蘇 浩，任軍學(xué)，王雨瑋，王 超，劉 宇，楊敬賢

(1.北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100191；2.北京機(jī)械設(shè)備研究所，北京 100854；3.上海新力動力設(shè)備研究所，上海 200125)

柔性接頭摩擦特性與橡膠損耗模量相關(guān)性研究

蘇 浩1，任軍學(xué)1，王雨瑋1，王 超2，劉 宇1，楊敬賢3

(1.北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100191；2.北京機(jī)械設(shè)備研究所，北京 100854；3.上海新力動力設(shè)備研究所，上海 200125)

為研究柔性接頭摩擦特性與橡膠損耗模量的相關(guān)性，設(shè)計(jì)了彈性材料為不同硅橡膠的2種柔性接頭，測試了一系列常溫常壓條件下柔性接頭在正弦激勵下的動態(tài)特性。對比了不同擺動頻率和擺角下柔性接頭摩擦力矩與橡膠材料粘附摩擦系數(shù)的關(guān)系，以及柔性接頭摩擦損耗與橡膠材料單位阻尼能的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上研究了橡膠材料損耗模量對柔性接頭摩擦特性的影響。結(jié)果表明，摩擦力矩與橡膠材料的常系數(shù)、損耗模量和應(yīng)變的乘積成正比，摩擦損耗與損耗模量和應(yīng)變平方的乘積成正比。

柔性接頭；損耗模量；摩擦力矩；摩擦損耗

0 引言

柔性噴管是由固定部件、可動部件和柔性接頭組成的推力矢量控制執(zhí)行部件，柔性接頭把噴管的可動部件與固定部件連接起來，并實(shí)現(xiàn)可動部件與固定部件之間的密封[1]。柔性接頭由若干環(huán)狀的彈性橡膠和金屬或復(fù)合材料層層交替粘接制成，是固體火箭發(fā)動機(jī)柔性噴管推力矢量控制的關(guān)鍵部件[2]。

柔性噴管較強(qiáng)的偏轉(zhuǎn)能力、足夠的抗扭剛度、結(jié)構(gòu)簡單、高比沖，這些優(yōu)點(diǎn)使得它可很好地滿足戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用的可控性、機(jī)動性要求[3-7]。美國TSRM(SM-3第3級)和STGR 12GV(Terrier LEAF第3級)，歐洲的ASTER 15/30助推發(fā)動機(jī)等都采用了柔性接頭[8-10]。柔性接頭的摩擦特性是影響力矩特性的重要因素之一。對一個幾何尺寸確定的柔性接頭，其摩擦特性與橡膠材料的力學(xué)性能密切相關(guān)，因此建立柔性接頭摩擦特性與橡膠材料力學(xué)性能的相關(guān)性具有重要意義。目前國內(nèi)外對橡膠材料的力學(xué)性能與柔性接頭力矩特性的相關(guān)性研究主要集中于橡膠材料的力學(xué)特性對柔性接頭彈性比力矩的影響[11-13]，而對橡膠材料的力學(xué)特性與柔性接頭摩擦特性的相關(guān)性研究較少。文獻(xiàn)[14]給出了通過柔性接頭試驗(yàn)得到的摩擦力矩的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式，但與材料力學(xué)性能相關(guān)的影響因素尚不明確，對摩擦力矩還無法進(jìn)行理論計(jì)算。

為了認(rèn)識柔性接頭摩擦特性與橡膠材料力學(xué)性能的相關(guān)性，設(shè)計(jì)了2種不同橡膠配方的柔性接頭，分析了動態(tài)試驗(yàn)中柔性接頭的摩擦力矩和摩擦損耗隨擺動頻率和擺角變化的規(guī)律。在此基礎(chǔ)上結(jié)合橡膠材料的動態(tài)熱機(jī)械分析的試驗(yàn)結(jié)果研究了柔性接頭的摩擦特性與橡膠材料損耗模量G″的相關(guān)性。分析了柔性接頭摩擦特性的影響因素，為進(jìn)一步通過建立模型定量的分析橡膠材料力學(xué)性能對柔性接頭力矩特性的影響提供了依據(jù)。

1 柔性接頭及試驗(yàn)系統(tǒng)

1.1 柔性接頭

柔性接頭的結(jié)構(gòu)如圖1所示，由前法蘭、后法蘭、增強(qiáng)件和彈性件組成。柔性接頭幾何尺寸及彈性件材料參數(shù)與文獻(xiàn)[12]一致。

1.2 試驗(yàn)系統(tǒng)

柔性接頭冷試試驗(yàn)系統(tǒng)裝置如圖2 所示。

壓力容器可充填高壓氮?dú)饽M燃燒室壓強(qiáng)環(huán)境，電動伺服機(jī)構(gòu)通過驅(qū)動器產(chǎn)生不同擺角、不同頻率的正弦激勵信號，用于提供柔性接頭擺動所需作動力矩。兩個水平安裝的位移傳感器用于測試柔性接頭擺角，鉛垂安裝的位移傳感器結(jié)合兩水平傳感器用于測試柔性接頭的擺心[12]，拉壓力傳感器用于測試伺服機(jī)構(gòu)所提供的作動力，測得擺心和作動力后，則可按文獻(xiàn)[15]中的方法計(jì)算出作動力矩。

2 力矩辨識方法

圖3是柔性接頭在一定燃燒室壓強(qiáng)、某一擺角、擺動頻率下的擺角-力矩曲線。

從圖3可看出，擺角力矩曲線呈回環(huán)狀態(tài)[16]，曲線上下兩部分都有近似線性的部分，且保持平行，說明柔性接頭的力矩存在與擺角成比例的彈性部分，在擺角最大處擺動方向變換時，曲線斜率變化較大。這是由于彈性件填充顆粒的影響，使得柔性接頭出現(xiàn)類似庫侖摩擦的現(xiàn)象，對于填充類橡膠制品承受循環(huán)載荷時，不論加載頻率有多低，都會出現(xiàn)這種現(xiàn)象[17]。

摩擦力矩Mf和彈性比力矩Me的定義及計(jì)算方法可表示為式(1)和式(2)：

Mf=(M1-M2)/2

(1)

Me=ΔM1/Δδ1

(2)

此外，為了減小誤差，分別求解擺角力矩遲滯環(huán)左右兩邊的彈性比力矩，然后將兩者的平均值作為最終分解得到的彈性比力矩。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 柔性接頭擺角與橡膠平均剪切應(yīng)變的對應(yīng)關(guān)系

為獲得柔性接頭彈性比力矩隨擺角的變化關(guān)系，進(jìn)行了柔性接頭在擺動頻率為1 Hz，常溫常壓下擺角分別為1°、3°和6°的動態(tài)擺動試驗(yàn)。將試驗(yàn)得到的擺角-力矩曲線按第2節(jié)的力矩辨識方法進(jìn)行分解，獲得了柔性接頭在對應(yīng)工況下的彈性比力矩。

圖4為柔性接頭彈性比力矩的試驗(yàn)值與理論計(jì)算值的對比。其中，彈性比力矩理論計(jì)算值通過文獻(xiàn)[18]中彈性比力矩的理論計(jì)算公式得到。柔性接頭彈性比力矩主要由彈性材料在工作環(huán)境下的剪切模量 和柔性接頭幾何尺寸決定。

從圖4可知，對邵氏硬度分別為30 HA和35 HA的2種柔性接頭，在柔性接頭擺角為1°、3°和6°時，通過彈性比力矩理論計(jì)算公式計(jì)算得到的結(jié)果與通過柔性接頭的擺動試驗(yàn)得到的結(jié)果的相對誤差的絕對值分別不超過20%、9%和7.5%。其中擺角為1°時彈性比力矩試驗(yàn)結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)較大誤差主要是由剪切模量測量裝置在小變形拉伸時位移的相對誤差較大引起的。

柔性接頭在常壓擺動過程當(dāng)中，彈性件材料發(fā)生的主要變形類型為剪切。為獲得柔性接頭彈性件所使用的硅橡膠材料的剪切模量G與應(yīng)變的關(guān)系，按照GB/T 12830—2008進(jìn)行了柔性接頭所使用硅橡膠材料的四板剪切試驗(yàn)，試樣由4塊25 mm×20 mm×4 mm的橡膠片與2塊金屬內(nèi)板及2塊金屬外板粘接而成。在夾具移動速度為(5±1)mm/min條件下施加遞增拉力至最大應(yīng)變?yōu)橹埂?/p>

圖5為試驗(yàn)得到的柔性接頭使用的2種不同硬度硅橡膠材料試樣的應(yīng)變-剪切模量關(guān)系曲線。從圖5可見，2種不同硬度硅橡膠材料的剪切模量隨應(yīng)變的增加表現(xiàn)出現(xiàn)先減小后增加的規(guī)律。在應(yīng)變?yōu)?～1.6的范圍內(nèi)，硅橡膠材料的剪切模量隨應(yīng)變的增加而下降。

為得到柔性接頭擺角與橡膠材料應(yīng)變的對應(yīng)關(guān)系，參考柔性接頭最大平均剪應(yīng)變γmax(在實(shí)際計(jì)算中為簡化常把增強(qiáng)件與彈性件分別當(dāng)作一層來計(jì)算)計(jì)算公式[19]：

(3)

式中δ為柔性接頭擺角；a為柔性接頭半徑；n和te分別為彈性件層數(shù)與厚度。

計(jì)算得到試驗(yàn)中使用柔性接頭在擺角為6°時的最大平均剪切應(yīng)變?yōu)?.4，且最大平均剪應(yīng)變與柔性接頭擺角成正比。結(jié)合文獻(xiàn)[20]中柔性接頭剪應(yīng)變分布仿真結(jié)果并經(jīng)過對比，將擺角為6°時的平均剪切應(yīng)變值對應(yīng)為1.2，如圖4所示。通過圖4中彈性比力矩的試驗(yàn)值與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值的對比，說明了上述柔性接頭擺角與平均剪切應(yīng)變值對應(yīng)關(guān)系的合理性以及柔性接頭平均剪切應(yīng)變與擺角在一定范圍內(nèi)成正比這種方法的工程適用性。在3.2節(jié)和3.3節(jié)中使用到了本節(jié)柔性接頭擺角與橡膠材料平均剪切應(yīng)變的對應(yīng)關(guān)系。

3.2 柔性接頭摩擦力矩與橡膠材料損耗模量的關(guān)系

將3.1節(jié)試驗(yàn)得到的擺角-力矩曲線按第2節(jié)的力矩辨識方法進(jìn)行分解，獲得了柔性接頭在對應(yīng)工況下的摩擦力矩。

圖6為柔性接頭擺角為6°、相應(yīng)橡膠材料試樣在掃描應(yīng)變?yōu)?.2時，柔性接頭摩擦力矩隨擺動頻率變化關(guān)系與橡膠材料粘附摩擦系數(shù)隨掃描頻率變化關(guān)系的對比。圖7為柔性接頭在擺動頻率為0.1 Hz、相應(yīng)橡膠材料試樣在掃描頻率為0.1 Hz時，柔性接頭摩擦力矩隨擺角變化關(guān)系與橡膠材料的粘附摩擦系數(shù)與應(yīng)變ε0乘積隨掃描應(yīng)變變化關(guān)系的對比。

橡膠材料的粘附摩擦系數(shù)可表示為如式(5)[21]：

μ=KaG″

(5)

式中Ka為只與材料本身相關(guān)的常系數(shù)；G″為硅橡膠試樣通過動態(tài)熱機(jī)械分析得到的損耗模量。

通過試驗(yàn)對比后邵氏硬度30 HA和35 HA硅橡膠材料的常系數(shù)Ka分別按1和0.6進(jìn)行處理。

由圖6可看出，當(dāng)掃描應(yīng)變一定時，硅橡膠試樣的粘附摩擦系數(shù)隨掃描頻率的增加而增加；當(dāng)擺角一定時，柔性接頭摩擦力矩隨擺動頻率的增加而增加。同時，硅橡膠試樣的粘附摩擦系數(shù)隨掃描頻率的變化趨勢與柔性接頭摩擦力矩隨擺動頻率的變化趨勢十分吻合。

由圖7可看出，當(dāng)掃描頻率一定時，硅橡膠試樣的粘附摩擦系數(shù)與應(yīng)變的乘積隨掃描應(yīng)變的增加而增加；當(dāng)擺動一定時，柔性接頭摩擦力矩隨擺角的增加而增加。同時，硅橡膠試樣的粘附摩擦系數(shù)與應(yīng)變的乘積隨掃描應(yīng)變的變化趨勢與柔性接頭摩擦力矩隨擺角的變化趨勢十分吻合。

結(jié)合圖6和圖7中的對比結(jié)果可看出，硅橡膠柔性接頭的摩擦力矩與橡膠材料的損耗模量、常系數(shù)及平均剪切應(yīng)變的乘積成正比，表現(xiàn)為硅橡膠柔性接頭的摩擦力矩主要受橡膠材料的粘附摩擦系數(shù)和柔性接頭擺角影響。

通過上述硅橡膠試樣損耗模量G″的頻率掃描和應(yīng)變掃描的結(jié)果對比柔性接頭摩擦力矩隨擺動頻率及擺角的變化結(jié)果，表明了硅橡膠材料損耗模量G″與柔性接頭摩擦力矩的相關(guān)性，同時也驗(yàn)證了3.1節(jié)柔性接頭擺角與平均剪切應(yīng)變關(guān)系的合理性。

3.3 柔性接頭摩擦損耗與橡膠材料損耗模量的關(guān)系

圖8(a)為柔性接頭擺角為6°、相應(yīng)橡膠材料試樣在掃描應(yīng)變?yōu)?.2時，柔性接頭摩擦損耗隨擺動頻率變化規(guī)律與橡膠材料試樣單位阻尼能ΔW隨掃描頻率變化規(guī)律的對比。

圖8(b)為柔性接頭在擺動頻率為0.1 Hz、相應(yīng)橡膠材料試樣在掃描頻率為0.1 Hz時，柔性接頭摩擦損耗隨擺角變化規(guī)律與橡膠材料試樣單位阻尼能ΔW隨應(yīng)變變化規(guī)律的對比。

其中，摩擦損耗為在同一擺動周期中柔性接頭所消耗的機(jī)械功，可通過對圖3擺角-力矩滯后環(huán)的面積進(jìn)行積分得到。這部分功全部用于克服在交變力作用下橡膠高分子鏈段運(yùn)動的內(nèi)摩擦力。

單位阻尼能ΔW為每個循環(huán)周期中單位體積試樣的摩擦損耗[22]：

(5)

式中G″和ε0分別為通過動態(tài)熱機(jī)械分析得到的硅橡膠試樣的損耗模量和應(yīng)變。

由圖8(a)可看出，當(dāng)掃描應(yīng)變一定時，硅橡膠試樣的單位阻尼能ΔW隨掃描頻率的增加而增加；當(dāng)擺角一定時，柔性接頭摩擦損耗隨擺動頻率的增加而增加。同時，硅橡膠試樣的單位阻尼能ΔW隨掃描頻率的變化趨勢與柔性接頭摩擦損耗隨擺動頻率的變化趨勢十分吻合。由圖8(b)可看出，當(dāng)掃描頻率一定時，硅橡膠試樣的單位阻尼能ΔW隨掃描應(yīng)變的增加而增加；當(dāng)擺動頻率一定時，柔性接頭摩擦損耗隨擺角的增加而增加。同時，硅橡膠試樣的單位阻尼能ΔW隨掃描應(yīng)變的變化趨勢與柔性接頭摩擦損耗隨擺角的變化趨勢十分吻合。分析圖8中接頭摩擦損耗與橡膠材料單位阻尼能的變化關(guān)系可得到，硅橡膠柔性接頭的摩擦損耗與橡膠材料的損耗模量和平均剪切應(yīng)變平方的乘積成正比，表現(xiàn)為柔性接頭的摩擦損耗主要受橡膠材料單位阻尼能影響。

通過硅橡膠試樣單位阻尼能ΔW的頻率掃描和應(yīng)變掃描結(jié)果對比柔性接頭摩擦損耗隨擺動頻率及擺角的變化結(jié)果，說明了硅橡膠材料損耗模量G″與柔性接頭摩擦力矩的相關(guān)性，同時也驗(yàn)證了3.1節(jié)柔性接頭擺角與平均剪切應(yīng)變關(guān)系的合理性。

4 結(jié)論

(1)硅橡膠柔性接頭的摩擦力矩主要受到橡膠材料的粘附摩擦系數(shù)和柔性接頭擺角影響，摩擦力矩值與橡膠材料的損耗模量、常系數(shù)及平均剪切應(yīng)變的乘積成正比。

(2)硅橡膠柔性接頭在同一擺動周期內(nèi)的摩擦損耗主要受橡膠材料單位阻尼能影響，摩擦損耗值與橡膠材料的損耗模量和平均剪切應(yīng)變平方的乘積成正比。

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(編輯：薛永利)

Study on the correlation between friction properties of flexible joint and loss modulus of rubber

SU Hao1，REN Jun-xue1，WANG Yu-wei1，WANG Chao2，LIU Yu1，YANG Jing-xian3

(1.School of Astronautics，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191,China；2.Beijing Machinery Research Institute，Beijing 100854，China；3.Shanghai Xinli Power Equipment Institute，Shanghai 200125，China)

In order to study correlation between the friction properties of flexible joint and loss modulus of rubber,two kinds of flexible joints with different silicon rubber elastomer were designed.The dynamic characteristics of flexible joint at ambient temperature and atmospheric pressure were tested.The relation between friction torque of flexible joint and adherent friction coefficient of rubber material under different swing frequencies and angles were compared as well as the relation between friction torque of flexible joint and adherent friction coefficient of rubber material.In addition,the influences of loss modulus of rubber materials on friction properties of flexible joint were studied. Results show that friction torque of flexible joint is proportional to the product of constant coefficient,loss modulus and strain of rubber material.Friction loss is proportional to the product of loss modulus and square of strain.

flexible joint；loss modulus；friction torque；friction loss

2016-05-19；

2016-08-02。

上海航天科技創(chuàng)新基金(SAST201258)。

蘇浩(1992—)，男，碩士，主要從事航空宇航推進(jìn)理論與工程研究。E-mail：suhaodiy@yeah.net

V435

A

1006-2793(2017)02-0164-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2017.02.006