張秋霞 張合兵 張會(huì)娟 王新生 劉文鍇

(1.河南理工大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程學(xué)院， 焦作 454000； 2.河南科技學(xué)院生命科技學(xué)院， 新鄉(xiāng) 453003；3.華北水利水電大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院， 鄭州 450046)

糧食主產(chǎn)區(qū)耕地土壤重金屬高光譜綜合反演模型

張秋霞1張合兵1張會(huì)娟1王新生2劉文鍇3

(1.河南理工大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程學(xué)院， 焦作 454000； 2.河南科技學(xué)院生命科技學(xué)院， 新鄉(xiāng) 453003；3.華北水利水電大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院， 鄭州 450046)

耕地； 土壤重金屬； 糧食主產(chǎn)區(qū)； 高光譜； 綜合反演模型； 面板數(shù)據(jù)模型

引言

目前土壤重金屬污染越來(lái)越受到社會(huì)關(guān)注，由于土壤性質(zhì)差異較大，重金屬污染物在土壤中存在遷移慢、不易隨水淋濾、難以降解、難可逆等問(wèn)題，可能造成耕地土壤質(zhì)量退化、生態(tài)與環(huán)境惡化的現(xiàn)象，甚至威脅糧食安全及人體健康。因此，快速高效獲取土壤重金屬數(shù)據(jù)，監(jiān)測(cè)土壤健康狀況，對(duì)糧食主產(chǎn)區(qū)耕地土壤污染的防治以及糧食安全的保障有重要意義。

高光譜遙感波段多且連續(xù)、分辨率高，克服了傳統(tǒng)方法的不足，為準(zhǔn)確、高效、無(wú)損、無(wú)污染、大范圍快速監(jiān)測(cè)提供了可能。以往土壤高光譜遙感技術(shù)研究多注重于土壤有機(jī)質(zhì)[1-2]、氮[3-4]、磷[5-6]、鉀[7-8]、含水率[9-10]等，對(duì)土壤重金屬含量反演的研究較少，且多集中于三角洲、郊區(qū)、河流沉積區(qū)、污染區(qū)和礦區(qū)等[11]，很少有對(duì)糧食主產(chǎn)區(qū)耕地土壤重金屬的研究。徐明星等[12]構(gòu)建了歷史時(shí)期土壤重金屬Cd、Cr、Cu、Ni 和 Pb 含量的多元線性逐步回歸高光譜反演模型。宋練等[13]定量反演了重慶市萬(wàn)盛采礦區(qū)土壤As、Cd、Zn含量。馬偉波等[14]引入超限學(xué)習(xí)機(jī)方法對(duì)復(fù)墾礦區(qū)的Zn、Cr、Cd、Cu、As、Pb進(jìn)行了反演建模。TAN等[15]采用傳統(tǒng)的多元線性回歸、偏最小二乘回歸和最小二乘支持向量機(jī)對(duì)土壤樣本回收礦區(qū)建立了土壤重金屬的定量反演模型。夏芳等[16]對(duì)浙江省36個(gè)縣市的643個(gè)農(nóng)田耕層土樣的重金屬Ni、Cu、As、Hg、Zn、Cr、Cd、Pb 含量構(gòu)建了偏最小二乘回歸模型。袁中強(qiáng)等[17]分別建立了四川省若爾蓋國(guó)際重要濕地土壤鋅、鎘、鉛、鉻、銅含量的偏最小二乘回歸模型。鄭光輝等[18]利用PLSR方法建立反射光譜與土壤As含量之間的模型。WANG等[19]對(duì)比分析了偏最小二乘回歸與遺傳算法對(duì)宜興農(nóng)業(yè)土壤重金屬的建模精度。多數(shù)研究方法是針對(duì)單個(gè)土壤重金屬的反演定量研究，需要逐個(gè)構(gòu)建土壤重金屬與光譜反射率的反演模型，計(jì)算過(guò)程復(fù)雜且耗費(fèi)時(shí)間。而面板數(shù)據(jù)模型可以將多樣點(diǎn)的多種土壤重金屬與高光譜波段特征值三維數(shù)據(jù)同時(shí)建立模型，通過(guò)一次建模反演多種土壤重金屬，計(jì)算過(guò)程更為簡(jiǎn)便，且能根據(jù)模型分析土壤各個(gè)重金屬之間的相互關(guān)系，以及高光譜波段特征值對(duì)每個(gè)土壤重金屬的影響。

本文以河南省新鄭市為研究對(duì)象，在室內(nèi)利用ASD FieldSpec 3型地物光譜儀獲取土壤高光譜數(shù)據(jù)，與土壤重金屬Cd、Cr、Cu、Pb、Zn含量相結(jié)合，根據(jù)相關(guān)性分析選擇5種重金屬均通過(guò)顯著性檢驗(yàn)的共用高光譜特征波段，利用面板數(shù)據(jù)模型建立耕地土壤重金屬的高光譜綜合反演模型，估計(jì)高光譜特征波段對(duì)每個(gè)土壤重金屬的影響，預(yù)測(cè)每個(gè)土壤重金屬的含量，旨在為糧食主產(chǎn)區(qū)土壤重金屬的高光譜快速反演提供理論與技術(shù)支撐。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

新鄭市位于河南省中部，隸屬于鄭州市，地處北緯34°16′～34°39′、東經(jīng)113°30′～113°54′，北靠鄭州市，東鄰中牟縣、尉氏縣，南連長(zhǎng)葛市、禹州市，西與新密市接壤，地勢(shì)西高東低，西部為淺山丘陵區(qū)，東部為平原，西北部為丘崗地。新鄭市屬糧食主產(chǎn)區(qū)，全年糧食總產(chǎn)量27.31萬(wàn)t，土壤類(lèi)型多樣，主要以褐土、潮土與風(fēng)砂土土類(lèi)為主。屬暖溫帶大陸性季風(fēng)氣候，氣溫適中，四季分明。新鄭市土地總面積886.721 7 km2，耕地占全市土地面積的60.51%，達(dá)到536.545 4 km2，年均氣溫14.2℃，年均降水量676.1 mm。研究區(qū)概況如圖1所示。

圖1 研究區(qū)概況及采樣點(diǎn)分布圖Fig.1 Study area and the distribution of soil samples

1.2 樣本采集與制備

本次采樣采用2 km×2 km規(guī)則網(wǎng)格法布設(shè)采樣點(diǎn)，形成的空間數(shù)據(jù)庫(kù)中每個(gè)點(diǎn)包括其編號(hào)、經(jīng)緯度坐標(biāo)、所屬鄉(xiāng)鎮(zhèn)、鄰近村莊等基本信息(圖1)。依據(jù)樣點(diǎn)圖和點(diǎn)位屬性表，用GPS精確定位后去野外采樣，采樣深度為0～30 cm土壤表層，并記錄實(shí)際采樣點(diǎn)坐標(biāo)及詳細(xì)的樣地特征信息，共采集191個(gè)土壤樣品，剔除土樣中植物根莖殘?bào)w及磚瓦片等，通過(guò)自然風(fēng)干、研磨，過(guò)1 mm孔篩后，采用四分法取樣，一式兩份，一份用于實(shí)驗(yàn)室理化性質(zhì)測(cè)定，另一份用于土壤光譜的測(cè)定。

1.3 光譜測(cè)定

采用ASD光譜儀在室內(nèi)條件下對(duì)經(jīng)過(guò)處理的土壤樣品測(cè)定土壤光譜反射率。光譜測(cè)試儀器是美國(guó)ASD公司生產(chǎn)的ASD FieldSpec 3 型光譜儀(光譜范圍為350～2 500 nm)。光譜測(cè)定在暗室中進(jìn)行，以功率為50 W的鹵素?zé)糇鳛槲ㄒ还庠矗瑢⑼寥朗⒀b在直徑10 cm、深度2 cm的黑色器皿中。進(jìn)行光譜測(cè)定之前，先將土壤表面經(jīng)過(guò)刮平處理，即用尺子沿土樣器皿邊緣朝同一方向刮平備用[20]，光源入射角為45°，光源距離土樣表面中心30 cm，探頭視場(chǎng)角為25°，探頭距離土樣15 cm。測(cè)量過(guò)程中轉(zhuǎn)動(dòng)盛樣皿3次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)約90°，共獲取4個(gè)方向的土樣光譜，重復(fù)測(cè)量5次，共20次，利用 ViewSpec Pro軟件剔除異常曲線后取光譜反射率平均值作為原始反射率光譜值。由于波長(zhǎng)350 nm和2 500 nm附近受外界噪聲影響較大，因此選取光譜范圍400～2 400 nm用于分析。

1.4 模型建立及其精度檢驗(yàn)

1.4.1 相關(guān)性分析

在土壤重金屬高光譜數(shù)據(jù)的建模過(guò)程中，敏感波段往往通過(guò)土壤重金屬含量與光譜反射率的相關(guān)分析進(jìn)行確定，相關(guān)性越高，波段響應(yīng)越敏感。因此首先對(duì)光譜反射率與土壤重金屬含量進(jìn)行Pearson相關(guān)分析，考慮不同重金屬光譜反演的需要，對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行P=0.01水平上的顯著性檢驗(yàn)來(lái)確定高光譜特征波段，選取共用顯著性波段作為最佳高光譜特征波段，并作為建立重金屬綜合反演模型的自變量。

1.4.2 樣本集劃分

在考慮土壤類(lèi)型的基礎(chǔ)上，采用Rank-KS法[21]，將研究區(qū)的191個(gè)樣本分成建模集和驗(yàn)證集2組，建模集樣本數(shù)144個(gè)，用于面板數(shù)據(jù)模型的構(gòu)建，驗(yàn)證集樣本數(shù)47個(gè)，用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)精度。

1.4.3 面板數(shù)據(jù)模型

面板數(shù)據(jù)也稱為平行數(shù)據(jù)，或時(shí)間序列界面數(shù)據(jù)或混合數(shù)據(jù)，是指在時(shí)間序列上取多個(gè)橫截面，在這些橫截面上同時(shí)選取樣本觀測(cè)值所構(gòu)成的樣本數(shù)據(jù)[22]。從橫截面上看，是若干個(gè)個(gè)體在某一時(shí)刻構(gòu)成的橫截面觀測(cè)值，從縱剖面上看是一個(gè)時(shí)間序列。根據(jù)面板數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，多個(gè)樣本的土壤重金屬高光譜特征波段，可以看作是在橫截面上土壤重金屬在某一個(gè)樣本點(diǎn)的高光譜波段特征值，縱剖面上是一個(gè)樣本點(diǎn)序列。面板數(shù)據(jù)分析方法作為新的統(tǒng)計(jì)方法，可以控制樣本個(gè)體的異質(zhì)性，克服數(shù)據(jù)受多重共線性的困擾。通過(guò)構(gòu)建面板數(shù)據(jù)模型，可以同時(shí)建立土壤重金屬的綜合反演模型，無(wú)需對(duì)每個(gè)指標(biāo)進(jìn)行單獨(dú)反演，減少了對(duì)于多指標(biāo)反演的繁瑣過(guò)程。

由于樣本點(diǎn)數(shù)目T較大而橫截面數(shù)量N較小，故確定為固定影響模型，選擇普通最小二乘估計(jì)法構(gòu)建面板數(shù)據(jù)模型。然后通過(guò)協(xié)方差分析檢驗(yàn)確定面板數(shù)據(jù)模型類(lèi)型：不變系數(shù)模型、變截距模型、變系數(shù)模型。為了降低異方差性的影響，分別對(duì)面板模型方程兩邊的變量求自然對(duì)數(shù)，得到面板數(shù)據(jù)模型為

lnyit=ai+b1ilnx1it+b2ilnx2it+…+bkilnxkit+μit

(i=1,2,…,N；t=1,2,…,T)

式中yit——被解釋變量在橫截面i和樣本t上的值，即土壤重金屬元素含量

ai——常數(shù)項(xiàng)或截距項(xiàng)，代表第i個(gè)橫截面(第i個(gè)體的影響)

bji——第i個(gè)橫截面上的第j個(gè)解釋變量的模型參數(shù)

xjit——第j個(gè)解釋變量在橫截面i和樣本t上的值，即土壤重金屬高光譜特征波段反射率

μit——橫截面i和樣本t上的隨機(jī)誤差項(xiàng)

k——解釋變量的個(gè)數(shù)

1.4.4 模型精度驗(yàn)證方法

2 結(jié)果與討論

2.1 土壤樣品統(tǒng)計(jì)分析

圖2 光譜反射率與土壤重金屬Cr、Cd、Zn、Cu、Pb的相關(guān)系數(shù)Fig.2 Correlation coefficient between Cr, Cd, Zn, Cu, Pb and the raw spectral reflectance value

土壤重金屬含量測(cè)定結(jié)果見(jiàn)表1，新鄭市采集的191個(gè)樣本中，5種土壤重金屬Cr、Cd、Zn、Cu、Pb的含量(質(zhì)量比)為0.06～80.80 mg/kg，涉及范圍廣。標(biāo)準(zhǔn)差范圍除了Cd為0.06 mg/kg外，其余4個(gè)土壤重金屬的標(biāo)準(zhǔn)差為4.55～11.73 mg/kg，變異系數(shù)為0.196～0.398，變異程度為中等變異性[24]。從平均值看除了Cd有超過(guò)背景值樣點(diǎn)外，其余均低于背景值，說(shuō)明該區(qū)域土壤環(huán)境質(zhì)量總體是好的；但從最大值可以看出有部分樣點(diǎn)的土壤重金屬含量與背景值相近，甚至超出背景值，根據(jù)土壤重金屬污染的單因子指數(shù)法，可知Cr、Zn、Cu、Pb的污染指數(shù)都接近于1，存在潛在危害甚至輕度污染；Cd的污染指數(shù)為2.51，為2～3之間，屬于中度污染，所以作為糧食主產(chǎn)區(qū)的新鄭市應(yīng)該加強(qiáng)土壤質(zhì)量調(diào)查與動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)并控制耕地土壤的重金屬污染。

2.2 土壤重金屬含量與光譜反射率的相關(guān)性分析

通過(guò)對(duì)土壤重金屬含量與光譜反射率進(jìn)行相關(guān)性分析，得到每個(gè)土壤重金屬與對(duì)應(yīng)的光譜反射率相關(guān)系數(shù)曲線，并作相關(guān)系數(shù)在P=0.01水平上的顯著性檢驗(yàn)(雙側(cè))，如圖2所示。

表1 土壤重金屬含量統(tǒng)計(jì)特征Tab.1 Statistical characteristics of the soil heavy metal content

注：背景值根據(jù)文獻(xiàn)[25]的河南省主要元素的土壤環(huán)境背景值確定；單因子指數(shù)法公式：Pi=Ci/Si，Pi為土壤中i污染物的環(huán)境質(zhì)量指數(shù)，Ci為實(shí)測(cè)值，Si為相應(yīng)背景值。

從圖2中可以看出，除了Cu以外，Cr、Cd、Zn、Pb與光譜反射率的相關(guān)系數(shù)曲線中的大量波段通過(guò)了P=0.01顯著性檢驗(yàn)，其中除了Cd與多數(shù)波段呈現(xiàn)顯著負(fù)相關(guān)外，其他3個(gè)重金屬與多數(shù)波段均表現(xiàn)為顯著正相關(guān)，Cr、Pb的相關(guān)系數(shù)曲線形狀接近，相關(guān)系數(shù)在1 000～2 400 nm的光譜范圍內(nèi)逐漸變大；Cd、Zn的相關(guān)系數(shù)曲線形狀接近，相關(guān)系數(shù)在600～800 nm的光譜范圍內(nèi)快速上升，1 000 nm之后開(kāi)始略有下降；而Cu的相關(guān)系數(shù)分布方向與Cd、Zn相反 (與文獻(xiàn)[2]結(jié)果相同)。

從圖3顯著性波段的數(shù)量上來(lái)看，Cd、Pb明顯多于其他3種重金屬，Cu的顯著性波段數(shù)最少，僅為284個(gè)波段。Cr與原始光譜反射率的最大相關(guān)性出現(xiàn)在2 390 nm(r=0.425)，Zn與原始光譜反射率的最大相關(guān)性出現(xiàn)在951 nm(r=0.367)，Cu與原始光譜反射率的最大相關(guān)性出現(xiàn)在2 391 nm(r=0.255)。除了746～1 007 nm，Cd與其他原始光譜反射率均呈顯著負(fù)相關(guān)，最大相關(guān)性出現(xiàn)在681 nm(r=-0.595)；除了739～1 082 nm，Pb與其他原始光譜反射率均呈顯著正相關(guān)，最大相關(guān)性出現(xiàn)在2 376 nm(r=0.616 4)。

圖3 土壤重金屬Cr、Cd、Zn、Cu、Pb的光譜顯著波段Fig.3 Wavelengths of Cr, Cd, Zn, Cu, Pb by significance test (P=0.01)

因此，結(jié)合各相關(guān)系數(shù)曲線相似性以及在0.01水平上顯著性檢驗(yàn)，選取顯著性波段1 709 nm、1 713～1 716 nm、1 718～1 719 nm、1 724～1 725 nm、1 729～1 735 nm、1 741 nm、1 744 nm、1 745 nm、1 753 nm、1 795 nm、1 864 nm、2 210～2 213 nm、2 234 nm、2 343 nm、2 381 nm、2 394 nm作為新鄭市耕地土壤重金屬Cr、Cd、Zn、Cu、Pb光譜反演的共用最佳波段。

2.3 面板數(shù)據(jù)模型構(gòu)建

運(yùn)用選取的30個(gè)共用顯著性高光譜特征波段作為土壤重金屬反演模型的自變量，對(duì)糧食主產(chǎn)區(qū)新鄭市144個(gè)土壤樣本5種重金屬含量的面板數(shù)據(jù)，構(gòu)建基于OLS的面板數(shù)據(jù)模型。對(duì)模型進(jìn)行協(xié)方差分析檢驗(yàn)，確定構(gòu)建固定影響變系數(shù)模型面板數(shù)據(jù)模型，常數(shù)項(xiàng)和系數(shù)向量都是依土壤重金屬的不同而變化，體現(xiàn)了土壤重金屬Cr、Cd、Zn、Cu、Pb之間的差異性(表2)。

2.4 模型精度檢驗(yàn)

運(yùn)用構(gòu)建的面板數(shù)據(jù)模型對(duì)土壤重金屬Cr、Cd、Zn、Cu、Pb進(jìn)行精度檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表3。

為了更清晰展示面板數(shù)據(jù)固定影響變系數(shù)模型的建模精度，分別繪制實(shí)測(cè)值與面板數(shù)據(jù)模型反演的土壤重金屬Cr、Cd、Zn、Cu、Pb的含量圖(圖4)以及散點(diǎn)圖(圖5)。

從圖4和圖5比較發(fā)現(xiàn)，面板數(shù)據(jù)模型反演的土壤重金屬Cr、Cd、Zn、Cu、Pb含量有少數(shù)幾個(gè)樣本與實(shí)測(cè)值有差異外，多數(shù)樣本實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值都集中在y=x即1∶1線附近，實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間的相關(guān)系數(shù)r均通過(guò)了P=0.01水平上的顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明面板數(shù)據(jù)模型具備較好的預(yù)測(cè)能力，可以用于同時(shí)反演多種土壤重金屬。

3 結(jié)論

(1)新鄭市的耕地土壤重金屬Cr、Cd、Zn、Cu和Pb的含量為0.06～80.80 mg/kg，中等變異性，除了Zn，其他4種重金屬都有部分樣點(diǎn)的含量值超出背景值，其中Cd的污染指數(shù)為2.51，屬于中度污染，Cr、Zn、Cu、Pb的污染指數(shù)都接近于1，存在潛在危害甚至輕度污染。

表2 土壤重金屬顯著性波段的面板數(shù)據(jù)模型Tab.2 Panel data models for five heavy metal elements on significance bands

表3 5種重金屬元素的面板數(shù)據(jù)模型的建模與預(yù)測(cè)Tab.3 Calibration and validation results for five heavy metal elements using panel data model

圖4 驗(yàn)證集土壤重金屬含量的反演結(jié)果Fig.4 Inversion of Cr, Cd, Zn, Cu, Pb on validation set

圖5 面板數(shù)據(jù)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的散點(diǎn)圖Fig.5 Scatter plot of measured values vs estimated values by panel data model

(2)通過(guò)對(duì)土壤重金屬與光譜反射率進(jìn)行相關(guān)性分析，選取Cr、Cd、Zn、Cu、Pb共用顯著性的高光譜特征波段1 709 nm、1 713～1 716 nm、1 718～1 719 nm、1 724～1 725 nm、1 729～1 735 nm、1 741 nm、1 744 nm、1 745 nm、1 753 nm、1 795 nm、1 864 nm、2 210～2 213 nm、2 234 nm、2 343 nm、2 381 nm、2 394 nm，以此作為糧食主產(chǎn)區(qū)新鄭市耕地土壤重金屬Cr、Cd、Zn、Cu、Pb 的面板數(shù)據(jù)反演模型的自變量。

Pb的能力，且多數(shù)樣本實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值集中在1∶1線附近，由此可知面板數(shù)據(jù)模型可以同時(shí)有效反演5種土壤重金屬含量，且具有一定的預(yù)測(cè)精度。

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Hybrid Inversion Model of Heavy Metals with Hyperspectral Reflectance in Cultivated Soils of Main Grain Producing Areas

ZHANG Qiuxia1ZHANG Hebing1ZHANG Huijuan1WANG Xinsheng2LIU Wenkai3

(1.SchoolofSurveyingandLandingInformationEngineering,HenanPolytechnicUniversity,Jiaozuo454000,China2.CollegeofLifeScienceandTechnology,HenanInstituteofScienceandTechnology,Xinxiang453003,China3.SchoolofResourcesandEnvironment,NorthChinaUniversityofWaterResourcesandElectricPower,Zhengzhou450046,China)

cultivated land； soil heavy metals； main grain producing areas； hyperspectral； hybrid inversion model; panel data model

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.03.019

2016-12-11

2016-12-30

國(guó)土資源部公益性行業(yè)科研專項(xiàng)(201411022-2)

張秋霞(1985—)，女，博士生，主要從事礦區(qū)土地復(fù)墾與生態(tài)重建研究，E-mail： zqx_0818@163.com

S151.9

A

1000-1298(2017)03-0148-08