張建偉 王 濤 曹克磊 江 琦 喬鵬帥 許新勇

(華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院， 鄭州 450011)

基于流固耦合效應(yīng)的梯級(jí)泵站輸水管道振動(dòng)特性分析

張建偉 王 濤 曹克磊 江 琦 喬鵬帥 許新勇

(華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院， 鄭州 450011)

為解決管道結(jié)構(gòu)固有振動(dòng)特性分析中選取高精度流固耦合模型的方法問題，以景電工程中梯級(jí)泵站輸水管道為研究對(duì)象，運(yùn)用附加質(zhì)量法和直接耦合法原理，建立不同的流固耦合模型，對(duì)其進(jìn)行固有模態(tài)特征提取，并將求解結(jié)果與SSI法模態(tài)辨識(shí)結(jié)果對(duì)比。結(jié)果表明：直接耦合法模型的結(jié)果與SSI法辨識(shí)結(jié)果吻合得較好，最大誤差為3.62%，同階次的計(jì)算精度均優(yōu)于附加質(zhì)量模型，頻率間隔小，彌補(bǔ)了附加質(zhì)量模型出現(xiàn)的模態(tài)缺失現(xiàn)象；直接耦合模型的計(jì)算結(jié)果在模擬階數(shù)和精度方面都優(yōu)于附加質(zhì)量模型，能較好地反映管道結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，可在復(fù)雜管系結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性分析中應(yīng)用。

梯級(jí)泵站； 管道； 振動(dòng)特性； 附加質(zhì)量法； 直接耦合法； 模態(tài)參數(shù)辨識(shí)

引言

輸水管道在正常運(yùn)行中，因受水流壓力脈動(dòng)、泵站機(jī)組的動(dòng)能傳遞、固-液間的耦合效應(yīng)等因素影響而產(chǎn)生不同程度的振動(dòng)，其中水體與管道結(jié)構(gòu)間的相互耦合作用是引起管道系統(tǒng)振動(dòng)的主要原因，長(zhǎng)時(shí)間、無(wú)規(guī)律的流固耦合振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致管系及其附屬系統(tǒng)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生松動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成災(zāi)難性的破壞。

實(shí)際工程中常用于輸流管道振動(dòng)特性分析的數(shù)值計(jì)算方法有特征線法、傳遞矩陣法、有限元法。其中，特征線法[1-2]僅限于單彎管之類的簡(jiǎn)單管道模型，計(jì)算復(fù)雜管道流固耦合系統(tǒng)時(shí)，往往會(huì)因精度低而失真；傳遞矩陣法[3-4]則多應(yīng)用在短直管道或低頻范圍內(nèi)彎管管道的振動(dòng)特性分析中；而有限元法[5-6]因具有適用范圍廣、計(jì)算精度高等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于求解各種復(fù)雜管道的流固耦合問題。運(yùn)用有限元法進(jìn)行輸流管道動(dòng)力特性分析的關(guān)鍵是選取有效的固-液物理場(chǎng)處理方法?，F(xiàn)有管系振動(dòng)特性研究中進(jìn)行固-液物理場(chǎng)處理的方法有附加質(zhì)量法、順序耦合法和直接耦合法，不同物理場(chǎng)處理方法的實(shí)現(xiàn)過程及模擬精度有較大的差別，有待進(jìn)一步研究。國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用不同的物理場(chǎng)處理方法從不同角度對(duì)輸流管道的動(dòng)力特性進(jìn)行了大量研究，并取得了一定的研究成果。MOUSSOU等[7]提出了采用附加流體質(zhì)量法模型求解管道耦合動(dòng)力特性的建議。馮衛(wèi)民等[8]對(duì)不同約束條件下的流固耦合壓力管道模型進(jìn)行了模態(tài)計(jì)算分析，結(jié)果表明流固耦合作用對(duì)輸流管道的運(yùn)行有較大的影響，實(shí)際計(jì)算中不能忽略。李晨陽(yáng)等[9]運(yùn)用順序耦合法對(duì)考慮流固耦合效應(yīng)的壓力管道動(dòng)力特性及外聲場(chǎng)進(jìn)行了仿真分析，為解決管道振動(dòng)噪聲控制問題提供新的實(shí)現(xiàn)途徑。姬賀炯等[10]對(duì)比了直接耦合模型與附加質(zhì)量法模型的分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)直接耦合法模型有新的振動(dòng)形態(tài)出現(xiàn)，且有較高的計(jì)算精度。邱明星等[11]分析了不同影響因素下管道固有頻率的變化規(guī)律，建立了一種適用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)的充液管路固有頻率計(jì)算模型。

上述基于輸流管道振動(dòng)問題的研究多數(shù)局限于短直或無(wú)岔管影響的簡(jiǎn)單管式結(jié)構(gòu)，對(duì)于有效的固-液物理場(chǎng)處理方法在復(fù)雜管式結(jié)構(gòu)(變管徑、有岔管等)動(dòng)力特性方面的應(yīng)用研究卻很少。本文以景電工程二期三泵站2號(hào)管道為研究對(duì)象，對(duì)不同的流固耦合模型進(jìn)行模態(tài)計(jì)算分析，并將計(jì)算結(jié)果與隨機(jī)子空間識(shí)別(Stochastic subspace identification，SSI)計(jì)算的模態(tài)參數(shù)對(duì)比，評(píng)判出適合復(fù)雜管式結(jié)構(gòu)分析的流固耦合模型，以期為后續(xù)研究者選取合理的動(dòng)力計(jì)算模型提供理論參考。

1 基本理論

1.1 附加質(zhì)量法

附加質(zhì)量法是一種考慮水體對(duì)結(jié)構(gòu)作用的簡(jiǎn)化動(dòng)力分析計(jì)算方法，它將動(dòng)水壓力等效為質(zhì)量附加在結(jié)構(gòu)上，達(dá)到等效的動(dòng)力響應(yīng)。由于方法簡(jiǎn)單、計(jì)算方便，這種方法的應(yīng)用十分廣泛，在大壩、橋梁、儲(chǔ)液罐等的有限元模擬中都有采用[12-14]。

管道結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)微分方程為

(1)

考慮水體對(duì)管道附加質(zhì)量的系統(tǒng)振動(dòng)有限元方程為

(2)

式中Ma、Ca、Ka——由水體作用引起的附加質(zhì)量、附加阻尼、附加剛度矩陣

理想流體阻尼力比較小，可以忽略，如果同時(shí)忽略水體對(duì)于結(jié)構(gòu)剛度的影響，即Ka=O(O為零矩陣)，式(2)可以簡(jiǎn)化為

(3)

1.2 直接耦合法

假設(shè)液體是無(wú)粘、可壓縮的理想液體，沒有不規(guī)則流動(dòng)，平均密度和壓力相同。液體的動(dòng)量方程和連續(xù)性方程可以簡(jiǎn)化為聲場(chǎng)波動(dòng)方程

(4)

其中

式中C——流體介質(zhì)中的聲速ρ0——流體平均密度k——流體的體積模量P——聲壓t——時(shí)間

通過Galerkin法對(duì)方程離散化就可以得到單元矩陣；在式(4)兩邊同乘一個(gè)聲壓變化值δP，然后在整個(gè)流體域內(nèi)積分。根據(jù)假設(shè)，在界面法向上，流體聲壓梯度與結(jié)構(gòu)的法向加速度和流體密度的乘積大小相同。再將上述關(guān)系代入積分式中得到

(5)

式中V——整個(gè)流體域S——流體與結(jié)構(gòu)的交界面n——交界面的單位法向量L、LT——梯度和散度的矩陣

將式(5)對(duì)聲壓和結(jié)構(gòu)的位移進(jìn)行離散，并表示為

(6)

其中

為考慮流固交界面處的能量損耗，需在方程中加入一個(gè)損耗項(xiàng)，變?yōu)榭紤]交界面能量損耗的聲波離散方程，即

(7)

其中

在流固耦合問題中，將流固交界面的流體壓力荷載加入到結(jié)構(gòu)有限元方程中，即

(8)

其中

(9)

最后合并結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程和流體波動(dòng)方程可以得到[15]

(10)

其中

KPs=-Re

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

景泰川電力提灌工程(簡(jiǎn)稱景電工程)是一項(xiàng)大型梯級(jí)泵站提水灌溉工程，具有高揚(yáng)程、大流量等特點(diǎn)，整個(gè)工程共3部分組成：景電一期工程、景電二期工程及景電二期延伸工程。其中景電二期工程地跨甘肅省景泰、古浪兩縣，灌區(qū)內(nèi)常年干旱、多風(fēng)沙，嚴(yán)重制約當(dāng)?shù)剞r(nóng)林經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。該工程總干渠長(zhǎng)99.62 km，泵站13級(jí)，渠道建筑物總計(jì)達(dá)298座，提水設(shè)計(jì)流量18 m3/s，總揚(yáng)程713 m，設(shè)計(jì)灌溉面積3.47×104hm2。

景電工程二期三泵站2號(hào)管道為多機(jī)單管布置形式，這種布置形式在大型泵站中較多采用，且2號(hào)管在運(yùn)行過程中存在明顯的振動(dòng)現(xiàn)象，并伴有較大的噪聲，因此以該管道為對(duì)象研究振動(dòng)問題具有代表性和普遍性。2號(hào)管道的平面布置如圖1所示。

圖1 2號(hào)管道平面布置圖Fig.1 Plane layout of No.2 pipeline1.鎮(zhèn)墩 2、6.進(jìn)水口 3.墻體 4、5.機(jī)組 7.出水口

2.2 原型管道模態(tài)參數(shù)辨識(shí)

以2號(hào)壓力管道為研究對(duì)象進(jìn)行工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別：試驗(yàn)采用耐沖擊的DP型地震式低頻振動(dòng)傳感器，該拾振器設(shè)有小速度、中速度、大速度和加速度4個(gè)擋位，具有體積小、質(zhì)量輕、使用方便、動(dòng)態(tài)范圍大和一機(jī)多用的特點(diǎn)，根據(jù)管道的工作振動(dòng)特點(diǎn)，選用中速度擋位，該擋位下水平拾振器的靈敏度范圍在7.394～7.543 V·s/m之間，垂直拾振器的靈敏度范圍在6.729～6.920 V·s/m之間。 18個(gè)拾振器3個(gè)一組，分為6組，布置在管道的6個(gè)測(cè)點(diǎn)上，每個(gè)測(cè)點(diǎn)的3個(gè)拾振器分別沿管道的徑向、軸向和鉛垂方向布置，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)布置和壓力管道測(cè)點(diǎn)具體布置如圖2所示。

圖2 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和測(cè)點(diǎn)平面布置圖Fig.2 Picture of field test and measuring point layout

圖3 測(cè)點(diǎn)13降噪前后信號(hào)時(shí)程圖Fig.3 Time history curves comparison of signal at point 13

以4號(hào)、5號(hào)機(jī)組正常運(yùn)行為實(shí)測(cè)工況，測(cè)試采樣頻率204.8 Hz，采樣時(shí)間為1 500 s。基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)子空間算法是近年來常用的辨識(shí)精度較高的模態(tài)參數(shù)辨識(shí)方法[16-17]，采用該辨識(shí)方法對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到管道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。為提高模態(tài)辨識(shí)精度，減少虛假模態(tài)干擾，首先利用小波閾值-EMD聯(lián)合濾波[18]技術(shù)處理實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，凸顯結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性，圖3為測(cè)點(diǎn)13降噪前后時(shí)程線，由圖3可知信號(hào)經(jīng)濾波處理后，大部分強(qiáng)噪聲基本濾除；然后將降噪后的信號(hào)構(gòu)造Hankel矩陣，利用奇異熵增量理論確定系統(tǒng)階次，如圖4所示，當(dāng)奇異譜階次為12階時(shí)，對(duì)應(yīng)的奇異熵增量開始逐漸趨于平穩(wěn)，剔除系統(tǒng)非模態(tài)項(xiàng)和共軛項(xiàng)之后，得到管道系統(tǒng)有效振動(dòng)階次為6階。

為避免某一時(shí)間段內(nèi)數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果的偶然性，對(duì)同工況下實(shí)測(cè)的1 500 s數(shù)據(jù)，每隔100 s選取50 s數(shù)據(jù)進(jìn)行SSI辨識(shí)，共得10組模態(tài)辨識(shí)結(jié)果，每一組數(shù)據(jù)分別計(jì)算得到前6階模態(tài)頻率，利用穩(wěn)定圖法[19]對(duì)這10組計(jì)算結(jié)果求每一階頻率均值。穩(wěn)定圖橫坐標(biāo)為頻率，縱坐標(biāo)為試驗(yàn)組數(shù)，在穩(wěn)定圖中標(biāo)記每一組模態(tài)識(shí)別得到的前6階頻率，將10組模態(tài)辨識(shí)結(jié)果依次標(biāo)記完成，頻率穩(wěn)定圖如圖5所示。根據(jù)圖5標(biāo)記的10組試驗(yàn)前6階頻率結(jié)果，計(jì)算每一階頻率均值作為管道結(jié)構(gòu)最終結(jié)果。

圖4 奇異熵增量隨奇異譜階次變化曲線Fig.4 Curve between increment of singular entropy and order

圖5 管道模態(tài)頻率穩(wěn)定圖Fig.5 Stabilization diagram of modal frequency of pipe

2.3 管道結(jié)構(gòu)有限元建模

結(jié)合工程設(shè)計(jì)資料，采用附加質(zhì)量原理和直接耦合法原理，建立了2種不同耦合形式的管道結(jié)構(gòu)三維有限元模型，管道直接耦合法模型及不同水體耦合形式斷面圖如圖6、7所示。直接耦合法模型采用solid185三維實(shí)體單元模擬管道結(jié)構(gòu)，內(nèi)部流體介質(zhì)則采用fluid30三維聲學(xué)流體單元模擬?？紤]到直接耦合法固-液物理場(chǎng)處理方法的特殊性及計(jì)算的難易程度，流體模擬時(shí)需對(duì)fluid30單元屬性進(jìn)行設(shè)置[20]：與管道內(nèi)壁面直接接觸的耦合層單元(fluid30)屬性設(shè)為present，表示fluid30為8節(jié)點(diǎn)六面體單元，且每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)平移自由度和1個(gè)壓力自由度；不與實(shí)體結(jié)構(gòu)接觸的流體單元屬性設(shè)為absent，則節(jié)點(diǎn)自由度的個(gè)數(shù)降為1，僅有壓力自由度。耦合計(jì)算時(shí)流固兩相介質(zhì)間的相互作用需通過FSI耦合界面實(shí)現(xiàn)，使耦合面上單元(結(jié)構(gòu)和流體)節(jié)點(diǎn)具有相同的位移和壓力。附加質(zhì)量模型中管道結(jié)構(gòu)的模擬方法與直接耦合法一致，水體耦合效應(yīng)通過在管壁節(jié)點(diǎn)上添加mass21單元實(shí)現(xiàn)。為提高計(jì)算結(jié)果的精確度，流固耦合模型均采用掃略法和映射法進(jìn)行網(wǎng)格劃分。直接耦合法模型共有44 516個(gè)單元，其中結(jié)構(gòu)單元7 412個(gè)，流體單元37 104個(gè)；附加質(zhì)量模型共有單元12 641個(gè)(結(jié)構(gòu)單元6 040個(gè)，mass21單元6 601個(gè))。

圖6 2號(hào)管道幾何模型Fig.6 Geometric model of No.2 pipeline

圖7 流固耦合模型斷面圖Fig.7 Sectional views of fluid-solid interaction model

邊界條件設(shè)置：管道原型設(shè)計(jì)中2個(gè)進(jìn)口通過墻體與廠房?jī)?nèi)的泵機(jī)連接、出口一端伸入鎮(zhèn)墩(圖1)，模擬計(jì)算中均將其視為固定端約束。

模型參數(shù)選?。簤毫︿摴苊芏葹? 850 kg/m3，彈性模量206 GPa，泊松比0.25；管內(nèi)三維聲學(xué)流體的聲波傳播速度為1 460 m/s，密度為1 000 kg/m3。

2.4 模態(tài)計(jì)算與試驗(yàn)驗(yàn)證分析

模態(tài)計(jì)算分析能夠有效地反映出結(jié)構(gòu)的固有動(dòng)力特性，其結(jié)果是結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)的依據(jù)，也是結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的基礎(chǔ)。研究中依據(jù)不同耦合模型的耦合振動(dòng)原理，運(yùn)用不同的模態(tài)求解方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)參數(shù)提取。附加質(zhì)量模型采用高精度、適用范圍廣、低耗時(shí)的分塊蘭索斯法，而直接耦合法模型則依據(jù)自身耦合振動(dòng)特性采用運(yùn)行程序簡(jiǎn)單、運(yùn)算量小、計(jì)算精度高的非對(duì)稱算法。不同模型的模態(tài)計(jì)算結(jié)果如表1所示。f0為空管模型的模態(tài)頻率，f1為含流體但不考慮流固耦合作用模型的模態(tài)頻率，f2為附加質(zhì)量模型的模態(tài)頻率，f3為直接耦合法模型的模態(tài)頻率，f4為SSI方法識(shí)別的試驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率。δ1為附加質(zhì)量模型頻率與實(shí)測(cè)頻率的誤差，δ2為直接耦合模型頻率與實(shí)測(cè)頻率的誤差。

由表1中可知：不考慮流固耦合作用時(shí)管道結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率與空管管道的模態(tài)頻率差別不大，且明顯都大于考慮流固耦合作用管道的模態(tài)頻率，研究結(jié)果與文獻(xiàn)[21]一致?？紤]流固耦合后管道結(jié)構(gòu)基頻降幅達(dá)到了50%左右，說明固-液物理場(chǎng)間的相互耦合作用對(duì)結(jié)構(gòu)固振動(dòng)特性有較大影響，仿真計(jì)算中若不予考慮則會(huì)降低模擬結(jié)果的可信度、精確度，實(shí)際工程動(dòng)力特性分析中不能忽略。

表1 無(wú)水管道模型、附加質(zhì)量模型、直接耦合法 模型模態(tài)頻率以及SSI分析頻率對(duì)比Tab.1 Comparison of vacuum pipeline model, additional mass model, direct coupling model and SSI

2種耦合模型采用不同的固-液物理場(chǎng)處理方法來反映水體對(duì)結(jié)構(gòu)的作用，直接耦合法模型的計(jì)算結(jié)果與辨識(shí)結(jié)果吻合度高，且誤差精度也能滿足工程要求，而附加質(zhì)量法模型的結(jié)果較實(shí)測(cè)值有較大偏差，說明直接耦合法能夠很好地解決固-液間的耦合效應(yīng)，可在管道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性分析中應(yīng)用。

與SSI法模態(tài)辨識(shí)結(jié)果對(duì)比，附加質(zhì)量法模型的頻率誤差為3.42%～13.43%；而直接耦合法的誤差為1.08%～3.62%，同階次誤差精度均比附加質(zhì)量法高，最大誤差相差9.81個(gè)百分點(diǎn)。對(duì)不同結(jié)果進(jìn)行誤差分析知：直接耦合法模型的計(jì)算精度更高，與辨識(shí)結(jié)果擬合得更好。

相比直接耦合法模型計(jì)算結(jié)果，附加質(zhì)量模型出現(xiàn)了低階模態(tài)缺失現(xiàn)象，不利于管道結(jié)構(gòu)正常運(yùn)行工況下的健康評(píng)估。研究中模態(tài)缺失現(xiàn)象與文獻(xiàn)[10]的規(guī)律一致，驗(yàn)證了固-液耦合模型的正確性。限于篇幅，僅分析了結(jié)構(gòu)的前6階模態(tài)，更高階次的缺失現(xiàn)象不再給予說明。模態(tài)缺失的主要原因：附加質(zhì)量法僅能模擬水體對(duì)結(jié)構(gòu)的一階效應(yīng)，不能真實(shí)反映流-固兩相介質(zhì)之間的相互作用，且得出的各階固有頻率間隔較大，相鄰模態(tài)重疊較少。

直接耦合法和附加質(zhì)量法管道模型的前6階振型如圖8所示。

圖8 管道結(jié)構(gòu)振型圖Fig.8 Model diagrams of pipe structure

對(duì)比不同耦合模型的振型圖知：

附加質(zhì)量模型的振型形態(tài)與空管振型形態(tài)(限于篇幅，沒有列出)基本一致，該現(xiàn)象主要是因附加質(zhì)量模型只是一種簡(jiǎn)單的線性流固耦合模型，不能夠準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)的振型形態(tài)；直接耦合法模型新增的第4階振型在管道主管段中部產(chǎn)生了水平方向振動(dòng)，且振動(dòng)形態(tài)與第2階類似，結(jié)構(gòu)固有特性分析中應(yīng)給予重視。

2號(hào)管道的振型主要以橫向振動(dòng)為主，但相對(duì)于簡(jiǎn)單直管的橫向振動(dòng)復(fù)雜了許多。管道結(jié)構(gòu)的主振區(qū)位于主支管交接的部位(第1階振型)，振幅最大，對(duì)結(jié)構(gòu)的安全不利。實(shí)際工程中應(yīng)在該處設(shè)置鎮(zhèn)墩來限制因管內(nèi)水流突變所引起的振動(dòng)和位移；但該管道主支管交接部位距離墻體較近，考慮溫度應(yīng)力作用并沒有設(shè)置鎮(zhèn)墩，輸水期間需通過有效的減振措施保證管系結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)久、安全運(yùn)行，同時(shí)也為同類工程的減振設(shè)計(jì)提供理論參考。

3 結(jié)論

(1)與SSI法模態(tài)辨識(shí)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，附加質(zhì)量法模型的頻率誤差為3.42%～13.43%；而直接耦合法的誤差為1.08%～3.62%，且同階次誤差精度均比附加質(zhì)量法高，最大誤差相差9.81個(gè)百分點(diǎn)。對(duì)不同結(jié)果進(jìn)行誤差分析知：直接耦合法模型的計(jì)算精度更高，與辨識(shí)結(jié)果擬合得更好。

(2)直接耦合法模型避免了固有動(dòng)力特性分析中的模態(tài)缺失現(xiàn)象，能更精準(zhǔn)地反映結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性。

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Analysis of Water Pipeline Vibration Characteristics in Cascade Pumping Station Based on Fluid-Solid Coupling Interaction

ZHANG Jianwei WANG Tao CAO Kelei JIANG Qi QIAO Pengshuai XU Xinyong

(CollegeofWaterConservancy,NorthChinaUniversityofWaterConservancyandElectricPower,Zhengzhou450011,China)

As the basic carrier of long-distance inter-basin water conveyance project of pressure piping, pressure piping is an important part of agricultural engineering and water conservancy projects, which plays an important role in solving the uneven space-time distribution of water resources. The vibration during the operation is the critical problem in the design and safety evaluation of water pipeline. In order to solve the problem of how to improve the precision of the FSI (fluid-solid interaction) model in the natural vibration characteristics analysis of the piping, two different FSI models of a piping in cascade pumping station of Jingdian Project were built, by using the additional mass method and direct coupling method respectively. Then the modal characteristics of two FSI models which were obtained in the natural vibration characteristics analysis were compared with the modal characteristics of the prototype piping identified by stochastic subspace identification (SSI) method. The comparison results show that the simulation results of the model by using direct coupling method were in good agreement with the results identified by SSI method, and the maximum error was 3.62%. In the comparison of calculation accuracy of the same order, the model by using direct coupling method outperforms the model by using additional mass method, making up for the lack of the modes that the additional mass model can not work out. The results show that FSI affects the piping system modal frequency seriously and the model by using direct coupling method is superior to the additional mass model in terms of the order number and precision of the simulation, reflecting the real natural vibration characteristics of liquid conveying piping. This method can be used in the analysis of the dynamic characteristics of complicated pipe systems.

cascade pumping station; pipe; vibration characteristics; additional mass method; direct coupled method; modal parameter identification

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.03.017

2016-07-14

2016-08-31

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51679091)和河南省高等學(xué)校青年骨干教師資助計(jì)劃項(xiàng)目(2012GGJS-101)

張建偉(1979—)，男，副教授，博士，主要從事水利水電工程研究，E-mail： zjwcivil@126.com

TV31

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1000-1298(2017)03-0134-07