劉長燦

摘 要：高中物理核心素養(yǎng)要求學生能形成經典物理的物質觀、運動觀、能量觀、相互作用觀，并且能用來解釋自然現(xiàn)象和解決實際問題， 具有構建理想模型的意識和能力。在習題教學過程中有意識地滲透遷移能力、多維分析能力和建模能力的培養(yǎng)，定能提高學生的理解能力、推理能力、分析與綜合能力，收到良好的教學效果，達成培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的目標。

關鍵詞：物理核心素養(yǎng)；合理遷移；多維分析；正確建模

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2017）3-0071-3

高中物理核心素養(yǎng)要求學生能形成經典物理的物質觀、運動觀、能量觀、相互作用觀，并且能用來解釋自然現(xiàn)象和解決實際問題， 具有構建理想模型的意識和能力。在習題教學中如何培養(yǎng)學生運用所學的知識遷移至相似的情景解決實際問題，綜合運用力與運動的觀點、能量的觀點、動量的觀點進行多維度分析同一物理情景，培養(yǎng)建立理想模型的能力是一線物理教師努力探索的問題，也是教學達到良好教學效果、達成培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)目標的重要舉措。

1 相似情景，合理遷移

例1 在xOy平面內，如圖1所示有沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E（圖中未畫出），由A點斜射出一質量為m，帶電量為+q的粒子，B和C是粒子運動軌跡上的兩點，如圖所示，其中l(wèi)0為常數。粒子所受重力忽略不計，求：

1）粒子從A到C過程中電場力對它做的功；

2）粒子從A到C過程所經歷的時間；

3）粒子經過C點時的速率。

分析 粒子運動軌跡與斜拋運動軌跡非常相似，不計重力的粒子僅在恒定電場力的作用下運動與僅在重力的作用下的運動性質相同，粒子做“類斜拋”運動。斜拋常用的處理方法是將斜拋運動分解成互相垂直的兩個分運動單獨研究。將斜拋的處理方法遷移至本題，粒子水平方向做勻速直線運動，豎直方向具有沿+y方向的初速度，僅受沿-y方向恒定電場力作用，做加速度a= 的“類豎直上拋”運動。設軌跡最高點與y軸交點為D，則軌跡ADB過程是“類豎直上拋”的上升、下降對稱過程，運動時間相等，從D到C過程為“類自由落體運動”。

解答 根據恒力做功有AC過程電場力的功為WAC=qE（3l0）；水平方向做勻速直線運動，由圖像可知AO、OB和BC三段水平位移相等，可得tAO=tOB=tBC。設軌跡最高點與y軸交點為D，D點速度方向水平向右，從D運動經B到C過程豎直方向應當是初速度為零的勻加速直線運動，且滿足tDB=tBC，所以對DB與BC的豎直高度之比為1：3。因為BC的豎直高度為3l0，所以DB的豎直高度為l0。

對DB過程分析可知l0= t ，得tDB= ，所以tAC=3tDB=3 。

C點的速度由水平分速度和豎直分速度合成而得。水平方向速度vcx= = ，豎直方向速度v = t = （2t ）=2 ，所以C點的速度v = = 。

小結：電場力作用下的曲線運動是一種不熟悉的運動，但是經過受力分析和運動分析不難發(fā)現(xiàn)該運動與我們所學的斜拋類似，只需把重力和重力加速度替換成電場力和電場力產生的加速度。將斜拋運動的知識和處理方法遷移到“類斜拋運動”、將豎直上拋的知識和處理方法遷移到“類豎直上拋”、將處理自由落體的知識和方法遷移到“類自由落體”，就可以用熟悉的方法處理生疏的問題。理解問題情境，聯(lián)想所學知識，把熟悉的知識和方法合理遷移至新問題有利于我們順利展開分析和推理過程。

2 復雜情景，多維分析

力學問題常?？梢赃\用力與運動的觀點、能量的觀點和動量的觀點進行分析。一個物理問題的解決方法往往不是唯一的，有時可以用力學的觀點處理，也可以用能量的觀點處理，有時還可以用動量的觀點處理，有時甚至要綜合使用一種、兩種甚至三種觀點同時分析一個問題，才能把情景弄清楚。在課堂中常常需要引導學生合理使用不同的觀點處理問題，引導學生合理切換分析問題的視角，更要引導學生同時使用多種觀點分析同一情景，有利于我們順利展開分析和推理過程。

例2 如圖2，滑塊a、b的質量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，設a、b的滑動速度分別為va、vb，輕桿與固定直桿的夾角為θ，不計摩擦，a、b可視為質點，重力加速度大小為g。則（ ）

A.a落地前，滿足vacosθ=vbsinθ

B.a下落過程中，其加速度大小始終不大于g

C.a落地過程，a的機械能守恒，a落地時速度大小為

D.a落地前，當a的機械能最小時，b對地面的壓力大小為mg

E. a落地過程，a、b組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒

分析與解答 從力與運動的角度分析，a開始下降時受重力、輕桿對a的推力和固定直桿水平向右的支持力，向下做加速運動；b受到重力、輕桿對b的推力、豎直方向的支持力，做水平向右的加速運動。由于不同的位置輕桿與豎直方向夾角變化，所以a、b所受合力均為變力，a、b不是做勻變速運動。由輕桿兩端牽連速度可知a豎直向下的速度沿桿的分量必須與b水平向右的速度沿桿方向的分量相等，設輕桿與豎直方向夾角為θ，即vacosθ=vbsinθ （1）。由（1）式可得vacotθ=vb知，θ增大過程，va變大而cotθ減少，此過程vb有一極大值位置，即b的速度經歷了一個先增大后減少的過程。當a落地時θ=90°， a的速度沿輕桿的分速度為零，故vb=0。從能量的角度分析，a、b組成的系統(tǒng)僅有系統(tǒng)外重力做功，a、b組成的系統(tǒng)機械能守恒。當a落地時vb=0，故mgh= mv ，得va= 。b的速度有極大值，即b的機械能有極大值，a的機械能有極小值，故下降過程中a的機械能先減少后增大，b的機械能先增大后減少。功是能量轉換的量度，當a的機械能減少、b的機械能增加過程中輕桿對a是推力做負功，對b也是推力但做正功；當a的機械能增加、b的機械能減少過程中輕桿對a是拉力做正功，對b也是拉力但做負功。輕桿對a的作用力先是推力后是拉力，當是推力時a的加速度小于g，當是拉力時a的加速度大于g。當b的速度有最大值時，a的機械能最小，此時輕桿恰好沒有作用力，此時b對地面的壓力大小為mg。雖然，a與桿、b與地面沒有摩擦，但因為固定直桿對a有水平方向的作用力，a、b組成的系統(tǒng)水平方向動量不守恒。

小結：a、b組成的系統(tǒng)在運動過程中從力與運動的角度分析可得a、b的速度大小關系、b的速度有最大值和b的末速度。根據力與運動分析所得結論出發(fā)，從系統(tǒng)能量守恒的觀點分析可得a的末速度；根據a、b的速度變化可得a、b的動能的變化，根據做功可判斷輕桿對a、b的作用力方向。從分析思路上看既要從力與運動的角度分析也要從做功與能量的角度分析問題，而且兩者得到的結論互為對方進一步推理的前提。一個復雜的情景，只有用多種觀點分析、甚至多種觀點交替分析才能把情景弄清楚，才能準確把握題意，從而得到正確的解答。

3 陌生情景，正確建模

例3 某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一個質量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為了計算方便，假設水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出，玩具底部為平面（面積略大于S）；水柱沖擊到玩具底板后在豎直方向水的速度變?yōu)榱悖谒椒较虺闹芫鶆蛏㈤_。忽略空氣阻力，已知水的密度為ρ，重力加速度為g。問：

1）噴泉單位時間內噴出的水的質量；

2）水撞擊玩具的過程動量守恒嗎？

3）水上升到玩具底部前一瞬間的速度？

4）玩具懸停在空中的高度？

分析 極短時間△t內從噴嘴噴出的水的形狀是圓柱，根據單位時間圓柱體體積可求質量。水與玩具碰撞過程因受到玩具的重力作用而合外力不為零，碰撞過程動量不守恒，但對△m的水在極短時間△t內撞擊玩具底部，速度從撞擊前的某一值變?yōu)榱?，此過程對△m的水可用動量定理處理。碰撞前的速度正是豎直上拋的末速度，根據噴出水柱的初末速度可得△m的水豎直上拋的高度。

解答 設時間Δt內從噴口噴出的水的質量為Δm，由題設知噴出的水柱形狀是圓柱：Δm=ρSv0Δt，單位時間內噴出的水的質量 =ρSv0 。水柱沖擊到玩具底板后玩具能穩(wěn)定地懸停在空中，說明水柱沖擊玩具時產生的沖擊力與玩具的重力Mg相等，水柱與玩具碰撞的內力與玩具自身的重力相等，故碰撞過程玩具自身重力不能忽略，碰撞過程動量不守恒。但是，已知水柱沖擊到玩具底板后在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，故滿足動量定理，-FΔt=0-Δmv；且F=Mg。所以v= 。Δm的水豎直上拋，由v -v =-2gh，得h= - 。

小結：單位時間內連續(xù)流體的質量可以看作以噴嘴橫截面為底面，單位時間流體運動距離為高的圓柱體，建立圓柱體模型是求解單位時間水的質量的關鍵一步。碰撞過程動量守恒是常用的方法，但此題中玩具的重力和撞擊的內力相等，撞擊的過程動量不守恒，研究對象水的質量Δm跟一段時間Δt有關，在極短時間Δt內連續(xù)流體的沖擊問題是動量定理的典型應用。動量定理在連續(xù)流體中的應用模型值得師生深入探討。陌生的物理情境，關鍵是找到一個分析問題的著力點而這個著力點就是一個物理模型。構建理想模型的意識和能力是學生物理核心素養(yǎng)的一部分，在平時的課堂教學中重視引導學生對陌生物理情景構建物理模型。

在習題教學過程中教師要有培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的意識，課堂滲透遷移能力、多維分析能力和建模能力的培養(yǎng)，學生在教師的引導下善于運用所學物理知識解決問題，那么課堂教學一定會收到良好的教學效果，逐步達成培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的目標。

參考文獻：

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[3]謝春，趙林明.核心素養(yǎng)導向的高中物理演示實驗創(chuàng)新[J].物理教學，2016（6）：49.

（欄目編輯 鄧 磊）