李冬冬，王 革

(哈爾濱工程大學(xué) 航天與建筑工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

二次噴射閥門作動(dòng)對側(cè)向力的影響

李冬冬，王 革

(哈爾濱工程大學(xué) 航天與建筑工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

針對潛入式噴管燃?xì)舛螄娚渫屏κ噶靠刂葡到y(tǒng)，利用AUSM+格式，并結(jié)合Realizablek-ε湍流模型，對噴管內(nèi)二次噴射流場進(jìn)行數(shù)值模擬。主要研究二次噴射閥門作動(dòng)過程中側(cè)向力的變化規(guī)律，分析正弦波、三角波2種作動(dòng)方式和5、7、10 Hz 3種頻率對側(cè)向力的影響規(guī)律。結(jié)果表明，在閥動(dòng)過程中側(cè)向力變化與閥門開度變化趨勢相同，大體上側(cè)向力隨閥門開度增加而增加，隨閥門開度減小而減小，但存在一定的時(shí)間和空間滯后，側(cè)向力變化滯后于閥門位置變化，最大側(cè)向力出現(xiàn)在半個(gè)周期以后，即最大開度出現(xiàn)時(shí)刻之后，且閥門重新閉合后，很短時(shí)間內(nèi)仍有側(cè)向力殘存，相同開度下，側(cè)向力有如下大小關(guān)系：關(guān)閉過程大于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)，二者又大于開啟過程中的側(cè)向力；從最大側(cè)向力出現(xiàn)時(shí)刻分析滯后時(shí)間τD，在波形上三角波下滯后時(shí)間τD要大于正弦波下的τD，在頻率上10 Hz下的τD最大，5 Hz下的τD最小;從側(cè)向力相對殘存時(shí)間τR分析時(shí)間滯后，在波形上三角波下的τR要大于正弦波下τR，在頻率上7 Hz下的τR最大，5 Hz下的τR最小。

燃?xì)舛螄娚?；推力矢量控制；?shù)值模擬；側(cè)向力

0 引言

推力矢量控制技術(shù)是飛行器關(guān)鍵技術(shù)之一[1]，受到世界各國的普遍關(guān)注。推力矢量控制技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，可有效提高飛行器機(jī)動(dòng)性能，減小飛行器阻力和自身重量，提高隱形能力、安全性能和生存能力，顯著提高作戰(zhàn)效能。

與機(jī)械式推力矢量控制系統(tǒng)相比，燃?xì)舛螄娚湎到y(tǒng)具有頻率響應(yīng)快，靈敏度高、效率高、密封性好，結(jié)構(gòu)簡單，伺服系統(tǒng)功率要求小，系統(tǒng)可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，已在少數(shù)國家的裝備中使用。

美國針對燃?xì)舛螄娚涞难芯?，開發(fā)了PAB3D、TetrUSS、NPARC等仿真系列軟件。Waithe K A 等[2]使用PAB3D對二次噴射推力矢量控制進(jìn)行了計(jì)算，并與試驗(yàn)進(jìn)行對比，驗(yàn)證了PAB3D對復(fù)雜流場的計(jì)算能力。Lee J G 等[3]對燃?xì)舛螄娚涞臍夤虄上嗔鲉栴}進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了質(zhì)量流率、噴射位置等對推力矢量控制系統(tǒng)的影響。Newton J F 等[4]通過對大推力長時(shí)間工作的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)研究，分析了側(cè)向控制力的產(chǎn)生機(jī)理和壓強(qiáng)擾動(dòng)結(jié)構(gòu)。

與國外相比，國內(nèi)在此領(lǐng)域的研究雖然起步較晚，但有關(guān)專家學(xué)者已經(jīng)開展了大量有意義的研究工作。喬渭陽[5]、劉剛[6]、鄧遠(yuǎn)擷[7]等基于二維N-S方程，模擬了二次噴射推力矢量噴管內(nèi)流場。研究表明，二次噴射系統(tǒng)可在低推力損失的情況下，有效地提供側(cè)向控制力。賴川等[8]通過PHOENICS程序，對氣體二次噴射進(jìn)行了三維流場數(shù)值仿真，并對二維矩形噴管進(jìn)行了等效實(shí)體和風(fēng)洞試驗(yàn)[9]，研究了噴射參數(shù)對弓形激波的影響。劉輝等[10]通過對三維流場的模擬，比較了不同噴射參數(shù)和不同噴管落壓比下的流場特征，分析了這些參數(shù)對矢量偏轉(zhuǎn)效率和推力系數(shù)的影響。曹熙煒等[11]利用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)軟件，對不同溫度的二次流進(jìn)行了模擬仿真分析，研究了二次流溫度對推力矢量的影響規(guī)律。吳雄等[12-14]對該問題進(jìn)行了充分的實(shí)驗(yàn)和理論探索，對二次噴射的流場、響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)及閥門開啟的非定常效應(yīng)等問題做了深入分析。王革、肖雪峰等[15-16]通過對雙孔燃?xì)舛螄娚淞鲌龅难芯?，分析了噴射孔徑、噴射角、噴射位置、噴射孔夾角及噴射孔包抄角對側(cè)向控制力、軸向推力的影響規(guī)律與強(qiáng)度。

本文基于國內(nèi)研究現(xiàn)狀及發(fā)展需求，針對潛入式噴管燃?xì)舛螄娚浞桨?，結(jié)合目前的CFD技術(shù)，對噴管燃?xì)舛螄娚溥M(jìn)行更深入的數(shù)值研究，從系統(tǒng)動(dòng)態(tài)作動(dòng)的角度，研究二次噴射閥門作動(dòng)方式及作動(dòng)頻率對側(cè)向控制力的影響，探究側(cè)向控制力在閥門作動(dòng)過程中的變化規(guī)律及頻率和作動(dòng)方式上的差異性，為進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)研究和工程設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1 物理問題的描述和建立

1.1 幾何模型

本文以潛入式噴管作為研究對象，采用具有一定結(jié)構(gòu)優(yōu)勢的燃?xì)舛螄娚浞桨福ㄟ^連接燃燒室潛入段與噴管擴(kuò)張段的直通道，將燃燒室內(nèi)的燃?xì)庵苯右胫鲊姽軘U(kuò)張段，形成二次噴射。

圖1給出了燃?xì)舛螄娚浣Y(jié)構(gòu)的示意圖。為了節(jié)省計(jì)算資源，計(jì)算模型中對燃燒室段的結(jié)構(gòu)不予考慮，圖2給出了計(jì)算使用模型的三維透視圖。噴射角α=65°，噴射孔與喉部直徑比值為0.277，噴管擴(kuò)張比為16.90。

1.2 網(wǎng)格劃分

計(jì)算網(wǎng)格的劃分采用混合網(wǎng)格方式，在結(jié)構(gòu)形狀復(fù)雜的燃燒室內(nèi)噴射閥周圍采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其余部分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，邊界層指標(biāo)y+控制在30左右。

網(wǎng)格劃分總體效果如圖3所示。

1.3 湍流模型及邊界條件

考慮到流動(dòng)中有射流及射流流動(dòng)引起的復(fù)雜流動(dòng)情況，湍流模型使用realizablek-ε模型[17]。

計(jì)算中，給定噴管進(jìn)口定流量邊界條件，不考慮閥動(dòng)過程中開孔后二次射流對進(jìn)口邊界的反饋?zhàn)饔?。噴管出口邊界條件為壓力出口，給定1 atm。其余為壁面邊界條件。

1.4 計(jì)算格式

本文為了得到較清晰的激波結(jié)構(gòu)，并由激波結(jié)構(gòu)判斷結(jié)果的可靠性，采用AUSM+計(jì)算格式，AUSM+具體格式見式(1)～式(4)：

(1)

馬赫數(shù)分裂函數(shù)：

(2)

壓力項(xiàng)分裂函數(shù)：

(3)

界面音速的確定：

(4)

2 計(jì)算結(jié)果分析

本文針對正弦波和三角波兩種作動(dòng)方式，10、7、5 Hz 3種作動(dòng)頻率，共計(jì)6種情況進(jìn)行了計(jì)算分析,目的是研究閥動(dòng)過程中側(cè)向力的變化及作動(dòng)頻率和作動(dòng)方式對側(cè)向力的影響。計(jì)算過程中，閥門初始開度為0 mm，前半個(gè)周期閥門由0 mm開度向最大18 mm開度運(yùn)動(dòng)，后半個(gè)周期閥門由18 mm開度向0 mm開度運(yùn)動(dòng)，而后閥門位置保持0 mm開度不變。

對于正弦波作動(dòng)方式，其具體運(yùn)動(dòng)方程如下：

對于三角波作動(dòng)方式，其具體運(yùn)動(dòng)方程如下：

式中v為閥門運(yùn)動(dòng)速度，mm/s；x為閥門開度，mm；f為閥門作動(dòng)頻率，Hz；T為閥門作動(dòng)周期，s；A為閥門最大開度，A=18 mm。

2.1 典型工作狀態(tài)分析

本節(jié)選取正弦波5 Hz工作狀態(tài)，對閥動(dòng)過程中側(cè)向力進(jìn)行分析。依據(jù)上節(jié)對閥門作動(dòng)方式的描述，正弦波5 Hz工作狀態(tài)閥動(dòng)過程中，閥門速度和閥門開度變化如圖4所示。

圖5是閥動(dòng)過程中捕獲的典型流場馬赫數(shù)等值線圖與近壁面馬赫數(shù)分布。由馬赫數(shù)等值線圖可清晰地觀察到，二次射流與超聲速主流在主噴管擴(kuò)張段相互作用產(chǎn)生的復(fù)雜波系結(jié)構(gòu)。首先，在噴射孔的上游形成了一道弓形激波，在噴射孔前端與后端各形成一道激波，且這兩道激波在下游某處相交，形成兩道新的相對較弱的激波，前端激波相交后的激波在壁面處又反射出一道激波，另一道相交激波一直延伸到噴管出口。近壁面馬赫數(shù)的變化也反映出同樣的波系結(jié)構(gòu)。

圖6是閥動(dòng)過程中閥門開度及側(cè)向力隨時(shí)間的變化。側(cè)向力的變化趨勢與閥門開度的變化趨勢基本一致，側(cè)向力最大值大致出現(xiàn)在0.104 s處，滯后于閥門開度為18 mm時(shí)的0.100 s。

表1列出了動(dòng)態(tài)過程中最大側(cè)向力及18 mm開度時(shí)側(cè)向力與準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)18 mm側(cè)向力的大小。動(dòng)態(tài)過程中最大側(cè)向力與準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)下最大側(cè)向力僅相差0.202%，在動(dòng)態(tài)過程中的18 mm開度與準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)18 mm時(shí)僅相差-0.405%。此外，在閥門重新關(guān)閉后，直到0.208 s，側(cè)向力才恢復(fù)到初始時(shí)刻的大小。這是因?yàn)殚y門關(guān)閉后，連接通道內(nèi)氣體的壓力仍高于主噴管內(nèi)噴孔出口附近的壓力，導(dǎo)致仍有氣體注入主噴管，形成二次射流，產(chǎn)生側(cè)向力，隨壓力的逐漸平衡，殘存的側(cè)向力不斷減小，直至恢復(fù)到初始狀態(tài)。

圖7給出了閥動(dòng)過程中閥門作動(dòng)速度及側(cè)向力變化率隨時(shí)間的變化 曲線。由圖7可看出，側(cè)向力變化率并不像閥門作動(dòng)速度隨時(shí)間的變化那樣是光滑連續(xù)的，它存在著強(qiáng)烈的非線性和不穩(wěn)定性。分析認(rèn)為，這可能是由于閥動(dòng)過程的每一時(shí)刻擴(kuò)張段的激波是不穩(wěn)定的，即在穩(wěn)定的過程中，存在輕微的抖動(dòng)現(xiàn)象。因此，導(dǎo)致了在閥動(dòng)過程中出現(xiàn)側(cè)向力變化率的這種不穩(wěn)定性。

項(xiàng)目數(shù)值/kN差異率/%準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)最大側(cè)向力19．239標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)態(tài)最大側(cè)向力19．2780．202動(dòng)態(tài)18mm開度時(shí)側(cè)向力19．161-0．405

2.2 側(cè)向力變化對比分析

2.2.1 作動(dòng)方式對側(cè)向力的影響分析

分析閥動(dòng)過程中作動(dòng)方式對側(cè)向力的影響規(guī)律。圖8是不同頻率下閥動(dòng)過程中閥門開度和側(cè)向力的對比情況。對比發(fā)現(xiàn)，側(cè)向控制力在2種作動(dòng)方式下的表現(xiàn)與閥門開度的變化相似。即在閥門開啟后的一段時(shí)間和關(guān)閉前的一段時(shí)間之內(nèi)，三角波作動(dòng)方式下的側(cè)向力要大于正弦波下的側(cè)向力；其余時(shí)間則相反。但與閥門開度表現(xiàn)不同的是開度相同的時(shí)刻，側(cè)向控制力并不相同，存在一定的響應(yīng)差異(時(shí)間滯后)。

表2中，列出了這種有關(guān)時(shí)間滯后的部分?jǐn)?shù)據(jù)。閥動(dòng)中最大側(cè)向力的滯后時(shí)間約為閥門作動(dòng)周期的8%，對應(yīng)的工況為三角波10 Hz閥動(dòng)狀態(tài)。

由表2中數(shù)據(jù)可知，在3種不同的頻率下，三角波的最大側(cè)向力滯后時(shí)間均大于正弦波下的值。同樣，閥門關(guān)閉后，側(cè)向力的相對恢復(fù)時(shí)間也表現(xiàn)出相同的規(guī)律。

從這2個(gè)角度分析表明，正弦波下側(cè)向力的響應(yīng)性優(yōu)于三角波下的響應(yīng)性。

2.2.2 作動(dòng)頻率對側(cè)向力的影響

分析作動(dòng)頻率對側(cè)向力的影響，圖9給出了閥動(dòng)過程中側(cè)向力隨閥門開度的變化及準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)情況下側(cè)向力與開度的關(guān)系，即側(cè)向力隨空間的變化情況。表3和表4列出了幾個(gè)特殊位置的側(cè)向力大小。顯然，側(cè)向力隨空間或者閥門開度的變化規(guī)律表現(xiàn)為：側(cè)向力在閥門開啟和關(guān)閉過程中并不對稱，相同開度下，關(guān)閉過程中的側(cè)向力大于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)下的值，二者又大于開啟過程中的值，且閥動(dòng)過程中，側(cè)向力最大值出現(xiàn)的位置在閥門關(guān)閉過程中，稍滯后于閥門最大開度。這是由于閥動(dòng)過程中二次噴射帶來的側(cè)向力變化滯后于閥門的作動(dòng)。與上節(jié)所提及的側(cè)向力的時(shí)間滯后是一樣的，這是在閥門開度上的表現(xiàn)。

表2 閥動(dòng)過程中最大側(cè)向力、最大側(cè)向力滯后時(shí)間及恢復(fù)時(shí)間

作動(dòng)方式頻率f/Hz準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)側(cè)向力/kN動(dòng)態(tài)側(cè)向力/kN側(cè)向力差異率/%三角波519．23918．926-1．630719．23918．826-2．1491019．23918．000-6．441正弦波519．23919．161-0．409719．23918．915-1．6831019．23918．803-2．265

在不同頻率下，相同開度時(shí)，側(cè)向力基本相同。只在三角波10 Hz工作狀態(tài)下有一些差別。排除這組數(shù)據(jù)，表3列出了不同工況下閥門作動(dòng)到18 mm時(shí)的側(cè)向力大小，工況之間最大側(cè)向力的差別小于0.6%。表4列出了不同工況下閥門作動(dòng)到9 mm時(shí)的側(cè)向力大小，工況之間的最大差別約2%。

由表2中關(guān)于時(shí)間滯后的數(shù)據(jù)，在最大側(cè)向力滯后時(shí)間τD方面，10 Hz下的τD大于7 Hz下的值，同時(shí)二者又大于5 Hz下的τD；相對恢復(fù)時(shí)間τR方面，7 Hz下的τR最大，5 Hz下的值次之，10 Hz下的τR最小。此外，由表2可見，最大側(cè)向力隨閥門動(dòng)作頻率的變化似乎沒有明確的規(guī)律，有的頻率下，動(dòng)態(tài)最大側(cè)向力大于最大閥門開度時(shí)的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)值，而有的頻率下，則反之。分析認(rèn)為，最大側(cè)向力的值取決于瞬態(tài)激波的位置，激波擺動(dòng)頻率與閥門同步，但激波擺角可能大于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)，也可能小于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)。具體細(xì)節(jié)較復(fù)雜，需要進(jìn)一步加密網(wǎng)格深入進(jìn)行計(jì)算分析研究。

從表2可見，最大側(cè)向力滯后時(shí)間隨頻率變化很有規(guī)律，但閥門關(guān)閉后，恢復(fù)時(shí)間隨頻率變化沒有規(guī)律。分析認(rèn)為，關(guān)閉后的響應(yīng)時(shí)間與頻率沒有表現(xiàn)出明確關(guān)系，主要是由于氣動(dòng)響應(yīng)時(shí)間遠(yuǎn)小于活塞作動(dòng)周期，氣動(dòng)響應(yīng)頻率遠(yuǎn)高于作動(dòng)頻率。

表4 9 mm開度下側(cè)向力對比

3 結(jié)論

(1)在給定的閥門作動(dòng)規(guī)律下，側(cè)向力的變化滯后于閥門的作動(dòng)；閥門作動(dòng)一個(gè)周期重新關(guān)閉后，由于噴管內(nèi)殘余激波的存在，短時(shí)間內(nèi)仍有側(cè)向力存在。

(2)在本文給定的2種閥門作動(dòng)波形下，側(cè)向力隨時(shí)間的變化趨勢相同；就最大側(cè)向力出現(xiàn)時(shí)刻和閥門重新閉合后的流場恢復(fù)時(shí)間分析時(shí)間響應(yīng)(時(shí)間滯后)，正弦波作動(dòng)方式要優(yōu)于三角波。

(3)作動(dòng)頻率對側(cè)向力響應(yīng)影響的分析表明，在3種作動(dòng)頻率下，在最大側(cè)向力滯后時(shí)間τD方面，10 Hz下的τD大于7 Hz下的值，同時(shí)二者又大于5 Hz下的τD。閥門關(guān)閉后，恢復(fù)時(shí)間隨頻率變化沒有明顯規(guī)律，分析認(rèn)為，主要是由于氣動(dòng)響應(yīng)時(shí)間遠(yuǎn)小于活塞作動(dòng)周期，氣動(dòng)響應(yīng)頻率遠(yuǎn)高于作動(dòng)頻率。

本文所得到的結(jié)論是基于以下幾點(diǎn)假設(shè)得到的。首先，忽略發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室部分，只截取噴管段幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析；其次，在噴管進(jìn)口給定了進(jìn)口質(zhì)量流量，不考慮閥門開度的變化可能帶來的進(jìn)口流量的改變。為了更深入地研究該問題，后期的研究將考慮這些因素對問題的影響。此外，本文只對正弦波、三角波2種波形及5、7、10 Hz 3種作動(dòng)頻率進(jìn)行了計(jì)算分析，后期將對其他作動(dòng)波形和頻率展開研究，以期得到更普遍的規(guī)律。

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(編輯：崔賢彬)

Effect of valve actuation mode and frequency on lateral force in gas secondary injection system

LI Dong-dong,WANG Ge

(College of Aerospace and Civil Engineering,Harbin Engineering University，Harbin 150001，China )

Combining AUSM+format with Realizablek-εturbulence model,change law of lateral force in valve actuation process was explored and the effect of valve actuation mode (triangular wave,sinusoidal wave) and frequency(5,7 and 10 Hz) on lateral force was analyzed based on the simulation of flow field of nozzle in gas secondary injection system.Results show that change law of lateral force is similar with that of valve opening, in general,lateral force increases with the increasing of valve opening,and there is delay on time and space compared with valve actuation.Variations of lateral force lag behind that of the valve position.The largest lateral force occur after half period,while valve opening is less than the maximum value.There are still remnants of lateral forces in a short time after the valve is closed again.In the same valve opening,the lateral force in the closing process is greater than that of quasi-steady state,lateral force in opening process is the least among of them.Delay timeτDof triangular wave is greater than that of sinusoidal wave in the three frequencies.τDof 10 Hz is the greatest andτDof 5 Hz is the least among them in the two valve actuation mode based on the delay time of largest lateral force.Restoration timeτRof triangular wave is greater than that of sinusoidal wave in the three frequencies.τRof 7 Hz is the greatest andτRof 5 Hz is the least among them in the two valve actuation mode based on the restoration time of largest lateral force after the valve is closed again.

gas secondary injection;thrust vector control;numerical simulation;lateral force

2016-01-23；

2016-03-02。

李冬冬(1991—)，男，博士生，從事固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場研究。E-mail：lidongdongheu@hrbeu.edu.cn

王革(1966—)，男，教授，從事火箭發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道研究。E-mail：wangge@hrbeu.edu.cn

V435

A

1006-2793(2017)02-0151-07

10.7673/j.issn.1006-2793.2017.02.004