王延暴　周永偉　趙迎超

(西安電子工程研究所　西安　710100)

0　引言

目前使用與研制的相控陣?yán)走_(dá)中，還較多的采用一維相掃的相控陣天線。該天線由多個(gè)上下排列的子陣組成，每個(gè)子陣可以是陣列天線、波導(dǎo)裂縫天線或其他形式的天線。它們?cè)谘鼋欠较蛏线M(jìn)行相位掃描形成多個(gè)接收波束覆蓋探測(cè)空域，在方位上進(jìn)行機(jī)械掃描。這類雷達(dá)會(huì)有一定的帶寬，不同頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)不同的頻偏角。為了滿足空域覆蓋要求，雷達(dá)陣面還會(huì)傾斜一定角度放置。由于頻偏角和傾斜角的存在，如果處理不當(dāng)就會(huì)給雷達(dá)方位、俯仰測(cè)角帶來(lái)誤差。另外，在雷達(dá)遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)試中往往采用將雷達(dá)旋轉(zhuǎn)90°，通過(guò)專用工裝垂直固定于天線測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)上，俯仰維方向圖測(cè)試通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)方位來(lái)實(shí)現(xiàn)的測(cè)試方法，如果不進(jìn)行修正也會(huì)給雷達(dá)測(cè)角帶來(lái)誤差。

1　測(cè)角誤差來(lái)源分析

1.1　頻偏角導(dǎo)致的方位、俯仰測(cè)角誤差

為了提高雷達(dá)的抗干擾能力，一維有源相掃相控陣?yán)走_(dá)會(huì)覆蓋一定的帶寬，當(dāng)雷達(dá)信號(hào)頻率改變后，方位上相鄰天線輻射單元的相位差會(huì)發(fā)生變化，如果方位上沒(méi)有移相器，將會(huì)導(dǎo)致天線波束指向發(fā)生偏移，每個(gè)頻點(diǎn)將會(huì)對(duì)應(yīng)一個(gè)頻偏角。由于頻偏角的存在，不同俯仰的方位指向在雷達(dá)球坐標(biāo)系下會(huì)發(fā)生偏移。

當(dāng)頻偏角為α，俯仰角為β時(shí)，在天線陣面球坐標(biāo)系下方位角變?yōu)棣痢?，如圖1所示，可以推導(dǎo)出：

(1)

1.2　天線傾斜導(dǎo)致的方位、俯仰測(cè)角誤差

為了滿足空域探測(cè)要求，一維有源相控陣?yán)走_(dá)天線陣面往往要往后傾斜一定的角度，由于頻偏角的存在，目標(biāo)在雷達(dá)球坐標(biāo)系下的俯仰就不能由天線陣面球坐標(biāo)系下的俯仰加上傾斜角度而得到，需要做坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)。

當(dāng)目標(biāo)在天線陣面球坐標(biāo)系下頻偏角為α，俯仰角為β，天線旋轉(zhuǎn)φ時(shí)，目標(biāo)在雷達(dá)球坐標(biāo)系下方位角變?yōu)棣痢?，俯仰角變?yōu)棣隆洌鐖D2所示。設(shè)θ為中間變量，θ=∠AO′B，可以得出：

(2)

(3)

(4)

1.3　天線測(cè)試導(dǎo)致的方位、俯仰測(cè)角誤差

為了驗(yàn)證雷達(dá)是否滿足指標(biāo)設(shè)計(jì)要求，會(huì)對(duì)雷達(dá)進(jìn)行一系列的測(cè)試，測(cè)試內(nèi)容包括接收方向圖、發(fā)射方向圖、測(cè)角曲線等。大多數(shù)一維相掃近程搜索雷達(dá)遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)試往往采用將雷達(dá)(含天線和收發(fā)系統(tǒng))旋轉(zhuǎn)90°，通過(guò)專用工裝垂直固定于天線測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)上，俯仰維方向圖測(cè)試通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)方位來(lái)實(shí)現(xiàn)的測(cè)試方法。不同頻偏角下的俯仰維方向圖通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)俯仰使波束指向遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)試信號(hào)源，然后轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)方位。由于頻偏角的存在，轉(zhuǎn)臺(tái)方位轉(zhuǎn)動(dòng)平面和遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)試信號(hào)源不在一個(gè)平面內(nèi)，轉(zhuǎn)臺(tái)方位轉(zhuǎn)動(dòng)的角度θ不能等同于天線陣面球坐標(biāo)下目標(biāo)的俯仰角度β，用這種測(cè)試方法會(huì)給雷達(dá)俯仰角的測(cè)試帶來(lái)誤差。本文給出了轉(zhuǎn)臺(tái)方位轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ和目標(biāo)在天線陣面球坐標(biāo)系下俯仰角度β的關(guān)系。

天線陣面垂直與測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)安裝，天線陣面法線為XT軸，當(dāng)頻偏角為α，轉(zhuǎn)臺(tái)方位轉(zhuǎn)動(dòng)θ時(shí)，目標(biāo)在天線陣面球坐標(biāo)系下的俯仰角為β，如圖3所示。可以得出：

sinβ=sinθcosαβ=arcsin(sinθcosα)

(5)

通過(guò)公式(5)可以得出，頻偏角α越小，cosα越接近1，θ和β越接近，反之，頻偏角α越大，θ和β差別越大。

2　角度修正方法

2.1　角度修正步驟及修正公式

信號(hào)處理檢測(cè)到的一次點(diǎn)跡信息為天線球坐標(biāo)系下結(jié)果，報(bào)給數(shù)據(jù)處理及終端的數(shù)據(jù)：距離值R，方位值M(當(dāng)前的碼盤值)，俯仰值B。當(dāng)前工作頻點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的頻偏角為A，天線傾斜角度為φ，目標(biāo)在雷達(dá)球坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(R，α，β)。之前的處理往往是α=M+A，β=B+φ，有些雷達(dá)也僅僅是對(duì)方位進(jìn)行了頻偏角修正，這給測(cè)角帶來(lái)了很大的誤差。

觀察圖2、圖3可以發(fā)現(xiàn)，圖2中中間變量θ就是轉(zhuǎn)臺(tái)方位旋轉(zhuǎn)角度。雷達(dá)測(cè)角曲線如圖4所示，橫坐標(biāo)是轉(zhuǎn)臺(tái)方位轉(zhuǎn)動(dòng)角度(法線指向已經(jīng)歸零)，縱坐標(biāo)是信號(hào)處理檢測(cè)到的目標(biāo)俯仰角度，如果在測(cè)角曲線測(cè)試中沒(méi)有對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)角度進(jìn)行修正，并且通過(guò)測(cè)角曲線修正算法，修正測(cè)角斜率K和均值C，已經(jīng)使信號(hào)處理檢測(cè)角度和轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角度重合。這種情況時(shí)，雷達(dá)的角度可以由公式(3)、公式(4)推導(dǎo)出，按以下公式修正：

(6)

β=arcsin(cosAsin(B+φ))

(7)

如果在雷達(dá)測(cè)角曲線測(cè)試中對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)角度進(jìn)行了修正，圖4中橫坐標(biāo)角度已經(jīng)用公式(5)進(jìn)行了修正，通過(guò)測(cè)角曲線修正算法，修正測(cè)角斜率K和均值C，也使信號(hào)處理檢測(cè)角度和轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角度重合。這種情況時(shí)，雷達(dá)的角度可以由公式(2)、公式(3)、公式(4)推導(dǎo)出，按以下公式修正：

(8)

(9)

β=arcsin(cosAsin(θ+φ))

(10)

對(duì)方位、俯仰修正完成后進(jìn)入數(shù)據(jù)處理、終端后續(xù)正常的處理流程，如炮塔修正、橫滾修正、縱搖修正、航向角修正等。

當(dāng)需要對(duì)目標(biāo)進(jìn)行燒穿時(shí)，還會(huì)出現(xiàn)由雷達(dá)球坐標(biāo)系向天線陣面球坐標(biāo)系反推的情況，以下給出了反推公式。數(shù)據(jù)處理按照以前反推流程推導(dǎo)出需燒穿的目標(biāo)在雷達(dá)球坐標(biāo)系下坐標(biāo)為(R，α，β)，對(duì)應(yīng)天線陣面球坐標(biāo)系下坐標(biāo)為(R，M，B)，當(dāng)前工作頻點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的頻偏角為A，天線傾斜角度為φ。如果在雷達(dá)測(cè)角曲線測(cè)試中沒(méi)有對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)角度進(jìn)行修正，M、B值可以由公式(6)、公式(7)推導(dǎo)出，按以下公式修正：

(11)

(12)

如果在雷達(dá)測(cè)角曲線測(cè)試中對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)角度進(jìn)行了修正，M、B值可以由公式(8)、公式(9)、公式(10)推導(dǎo)出，按以下公式修正：

(13)

B=arcsin(sinθcosA)

(14)

(15)

2.2　檢測(cè)結(jié)果比較

角度修正在我所雷達(dá)產(chǎn)品上進(jìn)行了驗(yàn)證，達(dá)到了理想的效果。修正前處理為α′=M+A，β′=B+φ，修正后處理采用公式(6)，(7)。

3　結(jié)束語(yǔ)

本文提出的角度修正算法主要針對(duì)一維有源相掃搜索雷達(dá)，對(duì)導(dǎo)致這類雷達(dá)測(cè)角精度變差的誤差來(lái)源進(jìn)行了分析。通過(guò)對(duì)三種情況下雷達(dá)球坐標(biāo)系下的方位角度、俯仰角度推導(dǎo)，給出了一維有源相掃相控陣?yán)走_(dá)方位角度、俯仰角度與頻偏角、傾斜角、轉(zhuǎn)臺(tái)角度的關(guān)系公式，并介紹了詳細(xì)的修正方法。相比常規(guī)方法，本文方法無(wú)需復(fù)雜的坐標(biāo)變換，不需要分步修正，一個(gè)公式給出了三個(gè)誤差源情況下的測(cè)角結(jié)果，并且直接給出了目標(biāo)在雷達(dá)球坐標(biāo)系下的值。針對(duì)以上方面給出了修正方法及步驟，通過(guò)對(duì)民航的檢測(cè)，驗(yàn)證了修正算法的正確性，對(duì)提高雷達(dá)角度測(cè)量精度效果顯著。

參考文獻(xiàn):

[1]張光義,趙玉潔.相控陣?yán)走_(dá)技術(shù)[M].北京: 電子工業(yè)出版社,2006.

[2]Merrill I. Skolnik.雷達(dá)手冊(cè)[M].北京: 電子工業(yè)出版社,2003.

[3]溫丹昊,馬 敏,劉志高.相控陣?yán)走_(dá)波束調(diào)度中的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法[J].黑龍江科技信息, 2012(12): 25-26.

[4]張軍,劉衍,趙迎超.天線與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的坐標(biāo)關(guān)系[J].火控雷達(dá)技術(shù),2007,36(1):30-32.