng)電價(jià)λiso，發(fā)布功率調(diào)整需求信號(hào).

（2）考慮到用戶功率調(diào)整成本及其對(duì)電價(jià)響應(yīng)的差異性，LSE以可控負(fù)荷歷史報(bào)價(jià)信息，即報(bào)價(jià)θ+di，θ-di、功率調(diào)整量上限值ΔP+di，ΔP-di和需求彈性系數(shù)ε+di，ε-di為聚類特征，將用戶劃分成K+種負(fù)荷功率增加類型和K-種負(fù)荷功率減少類型.

（3）LSE選擇用戶上報(bào)信息（包括功率調(diào)整價(jià)格、功率調(diào)整量上限值和需求彈性系數(shù)）和補(bǔ)償電價(jià)作為菜單組合.根據(jù)聚類劃分的用戶類型，設(shè)計(jì)可控負(fù)荷菜單選項(xiàng).第k種增功率菜單組合為（θ+k，ΔP+k，ε+k，λ+k）、減功率菜單組合為（θ-k，ΔP-k，ε-k，λ-k）.其菜單參數(shù)如表1和表2所示.

（4）用戶根據(jù)LSE設(shè)計(jì)的多種菜單電價(jià)組合，自主選擇參與市場(chǎng)交易.考慮在LSE菜單設(shè)計(jì)時(shí)，用戶選擇菜單組合的不確定性，結(jié)合貝葉斯概率推斷，估計(jì)用戶選擇菜單組合的離散概率分布.LSE以系統(tǒng)供電成本最小為目標(biāo)，進(jìn)行菜單組合的優(yōu)化設(shè)計(jì).

3 可控負(fù)荷功率調(diào)整模型

4 基于密度峰值聚類的用戶類型劃分

在電力市場(chǎng)的實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，可控負(fù)荷功率邊際成本和需求彈性系數(shù)等屬于用戶私有信息，LSE通過(guò)用戶上報(bào)的這些信息，可以獲得用戶的私有信息，再通過(guò)聚類算法[7-8]，實(shí)現(xiàn)用戶類型的合理劃分.具體步驟如下：

5 可控負(fù)荷功率調(diào)整的菜單定價(jià)模型

5.1 基于貝葉斯推斷的用戶選擇概率估計(jì)

在實(shí)際市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)中，用戶根據(jù)自身的負(fù)荷特點(diǎn)和經(jīng)濟(jì)效益情況，選擇菜單組合.LSE在制定菜單電價(jià)時(shí)無(wú)法準(zhǔn)確知道，只能推斷用戶選擇的不確定概率.借助貝葉斯推斷[9]，根據(jù)聚類結(jié)果得到用戶劃分的先驗(yàn)信息，將樣本點(diǎn)與K+，K-個(gè)聚類中心的歐氏距離基于貝葉斯公式推斷出用戶選擇的離散概率.

從上述可以看出p（k-）反映了在沒(méi)有任何先驗(yàn)信息的情況下，第k種減功率類型菜單電價(jià)被用戶選擇的次數(shù)，可由聚類結(jié)果數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)而得到;p（X-di|k-）為在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中用戶i選擇第k類菜單組合的條件概率，它通過(guò)用戶上報(bào)的信息樣本點(diǎn)與聚類中心的距離來(lái)計(jì)算，反應(yīng)了第k類菜單組合被用戶i選擇的概率;p（k-|X-di）為后驗(yàn)概率，表示在已知用戶信息X-di后，選擇第k類菜單組合的概率，根據(jù)先驗(yàn)信息和用戶信息對(duì)先驗(yàn)概率p（k-）進(jìn)行重新評(píng)估.貝葉斯離散概率估計(jì)結(jié)果更加接近用戶選擇的真實(shí)概率，有效反映了用戶選擇的不確定性，直接映射出用戶信息樣本點(diǎn)與聚類中心的緊密程度.

5.2 可控負(fù)荷功率調(diào)整的菜單定價(jià)優(yōu)化模型

為了實(shí)現(xiàn)不同類型可控負(fù)荷的差別定價(jià)，基于用戶聚類劃分和用戶選擇貝葉斯估計(jì)[10]，提出以系統(tǒng)供電成本最小為目標(biāo)的可控負(fù)荷菜單定價(jià)模型.考慮LSE和用戶之間的信息不對(duì)稱，引入激勵(lì)相容約束，引導(dǎo)用戶披露真實(shí)的私有信息，激勵(lì)用戶自愿參與市場(chǎng)交易，在滿足用戶市場(chǎng)收益最大化的同時(shí)，減少LSE的供電成本.

6 結(jié) 論

針對(duì)需求側(cè)地域分散、數(shù)量龐大的可控負(fù)荷，提出了以LSE供電成本最小為目標(biāo)的用戶類型離散的可控負(fù)荷菜單定價(jià)決策模型，設(shè)計(jì)出適用于不用用戶類型的可控負(fù)荷菜單組合選項(xiàng).并通過(guò)引入激勵(lì)相容約束，誘導(dǎo)用戶披露真實(shí)的私有信息，促使用戶自主選擇最優(yōu)的菜單電價(jià).該定價(jià)方法僅需通過(guò)用戶上報(bào)的信息數(shù)據(jù)得到用戶類型劃分，有效反映不同類型可控負(fù)荷對(duì)價(jià)格響應(yīng)的差異性，促進(jìn)用戶自愿參與市場(chǎng)交易，降低系統(tǒng)供電成本.

參考文獻(xiàn)

[1] D.S.Callaway，I.A.Hiskens.Achieving controllability of electric loads[J].Proceeding of IEEE，2011，99（1）：184-199.

[2] E.Celebi，J.D.Fuller.A model for efficient consumer pricing schemes in electricity markets[J].IEEE Trans.on Power Systems，2007，22（1）：60-67.

[3] L.Canbing，T.Shengwei，C.Yijia，X.Yajing，L.Yong，L.Junxiong，and Z.Rongsen.A new stepwise power taiff model and its application for residential consumers in regulated electricity markets[J].IEEE Trans.on Power Systems，2013，28（1）：300-308.

[4] M.Fahrioglu，and F.L.Alvarado.Designing incentive compatible contracts for effective demand management[J].IEEE Trans.on Power Systems，2010，15（4）：1255-1260.

[5] Ming Zeng，Chen Li，Yang Wei，Ying-jie Chen.A Menu-pricing Method for Cross-regional Power Transmission Service Based on Incentive Compatibility Theory[J].East China of Electric Power，2012，40（2）：155-161.

[6] A.Mnatsakanyan，S.Kennedy.Optimal demand response bidding and pricing mechanism：Application for a virtual power plant [J].IEEE Conference on Technologies for Sustainability，2013.

[7] 周勇，龔海東.投影尋蹤動(dòng)態(tài)聚類模型在房地產(chǎn)投資環(huán)境評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，2014，31（1）：94-98.

[8] A.Rodriguez，A.Laio.Clustering by fast search and find of density peaks [J].Science，2014，34（2）：1492-1497.

[9] N.Ernan，B.L.Peter.Forecasting power market clearing price and its discrete PDF using a Bayesian-based classification method[J].Proceedings of the IEEE Power Engineering Society Transmisson and Distribution Conference，2011.

[10] 吳天魁，王波，顧基發(fā)，周曉輝.基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)判[J].經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，2014，31（2）：69-75.