高 處 蘇 楠 王志超

（中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海200011）

船舶結(jié)構(gòu)

船舶艙室周期加筋板隔聲性能數(shù)值分析

高 處 蘇 楠 王志超

（中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海200011）

利用數(shù)值方法研究船舶艙室典型加筋壁板的隔聲性能，將艙室壁板簡(jiǎn)化為單向周期加筋板進(jìn)行考察，建立單向周期加筋板的有限元（FE）和統(tǒng)計(jì)能量（SEA）混合分析模型，以散射聲場(chǎng)作為激勵(lì)計(jì)算其隔聲量。使用正交試驗(yàn)的方法，抽樣計(jì)算不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的單向周期加筋板的隔聲量，取其計(jì)算結(jié)果在倍頻程中心頻率處的平均值作為考慮吻合效應(yīng)的船舶艙室典型加筋艙壁的隔聲量，為總體設(shè)計(jì)階段的艙室噪聲預(yù)報(bào)提供更有力的數(shù)據(jù)支撐。

加筋板；隔聲量；有限元與統(tǒng)計(jì)能量混合方法;正交試驗(yàn)；吻合效應(yīng)

引 言

國(guó)際海事組織（IMO）MSC337（91）決議獲得通過(guò)使船舶艙室噪聲控制成為強(qiáng)制標(biāo)準(zhǔn)。因此，船舶艙室噪聲控制成為船舶設(shè)計(jì)過(guò)程中不可或缺的一環(huán)。噪聲控制一般需按照聲源控制、布局規(guī)劃、隔聲設(shè)計(jì)、吸聲設(shè)計(jì)等流程進(jìn)行。若能在船舶總體設(shè)計(jì)階段及早發(fā)現(xiàn)噪聲超標(biāo)隱患，選用低噪機(jī)器或調(diào)整要求較高的那些艙室至盡量遠(yuǎn)離聲源的位置，則可極大降低后續(xù)設(shè)計(jì)階段的噪聲控制成本。反之，若順序顛倒，則有可能前功盡棄，既浪費(fèi)時(shí)間又使成本付之東流。有資料表明，在已建成的船舶上設(shè)置防噪聲結(jié)構(gòu)的費(fèi)用，要比在船舶設(shè)計(jì)過(guò)程中預(yù)先選用防噪聲結(jié)構(gòu)的費(fèi)用貴2.5倍［1］。

為了能合理地評(píng)價(jià)和制定船舶降噪措施，在設(shè)計(jì)階段，必須對(duì)船舶艙室噪聲進(jìn)行預(yù)報(bào)計(jì)算，預(yù)報(bào)計(jì)算方法按船舶的設(shè)計(jì)階段分為以下兩種：

（1）船舶總體設(shè)計(jì)階段：若有船舶總布置圖或母型船實(shí)測(cè)噪聲數(shù)據(jù)時(shí)，則可依據(jù)基本聲學(xué)理論對(duì)船舶各艙室進(jìn)行噪聲預(yù)報(bào)。

（2）船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段：在船舶結(jié)構(gòu)大體確定的情況下，以有限元/邊界元、統(tǒng)計(jì)能量法為代表的數(shù)值方法預(yù)報(bào)艙室噪聲。

無(wú)論采用何種方法，船舶艙室壁板的隔聲性能都是計(jì)算船舶艙室噪聲的一個(gè)重要參數(shù)，本文論述第一種方法在缺少母型船數(shù)據(jù)情況下的艙室壁板隔聲性能估計(jì)，使用有限元法（FE）和統(tǒng)計(jì)能量分析法（SEA）分析船舶艙室典型壁板的全頻段聲振響應(yīng)。

1 艙室壁板隔聲量在船舶艙室噪聲預(yù)報(bào)中的應(yīng)用

空氣聲是指在空氣中傳播的聲音，空氣聲隔聲是噪聲控制中最常用的技術(shù)之一，其定義為聲波在空氣中傳播時(shí)，使聲能在傳播途徑中受到阻擋而不能直接通過(guò)的措施［2］。包圍船舶艙室間的艙壁結(jié)構(gòu)，本身就具有一定的隔聲性能，其隔聲效果在一定程度上決定了艙室內(nèi)的噪聲等級(jí)，是計(jì)算艙室噪聲水平的重要參數(shù)。在計(jì)算與聲源相鄰艙室的空氣噪聲時(shí)，非聲源艙室的噪聲級(jí)可表示為［3］:

式中：LS為源艙室噪聲級(jí)，dB；TL為艙壁隔板的隔聲量，dB；F為艙壁面積，m2；A為房間內(nèi)總吸聲量，m2；為艙壁上有聲學(xué)覆蓋層的修正，dB。

船舶艙室中空氣聲的傳播受到艙室邊界和其他物體的反射，同時(shí)還受到其他聲波的干擾，室內(nèi)聲波不再遵循自由聲場(chǎng)中的傳播規(guī)律。為了便于計(jì)算，通常假設(shè)船舶艙室噪聲聲源為平均聲能處處相等的散射聲場(chǎng)，則式（1）中的TL為散射聲場(chǎng)中隔板的隔聲量，它是入射到隔聲結(jié)構(gòu)上的聲功率與投射過(guò)隔聲結(jié)構(gòu)的聲功率差的分貝數(shù)，是工程中最常使用的評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)隔聲性能的指標(biāo)，其計(jì)算公式為：

式中：Wi為源艙室入射聲功率，W；Wt為透射聲功率，W；τ為透射系數(shù)。

總體設(shè)計(jì)階段船舶艙室噪聲計(jì)算使用的隔聲量TL應(yīng)由母型船或相似船型隔聲結(jié)構(gòu)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)獲得。如果無(wú)法得到隔聲結(jié)構(gòu)的測(cè)量數(shù)據(jù)，一般可使用單層板60°質(zhì)量定律估算的隔聲量代替［4］：

式中：m為構(gòu)件的面密度，kg/m2；f為頻帶的中心頻率，Hz。

然而，設(shè)計(jì)船舶結(jié)構(gòu)時(shí)，為了提高結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度及減輕船殼質(zhì)量，船殼及內(nèi)部艙壁甲板都采用單層加筋薄板的形式，由于加強(qiáng)筋對(duì)艙壁板的彎曲扭轉(zhuǎn)約束作用，使得加筋板與單層板隔聲性能必然存在差異。同時(shí)，由于船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)，大多數(shù)船舶艙室的圍壁用材與船殼相同，均為鋼質(zhì)材料，板厚、加強(qiáng)筋間距、加筋板跨距等參數(shù)較為集中，加強(qiáng)筋也多為尺寸相近的角鋼和球扁鋼。

船舶艙室典型的加筋壁板如圖1所示。整個(gè)艙壁被強(qiáng)梁分割成若干塊單向加筋板，由于強(qiáng)梁和艙壁對(duì)加筋板的扭轉(zhuǎn)約束較強(qiáng)，隔聲性能計(jì)算中可將艙壁強(qiáng)梁和艙壁包圍的部分簡(jiǎn)化為四周固定支撐的單向周期加筋板（下頁(yè)圖2）。

圖1 船舶典型艙壁/甲板幾何模型

圖2 單向周期加筋板簡(jiǎn)化模型

該加筋板包含若干焊接在平板上的周期性且等間距的加強(qiáng)筋，加強(qiáng)筋間板格和一根加強(qiáng)筋構(gòu)成一個(gè)周期子結(jié)構(gòu)。假設(shè)平板和加強(qiáng)筋采用相同的材料，加筋單元的結(jié)構(gòu)參數(shù)可用以下四個(gè)因素描述：?jiǎn)螌痈舭灏搴?、加筋間距、加筋板格跨距和加筋尺寸。通常板厚變化區(qū)間為6～10 mm，加筋間距600～800 mm，加筋板跨距2 200～3 500 mm，加強(qiáng)筋多為腹板高度90～140 mm的角鋼或球扁鋼。

2 典型艙室加筋板隔聲性能計(jì)算

2.1 數(shù)值分析模型

FE-SEA混合法結(jié)合計(jì)算低頻響應(yīng)的FE和高頻響應(yīng)的SEA方法各自的優(yōu)勢(shì)，是計(jì)算復(fù)雜結(jié)構(gòu)全頻段聲學(xué)響應(yīng)的高效方法。本文利用VA One軟件平臺(tái)的周期子系統(tǒng)模塊建立單向周期加筋板的FE-SEA混合分析模型。由于分析對(duì)象具有周期性，在VAOne中只需建立一個(gè)周期子結(jié)構(gòu)模型即可。模型由散射聲場(chǎng)激勵(lì)（Diffuse Acoustic Fluid，簡(jiǎn)稱DAF），組成加筋板的周期單元和半無(wú)限自由聲場(chǎng)（Semi Infinite Fluid，簡(jiǎn)稱SIF）組成，如圖3所示。其中散射聲場(chǎng)激勵(lì)和半無(wú)限自由聲場(chǎng)均為統(tǒng)計(jì)能量模型，極大減少有限元流場(chǎng)建模工作量和計(jì)算量。加筋板格為有限元模型。模型兩側(cè)聲場(chǎng)介質(zhì)均為空氣。加筋結(jié)構(gòu)邊界處的強(qiáng)梁并不建立模型，而以固支邊界條件代替。

根據(jù)FE-SEA混合法與周期子結(jié)構(gòu)理論［5］，周期單向加筋板在式（2）中的聲透射系數(shù)可表示為：

圖3 周期子結(jié)構(gòu)FE-SEA混合模型

2.2 模型網(wǎng)格劃分的基本原則

雖然聲音在空氣中僅僅以縱波的形式傳播，但其在固體中可能以幾種不同類(lèi)型的波傳播，例如縱向波，橫向（剪切）波等，因?yàn)楣腆w不僅有抗壓剛度，而且有抗剪剛度。它們通常相互混合在一起形成一個(gè)更加復(fù)雜的波場(chǎng)，例如表面波和彎曲波。現(xiàn)代船舶結(jié)構(gòu)主要由厚度遠(yuǎn)小于長(zhǎng)寬的加筋薄板組成，其彎曲剛度相對(duì)于壓縮，剪切剛度較弱，彎曲波長(zhǎng)隨頻率變化，高頻時(shí)彎曲波長(zhǎng)相對(duì)其他波形較短。根據(jù)波動(dòng)理論推導(dǎo)出的數(shù)值模型單元細(xì)化標(biāo)準(zhǔn)為一個(gè)最短的分析波長(zhǎng)內(nèi)含4～6單元，單元邊長(zhǎng)為板的彎曲波波速和波長(zhǎng)為：

式中：CL為板中縱波波速，為板的慣性半徑，當(dāng)分析頻率為8 000 Hz時(shí)，將E = 206 000 MPa，μ=0.3，ρ=7.85 t/mm3， t=6 mm代入彎式（5） ，λB≈85 mm，Δ=λB/4=21.25 mm，模型網(wǎng)格邊長(zhǎng)實(shí)取Δ=20 mm。分析頻率為63～8 000 Hz倍頻程。同時(shí)，鋼材的內(nèi)損耗因子隨頻率變化，取為中國(guó)船級(jí)社推薦值［3］。

2.3 不同參數(shù)模型的正交試驗(yàn)

影響加筋板隔聲量的4個(gè)因素，根據(jù)船舶結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，可將每個(gè)因素的變化范圍分為5個(gè)水平，如表1所示。

表1 船舶艙室典型加筋板因素水平表mm

對(duì)于表中4因素5水平的試驗(yàn)，全面試驗(yàn)次數(shù)為54=625次試驗(yàn)，由于計(jì)算模型的網(wǎng)格密度大，計(jì)算隔聲量之前，VA One會(huì)默認(rèn)進(jìn)行模態(tài)分析，且在計(jì)算隔聲量時(shí)需要對(duì)整個(gè)周期加筋板格的位移場(chǎng)進(jìn)行傅里葉變換，導(dǎo)致單次計(jì)算耗時(shí)極長(zhǎng)，無(wú)法對(duì)每個(gè)因素的每個(gè)水平都相互搭配進(jìn)行全面計(jì)算。因此，本文采用正交設(shè)計(jì)方法安排數(shù)值試驗(yàn)，使用L25等水平正交表［6］對(duì)625種方案進(jìn)行采樣，挑選出其中25種代表方案進(jìn)行加筋板隔聲量的數(shù)值計(jì)算。

3 數(shù)值結(jié)果與分析

加筋板隔聲量數(shù)值結(jié)果如圖4所示。可見(jiàn)，不同規(guī)格的加筋板的隔聲性能隨頻率變化的趨勢(shì)基本相同。在低頻區(qū)域，由于加筋導(dǎo)致的剛度增加，使得加筋板的隔聲性能稍優(yōu)于單層板，加筋板的隔聲量隨著頻率的增加逐漸升高；高頻區(qū)域，加筋板的隔聲量與單層板質(zhì)量定律決定的隔聲量相差較大。另外，多數(shù)加筋板格隔聲量的計(jì)算結(jié)果在1 000～2 000 Hz附近出現(xiàn)低谷，說(shuō)明船舶艙室典型加筋板在該頻率附近發(fā)生吻合效應(yīng)，在該頻率附近的某一頻率，加筋板彎曲振動(dòng)振幅與入射波相當(dāng)，導(dǎo)致隔聲性能降低。吻合效應(yīng)所導(dǎo)致的傳聲損失降低非常復(fù)雜，且同時(shí)與損耗因子有關(guān)，損耗因子則取決于鋼材的內(nèi)部摩擦力。

圖4 加筋板隔聲量數(shù)值結(jié)果

為了給總體設(shè)計(jì)階段的艙室噪聲預(yù)報(bào)提供數(shù)據(jù)參考，根據(jù)隔聲量數(shù)值計(jì)算結(jié)果，選取倍頻程各中心頻率結(jié)果處的平均值作為船舶艙室典型加筋板的隔聲量，得到的船舶艙室典型加筋板的隔聲量曲線（下頁(yè)圖5）隨頻率增加而增大，在1 000 Hz和2 000 Hz中心頻率帶寬處考慮吻合效應(yīng)有一個(gè)“平臺(tái)”區(qū)域。倍頻程中心頻率處的具體數(shù)值見(jiàn)表2。

圖5 船舶艙室典型加筋板的隔聲量

表2 船舶艙室典型加筋板的隔聲量表

4 結(jié) 論

本文通過(guò)將艙室壁板分解為單向周期加筋板，建立有限元（FE）和統(tǒng)計(jì)能量（SEA）混合分析模型，以散射聲場(chǎng)作為激勵(lì)，分析了船舶艙室典型加筋圍壁的隔聲性能。結(jié)果表明加筋板的隔聲量明顯有別于質(zhì)量定律推導(dǎo)的單層板隔聲量。為了給船舶總體設(shè)計(jì)階段艙室噪聲預(yù)報(bào)提供更有效的隔聲性能數(shù)據(jù)，本文采用正交試驗(yàn)的方法計(jì)算25種不同結(jié)構(gòu)參數(shù)加筋板的隔聲量，從而獲得船上常用鋼制艙室圍壁隔聲性能的一般規(guī)律，并給出了考慮吻合效應(yīng)的隔聲量曲線用于代替?zhèn)鹘y(tǒng)的質(zhì)量定律公式作為設(shè)計(jì)參考。

［1］ Pettersen J W E，Storm J.船舶噪聲控制［M］.王景炎，譯.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1983.

［2］ 王崢，洪明.船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)物艙室間隔聲測(cè)量與評(píng)價(jià)［J］.船舶，2014（1）：30-38.

［3］ 中國(guó)船級(jí)社.船舶與產(chǎn)品噪聲控制與檢測(cè)指南［S］.2013.

［4］ 陳小劍.艦船噪聲控制技術(shù)［M］.上海：上海交通大學(xué)出版社，2012.

［5］ Cotoni V，Langley R S，Shorter P J. Statistical energy analysis subsystem formulation using finite element and periodic structure theory.［J］ Journal of Sound and Vibration，2008，318： 1077-1108.

［6］ 李云雁，胡傳榮.試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2008.

Numerical analysis of transmission loss performance of periodic stiff ened plate in ship cabin

GAO Chu SU Nan WANG Zhi-chao
(Marine Design & Research Institute of China, Shanghai 200011, China)

The transmission loss performance of the typical stiff ened plates in ship cabins has been numerically investigated by simplifying the cabin bulkhead as the one-way periodic stiff ened plates. Thus the transmission loss of the cabin bulkhead can be calculated by taking the diff usion acoustic fi eld as the excitation with the hybrid FEMSEA analysis model for the one-way periodic stiff ened plates. The sampling calculations of the transmission loss of the one-way periodic stiff ened plates with the diff erent structure parameters are performed by using the orthogonal experiment method. The averaged results at the octave central frequency are used to represent the transmission loss of the typical stiff ened bulkhead in the ship cabins with the consideration of coincidence eff ect, thus providing the stronger data support for the prediction of the ship cabin noise level during the overall design stage.

stiffened plate; transmission loss; hybrid FEM-SEA method; orthogonal experiment; coincidence eff ect

U661.44

A

1001-9855（2017）02-0038-05

10.19423 / j.cnki.31-1561 / u.2017.02.038

2016-09-13；

2016-10-21

高 處（1984-），男，工程師。研究方向：船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析。蘇 楠（1988-），女，工程師。研究方向：船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析。王志超（1989-），男，工程師。研究方向：船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析。