郭麗麗，曾 強，徐則民*，張有為，楊繼清

(1 昆明理工大學國土資源工程學院，昆明 650500；2 武漢工程科技學院，武漢 430200；3 昆明理工大學建筑工程學院，昆明 650500；4 云南農業(yè)大學建筑工程學院，昆明 650204)

馬卡山不同植被群落斜坡土體中根土環(huán)隙導流特性①

郭麗麗1,2，曾 強3，徐則民3*，張有為3，楊繼清4

(1 昆明理工大學國土資源工程學院，昆明 650500；2 武漢工程科技學院，武漢 430200；3 昆明理工大學建筑工程學院，昆明 650500；4 云南農業(yè)大學建筑工程學院，昆明 650204)

根土環(huán)隙作為一種新型的特殊土壤大孔隙類型，在植被發(fā)育斜坡土體降雨入滲過程中發(fā)揮著重要作用。采集呈貢實驗區(qū)高蓋度不同植被群落斜坡土體，基于水分穿透法，獲取大孔隙特征參數，結合套管數學模型，進行了土體中根土環(huán)隙的導流特性研究，結果表明：木本和草本植被群落土體根土環(huán)隙尺寸范圍分別為0.62 ~ 1.02 mm、0.67 ~ 1.12 mm，且前者土體各層環(huán)隙尺度均小于后者。兩種植被群落土體中根土環(huán)隙流道u/um的最大值均隨深度增加而增大，但大小基本一致；深度范圍內，土體各層u/um達到最大值時的r值提前，且木本土體各層相應r值均大于草本；根系及環(huán)隙尺寸的差異是形成其特征的主要原因。相同流道數量及雷諾數條件下，平均流速、最大流速及環(huán)隙導流貢獻率均隨深度增加而增大，流量則反之，且木本土體各層流速、流量及貢獻率均大于草本。

植被發(fā)育斜坡；滑坡；降雨入滲；根土環(huán)隙；雷諾數

在山區(qū)，包括暴雨、大暴雨和特大暴雨在內的強降雨過程不僅會在狹窄的河谷區(qū)形成山洪，而且還會在更為廣大的谷坡區(qū)誘發(fā)滑坡泥石流等區(qū)域性、群發(fā)性斜坡災害[1–3]。降雨是滑坡最常見的誘發(fā)因素[4–6]，無論何種性質的降雨過程，只要雨水不轉化為地下水，就不會對斜坡穩(wěn)定構成直接威脅[7]。腐爛根系通道、動物活動通道及洞穴、干縮裂縫及團聚體間結構性孔隙等大孔隙在植被發(fā)育斜坡非飽和帶土體中普遍存在[8–13]，為斜坡土體降雨入滲提供了滲流路徑。大孔隙是一個相對概念，本文采用文獻[14]定義：不論孔隙大小、形狀如何，能夠提供優(yōu)先水流路徑的任何孔隙。文獻[15]對云南頭寨和呈貢試驗區(qū)進行斜坡現場示蹤滲透試驗，發(fā)現根土環(huán)隙導流現象十分明顯。傳統(tǒng)的大孔隙及大孔隙流[16–17]研究忽略根土環(huán)隙這一新型的特殊大孔隙類型，高估了其他類型大孔隙的導流作用。因此，本研究采集了不同植被群落斜坡土體，基于水分穿透試驗，獲取大孔隙特征參數，結合套管數學模型，進行了土體中根土環(huán)隙導流特性研究，對斜坡土體降雨入滲機理、滑坡災害孕育機制研究具有一定的促進意義。

1 研究區(qū)概況與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

本研究采樣點在滇中呈貢新區(qū)，屬螳螂川流域的撈魚河右側馬卡山。木本植被群落(M)和草本植被群落(C)斜坡土樣采集地理位置分別為102°52′16.87″ E，24°51′57.74″ N和102°52′7.14″ E，24°51′36.76″ N。木本基蓋度為0.31%，草本基蓋度為1.14%。木本植被包括12種植物：細齒葉柃(Eurya nitida Korthals)、云南油杉(Keteleeria evelyniana Mast)、栓皮櫟(Quercus variabilis Blume)、滇青岡(Themeda triandra Forsk. Var. Japonica (Willd.) Makino)、華山松(Pinus armandii Franch)、云南松(PinusYunnanensis Franch)、車桑子(Dodonaea viscose (Linn.) Jacq)、小雀花(Campylotropis polyantha (Franch.) Schindl)、圓柏(Sabina chinensis (Linn.) Ant)、沙針(Osyris wightiana wall)、銀荊(Acacia dealibata Link)、藍桉(Euealyptus globulus Labill)；草本植被包括10種植物：白花鬼針草(Bidens pilosa L. var. radiata Sch.-Bip)、紫莖澤蘭(Eupatorium adenophorum Speng)、細柄草(Capillipediumparviflorum (B.Br)Schindl)、黃背草(Themeda japonica (Willd.) Tanaka)、野艾蒿(Artemisia laandulaefolia DC)、狗牙根(Cynodon dactylon (Linn.) Pers)、絲茅(Imperata koenigii (Retz.) Beauv)、牛至(Origanum vulgare Linn)、蔗茅(Erianthus rufipilus (Steud.) Griseb)、白草(Pennisetum flaccidum Griseb)。馬卡山最大坡高83.0 m，平均坡度為35°，土體深度不超過1 m；年均降雨量和年均氣溫分別為790 mm，14.7℃。

1.2 研究方法

分別在木本和草本試驗點開挖 1 m深度土體剖面，垂直方向每隔10 cm的間距分4層采樣，每層采集3個環(huán)刀平行樣(5 cm × 5 cm)，用來測定土體基本特性。采用挖掘法取20 cm × 20 cm × 10 cm土樣測定根密度(%)及二級根系平均徑級(表1)，以測土樣基本特性相同的手段采集水分穿透樣進行室內滲透試驗。

對于大孔隙特征參數(表2)，Poiseulle方程[18]建立流量和孔隙半徑間關系：

出流量達到穩(wěn)定狀態(tài)：

據(1)、(2)式推求大孔隙當量半徑：

式中：q為單位出流量(cm3/s)；0r為大孔隙半徑(cm)；Δ p為壓力水頭(cm)；η為水黏滯系數(g/(cm.s))；τ為大孔隙彎曲系數，一般取1.2；L為土柱高度(cm)；t為第一次加水開始計時的時間(s)。

假定某個孔隙出流速率為 v(cm/s)，則單位出流量為：

取每個大孔隙半徑范圍的中間半徑1r，利用式(4)求大孔隙數量n。

表1 土體相關特性Table 1 Characteristics of tested soils

2 結果與分析

2.1 馬卡山不同植被群落斜坡土體大孔隙特征

表2顯示，M和C土體各層大孔隙數量分別為211.9、147.5、71.3、56.3個/dm2和60、63.7、19.2、33.9個/dm2，M土體各層大孔隙量明顯大于C土體；土體上層大孔隙加權半徑并不一定大于下層(如M2、M3和C2、C3)，C土體各層加權孔徑均大于M土體，說明并非木本植被群落土體中形成的大孔隙尺寸大，根系尺寸并不是控制大孔隙尺寸的唯一因素；兩種植被群落土體各層大孔隙度、穩(wěn)滲速率特征與大孔隙數量特征一致。整體上，兩種植被群落斜坡土體大孔隙數量、大孔隙加權孔徑、大孔隙度、穩(wěn)滲速率均隨土體深度的增加而減小。

圖1和圖2表明，M和C土體大孔隙數量(M1、C1)與根密度(GM、GC)的關系分別為M1= 72.788GM+ 12.749(R2= 0.995 5)，C1= 38.364GC+ 26.840(R2= 0.681 4)；加權孔徑(M2、C2)與根密度(GM、GC)關系分別為M2= 0.143 6GM+ 0.604 9(R2=0.754 9)，C2= 0.286 9GC+ 0.810 2(R2= 0.449 6)；大孔隙度(M3、C3)與根密度(GM、GC)關系分別為M3= 10.993GM–4.094 7(R2= 0.901 7)，C3= 7.152 5GC+ 1.963 5(R2= 0.965 5)；穩(wěn)滲速率(M4、C4)與根密度(GM、GC)關系分別為M4= 0.200 2GM– 0.089 7(R2= 0.885 3)，C4= 0.176 3GC+ 0.020 2(R2= 0.969 8)；M土體大孔隙數量、加權孔徑與根密度相關性均高于 C土體(M1>C1、M2>C2)，而大孔隙度、穩(wěn)滲速率與根密度相關性則低于 C土體(M3M3>M4> M2，C土體相應大小為C4>C3>C1>C2；說明根密度對不同植被群落斜坡土體大孔隙特征的影響程度不同。

表2 大孔隙特征參數Table 2 Characteristic parameters of macropores of tested soils

圖1 根密度與大孔隙量和孔徑的關系Fig. 1 Correlations among root density, size and number of macropores

圖2 根密度與大孔隙度和穩(wěn)滲速率的關系Fig. 2 Correlations among root density, macropore porosity and steady infiltration rate

2.2 馬卡山不同植被群落斜坡土體根土環(huán)隙導流特性

2.2.1 基本假設及流道概念模型 水分穿透法認為土體大孔隙為圓管狀，可以獲得土體各層大孔隙數量及尺度等特征參數，假定所有大孔隙均為根土環(huán)隙，則圓管直徑即為根土環(huán)隙的水力當量直徑，結合實測土體各層根系特征，可以得到根土環(huán)隙特征參數(表3)，且推求可知流道長度與環(huán)隙尺度之比遠大于1。實際根土環(huán)隙不同于圓形雙套管模型，為便于算例計算，提出幾點基本假設：①環(huán)隙流道無偏心；②環(huán)隙周圍土體基質及根系均為非透水介質；③工質為不可壓牛頓流體，且為純水；④不考慮水分的徑向及環(huán)向流動，僅沿環(huán)隙流道作軸向層流運動，即一維零散度黏性穩(wěn)定流。因此，根土環(huán)隙相當于圓管內部插入一根直徑不沿程變化的實心根系，模型建立柱坐標系如圖3。

表3 根土環(huán)隙特征參數Table 3 Characteristic parameters of root-soil annulus

圖3 流道概念模型Fig. 3 Runner conceptual model

2.2.2 流道速度分布 由納維–斯托克斯方程(N–S方程)可推求圓形管道速度方程為：

式中：u為與圓管半徑r有關的流速，Δ p￠/L為壓力梯度(p￠=p–ρgzcosβ)，β為重力與流速方向的夾角，90°時代表水平根土環(huán)隙，0°時代表垂直根土環(huán)隙，(0°，90°)代表傾斜根土環(huán)隙，μ為流體動力黏度，A1、A2均為積分常數。

由(5)式積分得到：

對于圓形套管內的層流流動速度方程與圓管中相同，其邊界條件如下：

式中：α為套管內外半徑比。

代入(6)式得到速度分布方程為：

當r = Rsqrt[(1–α2)/2ln(1/α)]時，最大速度為：

平均速度方程為：

由式(8)與式(10)得：

將參數R和α值代入(11)，MATLAB繪制流速分布如圖4，表明：在根土環(huán)隙流道兩側根系表面和土體基質壁面處流速為零；同一環(huán)隙流道，流速在根系表面向土體走向上表現為先增大后減小，呈非對稱拋物線型；兩種植被群落土體中根土環(huán)隙流道 u/um的最大值隨深度增加而增大，且大小基本一致；深度范圍內，土體各層u/um達到最大值時的r值提前，且木本植被群落土體各層的此 r值均大于草本植被群落；造成上述特征的原因主要是不同植被群落土體各層根系及環(huán)隙尺寸的差異。

體積流量方程為：

圖4 環(huán)隙流道速度分布Fig. 4 Velocity distribution of annular flow

式中：當α = 0時，上述套管公式可轉化為圓管公式。圓形套管的水力當量直徑為：

雷諾數方程為：

聯立方程(11)和(14)得：

一般情況下，轉捩雷諾數[19–21]Re= 2 000是套管層流運動的上限，在壓強為101.325 kPa、溫度為20℃的條件下，μ/ρ取 1.01×10–6m2/s=1.01 mm2/s。據(15)式，以環(huán)隙尺寸分別為1.02 mm、1.12 mm為例，繪制流速與雷諾數Re、環(huán)隙尺寸α的關系如圖5，關系圖具有相同的發(fā)展形式，流速與雷諾數明顯為線性關系；相同雷諾數條件下，環(huán)隙流道尺寸范圍決定流速的大小及分布。

圖5 流速與雷諾數、環(huán)隙尺寸的關系Fig. 5 Relations between velocity with Reynolds numberand annulus size

實際情況中，土體各層根系量及流道雷諾數存在時空變異，為獲得確定的流量，假定木本植被群落和草本植被群落土體各層雷諾數相等(取Re= 1)，并通過計算得到環(huán)隙流道流量分布如表4。整體上，平均流速、最大流速均隨深度增加而增大，流量均隨深度增加而減小，木本植被群落土體各層流速、流量均大于草本植被群落；兩種植被群落土體中根土環(huán)隙導流貢獻率均隨深度增大而增大，木本土體各層占比均大于草本，其值范圍分別為40.91% ~ 93.33%、15.00% ~ 50.00%。

表4 環(huán)隙流道流量分布Table 4 Flow distributions of annular channels

3 結論

1) 木本植被群落土體各層大孔隙數量、大孔隙度、穩(wěn)滲速率均大于草本植被群落；根系尺寸并非控制大孔隙尺度的唯一因素；整體上，兩種植被群落斜坡土體大孔隙特征參量均隨土體深度增加而減小。根密度對不同植被群落斜坡土體大孔隙特征的影響程度不同，木本植被群落土體大孔隙數量、加權孔徑與根密度相關性均高于草本植被群落，而大孔隙度和穩(wěn)滲速率則反之。

2) 基于水分穿透法，獲得了土體大孔隙特征值，并得到兩種植被群落土體根土環(huán)隙尺寸范圍分別為0.62 ~ 1.02 mm、0.67 ~ 1.12 mm，且草本植被群落土體各層環(huán)隙尺度均大于木本植被群落。

3) 流速在同一環(huán)隙流道內隨 r值的增大呈先增大后減小的非對稱拋物線型；兩種植被群落土體中根土環(huán)隙流道 u/um的最大值隨深度增加而增大，但大小基本一致；深度范圍內，土體各層 u/um達到最大值時的r值提前，且木本植被群落土體各層相應r值均大于草本植被群落；不同植被群落土體各層根系及環(huán)隙尺寸的差異是形成上述特征的主要原因。

4) 相同流道數量及雷諾數條件下，平均流速、最大流速及環(huán)隙貢獻率均隨深度增加而增大，流量則反之，且木本植被群落土體各層流速、流量及貢獻率均大于草本植被群落；Re= 1時，木本和草本植被群落環(huán)隙貢獻率分別為 40.91% ~ 93.33%、15.00% ~ 50.00%。

5) 不同植被群落斜坡土體各層根量及其尺寸、根土環(huán)隙流道尺度及壁面粗糙程度等均不同，有關根土環(huán)隙導流特性方面的研究有待進一步開展。

[1] 徐則民, 黃潤秋. 山區(qū)流域高蓋度斜坡對極端降雨事件的地下水響應[J]. 地球科學進展, 2011, 26(6): 598–607

[2] Corominas J, Moya J. A review of assessing land slide frequency for hazard zoning purposes[J]. Engineering Geology, 2008,102(3): 193–213

[3] Jakob M, Lambert S. Climate change effects on landslides along the southwest coast of British Columbia[J]. Geomorphology, 2009, 107(3): 275–284

[4] 張友誼, 胡卸文, 朱海勇. 滑坡與降雨關系研究展望[J].自然災害學報, 2007, 16(1): 104–108

[5] 高華喜, 殷坤龍. 降雨與滑坡災害相關性分析及預警預報閥值之探討[J]. 巖土力學, 2007, 28(5): 1055–1060

[6] 張玉, 徐衛(wèi)亞, 鄒麗芳, 等. 降雨條件下大型滑坡體滲流穩(wěn)定性分析[J]. 巖土力學, 2013,34(3): 833–841

[7] 徐則民. 植被與斜坡非飽和帶大空隙[J]. 地學前緣, 2007, 14(6): 134–142

[8] 張家明, 徐則民, 裴銀鴿. 植被發(fā)育斜坡非飽和帶大孔隙[J]. 山地學報, 2012, 30(4): 439–449

[9] 周賽, 梁玉婷, 孫波. 紅壤微生物群落結構及其演變影響因素的研究進展[J]. 土壤, 2015, 47(2): 272–277

[10] 李從娟, 姸唐俊 , 高培, 等. 咸水灌溉對沙漠防護林植物根系分布及風沙土演變的影響[J]. 土壤學報, 2015, 52(5): 1180–1187

[11] 周賽, 梁玉婷, 張厚喜, 等. 我國中亞熱帶毛竹林土壤微生物群落的空間分布特征及其影響因素[J]. 土壤, 2015, 47(2): 369–377

[12] 李宗超, 胡霞. 小葉錦雞兒灌叢化對退化沙質草地土壤孔隙特征的影響[J]. 土壤學報, 2015, 52(1): 242–248

[13] 盛豐, 張利勇, 王康. 土壤大孔隙發(fā)育特征對水和溶質輸移的影響[J]. 土壤, 2015, 47(5): 1007–1013

[14] 劉偉, 區(qū)自清, 應佩峰. 土壤大孔隙及其研究方法[J].應用生態(tài)學報, 2001, 12(3): 465–468

[15] 王幫團, 徐則民, 王幫圓. 植被發(fā)育斜坡土體中根–土間隙的導流特性[J]. 山地學報, 2015, 33(3): 257–267

[16] Beven K, Germann P. Macropores and water flow in soils[J]. Water Resources Research, 1982, 18(5): 1311–1325

[17] 高朝俠, 徐學選, 趙嬌娜, 等. 土壤大孔隙流研究現狀與發(fā)展趨勢[J]. 生態(tài)學報, 2014, 34(11): 2801–2811

[18] Hillel D. Introduction to soil physics[M]. London: Academic Press, 1982

[19] 孫中寧, 孫立成, 閻昌琪, 等. 窄縫環(huán)形流道單相摩擦阻力特性實驗研究[J]. 核動力工程, 2004, 25(2): 123–127

[20] 路廣遙, 孫中寧, 王經, 等. 窄縫環(huán)形通道內流動阻力特性的實驗研究[J]. 核動力工程, 2006, 27(3): 28–31

[21] 幸奠川, 閻昌琪, 王暢, 等. 矩形通道高寬比對單相層流特性的影響[J]. 力學學報, 2013, 45(3): 331–336

Flow Characteristics of Root-soil Annulus in Slope Soil Under Different Vegetation Communities

GUO Lili1,2, ZENG Qiang3, XU Zemin3*, ZHANG Youwei3, YANG Jiqing4
(1 Faculty of Land Resource Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China; 2 Wuhan University of Engineering Science, Wuhan 430200, China; 3 Faculty of Civil Engineering and Architecture, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China; 4 Faculty of Civil Engineering, Yunnan Agricultural University, Kunming 650204, China)

As a new type of special soil macropore types, root-soil annulus plays an important role in the process of rainfall infiltration of soil on a vegetated slope. Soils were collected in the high coverage slopes of different vegetation communities in the experimental area of Chenggong, the characteristic parameters of the macropores were obtained by using the moisture breakthrough method, then the flow characteristics of the root-soil annulus were studied combined with mathematical model of annular tubes. Results showed there was little difference between the sizes of the root-soil annulus of the woody and herbaceous vegetation communities, which were distributed in the ranges of 0.62–1.02 mm and 0.67–1.12 mm, respectively, and the annulus scales in different layers in the former vegetation community were smaller than those of the latter. The maximum values of u/umof root-soil annulus channels in the soils under the two vegetation communities increased with depth, however, the value was nearly the same; within the scope of the depth, the r value was in advance when u/umof the soil layer reached the maximum value, and the corresponding r values of all layers of woody soil were greater than those of the herb. The differences between the size of root system and the annulus were the main reasons for the formation of the above characteristics. Under the same of the number of fluid channels and Reynolds number, the average flow velocity, maximum velocity and flow contribution rate of the annular increased with depth, however, the situation of flow was opposite. In addition, the flow rate, flow and contribution rate of woody plant soil in each layer were higher than those of herb plant soil.

Vegetated slope; Landslide; Rainfall infiltration; Root-soil annulus; Reynolds number

S152

A

10.13758/j.cnki.tr.2017.01.029

國家自然科學基金–云南聯合基金重點項目(U1502232，U1033601)和高等學校博士學科點專項科研基金項目(20135314110005)資助。

* 通訊作者(abc5100@188.com)

郭麗麗(1985—)，女，內蒙古人，碩士研究生，主要從事植被發(fā)育斜坡穩(wěn)定性方面研究。E-mail: gllsygn@163.com