丁建新 席 巖 姚 宇 王海濤 溫 欣 李 輝

(1.昆侖數(shù)智科技有限責(zé)任公司 2.北京工業(yè)大學(xué))

0 引 言

井筒密封完整性是保障油氣井安全和延長(zhǎng)油氣井生命周期的重要保障[1-3]。水力壓裂作為增產(chǎn)的主要措施，施工過(guò)程中井筒內(nèi)壓頻繁升高、降低，容易導(dǎo)致套管-水泥環(huán)-地層界面出現(xiàn)微環(huán)隙，進(jìn)而誘發(fā)井筒密封完整性失效(環(huán)空帶壓)[4-5]。針對(duì)此，部分學(xué)者和工程技術(shù)人員開展了一系列的研究：劉仍光等[6]利用全尺寸水泥環(huán)密封性試驗(yàn)裝置，研究了套管居中時(shí)內(nèi)壓循環(huán)加卸壓條件下水泥環(huán)應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，指出套管-水泥環(huán)界面處易出現(xiàn)變形不協(xié)調(diào)，進(jìn)而導(dǎo)致微環(huán)隙產(chǎn)生；劉洋等[7-8]對(duì)川中多口高壓氣井環(huán)空帶壓進(jìn)行了分析，建立了套管居中條件下交變載荷作用下水泥環(huán)彈塑性變形模型，指出微環(huán)隙的產(chǎn)生是導(dǎo)致環(huán)空帶壓的主要原因；趙效峰等[9]針對(duì)油氣井生產(chǎn)過(guò)程中固井界面微環(huán)隙的產(chǎn)生和發(fā)展開展了仿真試驗(yàn)，結(jié)果表明相同膠結(jié)質(zhì)量下固井一界面比二界面更容易產(chǎn)生微環(huán)隙；XI Y.等[10]基于套管居中的實(shí)際條件，開展了室內(nèi)全尺寸水泥環(huán)試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，指出套管-水泥環(huán)界面在套管內(nèi)壓循環(huán)加卸載過(guò)程中出現(xiàn)了微環(huán)隙，分析了循環(huán)加卸載次數(shù)對(duì)于微環(huán)隙產(chǎn)生和發(fā)展的影響規(guī)律。前人在開展循環(huán)加卸載作用下微環(huán)隙產(chǎn)生與發(fā)展室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬過(guò)程中，通常假定套管居中、水泥環(huán)完整，這與長(zhǎng)水平段水平井水平段套管易偏心的實(shí)際并不相符，且斯倫貝謝公司在北海等多個(gè)地區(qū)工程實(shí)踐結(jié)果表明，套管偏心會(huì)對(duì)水泥環(huán)密封完整性帶來(lái)顯著影響，加劇井筒密封完整性失效的風(fēng)險(xiǎn)[11]。黃熠等[12]通過(guò)開展室內(nèi)研究也指出，套管偏心容易導(dǎo)致微環(huán)隙的出現(xiàn)，進(jìn)而劣化水泥環(huán)的密封完整性。以上研究均未對(duì)套管偏心條件下、循環(huán)加卸載過(guò)程中水泥環(huán)微環(huán)隙產(chǎn)生的機(jī)理和發(fā)展規(guī)律進(jìn)行分析，未對(duì)比和量化套管居中和偏心條件下水泥環(huán)微環(huán)隙發(fā)展規(guī)律的差異性，亟待開展進(jìn)一步的研究。

針對(duì)此，筆者綜合考慮水力壓裂套管內(nèi)壓循環(huán)加卸載和套管偏心的實(shí)際，建立了基于Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則和損傷理論的套管偏心條件下微環(huán)隙產(chǎn)生和發(fā)展數(shù)值模型，量化了套管居中和偏心條件下微環(huán)隙寬度的差異性，研究了多級(jí)壓裂過(guò)程中不同偏心距、偏心角對(duì)于微環(huán)隙產(chǎn)和發(fā)展的影響規(guī)律。研究結(jié)果可為井筒密封完整性的控制提供理論支撐和工程參考。

1 工程背景

頁(yè)巖儲(chǔ)藏開發(fā)過(guò)程中往往采用水平井和多級(jí)水力壓裂的方法，其中為進(jìn)一步提升產(chǎn)能使得水平段往往較長(zhǎng)(1 500～2 500 m)，容易導(dǎo)致固井過(guò)程中套管自重較大產(chǎn)生下沉，進(jìn)而導(dǎo)致套管偏心、水泥漿凝固后形成的水泥環(huán)不規(guī)則[13-15]。此外，多級(jí)水力壓裂使得施工過(guò)程中套管內(nèi)壓頻繁升高、降低，容易導(dǎo)致套管-水泥環(huán)界面出現(xiàn)微環(huán)隙，進(jìn)而導(dǎo)致井筒密封完整性失效。前人在研究過(guò)程中，通常以套管居中為前提開展相應(yīng)的分析，與工程實(shí)際不相符，且目前工程實(shí)踐和室內(nèi)試驗(yàn)表明，套管偏心會(huì)加速水泥環(huán)微環(huán)隙的發(fā)展，進(jìn)而加劇井筒密封完整性失效的風(fēng)險(xiǎn)[11]。

頁(yè)巖氣井套管偏心狀態(tài)如圖1所示。

圖1 頁(yè)巖氣井套管偏心狀態(tài)Fig.1 Eccentric state of casing in shale gas well

頁(yè)巖氣井水平段套管偏心狀態(tài)下，在三維非均勻地應(yīng)力的作用下，導(dǎo)致套管-水泥環(huán)界面沿圓周受力不均勻，在套管居中條件下就會(huì)導(dǎo)致其微環(huán)隙發(fā)展沿圓周存在差異性，套管偏心時(shí)會(huì)加劇該差異性。為進(jìn)一步量化分差異性產(chǎn)生的機(jī)制，采用偏心距和偏心角對(duì)于套管偏心的狀態(tài)進(jìn)行量化，其中偏心距會(huì)影響水泥環(huán)的壁厚分布，偏心角則會(huì)影響窄環(huán)隙處承受載荷的方向，進(jìn)而對(duì)微環(huán)隙產(chǎn)生與發(fā)展的規(guī)律帶來(lái)影響。研究過(guò)程中，選擇井筒的水平段為研究對(duì)象，定義井眼圓心與套管圓心之間的距離為偏心距，定義井眼圓心與套管圓心連線與井眼垂線的夾角為偏心角。

2 數(shù)值模型

2.1 數(shù)值模型建立

三開井身結(jié)構(gòu)是目前頁(yè)巖儲(chǔ)層油氣井廣泛使用的井身結(jié)構(gòu)，儲(chǔ)層段井筒組合體主要包含套管、水泥環(huán)和地層，基于此建立相應(yīng)的數(shù)值模型，如圖2所示。模型建立過(guò)程中，井眼直徑(215.9 mm)以及套管規(guī)格(直徑139.0 mm，壁厚9.17 mm)均與當(dāng)前工程實(shí)井井筒工程實(shí)際尺寸一致。地層數(shù)值模型的大小為3 m×3 m×3 m，模型邊界為井眼直徑的10倍以上，以避免邊界效應(yīng)對(duì)水泥環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變帶來(lái)的畸變影響。與此同，模型建立時(shí)考慮套管居中和偏心的條件，同時(shí)采用偏心距和偏心角量化套管偏心的程度。

圖2 數(shù)值模型及網(wǎng)格劃分Fig.2 Numerical model and grid division

劃分網(wǎng)格過(guò)程中，為保障計(jì)算結(jié)果的精確性和收斂性，采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)數(shù)值模型進(jìn)行劃分。同時(shí)考慮到計(jì)算的時(shí)效性，對(duì)地層采用變密度劃分網(wǎng)格的方法。

2.2 塑性變形破壞準(zhǔn)則

多級(jí)壓裂過(guò)程中，井筒內(nèi)壓循環(huán)加卸載，導(dǎo)致套管-水泥環(huán)界面出現(xiàn)塑性變形且不斷累積，進(jìn)而導(dǎo)致微環(huán)隙出現(xiàn)。針對(duì)該情況，采用Cohesive黏彈性單元進(jìn)行模擬。計(jì)算過(guò)程中，套管內(nèi)流體的壓力作用在套管內(nèi)壁上，在徑向上通過(guò)傳導(dǎo)作用在水泥環(huán)內(nèi)壁上，在力作用的影響下，水泥環(huán)內(nèi)壁發(fā)生變形，且彈性變化階段應(yīng)變隨著應(yīng)力的增加逐漸增加；達(dá)到彈性階段末端時(shí)，材料進(jìn)入損傷演化階段，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值或者位移為黏彈性單元損傷起始值。該過(guò)程中，套管-水泥環(huán)膠結(jié)面力學(xué)性能不斷退化，塑性變形產(chǎn)生累積，進(jìn)而導(dǎo)致微環(huán)隙出現(xiàn)。

數(shù)值模型計(jì)算過(guò)程中，采用能量損傷演化中的BK準(zhǔn)則[16]：

(1)

GS=Gs+Gt

(2)

GT=Gn+Gs+Gt

(3)

(4)

參數(shù)設(shè)置過(guò)程中，參考Wang &Taleghani等[16-17]基于試驗(yàn)得到的相應(yīng)結(jié)果，如表1所示。

表1 Cohesive單元界面膠結(jié)參數(shù)Table 1 Cohesive element interface cementation parameters

與此同時(shí)，為進(jìn)一步量化微環(huán)隙的寬度，基于所計(jì)算出來(lái)的塑性變形分析微環(huán)隙寬度的發(fā)展過(guò)程，其中：

εture=ln(1+εnom)

(5)

σture=σnom(1+εnom)

(6)

(7)

式中：εture、εnom分別為真實(shí)應(yīng)變和名義應(yīng)變，%；σture、σnom分別為真實(shí)應(yīng)力和名義應(yīng)力，MPa；εture，pl、εture，el、εture，l分別為真是塑性應(yīng)變、真實(shí)彈性應(yīng)變和真實(shí)總應(yīng)變，%；E為彈性模量，MPa。

2.3 邊界條件與材料參數(shù)

模擬過(guò)程中，采用瀘州區(qū)塊1口實(shí)井參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。該井垂深為3 500 m，壓裂過(guò)程中泵壓為77 MPa，壓裂液密度為1.05 g/cm3，排量為12 m3/min。為簡(jiǎn)化計(jì)算，壓裂級(jí)數(shù)設(shè)置為10級(jí)。

邊界條件設(shè)置過(guò)程中，地層的邊界均設(shè)置為零位移、零轉(zhuǎn)動(dòng)，以模擬實(shí)井地層在井下的穩(wěn)定條件；采用Predefined Field方式加入三維地層地應(yīng)力，其中最大水平地應(yīng)力(σH)、最小水平地應(yīng)力(σh)和垂向地應(yīng)力(σv)梯度每100 m分別為3.08、2.43和2.83 MPa，其中σH>σv>σh。在生產(chǎn)套管內(nèi)壁施加內(nèi)壓，內(nèi)壓值計(jì)算過(guò)程中考慮井口泵壓、水平段特定位置處的靜液柱壓力和摩阻。

在井筒材料參數(shù)設(shè)置方面，套管、水泥環(huán)、地層參數(shù)均根據(jù)實(shí)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)置。其中：套管彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度為758 MPa；水泥環(huán)彈性模量為5.5 GPa、泊松比為0.17，內(nèi)摩擦角和黏聚力分別為30°和8 MPa，模擬開展過(guò)程中水泥石遵循Mohr-Coulomb準(zhǔn)則；地層彈性模量、泊松比、內(nèi)摩擦角和黏聚力分別為33 GPa、0.24、50°和10 MPa。

3 結(jié)果與討論

3.1 結(jié)果驗(yàn)證與對(duì)比分析

3.1.1 累積塑性應(yīng)變

前人基于套管居中條件，采用室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬的方式，開展了循環(huán)加卸載條件下微環(huán)隙發(fā)展室內(nèi)試驗(yàn)以及數(shù)值模擬分析[3，5-6]。研究結(jié)果表明，微環(huán)隙主要出現(xiàn)在套管-水泥環(huán)界面。圖3為本研究中的計(jì)算結(jié)果。

由圖3可以看出：循環(huán)加卸載前，套管-水泥環(huán)-地層界面保持緊密接觸，無(wú)微環(huán)隙產(chǎn)生；循環(huán)加卸載10次后，套管-水泥環(huán)界面出現(xiàn)了塑性應(yīng)變，進(jìn)而導(dǎo)致微環(huán)隙出現(xiàn)，水泥環(huán)-地層依然保持緊密接觸。這與前人試驗(yàn)和計(jì)算的結(jié)果較為相符，證明了數(shù)值模型的正確性。

在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮存在套管偏心的情況。取偏心距為10 mm、偏心角為0°的條件，對(duì)比分析套管內(nèi)壓循環(huán)加卸載條件下套管居中和偏心條件下累積塑性應(yīng)變規(guī)律發(fā)展的差異性。當(dāng)循環(huán)加卸載為1次、4次、7次和10次時(shí)，累積塑性應(yīng)變(PEEQ)進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖4所示?；趫D4可以看出：

圖4 套管居中和偏心條件下塑性累積應(yīng)變圖Fig.4 Plastic cumulative deformation of casing under centering and eccentric conditions

(1)套管居中條件下，考慮到井筒方向沿最大主應(yīng)力方向，水泥環(huán)在最小水平主應(yīng)力和垂向地應(yīng)力的共同作用下，塑性變形位置主要集中水泥環(huán)內(nèi)壁的兩側(cè)區(qū)域，平行于最小水平主應(yīng)力方向。隨著循環(huán)加卸載次數(shù)的不斷增加，套管內(nèi)壁累積塑性應(yīng)變量不斷增大。

(2)套管偏心條件下，在最小水平和垂向地應(yīng)力的共同作用下，套管-水泥環(huán)的幾何位置的改變，影響了累積塑性應(yīng)變的分布區(qū)域。經(jīng)過(guò)一定加卸載循環(huán)次數(shù)后，平行于垂向地應(yīng)力的水泥環(huán)內(nèi)壁位置成為了最大塑性應(yīng)變的區(qū)域。與此同時(shí)，隨著循環(huán)加卸載次數(shù)的不斷增加，水泥環(huán)內(nèi)壁的累積塑性應(yīng)變不斷增加。

(3)套管偏心顯著增大了水泥環(huán)內(nèi)壁的累積塑性應(yīng)變。對(duì)比第7次、第10次循環(huán)加卸載條件下套管內(nèi)壁累積塑性應(yīng)變最大值，套管居中條件下累積塑性應(yīng)變值分別為0.565%和0.594%，套管偏心條件下則分別為0.627%和0.770%，相比套管居中條件下分別增長(zhǎng)11.0%和29.6%。由此可以看出，套管偏心對(duì)于水泥環(huán)內(nèi)壁累積塑性應(yīng)變的發(fā)展帶來(lái)了顯著的影響，加劇了井筒密封完整性失效的風(fēng)險(xiǎn)。

3.1.2 微環(huán)隙發(fā)展規(guī)律

基于式(5)～式(7)可以對(duì)累積塑性應(yīng)變條件下微環(huán)隙的寬度進(jìn)行計(jì)算，在此基礎(chǔ)上對(duì)比分析套管居中和偏心條件下微環(huán)隙產(chǎn)生和發(fā)展規(guī)律的差異性，量化套管偏心帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。

最大微環(huán)隙寬度隨加卸載次數(shù)發(fā)展規(guī)律如圖5所示。由圖5可知，在前5次循環(huán)加卸載條件下，加載的地應(yīng)力和套管內(nèi)壓一致時(shí)，套管居中和偏心條件下，微環(huán)隙寬度均較為接近，其中套管居中時(shí)水泥環(huán)微環(huán)隙呈線性變化特征，這與XI Y.等分析得到的規(guī)律較為一致[18]。套管偏心時(shí)，水泥環(huán)微環(huán)隙先保持不變(前3次循環(huán)加卸載)后呈非線性增加。該過(guò)程中套管偏心條件下產(chǎn)生的微環(huán)隙要小于套管居中時(shí)，但兩者整體相差較小。即便是在第3次循環(huán)加卸載兩者差異值最大時(shí)，微環(huán)隙寬度相差僅為0.60 μm。

圖5 最大微環(huán)隙寬度隨加卸載次數(shù)發(fā)展規(guī)律Fig.5 Development law of maximum micro annulus width with loading and unloading times

隨著套管內(nèi)壓循環(huán)加卸載次數(shù)(≥6次)的不斷增加，套管偏心對(duì)于微環(huán)隙的影響越來(lái)越顯著。隨著循環(huán)加卸載次數(shù)(壓裂級(jí)數(shù))的不斷增加，套管偏心條件下產(chǎn)生的微環(huán)隙的寬度要大于套管居中條件下，且兩者的差值在不斷地增加。當(dāng)循環(huán)加卸載次數(shù)為7次時(shí)，套管居中和偏心2種條件下的微環(huán)隙寬度為15.05和16.69 μm，循環(huán)到第10次時(shí)，微環(huán)隙寬度則分別為15.81和20.50 μm。相比于套管居中初次壓裂卸載后產(chǎn)生的微環(huán)隙(13.22 μm)，循環(huán)加卸載10次后，套管居中條件下微環(huán)隙寬度增加19.6%，套管偏心條件下微環(huán)隙增加55.1%。

同時(shí)，結(jié)合前人的研究可知，微環(huán)隙寬度20 μm為氣竄臨界值。當(dāng)套管居中時(shí)，經(jīng)過(guò)10級(jí)壓裂的水泥環(huán)依然保持密封完整性，但是當(dāng)套管偏心時(shí)候，在該條件下水泥環(huán)微環(huán)隙已經(jīng)超過(guò)了氣竄臨界值，井筒已經(jīng)發(fā)生氣竄。考慮到當(dāng)前水力壓裂的級(jí)數(shù)已經(jīng)超高了30級(jí)，在實(shí)際工程條件下套管偏心對(duì)于微環(huán)隙發(fā)展的影響也會(huì)更為顯著，需要在工程實(shí)際中予以考慮。

3.2 敏感性參數(shù)分析

3.2.1 偏心距

在套管應(yīng)力和三維地應(yīng)力的作用下，偏心距會(huì)影響水泥環(huán)在井筒中的環(huán)狀厚度分布，進(jìn)而影響水泥環(huán)內(nèi)壁塑性累積應(yīng)變和微環(huán)隙寬度的發(fā)展。為進(jìn)一步分析偏心距對(duì)于微環(huán)隙產(chǎn)生和發(fā)展的影響，選擇偏心角為0°、偏心距為5、10、15 mm時(shí)，套管內(nèi)壓循環(huán)加卸載10次后進(jìn)行計(jì)算和分析。計(jì)算結(jié)果如圖6所示。由圖6可以看出：當(dāng)不存在偏心距時(shí)，受非均勻地應(yīng)力的作用，水泥環(huán)塑性應(yīng)變位置主要出現(xiàn)的水泥環(huán)內(nèi)壁的兩側(cè)(累積塑性應(yīng)變?yōu)?.594%)；當(dāng)存在偏心距(5 mm)時(shí)，水泥環(huán)出現(xiàn)塑性應(yīng)變的區(qū)域出現(xiàn)在了水泥環(huán)較厚位置的一側(cè)，微環(huán)隙主要將會(huì)在該位置產(chǎn)生與發(fā)展，最大累積塑性應(yīng)變0.731%，相比套管居中條件下增幅為23.06%。

圖6 不同偏心距條件下累積塑性應(yīng)變規(guī)律Fig.6 Cumulative plastic deformation law under different eccentricity conditions

隨著偏心距(10、15 mm)的不斷增加，同等加卸載次數(shù)條件下，水泥環(huán)的最大累積塑性應(yīng)變不斷增加，進(jìn)一步了增大微環(huán)隙產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)偏心距為15 mm時(shí)，最大累積塑性應(yīng)變?yōu)?.806%，相比套管居中條件下增幅為35.69%。

基于前述結(jié)果進(jìn)一步計(jì)算微環(huán)隙寬度，結(jié)果如圖7所示。當(dāng)偏心距分別為5、10、15 mm時(shí)，隨著偏心距的不斷增加，微環(huán)隙寬度不斷增加，且增幅較為均勻。相比于套管居中條件下，當(dāng)循環(huán)加卸載次數(shù)低于一定值時(shí)，套管偏心對(duì)微環(huán)隙產(chǎn)生的影響較小。但是當(dāng)循環(huán)次數(shù)高于該值時(shí)，套管偏心對(duì)于微環(huán)隙寬度的影響越來(lái)越顯著，且隨著偏心距的不斷增加，微環(huán)隙相比套管居中條件下增加值越來(lái)越明顯。

圖7 不同偏心距條件下微環(huán)隙寬度發(fā)展規(guī)律Fig.7 Development law of micro annulus width under different eccentricity conditions

當(dāng)循環(huán)加卸載次數(shù)為3次時(shí)，套管居中以及不同偏心距(5、10、15 mm)條件下，微環(huán)隙分別為13.89、13.00、13.29、13.70 μm；當(dāng)循環(huán)加卸載次數(shù)為10次時(shí)，套管居中以及不同偏心距(5、10、15 mm)條件下，微環(huán)隙分別為15.81、19.47、20.50、21.46 μm。相比于套管居中條件下，偏心距為5、10、15 mm時(shí)微環(huán)隙增幅分別為23.15%、29.67%、35.74%。

值得一提的是，當(dāng)偏心距為5 mm時(shí)，10次循環(huán)加卸載后微環(huán)隙寬度低于氣竄臨界值，但是當(dāng)微環(huán)隙寬度達(dá)到10和15 mm時(shí)，就已經(jīng)超過(guò)了氣竄臨界值。由此可以看出，偏心距對(duì)于井筒密封完整性影響顯著。

3.2.2 偏心角

套管偏心角的存在會(huì)改變會(huì)水泥環(huán)環(huán)狀分布特征?？紤]到三維地應(yīng)力的非均勻性，不同偏心角條件下套管偏心方向與最小水平主應(yīng)力和垂向地應(yīng)力方向的夾角會(huì)發(fā)生改變，進(jìn)而影響水泥環(huán)內(nèi)壁塑性應(yīng)變發(fā)展規(guī)律。針對(duì)此，保持偏心距不變(10 mm)，當(dāng)偏心角分別為0°、30°、60°、90°時(shí)，計(jì)算循環(huán)加卸載條件下水泥環(huán)內(nèi)壁累積塑性應(yīng)變，以及微環(huán)隙寬度的發(fā)展規(guī)律。

圖8為不同偏心角條件下累積塑性應(yīng)變?cè)茍D。

圖8 不同偏心角下累積塑性應(yīng)變規(guī)律Fig.8 Cumulative plastic deformation law under different eccentric angles

由圖8可知，隨著偏心角的不斷增大，最大累積塑性應(yīng)變區(qū)域發(fā)生改變。該條件下最小水平主應(yīng)力小于垂向地應(yīng)力，這主要是因?yàn)槠姆较蚺c地應(yīng)力夾角的方向改變導(dǎo)致。與此同時(shí)，在該條件下，隨著偏心角的不斷增大，同等循環(huán)加卸載條件下，累積塑性應(yīng)變不斷減小。當(dāng)偏心角為0°時(shí)，最大累積塑性應(yīng)變?yōu)?.770%，當(dāng)偏心角為90°時(shí)，最大累積塑性應(yīng)變?yōu)?.700%。相比于套管居中條件下(0.594%)，累積塑性應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)29.63%和17.84%。由此可見(jiàn)，偏心角對(duì)于水泥環(huán)密封完整性也帶來(lái)了顯著的影響。

基于前述計(jì)算結(jié)果計(jì)算微環(huán)隙寬度，結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同偏心角下微環(huán)隙寬度發(fā)展規(guī)律Fig.9 Development law of micro annulus width under different eccentric angles

由圖9可以看出，當(dāng)循環(huán)加卸載次數(shù)低于5次時(shí)，隨著偏心角的不斷增加，微環(huán)隙寬度不斷增加，且增速不斷減小。但在該范圍內(nèi)，對(duì)于微環(huán)隙寬度的影響低于1 μm，影響較小。當(dāng)循環(huán)加卸載次數(shù)超過(guò)5次時(shí)，隨著偏心角度數(shù)的不斷增大微環(huán)隙寬度不斷減小，且降速不斷增加。如前所述，套管居中條件下，循環(huán)加卸載10次后微環(huán)隙寬度為15.81 μm，當(dāng)偏心角度數(shù)為0°、30°、60°、90°時(shí)，微環(huán)隙寬度分別為20.50、20.32、19.70、18.65 μm，增幅分別為29.67%、28.52%、24.60%、17.96%。

當(dāng)偏心角為0°和30°時(shí)，10次循環(huán)加卸載后微環(huán)隙寬度高于氣竄臨界值。由此可以看出，偏心角對(duì)于井筒密封完整性也帶來(lái)了顯著的影響。

4 結(jié) 論

針對(duì)頁(yè)巖儲(chǔ)層水力壓裂過(guò)程中容易出現(xiàn)井筒密封完整性失效的實(shí)際，開展了循環(huán)載荷作用下套管偏心條件下微環(huán)隙產(chǎn)生和發(fā)展規(guī)律研究，分析了偏心距、偏心角對(duì)于微環(huán)隙產(chǎn)生和發(fā)展規(guī)律的影響。主要結(jié)論如下：

(1)基于水泥石損傷理論建立了套管偏心條件下累積塑性變形模型，對(duì)比分析套管居中和偏心條件下微環(huán)隙發(fā)展規(guī)律。研究結(jié)果表明，套管偏心顯著影響了微環(huán)隙的產(chǎn)生與發(fā)展，同等應(yīng)力環(huán)境下加劇了水泥環(huán)密封完整性失效的風(fēng)險(xiǎn)。

(2)套管偏心時(shí)偏心距加速了微環(huán)隙的形成過(guò)程。當(dāng)循環(huán)加卸載次數(shù)高于一定值時(shí)，相比于套管居中條件下，隨著偏心距的不斷增加，最大塑性累積應(yīng)變區(qū)域發(fā)生變化，微環(huán)隙寬度不斷增加，增加了水泥環(huán)密封完整性失效的風(fēng)險(xiǎn)。

(3)當(dāng)水平最小主應(yīng)力低于垂向地應(yīng)力時(shí)，當(dāng)循環(huán)加卸載次數(shù)高于一定值時(shí)，隨著偏心角的不斷增加，微環(huán)隙寬度不斷降低，且降幅不斷增加。