陳向東，常新龍，劉宏博，王 斌

(1.火箭軍工程大學(xué)，西安 710025；2.中國人民解放軍96630部隊(duì)，北京 102206)

固體推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)力學(xué)行為研究進(jìn)展

陳向東1,2，常新龍1，劉宏博1，王 斌1

(1.火箭軍工程大學(xué)，西安 710025；2.中國人民解放軍96630部隊(duì)，北京 102206)

從動(dòng)態(tài)力學(xué)表征、損傷機(jī)理、動(dòng)態(tài)斷裂和動(dòng)態(tài)本構(gòu)4個(gè)方面，對(duì)固體推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)力學(xué)行為進(jìn)行了綜述。分析表明，動(dòng)態(tài)力學(xué)實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)關(guān)注固體推進(jìn)劑的初始彈性模量、屈服應(yīng)力、強(qiáng)度等參數(shù)，填充顆粒破裂是動(dòng)態(tài)損傷的主要形態(tài)，動(dòng)態(tài)斷裂主要集中動(dòng)態(tài)起裂研究，并對(duì)3類動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型性進(jìn)行了評(píng)述。在此基礎(chǔ)上，梳理了下一步研究的重點(diǎn)，認(rèn)為深化實(shí)驗(yàn)研究、力學(xué)數(shù)值模擬和含損傷熱粘-超彈性動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型將是下一步研究的重點(diǎn)。

固體推進(jìn)劑；動(dòng)態(tài)力學(xué)；研究現(xiàn)狀

0 引言

隨著航空航天技術(shù)的不斷發(fā)展，固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)因具有結(jié)構(gòu)簡單、安全性高、性能好、體積小、貯存周期長、維護(hù)使用方便等優(yōu)點(diǎn)，而愈發(fā)顯示出其重要性。固體推進(jìn)劑作為固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的燃料源，發(fā)揮著不可替代的作用。固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在勤務(wù)處理、運(yùn)輸轉(zhuǎn)載、武器碎片沖擊，特別是點(diǎn)火建壓過程中，內(nèi)部固體推進(jìn)劑受到動(dòng)態(tài)力學(xué)作用。因此，充分掌握固體推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)力學(xué)特性，有助于拓寬武器的使用效能[1]。

近30年來，固體推進(jìn)劑的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能越來越受到國內(nèi)外學(xué)者的重視，并進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)和理論研究，得到了豐碩的成果。本文從固體推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)力學(xué)表征、損傷機(jī)理、動(dòng)態(tài)斷裂和動(dòng)態(tài)本構(gòu)等方面進(jìn)行了綜述，同時(shí)梳理了固體推進(jìn)力動(dòng)態(tài)力學(xué)領(lǐng)域下一步的研究重點(diǎn)。

1 動(dòng)態(tài)力學(xué)表征

表征固體推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的手段主要有泰勒桿、落錘沖擊、分離式霍普金森壓桿(SHPB)、動(dòng)態(tài)熱機(jī)械分析儀(DMA)。由于電液伺服試驗(yàn)機(jī)技術(shù)不斷發(fā)展，實(shí)驗(yàn)應(yīng)變率能達(dá)到102s-1，近幾年也逐步應(yīng)用到動(dòng)態(tài)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中。根據(jù)固體推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)力學(xué)工作環(huán)境，本節(jié)重點(diǎn)對(duì)SHPB、電液伺服和DMA實(shí)驗(yàn)進(jìn)行綜述。

固體推進(jìn)劑屬于低密度、低阻抗、低強(qiáng)度的粘彈性軟材料，這就決定了它的宏觀力學(xué)性能與溫度和應(yīng)變率密切相關(guān)[2-3]。又因?yàn)楣腆w推進(jìn)劑由粘合劑基體、固體顆粒填料和還有少量化學(xué)助劑組成，其宏觀力學(xué)性能又與固體填料的體積分?jǐn)?shù)、填料粒徑大小和分布、界面作用、基體性質(zhì)等因素密切相關(guān)[4]。

Field J E等[5]利用SHPB技術(shù)，研究了3、8、30、200～300 μm 4種粒徑的高氯酸銨(AP)顆粒對(duì)端羥基聚丁二烯(HTPB)推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的影響。研究發(fā)現(xiàn)，在常溫情況下，應(yīng)變率相關(guān)性不是特別顯著，而在低溫情況下，應(yīng)變率相關(guān)性較為顯著。含小粒徑推進(jìn)劑應(yīng)力應(yīng)變曲線存在一個(gè)明顯的應(yīng)力“平臺(tái)區(qū)”，而含大粒徑推進(jìn)劑應(yīng)力應(yīng)變曲線未呈現(xiàn)此現(xiàn)象。

Siviour C R、George P Sunny等[6-7]利用SHPB實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，研究了寬應(yīng)變率范圍和低溫條件下HTPB模擬推進(jìn)劑的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，重點(diǎn)關(guān)注了低溫和高應(yīng)變率下的初始模量、應(yīng)力強(qiáng)度、應(yīng)力應(yīng)變曲線變化趨勢(shì)等方面問題，并對(duì)臨界應(yīng)變率進(jìn)行了探討。

2006年，Cady等[8]較全面地研究了高應(yīng)變率條件下HTPB粘合劑基體的力學(xué)性能。作者對(duì)試件尺寸、應(yīng)力平衡、初始彈性模量、應(yīng)力屈服、玻璃態(tài)轉(zhuǎn)化等都有較詳細(xì)地描述。2016年，Jennifer L Jordan等[9]研究了HTPB粘合劑基體在包含不同塑化劑含量的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性。研究發(fā)現(xiàn)，隨著塑化劑含量的升高，HTPB粘合劑基體強(qiáng)度降低，玻璃態(tài)轉(zhuǎn)化溫度也隨之降低。

圖1(a)、(b)是典型的固體推進(jìn)劑在高應(yīng)變率條件下應(yīng)力應(yīng)變曲線[4-5]。

圖1(a)應(yīng)力應(yīng)變曲線主要發(fā)生在含小粒徑的固體推進(jìn)劑上，曲線主要分為線彈性段、應(yīng)力恒定段、失效段3段。這是因?yàn)樘盍项w粒粒徑越小，越不易“脫濕”，顆?？偟幕钚员砻嬖龃蠛汀案郊咏宦?lián)點(diǎn)”數(shù)量增多，對(duì)于抵抗外力的整體作用增強(qiáng)，從宏觀上就表現(xiàn)出了應(yīng)力平臺(tái)現(xiàn)象。圖1(b)應(yīng)力應(yīng)變曲線主要發(fā)生在含大粒徑的固體推進(jìn)劑上，其曲線呈現(xiàn)出上升段-緩慢上升段-緩慢下降段-卸載段的變化規(guī)律。含大粒徑的推進(jìn)劑在受壓過程中，大顆粒易于“脫濕”，相對(duì)比表面積較小，顆?？偟幕钚员砻鏈p小和“附加交聯(lián)點(diǎn)”數(shù)量變少，抵御外力的能力變?nèi)?，微裂紋、空穴等現(xiàn)象也易于發(fā)生，隨著缺陷的加劇，損傷明顯增加，最終推進(jìn)劑無法承受載荷，內(nèi)部發(fā)生破壞，發(fā)生失效。

相比于國外來說，國內(nèi)在固體推進(jìn)劑高應(yīng)變率實(shí)驗(yàn)方面起步較晚，但通過近些年的努力，取得了很大進(jìn)步。田博、孫朝翔等[10-11]利用SHPB技術(shù)對(duì)改性雙基推進(jìn)劑進(jìn)行動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)，對(duì)獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到改性雙基推進(jìn)劑高應(yīng)變率條件下的應(yīng)力應(yīng)變曲線。常新龍等[12]基于SHPB技術(shù)，研究了HTPB推進(jìn)劑在不同溫度(-40～25 ℃)和應(yīng)變率(700～2 050 s-1)條件下的力學(xué)響應(yīng)曲線。

相比于動(dòng)態(tài)壓縮來說，動(dòng)態(tài)拉伸實(shí)驗(yàn)較難進(jìn)行。在金屬高應(yīng)變率拉伸實(shí)驗(yàn)中，一般采用螺紋連接。但由于固體推進(jìn)劑的材料特性，試件難以加工成型，試件的夾具與實(shí)驗(yàn)設(shè)備之間難以銜接，且在實(shí)驗(yàn)過程中很容易造成試件根部斷裂。由于電動(dòng)液壓伺服技術(shù)的快速發(fā)展，王哲君、Yang Long利用該技術(shù)進(jìn)行HTPB固體推進(jìn)劑中應(yīng)變率條件下的拉伸和壓縮行為研究。王哲君等[13]采用了長板條試件，在液壓伺服試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行中應(yīng)變率條件下的雙軸拉伸實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，雙軸拉伸存在明顯區(qū)別于單軸拉伸的應(yīng)力應(yīng)變曲線，應(yīng)力應(yīng)變曲線存在著一個(gè)明顯的應(yīng)力緩慢上升區(qū)，達(dá)到峰值后，應(yīng)力迅速降低。Yang Long等[14]采用小圓柱體試件，進(jìn)行了中應(yīng)變率條件下的壓縮力學(xué)行為研究，對(duì)壓縮過程中的應(yīng)變率恒定問題進(jìn)行了較詳細(xì)地描述，采用初始彈性模量來表征推進(jìn)劑的性能變化，發(fā)現(xiàn)初始彈性模量隨著應(yīng)變率的增加而增加。因?yàn)橹袘?yīng)變率實(shí)驗(yàn)條件相比于準(zhǔn)靜態(tài)和高應(yīng)變率較難實(shí)現(xiàn)，這方面的研究相對(duì)較少，所以開展中應(yīng)變率條件下的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為研究，有助于填補(bǔ)這方面的空白[15-16]。

玻璃化轉(zhuǎn)變溫度(Tg)是衡量聚合物性能的一個(gè)重要熱物理參量。一般認(rèn)為，玻璃化轉(zhuǎn)變溫度越低，固體推進(jìn)劑的低溫力學(xué)性能越好。通過動(dòng)態(tài)熱機(jī)械分析儀(DMA)，可測(cè)得推進(jìn)劑的玻璃化轉(zhuǎn)變及其轉(zhuǎn)變溫度，用于分析推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)和低溫性能變化規(guī)律[20-22]。高艷賓等[23]利用DMA，測(cè)得了NEPE推進(jìn)劑在不同溫度和頻率激勵(lì)作用下的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，得到了推進(jìn)劑的儲(chǔ)能模量、損耗模量及損耗因子溫度譜?；跁r(shí)間-溫度等效原理，對(duì)NEPE推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)粘彈性參數(shù)進(jìn)行等效疊加，得到了移位因子隨實(shí)驗(yàn)溫度的變化曲線。hari B K等[24]利用DMA，對(duì)6種配方的HTPB固體推進(jìn)劑的動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，隨著實(shí)驗(yàn)頻率增加，其玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變溫度逐漸升高。一般情況下，在進(jìn)行高應(yīng)變率實(shí)驗(yàn)時(shí)，DMA實(shí)驗(yàn)往往配合SHPB實(shí)驗(yàn)同步展開，這樣能較全面地表征固體推進(jìn)劑力學(xué)性能。因?yàn)榻柚鶧MA實(shí)驗(yàn)可預(yù)測(cè)高應(yīng)變率條件下非晶態(tài)聚合物玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變溫度，這對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在低溫地區(qū)點(diǎn)火建壓過程中，確認(rèn)推進(jìn)劑是否處于玻璃態(tài)具有重要意義[6,25]。

目前，固體推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)力學(xué)行為實(shí)驗(yàn)，研究的重點(diǎn)可歸納為2個(gè)方面：一是固體推進(jìn)劑內(nèi)部組分因素對(duì)固體推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)力學(xué)特性的影響，如顆粒粒徑、化學(xué)助劑、顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)等；二是外部實(shí)驗(yàn)條件對(duì)動(dòng)態(tài)力學(xué)特性的影響，如應(yīng)變率、實(shí)驗(yàn)溫度等。不管是在何種實(shí)驗(yàn)條件下，目的是通過實(shí)驗(yàn)獲取固體推進(jìn)劑的初始模量、屈服應(yīng)力、強(qiáng)度等宏觀關(guān)鍵性力學(xué)參數(shù)，并通過這些參數(shù)來表征固體推進(jìn)劑的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能。現(xiàn)在針對(duì)固體發(fā)動(dòng)機(jī)服役環(huán)境下的研究較少，特別是熱老化、濕熱老化狀態(tài)下固體推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)力學(xué)方面的研究較為匱乏，為更全面地表征固體推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，同樣也應(yīng)開展圍壓狀態(tài)下、多軸狀態(tài)等方面的動(dòng)態(tài)研究。

2 損傷機(jī)理

固體推進(jìn)劑的損傷主要可分為顆粒斷裂、基體損傷和界面損傷，3種損傷形態(tài)相互影響、相互耦合，形成復(fù)雜的損傷現(xiàn)象[2]。在準(zhǔn)靜態(tài)條件下，不管是宏觀力學(xué)層面，還是細(xì)觀損傷數(shù)值模擬方面，都進(jìn)行了較深入的研究[26-30]，其首先表現(xiàn)為顆粒“脫濕”、基體撕裂，繼而形成微孔洞、微裂紋，最終造成力學(xué)性能的下降。而在動(dòng)態(tài)加載情況下，表現(xiàn)出更為復(fù)雜損傷演化形態(tài)。

由于固體填充顆粒是脆性晶體，其斷裂韌性為定值，而基體由于本身的超彈性或粘彈性，使其可承擔(dān)更大的應(yīng)力，顆粒的“脫濕”程度主要由粒徑、顆粒/基體界面斷裂能和基體的楊氏模量所決定的。當(dāng)溫度降低或應(yīng)變率升高時(shí)，推進(jìn)劑顆粒/基體的斷裂能和基體的楊氏模量變大。因此，低溫或高應(yīng)變率條件下，推進(jìn)劑內(nèi)部的微裂紋更容易在斷裂韌性固定的AP顆粒內(nèi)部產(chǎn)生，繼而擴(kuò)展成核，而此時(shí)“脫濕”現(xiàn)象不明顯。Souza F V等[31]在研究固體推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)加載下?lián)p傷演化時(shí)，發(fā)現(xiàn)微裂紋是從AP顆粒內(nèi)部開始成核、發(fā)展，并向粘合劑基體中傳播，這與準(zhǔn)靜態(tài)條件下不同，準(zhǔn)靜態(tài)條件下裂紋從基體或界面開始傳播。文獻(xiàn)[19]在研究固體推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)壓縮力學(xué)性能時(shí)，發(fā)現(xiàn)固體推進(jìn)劑顆粒/基體界面未出現(xiàn)明顯的“脫濕”現(xiàn)象，損傷的形態(tài)主要表現(xiàn)為顆粒破裂、空隙率增加、穿晶斷裂、顆粒形狀改變等。在低溫和高應(yīng)變率情況下，這兩者的“耦合”作用，加劇了推進(jìn)劑內(nèi)部損傷的發(fā)生，使得推進(jìn)劑具有更加復(fù)雜的應(yīng)力應(yīng)變曲線特性。

隨著沖擊強(qiáng)度的增加，AP顆粒的破裂程度越來越嚴(yán)重，一般認(rèn)為破裂的順序是先大顆粒后小顆粒[32]，同時(shí)基體由于受到?jīng)_擊也出現(xiàn)解體現(xiàn)象。由于加載后大小顆粒都發(fā)生不同程度的斷裂和破碎，以及基體發(fā)生解體，材料比表面積顯著增加，這將影響推進(jìn)劑的感度、燃燒和力學(xué)性能。

固體推進(jìn)劑的損傷既可以用宏觀的相關(guān)參數(shù)如強(qiáng)度、初始模量、孔隙率來表征；也可借助微觀CT、X射線衍射儀、掃描電鏡等技術(shù)，從細(xì)觀角度來表征損傷。Rachael L Boddy等[33]研究推進(jìn)劑HTPB/RDX的動(dòng)態(tài)損傷情況，發(fā)現(xiàn)應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)固體推進(jìn)劑的損傷具有重要影響。在高應(yīng)變率條件下，含大粒徑固體推進(jìn)劑相比于含小粒度的推進(jìn)劑更易損傷。同時(shí)，隨著應(yīng)變率增加，其損傷激活能減小，推進(jìn)劑呈顆粒破碎、基體撕裂、“脫濕”等現(xiàn)象。Drodge D R等[34]用4個(gè)物理量(強(qiáng)度、初始模量、孔隙率、導(dǎo)熱率)來表征含3種不同粒徑固體推進(jìn)劑在高應(yīng)變條件下的的損傷情況。研究發(fā)現(xiàn)，含較大粒徑推進(jìn)劑在動(dòng)態(tài)沖擊后孔隙率增明顯加，導(dǎo)熱率明顯降低，強(qiáng)度也明顯降低。文獻(xiàn)[33-34]都采用了Porter-Gould損傷模型[35]來表征固體推進(jìn)劑受高應(yīng)變率沖擊后剩余模量，發(fā)現(xiàn)含大粒徑推進(jìn)劑損傷后模量下降速度遠(yuǎn)大于含小粒徑的推進(jìn)劑，認(rèn)為含小粒徑推進(jìn)劑在動(dòng)態(tài)壓縮后，其內(nèi)部的微小裂紋能迅速閉合，而含大顆徑固體推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)受壓后發(fā)生顆粒脆斷、“脫濕”，顆粒需重新定位分布，空隙難以閉合，直接影響了宏觀力學(xué)性能。

借助細(xì)觀觀察設(shè)備并結(jié)合相關(guān)的圖像處理技術(shù)，在表征損傷方面也取得了進(jìn)步。文獻(xiàn)[19]借助掃描電鏡得到動(dòng)態(tài)條件下固體推進(jìn)劑的斷面圖，采用編制的盒維數(shù)算法程序，計(jì)算得到其二值圖，用二值圖表征推進(jìn)劑顆粒破碎情況。研究表明，隨著溫度的降低和應(yīng)變率增加，推進(jìn)劑顆粒破碎程度與斷面分形維數(shù)成正比關(guān)系，說明低溫和高應(yīng)變率加劇了推進(jìn)劑顆粒破裂。劉著卿等[36]基于原位電鏡圖，采用數(shù)字圖像技術(shù)得到了橢圓顆粒的填充模型，利用數(shù)值分析方法，反映推進(jìn)劑在加載條件下的細(xì)觀損傷及擴(kuò)展特性，這又為固體推進(jìn)劑的動(dòng)態(tài)損傷表征提供了一個(gè)新思路。

隨著實(shí)驗(yàn)測(cè)試手段及理論方法的發(fā)展，推進(jìn)劑力學(xué)性能的研究從宏觀層次逐漸向細(xì)觀層次轉(zhuǎn)變?；诩?xì)觀層次的研究方法，使人們更清楚地認(rèn)識(shí)推進(jìn)劑在細(xì)觀尺度上的失效機(jī)理和演化過程，這為改善推進(jìn)劑宏觀力學(xué)性能提供了依據(jù)。但限于實(shí)驗(yàn)手段以及推進(jìn)劑結(jié)構(gòu)本身的復(fù)雜性，完全采用實(shí)驗(yàn)手段仍難以定量分析推進(jìn)劑內(nèi)部各種因素對(duì)細(xì)觀損傷的影響。因此，借助相關(guān)數(shù)值模擬技術(shù)，從細(xì)觀尺度研究固體推進(jìn)劑的損傷成為實(shí)驗(yàn)測(cè)試手段的重要補(bǔ)充，也成為當(dāng)前推進(jìn)劑損傷研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。

3 動(dòng)態(tài)斷裂

裂紋對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥性能的影響主要表現(xiàn)在以下2個(gè)方面：(1)裂紋將為固體推進(jìn)劑提供額外的燃燒面積，而且與裝藥通道中的正常燃燒相比，裂紋內(nèi)的燃燒受到裂紋面內(nèi)的壓力、侵蝕燃燒等多種因素的影響，會(huì)引起發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)局部流場(chǎng)的異常，并最終導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)彈道偏離其設(shè)計(jì)值，進(jìn)而影響固體火箭的飛行彈道參數(shù)；(2)在發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火建壓過程中，裂紋內(nèi)復(fù)雜的對(duì)流燃燒過程可能會(huì)導(dǎo)致裂紋的失穩(wěn)擴(kuò)展，并進(jìn)一步引發(fā)燃燒轉(zhuǎn)爆轟現(xiàn)象的發(fā)生，從而導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)在工作過程中發(fā)生爆炸解體等災(zāi)難性事故[37-38]。因此，研究固體推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)斷裂性能具有重要的工程意義。

文獻(xiàn)[42]利用SHPB和DMA技術(shù)，研究了HTPB/AP推進(jìn)劑的斷裂特性與動(dòng)態(tài)粘彈特性的關(guān)系。研究結(jié)果表明，推進(jìn)劑的斷裂特性不僅和聚合物基體玻璃態(tài)轉(zhuǎn)化有關(guān)，還和基體/顆粒界面強(qiáng)度以及撞擊溫度有關(guān)。黃風(fēng)雷等[43]用輕氣炮驅(qū)動(dòng)飛片技術(shù)，對(duì)HTPB/AP推進(jìn)劑進(jìn)行了層裂實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，固體推進(jìn)劑在動(dòng)態(tài)壓縮條件下主要表現(xiàn)脆性斷裂，并建立了一個(gè)簡化脆性損傷模型。

相比固體推進(jìn)劑的動(dòng)態(tài)斷裂，PBX炸藥的動(dòng)態(tài)斷裂已進(jìn)行了較深入的研究，這對(duì)固體推進(jìn)劑的動(dòng)態(tài)斷裂研究具有一定借鑒意義。羅景潤[44]借鑒金屬材料動(dòng)態(tài)起裂韌性實(shí)驗(yàn)測(cè)試方法，探討了PBX動(dòng)態(tài)起裂韌性的實(shí)驗(yàn)測(cè)試技術(shù)。利用SHPB技術(shù)結(jié)合實(shí)驗(yàn)-數(shù)值法-分析法，以及根據(jù)聲發(fā)射技術(shù)判定試件的起裂時(shí)間，為動(dòng)態(tài)起裂韌性的計(jì)算提供了近似方法。陳榮[45]借助SHPB實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)帶預(yù)制裂紋的半圓盤試樣進(jìn)行了動(dòng)態(tài)Ⅰ型斷裂參數(shù)的研究，得到包括起裂韌度、傳播韌度、表面能和裂紋傳播速度在內(nèi)的Ⅰ型裂紋相關(guān)參數(shù)，以及試樣表面的位移場(chǎng)以及應(yīng)變場(chǎng)歷史。研究表明，試樣的Ⅰ型起裂韌度及傳播韌度均隨著加載率及試樣密度增加而增加，表面能及傳播韌度均隨著裂紋傳播速度增加而增加，且存在裂紋傳播的極限速度。

由于固體推進(jìn)劑本身粘彈性的材料屬性，其動(dòng)態(tài)斷裂測(cè)試沒有相應(yīng)的國家標(biāo)準(zhǔn)或行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，相關(guān)動(dòng)態(tài)斷裂的實(shí)驗(yàn)都也僅限于動(dòng)態(tài)起裂方面的研究，對(duì)于固體推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)裂紋傳播韌度、止裂韌度、動(dòng)態(tài)裂紋傳播速度等未見報(bào)道。龍兵等[46]借助SHPB實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，采用了中心直裂紋圓盤試件，研究了HTPB推進(jìn)劑的動(dòng)態(tài)起裂性能。在應(yīng)變率400～1 100 s-1范圍內(nèi)，其值隨著加載速率的增加呈現(xiàn)線性增長的關(guān)系；通過掃描電鏡對(duì)斷裂界面進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)推進(jìn)劑內(nèi)部顆粒破碎、穿晶斷裂等脆性斷裂特征。鄭健等[47]采用中心直裂紋試件，在裂紋邊緣貼應(yīng)變片的方法，來測(cè)試改性雙基推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)起裂時(shí)間，以及研究起裂韌性與加載率之間的關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，該推進(jìn)劑表現(xiàn)出明顯的脆性斷裂和加載率敏感性，且動(dòng)態(tài)斷裂韌性呈典型的線性增長趨勢(shì)。但在一定條件下，動(dòng)態(tài)斷裂韌性不再增大，出現(xiàn)下降趨勢(shì)。

4 動(dòng)態(tài)本構(gòu)

一個(gè)合理有效的本構(gòu)模型能較好地預(yù)測(cè)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，這對(duì)于固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的工作性能評(píng)估和壽命評(píng)定有重要的現(xiàn)實(shí)意義。國內(nèi)外學(xué)者在固體推進(jìn)劑本構(gòu)方面進(jìn)行了大量研究[48-52]，對(duì)于高應(yīng)變率本構(gòu)的研究基本上可歸納為3類：朱-王-唐(ZWT)本構(gòu)模型、粘-超彈性動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型和唯象型統(tǒng)一本構(gòu)模型。

朱-王-唐(ZWT)本構(gòu)模型是由學(xué)者唐志平等在研究高分子材料率相關(guān)本構(gòu)行為提出來的方程，近幾年許多學(xué)者把它應(yīng)用到描述固體推進(jìn)劑高應(yīng)變率行為。田博、王蓬勃、夏志超等[10,53-54]都采用朱-王-唐(ZWT)本構(gòu)模型來描述高應(yīng)變率條件下固體推進(jìn)劑的力學(xué)行為，在一定程度上取得了較好效果。孫朝翔等[55]采用王禮立等[56]構(gòu)建的考慮損傷的改進(jìn)型朱-王-唐(ZWT)本構(gòu)模型，描述了高應(yīng)變率單軸壓縮條件下雙基固體推進(jìn)劑的變形，應(yīng)變范圍在14%內(nèi)效果較好。王哲君等[57]構(gòu)建了考慮了溫度效應(yīng)的改進(jìn)型朱-王-唐(ZWT)本構(gòu)模型來描述HTPB推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)壓縮條件下的力學(xué)行為，取得了一定的效果。朱-王-唐(ZWT)模型的另一個(gè)優(yōu)勢(shì)是有學(xué)者已對(duì)它進(jìn)行了數(shù)值開發(fā)，植入到相關(guān)的有限元軟件里，取得了良好效果[47,58]。

粘-超彈性動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型原本是由Yang L M等[59]提出來描述橡膠材料在高應(yīng)變率條件下的力學(xué)行為，本構(gòu)模型由粘彈性和超彈性兩部分組成，經(jīng)過改進(jìn)用于固體推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型中。常新龍等[12]基于粘-超彈性動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型，采用Mooney-Rivlin應(yīng)變能函數(shù)，建立了一種基于溫度效應(yīng)的高應(yīng)變率非線性本構(gòu)模型。文獻(xiàn)[60]將粘彈性部分添加了損傷項(xiàng)，再與超彈性部分相加，最后采用不同溫度函數(shù)，反映溫度對(duì)推進(jìn)劑變形時(shí)超彈性、粘彈性和損傷的影響，建立了含損傷的熱粘-超彈性動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型。

雖然，原始ZWT和粘-超彈性動(dòng)態(tài)模型廣泛用于描述高應(yīng)變率壓縮加載條件下固體推進(jìn)劑的變形，但以下3點(diǎn)不足限制了模型的使用：(1)這兩類原始模型都缺乏表征溫度效應(yīng)的表達(dá)式和表征損傷的損傷函數(shù)；(2)現(xiàn)有的改進(jìn)模型中往往只考慮溫度或損傷單一因素，且都把溫度或損傷函數(shù)采用聯(lián)乘方式直接添加到整個(gè)方程中，雖較之原模型有改進(jìn)，但畢竟效果有限；(3)在低溫和動(dòng)態(tài)加載的雙重作用下，固體推進(jìn)劑的宏觀力學(xué)性能發(fā)生重大改變，因而繼續(xù)使用這兩類本構(gòu)模型描述固體推進(jìn)劑的變形是不太合適。

目前，在眾多描述固體推進(jìn)劑高應(yīng)變率動(dòng)態(tài)本構(gòu)中，原粘-超彈性動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型基礎(chǔ)上改進(jìn)而來的含損傷熱粘-超彈性動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型是下一步動(dòng)態(tài)本構(gòu)領(lǐng)域研究的重點(diǎn)，它具有如下優(yōu)勢(shì)：(1)粘-超彈性動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型相對(duì)來說，具有較高的國際認(rèn)可度，其本身就能很好描述應(yīng)變歷史對(duì)應(yīng)力的作用；(2)在定義松弛函數(shù)時(shí)采用多項(xiàng)式擬合而成，意味著能更好地兼顧應(yīng)變率效應(yīng)；(3)能充分考慮溫度效應(yīng)分別對(duì)材料粘彈性和超彈性的影響；(4)含損傷熱粘-超彈性動(dòng)態(tài)本構(gòu)中添加的損傷函數(shù)，能夠較好地反映應(yīng)變率效應(yīng)和溫度效應(yīng)在推進(jìn)劑變形過程中對(duì)損傷的作用。這些方面是ZWT模型及其改進(jìn)型中所不具有的。

5 結(jié)束語

在研究固體推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)力學(xué)方面，既要借鑒準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中的方法，又要善于從理論、實(shí)驗(yàn)和數(shù)值分析等方面尋找突破。經(jīng)過幾十年的發(fā)展，雖然在固體推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)力學(xué)方面取得了很大進(jìn)步，但作者認(rèn)為,今后還可在下3個(gè)方面進(jìn)行重點(diǎn)研究：

(1)深化實(shí)驗(yàn)研究。固體推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)力學(xué)實(shí)驗(yàn)主要還是考慮外部實(shí)驗(yàn)條件和推進(jìn)劑內(nèi)部組分兩方面因素，下一步可展開針對(duì)固體推進(jìn)劑服役過程中老化、濕熱老化方面的動(dòng)態(tài)力學(xué)實(shí)驗(yàn)研究，同時(shí)也可展開動(dòng)態(tài)單軸(雙軸)拉伸、動(dòng)態(tài)圍壓方面的研究。

(2)力學(xué)數(shù)值模擬。利用數(shù)值模擬技術(shù),從細(xì)觀層次來表征固體推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)損傷及演化形態(tài)，并利用數(shù)值計(jì)算,對(duì)動(dòng)態(tài)條件下固體推進(jìn)劑的某些關(guān)鍵性力學(xué)參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，利用較小的代價(jià)去有效地捕捉動(dòng)態(tài)宏觀應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的關(guān)鍵特征。

(3)動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型。含損傷熱粘-超彈性動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型在描述固體推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)變形過程中具有優(yōu)勢(shì)，可作為固體推進(jìn)劑動(dòng)態(tài)研究的一個(gè)重點(diǎn)。同時(shí)，大多數(shù)本構(gòu)模型都停留在一維狀態(tài)，本構(gòu)模型的三維增量推導(dǎo)及二次開發(fā)，也是固體推進(jìn)劑本構(gòu)研究的一個(gè)重要方面。

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(編輯：崔賢彬)

Research progress in dynamic mechanical behavior of solid propellants

CHEN Xiang-dong1,2,CHANG Xin-long1,LIU Hong-bo1,WANG Bin1

(1.Rocket Force University of Engineering,Xi'an 710025, China；2.96630 Unit of PRA,Beijing 102206,China)

The current situation about dynamic mechanical behavior of solid propellants was summarized from the aspect of dynamic mechanical characterization,damage mechanism,dynamic fracture and dynamic constitutive models.Analysis results show that dynamic mechanical experiments focused on the parameters such as initial elastic modulus,yield stress and strength;the filler particles fracture was the main form of dynamic damage;the dynamic fracture mainly concentrated in the field of crack initiation,and three types of dynamic constitute models were reviewed.On this basis,the future key research directions were also briefly presented,considering that deepening experiment research,mechanical numerical simulation research and the exploitation of thermo-visco-hyperealstic dynamic constitutive model incorporating damage will be the focus of future research.

solid propellant;dynamic mechanics;research progress

2016-11-29；

2016-12-08。

總裝預(yù)研基金資助項(xiàng)目(51328050101)。

陳向東(1987—)，男，博士生，從事固體推進(jìn)劑失效機(jī)理與可靠性研究。E-mail：chen987dong@163.com

V512

A

1006-2793(2017)02-0176-07

10.7673/j.issn.1006-2793.2017.02.008