馬廣富，孫延超，凌惠祥，李傳江

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，哈爾濱150001)

近距離跟蹤指向空間非合作目標(biāo)有限時間控制

馬廣富，孫延超，凌惠祥，李傳江

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，哈爾濱150001)

追蹤航天器在對空間非合作目標(biāo)進行近距離跟蹤與監(jiān)視時，需要接近非合作目標(biāo)并從特定方位保持對目標(biāo)的指向與觀測.針對非合作目標(biāo)存在姿態(tài)翻滾以及未知軌道機動時追蹤航天器保持近距離跟蹤與指向的問題，在視線坐標(biāo)系和體坐標(biāo)系下分別建立了相對軌道和姿態(tài)的動力學(xué)方程，并構(gòu)建了對軌道與姿態(tài)同步控制的六自由度模型，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)不確定性及未知的目標(biāo)運動參數(shù)進行自適應(yīng)估計和補償，采用反步法思想設(shè)計控制器使追蹤航天器在有限時間內(nèi)收斂到期望的相對軌道和姿態(tài)并維持保持狀態(tài).進一步考慮控制輸入飽和、死區(qū)等非線性特性，對控制律進行改進.改進后的控制算法可以有效地提高控制精度,仿真結(jié)果驗證了控制對象模型和控制算法的有效性.

空間非合作目標(biāo)；視線坐標(biāo)系；有限時間控制；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；反步法；輸入受限

隨著航天事業(yè)的快速發(fā)展，空間技術(shù)逐漸從最初的空間利用提升為空間控制[1]，空間打擊、跟蹤監(jiān)視、交會對接等問題的研究越來越受到航天大國的關(guān)注和重視，其中對空間非合作目標(biāo)的接近和近距離跟蹤監(jiān)視問題已經(jīng)成為當(dāng)今航天領(lǐng)域的一個非常重要的研究熱點.

經(jīng)典的相對軌道動力學(xué)模型中，無論是只適用于近圓軌道的C-W方程還是考慮了軌道偏心率非零情況的Lawden方程[2-3]，當(dāng)針對非合作目標(biāo)時，由于對目標(biāo)的一些運動參數(shù)難以精確測量而無法有效使用.從接近非合作目標(biāo)時的實際測量情況出發(fā)，文獻[4-6]提到了一種在以追蹤航天器質(zhì)心為原點的視線坐標(biāo)系下建立的相對運動模型，具有不限制目標(biāo)軌道偏心率，解算方程不受目標(biāo)未知參數(shù)影響，可在任意初始位置進行逼近和視線跟蹤等優(yōu)點.文獻[5]還綜合考慮體坐標(biāo)系下由相對誤差四元數(shù)描述的相對姿態(tài)方程，從而建立了六自由度的動力學(xué)模型.相對軌道與姿態(tài)的控制耦合問題主要有兩方面原因，一種是由期望控制指令引起的，另一種則是因為推力與姿態(tài)有關(guān)導(dǎo)致的[7].對于姿態(tài)軌道耦合控制，許多學(xué)者都進行了研究，其中文獻[8-9]從HJB方程中導(dǎo)出了魯棒性較好且使用方便的狀態(tài)依賴黎卡提方程法(state-dependent riccati equation，SDRE)，可以用來解決一些含有不確定性的魯棒控制問題，但在線求解黎卡提方程使計算負擔(dān)增大.文獻[5,10-11]在進行姿軌耦合控制時，以能量消耗以及誤差最小為指標(biāo)，引入中間變量，將SDRE方程轉(zhuǎn)化為迭代方程，有效降低了計算負擔(dān)，但這種控制方法在非合作目標(biāo)同時存在軌道和姿態(tài)機動時，控制誤差較大.值得說明的是，上述研究主要都還是集中在合作目標(biāo)的情況，而對于接近和跟蹤非合作目標(biāo)的研究則較少.除了普遍存在模型不確定性和外部干擾外，對于追蹤航天器，非合作目標(biāo)的一些運動信息無法精確已知.RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對未知非線性函數(shù)具有良好的逼近能力[12]，因此可以對模型不確定性及外部干擾等進行逼近與補償.目前對于接近并跟蹤空間目標(biāo)的研究大多都是實現(xiàn)控制誤差漸近穩(wěn)定的控制結(jié)果，并且理論上系統(tǒng)狀態(tài)收斂到期望值的時間無窮大.有限時間控制[12]能夠使閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)在有限時間內(nèi)收斂到平衡點，相比于非有限時間的控制方法不僅收斂更快，而且具有更好的魯棒性.許多有限時間控制方法采用反步法的思想來設(shè)計控制律[13]，使用遞推的設(shè)計，使許多復(fù)雜、高階非線性系統(tǒng)的控制律設(shè)計變得簡便.對于實際的航天器控制，一定存在控制輸入飽和、死區(qū)等非線性特性[14-15]，因此在進行姿態(tài)、軌道控制律設(shè)計時有必要考慮這些非線性特性對系統(tǒng)的影響.

本文針對非合作目標(biāo)存在姿態(tài)翻滾以及未知軌道機動時，追蹤航天器對其保持近距離跟蹤與指向的問題，建立了姿態(tài)與軌道同步控制模型.考慮到系統(tǒng)不確定性、非合作目標(biāo)運動參數(shù)部分未知等情況，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進行自適應(yīng)估計和補償，采用反步法思想設(shè)計控制律使追蹤航天器在有限時間內(nèi)收斂到期望的相對軌道和姿態(tài).然后，進一步考慮控制輸入飽和、死區(qū)等非線性特性，對控制律進行改進.通過在相同仿真參數(shù)條件下對本文所提出的兩種控制律進行仿真，驗證了兩種控制律的有效性，并且改進后的控制律在燃料消耗略微增加的情況下明顯地提高了控制精度.

1 相對運動模型

1.1 視線坐標(biāo)系

圖1中下標(biāo)i表示慣性坐標(biāo)系，l表示視線坐標(biāo)系.慣性系Oixiyizi與視線系Olxlylzl及其關(guān)系如圖1所示，Ol為視線系的原點，位于追蹤航天器質(zhì)心，xl軸與視線重合，yl軸位于由xl軸和yi軸組成的平面內(nèi)且與xl軸垂直，zl軸由右手定則確定.qε和qβ分別稱為視線傾角和視線偏角，ρ為目標(biāo)相對于追蹤航天器的位置矢量[5].

圖1 地心慣性坐標(biāo)系與視線坐標(biāo)系的位置關(guān)系

1.2 相對軌道動力學(xué)模型

相對軌道的動力學(xué)方程在視線系的投影為[5]

(1)

式中：×為反對稱矩陣；Δg=[Δgx,Δgy,Δgz]T為目標(biāo)和追蹤航天器間的引力差(在對目標(biāo)進行近距離接近和跟蹤時，該項可以忽略)；f=[fx,fy, fz]T為目標(biāo)的加速度，且對于追蹤航天器是未知的；uc=[ucx,ucy,ucz]T為追蹤航天器的控制加速度，其中下標(biāo)c為追蹤航天器.將式(1)寫成分量的形式：

(2)

1.3 姿態(tài)動力學(xué)模型與運動學(xué)模型

追蹤航天器的姿態(tài)動力學(xué)方程為

(3)

式中：Jc=diag(Jc1,Jc2,Jc3)為轉(zhuǎn)動慣量矩陣；下標(biāo)b為航天器體坐標(biāo)系；ωbc=[ωx,ωy,ωz]T為相對慣性系的姿態(tài)角速度；Tc為控制力矩.

定義追蹤航天器按zxy轉(zhuǎn)序繞本體x、y、z軸的轉(zhuǎn)角分別為φ、θ、ψ，則追蹤航天器角速度可以表示為

(4)

為了表達式的簡便，定義矩陣R為

(5)

則有

(6)

1.4 期望軌道解算

當(dāng)非合作目標(biāo)存在姿態(tài)翻滾時，在視線系下特征點的相對位置會改變，從而導(dǎo)致追蹤航天器的期望軌道變化.設(shè)目標(biāo)的特征點在其體坐標(biāo)系下的單位矢量為nb，則追蹤航天器視線的期望方向為-nb.所以追蹤航天器期望視線方向在慣性系下的投影為[5]

(7)

(8)

1.5 期望姿態(tài)解算

在近距離跟蹤非合作目標(biāo)過程中，追蹤航天器將實時對目標(biāo)觀測.假設(shè)觀測裝置中心線沿追蹤航天器體坐標(biāo)系的期望xbcf軸方向，要求xbc軸保持沿視線軸方向，則追蹤航天器體坐標(biāo)系三軸期望的單位矢量為[5]

(9)

即可求解期望姿態(tài)角φf、θf、ψf，對式(9)求導(dǎo)并利用式(4)即可求解期望姿態(tài)角速度.

1.6 控制模型狀態(tài)空間表達式

針對本文所研究的問題，由于非合作目標(biāo)的軌道機動未知，因此對于追蹤航天器，在任務(wù)初始時刻是偏離期望軌道的，從而需要調(diào)整相對軌道以達到對目標(biāo)跟蹤監(jiān)視的要求.然后進行跟蹤保持控制，而目標(biāo)的姿態(tài)信息是能夠獲取的，所以追蹤航天器在初始時刻的姿態(tài)是接近期望姿態(tài)的，則式(10)是近似成立的.

(10)

(11)

本文將結(jié)合式(11)所示的非合作目標(biāo)相對運動模型進行控制律設(shè)計，實現(xiàn)對空間非合作目標(biāo)的接近、跟蹤以及指向等控制需求.

2 非合作目標(biāo)自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有限時間控制律設(shè)計

2.1 自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有限時間控制律設(shè)計

引理1[16]對于非線性系統(tǒng)：

(12)

對于近距離跟蹤指向空間非合作機動目標(biāo)的問題，由式(11)所組成的非合作目標(biāo)相對運動模型可以寫成如下不確定非線性動態(tài)系統(tǒng)形式:

(13)

(14)

式中：ci∈Rn,σi>0分別為第i個基函數(shù)的中心和寬度.

根據(jù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近非線性函數(shù)的原理，根據(jù)文獻[12]，一般存在如下假設(shè)條件.

假設(shè)1 對于任意給定的足夠小的正數(shù)εN，總能找到最優(yōu)加權(quán)矩陣θ*使逼近誤差滿足.

假設(shè)2 最優(yōu)加權(quán)矩陣θ*是有界的，即存在一個正常數(shù)λ，滿足‖θ*‖≤λ.

因此非線性不確定函數(shù)w可以表示成

為了后續(xù)設(shè)計非合作目標(biāo)控制律的需要，定義向量sig(·)α∈Rn的形式如下：

給出輔助控制器ν(e1)=-A-1(x1)K1sig(e1)α，其中K1=diag(k11,…,k1n)>0，0<α<1.定義誤差變量為

(15)

將式(15)代入系統(tǒng)(13)得到：

(16)

對于系統(tǒng)(13)，給出如下自適應(yīng)控制律：

(17)

(18)

式中：K2=diag(k21,…,k2n)>0，K3>0，Γ為一個正定對角矩陣.

式中：λ、Δi分別為小的正常數(shù)；e1i為向量e1的第i個元素；ηi(e1i)為向量η(e1)的第i個元素.

定理1 對于非合作目標(biāo)控制系統(tǒng)(13)，假設(shè)1和2均成立，則在控制律(17)～(18)作用下，閉環(huán)系統(tǒng)是全局有限時間穩(wěn)定的.

證 將控制律(17)代入式(16)可得

(19)

首先, 證明閉環(huán)系統(tǒng)(19)是全局漸近穩(wěn)定的.

(20)

選取K3>εN>‖ε‖，對式(20)求導(dǎo)，并由式(19)可得

(21)

然后,證明閉環(huán)系統(tǒng)(19)是全局有限時間穩(wěn)定的.

由式(14)可知高斯函數(shù)0<φi(e)≤1，則‖φ(e)‖有界，根據(jù)范數(shù)的基本放縮性質(zhì)，可以得到:

(22)

(23)

因此，根據(jù)引理1，對于給定的初始狀態(tài)e(0)=e0，e1和z將在有限時間內(nèi)收斂到0.由ν(e1)和z的定義可知，當(dāng)e1=0,z=0時，e2=0，因此閉環(huán)系統(tǒng)(19)是全局有限時間穩(wěn)定的.

2.2 考慮輸入非線性有限時間控制律設(shè)計

對于近距離跟蹤指向非合作機動目標(biāo)的問題，進一步考慮實際系統(tǒng)普遍存在的控制輸入飽和、死區(qū)等非線性特性.因此將系統(tǒng)(13)改寫成如下形式：

(24)

式中，D(u)為控制器的實際輸出，與理想控制輸出u、控制偏差Δu之間滿足如下關(guān)系式：

為了達到更好的控制效果，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近g(x)Δu，可以得到：

對于不確定非線性動態(tài)系統(tǒng)(24)，給出如下自適應(yīng)控制律：

(25)

(26)

式中，ΓΔ為正定對角矩陣.

定理2 對于非合作目標(biāo)控制系統(tǒng)(24)，假設(shè)1和2均成立，則在控制律(25)～(26)作用下，閉環(huán)系統(tǒng)是全局有限時間穩(wěn)定的.

證 將控制律(25)代入系統(tǒng)(24)可得

(27)

首先, 證明閉環(huán)系統(tǒng)(27)是全局漸近穩(wěn)定的.

(28)

選取K3>εN+εΔN>‖ε‖+‖εΔ‖，對式(28)求導(dǎo)，并由系統(tǒng)(27)及式(25)可得

所以閉環(huán)系統(tǒng)(24)是全局漸近穩(wěn)定的.

然后, 證明閉環(huán)系統(tǒng)(27)全局有限時間穩(wěn)定.

因此，類似式(23)的處理過程，同理可以得到x1、z和x2在有限時間內(nèi)收斂到0，因此閉環(huán)系統(tǒng)(27)是全局有限時間穩(wěn)定的.

3 仿真校驗

分別應(yīng)用定理1，2的有限時間控制算法來解決近距離跟蹤指向非合作機動目標(biāo)的問題，其中目標(biāo)的加速度矢量在本文提出的兩種控制算法中未直接使用，而是采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來估計.對于由式(12)構(gòu)成的系統(tǒng)，分別按照式(17)和式(25)設(shè)計控制器，按照式(18)和式(26)設(shè)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加權(quán)矩陣更新律進行仿真，并加入控制飽和、死區(qū)等特性.

3.1 仿真參數(shù)

設(shè)追蹤航天器相對目標(biāo)的初始距離為260 m，首先接近到距目標(biāo)100 m處，然后再進行視線跟蹤.

控制律參數(shù)選取為K1=diag(0.28,0.05,0.10,1.00,1.00,4.00), K2=diag(6.50,2.00,2.60,0.80,0.36,0.40)，K3=1×10-7，α= 0.8，λ=0.01，Δi=0.01.仿真時間為1 000s.

3.2 仿真結(jié)果及分析

圖2為追蹤航天器在近距離跟蹤指向非合作目標(biāo)過程中相對軌道參數(shù)隨時間變化的曲線，包括相對距離、視線傾角和視線偏角.結(jié)合局部放大圖可以看出，在算法(17)或算法(25)作用下，都可以使追蹤航天器在22.9 s內(nèi)從相距目標(biāo)260 m接近到100 m，并保持對期望軌道的跟蹤.

圖3為追蹤航天器姿態(tài)角隨時間變化曲線，結(jié)合局部放大圖可以看出，在算法(17)或算法(25)作用下，都可以使姿態(tài)角在5.7 s內(nèi)快速趨近于期望值，并保持在期望值附近，實現(xiàn)對非合作目標(biāo)的指向觀測.

圖2 軌道相關(guān)參數(shù)隨時間變化曲線

圖3 追蹤航天器姿態(tài)角隨時間變化曲線

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的估計曲線

表1 全過程的燃料消耗對比情況

表2 控制精度對比情況

4 結(jié) 論

1)在視線坐標(biāo)系和體坐標(biāo)系下分別建立了相對軌道和姿態(tài)的動力學(xué)方程，構(gòu)建了姿態(tài)軌道同步控制的六自由度模型.

2)利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)不確定性及未知的目標(biāo)運動參數(shù)進行自適應(yīng)估計和補償，采用反步法思想設(shè)計控制器使追蹤航天器在有限時間內(nèi)收斂到期望的相對軌道和姿態(tài)并保持.

3)進一步考慮控制輸入飽和、死區(qū)等非線性特性，對控制律進行改進，在燃料消耗略有增加的情況下明顯地提高了控制精度.

[1] 蘇晏, 李克行, 黎康. 非合作目標(biāo)追蹤與相對狀態(tài)保持控制技術(shù)研究[J]. 空間控制技術(shù)與應(yīng)用, 2010, 36(6): 51-55. DOI: 10.3969/j.issn.1674-1579.2010.06. 011. SU Yan, LI Kehang, LI Kang. Control technology for relative states tracking and holding to uncooperative spacecraft[J]. Aerospace Contrd and Application, 2010, 36(6): 51-55. DOI: 10.3969/j.issn.1674-1579.2010.06. 011.

[2] CLOHESSY W H, WILTSHIRE R S. Terminal guidance gystem for satellite rendezvous[J]. Journal of the Astronautical Sciences, 1960, 27(9):653-658, 674. DOI: 10.2514/8.8704.

[3] LAWDEND F. Optimal trajectories for space navigation [M]. London: Butterworths, 1963.

[4] 張大偉, 宋申民, 裴潤, 等. 非合作目標(biāo)自主交會對接的橢圓蔓葉線勢函數(shù)制導(dǎo)[J]. 宇航學(xué)報, 2010, 31(10): 2259-2268. DOI: 10.3873/j.issn.1000-1328.2010.10. 005. ZHANG Dawei, SONG Shenmin, PEI Run, et al. Ellipse cissoid-based potential function guidance for autonomous rendezvous and docking with non-cooperative target[J]. Journal of Astronautics, 2010,31(10): 2259-2268. DOI: 10.3873/j.issn.1000-1328.2010.10. 005.

[5] 高登巍, 羅建軍, 馬衛(wèi)華, 等. 接近和跟蹤非合作機動目標(biāo)的非線性最優(yōu)控制[J]. 宇航學(xué)報, 2013, 34(6): 773-781. DOI: 10.3873/j.issn.1000-1328.2013.06.005. GAO Dengwei, LUO Jianjun, MA Weihua, et al. Nonlinear Optimal control of spacecraft approaching and tracking a non-cooperative maneuvering object[J]. Journal of Astronautics, 2013, 34(6): 773-781. DOI: 10.3873/j.issn.1000-1328.2013.06.005.

[6] 崔乃剛, 張立佳. 微型航天器與空間非合作目標(biāo)交會制導(dǎo)方法[J]. 航空學(xué)報, 2009, 30(8): 1466-1471. DOI: 10.3321/j.issn:1000-6893.2009.08.017. CUI Naigang, ZHANG Lijia. Guidance of micro-spacecraft for rendezvous with noncooperative target[J]. ACTA Aeronautica ET Astronautica Sinica, 2009, 30(8): 1466-1471. DOI: 10.3321/j.issn:1000-6893.2009.08. 017.

[7] 盧偉, 耿云海, 陳雪芹, 等. 在軌服務(wù)航天器對目標(biāo)的相對位置和姿態(tài)耦合控制[J]. 航空學(xué)報, 2011, 32(5): 857-865. LU Wei, GENG Yunhai, CHEN Xueqin, et al. Coupled control of relative position and attitude for on-orbit servicing spacecraft with respect to target[J]. ACTA Aeronautica ET Astronautica Sinica, 2011, 32(5): 857-865.

[8] STANSBERYD T, CLOUTIER J R. Position and attitude control of a spacecraft using the state-dependent riccati equation technique[C]//Proceedings of the American Control Conference. Chicago, IL: IEEE, 2000, 3: 1867-1871. DOI: 10.1109/ACC.2000.879525.

[9] XIN Ming, BALAKRISHNAN S N. State dependent Riccati equation based spacecraft attitude control [C]//Proceedings of the 40th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. Reno, NV: AIAA, 2002: 14-17.DOI: 10.2514/6.2002-1071.

[10] XIN Ming, PAN Hejia. Nonlinear optimal control of spacecraft approaching a tumbling target [J]. Aerospace Science and Technology, 2011, 15(2):79-89.DOI: 10.1016/j.ast.2010.05.009.

[11] XIN Ming, BALAKRISHNAN S N, STANSBERY D T. Spacecraft position and attitude control withθ-Dtechnique [C]//Proceedings of the 42nd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit Renosn. Reno, Nevada: AIAA, 2004. DOI: 10.2514/6.2004-540.

[12] LIU Haitao, ZHANG Tie. Adaptive neural network finite-time control for uncertain robotic manipulators [J]. Journal of Intelligent & Robotic Systems, 2014, 75(3/4): 363-377. DOI: 10.1007/s10846-013-9888-5.

[13] GUO Yong, SONG Shenmin. Adaptive finite-time backstepping control for attitude tracking of spacecraft based on rotation matrix[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2014, 27(2): 375-382. DOI: 10.1016/j.cja.2014.02.017.

[14] LU Kunfeng, XIA Yuanqing, FU Mengyin. Controller design for rigid spacecraft attitude tracking with actuator saturation[J]. Information Sciences, 2013, 220: 343-366.DOI: 10.1016/j.ins.2012.07.039.

[15] JASIM N F, JASIM I F. Robustadaptive control of spacecraft attitude systems with unknown dead zones of unknown bounds[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part I: Journal of Systems and Control Engineering, 2012, 226(7): 947-955. DOI :10.1177/0959651812443926.

[16] BHATS P, BERNSTEIN D S. Finite-time stability of continuous autonomous systems [J]. SIAM Journal on Control and Optimization, 2000, 38(3): 751-766. DOI: 10.1137/S0363012997321358.

(編輯 張 紅)

封面圖片說明

封面圖片來自本期論文“集群航天器網(wǎng)絡(luò)發(fā)展現(xiàn)狀及關(guān)鍵技術(shù)”，是哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院所研究的集群航天器示意圖.集群航天器是一種通過無線鏈路進行信息交互的，多航天器間協(xié)同工作的新型航天器構(gòu)架，服務(wù)于未來日益復(fù)雜多樣的空間探索任務(wù).如左圖中所示，空間信息網(wǎng)絡(luò)作為一個以多種空間平臺(如同步衛(wèi)星或中、低軌道衛(wèi)星、平流層氣球等)為載體，實時獲取、傳輸和處理空間信息的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，而集群航天器網(wǎng)絡(luò)則是構(gòu)成該信息網(wǎng)絡(luò)的一類子網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，承擔(dān)著空間信息采集與傳輸?shù)娜蝿?wù).右上圖為多個集群航天器在軌協(xié)同工作的示意圖，如集群航天器A、D之間通過星間無線鏈路協(xié)同完成空間任務(wù).同時，該圖也說明了集群航天器是一類由多個近距離相伴飛行的航天器構(gòu)成的分布式系統(tǒng).右下圖為集群航天器網(wǎng)絡(luò)內(nèi)各航天器在一定范圍內(nèi)相互繞飛，其網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)隨時間變化，且變化規(guī)律具有周期性和可預(yù)測性.

(圖文提供：陳慶，張錦繡，曹喜濱.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院)

Finite-time control of spacecraft closely tracking and pointing non-cooperative space target

MA Guangfu, SUN Yanchao, LING Huixiang, LI Chuanjiang

(School of Astronautics, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China)

When the chaser spacecraft closely tracks and observes the non-cooperative target in space, it should approach to and keep pointing to the non-cooperative target from the particular direction. For the problem that the chaser spacecraft keeps closely tracking and pointing to the non-cooperative target, in the case of the target with the attitude motion and the unknown orbit maneuver, based on the relative orbit dynamics and the attitude dynamics which are described in the line-of-sight coordinate frame and the body coordinate frame, respectively, the six-degree-of-freedom model of orbit and attitude simultaneously control is proposed. The RBF neural network is employed to adaptively estimate and compensate the system uncertainties and the unknown motion parameters of the target. Using the backstepping method, a controller which can control the chaser spacecraft to converge to the desired relative orbit and attitude in finite time is proposed. Considering the nonlinearity of the control input, such as saturation and dead zone, an improved control algorithm is developed. The simulation results are provided to show the effectiveness of the control model and the control algorithms. Moreover, the improved control method has higher control accuracy.

non-cooperative target; line-of-sight coordinate frame; finite-time control; RBF neural network; backstepping; input constraint

10.11918/j.issn.0367-6234.201511076

2015-11-20

國家自然科學(xué)基金(61304005, 61174200);高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金 (20102302110031)

馬廣富(1963—)，男，教授，博士生導(dǎo)師

孫延超, sunyanchao@hit.edu.cn

V448.2

A

0367-6234(2017)04-0008-08