楊 蕊，張 程，李 飛，劉 驥

(1.重慶大學計算機學院，重慶 400044；2.國家電網(wǎng)永川電力公司，重慶 402160)

一種短期電力負荷預測方法

楊 蕊1，張 程1，李 飛2，劉 驥1

(1.重慶大學計算機學院，重慶 400044；2.國家電網(wǎng)永川電力公司，重慶 402160)

針對短期電力負荷預測中影響因素多、變化隨機、非線性等特點，提出一種相似日的優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡短期電力負荷預測方法?？紤]到短期負荷波動的影響因素較多，相似日的選取綜合了氣象因素、日期因素和時間距離因素。同時，在負荷預測中常用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測方法的基礎上，引入遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的初始權值和閾值尋優(yōu)進行改進。仿真表明優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法與相似日結合的方法預測時在穩(wěn)定性和精確度方面得到較大的提高。

相似日；氣象因素；日期因素；短期負荷；BP神經(jīng)網(wǎng)絡；遺傳算法

0 引言

隨著我國電力行業(yè)的不斷發(fā)展和人民生活水平的不斷提高，各行各業(yè)對電能的需求越來越大。需要準確且合理的電能調(diào)度和配送方案來滿足各類用戶的不同需求，保證高準確度的預測結果是電力系統(tǒng)電力調(diào)度的重點內(nèi)容，因此電力負荷預測具有重大意義[1]。

短期電力負荷預測[2]就是通過已有的歷史負荷數(shù)據(jù)，同時分析對負荷波動有影響的各類數(shù)據(jù)，研究影響及變化規(guī)律，對未來短期負荷進行預測。短期用電負荷中預測日負荷峰值在線路安全和用戶使用中有較重要的意義[3]，保證高準確度的預測結果才能制定合理的電網(wǎng)調(diào)度策略，保證電力系統(tǒng)安全、經(jīng)濟、可靠的運行。

1 相關工作

關于短期電力負荷預測的研究，早期主要使用數(shù)理統(tǒng)計方法，使用最多的是時間序列[4]和回歸分析[5]，該類方法對于大數(shù)據(jù)時代下負荷預測效果不理想。現(xiàn)代人工智能方法主要有專家系統(tǒng)[6]、模糊邏輯理論[7]和神經(jīng)網(wǎng)絡[8]，應用最為廣泛的BP神經(jīng)網(wǎng)絡[9]是模仿人類大腦學習、決策過程建立的一套知識理論系統(tǒng)，具有很強的計算、自學習、推理能力。李海龍等人提出考慮實時氣象因素的電力系統(tǒng)短期負荷預測方法[10]，主要對電力系統(tǒng)負荷特性進行了分析，提出了影響負荷的多種因素，再進行預測提高了預測精度。Qingqing Mu等人提出使用相似日算法來進行短期負荷預測[11]，文章在歷史日中尋找預測日的相似日，使用相似日負荷值來進行預測。Ai-hua Jing等人提出的負荷預測方法結合了相似日方法和支持向量機算法[12-13],組合的算法提高了預測速度。任金霞等人提出相似日與神經(jīng)網(wǎng)絡結合進行負荷預測[14]，用相似日算法得到的數(shù)據(jù)作為預測網(wǎng)絡的輸入訓練數(shù)據(jù)，簡化了網(wǎng)絡模型。Zhigang Liu等人采用基于小波變換優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡進行預測[15-16]，用小波分析來決定神經(jīng)網(wǎng)絡中隱含層的節(jié)點數(shù)目，加快了收斂速度且簡化了模型。Yaoyao He等人提出的粒子群改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行短期電力負荷預測[17]，粒子群算法優(yōu)化 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的模型降低了誤差。組合預測方法在負荷預測中效果更優(yōu)，越來越受到重視也是現(xiàn)在研究重點。

因 BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測方法有著自學習、推理、決策和強大的計算能力，在短期電力負荷預測中廣泛應用，但存在著隱含層層數(shù)、隱含層節(jié)點個數(shù)、初始權值閾值選擇等的不確定性，容易陷入局部最優(yōu)等問題。眾多文章從不同的角度對 BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行優(yōu)化改進[18-21]，但很少考慮對負荷預測有重要影響的天氣、星期等電力系統(tǒng)負荷特性因素。

論文考慮了氣象、日期和時間距離等因素對負荷變化的影響，使用相似日法依據(jù)各影響因素得到的綜合相似度尋找預測日的歷史相似日，再結合改進的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法來進行預測，實驗結果表明該組合預測算法簡化了網(wǎng)絡模型，提高了預測精度。

2 相似日法

相似日法就是找出與預測日的日特征向量方面相似的天數(shù)，文中的日特征向量主要考慮氣象因素、日期因素和時間距離因素，相似性用相似度來衡量。Kenneth D.Kuhn在交通流量預測中使用相似日法[22]，主要通過重要天氣數(shù)據(jù)的特性來確定相似日。在電力系統(tǒng)實踐中發(fā)現(xiàn)某些日期日特征向量較為接近的則這些日期的電力負荷也接近，因此將相似日用作預測算法的訓練數(shù)據(jù)可以大大減少算法工作量，簡化模型提升效率。

特征向量相似度計算：

（1）氣象因素相似度計算

從中國氣象中心獲取的氣象因素中選取對負荷波動影響較大的影響因素，包括最大溫度、平均溫度、最小溫度，平均氣壓，平均相對濕度作為氣象評價指標，其中包含了對應日的年、月、日信息。

對于M項指標，N個被評價對象的評價體系中，原始評價矩陣為Mnm，mij表示第i個對象第j個指標的指標值，對其用下式進行線性變換歸一化處理后為矩陣Snm：

對于歸一化后矩陣的Snm，則可依據(jù)如下式子計算指標j的熵值和權值：

其中式（2）計算得到第j向指標的熵值，（3）式計算得到第j項指標的熵權。且。

接下來使用灰色關聯(lián)度算法對氣象因素來計算預測日與歷史日之間的相似程度?；疑P聯(lián)度分析法是計算待評價對象與歷史評價對象各影響因素之間的貼近度。

進行關聯(lián)系數(shù)計算，對于標準化后的矩陣Snm，待評價對象S0為Snm的第一行，設sij表示第i個對象第 j個指標的指標值，逐個計算每個被評價對象指標與待評價指標系列對應元素的絕對差值：

則關于該項評價指標的相似度系數(shù) Cij可由下式計算出：

式中minvi是所有計算后vi的最小值，maxvi是所有計算后vi的最大值，ρ為分辨率系數(shù)設為0.5。

由得到的相似度系數(shù)Cij和相似日特征權值可計算得到待評價對象與評價對象氣象因素的關聯(lián)度

（2）日期因素

日期因素中電力系統(tǒng)負荷的變化具有星期規(guī)律和節(jié)假日規(guī)律，每個星期中工作日的負荷與周末的負荷具有明顯的差異性，星期六、星期日電力負荷消耗水平較為接近且低于工作日，而節(jié)假日的負荷消耗水平明顯低于工作日和周末。因此，星期六、星期日、節(jié)假日分配較大的量化值，星期一至星期天各天的量化值如下表，節(jié)假日用量化值0.9來表示。

表1 星期節(jié)假日量化值Tab.1 quantitative values of week days and holiday

采用如下表達式來計算第 i個歷史與與預測日的星期因子的相似度：

式中，Xi，X0分別是第 i個歷史日和預測日的星期類型，取 1,2,3,4,5,6,7和節(jié)假日。f（Xi）,f（X o）是Xi，X0的量化值，取值如表1。

（3）時間距離因素

時間距離因素是指預測日與歷史日距離的時間。在預測中日負荷之間的相似性與時間距離有關，時間距離越短相似性越高，距離時間越長相似性越低，因此將時間距離因素作為影響因子加入計算。

時間距離因素影響負荷波動，主要考慮“近大遠小”的原則，距離時間越短相似性越高，距離時間越長相似性越低，且考慮負荷波動的周期性，有年、月、周周期性。因此，用如下表達式量化時間距離的相似度：

式中，ti是第i個歷史日距離預測日的天數(shù)，mod是取余數(shù)，si是0、1變量，當歷史日與預測日在同一季度內(nèi)，si取 1，不在同一季度度 si取 0，β1和β2作為衰減系數(shù)，一般取值 0.9～0.98，分別表示歷史日與預測日距離每增加一季度和一年的相似縮減比例，N1和 N2是常數(shù)，N1取值為一周的天數(shù) 7，N2取小于一年的周期的經(jīng)驗值340。

（4）綜合相似度計算

由前面各式計算出的氣象因素相似度、日期因素相似度和時間距離相似度求取綜合相似度如下式：

由計算出的關聯(lián)度，對評價對象按照關聯(lián)度由大到小進行排序，選取最大的前20組評價對象系列作為預測算法的訓練數(shù)據(jù)。

3 優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法

電力負荷進行預測常常使用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡，但該方法存在著隱含層數(shù)、隱含層節(jié)點個數(shù)、初始權值選擇等的不確定性，使預測的結果偏差較大不穩(wěn)定。為了提高短期電力負荷預測的準確率，論文在進行負荷預測時，通過使用遺傳算法對 BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行改進，對 BP網(wǎng)絡的權值和閾值進行尋優(yōu)，計算出最優(yōu)的權值和閾值進行訓練，具體包括以下步驟：

（1）構造樣本數(shù)據(jù)，由上步驟中相似度計算后選取的相似度最大的前20組評價對象系列作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練樣本。

（2）確定網(wǎng)絡拓撲結構：確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層層數(shù)及所包含神經(jīng)元的個數(shù)，并初始化神經(jīng)網(wǎng)絡的權值閾值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層層數(shù)為1層，包含的神經(jīng)元個數(shù)依據(jù)實驗效果設置為25。

（3）權值閾值優(yōu)化：使用遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權值閾值進行尋優(yōu)

a.通過 BP神經(jīng)網(wǎng)絡中輸入數(shù)據(jù)的規(guī)模確定權值、閾值長度，由權值閾值的長度由下式確定編碼的長度：

式中 S為編碼長度，S1為隱層神經(jīng)元個數(shù)，S2為輸出層神經(jīng)元個數(shù)，R為輸入神經(jīng)元個數(shù)。

b.對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權值和閾值進行編碼，種群規(guī)模設為50，產(chǎn)生初始種群；

c.采用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的實際輸出和期望輸出的誤差平方和的倒數(shù)作為遺傳算法的適應度函數(shù)，并通過適應度函數(shù)確定每個個體的適應值，適應值越大，誤差越?。?/p>

d.利用選擇、交叉、變異循環(huán)操作，直到超過設定的遺傳代數(shù)時停止，選擇適應值最大的個體作為群體的最優(yōu)個體；

e.用當前群體的最優(yōu)個體，分解為 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的連接權值和閾值。

（4）網(wǎng)絡訓練與測試：利用新的權值和閾值對BP網(wǎng)絡進行訓練，并用未訓練的數(shù)據(jù)進行仿真測試。

（5）短期電力負荷的預測：輸入預測日的日特征值數(shù)據(jù)到訓練好的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡，得到仿真預測值，經(jīng)過反歸一化后得到預測日的電力負荷值。

4 實驗結果及分析

實驗數(shù)據(jù)來源于重慶市某區(qū)某條電力線路2014年1月1日到2016年5月31日的日最大負荷數(shù)據(jù)，以及中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)獲取的同期該區(qū)的天氣數(shù)據(jù)。天氣數(shù)據(jù)包括了最高溫度、最低溫度、平均溫度、平均氣壓和相對濕度；電力數(shù)據(jù)為該時間段的電力最大負荷數(shù)據(jù)（單位是KW）；同時，日期因素設置為工作日、周末和節(jié)假日，以及對應的年、月、日。

使用歷史日數(shù)據(jù)選取2016年5月31日的相似日，首先計算相似日法中氣象因素的日特征向量熵權如下表2所示。使用表中日特征向量熵權值計算得到綜合相似度如圖1所示，按相似度大小排序，得到31日相似度最大的20組數(shù)據(jù)如表3所示，然后，如3所述，將這20組數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入數(shù)據(jù)進行網(wǎng)絡訓練，采用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡和遺傳算法優(yōu)化的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡分別進行預測計算，其效果對比如表4所示。

表2 5月31日氣象指標權重值Tab.2 Meteorological factors weight value of May 31

為驗證本論文方法的準確率，實驗根據(jù)上述方法分別對多個時間節(jié)點進行了負荷預測，然后與當天的實際負荷進行對比分析。為體現(xiàn)電力負荷在時間、季節(jié)等方面的差異性，對比實驗選擇了2016年5月份的26,27,28,29,30,31日（共6天），1月份的2,3,4,5日（共4天）來進行負荷預測和對比分析。針對每個預測節(jié)點，均采用上述方法找出其相似度最高的 20組歷史數(shù)據(jù)并進行預測。因此，共獲取10組負荷預測數(shù)據(jù)，其對比結果如表5所示。

由表2中數(shù)據(jù)可知，在對2016年5月31日的負荷預測時，氣象因素中年特征向量指標的指標權重值最大為0.385，體現(xiàn)了年對負荷變化的影響程度較大，接下來月、日、最高溫度對負荷變化也有較大影響。

如表 4所示，預測日 5月 31日的實際負荷為20.90785，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測百分誤差為0.3442，優(yōu)化后BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測百分誤差為0.0029,可以看出優(yōu)化后的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡在預測準確度方面有很大的提高，同時在試驗中發(fā)現(xiàn)，在預測穩(wěn)定性和時間效率方面也得到提高。

如表5所示，由表可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有一定的學習能力，進行10天負荷預測測試，預測絕對平均百分比誤差為 0.2031，優(yōu)化后的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測平均誤差百分比為 0.0549，由結果數(shù)據(jù)可以看出優(yōu)化后 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測精確度和穩(wěn)定性都得到提高，實驗過程中訓練時網(wǎng)絡的收斂速度更快。

5 結束語

圖1 5月31日綜合關聯(lián)度Fig.1 Comprehensive relevance degree of May 31

表3 5月31日20組相似日排序Tab.3 20 groups of similar day sort of May 31

表4 2016年5月31日BP神經(jīng)網(wǎng)絡與優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果對比Tab.4 Comparison of BPNN and Optimized BPNN Predictive Results on May 31 2016

表5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡與優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡10天預測結果對比Tab.5 Comparison of BPNN and Optimized BPNN Predictive Results for 10 days

文中對于短期電力負荷預測主要是使用基于相似日的優(yōu)化 BP神經(jīng)網(wǎng)絡來進行預測。首先相似日的選取綜合考慮氣象因素、日期因素和時間距離因素的影響，選取出20個相似度最大的相似日數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，是歷史日中對預測效果影響最重要的數(shù)據(jù)。同時使用遺傳算法來優(yōu)化 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權值和閾值，避免了權值預測隨機初始化中容易陷入局部最小值，收斂速度慢等問題。從實驗中可以看出，在相同的輸入相似日情況下，優(yōu)化后的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測精度和穩(wěn)定性得到明顯的提高，訓練時收斂速度也得到提高。該負荷預測算法有較強的實用性。

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A Method for Short-term Power Load Forecasting

YANG Rui1, ZHANG Cheng1, LI Fei2, LIU Ji1
(1.School of Computer Science, Chongqing University, Chongqing 400044, China; 2.State Grid Yongchuan Power Company, Chongqing 402160)

According to plenty of influence, random changing and nonlinear characteristics of short-term power load forecasting, this paper proposed an optimized back propagation neural networks algorithms based on similar day.Due to there are many influence factors affect the power load variation, the similar day method synthesize meteorological factors, the data factors and time interval factors.The paper introducing genetic algorithms to improve the BP neural networks by optimizing the initial weights and threshold values.The simulation result shows that the combination of optimized back propagation neural networks algorithms and similar day method used to power load prediction get a large enhancement in terms of precision and stability.

Similar day; Meteorological factors; Data factors; Short-term power load; BP neural network; Genetic algorithms

TP391.77

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2017.03.002

重慶市基礎科學與前沿研究計劃項目(cstc2013jcyjA40049)；國家青年自然科學基金項目(61502060)

楊蕊(1991-)，女(漢)，碩士研究生，主要研究方向為數(shù)據(jù)挖掘、計算智能；張程(1977-)，男，博士，副教授，主要研究方向為計算智能；李飛(1983-)，國網(wǎng)重慶永川電力公司；劉驥(1981-)，男，博士，講師，主要研究方向為復雜計算。

本文著錄格式：楊蕊，張程，李飛，等.一種短期電力負荷預測方法[J].軟件，2017，38（3）：06-11