徐禹翔， 徐曉光， 朱雪燕

(安徽工程大學(xué)電氣工程學(xué)院， 安徽蕪湖241000)

基于五段S型曲線的機械手速度規(guī)劃策略

徐禹翔， 徐曉光， 朱雪燕

(安徽工程大學(xué)電氣工程學(xué)院， 安徽蕪湖241000)

針對在工藝加工路徑中直角坐標(biāo)機械手末端合成插補速度保持一致的要求，將五段S型曲線加減速控制方法引入直角坐標(biāo)機械手的速度控制中，提出了基于五段S型加減控制曲線的預(yù)加減速控制方法，研究了算法模型以及在有勻速段和無勻速段情況下的具體加減速控制方法；并且提出了基于增加空走行程的多段連續(xù)加工路徑銜接點處速度規(guī)劃策略，給出了具體的速度控制方法和算法公式。仿真表明，所提出的預(yù)加減速算法和銜接點速度控制策略能夠達(dá)到機械手末端合成插補速度在整個加工路徑中速度保持一致的要求，并且能夠有效降低加工過程中對直角坐標(biāo)機械手平臺的沖擊。

五段S型曲線；速度規(guī)劃；直角坐標(biāo)機械手

引言

直角坐標(biāo)機械手末端工藝加工路徑通常是直線、曲線、圓弧等連接成的多類型組合路徑，段間存在0～π的角度。很多加工場合要求在連續(xù)路徑中的加工速度要保持一致。如：在焊接作業(yè)時，當(dāng)焊機功率一定時，連續(xù)軌跡中速度變化會影響焊縫均勻性和美觀性；在涂膠作業(yè)時，當(dāng)機械手末端膠槍單位時間出膠量一定時，膠槍運動速度變化會導(dǎo)致速度變化段的涂膠量過大或過小，從而影響膠接效果和美觀度。為此，史中權(quán)、藍(lán)天鵬等[1-5]提出基于S形加減速控制方法[6-8]的前瞻控制算法，能夠?qū)崟r調(diào)整進給速度，使得在整個加工路徑中保持加工速度，該類方法控制精度高效果好，但算法復(fù)雜、計算量大，對于控制器的計算能力要求較高，不適用于直角坐標(biāo)機械手控制[9]。

為了滿足直角坐標(biāo)機械手在連續(xù)路徑中進給速度保持一致的要求，以及克服上述控制方法存在的算法復(fù)雜、計算量大的問題，本文提出了一種基于五段S型速度曲線的多段連續(xù)路徑直角坐標(biāo)機械手末端合成插補速度規(guī)劃策略，將五段S型速度曲線應(yīng)用到機械手速度控制中，減少了計算量；提出了基于增加空走路徑的多段連續(xù)路徑銜接點速度控制策略，很好地滿足了在連續(xù)路徑速度一致性要求，給出了具體控制方法和算法方程，并通過軟件仿真驗證了算法的有效性。

1五段S型曲線加減速控制

在數(shù)控系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的S型速度曲線中包含了七段三次樣條函數(shù)，能夠使得機床運動過程中加速度連續(xù)變化[10]，有效降低了加工過程的振蕩和沖擊。S型加減速控制策略能夠避免加速度跳變，是一種柔性加減速控制方法，滿足直角坐標(biāo)機械手控制要求。然而傳統(tǒng)七段S型速度模型計算耗時較長[11]，若應(yīng)用在機械手控制中其程序?qū)崿F(xiàn)起來較繁瑣。本文將五段S型曲線模型引入機械手末端合成插補速度控制中，在保證運行效果的同時減少了計算量。

1.1五段S型速度曲線模型

相較于常規(guī)的七段S型速度曲線，取消了勻加速和勻減速兩個階段[12]，即五段S型速度曲線包括：加加速q0q1、減加速q1q2、勻速q2q3、加減速q3q4、減減速q4q5，如圖1所示。

其算法模型為：

(1)

圖1五段S型速度曲線

(2)

式(1)與式(2)分別為五段S型速度模型的加速度和速度規(guī)劃公式，其中a(t)為機械手末端合成加速度，v(t)為機械手末端合成插補速度，J是機械手末端加加速度。圖1所示為相應(yīng)的速度、加速度、加加速度曲線。在實際應(yīng)用時J采用機械手平臺所能承受的最大加加速度，可以充分發(fā)揮機械手性能，盡可能提高加減速效率[13-14]。該模型中速度曲線平滑，加速度a(t)無突變，有效降低對機械手平臺的沖擊，滿足機械手末端柔性控制的要求。

1.2加減速控制算法

在上述五段S曲線模型中，v0即為機械手在工藝加工路徑段所要保持的末端合成插補速度。由模型可知加速段和減速段對稱，且加加速度絕對值相等，故t01=t12=t34=t45=tS，即加加速q0q1、減加速q1q2、加減速q3q4和減減速q4q5所消耗的時間相同；對于勻速段時間t23要根據(jù)實際工藝加工路徑長度來確定。各個路徑段長度分別為：L加速=L減速、L勻速，S為工藝路徑長度。

2多段連續(xù)路徑速度規(guī)劃策略

針對多段連續(xù)運動軌跡機械手末端速度一致性要求，提出一種預(yù)加減速速度控制策略。該控制策略能夠有效保證多段連續(xù)運動軌跡中機械手末端合成插補速度一致，并且能夠有效降低對于機械手平臺的沖擊，提升機械手控制精度。

2.1預(yù)加減速控制

如圖2所示，以兩段連續(xù)直線路徑為例，其中線段A1A2A3為機械手實際工藝加工路徑，A1為起點，A3為終點，給定機械手末端加工路徑段工作速度為v0，機械手按照最大加加速度J運行。

圖2連續(xù)直線路徑

常規(guī)速度控制方式為：按照S型曲線模型，在A1處機械手啟動加速運行至設(shè)定工作速度v0，在A2點之前減速，使得到達(dá)A2時的速度為0；然后在A2點重新啟動加速至v0，最后再提前減速直至在A3點停止。即使采用機械手平臺所能允許的最大加加速度，此種控制方式在A1、A2、A3點附近的機械手末端合成插補速度均小于設(shè)定速度v0，不能滿足機械手勻速控制要求[15-16]。

本文給出一種預(yù)加減速控制方法，可以使機械手末端合成插補速度在起點A1、終點A3速度均為設(shè)定速度v0。如圖2所示，在實際工作路徑上增加機械手空走行程B1A1和A3B2，按照S曲線加速段模型，在B1A1段啟動加速至v0；按照S曲線減速段模型，在A3B2段減速停止至0，A1A2A3段控制機械手合成插補勻速(銜接點A2處速度規(guī)劃在下文給出)。

2.2銜接點速度規(guī)劃

多段連續(xù)軌跡中，段與段之間的0～π折角會造成機械手合成插補速度不連續(xù)，本文給出一種段間銜接點速度規(guī)劃策略，可以保證段與段銜接點速度保持為給定速度v0。

如圖3所示，以直線與圓弧相連接的路徑為例，其中C1C2C3段為機械手工藝加工路徑，機械手按照最大加加速度J運行。拐點速度規(guī)劃的核心在于圖3中虛線所示的增加的空走行程C2C4C5C2。C5C6為圓弧段C2C3的切線，該切線與C1C4夾角?∈(0°,180°)。

圖3直線與圓弧連接軌跡

在空走行程中C2點速度為v0，C4、C5點速度為0。C2C4段速度規(guī)劃按照圖1中q3q5段進行，C5C2段依照圖1中q0q2曲線進行規(guī)劃，C4C5段則按照五段S型速度曲線規(guī)劃。如前文所述，根據(jù)模型公式(1)和(2)以及余弦定理可計算出：

(3)

(4)

(5)

由公式(4)～(5)可知：LC4C5

(6)

(7)

(8)

機械手平臺采用最大允許J值進行控制，由上述已知可規(guī)劃出空走行程C2C4C5C2的速度模型：

(9)

3算法仿真

采用Matlab軟件對上述銜接點速度規(guī)劃策略進行仿真，給定參數(shù)：機械手末端工藝加工合成插補速度v0=35，機械手平臺最大允許加加速度J=30，?取10°、30°、45°、75°。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4不同?角的空走行程速度曲線

由圖4可知，曲線的起點速度和末端速度相同，即式(9)給出的銜接點速度規(guī)劃策略能夠在多段路徑連接處保持機械手末端合成插補速度為加工工藝規(guī)定速度；且隨著角度的增大曲線峰值會相應(yīng)減小即在C4C5段最大速度隨角度成反比。仿真表明本文提出的增加空走行程的速度規(guī)劃策略能夠提高機械手在各類加工速度一致性要求較高場合的加工效果和最大程度降低對機械手平臺的沖擊。

4結(jié)束語

本文將五段S型加減速曲線引入直角坐標(biāo)機械手速度控制，以此為基礎(chǔ)提出一種預(yù)加減速策略，使得直角坐標(biāo)機械手在加工路徑的起點和終點速度保持為給定的工藝加工速度；接著又提出了多段連續(xù)加工路徑銜接點處速度規(guī)劃策略，給出了速度規(guī)劃的方法和具體的算法公式，經(jīng)仿真表明該控制策略能夠保證路徑連接點速度保持為工藝加工設(shè)定速度，該控制方法簡單高效，具有很高的實用價值。

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Manipulator Speed Planning Strategy Based on the Five-segment S-curve

XUYuxiang,XUXiaoguang,ZHUXueyan

(College of Electrical Engineering, Anhui Polytechnic University, Wuhu 241000, China)

For the requirement of maintaining the speed of manipulator in the processing path, the S-curve speed control method was introduced into controlling the speed of the manipulator. The method of acceleration-deceleration was proposed based on the improved S-curve and the speed planning strategy of the continuous-path also was proposed. The speed control method and algorithm formula were given. The simulation shows that the speed control method and strategy can achieve the requirements of the machining path of manipulator’s end synthetic interpolation speed, and can effectively reduce the impact of processing process for the manipulator platform.

five-segment S-curve; speed planning; cartesian-coordinate manipulator

2016-12-20

安徽高校省級自然科學(xué)研究重點項目(KJ2014A024)

徐禹翔(1992-),男,安徽合肥人,碩士生,主要從事運動控制系統(tǒng)方面的研究,(E-mail)944671154@163.com; 徐曉光(1972-),男,安徽明光人,副教授,碩士,主要從事機器人和信息融合方面的研究,(E-mail)16089922@qq.com

1673-1549(2017)02-0037-05

10.11863/j.suse.2017.02.08

TB115

A