龐曉平 聶東 陳進(jìn) 鄒智紅

(重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 重慶 400044)

工作裝置對(duì)整個(gè)液壓挖掘機(jī)的性能有著重要的影響，因此，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)液壓挖掘機(jī)工作裝置進(jìn)行了大量的研究.文獻(xiàn)[1]中采用7種典型工況研究工作裝置的結(jié)構(gòu)性能，驗(yàn)證了用結(jié)構(gòu)整體進(jìn)行分析的優(yōu)越性和有效性.文獻(xiàn)[2]中采用4個(gè)經(jīng)典工況對(duì)工作裝置單個(gè)部件分別進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，得到所選工況各部件的應(yīng)力狀態(tài)并確定了危險(xiǎn)截面部位.文獻(xiàn)[3]中采用鉸點(diǎn)受力最大的方法作為危險(xiǎn)工況對(duì)經(jīng)典工況進(jìn)行補(bǔ)充，并運(yùn)用ANSYS軟件對(duì)工作裝置進(jìn)行了靜強(qiáng)度分析.另有諸多文獻(xiàn)對(duì)液壓挖掘機(jī)工作裝置進(jìn)行了機(jī)構(gòu)強(qiáng)度方面的分析[1- 8].文獻(xiàn)[9- 10]為經(jīng)典文獻(xiàn)，其運(yùn)用傳統(tǒng)分級(jí)方法繪制二維圖譜以研究工作裝置，具有直觀性.

通過總結(jié)已有研究可知，目前針對(duì)反復(fù)處理大量有限元分析時(shí)，大多數(shù)不能實(shí)現(xiàn)工作裝置的自動(dòng)規(guī)則六面體網(wǎng)格劃分；也有文獻(xiàn)僅對(duì)工作裝置單個(gè)部件進(jìn)行研究，忽略了工作裝置的整體性、協(xié)同性，增大了分析誤差；傳統(tǒng)分級(jí)和二維圖譜在面對(duì)圖1所示的一個(gè)斗齒尖位置對(duì)應(yīng)無窮姿態(tài)時(shí)，不能全面分析.此外，在查閱大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)大部分結(jié)構(gòu)分析都建立在危險(xiǎn)工況之上，然而目前對(duì)危險(xiǎn)工況卻鮮有研究，大多數(shù)文獻(xiàn)直接采用經(jīng)典工況.針對(duì)上述幾個(gè)問題，文中提出一種基于區(qū)域規(guī)劃的三維空間圖譜(MBRS-3D)法予以解決.

圖1 定點(diǎn)姿態(tài)圖Fig.1 Pose figure of one point

1 MBRS-3D定義

MBRS-3D法能夠用于研究液壓挖掘機(jī)工作裝置的多種不同目標(biāo)，探尋其與姿態(tài)相關(guān)的取值分布規(guī)律和空間分布規(guī)律.基于該方法，文中以最大應(yīng)力為目標(biāo)，對(duì)工作裝置進(jìn)行深入探究，得到三維最大應(yīng)力空間圖譜和應(yīng)力空間域圖譜，該圖譜能夠直觀呈現(xiàn)相關(guān)屬性值及其分布，以及該屬性所在區(qū)域分布，從而對(duì)工作可行域內(nèi)任意姿態(tài)的工作裝置應(yīng)力特性有一個(gè)整體、清晰的認(rèn)識(shí).并在此基礎(chǔ)上確定工作裝置危險(xiǎn)工況，與經(jīng)典工況對(duì)比更具危險(xiǎn)性，為工作裝置結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定的參考.具體流程如圖2所示,研究對(duì)象為某國產(chǎn)液壓挖掘機(jī)，分析過程均考慮正載情況，假設(shè)鏟斗斗齒所受載荷沿斗唇均勻分布.

圖2 技術(shù)路線圖Fig.2 Technology roadmap

2 阻力模型與系數(shù)確定

文中研究建立在文獻(xiàn)[11- 13]假設(shè)之上：挖掘過程中，鏟斗受力能簡(jiǎn)化為斗齒尖一對(duì)相互垂直的力以及一個(gè)阻力矩，法向力與切向力比值ε和阻力矩與切向力比值σ為定值，并認(rèn)為這是一個(gè)普適規(guī)律.后文將該假設(shè)統(tǒng)一稱為阻力模型系數(shù)假設(shè).文獻(xiàn)[13]中定義ε和σ為挖掘阻力系數(shù)和阻力矩系數(shù)，算式如表1所示.

表1 ε和σ的最大概率1)Table 1 Maximum probability of ε and σ

1)力單位為kN；矩單位為kN·m；Ft為挖掘阻力切向分力；Fn為挖掘阻力法向分力；Tr為阻力矩.

2.1 阻力模型

液壓挖掘機(jī)工作裝置在作業(yè)過程中受到極其復(fù)雜的力，研究人員提出了不同的挖掘阻力模型.文中所用挖掘阻力模型如圖3所示[13].

圖3 鏟斗挖掘和斗桿挖掘阻力模型

Fig.3 Resistance model of bucket digging process and stick digging process

2.2 系數(shù)確定

ε和σ是求解理論挖掘力分量的關(guān)鍵[2，11- 13].ε有的取0.1[11]，有的取0[2]，有的取0.3[12]，暫無定論.文中采用測(cè)試確定阻力模型系數(shù)假設(shè)中的ε和σ.如圖4所示，裝置測(cè)得3組油缸的實(shí)時(shí)油壓數(shù)據(jù)和動(dòng)臂、斗桿和鏟斗的相對(duì)轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù).通過編制Matlab程序反求出圖3中鏟斗挖和斗桿挖各個(gè)力的分量.限于篇幅，運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)分析可參照文獻(xiàn)[1- 2,13]，文中不再贅述.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，按表1算式可得ε和σ的真實(shí)值，這些數(shù)據(jù)可以繪制成圖5所示的系數(shù)特性圖.

由圖5得知，由于實(shí)際挖掘過程中存在諸多的不確定性因素，ε和σ波動(dòng)較大，但相對(duì)比較集中.灰色帶方塊的線為均值線，經(jīng)過去噪、統(tǒng)計(jì)、計(jì)算可以得到表1所示的ε和σ的最大概率.

圖4 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試照片F(xiàn)ig.4 Photos of field testing

圖5 ε和σ特性Fig.5 Character of ε and σ

3 集成仿真分析

3.1 工作裝置區(qū)域規(guī)劃

對(duì)工作裝置特性的已有研究通常針對(duì)動(dòng)臂、斗桿或鏟斗等部件中的一個(gè)或多個(gè)進(jìn)行分析，也有的將工作裝置作為一個(gè)整體進(jìn)行研究，但將系統(tǒng)集成和區(qū)塊規(guī)劃相結(jié)合應(yīng)用于工作裝置分析卻未見報(bào)道.如圖6、7、8和表2所示，對(duì)部件進(jìn)行區(qū)域劃分.

圖6 動(dòng)臂關(guān)鍵區(qū)域Fig.6 Critical area of boom

圖7 斗桿關(guān)鍵區(qū)域圖Fig.7 Critical area of stick

圖8 鏟斗關(guān)鍵區(qū)域Fig.8 Critical area of bucket

部件動(dòng)臂(17個(gè))斗桿(8個(gè))鏟斗(5個(gè))區(qū)域編號(hào)1～15,28～29,3116～20,26～27,30,3221～25,33

1)31、32、33分別為動(dòng)臂、斗桿和鏟斗上圈定之外的區(qū)域.

3.2 規(guī)則化網(wǎng)格

六面體網(wǎng)格與四面體網(wǎng)格相比，具有收斂速度快、變形特性好、單元數(shù)量少、求解精度高、計(jì)算成本低等優(yōu)點(diǎn)[14].但工作裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜，文中分析模型采用APDL結(jié)合集成平臺(tái)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)主體六面體、局部四面體網(wǎng)格劃分.最終網(wǎng)格如圖9所示.

圖9 工作裝置規(guī)則化的網(wǎng)格Fig.9 Regular grid of excavator attachment

3.3 載荷施加

建立如圖3所示的鏟斗挖和斗桿挖阻力模型，綜合考慮液壓挖掘機(jī)油缸閉鎖能力、整機(jī)與地面附著、整機(jī)前傾和整機(jī)后傾等條件限制，建立力學(xué)方程[15]，再結(jié)合表1中的ε和σ最大概率值補(bǔ)充方程，可以求解出圖3中鏟斗挖和斗桿挖各個(gè)力的分量.該分力即可作為有限元分析的施加載荷.

3.4 系統(tǒng)集成

通過以上的區(qū)域規(guī)劃、模型建立、規(guī)則網(wǎng)格劃分和載荷施加，運(yùn)用APDL語言能夠建立易于參數(shù)化控制、計(jì)算規(guī)模小、計(jì)算精度高的有限元模型.將該有限元模型和采用Matlab編寫的挖掘阻力模型集成到框架平臺(tái)，就可以得到整個(gè)工作裝置、動(dòng)臂、斗桿和鏟斗上的最大應(yīng)力值以及事先標(biāo)定的區(qū)域.這些數(shù)據(jù)涵蓋整個(gè)工作可行域，能夠全面分析挖掘空間應(yīng)力特性.

4 結(jié)果處理與分析

4.1 最大應(yīng)力空間圖譜和應(yīng)力空間域圖譜

MBRS-3D法為解決圖1所示“一對(duì)多”問題提供了新的途徑.通過圖2所示仿真流程大量采樣，得到整個(gè)工作裝置、動(dòng)臂、斗桿和鏟斗的最大應(yīng)力值及其所在區(qū)域值，插值后可得三維最大應(yīng)力空間圖譜和應(yīng)力域圖譜，如圖10-25所示.

θ1、θ2、θ3含義參見圖3,其極限范圍分別為[-42.3°,61.2°]、[-153.9°,-31.4°]、[-138.7°,39.7°])，余圖同

Fig.10 Maximum stress atlas of excavator attachment in bucket digging process

圖11 斗桿挖掘工作裝置最大應(yīng)力空間圖譜

Fig.11 Maximum stress atlas of excavator attachment in stick digging process

圖12 鏟斗挖掘工作裝置最大應(yīng)力區(qū)域空間圖譜

Fig.12 Area atlas of maximum stress of excavator attachment in bucket digging process

圖13 斗桿挖掘工作裝置最大應(yīng)力區(qū)域空間圖譜

Fig.13 Area atlas of maximum stress of excavator attachment in stick digging process

上述最大應(yīng)力空間圖譜和應(yīng)力空間域圖譜中，當(dāng)動(dòng)臂、斗桿和鏟斗長(zhǎng)度一定時(shí)，每一個(gè)斗齒尖所能到達(dá)的位置都可以由無數(shù)種θ1、θ2、θ3組合實(shí)現(xiàn)(如

圖14 鏟斗挖掘動(dòng)臂最大應(yīng)力空間圖譜

Fig.14 Maximum stress atlas of boom in bucket digging process

圖15 斗桿挖掘動(dòng)臂最大應(yīng)力空間圖譜

Fig.15 Maximum stress atlas of boom in stick digging process

圖16 鏟斗挖掘動(dòng)臂最大應(yīng)力區(qū)域空間圖譜

Fig.16 Area atlas of maximum stress of boom in bucket digging process

圖17 斗桿挖掘動(dòng)臂最大應(yīng)力區(qū)域空間圖譜

Fig.17 Area atlas of maximum stress of boom in stick digging process

圖18 鏟斗挖掘斗桿最大應(yīng)力空間圖譜

Fig.18 Maximum stress atlas of stick in bucket digging process

圖19 斗桿挖掘斗桿最大應(yīng)力空間圖譜Fig.19 Maximum stress atlas of stick in stick digging process

Fig.20 Area atlas of maximum stress of stick in bucket digging process

圖21 斗桿挖掘斗桿最大應(yīng)力區(qū)域空間圖譜

Fig.21 Area atlas of maximum stress of stick in stick digging process

圖22 鏟斗挖掘鏟斗最大應(yīng)力空間圖譜

Fig.22 Maximum stress atlas of bucket in bucket digging process

圖23 斗桿挖掘鏟斗最大應(yīng)力空間圖譜

Fig.23 Maximum stress atlas of bucket in stick digging process

圖24 鏟斗挖掘鏟斗最大應(yīng)力區(qū)域空間圖譜

Fig.24 Area atlas of maximum stress of bucket in bucket digging process

圖25 斗桿挖掘鏟斗最大應(yīng)力區(qū)域空間圖譜

Fig.25 Area atlas of maximum stress of bucket in stick digging process

圖1和3所示)，這些組合在上述圖譜中可以表示為一個(gè)曲面，而這些曲面上所展現(xiàn)的屬性即可以表示該斗齒尖所在位置的全部屬性，實(shí)現(xiàn)圖1所示的“一對(duì)多”研究.因此，MBRS-3D法能夠很好而全面地展示液壓挖掘機(jī)工作裝置的最大應(yīng)力特性以及最大應(yīng)力所在區(qū)域特性.

從上述圖譜中可以很容易地得到姿態(tài)與最大應(yīng)力之間關(guān)系的規(guī)律，明確危險(xiǎn)姿態(tài)，指導(dǎo)挖掘操作；可以得到最大應(yīng)力所在區(qū)域信息及其分布規(guī)律，明確工作裝置薄弱部位，從而協(xié)助設(shè)計(jì)；同時(shí)，通過明確全工作空間最大應(yīng)力值的分布，可以更方便、準(zhǔn)確地選出工作裝置的危險(xiǎn)工況，從而為優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ).

4.2 區(qū)域統(tǒng)計(jì)

對(duì)上述分析結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖26和27所示的柱狀圖.

圖26 鏟斗挖掘最大應(yīng)力所在區(qū)域

Fig.26 Histogram of numbering area with maximum stress in bucket digging process

圖27 斗桿挖掘最大應(yīng)力所在區(qū)域

Fig.27 Histogram of numbering area with maximum stress in stick digging process

由圖26和27可知，該型液壓挖掘機(jī)工作裝置最大應(yīng)力主要出現(xiàn)在2、3、6、16、17、18、22區(qū)域.31、32、33分別為動(dòng)臂、斗桿和鏟斗上除標(biāo)定區(qū)外的其他區(qū)域.該三區(qū)域均未出現(xiàn)最大應(yīng)力，因而說明所選關(guān)鍵區(qū)域已經(jīng)很好地囊括了全工作空間最大應(yīng)力可能出現(xiàn)的部位.對(duì)照?qǐng)D6-8可知，工作裝置在可行域內(nèi)作業(yè)時(shí)，最大應(yīng)力主要出現(xiàn)在動(dòng)臂后頂板突變處，動(dòng)臂后頂板與頂板搭接處，動(dòng)臂上斗桿油缸耳板前端與動(dòng)臂本體焊接處，斗桿上斗桿油缸耳板后端與斗桿本體焊接處，斗桿上鏟斗油缸耳板前端與斗桿本體焊接處，斗桿上前側(cè)板、中側(cè)板、頂板三者交匯焊接處，鏟斗耳板與底板交界焊接處等共計(jì)8個(gè)區(qū)域.在該機(jī)型設(shè)計(jì)優(yōu)化過程中應(yīng)考慮這些部位的加強(qiáng)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，使工作裝置所受應(yīng)力更均衡，延長(zhǎng)使用壽命.

5 應(yīng)用實(shí)例

5.1 危險(xiǎn)工況選取

傳統(tǒng)的危險(xiǎn)工況通常被認(rèn)為發(fā)生在油缸力臂最大姿態(tài)或者理論挖掘力最大的姿態(tài).前者通常對(duì)單個(gè)部件進(jìn)行研究，忽略了工作裝置的整體效應(yīng)以及它們之間的耦合；后者忽略了工作姿態(tài)等其他因素的影響，挖掘力大未必是最危險(xiǎn)工況.以集成計(jì)算的全工作空間中工作裝置最大應(yīng)力值作為指標(biāo)選取危險(xiǎn)工況，能夠以結(jié)果導(dǎo)向解決上述問題，從而準(zhǔn)確地確定危險(xiǎn)工況.

以某國產(chǎn)機(jī)型為研究對(duì)象，將最大應(yīng)力值作為為指標(biāo)，運(yùn)用MBRS-3D方法得到空間最大應(yīng)力圖譜和應(yīng)力空間域圖譜.從圖譜中遴選出全工作空間的幾個(gè)最大應(yīng)力關(guān)鍵值，如表3所示.

由表3可知，最大應(yīng)力出現(xiàn)在鏟斗挖掘工況.此時(shí)，姿態(tài)角θ1=-4.7、θ2=-144.5、θ3=39.7，最大應(yīng)力值為195.42 MPa，按最大應(yīng)力確定危險(xiǎn)工況準(zhǔn)則，該姿態(tài)即為該機(jī)型的危險(xiǎn)工況.

表3 危險(xiǎn)工況姿態(tài)Table 3 Dangerous cases

5.2 與經(jīng)典工況的對(duì)比

圖28和圖29-32分別為文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[16]中危險(xiǎn)工況應(yīng)力分析云圖.

圖28 文獻(xiàn)[10]危險(xiǎn)工況Fig.28 Dangerous working condition in the reference [10]

圖29 經(jīng)典工況1Fig.29 Classic case 1

圖30 經(jīng)典工況2Fig.30 Classic case 2

圖31 經(jīng)典工況3Fig.31 Classic case 3

圖32 經(jīng)典工況4Fig.32 Classic case 4

如表4所示，按文獻(xiàn)[10]約定的危險(xiǎn)工況，最大應(yīng)力為109.4 MPa，文獻(xiàn)[16]經(jīng)典危險(xiǎn)工況中最大應(yīng)力為113.91 MPa，而表3中MBRS-3D法選出的危險(xiǎn)工況最大應(yīng)力值為195.42 MPa.MBRS-3D法所選危險(xiǎn)工況最大應(yīng)力值較表4中所有經(jīng)典危險(xiǎn)工況最大應(yīng)力值最大者增加71.6%，表明MBRS-3D法選出的危險(xiǎn)工況相較于傳統(tǒng)方法更具危險(xiǎn)性.

表4 危險(xiǎn)工況對(duì)比Table 4 Comparison of dangerous working condition

6 結(jié)論

(1)MBRS-3D法從系統(tǒng)集成角度綜合集成平臺(tái)和APDL語言,能夠有效地實(shí)現(xiàn)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的規(guī)則化網(wǎng)格自動(dòng)劃分，在提高計(jì)算精度的同時(shí)降低了計(jì)算規(guī)模，使有限元分析直接應(yīng)用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)優(yōu)化成為可能.

(2)MBRS-3D法創(chuàng)新性地將區(qū)域規(guī)劃應(yīng)用于液壓挖掘機(jī)工作裝置的研究，在對(duì)最大應(yīng)力研究時(shí)，能夠很好地追蹤、統(tǒng)計(jì)最大應(yīng)力值所在部位，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供參考.

(3)MBRS-3D法繪制的三維最大應(yīng)力空間圖譜和最大應(yīng)力空間域圖譜，能夠直觀反映工作裝置及各部件在全工作空間內(nèi)的應(yīng)力特性，清晰地表達(dá)出工作裝置的姿態(tài)與最大應(yīng)力值和區(qū)域之間的關(guān)系.相對(duì)于傳統(tǒng)二維圖譜應(yīng)對(duì)“一對(duì)多”問題時(shí)的不足，能夠更全面地分析全工作空間特性，為工作裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供參考.

(4) MBRS-3D法在更全面分析工作裝置應(yīng)力特性的基礎(chǔ)上，按“應(yīng)力越大越危險(xiǎn)”準(zhǔn)則選出危險(xiǎn)工況與傳統(tǒng)方法的經(jīng)典工況對(duì)比，更具危險(xiǎn)性.該方法選取的危險(xiǎn)工況可以作為經(jīng)典工況的補(bǔ)充，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考.

(5) 通過MBRS-3D法對(duì)文中機(jī)型工作裝置進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)鏟斗挖掘時(shí)最大應(yīng)力主要出現(xiàn)在動(dòng)臂后頂板突變處、斗桿上斗桿油缸耳板后端與斗桿本體焊接處、斗桿上鏟斗油缸耳板前端與斗桿本體焊接處、鏟斗耳板與底板交界焊接處4部位，概率分別為21.83%、26.03%、19.01%、13.99%；斗桿挖掘時(shí)最大應(yīng)力主要出現(xiàn)在動(dòng)臂后頂板與頂板搭接處、斗桿上斗桿油缸耳板后端與斗桿本體焊接處、斗桿上鏟斗油缸耳板前端與斗桿本體焊接處、鏟斗耳板與底板交界焊接處，概率分別為12.37%、54.10%、7.41%、19.44%.對(duì)于上述部位應(yīng)該予以結(jié)構(gòu)加強(qiáng)和優(yōu)化.

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