晏 柳，任慧龍，孫艷龍，劉振東

(哈爾濱工程大學，船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

錨鏈預張力對 FDPSO 運動響應的影響

晏 柳，任慧龍，孫艷龍，劉振東

(哈爾濱工程大學，船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

作為一種綜合性浮式平臺，浮式鉆井生產(chǎn)儲油船簡稱 FDPSO，具備石油鉆探、生產(chǎn)、儲備等功能，是在浮式生產(chǎn)儲油船的基礎上發(fā)展而來。FDPSO 主要工作于海況比較惡劣的深水海域，因而如何準確預報 FDPSO的運動響應和錨鏈的預張力非常必要。本文基于時域耦合方法對 FDPSO 運動響應和錨鏈的預張力進行預報，在此基礎上將數(shù)值結果與試驗結果進行對比以驗證理論計算的可靠性。通過改變錨鏈線的預張力來研究預張力對 FDPSO運動響應的影響。文中提供了運動響應的時歷曲線和響應譜，并對比分析其中的異同，結果表明錨鏈預張力對縱蕩、橫蕩和橫搖運動的響應影響比較大。

FDPSO；運動響應；錨鏈預張力

0 引 言

人類對海上油氣開發(fā)已有 60 年的歷史，海洋平臺的工作水深已由淺海拓展至深水海域。工作于深水海域的平臺包括深水多功能半潛平臺（SEMI）、張力腿平臺（TLP）及浮式生產(chǎn)儲油船（FPSO）及浮式生產(chǎn)鉆井儲油裝置（FDPSO）[1]。在這些不同類型的海洋平臺中，F(xiàn)DPSO 集石油鉆探與生產(chǎn)功能于一體，這極大地縮短了石油開采的周期，提高了工作效率，降低前期作業(yè)成本，使其成為深海油田開采的理想平臺。

FDPSO 長期工作于深水海域，通過錨鏈系統(tǒng)來提供船體運動響應的恢復力。但FDPSO 受風浪影響比較大，對浪向角也比較敏感，抵抗惡劣海況的能力差。為了提高鉆井船的工作效率，對其進行深入的水動力性能研究十分必要。

目前，一些學者針對錨鏈線參數(shù)對浮式平臺響應的影響開展了相關研究。通過對某半潛式平臺的多點系泊系統(tǒng)的研究，Smith 等[2]和 Radwan 等[3]給出了錨鏈系統(tǒng)設計的相關圖表?；陟o態(tài)優(yōu)化理論，XU 等[4]研究了截斷后系泊系統(tǒng)的參數(shù)對半潛式平臺運動響應的影響。Chen 等[5]研究了不同水深下 Spar 平臺的運動性能。Luis 等[6]應用非線性動力學研究了多點錨泊系統(tǒng)的水動力性能。Montasir 等[7]研究了對稱和不對稱的錨鏈布置對 Spar 平臺的動態(tài)響應的影響。

根據(jù)國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀可知，僅有一少部分的學者考慮了錨鏈預張力與船體運動響應的關系，因而本文將著重研究這一方面。文中采用 Ansys AQWA 時域耦合計算模塊，對船體運動響應和錨鏈預張力進行計算，并將計算結果與試驗結果進行對比。為了進一步考慮錨鏈預張力的影響，采用4種不同的系泊系統(tǒng)，并分別計算運動響應，分析比較其異同。

1 理論基礎

1.1 繞射/輻射力

本文假設流體是理想無旋流體，適用于勢流理論，并且假設作用于浮體上的入射波是微幅波，流體的運動可以用速度勢描述。（x，y，z）和 t分別為相對于固定坐標系的位置矢量和時間[8]。

根據(jù)勢流理論，勢函數(shù)可以分解為入射勢、繞射勢和輻射勢。

式中：?I為入射波勢；?d為繞射波勢；?j為 j 模態(tài)下的輻射勢；xj為單位波幅下 j 態(tài)的運動；ω 為入射波頻率。

流場中一點（x，y，z）的入射勢為：

式中：d 為水深；k 為波數(shù)；θ 為浪向（0° 為順著 x 軸方向）。

通過求解流域內(nèi)滿足邊界條件的邊界積分方程，可以求出速度勢，進而通過伯努利方程求得一階水動力壓力分布為：

通過對浮體濕表面壓力積分，可以得到流體作用力。水動力可以分解成入射力和繞射力。作用力表達為：

式中：SB為濕表面面積；n 為浮體表面單位法向量。由于船體運動產(chǎn)生的輻射力為：

進一步分解為：

式中：Aij為附加質量系數(shù)；Bij為阻尼系數(shù)。

式中：x 為單位波幅下的運動（RAO）；ω 為入射波頻率；F 為浮體受到的波浪力；C 為線性阻尼矩陣。

1.2 二階平均漂移力

二階平均漂移力對于浮式平臺至關重要，應用遠場公式可以計算得到[9]。二階波浪平均漂移力和力矩為：

式中：WL 為水線長度，ζr為相對波高，S0為浮體濕表面，¨g為重力加速度。一般來說，波浪譜由不同頻率的波列組成。二階波浪力表達為：

其中 Pij和 Qij分別為和頻和差頻的平方階傳遞函數(shù)。

1.3 FDPSO 的時域耦合分析

式中：Ms為 FDPSO 的質量矩陣；Ma（t）為附加質量；C 為阻尼矩陣；x（t）為位移矩陣；Fwave（t）為波浪激勵力；Fcurrent（t）和Fwind（t）分別為流載荷和風載荷；Fmoor（t）為錨鏈力。

2 模型試驗

2.1 FDPSO 設計參數(shù)

在哈爾濱工程大學海洋工程水池開展相關的模型試驗，水池長 50 m，寬 30 m，深 10 m。為了既能滿座試驗精度的要求，又能使模型更好的布置到水池中，模型縮尺取為 1:60。模型長 42 000 mm，寬 815 mm，高 1 860 mm。模型重 9 630 kg。模型的實際效果如圖 1所示，主要參數(shù)見表 1。試驗中 FDPSO 采用多點系泊，包括 16 根錨鏈線。錨鏈系統(tǒng)的布置見圖 2，錨鏈線的主要參數(shù)見表 2。

在靜水環(huán)境下進行了 FDPSO 系統(tǒng)的衰減試驗，通過衰減時歷曲線得到縱蕩和橫蕩的無因此阻尼系數(shù)（見表 3）。

表 1 FDPSO 主要設計參數(shù)Tab. 1 Main characteristic parameters of the FDPSO

表 2 錨鏈線參數(shù)Tab. 2 Parameters of mooring lines

表 3 縱蕩和橫蕩衰減Tab. 3 Surge and sway free decay results

2.2 環(huán)境參數(shù)

模型試驗中采用的波浪參數(shù)見表 4，造波機通過 3參數(shù) JONSWAP 譜來制造時歷不規(guī)則波。JONSWAP 譜公式為：

式中： S（ω）為波浪譜能量分布；Hs為有義波高；Tp為譜峰周期，s ；γ 為譜峰值參數(shù)。

表 4 南海海浪譜參數(shù)Tab. 4 Wave parameters of the South Sea

3 結果與討論

采用 AQWA-LINE 頻域水動力計算模塊計算該FDPSO 的附加質量、輻射阻尼、一階波浪力和二階定長漂移力。在船體濕表面網(wǎng)格劃分的過程中，為了使計算結果盡可能精確，而又不超過程序所允許的最大網(wǎng)格數(shù)（12 000 單元），文中采用最大網(wǎng)格邊長不超過 1.0 m 的形式來控制網(wǎng)格的大小，水動力網(wǎng)格效果圖如圖 3所示。計算出該水動力模型的水動力參數(shù)及頻域響應 RAO，在此基礎上可利用時域耦合計算模塊AQWA-DRIFT 計算出 FDPSO 系統(tǒng)的時歷響應結果。

3.1 理論計算結果與試驗結果對比分析

為了進一步驗證該數(shù)值計算方法的精度和可靠性，本文將理論計算結果與試驗結果進行對比。受到試驗條件的限制，文中僅對比分析了 FDPSO 系統(tǒng)五自由度運動（缺少首搖）。在所選取的工況中，由于13# 錨鏈線的張力變化最劇烈，因此在談論中選取該錨鏈線作為研究對象，比較結果見表 5。通過表 5 中數(shù)據(jù)可以得出，理論計算結果與試驗結果吻合的比較好，誤差在可接受的范圍內(nèi)，從而驗證了理論計算方法的可靠性。

3.2 錨鏈線預張力對 FDPSO 運動響應的影響

文中采用南海百年一遇的海況對該 FDPSO 系統(tǒng)進行模擬，為了更好研究錨泊系統(tǒng)對 FDPSO 運動響應的影響，分別計算4種不同錨鏈預張力下 FDPSO 的運動響應。這4種不同的錨泊系統(tǒng)對應的預張力分別為 2 270，2 900，4 800 和 8 800 kN（為了描述方便，下文中采用 CaseⅠ，CaseⅡ，CaseⅢ 和 CaseⅣ表示）。通過數(shù)值模擬可以得到運動響應和錨鏈張力變化的時歷信號，

表 5 理論計算結果與試驗結果的對比Tab. 5 Comparison of the results between experiment prediction and numerical prediction

數(shù)值計算結果見圖 4 和表 6。通過圖 4(a) 和 4(b)可以得出不同的錨鏈預張力下 FDPSO 系統(tǒng)的縱蕩和橫蕩運動響應結果相差較大，隨著預張力的逐漸減小，運動響應的幅值和均值在不斷變大。對于垂蕩運動僅僅是均值發(fā)生了變化，這可以解釋為錨鏈預張力的變化改變了初始狀態(tài)下主船體的吃水。圖 4(d) 顯示了不同錨鏈預張力下橫搖運動的周期不同，而運動的最大值最小值并未有明顯的變化。

表 6 FDPSO 運動響應結果的對比Tab. 6 Comparison of FDPSO motion results

為了進一步研究運動響應之間的區(qū)別，采用譜分析的方法對運動的時歷信號進行傅里葉變化，求得運動響應譜。通常按照頻率的高低，將運動響應譜劃分為波頻響應和低頻響應[10]。從圖 5 中不難得出，對于縱蕩和橫蕩運動低頻響應是主要的成分，而對于垂蕩、橫搖和縱搖，波頻成分是主要的。隨著錨鏈預張力的逐漸變小，縱蕩和橫蕩響應譜的峰值逐漸變大（圖 5(a) 和 5(b)），這是由于縱蕩和橫蕩運動的幅值會隨預張力水平的下降而逐漸變大造成的（圖 4(a) 和4(b)）。結合圖 4(a)，4(b)，5(a) 和 5(b)，不難得出錨鏈預張力對縱蕩和橫蕩運動響應的影響較大。參照 API規(guī)范[11]可知海上浮式采油平臺的水平位移不得超過水深的 5%。為了滿足這一要求，錨泊系統(tǒng)的預張力在設計之初就應被著重考慮。錨鏈預張力的變化對垂蕩和縱搖響應的影響并不大（圖 4(c)，4(e)，5(c) 和5(e)）。從公式可以得出在船體質量保持不變的情況下，增大恢復力系數(shù) k 會使運動響應的共振周期變大，這與文中得出的運動響應譜的峰值周期的變化趨勢一致。對比圖 5(d)，5(c)和 5(e)，可以得到錨鏈預張力的變化對橫搖運動的影響比較大而對垂蕩和縱搖的影響比較小。這是由于錨鏈力在不同運動方向上占總的合外力的比重不同造成的（見圖 6）。

4 結 語

本文采用時域耦合計算方法對 FDPSO 系統(tǒng)的運動響應和錨鏈張力進行數(shù)值預報，并與試驗結果進行對比驗證了理論計算的可行性，在此基礎上分別計算了不同預張力水平下的響應，通過對比分析計算結果得出以下結論：

1）低頻運動是 FDPSO 系統(tǒng)縱蕩和橫蕩運動的主要成分，隨著錨鏈預張力的減小，縱蕩和橫蕩運動響應的幅值會顯著增大，在錨鏈系統(tǒng)的設計中應著重考慮。

2）對于垂蕩、橫搖和縱搖波頻響應占主要部分，錨鏈預張力的變化對橫搖運動的影響比較大而對垂蕩和縱搖的影響比較小。隨著預張力的增大，橫搖運動響應譜的峰值周期逐漸變大。

[1]蘇志勇, 陳剛. 混合模型試驗中截斷系泊纜動力特性差異研究[D]. 上海: 上海交通大學, 2009.

[2]SMITH, CHEN M C, RADWAN A M. “Systematic data for the preliminary design of mooring systems[J]”. Offshore Mechanics and Arctic Engineering Symposium, 1985[1].

[3]RADWAN, CHEN A M C, LEAVITT C W. “Design Curves for Chain Mooring Systems[J]”. Offshore Mechanics and Arctic Engineering Symposium, 1986(3).

[4]XU Sheng, JI Chun-yan. “Dynamic of large-truncated mooring systems coupled with a catenary moored semi-submersible[J]”. China Ocean Engineering, 2014，28(2), 149–162.

[5]CHEN X H, MA J, W. “On dynamic coupling effects between a spar and its mooring lines[J]”. Ocean Engineering, 2001, 28: 863–887.

[6]LUIS O G, MIACHAEL M B. “Analytical expressions of the bifurcation boundaries for symmetric spread mooring systems”. Appl Ocean Res, 1995, 17: 325–341.

[7]MONTASIR O A, YENDURI A, KURIAN V J. “Effect of mooring line configurations on the dynamic responses of truss Spar platforms[J]”. Ocean Engineering, 2015, 96: 161–172.

[8]戴遺山, 段文洋. 船舶在波浪中運動的勢流理論[M]. 北京:國防工業(yè)出版社, 2008.

[9]劉應中, 繆國平. 船舶在波浪上的運動理論[M]. 上海：上海交通大學出版社, 1987.

[10]American Petroleum Institute (API). Design and Analysis of Stationkeeping Systems for Floating Structures. Recommended Practice 2SK, API-RP-2SK, 2005.

[11]JI Chun-yan, YUAN Zhi-ming. “Study on a new mooring system integrating catenary with taut mooring”[J]. China Ocean Engineering, 2005, 25: 427–440.

[12]李焱, 唐友剛, 趙志娟. 新型多筒式FDPSO概念設計及其系泊系統(tǒng)分析[J]. 中國艦船研究, 2013(5). LI Yan, TANG You-gang, ZHAO Zhi-juan. Concept design and analysis of the mooring system for the new type of multitubular FDPSO[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2013(5).

The effect of mooring line pre-tension on FDPSO's motion

YAN Liu, REN Hui-long, SUN Yan-long, LIU Zhen-dong
(Harbin Engineering University, College of Marine Engineering, Harbin 150001, China)

As a multifunction floating platform, Floating Drilling, Production, Storage and Offloading (FDPSO) combining the well-known Floating Production, Storage and Offloading (FPSO) with a drilling unit. For the environment condition of deep-water oilfield is very severe, the motion response and mooring line tension of FDPSO is a worthy topic of studying. In this study, the numerical time-domain coupled prediction method for the mooring line tension and motion response of FDPSO system is constructed by Ansys AQWA software. Furthermore, the results of a model test conducted in Harbin Engineering University are used to investigate the feasibility and validity of the commercial simulation. The effect of mooring line pre-tension on the response of FDPSO is studied by varying the pre-tension of mooring line during the calculation. The time series curve of the mooring line tension and motion response, and the comparison of motion spectrum and mooring line tension spectrum are provided in this article. The findings from this study have shown the pre-tension of mooring line has considerable influence on the surge, sway and roll motion's spectrum density distribution.

FDPSO；motion response；mooring line pre-tension

P751

A

1672–7619(2017)03–0023–06

10.3404/j.issn.1672–7619.2017.03.005

2016–07–11；

2016–08–15

晏柳(1992–)，女，碩士研究生，研究方向為環(huán)境載荷與結構物強度。