張健， 王笑竹

(營口理工學(xué)院, 遼寧營口115014)

基于Matlab的無刷直流電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)仿真建模

張健， 王笑竹

(營口理工學(xué)院, 遼寧營口115014)

基于Matlab/Simulink工具搭建無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)仿真平臺(tái)，分別建立直流無刷電機(jī)的本體模型和驅(qū)動(dòng)控制模型，詳細(xì)介紹了系統(tǒng)中各個(gè)子模塊的搭建方式和實(shí)際功能，為分析驅(qū)動(dòng)控制算法和策略可行性提供有效的仿真環(huán)境。通過實(shí)驗(yàn)仿真曲線特征和變化規(guī)律，實(shí)現(xiàn)了驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)各項(xiàng)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)和PID參數(shù)整定的驗(yàn)證，模型參數(shù)也為實(shí)際電機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和調(diào)試提供支撐。系統(tǒng)模型具有很好的靈活性和通用性，在此基礎(chǔ)上通過簡單的替換和修改就可以搭建和仿真使用其他控制算法和控制策略的仿真模型，為模糊控制、模糊PID控制和再生制動(dòng)控制策略建立仿真環(huán)境提供參考，減少驗(yàn)證過程中的工作量。

無刷直流電動(dòng)機(jī)；驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)；反電動(dòng)勢(shì)過零檢測(cè)；仿真分析

引言

長期以來，隨著無刷直流電機(jī)的應(yīng)用日趨廣泛，其控制算法和控制策略也越來越豐富，國內(nèi)外學(xué)者就此做了深入研究，并取得豐碩的成果。其中反電動(dòng)勢(shì)法、續(xù)流二極管法、狀態(tài)觀測(cè)器法及鎖相環(huán)法是當(dāng)前的熱點(diǎn)問題[1-2]，但是缺少對(duì)這些方法的驗(yàn)證環(huán)境和評(píng)價(jià)體系，這在一定程度上限制了控制算法和策略的改進(jìn)。因此建立簡單精確的仿真模型成為目前亟待解決的問題[3-5]。

為了便于評(píng)價(jià)分析和驗(yàn)證各種控制算法和策略，有必要對(duì)各種無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行正確的建模和仿真，以此作為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)可行性和性能評(píng)價(jià)的依據(jù)，基于Matlab/Simulink搭建無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)各項(xiàng)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)和PID參數(shù)整定的驗(yàn)證仿真平臺(tái)，為實(shí)際電機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和調(diào)試提供支撐。

1無刷直流電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型

預(yù)建立無刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，需要在合理的理想條件范圍內(nèi)對(duì)其進(jìn)行必要的簡化[6-8]。

電壓平衡方程式可表示為：

(1)

式中：uX、eX、iX、RX、LXX和LXY分別為三相定子相電壓、反電勢(shì)、相電流、相電阻、繞組自感和繞組互感，P為微分算子。因在三相對(duì)稱的電機(jī)中存在：ia+ib+ic=0，LXX=L，LXY=M，RX=R，故有Mia+Mib+Mic=0，則式(1)經(jīng)整理可得：

(2)

無刷直流電動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程可寫為：

(3)

(4)

其中：ω為電機(jī)的角速度；Pn為電機(jī)的磁極對(duì)數(shù)；Te為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；TL為電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩；B為粘性阻尼系數(shù)；J為電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

2無刷直流電動(dòng)機(jī)仿真建模

2.1無刷直流電動(dòng)機(jī)本體的建模

電機(jī)本體是整個(gè)系統(tǒng)的核心，系統(tǒng)以模塊式搭建，功能彼此獨(dú)立每個(gè)模塊構(gòu)成一個(gè)有機(jī)整體，實(shí)現(xiàn)電機(jī)本體仿真平臺(tái)[9-11]。

(1)電壓方程模塊

根據(jù)電壓方程可搭建電機(jī)電壓方程模塊，如圖1所示。

圖1電壓方程模塊

(2)電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)模塊

反電動(dòng)勢(shì)模塊采用分段線性查表法[12]，其仿真結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2反電動(dòng)勢(shì)模塊及其封裝

圖2中，反饋回來的轉(zhuǎn)子位置信號(hào)position(范圍為0～2π)經(jīng)過LookupTablet模塊，與轉(zhuǎn)速信號(hào)增益后分別相乘，得到三相繞組的反電動(dòng)勢(shì)。其中LookupTablet模塊是完成查表法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[13-15]。

(3)電機(jī)轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊

由式(3)和式(4)很容易得到電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速模塊，如圖3所示。轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)模塊如圖4所示。

圖3電機(jī)轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊

圖4轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)模塊

建模完成后，就可以通過適當(dāng)?shù)逆溄油瓿呻姍C(jī)本體總模型的建模，各環(huán)節(jié)的鏈接及電機(jī)本體的總模型如圖5所示。

圖5電機(jī)本體的總模型

2.2無刷直流電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)建模

利用Matlab7.0 的Simulink模塊對(duì)無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行建模，建立的整體驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)如圖6所示。

圖6無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型

無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)仿真系統(tǒng)的工作原理可簡要介紹為：預(yù)定的轉(zhuǎn)速信號(hào)(n-ref)與實(shí)際轉(zhuǎn)速信號(hào)n進(jìn)行比較，求其偏差e,經(jīng)PID控制器計(jì)算得電流幅值信號(hào)Is，參考電流模塊(referencecurrent)利用PID控制器輸出的電流幅值信號(hào)Is和反饋的轉(zhuǎn)子位置信號(hào)(position)計(jì)算三相繞組各自的參考電流iar、ibr、icr，然后經(jīng)電流滯環(huán)控制模塊(CurrentController)實(shí)現(xiàn)各相實(shí)際電流ia、ib、ic對(duì)參考電流iar、ibr、icr的滯環(huán)跟蹤，輸出PWM逆變器控制信號(hào)(Pulse)，用于控制逆變器模塊(MOSFETDiode)的導(dǎo)通和關(guān)斷，從而產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入相電壓ua、ub、uc，同時(shí)在給定時(shí)間對(duì)電機(jī)施加給定的負(fù)載轉(zhuǎn)矩tl，利用示波器觀察各相電流(i_abc)、各相反電動(dòng)勢(shì)(emf)、電磁轉(zhuǎn)矩(Te)、轉(zhuǎn)過角度及轉(zhuǎn)子位置(theta)和轉(zhuǎn)速(n)，并反饋給前面的模塊作為反饋信號(hào)，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。

(1)速度控制模塊

BLDC驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的速度環(huán)控制由速度控制模塊實(shí)現(xiàn)，其結(jié)構(gòu)如圖7(a)所示。速度控制采用PID控制器實(shí)現(xiàn)，轉(zhuǎn)速預(yù)設(shè)值(n_ref)與反饋回來的實(shí)際轉(zhuǎn)速信號(hào)(n)求其差值e，輸入PID控制器作為其輸入，經(jīng)PID算法計(jì)算后輸出電流幅值信號(hào)Is，作為參考電流模塊的輸入信號(hào)。離散PID控制器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖7(b)所示。

圖7速度控制模塊

(2)參考電流模塊

如圖8所示，參考電流模塊根據(jù)PID控制器輸出的電流幅值信號(hào)(Is)和反饋回來的轉(zhuǎn)子位置信號(hào)(position)作為參考電流iar、ibr、icr完成電流滯環(huán)控制。

圖8參考電流模塊

參考電流模塊的代碼為：

依照野生觀賞植物的形態(tài)特征與觀賞部位將觀賞植物分為觀花類、觀果類、觀葉類、觀形類4類，由于某些植物的觀賞特性極為豐富，故該4種觀賞特性沒有固定的界定標(biāo)準(zhǔn)。

function[iar,ibr,icr] =current(is,pos)

%ThisblocksupportsanembeddablesubsetoftheMATLABlanguage.

%Seethehelpmenufordetails.

iar=is;

ibr=-is;

icr=0;

if(pos>=0&&pos

iar=is;ibr=-is;icr=0;

elseif(pos>=pi/3&&pos<2*pi/3)

iar=is;ibr=0;icr=-is;

elseif(pos>=2*pi/3&&pos

iar=0;ibr=is;icr=-is;

elseif(pos>=pi&&pos<4*pi/3)

iar=-is;ibr=is;icr=0;

elseif(pos>=4*pi/3&&pos<5*pi/3)

iar=-is;ibr=0;icr=is;

elseif(pos>=5*pi/3&&pos<=2*pi)

iar=0;ibr=-is;icr=is;

end

(3)電流滯環(huán)控制模塊

如圖9所示，電流滯環(huán)控制模塊(CurrentController)實(shí)現(xiàn)各相實(shí)際電流ia、ib、ic對(duì)參考電流iar、ibr、icr的滯環(huán)跟蹤，輸出PWM逆變器控制信號(hào)(Pulse)。

圖9電流滯環(huán)控制模塊

(4)電壓逆變器模塊

采用SimPowerSystems工具箱的直流電源模塊(DCVoltageSource)和全橋模塊(UniversalBridge)，其中全橋模塊選擇橋臂數(shù)為3個(gè)，功率器件為MOSFET，電流滯環(huán)控制模塊輸出的PWM波形(Pulse)控制MOSFET的導(dǎo)通與關(guān)斷，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)無刷直流電機(jī)的三相全橋控制，如圖10所示。

圖10電壓逆變器模塊

由于SimPowerSystems里的模塊不能直接相連Simulink里的模塊，因此，全橋模塊(UniversalBridge)與電機(jī)本體模塊之間加上了三個(gè)受控電壓源，實(shí)現(xiàn)兩者的連接。

3仿真結(jié)果及分析

選用的電動(dòng)機(jī)為57BL系列，仿真參數(shù)可依照所選用的電動(dòng)機(jī)說明書設(shè)置，見表1。

表1電機(jī)參數(shù)

仿真過程中，繞組電流、反電動(dòng)勢(shì)、位置信號(hào)和轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩波形圖如圖11～圖15所示。

圖11繞組電流仿真波形圖

圖12繞組反電動(dòng)勢(shì)仿真波形圖

圖13轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過角度和轉(zhuǎn)子位置仿真波形圖

圖14電機(jī)轉(zhuǎn)速仿真波形圖

圖15電機(jī)轉(zhuǎn)矩仿真波形圖

其中，圖13的上半部分所示為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度theta仿真波形，單位是rad。可以看出，在初始轉(zhuǎn)速上升階段，theta直線上升，斜率逐漸增大，隨后斜率穩(wěn)定直線上升，在t=0.5s時(shí)加負(fù)載后角度上升斜率幾乎不變，說明轉(zhuǎn)速波動(dòng)不大，這與后面的轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果相符。由于仿真時(shí)間為1s，在轉(zhuǎn)速為n=1000r/min的條件下轉(zhuǎn)過的圈數(shù)約為16.7圈，且極對(duì)數(shù)P=4，故1s時(shí)轉(zhuǎn)過的角度theta為16.7×4×2π=419.7，與圖13中所示相符。

圖13的下半部分為轉(zhuǎn)子位置position的仿真波形。轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后轉(zhuǎn)子位置呈周期性變化，且由于極對(duì)數(shù)P=4，故轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)周期其位置變化4個(gè)周期。由于仿真時(shí)間為1s，在轉(zhuǎn)速為n=1000r/min的條件下轉(zhuǎn)過的圈數(shù)約為16.7圈，且極對(duì)數(shù)P=4，故1s內(nèi)position周期數(shù)應(yīng)為16.7×4，約66個(gè)周期，與圖13中所示相符。

由圖14中可知，當(dāng)初始時(shí)刻提供1000r/min的參考轉(zhuǎn)速時(shí)，電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速逐漸增大，并在0.1s之前達(dá)到1000r/min，然后保持穩(wěn)定下來，說明系統(tǒng)響應(yīng)快速且平穩(wěn)，無靜態(tài)誤差。

在0.5s時(shí)突然增加TL=3N·m的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，此時(shí)電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速會(huì)發(fā)生突降，且在短時(shí)間內(nèi)恢復(fù)穩(wěn)定，穩(wěn)定轉(zhuǎn)速在略低于1000r/min的轉(zhuǎn)速下小范圍脈動(dòng)，這主要是由電流換相和電流滯環(huán)控制器的頻繁切換引起的。在此過程中沒有發(fā)生大范圍波動(dòng)，這說明系統(tǒng)的穩(wěn)定性較好，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖15為電機(jī)轉(zhuǎn)矩的仿真波形圖，與轉(zhuǎn)速仿真圖類似，從電機(jī)轉(zhuǎn)矩的仿真波形來看，轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)值與實(shí)際情況相符，轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快速、脈動(dòng)小，滿足設(shè)計(jì)要求。

4結(jié)束語

基于Matlab/Simulink仿真環(huán)境，搭建的無刷直流電機(jī)本體仿真模型和轉(zhuǎn)速-電流雙閉環(huán)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)模型具有很好的靈活性，在此基礎(chǔ)上通過簡單的替換和修改就可以搭建和仿真使用其他控制算法和控制策略的仿真模型，具有良好的通用性。

[1] 張健,王笑竹.dsPIC30F6010的直流無刷電機(jī)控制系統(tǒng)[J].單片機(jī)與嵌入式系統(tǒng)應(yīng)用,2015,15(9):57-60.[2] 郎寶華,閔喜艷,張婧.基于dsPIC30F3010 的無刷直流電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].電子設(shè)計(jì)工程,2012,20(2):104-107,111.

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Simulation Model of Brushless DC Motor Drive System Based on Matlab

ZHANGJian,WANGXiaozhu

(Yingkou Institute of Technology, Yingkou 115014, China)

Simulation platform of Brushless DC motor drive system is established based on Matlab/Simulink. The ontology model and drive control model of DC brushless DC motor are set up, and the construction methods and practical functions of each sub module are introduced in detailwhich provide the simulation environment to analyse the drive control strategy and algorithm feasibility effectively. Based on the characteristic and variation law of simulation curve, the performance of the evaluation index system and the setting of PID parameter validation are texted, besidesm, the design and debugging of the actual motor control system are supported by the model parameters. On this basis, through simple modifications or replacement, the simulation model which can use other control algorithms and control strategies are built and it can provide a reference for fuzzy control, fuzzy PID control and regenerative braking control strategy in simulation environment to reduce the workload of the process validation.

Brushless DC motor; motor control system; anti EMF zero crossing detection; simulation analysis

2016-12-09

營口理工學(xué)院青年自然科學(xué)研究項(xiàng)目(QNL201614;QNL201616)

張 健(1981-),男,高級(jí)實(shí)驗(yàn)師,博士生,主要從事電力電子與電力傳動(dòng)、電機(jī)控制等方面的研究,(E-mail) 64755512@qq.com; 王笑竹(1982-),女,講師,碩士,主要從事超聲電機(jī)與壓電材料方面的研究,(E-mail) 330608566@qq.com

1673-1549(2017)02-0016-05

10.11863/j.suse.2017.02.04

TM33

A