徐 波，夏利娟

(1. 上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240；2. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

鋁制高速雙體船強度評估方法關鍵點研究

徐 波1,2，夏利娟1,2

(1. 上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240；2. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

本文闡述高速鋁制雙體船的強度評估方法。以 1 艘高速鋁制海監(jiān)船為例，探究總縱彎矩的分布曲線、總扭矩施加位置等因素對船舶結構強度的影響。在此基礎上對全船結構強度作出評估，提出若干合理建議。相關結論對同類型船舶的結構設計提供了一定的參考。

雙體船；結構強度；評估方法；分布曲線；總扭矩

0 引 言

雙體船是由 2 個細長的片體組成，片體上部用連接橋連接在一起。其作為一種新型的船型，相對于傳統(tǒng)雙體船而言具有甲板面積大、穩(wěn)性好、興波阻力小等優(yōu)勢[1]，并且隨著鋁制材料廣泛運用到船舶建造中，使得鋁制雙體船相對于普通鋼質船舶具有諸多優(yōu)點，比如結構重量輕、易于加工、相同的排水量可以多裝載。相等的航速下所需要的推進功率比鋼船低、其耐腐蝕能力和在低溫海域的抗裂性能遠高于鋼質船舶等[2]。

雙體船相對于單體船寬度較大，結構更為復雜，其在波浪中航行時，整船不僅受到順浪和逆浪船體產生的縱向彎曲力矩，還受到由于左右片體相對橫搖而產生的橫向彎矩和縱搖產生的縱向轉矩[2]，所以對雙體船的強度評估不僅要考慮總縱強度，還要考慮船體的扭轉強度以及橫向強度問題。而且，鋁合金材料在焊接后屈服強度較低的劣勢，使得鋁制高速雙體船的強度校核與評估尤為重要。

1 雙體船結構強度評估有限元方法

雙體船結構強度評估的有限元方法是建立全船的有限元模型，由模型實驗法或者規(guī)范給定的公式確定載荷條件，或者采用基于流體力學理論的直接計算法確定波浪載荷[2-4]，并以實際情況施加到有限元模型上，模擬最佳的雙體船受力情況，通過大規(guī)模有限元分析求解，最后得到船舶在不同工況下結構的應力結果。

雙體船強度有限元分析中，為了反映船舶真實的受力情況，施加的外載荷需包括重力、舷外靜水壓力和波浪載荷。重力可采用分布質量處理，即根據單元的質量密度參數，由程序自動處理和分配到相關的節(jié)點上去；舷外靜水壓力以面壓力的形式加載，即根據計算工況的吃水情況，建立相應的壓力場函數，再分配到船體外板濕表面上[5]；波浪載荷計算相對而言比較復雜。

實際雙體船在波浪中航行，一方面會受到波浪沖擊力的影響而在不同剖面產生較大的總縱彎矩；另一方面，由于雙體船自身具有較大的側面積以及型深，橫浪下很有可能受到較大的橫向波浪載荷；此外，當雙體船處于斜浪狀態(tài)，還會由于 2 個片體搖擺運動的不同步，受到縱搖扭矩和橫搖扭矩[6]。因此在有限元計算分析中，需要模擬 3 種波浪載荷情況，即確定總縱彎矩，總橫彎矩和總扭矩大小，其數值以及分布可參照《海上高速船入級與建造規(guī)范 2012》[3]（以下簡稱《規(guī)范》）相關規(guī)定。

船中中拱的總縱彎矩計算公式為：

式中：acg為重心處的垂向加速度，m/s2；L 為規(guī)范船長，m；d 為設計吃水，m；Δ 為排水量，t；BS為船首尾出水，波峰沖擊船中區(qū)域底部時沖擊面積的寬度，m

總縱彎矩沿船長分布可按照給定的分布曲線施加到全船有限元模型的縱向主要構件上，如舷側、縱艙壁、船底中縱桁或其他縱桁上，其值大小沿船長方向變化。

對于沿海營運限制的船長小于 50 m 的常規(guī)雙體船，船中縱剖面處的橫向彎矩為：

其中，b 為片體間距，m。

總橫彎矩具體是以橫向對開力 Fy的形式施加到結構模型上，橫向對開力的大小主要取決于總橫彎矩的大小以及所施加的位置。根據船模在水池中的實驗結果可知這種橫向對開力即側向力的合力作用位置大約為整船吃水的 1/2 處[7]。所以其值為：

其中，z 為設計水線至連接橋中橫剖面中和軸的距離，m。

對于沿海營運限制的雙體船，總扭矩計算值為：

扭矩 Mty可用片體半船長上反對稱分布的均勻載荷 p 等效，即同一片體以中橫剖面為界前后載荷方向相反，左右片體的載荷方向相反，于是等效均布載荷 p 為：

在有限元模型中，均布載荷以一系列集中力的形式施加在縱向主要構件上。

靜力載荷和波浪載荷施加完之后，即可根據規(guī)定的工況采用通用有限元軟件 MSC.Nastran 求出雙體船的結構應力，并對應力結果進行校核分析。

2 若干關鍵點研究

2.1 總縱彎矩的分布曲線

總縱彎矩的分布曲線是為了確定船舶在中拱或中垂條件下沿船長波浪彎矩的分布情況。在實際工程計算中可參照《LR 客船結構強度直接計算指南》推薦的方法[8]。其分布載荷 P（x）（向下為正）和由其產生的彎矩分布 BM（x）的計算公式為：

其中，Mwo為船中處的垂向波浪彎矩；Lext為船的總長；

而 a1，a2計算中：

其中：α 為從船尾端部到尾垂線的距離與船長 L 的比值，β 為從首垂線到船首端部的距離與船長 L 的比值。

在《規(guī)范》中，總縱彎矩沿船長按正弦分布，彎矩分布公式為：

其中 MBY為船中橫剖面的總縱彎矩；x 為自船尾起算的橫截面的縱坐標。

M（x）可通過施加沿船長分布的垂向力 q（x）實現(xiàn)，q（x）（向上為正）可按下式計算：

以 1 艘海洋監(jiān)測高速鋁制雙體船為研究對象，以自船尾算起距 0 號肋位距離與船長的比值為橫坐標，以總縱彎矩與中橫剖面的總縱彎矩的比值為縱坐標，作出總縱彎矩曲線分布對比圖，如圖 1 所示?？梢钥闯?，在船中附近，CCS 推薦的方法計算得到的總縱彎矩值要略大于 LR 推薦的方法，而船首和船尾附近則相反。

在有限元模型中，分布載荷 P（x）或 q（x）都是以與之等效的一系列集中力 F 施加在強框架肋位的剖面節(jié)點上的，中拱強肋位剖面節(jié)點力如圖 2 所示。分別采用 2 種方法計算該雙體船的總縱強度，計算結果如表 1 所示?？梢钥吹?，采用 CCS 推薦的方法與 LR推薦的方法計算得到的板單元正應力以及板單元的剪切應力的誤差都在 10% 以內，故認為在校核該雙體船的總縱強度時，采用 CCS 或者 LR 推薦的方法都可以。

表 1 全船不同肋位分段應力比較Tab. 1 The comparison of stresses in different fragments of the whole ship

2.2 總扭矩的施加位置

在計算模型中，總扭矩以分布力或等效的集中力的形式施加在縱向主要構件上，例如舷側、縱艙壁、船底中縱桁或者其他縱桁上，力的作用位置應避免產生構件的局部彎曲應力，規(guī)范給出了一種施加在上甲板中心線位置的辦法。但是若雙體船甲板有較多的開口，如圖 3 所示，則不便施加在該位置，需要尋找其他施加位置。

實際分布力或集中力分別加載在不同位置時，對結構產生的應力大小各有不同。究其具體原因，一方面是不同位置結構組成不同，應力傳遞程度不相同，另一方面施加位置距離船舶中心線的遠近影響了分布力或集中力對整船產生的彎矩大小。

以海洋監(jiān)測高速鋁制雙體船為研究對象，給出了3 種典型加載位置：上甲板外舷側、上甲板內舷側以及船底中縱桁，如圖 4 所示。通過 Nastran 計算得到應力結果，如表 2 所示。

表 2 三種方案應力結果Tab. 2 The stress results of three plans

比較上表結果可以看出，3 種方案得到板單元正應力以及板單元剪切應力計算結果相差較小，誤差小于 10%。方案 2 的應力計算結果略大于其他 2 種方案，偏于安全，本文推薦采用方案 2。

3 全船結構強度分析

鋁合金高速海洋監(jiān)測船的主尺度為：船長 LOA= 23.640 m；型寬 B = 8 m；型深 D = 2.65 m；設計吃水 d = 1.25 m；排水量 Δ = 76.3 t。如圖 5 所示。

建立全船有限元模型，分別施加總縱彎矩、總橫彎矩、總扭矩以及靜力載荷。其中總縱彎矩的分布曲線可以參照《規(guī)范》要求，總扭矩的施加位置可選取2.2 方案 2 所選的位置。提出 12 種工況，如表 3 所示，覆蓋了總縱彎矩、總橫彎矩、總扭矩以及它們的組合情況。其中 Mp表示總扭矩。

表 3 計算工況Tab. 3 Load cases

通過全船結構有限元計算分析，在各計算工況下，船體結構板單元相當應力、板單元剪切應力、梁單元相當應力的最大應力值如表 4 所示，單位為 N/mm2，對應的部分全船結構應力計算結果云圖如圖 6和圖 7所示。其中應力許用值參考《規(guī)范》。

表 4 雙體船全船板單元應力計算結果Tab. 4 The results of plate element stresses of the whole catamaran

從表中的計算結果可以看出，本船的板單元相當應力和剪切應力均小于許用應力，滿足衡準要求，能保證船舶的各種強度要求。12 種工況中 LC3 和 LC9 板單元的相當應力和剪切應力較大，說明總橫彎矩工況及其相應的組合工況是值得關注的載況。在總橫彎矩的作用下，連接橋以及其橫向結構受力較大，片體相連接部分結構所受剪切應力較大，因此需要對該部分結構進行加強或優(yōu)化；從圖中可以看出，甲板開口處產生了應力集中，應力較大，在結構設計時應考慮這些因素。

4 結 語

本文系統(tǒng)闡述高速鋁制雙體船的強度評估方法。以 1 艘高速鋁制海監(jiān)船為例，探究總縱彎矩的分布曲線、總扭矩施加位置選取的不同，對船舶計算強度的影響，并基于較危險的載荷施加方式對全船強度作出了評估。用有限元方法評估雙體船總縱強度時，可以采用 C C S 或 L R 推薦的總縱彎矩分布曲線，2 種方法均可行。在施加扭矩時，推薦采用文中方案 2即施加在上甲板內舷側內側的位置。本文選用 12 種工況進行全船有限元分析，得到了各典型工況下船體結構的應力分布特點，可為同類雙體船的結構初步設計提供參考。

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Research on several critical points of the evaluation method for aluminum high-speed catamaran

XU Bo1,2, XIA Li-juan1,2
(1. State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China; 2. Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration, Shanghai 200240, China)

In this paper, the evaluation method of the structure strength for the aluminum high-speed catamaran is discussed in detail. The influences to the strength for the aluminum high-speed catamaran of marine monitoring are analyzed and compared based on these two aspects: the calculation methods about the longitudinal bending moment distribution curve and applied positon of the total torque. Furthermore evaluations are achieved in the way of dangerous loading, and some recommendations are put forward. The related results have certain reference significance for structure design of similar vessels.

catamaran；structure strength；evaluation method；distribution curve；total torque

U661.43

A

1672 - 7619(2017)02 - 0026 - 05

10.3404/j.issn.1672 - 7619.2017.02.005

2016 - 06 - 24；

2016 - 07 - 13

徐波(1992 - )，男，碩士研究生，研究方向為船舶強度與振動。