范 建，季永寶，李 春

(大同證券有限責(zé)任公司 上海證券資產(chǎn)管理分公司，上海 200135)

有偏技術(shù)進(jìn)步測(cè)度方法的演化分析

范 建，季永寶，李 春

(大同證券有限責(zé)任公司 上海證券資產(chǎn)管理分公司，上海 200135)

通過(guò)梳理自?？怂褂衅夹g(shù)進(jìn)步測(cè)算方法以來(lái)眾多學(xué)者對(duì)測(cè)度方法的研究，并以資本勞動(dòng)比和要素替代彈性的變化與否為主線(xiàn)，分別得出?？怂鼓Ｐ?、要素份額模型和變替代彈性模型。?？怂鼓Ｐ偷於死碚摶A(chǔ)；要素份額模型最為細(xì)致地區(qū)分各種因素所導(dǎo)致的技術(shù)偏向；變替代彈性測(cè)度模型改良了?？怂鼓Ｐ停瑥挠衅夹g(shù)進(jìn)步的本質(zhì)進(jìn)行測(cè)度，應(yīng)用性最廣。

有偏技術(shù)進(jìn)步；希克斯中性；要素份額；替代彈性

技術(shù)進(jìn)步是一國(guó)或經(jīng)濟(jì)體實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)增長(zhǎng)的源泉，而研究技術(shù)的偏向性問(wèn)題則關(guān)乎一國(guó)甚至世界未來(lái)的技術(shù)走向。將技術(shù)進(jìn)步方向引領(lǐng)到特定要素(如綠色要素、新能源等)有偏的方向，或?qū)⒓夹g(shù)進(jìn)步偏向引向適宜經(jīng)濟(jì)體的要素稟賦，從而使其發(fā)揮最優(yōu)的效率水平，會(huì)在一定程度上提升全社會(huì)的福利水平。只有在準(zhǔn)確測(cè)度的基礎(chǔ)上才能進(jìn)行分類(lèi)分析，尋求偏向的原因，以及引導(dǎo)未來(lái)的技術(shù)走向。因此，找到一種最貼近實(shí)際的測(cè)度方法，保證測(cè)度的準(zhǔn)確性、無(wú)偏性，是所有后續(xù)研究的根本。

對(duì)有偏技術(shù)進(jìn)步測(cè)度方法的研究一直是學(xué)術(shù)界的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。從最初的希克斯(Hicks，1932)對(duì)于有偏技術(shù)進(jìn)步的定義和測(cè)度方法研究[1]，到后來(lái)眾多學(xué)者使用的要素份額法測(cè)度技術(shù)有偏[2-4]，再到阿西莫格魯(Acemoglu，2002、2003)等采用的變替代彈性測(cè)度法[5-6]，都有效測(cè)度了有偏技術(shù)進(jìn)步的存在及其偏向問(wèn)題，在一定程度上解釋了美國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家資本積聚與大規(guī)模機(jī)器資本設(shè)備迅猛發(fā)展的現(xiàn)象，以及與發(fā)展中國(guó)家共同存在的勞動(dòng)報(bào)酬份額不斷減少的問(wèn)題。因此，本文擬對(duì)有偏技術(shù)進(jìn)步的測(cè)度方法進(jìn)行細(xì)致梳理，以期為進(jìn)一步研究提供基礎(chǔ)。

一、?？怂鼓Ｐ?/h2>

對(duì)于有偏技術(shù)進(jìn)步測(cè)度方法的研究，是按照勞動(dòng)資本比和要素替代彈性從固定到變化這條線(xiàn)索來(lái)發(fā)展的，之后對(duì)模型的假設(shè)進(jìn)行不斷放松，使其更進(jìn)一步地符合現(xiàn)實(shí)情況。?？怂鼓Ｐ图俣ü潭ㄙY本勞動(dòng)比和固定要素替代彈性的情況下，考察要素相對(duì)邊際產(chǎn)出的變化情況來(lái)決定技術(shù)進(jìn)步的偏向。其中，資本勞動(dòng)比和要素替代彈性起到了關(guān)鍵的限定作用。

首先，本文采用里昂惕夫生產(chǎn)函數(shù)解釋資本勞動(dòng)比和模型的關(guān)系，也叫作固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)，原因是在每一個(gè)產(chǎn)量水平上任何一對(duì)要素投入量之間的比例都是固定的生產(chǎn)函數(shù)，見(jiàn)式(1)：

Q=Min(L/U，K/V)

(1)

其中，Q是產(chǎn)品產(chǎn)量，L和K代表勞動(dòng)和資本投入量，U和V代表固定的勞動(dòng)和資本的生產(chǎn)技術(shù)系數(shù)，分別表示生產(chǎn)一單位產(chǎn)品所需要的固定勞動(dòng)投入量和資本投入量。對(duì)于固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)來(lái)說(shuō)，當(dāng)產(chǎn)量發(fā)生變化時(shí)，需要各要素的投入量以相同比例發(fā)生變化，即各要素投入量之間的比例維持不變。

其次，要素替代彈性可表達(dá)為式(2)：

(2)

則σ稱(chēng)為K對(duì)L的替代彈性；R=MPL/MPK為邊際替代率，即當(dāng)邊際替代率增加1%時(shí)，資本與勞動(dòng)的比率將增加σ%。

在技術(shù)水平和投入價(jià)格不變的條件下，投入比例的相對(duì)變動(dòng)與邊際技術(shù)替代率的相對(duì)變動(dòng)之比(邊際技術(shù)替代率的相對(duì)變動(dòng)對(duì)投入比例變動(dòng)的影響程度)，反映了要素之間可替代程度的高低。資本勞動(dòng)投入比和要素替代彈性的變化與否是本文的基本線(xiàn)索。

(一)定義、分類(lèi)及表達(dá)式

?？怂?1932)認(rèn)為在通常情況下，生產(chǎn)要素價(jià)格變化會(huì)引致技術(shù)創(chuàng)新，促使技術(shù)進(jìn)步偏向更昂貴要素，而技術(shù)進(jìn)步以節(jié)約相對(duì)昂貴生產(chǎn)要素使用的方式提升要素生產(chǎn)率[1]，見(jiàn)式(3)：

(3)

其中，MPK和MPL代表邊際產(chǎn)出，且資本勞動(dòng)比不變。式(3)表示邊際替代率隨時(shí)間的變化情況，即當(dāng)相對(duì)邊際產(chǎn)出隨時(shí)間而上升時(shí)，則技術(shù)進(jìn)步偏向被定義為勞動(dòng)節(jié)約型或資本應(yīng)用型；當(dāng)相對(duì)邊際產(chǎn)出隨時(shí)間而下降時(shí)則稱(chēng)之為勞動(dòng)應(yīng)用型或資本節(jié)約型；當(dāng)邊際替代率始終保持不變則稱(chēng)之為中性技術(shù)進(jìn)步。此后被擴(kuò)展到要素份額及市場(chǎng)供需等方面，羅德尼(Rodney，1980)總結(jié)出價(jià)格效應(yīng)和市場(chǎng)規(guī)模效應(yīng)法[4]，阿西莫格魯(Acemoglu，2002、2003)將其進(jìn)一步明確為：價(jià)格效應(yīng)是指企業(yè)通過(guò)成本收益對(duì)比，為了節(jié)約相對(duì)昂貴的稀缺要素而努力提升其生產(chǎn)效率，最終使得技術(shù)進(jìn)步偏向稀缺要素；市場(chǎng)規(guī)模效應(yīng)是指企業(yè)由于利潤(rùn)激勵(lì)，擴(kuò)大其生產(chǎn)規(guī)模，增加豐裕要素的使用提升了其生產(chǎn)率，致使技術(shù)進(jìn)步偏向于豐裕要素法[5-6]。

(二)貢獻(xiàn)與局限性

?？怂?1932)提出在固定勞動(dòng)資本投入的情況下，如果提高勞動(dòng)資本的相對(duì)邊際替代率，意味著只需要更少的勞動(dòng)投入就可以得到相同的產(chǎn)出，則可認(rèn)為技術(shù)進(jìn)步是勞動(dòng)節(jié)約型；如果勞動(dòng)資本的相對(duì)邊際替代率減小，則認(rèn)為技術(shù)進(jìn)步是勞動(dòng)應(yīng)用型[1]。

但是該模型也存在局限性。資本勞動(dòng)比不變的假設(shè)與有偏技術(shù)進(jìn)步的具體情況是互相矛盾的，固定勞動(dòng)資本投入是一種極特殊的生產(chǎn)狀態(tài)，產(chǎn)生的是一種引致內(nèi)含型的技術(shù)有偏。資本勞動(dòng)比不變的情況下，引致的有偏技術(shù)進(jìn)步僅僅考慮了技術(shù)有偏的一個(gè)方面，此時(shí)要素替代份額將變?yōu)榱?，極大限制了技術(shù)進(jìn)步偏向。在這種情況下產(chǎn)生的技術(shù)進(jìn)步偏向是非常狹義的，是眾多技術(shù)進(jìn)步偏向情況下的一種特例。所以，從最初?？怂沟亩x到后來(lái)的要素份額法等都試圖改變這樣的假設(shè)，使之更符合一般情況。

?？怂鼓Ｐ驮诤荛L(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)影響著學(xué)術(shù)界對(duì)于技術(shù)進(jìn)步及其偏向型的認(rèn)知，但是隨著人們對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)及?？怂辜僭O(shè)的探索越來(lái)越深入，為了滿(mǎn)足現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)情況的需要，學(xué)者們不斷提出各種新想法。鑒于希克斯模型的局限性，眾多學(xué)者對(duì)于要素份額法測(cè)度技術(shù)有偏做出重大的理論模型及經(jīng)驗(yàn)研究貢獻(xiàn)[2-3，7-8]，推動(dòng)要素份額模型測(cè)度方法的產(chǎn)生。

二、要素份額模型

要素份額法是在?？怂苟x的基礎(chǔ)上，從有偏技術(shù)進(jìn)步導(dǎo)致的“結(jié)果”這個(gè)角度來(lái)切入測(cè)度技術(shù)有偏。將能夠影響該“結(jié)果”的大部分因素考慮在內(nèi)，最為細(xì)致地分析了技術(shù)進(jìn)步的各種偏向，是一種多要素測(cè)度方法。該模型的推演放棄了固定資本勞動(dòng)比和固定要素替代彈性的假設(shè)。

(一)模型推演

假設(shè)一個(gè)生產(chǎn)函數(shù)見(jiàn)式(4)：

QZ，T=f(X)

(4)

其中，Q是產(chǎn)出，X是投入要素矢量，Z是一國(guó)自然狀況的矢量，T是時(shí)間。技術(shù)進(jìn)步被定義為投入空間內(nèi)等產(chǎn)量線(xiàn)前沿的向內(nèi)移動(dòng)。在完整的生產(chǎn)過(guò)程中，技術(shù)進(jìn)步的產(chǎn)生使得等產(chǎn)量下所需投入要素的數(shù)量減少了，或者定量生產(chǎn)要素投入的情況下，產(chǎn)出比以前增加了。因此，從產(chǎn)出的角度考慮，技術(shù)進(jìn)步率可以表示為：

(5)

同樣地，技術(shù)進(jìn)步可以從成本的角度來(lái)考慮。在一個(gè)內(nèi)部均衡化的企業(yè)，給定投入要素的價(jià)格和其他自然條件的約束，技術(shù)進(jìn)步可以使該企業(yè)用更少的生產(chǎn)成本獲取與原來(lái)等量的產(chǎn)出，見(jiàn)式(6)：

(6)

(7)

其中，Si是第i種要素的成本份額。如果Ibi>0則表示技術(shù)進(jìn)步是i要素應(yīng)用型；如果Ibi<0則表示技術(shù)進(jìn)步是i要素節(jié)約型；Ibi=0則表示中性的技術(shù)進(jìn)步。

另一方面，技術(shù)進(jìn)步也可以表現(xiàn)為規(guī)模效應(yīng)型。這類(lèi)偏向能夠改變規(guī)模收益的效應(yīng)程度和最小平均成本下可獲得的產(chǎn)出，同時(shí)也會(huì)改變行業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)程度以及對(duì)公共政策產(chǎn)生較大影響。

從成本函數(shù)的角度來(lái)講，規(guī)模成本見(jiàn)式(8)：

(8)

其中，Sc<1表示存在規(guī)模收益；Sc=1表示規(guī)模收益不變；Sc>1表示不存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)。技術(shù)進(jìn)步的規(guī)模效應(yīng)偏向TSc見(jiàn)式(9)：

(9)

其中，TSc<0表示有效最小規(guī)模擴(kuò)大；TSc=0表示有效最小規(guī)模不變；TSc>0表示有效最小規(guī)模減小。有效最小規(guī)模的擴(kuò)大(減小)表示其能夠在一個(gè)更高(更低)的產(chǎn)出水平上實(shí)現(xiàn)。

測(cè)度技術(shù)有偏的模型是超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)[9-11]。在要素份額法這一系列的測(cè)度中，超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)的應(yīng)用是比較廣泛的。生產(chǎn)函數(shù)式(4)的對(duì)偶成本函數(shù)為：

C=h(Q，P，Z，T)

(10)

變形可知，超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)的對(duì)數(shù)形式為時(shí)間t的泰勒二級(jí)展開(kāi)式，見(jiàn)式(11)：

(11)

由超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可得：αij=αji；γij=γji。同樣，該函數(shù)的線(xiàn)性齊次性可得：

(12)

由謝潑德引理(Shephard’slemma)可得，第i種要素的成本份額(PiXi/C)決定于(?lnC/?lnPi)，規(guī)模彈性決定于(?lnC/?lnQ)。

用時(shí)間變量來(lái)代理技術(shù)進(jìn)步水平，將其嵌入成本函數(shù)可以測(cè)度跨時(shí)期的技術(shù)進(jìn)步率。將時(shí)間變量嵌入成本函數(shù)，其泰勒二階展開(kāi)式就變?yōu)榭s短的三階展開(kāi)式，這樣能夠使成本函數(shù)更貼近實(shí)際，并且可以加入其他影響變量。由此可得一般化的模型：

(13)

其中，H代表式(11)中右邊的部分，式(13)表示對(duì)數(shù)形式下時(shí)間、要素價(jià)格、產(chǎn)出及自然狀況的三階泰勒展開(kāi)式。根據(jù)價(jià)格的線(xiàn)性齊次性假設(shè)和式(12)中的約束條件，可得：

(14)

由式(13)可推出技術(shù)進(jìn)步率為：

(15)

第i種要素的要素投入效應(yīng)技術(shù)有偏可表示為：

(16)

同樣，規(guī)模效應(yīng)技術(shù)有偏可表示為：

(17)

要素投入效應(yīng)技術(shù)有偏中由要素價(jià)格變化引起的部分可以表示為：

(18)

由產(chǎn)出引起的規(guī)模效應(yīng)技術(shù)有偏的程度取決于θ2，規(guī)模效應(yīng)對(duì)于第i種要素份額的影響則取決于θ1i。賓斯旺格(Binswanger，1974)認(rèn)為要素份額的變化可以測(cè)度多種要素的技術(shù)進(jìn)步偏向性，但在此過(guò)程中必須要去除由要素的價(jià)格變化引起的要素份額變化，才能使得測(cè)度更為精確[2-3]。

當(dāng)不存在總體的技術(shù)進(jìn)步時(shí)(對(duì)于所有的i，j，k，l)：

φ=ψi=ψij=θ1=θ2=θ1i=ηk=ηik=Ωk=Ωlk=0

(19a)

當(dāng)不存在要素投入效應(yīng)技術(shù)有偏時(shí)(對(duì)于所有的i，j，k)：

ψi=ψij=θ1i=ηik=0

(19b)

當(dāng)不存在規(guī)模效應(yīng)技術(shù)有偏時(shí)(對(duì)于所有的i，k)：

θ1=θ2=θ1i=Ωk=0

(19c)

當(dāng)不存在價(jià)格因素引致的要素份額技術(shù)有偏時(shí)(對(duì)于所有的i，j)：

ψij=0

(19d)

當(dāng)不存在規(guī)模引致的要素份額和規(guī)模效應(yīng)技術(shù)有偏時(shí)(對(duì)于所有的i)：

θ1i=θ2=0

(19e)

(二)貢獻(xiàn)和局限性

要素份額法從不同的角度最為細(xì)致地分析導(dǎo)致技術(shù)有偏的因素，克服資本勞動(dòng)比不變的假設(shè)，從更為開(kāi)放的角度對(duì)技術(shù)有偏進(jìn)行分析和測(cè)度，同時(shí)此類(lèi)模型一般都采用超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)，這就意味著要素替代彈性變?yōu)槭?20)，最大限度放寬了對(duì)技術(shù)進(jìn)步偏向的限制。由于該方法過(guò)于瑣碎，不能定性給出技術(shù)進(jìn)步偏向情況，在早期研究中應(yīng)用較為廣泛，20世紀(jì)90年代以后較為傾向變替代彈性模型。

(20)

眾多學(xué)者在此期間運(yùn)用要素份額測(cè)度模型進(jìn)行了大量的經(jīng)驗(yàn)研究。費(fèi)爾納(Fellner，1961)認(rèn)為由于期待相對(duì)價(jià)格的跨期轉(zhuǎn)移和存在引致創(chuàng)新選擇，廠(chǎng)商會(huì)實(shí)行最低成本的科技進(jìn)步戰(zhàn)略來(lái)實(shí)現(xiàn)未來(lái)環(huán)境中定量產(chǎn)出水平下成本的最小化[12]。艾哈邁德(Ahmad，1966)認(rèn)為引致創(chuàng)新可能性曲線(xiàn)的本質(zhì)是技術(shù)進(jìn)步角度，而在引致創(chuàng)新可能性曲線(xiàn)上等產(chǎn)量線(xiàn)的選擇則是經(jīng)濟(jì)學(xué)角度的問(wèn)題，即存在技術(shù)進(jìn)步的情況下，引致創(chuàng)新可能性曲線(xiàn)會(huì)在要素投入空間向內(nèi)移動(dòng)，隨著要素投入價(jià)格的跨期變化，企業(yè)會(huì)選擇成本最小化的等產(chǎn)量線(xiàn)進(jìn)行生產(chǎn)[7]。費(fèi)爾納的分析是基于實(shí)際的要素價(jià)格變動(dòng)，而艾哈邁德則是基于要素價(jià)格曲線(xiàn)的預(yù)期移動(dòng)，兩者構(gòu)成了要素份額模型的重要理論基礎(chǔ)。

除去要素方面的研究，在規(guī)模研究方面，賓斯旺格(1974)運(yùn)用模型對(duì)美國(guó)39個(gè)州的農(nóng)業(yè)方面技術(shù)進(jìn)步偏向分四個(gè)階段五種要素進(jìn)行了測(cè)度[2-3]。羅德尼(1980)對(duì)81個(gè)企業(yè)1964—1972年的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，分析其技術(shù)進(jìn)步偏向及其原因[4]。

?？怂故褂霉潭ㄒ靥娲鷱椥允瞧x實(shí)際情況的，而要素份額法則主要運(yùn)用超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)來(lái)打破固定替代彈性的假設(shè)，但是該函數(shù)缺乏良好的形態(tài)，其要素的邊際產(chǎn)品并非處處為正，不是全域擬凹的。其另一個(gè)缺點(diǎn)是參數(shù)太多，使自由度降低。因此，研究者更傾向于阿西莫格魯?shù)茸兲娲鷱椥阅Ｐ椭袑?duì)于要素替代彈性的計(jì)算，根據(jù)實(shí)際經(jīng)濟(jì)情況對(duì)于替代彈性的估計(jì)更為準(zhǔn)確。

三、變替代彈性模型

雖然要素份額法已打破資本勞動(dòng)固定比和要素替代彈性不變的假設(shè)，并給出細(xì)致的測(cè)度模型，但這畢竟不是從本質(zhì)上得出的測(cè)算方法，而研究一種測(cè)度方法最準(zhǔn)確的莫過(guò)于從定義的角度來(lái)進(jìn)行切入。

如果在希克斯模型的基礎(chǔ)上直接從改變資本勞動(dòng)比和改變替代彈性的角度來(lái)考慮，可以從本質(zhì)上定性地得到技術(shù)進(jìn)步有偏的方向。所以大量學(xué)者還是從?？怂鼓Ｐ偷谋举|(zhì)上進(jìn)行研究來(lái)總結(jié)測(cè)度技術(shù)進(jìn)步的模型[13-14]。阿西莫格魯在綜合以往研究的基礎(chǔ)上，從?？怂苟x的本質(zhì)出發(fā)推出變替代彈性模型。

(一)模型推導(dǎo)

參考大衛(wèi)和范·德·克倫德特(David&vandeKlundert，1965)提出的CES生產(chǎn)函數(shù)[15]，設(shè)定如下生產(chǎn)函數(shù)：

(21)

其中，Yt為產(chǎn)出；Kt和Lt為資本與勞動(dòng)投入；α為資本密集度；e為資本與勞動(dòng)的替代彈性；At和Bt分別為勞動(dòng)和資本增進(jìn)系數(shù)。則勞動(dòng)與資本的邊際產(chǎn)出分別為：

(22)

(23)

資本勞動(dòng)邊際產(chǎn)出比則為：

(24)

在測(cè)算資本和勞動(dòng)的效率時(shí)，假設(shè)資本與勞動(dòng)按照其邊際產(chǎn)出獲得報(bào)酬，則有：

(25)

將式(25)代入式(21)可得：

(26)

則資本效率與勞動(dòng)效率分別為：

(27)

(28)

其中，wt和rt分別為工資率和資本回報(bào)率；St為資本所占產(chǎn)出的比重。對(duì)于要素替代彈性的估計(jì)，借鑒標(biāo)準(zhǔn)化系統(tǒng)法[16]，假定生產(chǎn)函數(shù)為式(21)，資本與勞動(dòng)按其邊際產(chǎn)出獲得報(bào)酬，要素效率的增長(zhǎng)率為Box-Cox型。將推導(dǎo)出的勞動(dòng)與資本的需求方程(式(22)和式(23))聯(lián)合式(21)組成一個(gè)三方程系統(tǒng)，最后利用各變量的均值對(duì)其自身進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，即可以得到如下標(biāo)準(zhǔn)化系統(tǒng)：

(29)

(30)

(31)

(二)與?？怂鼓Ｐ偷年P(guān)系

變替代彈性法是在?？怂鼓Ｐ偷幕A(chǔ)上，從技術(shù)有偏的本質(zhì)上發(fā)展起來(lái)的測(cè)度方法，能夠定性地對(duì)技術(shù)有偏的方向進(jìn)行測(cè)度。?？怂怪行允窃诠潭▌趧?dòng)資本投入和要素替代彈性不變的情況下，對(duì)資本或勞動(dòng)的相對(duì)邊際產(chǎn)出的變化來(lái)判定技術(shù)有偏的方向。與變替代彈性模型相比，希克斯模型存在的缺陷在于：如果勞動(dòng)效率提高，則意味著只需要更少的勞動(dòng)投入就可以得到相同的產(chǎn)出，但是勞動(dòng)效率的提高不僅增加了勞動(dòng)的邊際產(chǎn)出，通常情況下也會(huì)提高資本的邊際產(chǎn)出；而判定是勞動(dòng)還是資本的邊際產(chǎn)出更大一些，則需要看要素替代彈性，?？怂鼓Ｐ蛣t恰恰忽略了這一重點(diǎn)。

阿西莫格魯?shù)冉⒌淖兲娲鷱椥阅Ｐ捅砻鳎涸趧趧?dòng)與資本的替代彈性e<1時(shí)，若勞動(dòng)效率提高，則更有助于提高資本的相對(duì)邊際產(chǎn)出，形成資本偏向型技術(shù)進(jìn)步；在勞動(dòng)與資本的替代彈性e>1時(shí)，若勞動(dòng)效率提高，則更有助于勞動(dòng)的相對(duì)邊際產(chǎn)出的提高，形成勞動(dòng)偏向型的技術(shù)進(jìn)步。

(三)貢獻(xiàn)和局限性

變替代彈性模型采用CES生產(chǎn)函數(shù)同樣克服了資本勞動(dòng)比固定不變和要素替代彈性不變的假設(shè)，對(duì)于定性地測(cè)度技術(shù)有偏更為實(shí)用，從技術(shù)偏向的本質(zhì)進(jìn)行分析測(cè)度也更加準(zhǔn)確。其缺陷主要是數(shù)據(jù)測(cè)算較為繁瑣，對(duì)于勞動(dòng)和資本要素的劃分比較籠統(tǒng)，不能清楚劃分其各自的貢獻(xiàn)度。

變替代彈性法應(yīng)用廣泛，國(guó)內(nèi)外學(xué)者都利用這一方法進(jìn)行過(guò)相應(yīng)的研究。如克勒姆等(Klumpetal.,2007)采用標(biāo)準(zhǔn)化系統(tǒng)方法，測(cè)度了美國(guó)1953—1998年技術(shù)進(jìn)步方向，結(jié)果表明技術(shù)進(jìn)步方向偏向于資本，勞動(dòng)與資本替代彈性顯著小于1[16]。里帕蒂和維梅倫(Ripatti&Vilmunen，2001)發(fā)現(xiàn)芬蘭1975—2000年技術(shù)進(jìn)步方向亦偏向于資本[17]。佐藤和森田(Sato&Morita，2009)則對(duì)比日本與美國(guó)技術(shù)進(jìn)步發(fā)現(xiàn)其技術(shù)進(jìn)步偏向于資本[18]。部分學(xué)者在理論模型和經(jīng)驗(yàn)研究方面做出重大貢獻(xiàn)[19-21]。

國(guó)內(nèi)學(xué)者潘士遠(yuǎn)(2008)在變替代彈性模型的基礎(chǔ)上考察了專(zhuān)利制度對(duì)技術(shù)進(jìn)步方向的影響[22]。黃先海和徐圣(2009)也做出了重要貢獻(xiàn)[23]，戴天仕和徐現(xiàn)祥(2010)利用阿西莫格魯?shù)?Acemogluetal.，2007)[24]的方法考察了1978—2005年中國(guó)的技術(shù)進(jìn)步方向，發(fā)現(xiàn)中國(guó)技術(shù)進(jìn)步方向呈階段性變化[25]。李尚驁(2010)研究跨國(guó)收入差距的收斂問(wèn)題，將其歸因?yàn)閮?nèi)生技術(shù)進(jìn)步的偏向性[26]。另外，黃先海和劉毅群(2008)分析顯示內(nèi)嵌于資本設(shè)備的體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步與非體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步共同促進(jìn)全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)[27]。

四、總結(jié)

本文總結(jié)了自?？怂挂詠?lái)對(duì)于技術(shù)有偏的測(cè)度方法發(fā)展歷程，以資本勞動(dòng)比和要素替代彈性的變化與否為主線(xiàn)，分別梳理了?？怂鼓Ｐ?、要素份額模型和變替代彈性模型，并對(duì)其優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行分析。

?？怂箤?duì)于有偏技術(shù)進(jìn)步的定義和分類(lèi)為后來(lái)的研究打下了基礎(chǔ)，但資本勞動(dòng)比不變的假設(shè)與有偏技術(shù)進(jìn)步的具體情況是矛盾的，且極大限制了技術(shù)進(jìn)步偏向。要素份額法從造成的“結(jié)果”方面來(lái)講，克服了資本勞動(dòng)比不變的假設(shè)，從更為開(kāi)放的角度對(duì)技術(shù)有偏進(jìn)行分析和測(cè)度，同時(shí)模型一般都采用超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)，最大限度放寬對(duì)技術(shù)進(jìn)步偏向的限制，但不能定性給出技術(shù)進(jìn)步偏向情況。

阿西莫格魯?shù)仍谇叭嘶A(chǔ)上建立的變替代彈性模型采用CES生產(chǎn)函數(shù)，同樣克服了資本勞動(dòng)比固定不變和要素替代彈性不變的假設(shè)，對(duì)于定性的測(cè)度技術(shù)有偏更為實(shí)用，并發(fā)現(xiàn)在勞動(dòng)與資本的替代彈性e<1時(shí)，提高勞動(dòng)的效率更有助于提高資本的相對(duì)邊際產(chǎn)出，形成資本偏向型技術(shù)進(jìn)步；在勞動(dòng)與資本的替代彈性e>1時(shí)，提高勞動(dòng)的效率更有助于提高勞動(dòng)的相對(duì)邊際產(chǎn)出，形成勞動(dòng)偏向型的技術(shù)進(jìn)步。

本文通過(guò)對(duì)有偏技術(shù)進(jìn)步測(cè)度方法的總結(jié)，明確了各種測(cè)度模型之間的優(yōu)缺點(diǎn)，為下一步的研究打下基礎(chǔ)。本文將進(jìn)一步關(guān)注中國(guó)的技術(shù)進(jìn)步偏向研究，利用行業(yè)數(shù)據(jù)和適宜的方法對(duì)技術(shù)進(jìn)步方向進(jìn)行測(cè)度，并進(jìn)行多行業(yè)技術(shù)進(jìn)步偏向的對(duì)比分析。同時(shí)，在此基礎(chǔ)上與發(fā)達(dá)國(guó)家的行業(yè)數(shù)據(jù)測(cè)度結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以期正確引導(dǎo)中國(guó)的技術(shù)進(jìn)步方向，實(shí)現(xiàn)跨國(guó)經(jīng)濟(jì)收斂。

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(責(zé)任編輯：蔣 琰)

Evolutionary Analysis of Measuring Methods of Biased Technological Progress

FAN Jian,JI Yongbao,LI Chun

(Shanghai Asset Management Branch,Datong Securities，Shanghai 200135，China)

This paper presents the research on the measuring methods concerning the progress of biased technology by scholars both at home and abroad since it defined by Hicks.It mainly focuses on whether capital-labor ratio and factor substitution elasticity changes or not，concluding the Hicks model，the factor share model and the alternative elasticity model.The first model is not so practical，but lays the theoretical foundation for followers；the second distinguishes the reasons leading to technical bias in a meticulous way；while the last makes some improvements on the Hicks model，measuring biased technology from the point of its nature，thus widely used.

biased technological progress；Hicks neutrality；factor share；substitution elasticity

10.13504/j.cnki.issn1008-2700.2017.03.006

2016-11-07

范建(1981—)，男，大同證券有限責(zé)任公司上海證券資產(chǎn)管理分公司總經(jīng)理；季永寶(1991—)，男，大同證券有限責(zé)任公司上海證券資產(chǎn)管理分公司產(chǎn)品研究部副總經(jīng)理；李春(1979—)，男，大同證券有限責(zé)任公司上海證券資產(chǎn)管理分公司副總經(jīng)理。

F83

A

1008-2700(2017)03-0046-08