劉　欽

(中國電子科技集團公司第二十研究所　西安　710068)

0　引言

在雷達組網(wǎng)中，多部雷達波束指向同一區(qū)域同時探測同一目標是一種有效的協(xié)同探測方式，可以增加對目標的穩(wěn)定跟蹤距離、提早建立目標航跡、擴大武器的有效使用范圍，提高雷達傳感器抗干擾能力和航跡連續(xù)性。

目標的雷達橫截面積(Radar Cross Section，RCS)是隨視角變化而起伏的[1]。在先前的研究中[2]，我們發(fā)現(xiàn)不同雷達在同一時刻觀測到起伏目標的RCS的相關性未知，不滿足傳統(tǒng)的“或”準則檢測融合使用條件。因此，我們根據(jù)不同雷達探測起伏目標截面積間的相關程度和分布式檢測融合算法計算獲得了一種新的雷達組網(wǎng)協(xié)同探測范圍計算方法。

為了充分驗證該算法的正確性，需要在實際的外場環(huán)境下，利用實裝飛機作為目標，測試兩部同型雷達對目標協(xié)同探測的穩(wěn)定跟蹤距離。由文獻易知，航次數(shù)越多，樣本量越多，統(tǒng)計結(jié)果越接近于真實值，但經(jīng)濟成本也越高。為了降低航次數(shù)，可增大距離取樣間隔，但傳統(tǒng)航次數(shù)計算方法將距離取樣間隔內(nèi)檢測概率的變化視為線性變化，當距離取樣間隔增加時，數(shù)據(jù)評估的檢測概率與實際雷達檢測概率間出現(xiàn)明顯誤差，使得統(tǒng)計結(jié)果的可靠性下降?；诖耍疚奶岢鲆环N航次數(shù)修正算法，通過對融合檢測概率進行多項式擬合與積分，消除傳統(tǒng)航次數(shù)計算方法的誤差，獲得準確的航次數(shù)，并選擇最佳的距離取樣間隔。

1　協(xié)同探測試驗航次數(shù)計算方法

某一高度所需檢飛航次按照如下公式計算

(1)

其中，ΔR為距離取樣間隔，單位為km；無特殊要求時，距離取樣間隔按以下規(guī)定選?。篴)垂直波束寬度大于2°的中、遠程雷達，距離取樣間隔ΔR一般為20km；b)近程雷達及垂直波束寬度小于2°的中、遠程雷達，ΔR一般為10km；c)當需觀測受檢雷達垂直波瓣分裂情況時，距離取樣間隔ΔR一般為10km。N為距離取樣間隔內(nèi)所需觀測點數(shù)；根據(jù)檢飛所要求的置信水平和置信區(qū)間[3,4]，可按下圖確定所需觀測點數(shù)。

V是目標機相對雷達速度，單位為km/h；T為觀測周期，單位為s。

試驗雷達的發(fā)現(xiàn)概率為0.8，觀測周期為3s。設置置信水平為0.95，當要求統(tǒng)計結(jié)果以95%的概率落入置信區(qū)間0.75～0.84內(nèi)時，則距離取樣間隔內(nèi)所需觀測點數(shù)N=300，如圖1所示；當要求統(tǒng)計結(jié)果以95%的概率落入置信區(qū)間0.71～0.875內(nèi)時，距離取樣間隔內(nèi)所需觀測點數(shù)N=100，按照目標速度為75m/s計算航次數(shù)如下表所示。

表1不同距離取樣間隔下所需航次數(shù)

距離取樣間隔發(fā)現(xiàn)概率的置信區(qū)間采樣點數(shù)所需航次數(shù)5km0．75～0．840300140．71～0．875100510km0．75～0．84030070．71～0．875100315km0．75～0．84030050．71～0．875100220km0．75～0．84030040．71～0．8751002

由上述計算結(jié)果可以看出，距離取樣間隔越大，所需航次數(shù)越少。但是，式(1)將同一距離取樣間隔內(nèi)檢測概率的變化視為線性，當距離取樣間隔變大時，這種近似算法將會出現(xiàn)較大誤差，因此，必須對檢測概率的誤差進行補償。

2　協(xié)同探測檢測概率函數(shù)擬合

N部相同雷達采用“或”準則對目標的總檢測概率為

(2)

(3)

(b)假設當N部相同雷達同時探測目標，目標對于不同雷達呈現(xiàn)出完全不相關(獨立)的起伏特性，式(2)可以化簡為

(4)

由式(3)和式(4)可以計算獲得離散的兩部雷達的聯(lián)合檢測概率，如圖2所示，接下來還需進行多項式擬合。對于一組給定的數(shù)據(jù){(dt,pdt),t=1,…,T}，其中dt為t時刻目標與雷達距離，pdt為雷達對dt距離目標的檢測概率，利用多項式擬合融合檢測概率。

多項式擬合的數(shù)學模型[5]為

y(x)=f(a,x)=a1xn+a2xn-2+…+anx+an+1

3　協(xié)同探測航次數(shù)計算改進

從表1的航次計算結(jié)果可以看出，當置信區(qū)間大小相同時，距離取樣間隔越大所需航次數(shù)越小。但是，增大距離取樣間隔將會增加數(shù)據(jù)評估時統(tǒng)計誤差。采用傳統(tǒng)數(shù)據(jù)評估方法，距離取樣間隔中心的檢測概率=距離取樣間隔內(nèi)發(fā)現(xiàn)點數(shù)/應有點數(shù)。這種統(tǒng)計方法將距離取樣間隔內(nèi)檢測概率的變化視為線性變化，當距離取樣間隔增大時，數(shù)據(jù)評估的檢測概率與實際雷達檢測概率間出現(xiàn)明顯誤差，如圖3所示。

表2不同距離取樣間隔下統(tǒng)計誤差

距離取樣間隔km5101520最大誤差值(10-3)7．711．218．229．3檢測概率為0．8處誤差值(10-3)2．4293．29812．9725．83

考慮不同距離取樣間隔下統(tǒng)計誤差對置信區(qū)間的影響，不能直接通過圖1查得觀測點數(shù)，采用如下公式重新計算距離取樣間隔內(nèi)所需觀測點數(shù)。

(5)

NΔR為觀測點數(shù)，P為檢測概率，δ是置信區(qū)間長度的一半，Δδ為統(tǒng)計誤差，Kα/2是置信限。然后將得到的所需觀測點跡數(shù)代入式(1)即可獲得較為準確的航次數(shù)。

4　仿真計算

仿真中假設對于σav=1m2，R=45km的目標，當Pf=10-6時，Pd=0.8；目標起伏服從Swerling I型統(tǒng)計模型。目標速度為270km/h，觀測周期為3s，距離取樣間隔分別設置為5km、10km、15km、20km。

假設對統(tǒng)計結(jié)果的置信度為1-α=95%，置信區(qū)間長度為0.1，Kα/2=1.96，計算結(jié)果如下表所示。

表3不同距離取樣間隔下航次數(shù)

距離取樣間隔等效置信區(qū)間長度試驗所需觀測點數(shù)單航次點數(shù)航次數(shù)5km0．09512722212．222510km0．0934282446．3408

續(xù)表

根據(jù)上表所述，從經(jīng)濟角度出發(fā)應選擇距離取樣間隔為10km，需要約7個航次。

當置信度為1-α=90%，置信區(qū)間長度為0.1，Kα/2=1.645?？紤]統(tǒng)計誤差，目標速度270km/h，計算所得航次數(shù)如下表所示。

表4不同距離取樣間隔下航次數(shù)(置信度為0.90)

距離取樣間隔等效置信區(qū)間長度試驗所需觀測點數(shù)單航次點數(shù)航次數(shù)5km0．0951192228．609510km0．0934199444．466515km0．0741316674．736320km0．0483742898．3378

根據(jù)上表所述，從經(jīng)濟角度出發(fā)應選擇距離取樣間隔為10km，需要約5個航次。

根據(jù)上述分析結(jié)果，推薦設置置信度為90%，距離取樣間隔為10km，數(shù)據(jù)評估需要5個航次，考慮到正式試驗前需對雷達的發(fā)現(xiàn)距離和跟蹤距離進行實測，還需對ADS-B接收信號的連續(xù)性進行測試，需再增加2～3個航次，則每次試驗需7個航次。

5　結(jié)束語

協(xié)同探測試驗的航次數(shù)與距離采樣間隔取值

相關，從經(jīng)濟角度出發(fā)，距離取樣間隔越大，所需有效航次數(shù)越少。但是距離取樣間隔增大，將引起統(tǒng)計結(jié)果誤差增大。本文提出一種航次數(shù)修正算法，準確估計了試驗結(jié)果統(tǒng)計誤差，并對試驗所需觀測點數(shù)進行修正，獲得了合理的航次數(shù)，對實際多雷達協(xié)同探測試驗具有較高的指導意義。

參考文獻:

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