李智育

摘 要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)核心的方法就是引導(dǎo)法，教師通過一系列的鋪墊和引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生思考。教師在課堂中應(yīng)該起到知識學(xué)習(xí)穿針引線的作用，幫助學(xué)生抓住知識結(jié)構(gòu)的主線，為學(xué)生學(xué)習(xí)掌握技能提供學(xué)習(xí)的知識體系，凸顯知識結(jié)構(gòu)，注重過程與結(jié)果的結(jié)合，在挖掘知識結(jié)果的形成“過程”中發(fā)展學(xué)生的認知能力。

關(guān)鍵詞：八年級數(shù)學(xué) 一次函數(shù)圖象 課堂教學(xué)

為了幫助學(xué)生理解，引導(dǎo)學(xué)生主動建立起對知識的渴望，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時要注意對教學(xué)內(nèi)容進行因地制宜、切實有效的整合，主要切實挖掘教材的內(nèi)涵。盡管數(shù)學(xué)的表達方式是形式化的，但在課堂上呈現(xiàn)給學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)該是作為教育形態(tài)的數(shù)學(xué)，而不是學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)。故此，筆者結(jié)合八年級數(shù)學(xué)中一次函數(shù)圖象教學(xué)談?wù)剮c思考。

一、課前問題思考，增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整體感

在學(xué)習(xí)知識之前，要有問題意識。課堂上如果直接把知識展現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生也就不會去思考，學(xué)習(xí)起來知識掌握不牢。在一次函數(shù)圖象教學(xué)中筆者提出了“一次函數(shù)為什么會有圖像？”這樣一個問題讓學(xué)生思考。要合理解決這個問題，我們還需尋根溯 源，回到數(shù)學(xué)教學(xué)的起點。一次函數(shù)作為一種數(shù)量關(guān)系，則必然有一種相應(yīng)的空間表現(xiàn)形式，即直線圖像。回到初一的“數(shù)軸”這一節(jié)內(nèi)容中，了解到任何個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反之數(shù)軸上的任何一點都是表示一個實數(shù)，因而形成“一一對應(yīng)”的關(guān)系。由于點的連續(xù)性，因而形成了直線，即數(shù)軸，反之這也說明了實數(shù)的連續(xù)性（初中階段不能實現(xiàn)嚴格時數(shù)學(xué)證明，僅是描述性的說明）。那么對于數(shù)軸之外的點如何來表示呢？我們引入了平面直角坐標系，利用“有序?qū)崝?shù)對”的方法來定量的刻畫點的位位置，即這個點的橫、縱坐標。當點的位置確定，也就決定了這個點的橫、縱坐標滿足的關(guān)系確定，當這個關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系的話，則說明這個點的橫、縱坐標是滿足一次函數(shù)關(guān)系的一個有序?qū)崝?shù)對。因為滿足一次函數(shù)關(guān)系的有序?qū)崝?shù)對有無數(shù)個，并且具有連續(xù)性，因此滿足這樣的橫、縱坐標的點也就有無數(shù)多個，并且也具有連續(xù)性，這些連續(xù)的點的集合就構(gòu)成了一次函數(shù)的圖像。這些分析看似空談，實則必要，花幾分鐘時間以類比的方法來向?qū)W生敘述清楚一次函數(shù)的來龍去脈，它可以使學(xué)生對本節(jié)課的新知學(xué)習(xí)具有很好的連續(xù)性，避免突兀之感，利于學(xué)生較好地構(gòu)建起知識網(wǎng)絡(luò)， 使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、研究具有整體感。

二、課堂問題引路，發(fā)揮學(xué)生的主體作用

對于每節(jié)課的問題設(shè)計都應(yīng)該是精心準備的，適合學(xué)生的。在教學(xué)一次函數(shù)圖象相關(guān)內(nèi)容時，筆者有針對性地設(shè)計了以下問題步步引導(dǎo)。課堂上我為了使學(xué)生逐步認識一次函數(shù)的圖象設(shè)計了如下三個問題：

①用描點法畫出一次函數(shù)y=2x+1的圖像；

②試觀察一次函數(shù)y=2x+1的圖像是什么？

③可以怎樣簡單地畫出一次函數(shù)的圖像？

為了使學(xué)生體驗知識的形成過程，我采用了小組合作的學(xué)習(xí)方式。首先讓學(xué)生充分畫圖，然后讓小組充分討論，最后讓小組總結(jié)出一次函數(shù)圖像是一條直線，升華到兩點確定一條直線，如何科學(xué)簡單取兩點，從而得到簡單地畫出一次函數(shù)圖像的方法。

三、典例講解，升華學(xué)生對知識的理解

為了加深學(xué)生對一次函數(shù)圖像的理解，我設(shè)計了如下一道例題：

例題：已知一次函數(shù)；y = （6+m）x+（m-4）

1.當m為何值時，直線經(jīng)過原點？

2.當m為何值時，y隨x的增大而增大？

3.當m為何值時，圖像經(jīng)過第二、三、四象限？

整個過程先讓學(xué)生獨立思考進行練習(xí)，然后同學(xué)與之互動，最后教者對學(xué)生的回答進行點撥，規(guī)范板書給出正確解答，對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到一種提升的作用。

四、反饋練習(xí)，讓學(xué)生嘗試成功的喜悅

及時的反饋練習(xí)可以達到鞏固學(xué)習(xí)成果的作用，教師要適當?shù)夭贾谜n后練習(xí)題，不能過多，要有針對性，出課堂例題的相似題、難度逐步增加題，讓學(xué)生充分思考嘗試成功的喜悅。

練習(xí)1：下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？

⑴.y= -8x ⑵.y= ⑶.y=5x2+6 ⑷.y=-0.5x-1

練習(xí)2：已知函數(shù)y=（2-m）x+2m -8。

（1 ）若y是x的一次函數(shù)，求m的取值范圍。

（2）當x為何值時，y是m的正比例函數(shù)。

練習(xí)3：已知一次函數(shù)中x=-4時，y=9；x=6時，y=3。求這個函數(shù)的解析式。

練習(xí)4：判斷下列關(guān)系式是否是一次函數(shù)；如果是，指出b、k。

y=5x y= - 3x2+6 y= - 3x+7 y= y=

練習(xí)5：已知一次函數(shù)y=kx+3經(jīng)過A（ 1，4）求這個一次函數(shù)解析式，點B（2，1）是否在一次函數(shù)上。

結(jié)語

總之，在教學(xué)一次函數(shù)知識過程中要充分認識到一次函數(shù)圖象教學(xué)的重要性，教學(xué)中要精心設(shè)計問題，逐步引導(dǎo)，重視學(xué)生參與，讓學(xué)生既受到失誤的驚醒，又有嘗試成功的喜悅，逐步達到會學(xué)樂學(xué)的境地，從而優(yōu)化課堂教學(xué)模式，提髙教學(xué)效率。