楊翔寧，許希武，郭樹祥

(機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(南京航空航天大學(xué)), 南京210016)

典型加筋板結(jié)構(gòu)面內(nèi)裂紋偏轉(zhuǎn)與擴(kuò)展行為分析

楊翔寧，許希武，郭樹祥

(機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(南京航空航天大學(xué)), 南京210016)

為研究筋條截面形式和多部位損傷對整體加筋板裂紋偏轉(zhuǎn)行為和斷裂特性的影響，采用斷裂力學(xué)和有限元方法對其進(jìn)行分析.首先建立整體加筋板疲勞裂紋擴(kuò)展模型，通過與裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)進(jìn)行比較驗(yàn)證模型可靠性；在此基礎(chǔ)上討論筋條截面形式對裂紋斷裂參量和轉(zhuǎn)折行為的影響；最后對多裂紋問題進(jìn)行研究.結(jié)果表明：筋條截面形式對斷裂參量的影響并不顯著，裂紋偏轉(zhuǎn)行為在遠(yuǎn)離筋條區(qū)域擴(kuò)展時發(fā)生的可能性最大；多裂紋情況下裂紋并不會轉(zhuǎn)折，而是筆直擴(kuò)展進(jìn)而連通成一條大裂紋，同時由于相鄰裂尖的強(qiáng)烈干涉，造成應(yīng)力強(qiáng)度因子劇增，加速裂紋擴(kuò)展，進(jìn)而嚴(yán)重縮短了擴(kuò)展壽命，因此需采用有效的修補(bǔ)手段來提高結(jié)構(gòu)的剩余強(qiáng)度和使用壽命.

整體加筋板；裂紋偏轉(zhuǎn)；多裂紋損傷；斷裂特性；疲勞壽命；有限元法

整體加筋板[1]作為現(xiàn)代飛機(jī)中的典型結(jié)構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)質(zhì)量輕、檢測維修方便等優(yōu)點(diǎn)，但其損傷容限能力卻低于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)[2].為提高整體加筋板損傷容限能力，研究相應(yīng)的裂紋止裂技術(shù)是工程中亟需解決的問題.針對這一問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行過大量研究，普遍認(rèn)為裂紋偏轉(zhuǎn)止裂技術(shù)可以作為整體加筋板結(jié)構(gòu)損傷容限設(shè)計中重要的止裂手段[3-6].Kosai等[7]基于有限元法成功模擬出加壓圓柱形機(jī)身壁板上的裂紋轉(zhuǎn)折軌跡；Chen[8]利用三維殼單元模擬分析波音艙板試驗(yàn)，引入裂紋轉(zhuǎn)折理論預(yù)測得到的裂紋擴(kuò)展路徑與幾乎試驗(yàn)測量路徑一致；王生楠等[9]利用有限元法研究了整體機(jī)身壁板中縱向裂紋的轉(zhuǎn)折現(xiàn)象與止裂特性.但這些研究主要考慮的是單一筋條參數(shù)和單裂紋情況，沒有考慮筋條截面形式和多部位損傷對裂紋偏轉(zhuǎn)行為和斷裂參量的影響.

本文針對這一問題，采用線彈性斷裂力學(xué)和有限元法，對整體加筋板的裂紋偏轉(zhuǎn)行為和斷裂特性進(jìn)行研究，進(jìn)一步討論筋條截面形式對整體加筋板疲勞裂紋斷裂特性的影響，并考慮多部位損傷情況下裂紋的擴(kuò)展軌跡，分析了裂紋偏轉(zhuǎn)止裂技術(shù)的可行性.

1 模型建立與驗(yàn)證

基于Llopart等[10]進(jìn)行的試驗(yàn)，利用通用有限元計算分析軟件Abaqus和專業(yè)裂紋分析軟件Zencrack共同建立兩桁條含中心裂紋的整體加筋板模型，有限元模型如圖1所示.為提高計算效率，建模時對實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行一定簡化，包括邊界條件和載荷的引入方式等方面.其中，壁板長310 mm，寬174 mm，桁條間距100 mm，初始裂紋長度5 mm.對整體加筋板兩端施加x方向的疲勞拉伸載荷，同時為保證斷裂模式為純Ⅰ型模式，需對外壁板表面施加z方向的位移約束以起到抗彎作用.

圖1 簡易整體加筋板模型

其中，結(jié)構(gòu)材料參數(shù)分別為：彈性模量(E)69.5 GPa，泊松比(μ)0.33，屈服強(qiáng)度(σs)350 MPa.

基于上述模型，當(dāng)裂紋擴(kuò)展至剪切帶時，需要對圖2中3個點(diǎn)處的型應(yīng)力強(qiáng)度因子KI和T應(yīng)力進(jìn)行分析.其中點(diǎn)1處于內(nèi)壁板表面，點(diǎn)2與點(diǎn)1間距0.5 mm，點(diǎn)3位于外壁板表面，與點(diǎn)1相距2.5 mm.

圖2 KI和T應(yīng)力計算點(diǎn)位置

當(dāng)確定應(yīng)力強(qiáng)度因子后，可采用Paris疲勞裂紋擴(kuò)展公式預(yù)測整體加筋板中心裂紋擴(kuò)展速率為

式中：da/dN為每一次循環(huán)的疲勞裂紋增長速率；ΔK=Kmax-Kmin為每一次循環(huán)中應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化幅值；C、n分別為材料常數(shù).疲勞裂紋擴(kuò)展參數(shù)如表1所示，其中:Kc為材料斷裂韌性(板厚為2.5 mm時測得);σ0為最大拉伸載荷;R為應(yīng)力比.該模型的裂紋擴(kuò)展速率與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比如圖3所示，由于試驗(yàn)中兩個裂紋尖端擴(kuò)展時具有非對稱性，因此試驗(yàn)數(shù)據(jù)取兩個裂紋尖端擴(kuò)展速率的平均值.

表1 疲勞裂紋擴(kuò)展參數(shù)

圖3 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較

從圖3中可以看出，兩條曲線的擴(kuò)展趨勢大致相同，驗(yàn)證了本文模型的可靠性.隨著裂紋長度增加，裂紋擴(kuò)展速率也逐漸加快，并在接近剪切帶與筋條根部時有一定的降低.但是由于建模時沒有考慮壁板與筋條間的倒角，也造成了仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果間存在一定的誤差，圖中顯示有限元仿真結(jié)果一直低于試驗(yàn)數(shù)值，說明其計算結(jié)果更趨于保守.另外，有限元分析結(jié)果表明兩個裂紋尖端擴(kuò)展速率相同，然而試驗(yàn)中兩個裂紋尖端擴(kuò)展時具有非對稱性，其中一個裂紋尖端擴(kuò)展速率較快，會首先擴(kuò)展至筋條根部，造成裂紋擴(kuò)展速率較早地衰減.

2 筋條截面形式的討論

2.1 筋條截面形式對裂紋斷裂參量的影響

基于上述建模分析方法，分析討論筋條截面形式對疲勞裂紋斷裂參量的影響.為更好地分析由于截面形式不同而產(chǎn)生的影響，將所有討論的截面形式其截面積均保持一致.眾所周知，不同的截面形式由于結(jié)構(gòu)傳力特性的不同，被應(yīng)用在不同的位置.例如，刀型筋條，即上述模型中筋條形式，由于只能產(chǎn)生較小的慣性矩，因此結(jié)構(gòu)效率不高.并且在單軸拉伸載荷作用下，其抵抗結(jié)構(gòu)變形的能力不強(qiáng).本文討論了3種典型筋條形式對疲勞裂紋擴(kuò)展的影響，分別為Z型、帽型和工字型，其筋條截面形式如圖4所示.

為了分析討論筋條截面形式對裂紋擴(kuò)展的影響，首先需要找到一個基礎(chǔ)形式進(jìn)行參照.將刀型筋條形式下的模型作為基礎(chǔ)形式，觀察分析不同筋條截面形式下裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂紋長度的變化規(guī)律，如圖5所示.

圖4 不同筋條截面形式

圖5 不同筋條截面形式下的應(yīng)力強(qiáng)度因子比較

計算應(yīng)力強(qiáng)度因子時，由于厚度突變位置處沒有從理論上進(jìn)行定義，因此從圖5中可以看到同一筋條形式下，應(yīng)力強(qiáng)度因子變化過程會產(chǎn)生一段間隙.

Z型筋條是一種十分常見的筋條形式，它可以與壁板很好地膠接和鉚接.在計算分析時考慮到筋條截面的非對稱性，因此需要分別計算裂紋左右兩個尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子.從圖5中可以看出，Z型筋條模式下應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂紋長度的變化規(guī)律與基礎(chǔ)形式基本相同.當(dāng)裂紋從左側(cè)進(jìn)行擴(kuò)展時，可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)力強(qiáng)度因子數(shù)值首先與基本形式基本相同，但隨著裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展，其數(shù)值略高于基本形式.這是因?yàn)榛拘问较?，?dāng)裂紋長度接近60 mm時，壁板厚度與Z型筋條相比增加0.5 mm.當(dāng)裂紋從筋條右側(cè)進(jìn)行擴(kuò)展時，可以看出當(dāng)裂紋擴(kuò)展至筋條根部時，應(yīng)力強(qiáng)度因子隨之下降，但隨著裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展，筋條根部發(fā)生破壞后，由于結(jié)構(gòu)大面積失效，勢必造成應(yīng)力的增大，應(yīng)力強(qiáng)度因子將急劇上升，并最終超過基本形式下應(yīng)力強(qiáng)度因子的最大值.

筋條截面為帽型時，筋條內(nèi)部的應(yīng)力強(qiáng)度因子同樣需要計算.當(dāng)裂紋長度擴(kuò)展至80 mm時，將到達(dá)筋條根部.在此之前，應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化規(guī)律與基礎(chǔ)形式基本相同，同樣由于當(dāng)裂紋擴(kuò)展接近60 mm時，壁板厚度與基礎(chǔ)形式相比減少0.5 mm，因此之后應(yīng)力強(qiáng)度因子值略大于基礎(chǔ)形式.當(dāng)裂紋擴(kuò)展至筋條內(nèi)部，即筋條一邊腹板被完全切斷時，由于剩余強(qiáng)度大幅降低，因此應(yīng)力強(qiáng)度因子將急劇上升.

工字型與基本形式截面屬性大致相同，這種筋條形式是基本形式的衍生，可將它看作在基本形式的腹板上下兩端分別增加一個緣條.與上述兩種筋條形式相比，其應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化規(guī)律與基本形式相比有更好的一致性.不同的是由于上緣條的存在，當(dāng)裂紋已經(jīng)擴(kuò)展至下緣條后，雖然結(jié)構(gòu)截面大面積失效造成應(yīng)力強(qiáng)度因子急劇上升，但由于上緣條并未發(fā)生損壞，因此其應(yīng)力強(qiáng)度因子的最大值與基本形式相比仍降低了3.7%.

通過上述分析可知，3種常見筋條形式中，帽型筋條對裂紋擴(kuò)展的抑制作用最差，尤其當(dāng)裂紋擴(kuò)展至筋條內(nèi)部時，其應(yīng)力強(qiáng)度因子的最大值與基本形式相比增加了近40%.與此相比，工字形筋條即使裂紋已經(jīng)擴(kuò)展至筋條下緣條，但由于上緣條未發(fā)生破壞，結(jié)構(gòu)完整性得到了一定保證，因此應(yīng)力強(qiáng)度因子與基礎(chǔ)形式相比還有所下降，故而通過比較可得出工字形筋條的止裂性能最優(yōu).

綜上所述，對于含中心小裂紋的整體加筋板結(jié)構(gòu)，裂紋在遠(yuǎn)離筋條區(qū)域進(jìn)行擴(kuò)展時，筋條截面形式對斷裂參量的影響是很小的.僅當(dāng)裂紋擴(kuò)展至剪切帶附近時，應(yīng)力強(qiáng)度因子才會略有降低或增加.

2.2 筋條截面形式對裂紋偏轉(zhuǎn)行為的影響

考慮復(fù)合加載及多尺度屈服情況，裂紋擴(kuò)展遵循最大切向應(yīng)力準(zhǔn)則[11].基于最大切向應(yīng)力準(zhǔn)則，Williams[12]率先提出二階裂紋偏轉(zhuǎn)理論，該理論潛在地表明了與試驗(yàn)觀察結(jié)果的最佳擬合，但同時還要確定特征過渡區(qū)寬度rc和二階應(yīng)力分量T，其中rc為材料常數(shù)需要通過試驗(yàn)確定.該項理論認(rèn)為，T應(yīng)力數(shù)值為正，且rc>r0時，距離裂尖前方r0處的最大正切應(yīng)力方向變?yōu)榉橇悖戳鸭y發(fā)生轉(zhuǎn)折.r0的數(shù)值大小為

式中T為二階應(yīng)力分量.由上式可以看出，裂紋偏轉(zhuǎn)主要取決于KI與T應(yīng)力的比值.

為了分析不同筋條形式對裂紋偏轉(zhuǎn)行為的影響，滿足裂紋偏轉(zhuǎn)的第1個條件，即T>0，需要對整體加筋板模型施加雙軸疲勞拉伸載荷，其大小關(guān)系為σx=2σy.同時，考慮裂紋偏轉(zhuǎn)的第2個條件，需要首先根據(jù)KI和T應(yīng)力的比值計算r0，再與裂紋尖端的特征過渡區(qū)寬度rc比較大小.不同筋條形式下r0和rc的比較如圖6所示.由于并沒有具體的理論公式去計算裂紋尖端特征過渡區(qū)rc的大小，因此根據(jù)文獻(xiàn)[13]采用的數(shù)值，本文的rc值取為1.5 mm.

圖6 不同筋條形式下r0和rc的比較

考慮裂紋偏轉(zhuǎn)的兩個條件，T>0和rc>r0.雖然已經(jīng)對整體加筋板模型施加雙軸拉伸疲勞載荷，滿足了T>0的條件，但是從圖6中不難發(fā)現(xiàn)，r0的值一直是大于裂尖特征過渡區(qū)寬度rc的，因此裂紋并未發(fā)生轉(zhuǎn)折，這也與試驗(yàn)觀察的結(jié)果一致.隨著裂紋長度逐漸增加，r0的值也逐漸增加，因此裂紋擴(kuò)展在遠(yuǎn)離筋條時發(fā)生轉(zhuǎn)折的潛能是最大的.從圖6中還可以看出，在基礎(chǔ)形式和Z型筋條模式下，裂紋逐漸擴(kuò)展至剪切帶的過程中，由于剪切帶的作用，造成T增大，K降低，因此K與T的比率隨之減小，計算得出的r0也逐漸減小.但是與裂紋起始擴(kuò)展時的r0相比，此時的r0還是遠(yuǎn)大于裂尖特征過渡區(qū)寬度rc的.并且由帽型和工字形筋條模式下r0隨裂紋長度的變化規(guī)律中可以看出，這兩種筋條形式并不利于裂紋的轉(zhuǎn)折行為.

綜上所述可知，裂紋偏轉(zhuǎn)行為受筋條截面形式的影響并不明顯.在不同筋條截面形式下，裂紋在遠(yuǎn)離筋條區(qū)域擴(kuò)展時發(fā)生轉(zhuǎn)折的可能性是最大的.

3 多裂紋問題

現(xiàn)行的損傷容限設(shè)計主要考慮的是根據(jù)長期使用經(jīng)驗(yàn)確定的單一裂紋情況，沒有考慮到多裂紋的存在.裂紋偏轉(zhuǎn)作為一種整體加筋板結(jié)構(gòu)潛在的有效止裂手段，將被用來探究其對含共線多裂紋整體加筋壁板結(jié)構(gòu)破損安全特性的影響.

共線多裂紋整體加筋板模型建立如圖7所示，以基礎(chǔ)形式筋條下的單裂紋模型為基礎(chǔ)，在中心裂紋兩端分別增加1條與中心裂紋尺寸相等的裂紋.由于該模型具有對稱性，因此只需分析其中3個裂紋尖端的斷裂參量即可.

圖7 多裂紋模型

為了分析多裂紋情況下裂紋的轉(zhuǎn)折特性，同樣對多裂紋整體加筋板模型施加雙軸疲勞拉伸載荷，載荷數(shù)值及關(guān)系與單裂紋時一致.并且為了更準(zhǔn)確地分析相鄰裂紋尖端參數(shù)的變化規(guī)律，減少網(wǎng)格畸變帶來的負(fù)面影響，需要對整體加筋板模型中心壁板布置較為密集的單元.由之前單裂紋情況下，裂紋偏轉(zhuǎn)特性的研究可知，裂紋在遠(yuǎn)離筋條的區(qū)域擴(kuò)展時裂紋的轉(zhuǎn)折潛能最大，即裂紋在初始擴(kuò)展時最易發(fā)生轉(zhuǎn)折.利用Abaqus通過引入線載荷的輔助方法可得到裂紋在初始擴(kuò)展時，不同裂紋總長(3條裂紋長度之和)下3個裂紋尖端的T應(yīng)力數(shù)值，見表2.

從表2中可以看出，3個裂尖的T應(yīng)力始終為負(fù)值，并且隨著裂紋總長度的增加，負(fù)值的程度逐漸增大，說明相鄰裂尖的干涉作用會降低T應(yīng)力的數(shù)值.在線彈性材料中，T應(yīng)力通常用于分析裂紋的穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)折問題.當(dāng)T<0時，裂紋將會沿著初始擴(kuò)展方向直線擴(kuò)展.因此在多裂紋情況下，不同位置的裂紋均不會發(fā)生轉(zhuǎn)折.可見對于共線多裂紋整體加筋板的損傷容限設(shè)計，裂紋偏轉(zhuǎn)并不是一個有效的止裂手段，需要采用另外的有效止裂技術(shù)進(jìn)行破損安全設(shè)計.

表2 裂紋尖端的T應(yīng)力

由于多裂紋情況下裂紋均未發(fā)生轉(zhuǎn)折，隨著裂紋長度的逐漸增加，相鄰裂紋尖端必然會發(fā)生連通.根據(jù)Swift[14]凈截面屈服準(zhǔn)則，當(dāng)兩條相鄰裂紋尖端的殘存韌帶等于兩裂尖塑形區(qū)尺寸之和時，兩條裂紋發(fā)生連通而形成一條大裂紋.由于整體加筋壁板一般處于平面應(yīng)力狀態(tài)，裂紋塑性區(qū)尺寸的計算可采用平面應(yīng)力狀態(tài)下的計算公式：

式中σs為屈服強(qiáng)度.通過計算可知，當(dāng)有限元分析進(jìn)行到247步時，此時R1+R2+da1+da2=10 mm(裂紋間距)，即裂紋發(fā)生連通.在裂紋發(fā)生連通前，不同位置裂尖處的應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂紋擴(kuò)展的變化如圖8所示.

圖8 裂紋連通前各裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子變化

從圖8中可以看出，3個裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂紋長度的變化規(guī)律大致相同，但由于筋條剪切帶對裂紋擴(kuò)展的抑制作用，使得不同位置處裂尖的總擴(kuò)展長度不同，其關(guān)系為裂尖3>裂尖2>裂尖1，進(jìn)而造成最終應(yīng)力強(qiáng)度因子峰值的差異性.同時通過對比單裂紋和多裂紋情況下，相同位置處中心裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化規(guī)律可知，多裂紋時由于裂紋間的相互作用，使得應(yīng)力強(qiáng)度因子數(shù)值始終高于單裂紋情況.尤其是在裂紋擴(kuò)展后期會產(chǎn)生強(qiáng)烈的干涉而導(dǎo)致應(yīng)力強(qiáng)度因子劇增.

由于裂尖強(qiáng)烈干涉而導(dǎo)致應(yīng)力強(qiáng)度因子劇增，勢必會加速裂紋擴(kuò)展，進(jìn)而縮短結(jié)構(gòu)疲勞擴(kuò)展壽命.多裂紋與單裂紋情況對結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響如圖9所示.

圖9中多裂紋壽命曲線A、B兩點(diǎn)之間的間隔表明，當(dāng)裂紋擴(kuò)展至37.8 mm時，裂紋發(fā)生連通，因此裂紋長度突變至41.5 mm.從圖9中可以看出，裂紋的擴(kuò)展速率隨著裂紋長度的增加逐漸加快.同時在多裂紋情況下，總共歷經(jīng)了13 769次循環(huán)載荷，僅占單裂紋情況的41.6%，可見多裂紋損傷對整體加筋板結(jié)構(gòu)的損傷程度遠(yuǎn)大于單裂紋情況.因此，對于多裂紋損傷結(jié)構(gòu)，僅僅采用裂紋止裂手段是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，亟需采用有效的修補(bǔ)手段(如增加止裂帶條[15])來提高結(jié)構(gòu)的剩余強(qiáng)度和使用壽命.

圖9 壽命變化曲線

4 結(jié) 論

1)本文綜合線彈性斷裂力學(xué)和有限元方法，模擬分析了一個含中心裂紋兩桁條整體加筋板結(jié)構(gòu)的疲勞裂紋擴(kuò)展過程，通過與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比證明本文的建模方法是十分可靠的.

2)不同筋條截面形式對疲勞裂紋斷裂參量的影響并不明顯，僅當(dāng)裂紋擴(kuò)展至筋條附近時有一定的差異性；同時基于二階裂紋偏轉(zhuǎn)理論，發(fā)現(xiàn)不同筋條形式下裂紋發(fā)生轉(zhuǎn)折行為的潛能大致相同，均為在裂紋擴(kuò)展初期發(fā)生轉(zhuǎn)折的可能性最大.

3)研究表明,多裂紋結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷容限設(shè)計時，不能將裂紋偏轉(zhuǎn)作為一種有效的止裂手段.并且由于損傷程度嚴(yán)重，需要采用有效的修補(bǔ)手段來提高結(jié)構(gòu)的剩余強(qiáng)度和使用壽命.

[1] 楊帆, 岳珠峰, 李磊. 基于弧長法的加筋板后屈曲特性分析及試驗(yàn)[J]. 應(yīng)用力學(xué)學(xué)報, 2015, 32(1): 119-124. DOI: 10.11776/cjam.32.01.B119. YANG Fan, YUE Zhufeng, LI Lei. Analysis and experiment of post-buckling characteristics of stiffened panel under compress load by arc-length method[J]. Chinese Journal of Applied Mechanics, 2015, 32(1): 119-124. DOI: 10.11776/cjam.32.01.B119.

[2] SWIFT T. Damage tolerance in pressurized fuselages[C]//Proceedings of the 11th Plantema Memorial Lecture, New Materials and Fatigue Resistant Aircraft Design (ed. D L Simpson). Warley, UK: Engineering Materials Advisory Services Ltd, 1987:1-77.

[3] FOSSATI M, COLOMBO D, MANES A, et al. Numerical modeling of crack growth profiles in integral skin-stringer panels[J]. Engineering Fracture Mechanics, 2011, 78(7): 1341-1352. DOI: 10.1016/j.engfracmech.2011.03.005.

[4] PETTIT R G. Crack turning in integrally stiffened aircraft structures[D]. New York: Cornell University, 2000.

[5] 殷之平,郭今,黃其青. 基于材料各向異性的整體梁裂紋轉(zhuǎn)折分析[J]. 西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2012, 30(2): 160-164. DOI: 10.3969/j.issn.1000-2758.2012.02.002. YIN Zhiping, GUO Jin, HUANG Qiqing. Analyzing crack turn of wing-beam integrated structure based on anisotropic mechanical properties of aluminum alloy[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2012, 30(2): 160-164. DOI: 10.3969/j.issn.1000-2758.2012.02.002.

[6] 殷之平,陳安,黃其青, 等. 整體翼梁止裂筋條對裂紋轉(zhuǎn)折特性的影響分析[J]. 機(jī)械科學(xué)與技術(shù), 2012,31(1): 59-62. DOI: 10.13433/j.cnki.1003-8728.2012.01.030. YIN Zhiping, CHEN An, HUANG Qiqing, et al. Analyzing effects of crack-arresting stringer of integrated wing beam structure on crack turning characteristics[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2012, 31(1): 59-62. DOI: 10.13433/j.cnki.1003-8728.2012.01.030.

[7] KOSAI M, SHIMAMOTO A, YU C T, et al. Axial crack propagation and arrest in a pressurized cylinder: An experimental-numerical analysis[J]. Experimental Mechanics, 1999, 39(4): 256-264. DOI: 10.1007/BF02329802.

[8] CHEN C S. Crack growth simulation and residual strength prediction in thin shell structures[M]. Ithaca, New York: Cornell University, 1999.

[9] 王生楠, 張妮娜, 秦劍波. 整體機(jī)身結(jié)構(gòu)縱向裂紋轉(zhuǎn)折與止裂特性分析[J]. 西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2007, 25(4): 472-477. DOI: 10.3969/j.issn.1000-2758.2007.04.002. WANG Shengnan, ZHANG Nina, QIN Jianbo. Exploring engineering significance of turning of longitudinal crack in integral airframe structure[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University， 2007, 25(4): 472-477. DOI: 10.3969/j.issn.1000-2758.2007.04.002.

[10]LLOPART L, KURZ B, WELLHAUSEN C, et al. Investigation of fatigue crack growth and crack turning on integral stiffened structures under mode I loading[J]. Engineering Fracture Mechanics, 2006, 73(15): 2139-2152. DOI: 10.1016/j.engfracmech.2006.04.005.

[11]COTTERELL B, RICE J R. Slightly curved or kinked cracks[J]. International Journal of Fracture, 1980, 16(2): 155-169. DOI: 10.1007/BF00012619.

[12]WILLIAMS M L. On the stress distribution at the base of a stationary crack[J]. Journal of Applied Mechanics-Transactions of the ASME, 1957, 24 (3): 109. DOI: 10.1115/1.3640470.

[13]張茂，董登科，弓云昭，等. 整體壁板結(jié)構(gòu)裂紋轉(zhuǎn)折研究綜述[C]. 西安：第三屆全球華人航空研討會論文集，2005: 44-55.

[14]SWIFT T. Damage tolerance capability[J]. International Journal of Fatigue, 1994, 16 (1): 75-94. DOI: 10.1016/0142-1123(94)90446-4.

[15]黃祥龍. 止裂條帶增強(qiáng)金屬薄壁結(jié)構(gòu)剩余強(qiáng)度研究[D]. 上海：上海交通大學(xué), 2013. HUANG Xianglong. Residual strength analysis of metal thin-walled structures reinforced by bonded straps[D]. Shanghai: Shanghai Jiao Tong University, 2013.

(編輯 張 紅)

Analysis of crack turning and fracture characteristics of a stiffened panel

YANG Xiangning, XU Xiwu, GUO Shuxiang

(State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanics Structures (Nanjing University of Aeronautics and Astronautics), Nanjing 210016, China)

Using the fracture mechanics and finite element analysis theory, the effect of section types of the ribs and multiple-site damage on the crack turning behavior and fracture characteristics of the integral stiffened panel is investigated. First the crack growth model of the integral stiffened panel was established, and the reliability of the established model was proved in comparison with the test results of the crack growth rates. Based on the above model, the influence of section types of the ribs on the crack fracture parameters and crack turning was discussed. Finally the multiple cracks problem was investigated. The study showed that the effect of the sectional types of the ribs on the fracture parameters was not significant and the crack turning was more likely to occur when the crack was growing far away from the ribs. In the case of multiple cracks, cracks will not turn, but grow straightly and connect to form a large crack. Moreover, the strong interference of adjacent crack tips can lead to the severe increase of stress intensity factor and acceleration of the crack growth. Furthermore, the crack propagation life will be seriously shortened. Therefore, effective repairing methods are needed to improve the residual strength and service life of the structure.

integrally stiffened panel; crack turning; multiple crack damage; fracture characteristics; fatigue life; finite element method

10.11918/j.issn.0367-6234.201509088

2015-09-22

國家自然科學(xué)基金(11272146)

楊翔寧(1991—)，男,碩士; 許希武(1963—)，男，教授，博士生導(dǎo)師

許希武，xwxu@nuaa.edu.cn

V215.6

A

0367-6234(2017)04-0042-06