摘要：文章經(jīng)過單位根檢驗(yàn)、自回歸模型的滯后階數(shù)的確定、遲延參數(shù)的確定、非線性模型的選擇和樣本外預(yù)測(cè)等步驟，對(duì)我國(guó)股債的聯(lián)動(dòng)性進(jìn)行了非線性特征分析，研究發(fā)現(xiàn)：滬深300指數(shù)與中證全債的聯(lián)動(dòng)性呈現(xiàn)非線性，其特征可通過LSTAR模型來刻畫。

關(guān)鍵詞：聯(lián)動(dòng)性 非線性 LSTAR模型

任何事物或現(xiàn)象的運(yùn)動(dòng)規(guī)律都可以描述為線性和非線性的。自然現(xiàn)象如此，社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象也不例外，特別是在金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，許多金融時(shí)間序列的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是非線性的，我國(guó)股債聯(lián)動(dòng)是否也是呈非線性關(guān)系，對(duì)這一問題的研究有利于深化對(duì)股債聯(lián)動(dòng)理論的認(rèn)識(shí)，有利于投資者根據(jù)股債聯(lián)動(dòng)特征調(diào)整最優(yōu)投資組合以獲取最大收益，也有利于監(jiān)管者完善監(jiān)管政策以促進(jìn)我國(guó)股票和債券市場(chǎng)進(jìn)一步發(fā)展。

一、文獻(xiàn)綜述

趙春艷和南士敬（2011）對(duì)我國(guó)通貨膨脹率以其滯后一階為轉(zhuǎn)換變量建立了LSTAR模型，結(jié)果顯示該模型的擬合效果很好，這表明我國(guó)低通貨膨脹與高通貨膨脹之間存在明顯的非線性轉(zhuǎn)換特征。沈春華、許滌龍和路蕓（2013）采用LSTR模型對(duì)我國(guó)通貨膨脹率的非線性特征和動(dòng)態(tài)波動(dòng)路徑進(jìn)行了實(shí)證研究，結(jié)果顯示：我國(guó)通貨膨脹率呈現(xiàn)出明顯的非線性特征，且經(jīng)常在三區(qū)制間快速轉(zhuǎn)移。通貨膨脹率的轉(zhuǎn)移速度較快，這在很大程度上表明我國(guó)貨幣政策的靈敏性、有效性和穩(wěn)健性。謝朝華等（2010）對(duì)上海股市的分形與混沌特性的研究揭示了我國(guó)股市的非線性本質(zhì)，在制定股市發(fā)展政策時(shí)應(yīng)該以非線性觀為指導(dǎo)。王成勇和艾春榮（2010）運(yùn)用STAR模型理論對(duì)我國(guó)1979年第1季度至2009年第3季度的季度GDP增長(zhǎng)率的研究表明我國(guó)GDP呈非線性運(yùn)動(dòng)。王曉燕和李美洲（2012）基于誤差修正模型基礎(chǔ)上的兩機(jī)制門限協(xié)模型分析我國(guó)中期和長(zhǎng)期國(guó)債收益率，結(jié)果發(fā)現(xiàn)我國(guó)中期和長(zhǎng)期國(guó)債收益率存在非線性調(diào)整過程。目前還未見研究我國(guó)股債之間的聯(lián)動(dòng)非線性特征文獻(xiàn)的報(bào)道，因此，本文的研究有利于填補(bǔ)這一空白。

二、平滑轉(zhuǎn)換自回歸（STAR）模型

（一）基本模型

三、實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)選取

此處所用的數(shù)據(jù)為基于t分布的DCC-MVGARCH（1，1）模型計(jì)算出的滬深300指數(shù)與中證全債指數(shù)的動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)。由于篇幅所限，不列出具體過程，只將圖形和基本統(tǒng)計(jì)量描述出來，如下圖所示。

本文將全流通時(shí)代——2008年4月17日到2016年9月30日分為兩個(gè)區(qū)間，第一個(gè)區(qū)間是2008年4月17日—2014年6月30日，共1 506個(gè)數(shù)據(jù)；第二個(gè)區(qū)間是2014年7月1日—2016年9月30日，共608個(gè)數(shù)據(jù)。第一個(gè)區(qū)間的數(shù)據(jù)用來建立非線性平滑轉(zhuǎn)換自回歸模型，第二個(gè)區(qū)間的數(shù)據(jù)用來做樣本外的預(yù)測(cè)，以評(píng)價(jià)平滑轉(zhuǎn)換自回歸模型的擬合效果。

首先將動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)corr進(jìn)行Fisher轉(zhuǎn)換，這種轉(zhuǎn)換可以將處于[-1，1]范圍變化的動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)轉(zhuǎn)化為處于（-∞，+∞）之間的數(shù)值，使之充滿整個(gè)數(shù)軸。并且轉(zhuǎn)換之后的費(fèi)雪動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)具有漸進(jìn)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布性質(zhì)。費(fèi)雪轉(zhuǎn)換的公式如下：

FC=0.5Ln（（1+corr）/（1-corr））（5）

轉(zhuǎn)換后的費(fèi)雪動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)的描述性統(tǒng)計(jì)如表1所示。

（二）單位根檢驗(yàn)

本節(jié)仍然采用常用的ADF方法對(duì)各個(gè)市場(chǎng)的費(fèi)雪動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，結(jié)果如下頁表2。

從表2可看出，動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)都是平穩(wěn)序列。

（三）滯后階數(shù)的確定

本部分對(duì)各個(gè)市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)建立自回歸模型，根據(jù)AIC和SC值最小的原則來確定最優(yōu)的滯后階數(shù)，結(jié)果如表3所示。

從表3可看出，對(duì)于中證全債的動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)，AIC和SC值在1階自回歸時(shí)達(dá)到最小。

（四）遲延參數(shù)的確定

根據(jù)本節(jié)所闡述的方法，本部分對(duì)[1，8]之間的各個(gè)遲延參數(shù)進(jìn)行了輔助回歸，同時(shí)進(jìn)行了線性檢驗(yàn)，結(jié)果如表4所示。

從表4可看出，對(duì)于中證全債，在5%顯著性水平下，只有當(dāng)遲延參數(shù)為4時(shí)，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量和卡方統(tǒng)計(jì)量所對(duì)應(yīng)的P值最小。

（五）非線性模型的選擇

在確定了最優(yōu)的遲延參數(shù)后，便可利用前述方法對(duì)動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)序列做三階泰勒展開，擬合出輔助回歸方程，利用LM方法對(duì)原假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而對(duì)各個(gè)市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)在LSTAR和ESTAR模型之間進(jìn)行選擇，檢驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

從表5可知，對(duì)于滬深300和中證全債的動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)所建立的模型，根據(jù)F統(tǒng)計(jì)量值和卡方統(tǒng)計(jì)量的值及其相應(yīng)的p值，在顯著性水平為5%下，H4被拒絕，因此應(yīng)該選擇LSTAR模型。

（六）樣本外預(yù)測(cè)

如前所述，本部分采用2014年7月1日—2016年9月30日共608個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行樣本外的預(yù)測(cè)，以比較自回歸模型和平滑轉(zhuǎn)換自回歸模型的擬合效果。我們用平均絕對(duì)誤差（MAE）、均方誤差平方根（RMSE）、Theil不相等系數(shù)和成功率（SR）這四個(gè)指標(biāo)來評(píng)價(jià)模型的優(yōu)劣，Theil不相等系數(shù)是RMSE的標(biāo)量不變版本，其值處于0到1之間，0意味著完全的擬合。成功率是動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)符號(hào)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確所占的比例；RMSE和MAE被用于非線性模型間和非線性與線性模型間的比較。結(jié)果如表6所示。

從表6的各項(xiàng)結(jié)果可知，非線性模型比自回歸模型的預(yù)測(cè)效果更好，這進(jìn)一步說明了我國(guó)股債動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)是非線性的。

四、結(jié)論

本文經(jīng)過單位根檢驗(yàn)、自回歸模型的滯后階數(shù)的確定、遲延參數(shù)的確定、非線性模型的選擇和樣本外預(yù)測(cè)等步驟，對(duì)我國(guó)股債的聯(lián)動(dòng)性進(jìn)行了非線性特征分析，研究發(fā)現(xiàn)：滬深300指數(shù)與中證全債的聯(lián)動(dòng)性呈現(xiàn)非線性，其特征可通過LSTAR模型來刻畫。

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作者簡(jiǎn)介：

羅榮華，男，北京印刷學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，金融學(xué)博士，講師；研究方向：證券與公司治理。